第三章分析化學(xué)中的誤差及數(shù)據(jù)處理

1、 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry 3.1 分析化學(xué)中的誤差分析化學(xué)中的誤差 3.2 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 3.3 分析化學(xué)中數(shù)據(jù)處理分析化學(xué)中數(shù)據(jù)處理 3.4 顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn) 3.5 可疑值取舍可疑值取舍 3.6 回歸分析法回歸分析法 3.7 提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法 第三章第三章 分析化學(xué)中的誤差和數(shù)據(jù)處理分析化學(xué)中的誤差和數(shù)據(jù)處理 School of Materials and Chemical

2、Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry3.1 3.1 分析化學(xué)中的誤差分析化學(xué)中的誤差3.1.1 3.1.1 準(zhǔn)確度和誤差準(zhǔn)確度和誤差真值真值(X(XT T) ) 某物理量本身具有客觀存在的真實(shí)數(shù)值稱之為真值某物理量本身具有客觀存在的真實(shí)數(shù)值稱之為真值x xT T(1) (1) 理論真值理論真值: : 如某化合物的理論組成等如某化合物的理論組成等 (2) (2) 計(jì)量學(xué)約定真值計(jì)量學(xué)約定真值: : 國際計(jì)量大會(huì)上確定的長度、質(zhì)量、國際計(jì)量大會(huì)上確定的長度、質(zhì)量、物質(zhì)的量單位物質(zhì)的量單位 (3) (3) 相對(duì)真值相對(duì)真值:

3、: 認(rèn)定精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)的測定值作為低一認(rèn)定精度高一個(gè)數(shù)量級(jí)的測定值作為低一級(jí)的測量值的真值級(jí)的測量值的真值 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry平均值（平均值（ ）Mean value: n 次測量值的算術(shù)平均次測量值的算術(shù)平均值雖不是真值，但比單次測量結(jié)果更接近真值，它值雖不是真值，但比單次測量結(jié)果更接近真值，它表示一組測定數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。表示一組測定數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。xniinxnnxxxxx13211. School of Materials and

4、 Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry中位數(shù)（中位數(shù)（XM）Median value: 一組測量數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)據(jù)即為一組測量數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間一個(gè)數(shù)據(jù)即為中位數(shù)中位數(shù)，當(dāng)測量值的個(gè)數(shù)位偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間，當(dāng)測量值的個(gè)數(shù)位偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)為中間相臨兩個(gè)測量值的平均值。相臨兩個(gè)測量值的平均值。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): 能簡單直觀說明一組測量數(shù)據(jù)的結(jié)果，且不受兩能簡單直觀說明一組測量數(shù)據(jù)的結(jié)果，且不受兩端具有過大誤差數(shù)據(jù)的影響；端具有過大誤差數(shù)據(jù)的影響；缺點(diǎn)缺點(diǎn): 不能充分利用數(shù)據(jù)，因而不如平均值準(zhǔn)確

5、。不能充分利用數(shù)據(jù)，因而不如平均值準(zhǔn)確。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度Accuracy：分析結(jié)果分析結(jié)果(X)與真實(shí)值與真實(shí)值(XT)相接近的程度相接近的程度(誤差表示誤差表示) 誤差誤差(Error)：測量值（測量值（X）與真值（）與真值（XT）之間的差值）之間的差值(E)。絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差(Alsolute Error) ： 表示測量值與真值（表示測量值與真值（XT）的差，）的差， E=XXT 相對(duì)誤差相對(duì)誤差(Relative E

6、rror)：絕對(duì)誤差與絕對(duì)誤差與在真值中所占的百分率在真值中所占的百分率%100%100TTTxxxXERE School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry例例1、一個(gè)分析天平秤分別稱某物一個(gè)分析天平秤分別稱某物(XT=2.1751g)的質(zhì)量為的質(zhì)量為 X=2.7150g;稱某物稱某物(XT=0.2176克克)的質(zhì)量為的質(zhì)量為 X=0.2175克求克求E, Er說明：說明：誤差有正負(fù)之分，誤差有正負(fù)之分，測量值大于真實(shí)值，誤差為正誤值；測量測量值大于真實(shí)值，誤差為正

