土力學1土的壓縮性與地基沉降計算PPT教案

1、土力學土力學1土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 本章提要本章提要 本章特點本章特點 學習難點學習難點第四章：第四章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算 土的壓縮性土的壓縮性 -測試方法和指標測試方法和指標 地基的最終沉降量地基的最終沉降量-分層總合法分層總合法 地基的沉降過程地基的沉降過程-飽和土滲流固結理論飽和土滲流固結理論 有一些較嚴格的理論有一些較嚴格的理論 有較多經驗性假設和公式有較多經驗性假設和公式 應力歷史及先期固結壓力應力歷史及先期固結壓力 不同條件下的總沉降量計算不同條件下的總沉降量計算 滲流固結理論及參數(shù)滲流固結理論及參數(shù)第1頁/共120頁土的壓

2、縮變形問題土的壓縮變形問題土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算試驗方試驗方法法壓縮性指壓縮性指標標沉降的大沉降的大小小沉降的過沉降的過程程F土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法F一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標F地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算F飽和土體的滲流固結理飽和土體的滲流固結理論論第2頁/共120頁4-2 4-2 ( (用用E Es1-2s1-2計算計算, , 不計沉降計算經驗系數(shù)不計沉降計算經驗系數(shù) s s粗砂可以按一層計算粗砂可以按一層計算) )4-3 4-3 (D=1.5m,(D=1.5m, 考慮沉降計算經驗修正系數(shù)，考慮沉降計算經驗修正系數(shù)，p p0 0

3、=f=fk k) )4-6 4-6 （按一層計算）（按一層計算）4-7(1)(2)(3)(4)(6)4-7(1)(2)(3)(4)(6)第3頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.3 4.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論第四章：第四章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算第4頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 墨西哥某宮殿墨西哥某宮殿左部：左部：1709年年右部：右部：1622年年地基：地基：20多米

4、厚粘土多米厚粘土工工 程程 實實 例例問題：問題：沉降沉降2.2米，且左米，且左右兩部分存在明顯右兩部分存在明顯的沉降差。左側建的沉降差。左側建筑物于筑物于1969年加固年加固第5頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 工工 程程 實實 例例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸第6頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 工工 程程 實實 例例基坑開挖，引起陽臺裂縫基坑開挖，引起陽臺裂縫第7頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 新建筑引起原新建筑引起原有建筑物開裂有建筑物開裂第8頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 工工 程程 實實 例

5、例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除第9頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 工工 程程 實實 例例建筑物立面高差過大建筑物立面高差過大第10頁/共120頁47m3915019419917587沉降曲線沉降曲線(mm)工工 程程 實實 例例建筑物過長：長高比建筑物過長：長高比7.6:17.6:14.1 4.1 概述概述 第11頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 F壓縮壓縮性測性測試試F最終最終沉降沉降量量F沉沉降降速速率率4.2 土的壓縮性測土的壓縮性測試方法試方法4.3 一維壓縮性及一維壓縮性及其指標其指標 一維壓縮：基本方一維壓縮：基本方法法 復

6、雜條件：修正復雜條件：修正 一維固一維固結結 三維固三維固結結 室內：三軸壓室內：三軸壓縮縮 側限壓側限壓縮縮 室外：荷載試室外：荷載試驗驗 旁壓試旁壓試驗驗4.4 地基的最終沉地基的最終沉降量計算降量計算4.5 飽和土體的滲飽和土體的滲流固結理論流固結理論概概 述述F 主線、重點：一維問題！主線、重點：一維問題！第12頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法4.3 4.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論第四章：第四章：土

7、的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算第13頁/共120頁4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法土的變形特性測定方土的變形特性測定方法法現(xiàn)場試現(xiàn)場試驗驗荷載試驗荷載試驗旁壓試驗旁壓試驗三軸應力狀態(tài)三軸應力狀態(tài)側限壓縮試驗側限壓縮試驗三軸壓縮試驗三軸壓縮試驗其他特殊試驗其他特殊試驗室內試室內試驗驗一維問一維問題題第14頁/共120頁4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法常規(guī)三軸壓縮試常規(guī)三軸壓縮試驗驗 試樣試樣圍壓圍壓力力 3閥閥門門閥閥門門馬達馬達橫梁橫梁量力環(huán)量力環(huán)百分表百分表量水管量水管孔壓孔壓量測量測類型類型施加施加 3 3施加施加 1 1- - 3

