第講方差分析-拉丁方實驗分析ppt課件

1、第五講第五講 拉丁方實驗拉丁方實驗1知識目的：知識目的：掌握拉丁方實驗設(shè)計方法；掌握拉丁方實驗設(shè)計方法；掌握拉丁方實驗結(jié)果統(tǒng)計分析掌握拉丁方實驗結(jié)果統(tǒng)計分析方法。方法。技藝目的：技藝目的：學(xué)會拉丁方實驗設(shè)計；學(xué)會拉丁方實驗設(shè)計；學(xué)會拉丁方實驗結(jié)果統(tǒng)計分析。學(xué)會拉丁方實驗結(jié)果統(tǒng)計分析。2例例 1： 某農(nóng)場為豢養(yǎng)肉用仔雞而配制某農(nóng)場為豢養(yǎng)肉用仔雞而配制的的 “維生素添加劑維生素添加劑 的的 實驗，不實驗，不僅記錄分析它對生長發(fā)育的效果僅記錄分析它對生長發(fā)育的效果 ，而且還計算出喂青料而且還計算出喂青料 對照組對照組 每每 只只 雞分擔(dān)青料費用和實驗組雞分擔(dān)青料費用和實驗組喂維生素添加劑每只雞分擔(dān)的

2、喂維生素添加劑每只雞分擔(dān)的費用費用 ，進而，進而 計計 算算 出出 飼喂維生素添飼喂維生素添加劑的肉雞全年可節(jié)約的費。加劑的肉雞全年可節(jié)約的費。 完全方案完全方案 在列出要素程度組合在列出要素程度組合(即處置組即處置組)時時 ，要求每一個要素的每個程度都，要求每一個要素的每個程度都要碰見一次，這時，程度組合要碰見一次，這時，程度組合(即處即處置組置組)數(shù)等于各個要素程度數(shù)的乘積。數(shù)等于各個要素程度數(shù)的乘積。 例如以例如以3種飼料配方對種飼料配方對3個種類肉個種類肉雞進展實驗。兩個要素分別為飼料雞進展實驗。兩個要素分別為飼料配方配方A、肉雞種類、肉雞種類B。飼料。飼料配方配方A分為分為 A1、

3、A2、 A3程度，程度， 種類種類B分為分為B1、B2、B3程度程度 。共有共有 A1B1、A1B2、A1B3、 A2B1、 A2B2、 A2B3、 A3B1、 A3B2、A3B3 共共33=9 個程度組合處置。這個程度組合處置。這 9個程度組合個程度組合(即處置組即處置組)就構(gòu)成了這兩就構(gòu)成了這兩個要素的實驗方案。個要素的實驗方案。 二擬定實驗方案二擬定實驗方案 1、根據(jù)實驗的目的、義務(wù)和條件挑選實驗、根據(jù)實驗的目的、義務(wù)和條件挑選實驗要素要素 擬定方案時，在正確掌握消費中存在的擬定方案時，在正確掌握消費中存在的問題后，對實驗?zāi)康摹⒘x務(wù)進展仔細分析，抓問題后，對實驗?zāi)康?、義務(wù)進展仔細分析，抓

4、住關(guān)鍵，突出重點。住關(guān)鍵，突出重點。 首先要挑選對實驗?zāi)康挠绊戄^大的關(guān)鍵要素。首先要挑選對實驗?zāi)康挠绊戄^大的關(guān)鍵要素。假設(shè)只調(diào)查一個要素，那么可采用單要素實驗。假設(shè)只調(diào)查一個要素，那么可采用單要素實驗。假設(shè)是調(diào)查兩個以上要素，那么應(yīng)采用多要素假設(shè)是調(diào)查兩個以上要素，那么應(yīng)采用多要素實驗。如進展豬飼料添加某種微量元素的豢養(yǎng)實驗。如進展豬飼料添加某種微量元素的豢養(yǎng)實驗，在擬定實驗方案時，設(shè)置一個添加一定實驗，在擬定實驗方案時，設(shè)置一個添加一定劑量微量元素的處置和不添加微量元素的對照，劑量微量元素的處置和不添加微量元素的對照，得到得到 一一 個包個包 含含2個處置的單要素實驗方案個處置的單要素實驗方

5、案 或設(shè)置幾個加不同劑量微量元素處置組、一個不或設(shè)置幾個加不同劑量微量元素處置組、一個不添加微量元素對照，即一個包含多個處置的單要素實驗方添加微量元素對照，即一個包含多個處置的單要素實驗方案。假設(shè)進展微量元素不同添加劑量與不同種類豬的豢養(yǎng)案。假設(shè)進展微量元素不同添加劑量與不同種類豬的豢養(yǎng)實驗，那么安排一個二要素實驗方案。實驗，那么安排一個二要素實驗方案。 留意：一個實驗中研討的要素不宜過多，否那么處留意：一個實驗中研討的要素不宜過多，否那么處置數(shù)太多，實驗過于寵大，實驗干擾要素難以控制。凡是置數(shù)太多，實驗過于寵大，實驗干擾要素難以控制。凡是能用簡一方案的實驗，就不用復(fù)雜方案。能用簡一方案的實驗

