專題02代數(shù)式與整式(專題測試-提高)(解析版)

1、專題02代數(shù)式與整式（專題測試 -提高）學(xué)校:姓名： 班級： 考號： 一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1. （2018湖北中考模擬）填在下面各正方形中四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律m的值為（）【詳解】D. 186【詳解】由前面數(shù)字關(guān)系：1, 3, 5; 3, 5, 7; 5, 7, 9,可得最后一個(gè)三個(gè)數(shù)分別為：11, 13, 15, 3X5 1=14,； 5 >7- 3=32 ；7 >9- 5=58；.m=13< 15- 11=184.故選C.2. （2018重慶中考真題）按如圖所本的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是（A. x=3,y=3B. x =

2、 Y, y = -2C. x=2,y=4D. x=4,y=2A選項(xiàng)y>0,故將x、y代入x2 +2y ,輸出結(jié)果為15,不符合題意;【詳解】B選項(xiàng)y E0 ,故將x、y代入x2 -2y ,輸出結(jié)果為20 ,不符合題意;C選項(xiàng)y > 0,故將x、y代入x2 +2y ,輸出結(jié)果為12,符合題意；D選項(xiàng)y>0,故將x、y代入x2 +2y ,輸出結(jié)果為20,不符合題意，故選C.3. （2016湖南中考真題）若-x3ya與xby是同類項(xiàng)，則a+b的值為（）A. 2B, 3C. 4D. 5【詳解】已知一x3ya與xby是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得 a=1, b=3,則a+b=1+3=4

3、 .故答案選C.14. （2019湖北中考真題）化簡 （9x3）2（x+1）的結(jié)果是（）3A. 2x-1B. x+1C. 5x+3D. x-3【詳解】原式=3x-1-2x-2=x-3 ,故選：D.5. （2018廣東中考模擬）已知 avb,那么a-b和它的相反數(shù)的差的絕對值是（）A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【詳解】解：依題意可得：| （a- b） - （b-a） |=2b-2a.故選B.6. （2019福建廈門一中中考模擬）用一根長為a （單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1 （單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加)A. 4cm

4、B. 8cmC. (a+4) cmD. (a+8) cma ，原正萬形的邊長為 cm, 4將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm,a，新正方形的邊長為（ 一+2） cm,4則新正方形的周長為 4 （a+2） =a+8 （cm）,4 因此需要增加的長度為 a+8 - a=8cm, 故選B.7. （2018山東中考模擬）若 x= - 1 , y=4,則代數(shù)式3x+y - 3的值為（）3A. - 6B. 0C. 2D. 6【詳解】 . x= - - , y=4,3代數(shù)式 3x+y-3=3X（ - -） +4-3=0.3故選B.8. （2018 上海中考模擬）下列說法正確的是（）A. 2a2b與Wb2a的和為

5、02 2.2B. 一na b的系數(shù)是一，次數(shù)是4次33C. 2x2yWy2T是3次3項(xiàng)式D. J3x2y3與-x3y2是同類項(xiàng)3【詳解】A、2a2b與-2b2a不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2 712b的系數(shù)是2 Tt,次數(shù)是3次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；33C、2x2y-3y2-1是3次3項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；1 3 2D、73x2y3與-xy相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;3故選C.9. （2018內(nèi)蒙古中考真題）如果 2xa+1y與x1-1是同類項(xiàng)，那么a的值是（）bA. 1B. -C. 1D. 322由題意得：a+1=2, b-1=1 ,解得：a=1, b=2,所以a = 1 ,

6、b 2故選A.10. （2019甘肅中考真題）x=1是關(guān)于x的一元一次方程 x2+ax+2b = 0的解，則2a+ 4b=()A. -2B. 3C. 4D. 6【詳解】將x= 1代入方程x2+ax+2b= 0,得 a+2b=1, 2a+4b= 2 (a+2b) =2X( 1) =- 2.故選A.11. （2011安徽中考模擬）已知一個(gè)多項(xiàng)式與（ ）A . - 5x - 1B. 5x+1【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為 M,則 M=3x2+4x-1- （3x2+9x）=3x2+4x-1-3x 2-9x=-5x-1 .故選A .12. （2018浙江中考模擬）下列各式中，是A. 4x2yB. 9ab2【詳解