8、3量測量測固結固結排水排水固結固結排水排水體變體變固結固結不排水不排水固結固結不排水不排水孔隙水孔隙水壓力壓力不固結不固結不排水不排水不固結不固結不排水不排水孔隙水孔隙水壓力壓力常用試驗類型常用試驗類型第15頁/共120頁4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法zzE 31xz 變形模量：變形模量： 泊松比：泊松比：n一般化的應力應變曲線一般化的應力應變曲線31 1 e p 1 1Ei1 1Et土的一般化的應力應變曲土的一般化的應力應變曲線線 彈性模量彈性模量固結排水試驗固結排水試驗 與圍壓有關與圍壓有關 非線性（彈塑性）非線性（彈塑性） 剪脹性剪脹性第16頁/共120頁4.2 4

9、.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法F 固結容器：固結容器：環(huán)刀、護環(huán)、導環(huán)、透環(huán)刀、護環(huán)、導環(huán)、透水石、加壓上蓋和量表水石、加壓上蓋和量表架等架等F 加壓設備：加壓設備：杠桿比例杠桿比例1:101:10F 變形測量設備變形測量設備側限壓縮（固結）儀側限壓縮（固結）儀支架支架加壓設備加壓設備固結容固結容器器變形測變形測量量第17頁/共120頁4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法施加荷載，靜置至施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定變形穩(wěn)定逐級加大荷載逐級加大荷載百分百分表表加壓上加壓上蓋蓋試試樣樣透水石透水石護護環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)刀刀壓壓縮縮容容器器n 側限壓縮試驗P1s1e1e0pte stn

10、 測定：測定： 軸向壓縮應力軸向壓縮應力 軸向壓縮變形軸向壓縮變形P2s2e2P3s3e3第18頁/共120頁4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法側限壓縮試驗側限壓縮試驗 側限變形（壓縮）模量：側限變形（壓縮）模量：n壓縮曲線及特點壓縮曲線及特點土的一般化的壓縮曲土的一般化的壓縮曲線線)(00e1e 1 1Es1 1Eez=pz非線性非線性彈塑性彈塑性zzsE 加載：加載：zzeE 卸載和重加載：卸載和重加載：第19頁/共120頁4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法常規(guī)三軸與側限壓縮試驗常規(guī)三軸與側限壓縮試驗n 應力應變關系應力應變關系曲線的比較曲線的比較F 常

11、規(guī)三軸：常規(guī)三軸： 存在破壞應力存在破壞應力F 側限壓縮試驗：側限壓縮試驗： 不存在破壞應力不存在破壞應力 存在體積壓縮極存在體積壓縮極限限)(00e1e z=pz側限壓側限壓縮試驗縮試驗常規(guī)三常規(guī)三軸試驗軸試驗第20頁/共120頁4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法常規(guī)三軸與側限壓縮試驗常規(guī)三軸與側限壓縮試驗n變形模量變形模量 E 與側限變形模量與側限變形模量 Es間的間的關系關系 xzyyzyxxyxzzEEEEEE 則則: 121E12EE12zzzE 0.5中壓縮性土中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土低壓縮性土0.1 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a1-2常用作常用作比較土的壓縮性大

12、比較土的壓縮性大小小壓縮系數(shù)：壓縮系數(shù)：pea 0100200 3000.60.70.80.91.0e epep(kPa)第33頁/共120頁4.3 4.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標n壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)n側限壓縮模側限壓縮模量量0s1eEa vs01amE1e n 體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)壓縮指標間的關系壓縮指標間的關系1e0e孔隙孔隙固體固體顆粒顆粒e pEspea 0e1e 第34頁/共120頁4.3 4.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲線曲線Ce 回彈指數(shù)回彈指數(shù)

