自動(dòng)控制原理課后習(xí)題及答案

1、精品文檔第一章緒論1- 1試比較開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn).解答：1開環(huán)系統(tǒng)(1) 優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，工作穩(wěn)定。用于系統(tǒng)輸入信號(hào)及擾動(dòng)作 用能預(yù)先知道時(shí)，可得到滿意的效果。(2) 缺點(diǎn)：不能自動(dòng)調(diào)節(jié)被控量的偏差。因此系統(tǒng)元器件參數(shù)變化， 外來未知擾動(dòng)存在時(shí)，控制精度差。2閉環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：不管由于干擾或由于系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)參數(shù)變化所引起的被控量 偏離給定值，都會(huì)產(chǎn)生控制作用去清除此偏差，所以控制精度較高 它是一種按偏差調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)。在實(shí)際中應(yīng)用廣泛。缺點(diǎn)：主要缺點(diǎn)是被控量可能出現(xiàn)波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)系統(tǒng)無法工作。1- 2什么叫反饋？為什么閉環(huán)控制系統(tǒng)常采用負(fù)反饋？試舉例 說明之。解答:將系統(tǒng)輸

2、出信號(hào)引回輸入端并對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生控制作用的控制方式叫反饋。 閉環(huán)控制系統(tǒng)常采用負(fù)反饋。由1-1中的描述的閉環(huán)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)所證 明。例如，一個(gè)溫度控制系統(tǒng)通過熱電阻(或熱電偶)檢測(cè)出當(dāng)前爐 子的溫度，再與溫度值相比較，去控制加熱系統(tǒng)，以達(dá)到設(shè)定值。1- 3試判斷下列微分方程所描述的系統(tǒng)屬于何種類型(線性，非線性，定常，時(shí)變)？(1)2d y(2 2 dt響 4y(t)5嘗 6u(t)(2)y(t)2 u(t)t dy(t)2y(t：du(t)4u(t)(3)dtdtdy(t)2y(t)u(t)sin t(4)dtd2y(t)y(t)dy(t) 一22y(t)3u(t)(5)dtdtdy(t)y2(t)

3、2u(t)(6)dty(t)2u(t)3dU(t) 5u(t)dt(7)dt解答:(1)線性定常(4)線性時(shí)變(7)線性定常(2)非線性定常(3)線性時(shí)變(5)非線性定常(6)非線性定常1- 4如圖1-4是水位自動(dòng)控制系統(tǒng)的示意圖，圖中 Q1 , Q2分別 為進(jìn)水流量和出水流量?？刂频哪康氖潜３炙粸橐欢ǖ母?度。試說明該系統(tǒng)的工作原理并畫出其方框圖。浮子-杠桿閥門-水箱解答：(1)方框圖如下：給定水位 實(shí)際水溫工作原理：系統(tǒng)的控制是保持水箱水位高度不變。水箱是被控對(duì)象，水箱 的水位是被控量，出水流量 Q2的大小對(duì)應(yīng)的水位高度是給定量。當(dāng)水箱水 位高于給定水位，通過浮子連桿機(jī)構(gòu)使閥門關(guān)小，進(jìn)入

4、流量減小，水位降低, 當(dāng)水箱水位低于給定水位時(shí)，通過浮子連桿機(jī)構(gòu)使流入管道中的閥門開大， 進(jìn)入流量增加，水位升高到給定水位。1- 5圖1-5是液位系統(tǒng)的控制任務(wù)是保持液位高度不變。水箱是 被控對(duì)象，水箱液位是被控量，電位器設(shè)定電壓時(shí)(表征液 位的希望值Cr)是給定量。題1-5圖 液位自動(dòng)控制系統(tǒng)解答：(1)液位自動(dòng)控制系統(tǒng)方框圖:(2)當(dāng)電位器電刷位于中點(diǎn)位置(對(duì)應(yīng)Ur)時(shí)，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，控制閥門有一定的開度，使水箱中流入水量與流出水量相等。從而液面保持在希望高度上。 一旦流入水量或流出水量發(fā)生變化，例如當(dāng)液面升高時(shí)，浮子位置也相應(yīng)升 高，通過杠桿作用使電位器電刷從中點(diǎn)位置下移，從而給電動(dòng)機(jī)提供