7、】3x2+9x的和等于3x2+4x - 1,則這個(gè)多項(xiàng)式是C. - 13x- 1D. 13x+18a2b的同類項(xiàng)的是（）C, -a2bD. 5abA、8a2b和4x2y,字母不同不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、8a2b和-9ab2所含字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、8a2b和-a2b所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確;D、8a2b和5ab所含字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：C.、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）13. （2018江蘇省天一中學(xué)中考模擬）若-4xay+x2yb= - 3x2y,則a+b =.【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知，a=2, b

8、=1 ,/. a+b=3.故答案為:3.14. （2019廣東中考真題）如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長度如圖所示，小明按圖 2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用 9個(gè)這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是 （結(jié)果用含a、b代數(shù)式表示）.園I圉:【詳解】【詳解】觀察圖形可知兩個(gè)拼接時(shí)，總長度為2a-（a-b）,三個(gè)拼接時(shí)，總長度為3a-2（a-b）,四個(gè)拼接時(shí)，總長度為4a-3（a-b）,，所以9個(gè)拼接時(shí)，總長度為 9a-8（a-b）=a+8b ,故答案為：a+8b.15. （2018廣東中考模擬）若 2x-3y- 1=0,貝U 5 - 4x+6y

9、的值為.【詳解】由 2x3y1=0 可得 2x - 3y=1 ,所以 5 - 4x+6y=5 - 2 （2x-3y） =5-2X1=3.16. （2017山東中考模擬）按如圖所示的程序流程計(jì)算，若開始輸入的值為 x= 3,則最后輸出的結(jié)果是.輸入父*計(jì)算過3的值一* 2將值冷工？再次運(yùn)算,，3 4把x = 3代入程序流程中得：=6V 10,把x= 6代入程序流程中得：絲7 =21 >10,2則最后輸出的結(jié)果為 21.故答案為：2117.（2018湖南中考模擬）一個(gè)多項(xiàng)式與-x2-2x+11的和是3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為【詳解】設(shè)此多項(xiàng)式為A,-A+（-x2-2x+11）=3x-2,.A=

10、（3x-2）-（-x2-2x+11）=x2+5x-13.故答案為：x2+5x-13.三、解答題（共4小題，每小題8分，共32分）1個(gè)至18. （2018河北中考真題）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-5, -2, 1, 9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.嘗試 （1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.發(fā)現(xiàn) 試用含k （k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1所在的臺(tái)階數(shù).【詳解】（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是-5-2+1+9=3;（2）由題意得-2+1+9+x=3,解得：x= - 5,則第5個(gè)臺(tái)階

11、上的數(shù)x是-5；應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，31 + 4=7 3,.-.7X3+1 -2-5=15,即從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15;發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1所在的臺(tái)階數(shù)為4k-1.19. （2017 湖南中考模擬）已知 A=2 x2+3xy-2x-l , B= - x2+xy-l .求3A+6B ;(2)若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值.【詳解】(1) 3A+6B=3 (2x +3xy - 2x - 1) +6 (- x +xy - 1)=6x2+9xy - 6x - 3 - 6x2+6xy - 6=15xy 6x 9；(2)原式=15xy - 6x - 9= (15y - 6) x

12、-9要使原式的值與 x無關(guān)，則15y - 6=0 ,2解得：y=-.520. (2017重慶中考模擬)化簡求值一，.一 一 一 4 一 一二 223 2已知 x+2 7y-3),化間求值：3x y-2xy -2(xy-2x y)+xy 【詳解】y xy3x2y - '|2xy2 -2 1 xy -3 x2 _2222、=3x y _(2xy 2xy+3x y+xy)222=3x y -2xy 2xy -3x y - xy=xy-2xy 2；一 , 一 .4x+2 =Ty-3) . |x+2|+(y-3) 4=0.x=-2 , y=3故原式=(-2) >3-2 X (-2) >32=-6+36=30.21. (2019安徽中考真題)觀察以下等式八 2 11第1個(gè)等式：2 = 1+1,1 1 1八 211第3個(gè)等式：2=1+4,5315-211第4個(gè)等式：2二,7428第5個(gè)等式：2=1 +工，9 5 45按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個(gè)等式：;(2)寫出你猜想的第 n個(gè)等式： (用含n的等式表示)，并證明【分析】觀察各式子的分母之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：等式左邊式子的分母的值從 1開始，后一項(xiàng)