13、（再壓縮指數(shù)）（再壓縮指數(shù)）Ce s：超固結土超固結土 p1OCR1：超固結超固結OCR1OCR s, ,點點D(eD(e0 0, , s s) )位于位于再壓縮曲線上再壓縮曲線上F過過D D點作斜率為點作斜率為CeCe的直線的直線DBDB，DBDB為原位再壓縮曲線為原位再壓縮曲線F以以0.420.42e e0 0在壓縮曲線上確定在壓縮曲線上確定C C點，點，BCBC為原位初始壓縮曲線為原位初始壓縮曲線FDBCDBC即為所求的原位再壓縮即為所求的原位再壓縮和壓縮曲線和壓縮曲線n 推定方法推定方法原位再原位再壓縮曲壓縮曲線線第45頁/共120頁4.3 4.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標

14、小小 結結F - p（或（或）曲線）曲線F e p（或（或）曲線）曲線F e lgp（或（或lg）曲線）曲線F 先期固結壓力先期固結壓力F 原位壓縮曲線及原位再壓縮曲原位壓縮曲線及原位再壓縮曲線線由側限壓縮試由側限壓縮試驗整理得到的驗整理得到的三條常用曲線三條常用曲線第46頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 4.3 4.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論第四章：第四章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計

15、算第47頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算tSn粘性土地基的沉降量粘性土地基的沉降量S由機由機理不同的三部分沉降組成：理不同的三部分沉降組成：F初始瞬時沉降初始瞬時沉降 Sd ：在不在不排水條件下，由剪應變引排水條件下，由剪應變引起側向變形導致起側向變形導致F主固結沉降主固結沉降 Sc ：由超靜由超靜孔壓消散導致的沉降，通孔壓消散導致的沉降，通常是地基變形的主要部分常是地基變形的主要部分F次固結沉降次固結沉降 Ss ：由于土由于土骨架的蠕變特性引起的變骨架的蠕變特性引起的變形形scdSSSS 粘性地基的沉降類型粘性地基的沉降類型S Sd d ：初始瞬時沉：初

16、始瞬時沉降降Ss: 次固結沉次固結沉降降S Sc c：主固結沉降：主固結沉降總變形：總變形：第48頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算n 最終沉降量最終沉降量S： St t時地基最終沉降穩(wěn)定以后的時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。最大沉降量，不考慮沉降過程。不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層z=pp以一維側限應力狀態(tài)土的壓縮特性以一維側限應力狀態(tài)土的壓縮特性為基礎的為基礎的分層總和法分層總和法n 計算方法計算方法：St第49頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算地基的最

17、終沉降量計算地基的最終沉降量計算F單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題F地基最終沉降量分層總和地基最終沉降量分層總和法法F地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題第50頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算szszH2 HH/2H/2 ,e,e1 1單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題n 計算簡圖計算簡圖pz=p壓縮前壓縮前1szp 1e壓縮后壓縮后2szzp 2e（a a）e-pe-p曲線曲線（b b）e-lgpe-lgp曲線曲線1Vs 1ee 1Vs 2e12zv11eee1e1e zvSHH 12zv1eeSHHH1e 第51頁/共120頁4.

18、4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算n 計算公式：計算公式：e-pe-p曲線曲線2111aaS(pp )HpH1e1espHpHSEE 1221eea(pp )1aSA1e vvSm pHm A單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題 1212e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p12zv1eeSHHH1e p自重應自重應力狀態(tài)力狀態(tài)附加應附加應力狀態(tài)力狀態(tài)第52頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算優(yōu)點優(yōu)點: :F可使用推定的原位壓縮和再可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線壓縮曲線F可考慮土層的應力歷史，區(qū)可考慮土層的應力歷史

19、，區(qū)分正常固結土和超固結土分分正常固結土和超固結土分別進行計算別進行計算n 計算公式：計算公式：e-lgpe-lgp曲線曲線單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題第53頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算n 計算公式：計算公式：e-lgpe-lgp曲線曲線- -正常固結土正常固結土單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題F可使用推定的原可使用推定的原位壓縮曲線的位壓縮曲線的Cc值進行計算：值進行計算：)pp(lge1HCHe1eS121c1 12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2pp(lg)推定的原位推定的原位壓縮曲線壓縮曲線實驗室試驗結實驗室試驗