7、誤值；測量值小于真實(shí)值，誤差為負(fù)誤值，值小于真實(shí)值，誤差為負(fù)誤值，分別表示分析結(jié)果偏高、偏低。分別表示分析結(jié)果偏高、偏低。誤差可衡量分析結(jié)果的準(zhǔn)確度：誤差可衡量分析結(jié)果的準(zhǔn)確度：誤差越小，測量值的準(zhǔn)確度誤差越小，測量值的準(zhǔn)確度越好；誤差越大，測量值的準(zhǔn)確度越差。越好；誤差越大，測量值的準(zhǔn)確度越差。%05. 0%1000001. 02176. 02175. 0%005. 0%1000001. 01751. 21750. 2TrTTrTxEEgxxExEEgxxE School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui Universit

8、yAnalytical Chemistry利用相對(duì)誤差利用相對(duì)誤差(RE)來衡量分析結(jié)果準(zhǔn)確度更確切：來衡量分析結(jié)果準(zhǔn)確度更確切：RE越小，越小，則準(zhǔn)確度越大則準(zhǔn)確度越大例例2：用分析天平稱樣，一份用分析天平稱樣，一份0.2034克，一份克，一份0.0020克，克，稱量的絕對(duì)誤差均為稱量的絕對(duì)誤差均為 +0.0002克，問兩次稱量的克，問兩次稱量的RE ？解：解：第一份試樣第一份試樣: Er =+0.00020.2034100%=+0.1%第二份試樣第二份試樣: Er = +0.00020.0020100%=+10% 當(dāng)被測定質(zhì)量較大，相對(duì)誤差較小，準(zhǔn)確度較高當(dāng)被測定質(zhì)量較大，相對(duì)誤差較小，準(zhǔn)

9、確度較高 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry 精密度精密度(Precision): 用相同的方法對(duì)同一個(gè)試樣平行測定多次，得到結(jié)果的相互接用相同的方法對(duì)同一個(gè)試樣平行測定多次，得到結(jié)果的相互接近程度。以偏差來衡量其好壞。近程度。以偏差來衡量其好壞。 3.1.2 精密度和偏差精密度和偏差l重復(fù)性重復(fù)性Repeatability l再現(xiàn)性再現(xiàn)性Reproducibility 偏差（偏差（Deviation d）: 以以 xi與與 間的差值表示，間的差值表示，

10、表征分析結(jié)果的精密度表征分析結(jié)果的精密度。x School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry（1 1）絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差）絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差iidxx%100 xxxxddii 0正偏差；正偏差； 0負(fù)偏差負(fù)偏差idid01niid單次測定偏差代數(shù)和為單次測定偏差代數(shù)和為0 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry（2）平均偏差與相

11、對(duì)平均偏差）平均偏差與相對(duì)平均偏差平均偏差、相對(duì)平均偏差無正負(fù)之分。平均偏差、相對(duì)平均偏差無正負(fù)之分。 niniiinnxxndndddd1121/ |/ |.|%100 xddr School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry（3）標(biāo)準(zhǔn)偏差）標(biāo)準(zhǔn)偏差%1001)(12xssnxxsrnii樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差(s): 當(dāng)測定次數(shù)大量時(shí)（當(dāng)測定次數(shù)大量時(shí)（20時(shí)，時(shí)，t值與值與u值已充分接近了值已充分接近了 School of Materials and Che

12、mical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry（2）平均值的置信區(qū)間）平均值的置信區(qū)間置信度：測量值在某個(gè)范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率（置信度：測量值在某個(gè)范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率（p）顯著性差異水準(zhǔn)顯著性差異水準(zhǔn)= 1-p； 測量值在某個(gè)范圍之外出現(xiàn)的概率測量值在某個(gè)范圍之外出現(xiàn)的概率置信區(qū)間：在某一個(gè)概率下，其真值的范圍（置信區(qū)間：在某一個(gè)概率下，其真值的范圍（ a, b） School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Ch

13、emistry置信區(qū)間：置信區(qū)間： 1:1:已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差已知總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 和總體平均值和總體平均值nuxuxx;nuxnuxdueuuuuuu2221Puxxu（單次測定）（單次測定） ( (平均值平均值) ) 置信度：置信度： School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry例例 3：求測定平均值為：求測定平均值為67.42%，總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，總體標(biāo)準(zhǔn)偏差 =0.5%，n=100, 求置信度為求置信度為P=0.95的置信區(qū)間：的置信區(qū)間：解：解：P=0.95 =0