5、一事實(shí) 上的控制電壓，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)通過減速器減小閥門開度，使進(jìn)入水箱的液位流 量減少。此時(shí)，水箱液面下降，浮子位置相應(yīng)下降，直到電位器電刷回到中 點(diǎn)位置，系統(tǒng)重新處于平衡狀態(tài)，液面恢復(fù)給定高度。反之，若水箱液位下 降，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)增大閥門開度，加大流入量，使液位升到給定的高度。1-6題圖1-6是倉(cāng)庫(kù)大門自動(dòng)控制系統(tǒng)的示意圖，試說明該系統(tǒng)的工作原理, 并畫出其方框圖。題1-6圖倉(cāng)庫(kù)大門自動(dòng)控制系統(tǒng)示意圖解答：（1）倉(cāng)庫(kù)大門自動(dòng)控制系統(tǒng)方框圖:（2）工作原理：控制系統(tǒng)的控制任務(wù)是通過開門開關(guān)控制倉(cāng)庫(kù)大門的開啟與 關(guān)閉。開門開關(guān)或關(guān)門開關(guān)合上時(shí)，對(duì)應(yīng)電位器上的電壓，為給定電壓，即 給定量。倉(cāng)庫(kù)大門處于

6、開啟或關(guān)閉位置與檢測(cè)電位器上的電壓相對(duì)應(yīng)，門的 位置是被控量。當(dāng)大門所處的位置對(duì)應(yīng)電位器上的電壓與開門（或關(guān)門）開關(guān)合上時(shí)對(duì) 應(yīng)電位器上的電壓相同時(shí)，電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，控制絞盤處于一定的位置，大門保 持在希望的位置上，如果倉(cāng)庫(kù)大門原來處于關(guān)門位置，當(dāng)開門開關(guān)合上時(shí)， 關(guān)門開關(guān)對(duì)應(yīng)打開，兩個(gè)電位器的電位差通過放大器放大后控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)， 電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)絞盤轉(zhuǎn)動(dòng)將倉(cāng)庫(kù)大門提升，直到倉(cāng)庫(kù)大門處于希望的開門位置， 此時(shí)放大器的輸入為0，放大器的輸出也可能為0。電動(dòng)機(jī)絞盤不動(dòng)，大門保 持在希望的開門位置不變。反之，則關(guān)閉倉(cāng)庫(kù)大門。1-7題圖1-7是溫濕度控制系統(tǒng)示意圖。試說明該系統(tǒng)的工作原理，并畫出 其方框圖。題

7、1-7圖溫濕度控制系統(tǒng)示意圖解答：(1)方框圖(2)被控對(duì)象為溫度和濕度設(shè)定，控制任務(wù)是控制噴淋量的大小來控制濕度, 通過控制蒸汽量的大小來控制溫度。被控量為溫度和濕度，設(shè)定溫度和設(shè)定 濕度為給定量。第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2- 2試求圖示兩極RC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)Uc(S)/Ur (S)。該網(wǎng)絡(luò) 是否等效于兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)？Ug解答:1c1s1c2sUgU,s)(a)RiR21c1sU1(s) U1(s)1c2sUc(s)(a)(牡Ur(s)丿 GS)ts1C2S 丿GS r(R21C2S) 1C1S &(R2R21C2S nC2SR&GC2S2 (R1C1 R1C2 R2C2

8、)S 1Ui(s)(b)Ur(S)C2S1CiS R2GS1C1S1Uc (s)RGS 1' U| (s)R2C2SUc(s)Uc(s) U1(s)1' ur(s)u1(s) ur (s)RGS 1 R2C2S 12R1R2C1C2S(R1C1R?C2) S 1故所給網(wǎng)絡(luò)與兩個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)不等效。2- 4某可控硅整流器的輸出電壓Ud=KU 2 cos a式中K為常數(shù)，U2為整流變壓器副邊相電壓有效值，a為可控硅 的控制角，設(shè)在a在a 0附近作微小變化，試將 U與a的線性化。 解答：Ud ku2 cos 0 (ku2 sin 。)(o)線性化方程：udku2 sin 0即 ud

9、 (ku2 sin 0)2- 9系統(tǒng)的微分方程組為N(t) r(t) c(t)T1dx2(t)dt0(t) x2(t)X3(t)x2(t)©qt)dc(t)dtc(t)式中T1、T2、K1、K2、K3均為正的常數(shù)，系統(tǒng)地輸入量為r(t)，輸出量為c(t),C(s)/試畫出動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求出傳遞函數(shù) R(s)。解答：C(s)(TiS 1)(T2S 1)做R(S) 1 k2k3kk2(T；S 1)(T2S 1) k2k3(T1S 1) k1k21 T2S 1 (T1S 1)(T2S 1)C(s)/2- 12簡(jiǎn)化圖示的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)R(s)解答：(a)RG1G2G3C1H1G2G