20、結果果Cc第54頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 )p(lgC)p(lgCe1HSp2c1pe1n 計算公式：計算公式：e-lgpe-lgp曲線曲線- -超固結土超固結土單一土層一維壓縮問題單一土層一維壓縮問題F可使用推定的原位壓縮和再可使用推定的原位壓縮和再壓縮曲線的壓縮曲線的Cc和和Ce值進行計值進行計算：算：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCe1p2p p pAp(lg)推定的原位推定的原位壓縮曲線壓縮曲線推定的原位推定的原位再壓縮曲線再壓縮曲線CcCe 當當p p2 2 p p)pp(lgCe1HS12e1 當當p p2 2 pipi)pp(

21、lgCe1HS1i2iei1ii 當當p p2i2i 1s1 硬粘土（應力擴散）硬粘土（應力擴散）S S偏大偏大, , s1s1SSs 修修 s經驗修正系數(shù)經驗修正系數(shù)基底壓力線性分布基底壓力線性分布彈性附加應力計算彈性附加應力計算單向壓縮單向壓縮只計主固結沉降只計主固結沉降原狀土現(xiàn)場取樣的擾動原狀土現(xiàn)場取樣的擾動參數(shù)為常數(shù)參數(shù)為常數(shù)按中點下附加應力計算按中點下附加應力計算第71頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算地基最終沉降量分層總和法地基最終沉降量分層總和法n 結果修正結果修正地基最終沉降量分層總和法地基最終沉降量分層總和法SSs 修修經驗修正系數(shù)經驗修正

22、系數(shù) s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, F與土質軟硬有關與土質軟硬有關F與基底附加應力與基底附加應力p p0 0/f/fk k的大小有關的大小有關20.015.07.04.02.50.20.40.71.01.1p0 0.75 fk0.20.41.01.31.4 p0 fk基底基底附加應力附加應力表表4-6 沉降計算經驗系數(shù)沉降計算經驗系數(shù) ssEisisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) fk：地基承載力標準值：地基承載力標準值第72頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算 準備資料準備資料 應力分布應力分布 沉降計算沉降計算建筑基礎（形狀

23、、大小、重量、埋深）建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線原狀土壓縮曲線計算斷面和計算點計算斷面和計算點確定計算深度確定計算深度確定分層界面確定分層界面計算各土層的計算各土層的 sziszi， zizi計算各層沉降量計算各層沉降量地基總沉降量地基總沉降量自重應力自重應力基底壓力基底壓力基底附加應力基底附加應力附加應力附加應力 結果修正結果修正SSs 修分層總和法分層總和法要點小結要點小結第73頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算地基沉降計算的若干問題地基沉降計算的若干問題F粘土地基的沉降量計粘土地基的沉降量計

24、算算F砂性土地基的沉降計砂性土地基的沉降計算算F單向分層總和法的評單向分層總和法的評價價第74頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算tSF初始瞬時沉降初始瞬時沉降 S Sd d ，取決，取決于剪切變形于剪切變形F主固結沉降主固結沉降 Sc ，取決于，取決于滲透固結過程，通常是地滲透固結過程，通常是地基變形的主要部分基變形的主要部分F次固結沉降次固結沉降 Ss ，取決于，取決于土骨架的蠕變變形土骨架的蠕變變形scdSSSS 粘性地基的沉降量計算粘性地基的沉降量計算總變形：總變形：S Sd d ：初始瞬時沉：初始瞬時沉降降Ss: 次固結沉次固結沉降降S Sc c：主

25、固結沉降：主固結沉降第75頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算自學（詳見（詳見P136-140P136-140）粘土地基的沉降量計算粘土地基的沉降量計算第76頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算原位試驗原位試驗砂性土地基的沉降速率較快，沉降絕對值一般不大，砂性土地基的沉降速率較快，沉降絕對值一般不大，且大部分在施工期完成，運用期沉降量一般不會很大且大部分在施工期完成，運用期沉降量一般不會很大難以取到有代表性的土樣難以取到有代表性的土樣標準貫入試驗標準貫入試驗 靜力觸探試驗靜力觸探試驗 載荷板試驗載荷板試驗 Schmertman