6、，就不用復(fù)雜方案。 2、根據(jù)各實驗要素的性質(zhì)分清程度間差別、根據(jù)各實驗要素的性質(zhì)分清程度間差別 各要素程度可根據(jù)不同課題、要素的特點及動物各要素程度可根據(jù)不同課題、要素的特點及動物的反響才干來確定，以使處置的效應(yīng)容易表現(xiàn)出來。的反響才干來確定，以使處置的效應(yīng)容易表現(xiàn)出來。 1程度的數(shù)目要適當(dāng)程度的數(shù)目要適當(dāng) 程度數(shù)目過多，不僅難以反映出各程度間程度數(shù)目過多，不僅難以反映出各程度間的差別，而且加大了處置數(shù)；程度數(shù)太少又容易的差別，而且加大了處置數(shù)；程度數(shù)太少又容易漏掉一些好的信息，至使結(jié)果分析不全面。漏掉一些好的信息，至使結(jié)果分析不全面。 2程度間的差別要合理程度間的差別要合理 有些要素在數(shù)量等

7、級上只需少量的差別就反有些要素在數(shù)量等級上只需少量的差別就反映出不同處置的效應(yīng)。如飼料中微量元素的添加映出不同處置的效應(yīng)。如飼料中微量元素的添加等。而有些那么需較大的差別才干反響出不同處等。而有些那么需較大的差別才干反響出不同處置效應(yīng)來，如飼料用量等。置效應(yīng)來，如飼料用量等。 3實驗方案中各要素程度的陳列要實驗方案中各要素程度的陳列要靈敏掌握靈敏掌握 采用等差法等間距法、等比法和采用等差法等間距法、等比法和隨機法隨機法3種。以玉米赤霉醇為例闡明：種。以玉米赤霉醇為例闡明： 等差法等差法 是指各相鄰兩個程度數(shù)量之是指各相鄰兩個程度數(shù)量之差相等，如賦形劑不含玉米赤霉醇各程差相等，如賦形劑不含玉米赤

8、霉醇各程度的陳列為：度的陳列為：10mg、20mg、30mg，其，其中中20mg為中心程度，向上向下都相隔為中心程度，向上向下都相隔10mg。 等比法等比法 是指各相鄰兩個程度的數(shù)量是指各相鄰兩個程度的數(shù)量比值一樣，如賦形劑各程度的陳列為比值一樣，如賦形劑各程度的陳列為7.5mg、15mg、30mg、60mg, 相鄰兩程度之比相鄰兩程度之比為為1:2。 隨機法隨機法 是指要素各程度隨機陳列，如賦形是指要素各程度隨機陳列，如賦形劑各程度陳列為劑各程度陳列為15mg、10mg、40mg、30mg各程度的數(shù)量無一定關(guān)系。各程度的數(shù)量無一定關(guān)系。 3、實驗方案中必需設(shè)立作為比較規(guī)范的對、實驗方案中必需

9、設(shè)立作為比較規(guī)范的對照照 動物實驗動物實驗 目的：經(jīng)過比較來鑒別處置效應(yīng)大目的：經(jīng)過比較來鑒別處置效應(yīng)大小、好壞等。那么實驗方案應(yīng)包括：各實驗處置，小、好壞等。那么實驗方案應(yīng)包括：各實驗處置，比較的對照比較的對照 。任何實驗都不能短少對照，否那么。任何實驗都不能短少對照，否那么就不能顯示出實驗的處置效果就不能顯示出實驗的處置效果 。根據(jù)研討的目的。根據(jù)研討的目的與內(nèi)容，選擇不同的對照方式。與內(nèi)容，選擇不同的對照方式。 如進展添加微量元素實驗中，添加微量元素如進展添加微量元素實驗中，添加微量元素為處置組，不添加微量元素為對照，此時對照為為處置組，不添加微量元素為對照，此時對照為空白對照。進展幾種

10、微量元素添加量的比較實驗?？瞻讓φ铡＿M展幾種微量元素添加量的比較實驗。 各個處置可互為對照，不用再設(shè)對照。各個處置可互為對照，不用再設(shè)對照。在對某種動物作生理生化目的檢驗時，所得數(shù)在對某種動物作生理生化目的檢驗時，所得數(shù)據(jù)能否異常應(yīng)與動物的正常值作比較，動物的據(jù)能否異常應(yīng)與動物的正常值作比較，動物的正常值就是所謂的規(guī)范對照。在雜交實驗中，正常值就是所謂的規(guī)范對照。在雜交實驗中，要確定雜交優(yōu)勢的大小，須以親本作對照，這要確定雜交優(yōu)勢的大小，須以親本作對照，這就是實驗對照。就是實驗對照。 另外，另外， 本身對照，即處置與對照在同一本身對照，即處置與對照在同一動物上進展，如動物用藥前與用藥后生理目的

11、動物上進展，如動物用藥前與用藥后生理目的的比較等。的比較等。 處置間比較時，除了實驗處置不同外，其它處置間比較時，除了實驗處置不同外，其它一切條件該當(dāng)盡量一致，才具有可比性，使處一切條件該當(dāng)盡量一致，才具有可比性，使處置間的比較結(jié)果可靠。置間的比較結(jié)果可靠。 如如 不同種鼠的藥物比較實驗不同種鼠的藥物比較實驗 ，各參試鼠除，各參試鼠除了種類不同外，其它如性別、年齡、體重等應(yīng)了種類不同外，其它如性別、年齡、體重等應(yīng)一致，飼料和豢養(yǎng)管理等條件都應(yīng)一樣，才干一致，飼料和豢養(yǎng)管理等條件都應(yīng)一樣，才干準(zhǔn)確評定種類的優(yōu)劣。準(zhǔn)確評定種類的優(yōu)劣。 三、完全隨機設(shè)計的優(yōu)缺陷三、完全隨機設(shè)計的優(yōu)缺陷 完全隨機設(shè)計

