廣西南寧市2015年中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)

1、中考衣食住用行衣：中考前這段時(shí)間，提醒同學(xué)們由門一定要看天氣，否則淋雨 感冒，就會(huì)影響考場發(fā)揮。穿著自己習(xí)慣的衣服，可以讓人在緊張時(shí) 產(chǎn)生親切感和安全感，并能有效防止不良情緒產(chǎn)生。食：清淡的飲食最適合考試， 切忌吃太油膩或者刺激性強(qiáng)的食物。如果可能的話，每天吃一兩個(gè)水果，補(bǔ)充維生素。另外，進(jìn)考場前一 定要少喝水！?。嚎记靶菹⒑苤匾?。好好休息并不意味著很早就要上床睡覺， 根據(jù)以往考生的經(jīng)驗(yàn)，太早上床反而容易失眠。考前按照你平時(shí)習(xí)慣 的時(shí)間上床休息就可以了，但最遲不要超過十點(diǎn)半。用：曲門考試之前，一定要檢查文具包?？纯创痤}的工具是否準(zhǔn) 備齊全，應(yīng)該帶的證件是否都在，不要到了考場才想起來有什么工具

2、沒帶，或者什么工具用著不順手。行：看考場的時(shí)候同學(xué)們要多留心，要仔細(xì)了解自己住的地方到 考場可以坐哪些路線的公交車？有幾種方式可以到達(dá)？大概要花多長 時(shí)間？去考場的路上有沒有修路堵車的情況？考試當(dāng)天，應(yīng)該保證至 少提前20分鐘到達(dá)考場。2015南寧市初中升學(xué)畢業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分第I卷和第II卷，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘注意：答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效，考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回第I卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D） 四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卷上

3、將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑 .1.3的絕對(duì)值是（X ）(A) 3 (B )-3(C)-(D)一332.如圖1是由四個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是(X )3 .南寧快速公交(簡稱：BRT)將在今年底開始動(dòng)工，預(yù)計(jì) 2016年下半年建成并投入試運(yùn)營，首條 BRT西起南寧火車站，東至南寧東站，全長約為11300米，其中數(shù)據(jù)11300用科學(xué)記數(shù)法表示為(X )(A) 0.113 105(B ) 1.13 104(C) 11.3 103(D)113 1024 .某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖2條形圖所示,則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是()(A) 12 (B ) 13(C)14(D)155 .如圖3,

4、一塊含30o角的直角三角板 ABC的直角頂點(diǎn) A在直線DE上,且BC/DE,則 CAE等于(冰)(A) 30o (B ) 45o(C)60 o (D)906 .不等式2x 31的解集在數(shù)軸上表示為(X )7 .如圖 4,在 ABC 中，AB=AD=DCB=70o ,則C的度數(shù)為(派)(A) 35 o(B) 40o(0 45o(D) 50 o8 .下列運(yùn)算正確的是( X )1) ) 4ab 2a 2ab8) ) (3x2)3 9x63-47(。a ?a a9) 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540 o,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于(A) 60o(B) 72o(C) 90 o(D) 108 o10.如圖

5、5,已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線ax2 bx c(a0)的對(duì)稱軸是直線x1,卜列結(jié)論中：ab 0, a正確的個(gè)數(shù)是()(A) 0個(gè)(B) 1 個(gè)(D)3 個(gè)11.如圖6, AB是。的直徑，AB=8,點(diǎn)M在。O上，MAB 200,N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若 MN=1則PMN周長的最小值為（派）（A） 4（B） 5（C） 6（D） 712 .對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) a、b,我們規(guī)定符號(hào) Maxa, b表示a、2x 1照這個(gè)規(guī)te,方程 Max x, x 的解為（派）x（A） 1 V2（B） 2、泛（C） 1 V2或 1 V2第II卷（非選擇題，共 84分）二、填空題（本大題共 6小題，每小