26、（薛邁脫曼）薛邁脫曼）建議的簡易算法建議的簡易算法（P142） 基于經驗公式的估算方法基于經驗公式的估算方法（P126，公式公式4-16） HozzdzSEpEu 辦法：辦法：u 特點：特點：u 問題：問題： 原位凍結取樣原位凍結取樣 單向分層總和法單向分層總和法 S S S砂性土地基的沉降量計算砂性土地基的沉降量計算第77頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算C 可計算成層地基可計算成層地基C 可計算不同形狀基礎可計算不同形狀基礎 - - 條性、矩形和園形等條性、矩形和園形等C 可計算不同基底壓力分布可計算不同基底壓力分布 - - 均勻、三角和梯形分布均勻、三

27、角和梯形分布C 參數(shù)的試驗測定方法簡單參數(shù)的試驗測定方法簡單C 已經積累了幾十年應用的經驗，適當修正。已經積累了幾十年應用的經驗，適當修正。F 基本假定：基本假定：F 優(yōu)優(yōu) 點：點：（a a）基底壓力為線性分布）基底壓力為線性分布 （b b）附加應力用彈性理論計算）附加應力用彈性理論計算（c c）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)（d d）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降單向分層總和法的評價單向分層總和法的評價第78頁/共120頁4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算F 計算精度：計算精度：單向分層總和

28、法的評價單向分層總和法的評價 歐美歐美 可判定原狀土壓縮曲線可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結狀態(tài)區(qū)分不同固結狀態(tài) 計算結果偏大計算結果偏大相差比較大相差比較大 修正靠經驗修正靠經驗F e-p曲線與曲線與e-lgp曲線的對比：曲線的對比：均需修正均需修正 原蘇聯(lián)原蘇聯(lián) 無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線無法確定現(xiàn)場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結狀態(tài)不區(qū)分不同固結狀態(tài) 計算結果偏小計算結果偏小 e-p e-lgp第79頁/共120頁4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的壓縮性測試方法土的壓縮性測試方法 4.3 4.3 一維壓縮性及其指標一維壓縮性及其指標 4.4 4.4 地基的最終沉降量計算地基的最終沉

29、降量計算 4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論第四章：第四章：土的壓縮性與地基沉降計算土的壓縮性與地基沉降計算第80頁/共120頁4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論19861986年：開工年：開工19901990年：人工島完成年：人工島完成19941994年：機場運營年：機場運營面積：面積：4370m4370m1250m1250m填筑量：填筑量6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：15-21m15-21m厚粘土厚粘土問題：沉降大問題：沉降大 且不均勻且不均勻日本關西國際機日本關西國際機場場世界最大人

30、工島世界最大人工島第81頁/共120頁4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論關西國際機場關西國際機場設計預測沉降：設計預測沉降：5.75.77.5 m7.5 m完工實際沉降：完工實際沉降：8.1 m8.1 m，5cm/5cm/月月(1990(1990年年) )預測主固結完成：預測主固結完成：2020年后年后比設計超填：比設計超填： 3.0 m3.0 m日期日期測測 點點123578101112151617平均平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713

31、.211.810.512.912.79.114.311.9第82頁/共120頁4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論n 沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結沉降與時間之間的關系：飽和土層的滲流固結問題：問題：固結沉降的速度和程度固結沉降的速度和程度 ？ 超靜孔隙水壓力的大小超靜孔隙水壓力的大小 ？飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論St S不可壓縮層不可壓縮層可壓縮層可壓縮層p一維滲流固結一維滲流固結第83頁/共120頁4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論F飽和土一維滲流固結理論飽和土一維滲流固結理論（TerzaghiTerzaghi滲