12、是一種最簡單的設(shè)完全隨機設(shè)計是一種最簡單的設(shè)計方法：計方法： 完全隨機設(shè)計的主要優(yōu)點完全隨機設(shè)計的主要優(yōu)點 1、設(shè)計容易、設(shè)計容易 處置數(shù)與反復(fù)數(shù)都處置數(shù)與反復(fù)數(shù)都不受限制，適用于實驗條件、環(huán)境、不受限制，適用于實驗條件、環(huán)境、實驗動物差別較小的實驗。實驗動物差別較小的實驗。 2、統(tǒng)計分析簡單、統(tǒng)計分析簡單 無論所獲得的無論所獲得的實驗資料各處置反復(fù)數(shù)一樣與否，都實驗資料各處置反復(fù)數(shù)一樣與否，都可采用可采用 t 檢驗或方差分析法進展統(tǒng)計檢驗或方差分析法進展統(tǒng)計分析。分析。完全隨機設(shè)計的主要缺陷完全隨機設(shè)計的主要缺陷 1、由于未運用實驗設(shè)計三原、由于未運用實驗設(shè)計三原那么中的部分控制原那么那么中

13、的部分控制原那么 ，非，非 試試 驗驗要素的影響被歸入實驗誤差，實驗誤要素的影響被歸入實驗誤差，實驗誤差較大，實驗的準(zhǔn)確性較低。差較大，實驗的準(zhǔn)確性較低。 2、在實驗條件、環(huán)境、實驗、在實驗條件、環(huán)境、實驗動物差別較大時，不宜采用此種設(shè)計動物差別較大時，不宜采用此種設(shè)計方法。方法。隨機單位組設(shè)計隨機單位組設(shè)計 隨機單位組設(shè)計的主要優(yōu)點：隨機單位組設(shè)計的主要優(yōu)點： * 設(shè)計與分析方法簡單易行。設(shè)計與分析方法簡單易行。 * 由于隨機單位組設(shè)計表達了實驗由于隨機單位組設(shè)計表達了實驗設(shè)計三原那么，在對實驗結(jié)果進展設(shè)計三原那么，在對實驗結(jié)果進展分析時，將單位組間的變異從實驗分析時，將單位組間的變異從實驗

14、誤差中分別出來，有效地降低實驗誤差中分別出來，有效地降低實驗誤差，提高了實驗準(zhǔn)確性。誤差，提高了實驗準(zhǔn)確性。 * 把條件一致的實驗動物分在同一把條件一致的實驗動物分在同一單位組，再將同一單位組的實驗動單位組，再將同一單位組的實驗動物隨機分配到不同處置組內(nèi)，加大物隨機分配到不同處置組內(nèi)，加大了處置組間的可比性。了處置組間的可比性。 隨機單位組設(shè)計的主要缺陷隨機單位組設(shè)計的主要缺陷 處置數(shù)目過多處置數(shù)目過多 ，各單位組，各單位組內(nèi)的供試動物數(shù)數(shù)目也多，使各單內(nèi)的供試動物數(shù)數(shù)目也多，使各單位組內(nèi)供試動物的初始條件一致有位組內(nèi)供試動物的初始條件一致有一定難度，故在隨機單位組設(shè)計中，一定難度，故在隨機單

15、位組設(shè)計中，處置數(shù)要不超越處置數(shù)要不超越20為宜。為宜。 配對設(shè)計是處置數(shù)為配對設(shè)計是處置數(shù)為2的隨的隨機單位組設(shè)計，其優(yōu)點是結(jié)果分析機單位組設(shè)計，其優(yōu)點是結(jié)果分析簡單，實驗誤差通常比非配對設(shè)計簡單，實驗誤差通常比非配對設(shè)計小，但小，但 實驗動物配對要求嚴(yán)厲，不實驗動物配對要求嚴(yán)厲，不允許將不滿足配對要求的實驗動物允許將不滿足配對要求的實驗動物隨意配對。隨意配對。第六節(jié)第六節(jié) 拉丁方實驗設(shè)計拉丁方實驗設(shè)計 拉丁方設(shè)計是從橫行和直列兩個方拉丁方設(shè)計是從橫行和直列兩個方向進展雙重部分控制，使得橫行和直列兩向向進展雙重部分控制，使得橫行和直列兩向皆成單位組的設(shè)計。在拉丁方設(shè)計中，每一皆成單位組的設(shè)計

16、。在拉丁方設(shè)計中，每一行或每一列都成為一個完全單位組，而每一行或每一列都成為一個完全單位組，而每一處置在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，即在處置在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，即在拉丁方設(shè)計中：拉丁方設(shè)計中：16 實驗處置數(shù)實驗處置數(shù) = 橫行單位組數(shù)橫行單位組數(shù) = 直列直列單位組數(shù)單位組數(shù)=實驗處置的反復(fù)數(shù)。實驗處置的反復(fù)數(shù)。 在拉丁方設(shè)計實驗結(jié)果統(tǒng)計分析時，由于能將橫在拉丁方設(shè)計實驗結(jié)果統(tǒng)計分析時，由于能將橫行、直列二個單位組間的變異從實驗誤差中分行、直列二個單位組間的變異從實驗誤差中分別出來，故拉丁方設(shè)計的實驗誤差比隨機單位別出來，故拉丁方設(shè)計的實驗誤差比隨機單位組設(shè)計小，實驗準(zhǔn)確性比隨機單

