臨界分離問(wèn)題

1、臨界分離問(wèn)題當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件。解答臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是找臨界條件。許多臨界問(wèn)題，題目中常常出現(xiàn)剛好、恰好、最大”、至少”、不相撞、不脫離”等詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件。有時(shí)，有些臨界問(wèn)題中并不明顯含上述常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)是兩個(gè)關(guān)聯(lián)過(guò)程、關(guān)聯(lián)狀態(tài)的過(guò)渡狀態(tài)，是舊事物的某一方面量變的終止點(diǎn)，新事物某一方面量變的起始點(diǎn).因此

2、它總與新舊事物保持著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，往往兼有新舊事物的特性，所以我們要利用事物在臨界狀態(tài)具有的新舊事物的共有特征求解.例題一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角9=53。的斜面頂端，如圖，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求純的拉力及斜面對(duì)小球的彈力.分析：極限法，當(dāng)加速度。較小時(shí)，小球與斜面體一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力， 繩拉力和斜面的支持力作用， 繩平行于斜面， 當(dāng)加速度。 足夠大時(shí)， 小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時(shí)小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求妙 1010m/Cm/C 時(shí)繩的拉力及斜面的支持力，必須先

3、求出小球離開(kāi)斜面的臨界加速度密（此時(shí)臨界條件,小球所受斜面支持力恰好并零）由mgcot0=ma0所以a0=gcot0=7.5m/s2因?yàn)閍=10m/s2a0所以小球離開(kāi)斜面N=0,小球受力情況如圖,貝UTcos%=ma,Tsin%=mg所以T=2.83N,N=0.例.如圖所示，質(zhì)量均為M的兩個(gè)木塊A、B在水平力F的作用下？一起沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)，A與B的接觸面免滑， 且與水*面的夾角為60,求使A與B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平力F的范圍。解析：當(dāng)水平推力 F F 很小時(shí)，A A 與 B B 一起作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng) F F 較大時(shí)，B B對(duì) A A 的彈力豎直向上的分力等于 A A 的重力時(shí)，地面對(duì) A A

4、 的支持力為零，此后，物體A A 將會(huì)相對(duì) B B 滑動(dòng)。臨界條件就是水平力 F F 為某一值時(shí)，恰好使A A 沿 ABAB 面向上滑動(dòng)，即物體 A A 對(duì)地面的壓力恰好為零，受力分析如圖動(dòng)態(tài)分離問(wèn)題既屬于動(dòng)態(tài)問(wèn)題又屬于臨界問(wèn)題，是高中物理中一個(gè)較難的題型；因?yàn)閷?duì)動(dòng)態(tài)分離問(wèn)題的特點(diǎn)、動(dòng)態(tài)分離的條件不理解不熟練，致使很多同學(xué)在練習(xí)中不能敏銳識(shí)別動(dòng)態(tài)分離問(wèn)題，把握不住動(dòng)態(tài)分離的條件。例題如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊A與勁度系數(shù)為k原長(zhǎng)為10的豎直輕彈簧的上端連接，彈簧的下端固定在地面上，一質(zhì)量也為m的物塊B疊放在A的上面（未粘連），A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的恒力F=3mg/2作用在B上，試

5、求當(dāng)A與B恰要分離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。分析原來(lái)未施加力F時(shí)，AB整體靜止，A、B間存在相互作用的彈力,彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)壓縮量為xo,則對(duì)AB整體由平衡條件，有：kxo2mg=0施加力F后瞬間，AB不會(huì)分離一一假設(shè)分離，則A具有向上的加速度aA和B具有的向上的加速度aB分別為：kx0mgaAgaBm即A比B運(yùn)動(dòng)快，會(huì)擠壓B,假設(shè)不成立。施加力F后一段時(shí)間內(nèi)，AB不會(huì)分離，A、B間存在相互作用的彈力，設(shè)為N,則由牛頓第二定律，有（AB共同加速度為a）:AkxmgN=maBF+Nmg=maABF+kx-2mg=2ma隨著AB向上運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量x減小，由方程可知，a減小，則由方程可知，N不小一一注意，