32、流固結理論）滲流固結理論）F固結度的計算固結度的計算F有關沉降時間的工程問題有關沉降時間的工程問題F固結系數(shù)的測定固結系數(shù)的測定F多維滲流固結理論簡介多維滲流固結理論簡介飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論第84頁/共120頁4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論n滲透固結理論是針對土這種多孔多相松散介質滲透固結理論是針對土這種多孔多相松散介質, ,建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力建立起來的反映土體變形過程的基本理論。土力學的創(chuàng)始人學的創(chuàng)始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世紀世紀2020年代

33、提出飽年代提出飽和土的一維滲透固結理論和土的一維滲透固結理論物理模型物理模型 太沙基一維滲透固結模太沙基一維滲透固結模型型數(shù)學模型數(shù)學模型 滲透固結微分方程滲透固結微分方程方程求解方程求解 理論解答理論解答固結程度固結程度 固結度的概念固結度的概念一維滲流固結理論一維滲流固結理論第85頁/共120頁Terzaghi一維滲流固結模一維滲流固結模型型l 實踐背景：大面積均布荷實踐背景：大面積均布荷載載側限狀態(tài)的簡化模型側限狀態(tài)的簡化模型pz=p不透水不透水巖層巖層飽和飽和壓縮層壓縮層pK0pK0pF處于側限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生處于側限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生p不變形不變形的

34、鋼筒的鋼筒4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論第86頁/共120頁鋼筒鋼筒彈簧彈簧 水體水體 帶孔活塞帶孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小滲透固結過程滲透固結過程初始狀態(tài)初始狀態(tài)邊界條件邊界條件相間相互作用相間相互作用物理模型物理模型p側限條件側限條件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水頂面排水頂面 滲透性大小滲透性大小土體的固土體的固結結p4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論Terzaghi一維滲流固結模一維滲流固結模型型第87頁/共120頁pwph 0t 附加應力

35、附加應力: z=p超靜孔壓超靜孔壓: u= z=p有效應力有效應力: : z=0hh 0h t0附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0 t附加應力附加應力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應力有效應力: : z=p4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論Terzaghi一維滲流固結模一維滲流固結模型型第88頁/共120頁1.1.土層是均質且完全飽和土層是均質且完全飽和2.2.土顆粒與水不可壓縮土顆粒與水不可壓縮3.3.水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生4.4.滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持

36、不變滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變5.5.壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)是常數(shù)6.6.荷載均布荷載均布, ,瞬時施加，瞬時施加，總應力不隨時間變化總應力不隨時間變化u 基本假定基本假定u 基本變基本變量量總應總應力已力已知知有效應力原理有效應力原理超靜孔隙水壓超靜孔隙水壓力的時空分布力的時空分布4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型第89頁/共120頁u0=pt=0u=p z =0t= u=0 z =pzu0t u0p 不透水巖層不透水巖層z排水面排水面Hu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應力：有效應力p

37、：總附加應力：總附加應力u+ z =ppF土層超靜孔壓是土層超靜孔壓是z z和和t t的函數(shù)，滲流的函數(shù)，滲流固結的過程取決于土層可壓縮性固結的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）（總排水量）和滲透性（滲透速度）4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型第90頁/共120頁p 不透水巖層不透水巖層z排水面排水面Hu0=pu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應力：有效應力p ：總附加應力：總附加應力u+ z =pu0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓zdz微單元微單元t時刻時刻q(qdz)z q dz11

38、微小單元（微小單元（11dz）微小時段（微小時段（dt） 土的壓縮特性土的壓縮特性 有效應力原理有效應力原理 達西定律達西定律滲流固滲流固結結基本方基本方程程土骨架的體積變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化孔隙體積的變化流入流出水量差流入流出水量差連續(xù)性連續(xù)性條件條件zu4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型第91頁/共120頁固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dtdt時段內：時段內：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqq

39、dzdtdzdttzz 11eq1etz q(qdz)z q dz11z4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型第92頁/共120頁dtdt時段內：時段內：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量11eq1etz uwhkuqAkikikzz 221wauku1etz 212wk 1euutaz zz(u)euaaatttt 達西定律達西定律: :土的壓縮性：土的壓縮性：zea 有效應力原理：有效應力原理：zzu 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化u - 超靜孔壓超靜孔壓4.5