17、位組設(shè)計高組設(shè)計小，實驗準(zhǔn)確性比隨機單位組設(shè)計高17拉丁方簡介拉丁方簡介 以以 n 個個 拉拉 丁丁 字字 母母 A， B，C，為元素，列出，為元素，列出一個一個 n 階方陣，假設(shè)這階方陣，假設(shè)這 n 個個拉丁方字母在這拉丁方字母在這 n 階方陣的階方陣的每一行、每一行、 每一列都出現(xiàn)、且只每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，那么稱該出現(xiàn)一次，那么稱該 n 階方陣階方陣 為為nn 階階 拉拉 丁方陣。丁方陣。 例如：例如： A B B A B A A B 為為22階拉丁方，階拉丁方，22階拉丁方只需這兩個。階拉丁方只需這兩個。 A B C B C A C A B 為為33階拉丁方。階拉丁方。 第一行與

18、第一列的拉丁字母按自然順序陳第一行與第一列的拉丁字母按自然順序陳列的拉丁方，叫規(guī)范型拉丁方。列的拉丁方，叫規(guī)范型拉丁方。 33階規(guī)范型拉丁方只需上面階規(guī)范型拉丁方只需上面1種，種， 44階規(guī)范型拉丁方有階規(guī)范型拉丁方有4種，種， 55階規(guī)范型拉丁方有階規(guī)范型拉丁方有56種。假設(shè)變換規(guī)種。假設(shè)變換規(guī)范型的行或列，可得到更多種的拉丁方。范型的行或列，可得到更多種的拉丁方。 進展拉丁方設(shè)計時，可從上述多種拉丁方中進展拉丁方設(shè)計時，可從上述多種拉丁方中隨機選擇一種；或選擇一種規(guī)范型，隨機改動其隨機選擇一種；或選擇一種規(guī)范型，隨機改動其行列順序后再運用。行列順序后再運用。常用拉丁方常用拉丁方 在在 動動

19、 物物 試試 驗驗 中，最中，最 常常 用用 的的 有有33，44，55，66階拉丁方。階拉丁方。如如 規(guī)范型拉丁方，供進展拉丁方規(guī)范型拉丁方，供進展拉丁方設(shè)計時選用。設(shè)計時選用。 拉丁方實驗設(shè)計方法拉丁方實驗設(shè)計方法 例例4 4：為研討：為研討5 5種不同種不同溫度對蛋雞產(chǎn)蛋量的影響，溫度對蛋雞產(chǎn)蛋量的影響，將將5 5棟雞舍溫度設(shè)為棟雞舍溫度設(shè)為A A、B B、C C、D D、E E，把各棟雞舍的雞群產(chǎn)，把各棟雞舍的雞群產(chǎn)蛋期分為蛋期分為5 5期，由于各雞群和期，由于各雞群和產(chǎn)蛋期的不同對產(chǎn)蛋量有較產(chǎn)蛋期的不同對產(chǎn)蛋量有較大的影響，因此采用拉丁方大的影響，因此采用拉丁方設(shè)計，把雞群和產(chǎn)蛋期作

20、為設(shè)計，把雞群和產(chǎn)蛋期作為單位組設(shè)置，以便控制這兩單位組設(shè)置，以便控制這兩個方面的系統(tǒng)誤差。個方面的系統(tǒng)誤差。 一一. 選擇拉丁方選擇拉丁方 要根據(jù)實驗處置數(shù)即橫行、直列單位組數(shù)要根據(jù)實驗處置數(shù)即橫行、直列單位組數(shù)先確定采用幾階拉丁方，再選擇規(guī)范型拉丁方或先確定采用幾階拉丁方，再選擇規(guī)范型拉丁方或非規(guī)范型拉丁方。非規(guī)范型拉丁方。例例4：實驗要素為溫度，處置數(shù)為：實驗要素為溫度，處置數(shù)為5；雞群為直列；雞群為直列單位組要素，直列單位組數(shù)為單位組要素，直列單位組數(shù)為5；將產(chǎn)蛋期作為；將產(chǎn)蛋期作為橫行單位組要素，橫行單位組數(shù)亦為橫行單位組要素，橫行單位組數(shù)亦為5，即實驗，即實驗處置數(shù)、直列單位組數(shù)、

21、橫行單位組數(shù)均為處置數(shù)、直列單位組數(shù)、橫行單位組數(shù)均為5，故應(yīng)選取故應(yīng)選取55階拉丁方階拉丁方25 二二. 隨機陳列隨機陳列 在選定拉丁方之后，假設(shè)是非在選定拉丁方之后，假設(shè)是非規(guī)范型，那么可直接由拉丁方中的字規(guī)范型，那么可直接由拉丁方中的字母獲得實驗設(shè)計。假設(shè)是規(guī)范型拉丁母獲得實驗設(shè)計。假設(shè)是規(guī)范型拉丁方，還應(yīng)按以下要求對直列、橫行和方，還應(yīng)按以下要求對直列、橫行和實驗處置的順序進展隨機陳列。實驗處置的順序進展隨機陳列。 33規(guī)范型拉丁方：規(guī)范型拉丁方： 直列隨直列隨機陳列，再將第二和第三橫行隨機陳機陳列，再將第二和第三橫行隨機陳列。列。 44規(guī)范型拉丁方：規(guī)范型拉丁方： 先隨機選擇先隨機選