6、題3分，共18分）13 .因式分解： ax ay .14 .要使分式 ,有意義，則字母 x的取值范圍是.x 115 . 一個(gè)不透明的口袋中有 5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為 則取出的小球標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率是 .16 .如圖7,在正方形 ABCD勺外側(cè)，彳等邊ADE則 BED的度數(shù)是.17 .如圖8,點(diǎn)A在雙曲線y 2包（x 0）上，點(diǎn)B在雙曲線xk ，y （x 0）上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），且AB/ x軸， x若四邊形 OABB菱形，且AOC=60,則k .b中的較大值，如： Max2, d4=4 ,按1, 2, 3, 4, 5,隨機(jī)提取一個(gè)小球,18 .如圖,9,在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將

7、點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn) A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A ,第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2 ,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3 ,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第n次移動(dòng)到點(diǎn)A-如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值考生注意：第.三至第八大題為解答題，要求在答題卡上寫出解答過程，如果運(yùn)算結(jié)果含有根號(hào)，請(qǐng)保留根 號(hào).三、（本大題共2小題，每小題滿分 6分，共12分）19.計(jì)算：20150 ( 1)2 2 tan 45o 120.先化間，再求值：(1 x)(1 x) x(x 2) 1,其中x . 2四、(本大題共 2小題，每小題滿分 8分，共16分)21 .如

8、圖10,在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè).頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( -1, 1), B (3 , 1) C(1,4).(1 )畫出ABC關(guān)于y軸又稱的A BC1 ;(2)將 ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90o后得到 A2BC2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A2BC2,并求出線段B C旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留).22.今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試 ，為了了解該校九年級(jí)(1)班同學(xué)的中考體育 情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(圖11-1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖11-2),根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)求全班學(xué)生人數(shù)和 m的值.(2)直接學(xué)出該班學(xué)

9、生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段 該班中考體育成績滿分(60分)共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人 到八二年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率五、.(本大題滿分8分)23.如圖12,在DABCD, E、F分別是 AB DC邊上的點(diǎn)，且 AE=CF(1)求證： ADE CBF .(2)若 DEB=90o,求證四邊形 DEBF矩形.六、(r本大題滿分10分)24.如圖13-1 ,為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長為 60米，寬為4米的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米.(1)用

10、含a的式子表示花圃的面積.3(2)如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的-,求出此時(shí)通道的寬8(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)y1 (元)、y2 (元)與修建面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 13-2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目，并要，求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米，那么通道寬為多少時(shí)，修建的通道和花圃的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？七、(本大題滿分 10分)25.如圖14, AB是。O的直徑， C G是。O上兩點(diǎn)，且 AC= CG,過點(diǎn)C的直線CD BG于點(diǎn)D,交BA的延 長線于點(diǎn)E,連接BC交ODT點(diǎn)F.(1)求證：CD0O白切線.4 OF 2、一(2)若OF

11、 2,求 E的度數(shù).FD 3連接AD在(2)的條件下，若 CD=/3 ,求AD的長.八、(本小題滿分10分)26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B是拋物線y ax2 (a 0)上兩個(gè)不同的點(diǎn)，其中 A在第二象限，B在第一象限，(1)如圖15-1所示，當(dāng)直線 AB與X軸平行，AOB=9(o ,且AB=2時(shí)，求此拋物線的解析式和 A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積.(2)如圖15-2所示，在(1)所求得的拋物線上，當(dāng)直線AB與X軸不平行，AOBJ5為90o時(shí)，c A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的乘積是否為常數(shù)？如果是，請(qǐng)給予證明，如果不是，請(qǐng)說明理由(3)在(2)的條件下，若直線 y 2x 2分別交直線AB, y軸于點(diǎn)P、C,直線AB交y軸于點(diǎn)D,且 BPC= OCP求點(diǎn)P的坐標(biāo).2015年南寧市中考數(shù)學(xué)試題參考答案及解析、選擇題1 、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、A 8、C 9、B 10 、D 11 、A 12 、D、填空題,、3o、1313、a(xy)14、x 115、r16、45o17、673185三、解答題19、原式=220、原式=2x=2*1/2=121、 (1)圖略922、(1)人數(shù)：50 人，m