40、 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型第93頁/共120頁uCv 反映土的固結特性：孔壓消散的快慢固結速度反映土的固結特性：孔壓消散的快慢固結速度uCv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比；u單位：單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級量級1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 2v2uuCtz F 固結系數(shù)固結系數(shù):4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結

41、理論數(shù)數(shù) 學學 模模 型型第94頁/共120頁方程求解方程求解 - - 解題思路解題思路2v2uuCtz 反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導擴散方程形式上完是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導擴散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解全相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結方程，可得出只要給出定解條件，求解滲透固結方程，可得出u(z,t)u(z,t)tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 滲透固結微分方程：滲透固結

42、微分方程：4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論第95頁/共120頁p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu ：超靜孔壓：超靜孔壓z ：有效應力：有效應力p ：總附加應力：總附加應力u0：初始超靜孔壓：初始超靜孔壓ou+ z =p u0=pzuz=p0t 0 z H:u=p t0z=0: u=0z=H: u z t 0 z H: u=0初始條件初始條件 邊界條件邊界條件4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論方程求解方程求解 邊界條件邊界條件第96頁/共120頁p 不透水

43、不透水z排水面排水面Hzuo2v2uuCtz 微分方程：微分方程： 初始條件和邊界條件初始條件和邊界條件5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22tHCT2vv 為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，為無量綱數(shù)，稱為時間因數(shù)，反映超反映超靜孔壓消散的程度也即固結的程度靜孔壓消散的程度也即固結的程度 方程的解：方程的解：4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論方程求解方程求解 方程的解方程的解第97頁/共120頁5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22滲流滲流z zu u0 0=p=p

44、不透水不透水排水排水面面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=F從超靜孔壓分布從超靜孔壓分布u-z曲線的曲線的移動情況可以看出滲流固移動情況可以看出滲流固結的進展情況結的進展情況Fu-z曲線上的切線斜率反映曲線上的切線斜率反映該點的水力梯度水流方向該點的水力梯度水流方向思考：思考：兩面排水時如何計算？兩面排水時如何計算？4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論方程求解方程求解 固結過程固結過程 方程的解：方程的解：第98頁/共120頁滲流滲流排水排水面面H滲流滲流z z排水排水面面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2

45、Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 雙面排水的情雙面排水的情況況u上半部和單面排水上半部和單面排水的解完全相同的解完全相同u下半部和上半部對下半部和上半部對稱稱4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 一維滲流固結理論一維滲流固結理論方程求解方程求解 固結過程固結過程第99頁/共120頁4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 固結度的計算固結度的計算固結度的概念固結度的概念F一點一點M的固結度：的固結度：其有效應力其有效應力zt對總應力對總應力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一點表征一點超靜超靜孔壓的消散程度孔壓的消散程度 dz

46、dzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總應力分布面積總應力分布面積有效應力分布面積有效應力分布面積zt , zzt , zzzzt , zu1uU zHzuoM z zUt=01：表征一層土表征一層土超靜孔壓的消散程度超靜孔壓的消散程度F一層土的平一層土的平均固結度均固結度第100頁/共120頁F 平均固結度平均固結度U Ut t與沉降量與沉降量S St t之間的關系之間的關系t時刻：時刻： SUStt 確定沉降過程也即確定沉降過程也即St的關鍵是確定的關鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt ,

47、 zt總應力分布面積總應力分布面積有效應力分布面積有效應力分布面積 SSUtt固結度固結度等于等于t t時刻的沉降量時刻的沉降量與最終沉降量之比與最終沉降量之比4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 固結度的計算固結度的計算固結度的概念固結度的概念第101頁/共120頁F 均布荷載單向排水均布荷載單向排水 H0zH0t , ztdzdzu1U 圖表解：圖表解： P147P147，圖圖4-294-29，曲線，曲線v22T4m1m22tem181U 一般解：一般解：v2T42te81U 近似解：近似解： 簡化解簡化解 1UU3T6 . 0U085. 0U1lg933.