22、擇4個規(guī)個規(guī)范型拉丁方中的一個；再范型拉丁方中的一個；再 將將 所所 有直列和第二、有直列和第二、三、四橫行隨機陳列，或三、四橫行隨機陳列，或 將將 所所 有的直列、橫有的直列、橫行隨機陳列；最后將處置隨機陳列。行隨機陳列；最后將處置隨機陳列。 55規(guī)范型拉丁方：先隨機選擇規(guī)范型拉丁方：先隨機選擇4個規(guī)個規(guī)范型拉丁方中的一個；然后將一切的直列、橫范型拉丁方中的一個；然后將一切的直列、橫行及處置都隨機陳列。行及處置都隨機陳列。 對選定的對選定的55規(guī)范型拉丁方進展隨機陳列：規(guī)范型拉丁方進展隨機陳列： 先從隨機數(shù)字表先從隨機數(shù)字表第第22行、第行、第8列列97開場，向右延續(xù)抄錄開場，向右延續(xù)抄錄3

23、個個5位數(shù)，抄錄位數(shù)，抄錄時舍去時舍去“0、“6以上的數(shù)和反復(fù)出現(xiàn)以上的數(shù)和反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，抄錄的的數(shù)，抄錄的3個五位數(shù)字為：個五位數(shù)字為：42，41523，34521。 再將上面選定的再將上面選定的55拉丁方的直列、橫行拉丁方的直列、橫行及處置按這及處置按這3個五位數(shù)的順序重新隨機陳個五位數(shù)的順序重新隨機陳列。列。28 1、直列隨機、直列隨機 將拉丁方的各直列順序按將拉丁方的各直列順序按42順序重排。順序重排。 2、橫行隨機、橫行隨機 再再 將直列重排后的拉丁將直列重排后的拉丁方的各橫行按方的各橫行按41523順序重排順序重排 3、把、把5種不同溫度按第三個種不同溫度按第三個5位數(shù)位數(shù)3452

24、1順序陳列順序陳列 即：即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，從而得出，從而得出55拉丁方設(shè)計，如拉丁方設(shè)計，如下表：下表： 括號內(nèi)數(shù)字表示溫度編號；第一雞群在第括號內(nèi)數(shù)字表示溫度編號；第一雞群在第個產(chǎn)蛋期用第個產(chǎn)蛋期用第2種溫度，第二雞群在第種溫度，第二雞群在第個產(chǎn)蛋期用第個產(chǎn)蛋期用第1種溫度，種溫度，.。實驗要嚴(yán)厲。實驗要嚴(yán)厲按此設(shè)計實施按此設(shè)計實施 實驗結(jié)果的統(tǒng)計分析實驗結(jié)果的統(tǒng)計分析 實驗結(jié)果分析：是將兩個單位組要素與實驗要素一實驗結(jié)果分析：是將兩個單位組要素與實驗要素一同，按同，按 三要素實驗單獨觀測值的方差分析法進展三要素實驗單獨觀測值的方差分析法進展 ，要，要 假假 定定

25、3個要素之間不存在交互作用。將橫行單位組要素個要素之間不存在交互作用。將橫行單位組要素記為記為 A ，直列單位組要素記為，直列單位組要素記為B，處置要素記為，處置要素記為C，橫，橫行單位組數(shù)、直列單位組數(shù)與處置數(shù)記為行單位組數(shù)、直列單位組數(shù)與處置數(shù)記為r，對拉丁方實，對拉丁方實驗結(jié)果進展方差分析的數(shù)學(xué)模型為：驗結(jié)果進展方差分析的數(shù)學(xué)模型為： i = j = k = 1，2，r 式中：式中： m 為總平均數(shù)；為總平均數(shù)； ai 為第為第i 橫行單位組效應(yīng)；橫行單位組效應(yīng)； 為第為第j直列單位組效應(yīng)，直列單位組效應(yīng)， 為第為第k處置效應(yīng)。處置效應(yīng)。 單位組效應(yīng)單位組效應(yīng)i、 通常是隨機的，處置效應(yīng)

26、通常是隨機的，處置效應(yīng) 通常通常 是固定的，且有是固定的，且有 ； 為隨機誤差，相互獨立，且都服從為隨機誤差，相互獨立，且都服從N(0，2)()()(kijkjikijxj)(kj)(k01)(kk)(kij33例例4 實驗結(jié)果實驗結(jié)果5 5種不同溫度對產(chǎn)蛋量影響實驗結(jié)果種不同溫度對產(chǎn)蛋量影響實驗結(jié)果對表對表4-2資料進展方差分析：資料進展方差分析： 1、計算各項平方和與自在度、計算各項平方和與自在度 矯正數(shù)矯正數(shù) C = x2./r2 = 5492/52 = 12056.04 總平方和總平方和 SST =x 2ij(k)-C = 232 + 212 + 192 12056.04 = 1215

27、7 12056.04 = 100.96橫行平方和橫行平方和 SS A =x 2i./r- C =(1082+1052+1042)/5-12056.04 = 27.36直列平方和直列平方和 SS B =x 2.j/ r C = (1092+1082+1062)/5-12056.04 = 22.16處置組平方和處置組平方和 SSC =x 2(k)/ r - C =(1162+1142+1012)/5-12056.04 = 33.36 37 2、列出方差分析表，進展、列出方差分析表，進展F 檢驗檢驗 經(jīng)經(jīng)F 檢驗，產(chǎn)蛋期間和雞群間差別顯著檢驗，產(chǎn)蛋期間和雞群間差別顯著, 溫溫度間差別顯著。度間差別顯