14、.475 查表查表u=1.96（P57）置信區(qū)間：置信區(qū)間：置信度置信度95%，真值得置信區(qū)間為：，真值得置信區(qū)間為：=（67.420.10）% 2p10. 010/5 . 096. 142.6796. 1n School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry對(duì)于少量測量數(shù)據(jù)，必須根據(jù)對(duì)于少量測量數(shù)據(jù)，必須根據(jù)t t分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理2 已知樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差已知樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S School of Materials and Chemical Engineeri

15、ng , West Anhui UniversityAnalytical Chemistryntsxtsxx它表示在一定置信度下，平均值的置信區(qū)間它表示在一定置信度下，平均值的置信區(qū)間如如（47.500.10）（置信度為）（置信度為95），應(yīng)當(dāng)理解為在），應(yīng)當(dāng)理解為在47.500.10的區(qū)間內(nèi)包括總體平均值的區(qū)間內(nèi)包括總體平均值的概率為的概率為95。在分析化學(xué)中，一般將置信度定在或。在分析化學(xué)中，一般將置信度定在或。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry例

16、例4：鐵礦石中鐵含鐵量在一定條件下，平行側(cè)五次其結(jié)果分別：鐵礦石中鐵含鐵量在一定條件下，平行側(cè)五次其結(jié)果分別為為39.10%、39.12%、39.18%、39.17%、39.22%，求：，求：（1） 置信度置信度95%的置信區(qū)間？的置信區(qū)間？（2）若置信度為）若置信度為95%平均值的置信區(qū)間平均值的置信區(qū)間 0.05問至少要測幾次？問至少要測幾次？ School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry3.4 3.4 顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試樣或純物質(zhì)進(jìn)行測定時(shí)，所得到

17、的平均值與標(biāo)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試樣或純物質(zhì)進(jìn)行測定時(shí)，所得到的平均值與標(biāo)準(zhǔn)值不完全一致；準(zhǔn)值不完全一致；-用于檢驗(yàn)分析系統(tǒng)中是否存在系統(tǒng)誤差用于檢驗(yàn)分析系統(tǒng)中是否存在系統(tǒng)誤差 兩種不同分析方法或不同分析人員對(duì)同一試樣進(jìn)行分析兩種不同分析方法或不同分析人員對(duì)同一試樣進(jìn)行分析時(shí)，兩組分析結(jié)果的平均值有一定差異時(shí)，兩組分析結(jié)果的平均值有一定差異這種差異是由偶然誤差引起的，還是系統(tǒng)誤差引起的？這種差異是由偶然誤差引起的，還是系統(tǒng)誤差引起的？ School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistr

18、y通常以通常以95的置信度為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，即顯著性水準(zhǔn)為的置信度為檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，即顯著性水準(zhǔn)為5。nsxtnstxu如如 tt,f有顯著差異；有顯著差異；tt,f無顯著差異無顯著差異1、平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較、平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較3.4.1 t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法P63例例11 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry2 2 兩組平均值的比較兩組平均值的比較不同分析人員、不同實(shí)驗(yàn)室或同一分析人員采用不不同分析人員、不同實(shí)驗(yàn)室或同一分析人員采用不同方法分析同一試樣，所得到的平均值

19、，經(jīng)常是不同方法分析同一試樣，所得到的平均值，經(jīng)常是不完全相等的。要判斷這兩個(gè)平均值之間是否有顯著完全相等的。要判斷這兩個(gè)平均值之間是否有顯著性差異，亦可采用性差異，亦可采用 t 檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)法。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry設(shè)兩組分析數(shù)據(jù)為：設(shè)兩組分析數(shù)據(jù)為： n1 s1 n2 s2 1x2xuF F檢驗(yàn)法驗(yàn)證兩組數(shù)據(jù)精密度有無顯著性差異檢驗(yàn)法驗(yàn)證兩組數(shù)據(jù)精密度有無顯著性差異ut t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組平均值有無顯著性差異檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組平均值有無顯著性

20、差異無顯著性差異無顯著性差異 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry 111121222121nnnsnssnnnnxxst212121在一定置信度時(shí)，查出表值在一定置信度時(shí)，查出表值t表表（總自由度（總自由度f=n1+n2-2），）， 若若tt表表，兩組平均值存在顯著性差異，兩組平均值存在顯著性差異 tt表，表，則不存在顯著性差異。則不存在顯著性差異。 ut t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組平均值有無顯著性差異檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩組平均值有無顯著性差異 School of Mat