10、3H2RG1G2G3C1 G1G2G3 H 2G2G3h 1C(S) G1G2 G3(b)R(S)1 G-|G2G3H 2 G2G3H1R(1 GJ(1 G2)CA1 2G2 G1G2C(S)(1 G)(1 G2)R(S) 1 2G2 GG2(c)圖(C)-(1)圖(C)-(2)C(s)R(s)G1 G21 G2G3R(s) 1 G2G3(e)R(s)1 GG2C(s)/2- 13簡(jiǎn)化圖示動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)R(s)解答：(a)G4 G4 * G2 *G5G5RGiJG2G3 G5C1 G1G2G4RG/GG G5)C1G1G2G4C(s)Gi(G2G3 G5)R(s) 1 Gi G2G4

11、(b)RG1G2G3Gi G4Gi G2G4G6C1G2G6G1G2G5G6圖(b)-(5)C(s) G1G4 G1G2G3 G1G2G4G6R(s) 1 G2G6 G1G2G5G6(c)(d)G1G2G4G5Ck1G2G3G3G5(e)C(s) G 1G4 G 1G2G3 G1G2G4G6R(s) 1 G2G6 G1G2G5G6(e)C(S) GG3(1 G2)R(s) 1Gi G2G5 GiGbG4(1 G2)f)(d)(c)C(s)R(S)G1G2G4G51 G2G3G3G5第三章 時(shí)域分析法3- 1已知一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s) 10/(0.2s 1)今欲采用負(fù)方饋的方法將過渡過程時(shí)間

12、ts減小為原來的0.1倍，并保證總的放大倍數(shù)不變，試選擇 Kh和©的值。R( s)K0題3-1圖解答:(s)10閉環(huán)傳遞函數(shù):由結(jié)構(gòu)圖知:(s)k°G(S)1 KhG(S)10k。0.2s 1 10kH10K。1 10Kh02 S 11 10Kh101 10kH1 1010kH 10kH 0.9k。 103- 2已知系統(tǒng)如題3-2圖所示，試分析參數(shù)b對(duì)輸出階躍過渡過程 的影響。KTs 1題3-2圖解答：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:(s) C(S)KR(S) 1 (T Kb)s由此可以得出：b的大小影響一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，它越大，系統(tǒng)的時(shí)間 常數(shù)越大，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，上升時(shí)間都會(huì)增

13、大。3- 3設(shè)溫度計(jì)可用1(Ts 1)描述其特性?，F(xiàn)用溫度計(jì)測(cè)量盛在容器 內(nèi)的水溫，發(fā)現(xiàn)1分鐘可指示98%的實(shí)際水溫值。如果容器水溫 依10C/min的速度線性變化，問溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)指示誤差是多少？解答：本系統(tǒng)是個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的傳遞函數(shù):G(s)11 Ts則題目的誤差傳遞函數(shù)為:r(t) 1(t)時(shí),c(t)E(s)-1etTsE(S)TS根據(jù) c(t) |t 1 0.98得出 T=0.2556當(dāng) r(t) 10時(shí),ess10T2.5563- 4設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試分別求K 10s1和KG(s)20s1時(shí)系統(tǒng)的阻尼比Z、Ks(0.1s 1)無阻尼自振頻率p

14、%和峰值時(shí)間tp，并討論K的大小Wn、單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。解答：開環(huán)傳遞函數(shù)為精品文檔2.G(s) S(0.1 SK _10 K1) S(S 10)則 25Wn 10Wn210 K10時(shí)由2 Wn10Wn210 K得出Wn 100.5trtpp%16.3%arccos匚 20.2420.36320時(shí)由2 WWn1010 K得出Wn 14.140.347trtpp%0.238arccos23-8設(shè)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)2 ns2 試在s平面上給出滿足下列各要求的閉環(huán)特征根可能位于的區(qū)域:1(s)1.0.53.0.7070.707, n 20,4 n 20.5, n 2解答:欠阻

15、尼二階系統(tǒng)的特征根:精品文檔1. 由°.7071， arccos ，得°45，由于對(duì)稱關(guān)系，在實(shí)軸的下半部還有。2. 由°°-5，arccos ，得6090，由于對(duì)稱關(guān)系，在實(shí)軸的下半部還有。3. 由°-5°.7°7, arccos ，得出456°，由于對(duì)稱關(guān)系，在實(shí)軸的下半部還有。則閉環(huán)特征根可能位于的區(qū)域表示如下：1.2.3.3- 10設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：1 G(s) K s(s 1)(0.2s 1)2. G(s) K(s 1).s(s 1)(0.2s 1) 試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值。解答：1系統(tǒng)的