28、著。 在拉丁方設(shè)計中，橫行、直列單位組要素在拉丁方設(shè)計中，橫行、直列單位組要素是為控制和降低實驗誤差而設(shè)置的非實驗要素，是為控制和降低實驗誤差而設(shè)置的非實驗要素，即使顯著普通也不對單位組間進展多重比較。下即使顯著普通也不對單位組間進展多重比較。下面對不同溫度平均產(chǎn)蛋量間作進展多重比較。面對不同溫度平均產(chǎn)蛋量間作進展多重比較。 3、多重比較、多重比較 列出多重比較表，見下表。列出多重比較表，見下表。規(guī)范誤為規(guī)范誤為: 由由dfe = 12和和k = 2，3，4，5從從q值表查得臨界值表查得臨界q值：值：q0.05和和q0.01,并與并與 相乘得相乘得 值，列于下表：值，列于下表：55. 055

29、. 1nMSSexxSLSR不同溫度平均產(chǎn)蛋量多重比較表不同溫度平均產(chǎn)蛋量多重比較表(q法法) 多重比較結(jié)果闡明：溫度多重比較結(jié)果闡明：溫度A、B、D平均產(chǎn)蛋平均產(chǎn)蛋量顯著地高于量顯著地高于E，即第，即第3、4、2種溫度的平均產(chǎn)種溫度的平均產(chǎn)蛋量顯著高于第蛋量顯著高于第1種溫度的平均產(chǎn)蛋量，其他之種溫度的平均產(chǎn)蛋量，其他之間差別不顯著。第間差別不顯著。第1種和第種和第5種溫度平均產(chǎn)蛋量種溫度平均產(chǎn)蛋量最低。最低。q 值和值和LSR值表值表拉丁方實驗設(shè)計方法拉丁方實驗設(shè)計方法例例8下表是家兔在不同部位注射某藥物后生皰疹下表是家兔在不同部位注射某藥物后生皰疹的尺寸。家兔共的尺寸。家兔共6只，編號為

30、只，編號為、。注射部位。注射部位6處，代號為處，代號為a、b、c、d、e、f，其，其a、b、c在脊椎，在脊椎，d、e、f在兩側(cè)，注射次在兩側(cè)，注射次序用序用1、2、3、4、5、6表示。該表為：第一次表示。該表為：第一次注射注射1號兔在號兔在b處注射，所生皰疹為處注射，所生皰疹為7.5 cm2 ；號兔在號兔在e處注射，所生皰疹為處注射，所生皰疹為8.5 cm2 ；余類推。；余類推?？梢姡Y料是按家兔編號、注射部位、注射次可見，資料是按家兔編號、注射部位、注射次序三個標(biāo)志來分組的。這種分組與普通的按三序三個標(biāo)志來分組的。這種分組與普通的按三個標(biāo)志的分組如性別、年齡、病型又不一個標(biāo)志的分組如性別、年

31、齡、病型又不一樣，而是按拉丁方實驗設(shè)計安排的。樣，而是按拉丁方實驗設(shè)計安排的。 42家兔注射某種藥物后不同部位所生皰疹大小家兔注射某種藥物后不同部位所生皰疹大小(cm2) 動物動物編號編號 注射次序注射次序 各動物各動物 合計合計 動物動物均數(shù)均數(shù) 1 2 3 4 5 6 b7.5 c6.7 a7.9 d6.1 f7.3 e6.9 41.4 7.07 e8.5 d8.2 b8.1 c9.9 a8.7 f8.3 51.7 8.62 c7.3 f7.3 e6.8 a7.4 b6.0 d7.7 42.5 7.08 a7.4 e7.7 c6.4 f5.8 d7.1 b6.4 40.8 5.80 f6.

32、4 b6.2 d8.1 e8.5 c6.4 a7.1 42.7 7.12 d5.9 a8.2 f7.7 b7.5 e8.5 c7.3 45.1 7.52 各次合各次合計計 43.0 44.3 45.0 45.2 44.0 43.7 264.2 a b c d e f 46.7 41.7 44.0 43.1 46.9 42.8 43部位小計部位小計 表中可見，三個分組要素各分六組，且每次表中可見，三個分組要素各分六組，且每次注射時縱行沒有一樣的部位，每個動物注射時縱行沒有一樣的部位，每個動物橫行也沒有反復(fù)的部位，即拉丁方的同一橫行也沒有反復(fù)的部位，即拉丁方的同一縱行內(nèi)與同一橫行內(nèi)沒有一樣的字母，

33、縱行內(nèi)與同一橫行內(nèi)沒有一樣的字母， 這是拉丁方設(shè)計的要求。這是拉丁方設(shè)計的要求。 這種設(shè)計既控制了動物的個別這種設(shè)計既控制了動物的個別 差別，也控差別，也控制了因注射日期次序不同而能夠產(chǎn)生的差制了因注射日期次序不同而能夠產(chǎn)生的差別，因此其設(shè)計控制得更為嚴(yán)密別，因此其設(shè)計控制得更為嚴(yán)密常用的拉丁方見前表常用的拉丁方見前表44方差分析方差分析 求校正數(shù)求校正數(shù) c(264.2)2/361938.93 總離均差平方和總離均差平方和=(7.52+8.52+7.32+ +7.12+7.32)-(264.2)2/36=53.02 動物間離均方和動物間離均方和 SS動物動物= 注射次序間注射次序間 SS注射