21、erials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry3.4.2. F 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法F檢驗(yàn)法是通過比較兩組數(shù)據(jù)的方差檢驗(yàn)法是通過比較兩組數(shù)據(jù)的方差s2，以確定它們的精密，以確定它們的精密度是否有顯著性差異的方法。度是否有顯著性差異的方法。 F計(jì)計(jì)F表表 有顯著性差異；有顯著性差異； F計(jì)計(jì)F表表 無顯著性差異無顯著性差異(p64)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 F 的定義為：的定義為： School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui Universi

22、tyAnalytical Chemistry例、甲乙兩人分析同一試樣，甲測例、甲乙兩人分析同一試樣，甲測11次，次，S甲甲=0.42，乙測，乙測9次，次，S乙乙=0. 8,問甲的精密度是否顯著性高于乙。問甲的精密度是否顯著性高于乙。ss22小大解：解：S甲甲=0.42 n甲甲=11 F甲甲=111=10 S乙乙=0.80 n乙乙=9 F乙乙=91=8 F= =3.63 f大大=8 f小小=10 查表得查表得F=3.07: F計(jì)計(jì)F表表 有顯著性差異，即甲的精密度顯著性高于乙有顯著性差異，即甲的精密度顯著性高于乙（單測（單測P=0.95） School of Materials and Chem

23、ical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistryu單測檢測單測檢測（F表）：表）：檢測檢測某組數(shù)據(jù)精密度是否大于、等于或某組數(shù)據(jù)精密度是否大于、等于或小于、等于另一組數(shù)據(jù)小于、等于另一組數(shù)據(jù)S ； (此時(shí)此時(shí)P=0.95, =0.05) 二個(gè)概念：二個(gè)概念：u雙測檢測：檢測兩組數(shù)據(jù)精密度是否存在顯著性差異，即雙測檢測：檢測兩組數(shù)據(jù)精密度是否存在顯著性差異，即一組數(shù)據(jù)的精密度可能優(yōu)于、等于，也有可能不如另一組數(shù)一組數(shù)據(jù)的精密度可能優(yōu)于、等于，也有可能不如另一組數(shù)據(jù)的精密度。（此時(shí)據(jù)的精密度。（此時(shí)P=0.90, =0.10）

24、 。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry S1=0.055 n1=6； S2=0.022 n2=4 F = =6.25 F大大=5 f小小=3 F表表=9.01； F計(jì)計(jì)F表表P 65 例例13 ss22小大 兩種儀器不存在顯著性差異，即不能做出新兩種儀器不存在顯著性差異，即不能做出新儀器顯著優(yōu)于舊儀器的結(jié)論（單側(cè)儀器顯著優(yōu)于舊儀器的結(jié)論（單側(cè)P=0.95） School of Materials and Chemical Engineering , W

25、est Anhui UniversityAnalytical ChemistryS1=0.21% n1=11； S2=0.60% n2=9 F = =8.20 F大大=8 f小小=10 F表表=3.07 F計(jì)計(jì)F表表P 65 例例14ss22小大 兩種方法的精密度之間存在顯著性差異兩種方法的精密度之間存在顯著性差異雙邊雙邊檢測（檢測（p=0.90） School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry School of Materials and Chemical En

26、gineering , West Anhui UniversityAnalytical ChemistryF F檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩組平均值有無顯著性差異？兩組平均值有無顯著性差異？t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistryt t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩組平均值有無顯著性差異？兩組平均值有無顯著性差異？例例12_p6512_p65 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAn

27、alytical Chemistry3.5 可疑值取舍可疑值取舍 在一組平行測定的數(shù)據(jù)中，常會(huì)有個(gè)別值與其它數(shù)值相差在一組平行測定的數(shù)據(jù)中，常會(huì)有個(gè)別值與其它數(shù)值相差較大較大離群值，如何決定其取舍呢？離群值，如何決定其取舍呢？ 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理異常值的方法有好幾種，下面重點(diǎn)介紹處理方統(tǒng)計(jì)學(xué)處理異常值的方法有好幾種，下面重點(diǎn)介紹處理方法較簡單的法較簡單的 4d法、格魯布斯法、格魯布斯 (Grubbs) 法、法、Q 檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)法。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemist

28、ry1. 4 法法du求出除異常值外的其余數(shù)據(jù)的平均值求出除異常值外的其余數(shù)據(jù)的平均值 和平均偏差和平均偏差u異常值與平均值進(jìn)行比較，如絕對(duì)偏差大于異常值與平均值進(jìn)行比較，如絕對(duì)偏差大于4 4 ，則將，則將可疑值舍去，否則保留?？梢芍瞪崛?，否則保留。 dxd School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry2 .格魯布斯（格魯布斯（Grubbs）法）法從小到大排列數(shù)據(jù)從小到大排列數(shù)據(jù) ：x1，x2，xn-1，xn，其中其中x1或或xn可能是異常值?？赡苁钱惓Ｖ怠Ｓ?jì)算出

29、該組數(shù)據(jù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差（包括可疑數(shù)據(jù)）計(jì)算出該組數(shù)據(jù)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差（包括可疑數(shù)據(jù)）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T，進(jìn)行判斷。，進(jìn)行判斷。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry2 .格魯布斯（格魯布斯（Grubbs）法）法sxxT1sxxTn將計(jì)算所得將計(jì)算所得T T值與表值與表3-53-5中相應(yīng)數(shù)值比較，若中相應(yīng)數(shù)值比較，若T TT T，n n，則，則異常值舍去，否則應(yīng)保留異常值舍去，否則應(yīng)保留(p67)(p67)。設(shè)設(shè)x1是可疑的，則是可疑的，則 若若x

30、 xn n是可疑的，則是可疑的，則 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry3. Q檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法有一組數(shù)據(jù)，從小到大排列為：有一組數(shù)據(jù)，從小到大排列為： x1，x2，xn-1，xn設(shè)設(shè)xn是異常值，則統(tǒng)計(jì)量是異常值，則統(tǒng)計(jì)量Q為為 如果如果x1是異常值，則統(tǒng)計(jì)量是異常值，則統(tǒng)計(jì)量Q為為 若：若：Q 計(jì)計(jì) Q表表 可疑值應(yīng)舍去可疑值應(yīng)舍去 Q 計(jì)計(jì) Q表表 可疑值應(yīng)保留可疑值應(yīng)保留(p69) 11xxxxQnnn112xxxxQn School of Mater

31、ials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry3.6 3.6 回歸分析法回歸分析法 分析化學(xué)中，分析化學(xué)中， 經(jīng)常涉及到研究兩個(gè)變量之間的線性相經(jīng)常涉及到研究兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，關(guān)關(guān)系， 這就是一元線性回歸分析。這就是一元線性回歸分析。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry一、一元線性回歸方程一、一元線性回歸方程y=a+bx a、b稱為回歸系數(shù)稱為回

32、歸系數(shù)。 11nniiiiybxaybxn121niiiniixxyybxx由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出a a和和b b，就得到確定的一元線性回歸方程和，就得到確定的一元線性回歸方程和確定的回歸直線。確定的回歸直線。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry二、相關(guān)系數(shù)二、相關(guān)系數(shù)211222111nniiiiinnniiiiiixxxxyyrbyyxxyya.當(dāng)所有的當(dāng)所有的yi值都在回歸線上時(shí)，值都在回歸線上時(shí)，r =1b.當(dāng)當(dāng)y與與x之間完全不存在線

33、性關(guān)系時(shí)，之間完全不存在線性關(guān)系時(shí)，r =0c.當(dāng)當(dāng)r值在值在0至至1之間時(shí)，表示之間時(shí)，表示y與與x之間存在相關(guān)關(guān)系。之間存在相關(guān)關(guān)系。r值越接近值越接近1，線性關(guān)系就越好。線性關(guān)系就越好。 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry 3.7 3.7 提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法一、選擇合適的分析方法一、選擇合適的分析方法u化學(xué)分析法（滴定分析、重量分析）相對(duì)誤差小，準(zhǔn)確度高，化學(xué)分析法（滴定分析、重量分析）相對(duì)誤差小，準(zhǔn)確度高，但靈敏度低，適合高含量組分分析但靈敏度低，適合高含量組分分析u儀器分析法（滴定分析、重量分析）相對(duì)誤差較大，準(zhǔn)確度低，儀器分析法（滴定分析、重量分析）相對(duì)誤差較大，準(zhǔn)確度低，但靈敏度高，適合低含量組分分析但靈敏度高，適合低含量組分分析 School of Materials and Chemical Engineering , West Anhui UniversityAnalytical Chemistry測定鐵測定鐵40.20%：滴定法（：滴定法（0.2%）40.12%40.28%（好）（好） 比色法（比色法（ 2% ）