16、特征多項(xiàng)式為：D(s) 0.2s3 0.8s2 s kD(s)中存在特征多項(xiàng)式中存在負(fù)項(xiàng)，所以K無論取什么值，系統(tǒng)都不會(huì)穩(wěn)定。322.系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：D(s) 0.2s 0.8s (k 1)s k 勞斯陣列為：3系統(tǒng)要穩(wěn)定則有所以系統(tǒng)穩(wěn)定的0.6k 0.8k 0K的范圍為s0.2k-12s0.8k0.6k0.81 s0.80sk3-14已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下:1. G(s)2. G(s)3. G(s)解答：10, (0.1s 1)(0.5s 1)7(s 1). s(s 4)(s2 2s 2)8(0.5ss2(0.1s 1)1.系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為D(s) 0.05s20.6s

17、11可以判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的.kv I叫 sG(s) 0則對(duì)于零型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為2ka limsG(S)0那么當(dāng)r(t)ess1(t)時(shí)，11kPess1當(dāng) r(t)11(t)時(shí)，kv2ess2當(dāng) r(t)t21(t)時(shí)，kakp 女叫 G(s) 102.系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項(xiàng)式為丄11432D(s) s 6s 10s15s 7可以用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的.則對(duì)于一型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為：kPI叫G(s)kv lim sG(s)s 0lim s2 G(s) 0s 01那么當(dāng)r(t)1(t)時(shí),kp1當(dāng) r(t)t 1(t)時(shí),kv22t 1(t)時(shí),當(dāng) r(t)3.系統(tǒng)的閉環(huán)特征多

18、項(xiàng)式為：D(s)0.1s3kas24s 8kpsm0G(s)2lim s G(s)s 081ess0那么當(dāng)r(t)1(t)時(shí)，1kP1ess0當(dāng) r(t)11(t)時(shí)，kv212Qs當(dāng) r(t)t 1(t)時(shí)，ka4ka可以用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的. 則對(duì)于零型系統(tǒng)來說，其靜態(tài)誤差系數(shù)為kv lim sG(s)s 0第四章根軌跡法4- 2已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出當(dāng)開環(huán)增益©變化G(s)1.G(s)2.解答：時(shí)系統(tǒng)的根軌跡圖，并加以簡(jiǎn)要說明。s(s 1)(s 3)s(s 4)(s2 4s 20)解之得.3Ki12(1)開環(huán)極點(diǎn)：pi=0,p2= 1,p3=-3實(shí)軸上的根軌

19、跡區(qū)間:(一 oo3, 1, 0漸進(jìn)線：0 1 34a3360°(k0)a(2 k 1)Q-1800(k1)3600(k1)111c0分離點(diǎn)：d d 1 d 3 解得 di、2= 0.45, -2.2。d2= 2.2不在根軌跡上，舍去。 與虛軸交點(diǎn)：32特征方程D(s) s 4s 3s Ki 0將s=j 3代入后得Ki 4 20330當(dāng)0 Ki 時(shí)，按180相角條件繪制根軌跡如圖4-2(1)所示jf /-0.45；/-4/3/ /、丿yK1 爲(wèi) / 0 “3圖4-2(1)L(2)開環(huán)極點(diǎn)：p仁0, p2= 4, p3、4= 2土j4 實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間：4, 0漸進(jìn)線：4 2 224

20、450, 450,1350, 1350分離點(diǎn)：Ki432(s 8s 36s18s 80)dK1 由ds解得 si、2= 2,豈42 j 6分離點(diǎn)可由a、b、c條件之一進(jìn)行判定:a.Z G(s3)= (129o+51o 90o+90o)= 180o,滿足相角條件;(s4 8s336s280s)豈 2 j & 1000K1在變化范圍【°)內(nèi)；c由于開環(huán)極點(diǎn)對(duì)于C =-2直線左右對(duì)稱，就有閉環(huán)根軌跡必定也是對(duì)于C =;2直線左右對(duì)稱，故s3在根軌跡上與虛軸交點(diǎn):特征方程D(s) s48s336s280s K10Routh 表s4136K1s3880S226K1s80 8K1/26s