34、注射= 部位間部位間 SS部位部位= 誤差誤差 53.0212.1815.936.3413.14 18.1293.193861 .457 .514 .41222 34. 693.193868 .427 .467 .41222 4593.1593.193867.433.4443222家兔皰疹資料的方差分析家兔皰疹資料的方差分析 方差分析方差分析 自由自由度度 離均差平方和離均差平方和 均方均方 fF0.05(5,20) 總計總計 35 53.02 動物間動物間 5 15.93 3.18 4.842.71* 注射次序間注射次序間 5 12.18 2.43 3.69 部位間部位間 5 6.34 1.

35、23 1.87誤差誤差 20 13.14 0.65746家兔部位間的家兔部位間的f值小于值小于2.71，差別不顯著；，差別不顯著； 各家兔間、注射次序間有顯著性差別各家兔間、注射次序間有顯著性差別拉丁方設(shè)計優(yōu)點拉丁方設(shè)計優(yōu)點 1、準(zhǔn)確性高、準(zhǔn)確性高 在不添加實驗單位情況下，比在不添加實驗單位情況下，比隨機單位組設(shè)計多設(shè)置了一個單位隨機單位組設(shè)計多設(shè)置了一個單位組要素，能將橫行和直列兩個單位組要素，能將橫行和直列兩個單位組間的變異從實驗誤差中分別出來，組間的變異從實驗誤差中分別出來，故實驗誤差比隨機單位組設(shè)計小，故實驗誤差比隨機單位組設(shè)計小，實驗準(zhǔn)確性也比隨機單位組設(shè)計高。實驗準(zhǔn)確性也比隨機單位

36、組設(shè)計高。 2、實驗結(jié)果的分析簡便、實驗結(jié)果的分析簡便 拉丁方設(shè)計的主要缺陷拉丁方設(shè)計的主要缺陷 橫行單位組數(shù)橫行單位組數(shù),直列單位組數(shù)直列單位組數(shù),實驗處置數(shù)實驗處置數(shù)與實驗處置反復(fù)數(shù)必需相等，那么處置數(shù)遭與實驗處置反復(fù)數(shù)必需相等，那么處置數(shù)遭到一定限制到一定限制 處置數(shù)少，那么反復(fù)數(shù)少，估計實驗誤處置數(shù)少，那么反復(fù)數(shù)少，估計實驗誤差自在度就小，影響檢驗靈敏度；假設(shè)處置差自在度就小，影響檢驗靈敏度；假設(shè)處置數(shù)多，那么反復(fù)數(shù)多，橫數(shù)多，那么反復(fù)數(shù)多，橫/直列單位組數(shù)也多，直列單位組數(shù)也多，使實驗量大，同一單位組內(nèi)實驗動物初始條使實驗量大，同一單位組內(nèi)實驗動物初始條件亦難一致。故只宜用件亦難一致

37、。故只宜用5-8個處置實驗。個處置實驗。 在在4個以下處置的設(shè)計中，為使估計誤差個以下處置的設(shè)計中，為使估計誤差自在度不少于自在度不少于12，可采用，可采用 復(fù)拉丁方設(shè)計，同復(fù)拉丁方設(shè)計，同一個拉丁方實驗反復(fù)進展數(shù)次，將實驗數(shù)據(jù)一個拉丁方實驗反復(fù)進展數(shù)次，將實驗數(shù)據(jù)合并分析，以添加誤差項自在度。合并分析，以添加誤差項自在度。 實驗時，某些單位組要素，如動物的藥效階段，實驗實驗時，某些單位組要素，如動物的藥效階段，實驗要素各處置要逐個在不同藥效階段實施，假設(shè)前一階段要素各處置要逐個在不同藥效階段實施，假設(shè)前一階段有殘效，在后一階段實驗中，就有殘效，在后一階段實驗中，就 會會 產(chǎn)產(chǎn) 生系統(tǒng)誤差，影

38、響生系統(tǒng)誤差，影響實驗的準(zhǔn)確性。應(yīng)根據(jù)實踐情況，安排適當(dāng)?shù)膶嶒為g歇實驗的準(zhǔn)確性。應(yīng)根據(jù)實踐情況，安排適當(dāng)?shù)膶嶒為g歇期以消除殘效。期以消除殘效。 橫行、直列單位組要素與實驗要素間不存在交互作用橫行、直列單位組要素與實驗要素間不存在交互作用 ，否那么不能采用拉丁方設(shè)計。否那么不能采用拉丁方設(shè)計。 在生物醫(yī)學(xué)實驗研討中，對于單要素或兩要素實在生物醫(yī)學(xué)實驗研討中，對于單要素或兩要素實驗，因其要素少驗，因其要素少 ，實驗的設(shè)計，實驗的設(shè)計 、實施與分析都比較簡、實施與分析都比較簡單單 。 但在實踐研討中但在實踐研討中 ，常需同時調(diào)查，常需同時調(diào)查 3個或以上實驗個或以上實驗要素要素 。假設(shè)全面實驗。假設(shè)