6、AB未分離時(shí)，AB始終具有相同的加速度。當(dāng)N減小到N=0時(shí)，此前AB一直具有相同的加速度，故此時(shí)AB還是具有相同的加速度，設(shè)為ao,則由牛頓第二定律，有：Akxomg=maoBFmg=mao此后，AB分離一一假設(shè)此后不分離，AB具有相同的加速度，則由方程可知，a繼續(xù)減小，由方程可知，將有N0,即A對(duì)B存在向下的拉力，這與題意不符（AB未粘連），假設(shè)不成立。N=0后B受力不變以加速度ao作勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨彈簧繼續(xù)伸長(zhǎng)（x減?。珹加速度將減?。╝Aao）,AB分離。方程聯(lián)立，解得A與B恰要分離時(shí)彈簧壓縮量為xo=lo1=3mg/2k則此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為1=1。一3mg/2k小結(jié)由上述分析可知，此過(guò)

7、程中彈簧彈力、A、B間存在相互作用的彈力N、AB整體的加速度a都在隨時(shí)間發(fā)生改變，此即所謂“動(dòng)態(tài)”；AB最終分離時(shí)，A、Fmggm2B間存在相互作用的彈力N=o,且分離前一直到分離瞬間AB始終具有相同的加速度， 此即“動(dòng)態(tài)分離的條件”例如圖所示，在輕質(zhì)彈簧下吊一物體，靜止后彈簧的伸長(zhǎng)量為現(xiàn)有一水平木板將物體托起，使彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度L,并保持靜止，然后，讓木板由靜止開(kāi)始以加速度a(ag)勻加速下降，直到物體與木板開(kāi)始分離。這一過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為多少？解設(shè)物體質(zhì)量為m,彈簧的勁度系數(shù)為k0最初物體靜止時(shí)，由平衡條件有：kALmg=0當(dāng)物體隨木板一起作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受力如圖所示，則由牛頓第二定律，

8、有：mgkxN=ma由方程可知，隨著物體的下降，彈簧伸長(zhǎng)量為x增加，N減小。當(dāng)N減小到N=0時(shí)，物體與木板開(kāi)始分離，設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為X0,則由牛頓第二定律，有：mgkxo=ma聯(lián)立，解得：xo&二Lg設(shè)這一過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為t,則有：Xo1at22聯(lián)立，解得：t2(ga)L/g易錯(cuò)點(diǎn)提示很多同學(xué)認(rèn)為物體與木板分離時(shí)處于平衡狀態(tài)(a=0),即mgkx=0,解得x=4L,則由L工at2解得tJ2夕。實(shí)際上，早在xg掃L2ag(AL)時(shí)N已經(jīng)減為零，物體與木板就已經(jīng)分離，而且分離時(shí)物體加速度并不等于0,而是a分離前一直到分離瞬間物體與木板始終一起運(yùn)動(dòng)，加速度相同，分離后加速度才不相同。F二順

9、十zyM才一片練習(xí)1.如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊巳系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以x表示P離開(kāi)靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，下列表小F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是（777777777777777777練習(xí)2.如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上端系一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面質(zhì)量為M的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變.若手持擋板A以加速度a(a4s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.t4.5s后，A、B的加速度方向相反例桶陸蟀中4師第蚓MB帆理;區(qū)訪出6.現(xiàn),咐里二梟揶4$爐X杉酒答案ABDC.t=4.5s時(shí)，A物體的速度為零* AB77777777777777777777777練習(xí)5.一個(gè)彈簧秤放在水平地面上，Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤(pán)，P為重物，已知P質(zhì)量M=10.5kg,Q的質(zhì)量m=1.5kg,速運(yùn)動(dòng)，已知在前0.2s內(nèi)，F(xiàn)為變力,0.2F的最大值與最小值.(取g=10m/s2)72N168N網(wǎng)腹也知彳尸俗才=久2$時(shí)夠耶F-個(gè)內(nèi)&0才z-，心二名1:0二6Mb對(duì)攤:F小彳一%X,印小、才二七F不火