21、° K1由 80 8k1/26=0 和 26s2+ k1=0,解得 k仁260, Sl,2j1°當(dāng)0 Ki 時(shí)，按180相角條件繪制根軌跡如圖4 2(2)所示。46S 6- 4盒呂 BE-4- 3設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Kis2(s 2)(1)(2)解答試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡的大致圖形，并對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分-4Root Locus0 -2 -1Real Axis0 122O1空瓷亠臨匚一BSE-CD若增加一個(gè)零點(diǎn)z K1>0時(shí)，根軌跡中的兩個(gè)分支始終位于 s右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定;，試問根軌跡有何變化，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn) 定性有何影響？(2)增加一個(gè)零點(diǎn)z=1之后，根

22、軌跡左移，根軌跡中的三個(gè)分支始終位于 左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。Root Locus-1 ,S -1 £-1.4-1 2-1 -OjG -0.6Real Axis4- 4設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 件下的常規(guī)根軌跡。(1)a 1 ；解答：G(s)H(s)(2 ) aKi(s 2)2s(s 2s a)，繪制下列條1.185( 3)a 3(1) a 1實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間:(一 oo1, 一 1, 0漸進(jìn)線:2a(22) 0(2k1)900(k0)a2900(k1)K13 s2sas分離點(diǎn)：s 2dK解得dsd1d 2 ,3d只取013.5235與虛軸交點(diǎn):32特征方程 D(s) s 2s as K

23、iS 2Ki 0令s jw代入上式：得出與虛軸的交點(diǎn) 系統(tǒng)的根軌跡如下圖：(2)a 1.185零點(diǎn)為z 2極點(diǎn)為p 1 j0-43,01, - 1, 0實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間： 漸進(jìn)線：2 ( 2)2(2k 1)K1分離點(diǎn)：臨0解得ds特征方程D(s)232s 2ss 290° (k900 (kas0)1)s32s2 as K1s2K1 0令s jw代入上式： 系統(tǒng)的根軌跡如下圖:得出與虛軸的交點(diǎn)精品文檔0Root Locus-0.5Fted Axis03 20.5(3) a 3零點(diǎn)為z 2極點(diǎn)為p 1j1.41,°實(shí)軸上的根軌跡區(qū)間:漸進(jìn)線：a2 ( 2)2(2k 1)2分離

24、點(diǎn)：KldKi 解得ds特征方程D（s）32s 2ss 232s 2s1, - 1, 00900 (k 0)900 (k 1)asas K1 s 2K1令s jw代入上式：得出與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的根軌跡如下圖:精品文檔(1)Real Axis4- 8根據(jù)下列正反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪出其根軌跡的大致 形狀。G(s)H(s)(1)Kis s 1 s 2 G（s）H（s）K1 s 2s s 1 s 3 (s 4)解答:精品文檔(3)Root Locus陽(yáng) pt<mfflE-2 -1 0尺詡AxisRoot Locus01234精品文檔1當(dāng)a 1時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出無分離點(diǎn)，故排除Roo

25、t Locus-4-311012Real Acis4O44- 15設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為0、G(s)確定a值，使根軌跡圖分別具有: 情況的根軌跡。解答：首先求出分離點(diǎn)：K1 s as2 s 11、2個(gè)分離點(diǎn)，畫出這三種分離點(diǎn)：dKi解得dsKi32s ss as2s2 (3a 1)s 2a得出分離點(diǎn)當(dāng)9d1,2(s a)2(1 3a)、(1 3a)2 16a時(shí)，上面的方程有一對(duì)共軛的復(fù)根9時(shí)，上面的方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根19時(shí)，上面的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根精品文檔3當(dāng)a 1時(shí) 比如a 3時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由無分離點(diǎn)0.4 3.2a.i-0.1-n.2-03-0.4-12-1-

26、0.6-0.6-0.4-0.2002Rsai Axis1 a2當(dāng) 9時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由一個(gè)分離點(diǎn)Root Lotus£左Ac匸禹EUJ_-0.9-0.84).7-0 G -0 5-0.4-0.3-0 2-0.10Real Axis精品文檔Root LOCUS-4MJBUEieE-e1l-3-2 占-2-1-Ci.52時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為：可以看出系統(tǒng)由無分離點(diǎn)1 1 aa4當(dāng) 9時(shí) 比如 20時(shí)系統(tǒng)的根軌跡為:可以看出系統(tǒng)由兩個(gè)分離點(diǎn)1a時(shí)比如1精品文檔Root Locus-0.9 -O.e 了 ,0.04J.5414-.0.3-0.24J.1Real Akis,5252n