39、全面實驗 ，那么實驗規(guī)模很大，那么實驗規(guī)模很大 ，常因?qū)嶒?，常因?qū)嶒灄l件限制而難于實施條件限制而難于實施 正交設(shè)計就是安排多要素實驗正交設(shè)計就是安排多要素實驗 、尋求最優(yōu)程度組、尋求最優(yōu)程度組合的一種高效率實驗設(shè)計方法。合的一種高效率實驗設(shè)計方法。 50定量分析中的常見錯誤辨析定量分析中的常見錯誤辨析 忽視忽視t檢驗檢驗方差分析的前提條件方差分析的前提條件; 誤用成組分析誤用成組分析t檢驗分析配對的資料檢驗分析配對的資料; 誤用誤用t檢驗處置析因設(shè)計的資料檢驗處置析因設(shè)計的資料; 誤用誤用t檢驗處置反復(fù)丈量檢驗處置反復(fù)丈量3要素設(shè)計資要素設(shè)計資料；料；51思思 考考 題題忽視忽視t檢驗檢驗方差

40、分析的前提條件方差分析的前提條件標(biāo)題：血清腫瘤標(biāo)志在結(jié)直腸癌診斷中作用。研討標(biāo)題：血清腫瘤標(biāo)志在結(jié)直腸癌診斷中作用。研討CEA、CA19-9、CA72、CA242,4項腫瘤標(biāo)志在術(shù)前、術(shù)后及項腫瘤標(biāo)志在術(shù)前、術(shù)后及轉(zhuǎn)移復(fù)發(fā)有無差別，分別檢測轉(zhuǎn)移復(fù)發(fā)有無差別，分別檢測58名術(shù)前患者，名術(shù)前患者，30名術(shù)名術(shù)后患者，后患者，19名轉(zhuǎn)移復(fù)發(fā)患者的名轉(zhuǎn)移復(fù)發(fā)患者的4項目的，并進展項目的，并進展t檢驗，檢驗，結(jié)果如下：結(jié)果如下：52與術(shù)前比較，與術(shù)前比較，*：p0.05,*:p0.01分析：規(guī)范差是均值分析：規(guī)范差是均值2倍以上，為偏態(tài)分布，倍以上，為偏態(tài)分布，組間規(guī)范差懸殊，方差不齊，不能組間規(guī)范差懸

41、殊，方差不齊，不能t檢驗；檢驗； 資料分術(shù)前、術(shù)后、復(fù)發(fā)，是一個要素資料分術(shù)前、術(shù)后、復(fù)發(fā)，是一個要素3個個程度，程度，t 檢驗僅運用于單組、配對、成組檢驗僅運用于單組、配對、成組資料；資料；正確方法：選擇偏態(tài)的秩和檢驗；單要素正確方法：選擇偏態(tài)的秩和檢驗；單要素3程度的方差分析；程度的方差分析；53誤用成組分析誤用成組分析t檢驗分析配對的資料檢驗分析配對的資料 標(biāo)題：動脈插管灌注化療幾栓塞治療惡性細胞腫瘤。標(biāo)題：動脈插管灌注化療幾栓塞治療惡性細胞腫瘤。插管技術(shù)對插管技術(shù)對8例惡性細胞腫瘤進展灌注化療，測治療前例惡性細胞腫瘤進展灌注化療，測治療前后的血后的血hcc放免值，并進展放免值，并進展t

42、檢驗分析檢驗分析p0.05，結(jié)果如，結(jié)果如下：下：(絨促性素絨促性素) 54 分析：分析：1. 為本身配對設(shè)計。原作者把治療前后為本身配對設(shè)計。原作者把治療前后數(shù)據(jù)當(dāng)成獨立數(shù)據(jù)，把治療前后當(dāng)成成組設(shè)計數(shù)據(jù)當(dāng)成獨立數(shù)據(jù)，把治療前后當(dāng)成成組設(shè)計用用t 檢驗分析，與設(shè)計不符。檢驗分析，與設(shè)計不符。2. 對數(shù)變化后，依對數(shù)變化后，依然要進展正態(tài)性分析，經(jīng)檢驗，對數(shù)后依然不然要進展正態(tài)性分析，經(jīng)檢驗，對數(shù)后依然不正態(tài)，故不適宜正態(tài)，故不適宜t檢驗檢驗 正確方法：正確方法：1. 計算治療前后的差值，將其轉(zhuǎn)化計算治療前后的差值，將其轉(zhuǎn)化為單組設(shè)計資料，比較差值的均值與為單組設(shè)計資料，比較差值的均值與0的差別能的差別能否有統(tǒng)計學(xué)意義；否有統(tǒng)計學(xué)意義；2. 對差值也要進展適當(dāng)變化，對差值也要進展適當(dāng)變化，并正態(tài)檢驗，能否滿足并正態(tài)檢驗，能否滿足 t 檢驗條件。檢驗條件。55誤用誤用t檢驗處置析因設(shè)計的資料檢驗處置析因設(shè)計的資料 標(biāo)題：格列本脲對糖尿病及正常大鼠心肌磺標(biāo)題：格列本脲對糖尿病及正常大鼠心肌磺酸類藥物受體酸類藥物受體mRNA的影響。將大鼠分成的影響。將大鼠分成4組，組，格列本脲治療對正常與糖尿病大鼠心肌格列本脲治療對正常與糖尿病大鼠心肌Sur 1, SUR2, Kir 6.2的影響，的影響， 結(jié)果如下，并采用結(jié)果如下，并采用t檢檢驗分析：驗分析：56與非糖