48、 0T6 . 0U4UTttvttvt2tv地基的平均固結度計算地基的平均固結度計算Ut是是Tv的單值函數(shù)，的單值函數(shù)，Tv可可反映固結的程度反映固結的程度4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 固結度的計算固結度的計算第102頁/共120頁0.00.20.40.0010.11時間因數(shù)時間因數(shù) T Tv v固結度固結度 U Ut t0.60.81.00.01不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流1234.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 固結度的計算固結度的計算地基的平均固結度計算地基的平均固結度計算F 三種基本情況三種基本情

49、況第103頁/共120頁地基的平均固結度計算地基的平均固結度計算（1） 壓縮應力分布不同壓縮應力分布不同時時abpp工程背景工程背景H H小，小，p p面積大面積大自重應力自重應力附加應力附加應力底面接近零底面接近零自重應力自重應力附加應力附加應力和和3 3類似類似底面不接近零底面不接近零公式公式(4-56)-(4-56)-(4-604-60) )，圖，圖4-29 4-29 疊加原理，公式疊加原理，公式(4-61) - (4-61) - (4-64-63)3)計算公式計算公式應力分布應力分布基本情況基本情況 1 2 3 4 5不透水不透水透水透水papb =1 = =0 1 14.5 4.5

50、飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 固結度的計算固結度的計算F 常見計算條件常見計算條件第104頁/共120頁（2 2）雙面排水時）雙面排水時F無論哪種情況，均按情況無論哪種情況，均按情況1 1計計算算F壓縮土層深度壓縮土層深度H H取取1/21/2值值tHCT2vv 應力分布應力分布基本情況基本情況 1 2 3 4 5透水透水透水透水2H4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 固結度的計算固結度的計算地基的平均固結度計算地基的平均固結度計算F 常見計算條件常見計算條件第105頁/共120頁4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結

51、理論 - - 工程問題工程問題有關沉降時間的工程問題有關沉降時間的工程問題F求某一時刻求某一時刻t t的固結度與沉降量的固結度與沉降量F求達到某一固結度所需要的時間求達到某一固結度所需要的時間F根據(jù)前一階段測定的沉降時間根據(jù)前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降時間關曲線，推算以后的沉降時間關系系第106頁/共120頁n求某一時刻求某一時刻t t的的固結度與沉降量固結度與沉降量Tv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S 有關沉降時間的工程問題有關沉降時間的工程問題t4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 工程問題工程問題第107頁/共1

52、20頁n求達到某一沉降量求達到某一沉降量( (固結度固結度) )所需要的時間所需要的時間Ut= St /S 從從 Ut 查表（計算）確定查表（計算）確定 Tv v2vCHTt 有關沉降時間的工程問題有關沉降時間的工程問題4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 工程問題工程問題第108頁/共120頁n根據(jù)前一階段測定的沉降時間根據(jù)前一階段測定的沉降時間曲線，推算以后的沉降時間關曲線，推算以后的沉降時間關系系tte1U 有關沉降時間的工程問有關沉降時間的工程問題題F對于各種初始應力分對于各種初始應力分布，固結度均可寫成：布，固結度均可寫成：已知：已知：t t1 1S

53、S1 1t t2 2S S2 2公式計算公式計算 ， 計算計算t t3 3S S3 34.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 工程問題工程問題第109頁/共120頁4.5 4.5 飽和土體的滲流固結理論飽和土體的滲流固結理論 - - 固結系數(shù)確定方固結系數(shù)確定方法法固結系數(shù)確定方法固結系數(shù)確定方法F固結系數(shù)固結系數(shù) Cv為反映固結速度的指標為反映固結速度的指標, Cv 越大，固結越快，確定方法有四種：越大，固結越快，確定方法有四種： 直接計算法直接計算法 直接測量法直接測量法 時間平方根法時間平方根法經驗方法經驗方法 時間對數(shù)法時間對數(shù)法經驗方法經驗方法2v2uuCtz n 固結方程：固結方程：第110頁/共120頁直接計算法直接計算法F