27、1ll5 oa5>曾'olEE第五章頻域分析法G(s)5- 1設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函s 1 ,當(dāng)將r(t) sin(2t 60。)2cos(t 45。)作用于閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)，求其穩(wěn)態(tài)輸 出。解答：4開環(huán)傳遞函數(shù)G(s) n閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)(j ) M ( )ej ( 閉環(huán)頻率特性M()_4_一 2 251()tan ( /5)當(dāng) 3 =2 時(shí)，M(2)=0.74 , a (2)=-21.8; 當(dāng) 3 =1 時(shí)，M(1)=0.78 , a (1)=-11.3;則閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出：Css(t)0.74si n(2t 60°21.80)1.56 cos(t45011.3

28、0)0.74si n(2t 38.2°) 1.56 cos(t 56.3°)0.74si n(2t 38.20) 1.56 si n(t 33.70)5-2 試求 (1 )G(s) KT-S 1)Ts頻特性A(解答：G(jw)10則 X(w)A(w)GO 4 ( 2 )缶)(3 )（K 1， T）的實(shí)頻特性X（）、虛頻特性丫（）、幅 ）。相頻特性（10(4 jw)jw 4164016 w2 j1610w2w10e16 w2wj arctan_44016 w2,10.16 w24Y(w)(w)G(jw) jw(2jw 1)X(w) 則A(w)8w4w3 w4w 4w21G(j

29、w) JT1 jTww) k(1 Tw2)10w16 w28w4w3 warcta n w44j 34w w4j(180w 4w211 arcta n)2wY(w)(w)18044w3 warcta n 丄2w.k(jTT)wT2w22 2wj arctan(w ) arctan(wT)e1 T2w2X(w)則A(w)k(1Tw2)1 T2w2k 12w2、1 T2w2Y(w)k( T)w1 T2w2(w) arctan(w ) arctan(wT )5-4繪制下列傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)幅頻漸近線和相頻特性曲線。G(s)(1)4(2 s 1)(8s 1)G(s)(3)8(s 0.1)s(s s 1)(

30、s 4s 25)G(s)(2)G(s)(4)24 s 2(s 0.4)( s 40)10(s 0.4) s2(s 0.1)1w（_解答：（1）轉(zhuǎn)折頻率為8精品文檔Bode Diagram2 0黒S-愛更01010'11Q°Frequency Crad/sec(2)Bode DitigrEE1SE 魯nlMgw54恐2隊(duì)SkidHIFrequency (rd/sec)(3)精品文檔£s喪 WuCis W_Bode Diagram-|D|10do10Frequency (rad/'sec)174p) 劉s話 MCLBode Diagram1O'io

31、9;110°101Frequency (Mdec)5- 10設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)。(1)G(s)10s(0.5s 1)(0.02s 1) , G(s)as 1h試確定使相角裕量等于45°的G(s)值。KG（s）（3）益K值。解答：（1）3 （O.01s 1），試確定使相角裕量等于45°的K值。K 碩 ,，試確定使幅值裕量為20dB的開環(huán)增s(s s由題意可得:(wc)180( 180 arctanw)4520log2(aw) 1 |0I w w一 0w Wc解得:1.190.84(2)由題意可得:18020log3arctan 0.01wc k45(3)由

32、題意可得:3 |w wc 0(0.0他)2 評(píng)解得:wc 100 k2.8390arctan1002wg18020logw , w2(100 w2)210|w wg20wg解得： k 105-13設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)10s(0.5s 1)(0.02s 1)試計(jì)算系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。解答：由(wg)90arctan0.5wg arctan0.02wg180Wg 1012L(wc)2020 log 40 log14210所以幅值裕量h 14(dB)Wc2 10 4.47故(wc)90arcta n0.5wc arcta n0.02wc161所以相角裕量（）18016119系統(tǒng)的

33、幅頻特性曲線的漸近線：系統(tǒng)的幅相特性曲線:20E23agQLId日加 Piagran2040gpj告mu塁第六章 控制系統(tǒng)的綜合與校正6- 1試回答下列問題：(1) 進(jìn)行校正的目的是什么？為什么不能用改變系統(tǒng)開環(huán)增益的辦法來實(shí)現(xiàn)？答：進(jìn)行校正的目的是達(dá)到性能指標(biāo)。 增大系統(tǒng)的開環(huán)增益在某些情況下可 以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能將變壞，甚至有可能不穩(wěn)定。(2) 什么情況下采用串聯(lián)超前校正？它為什么能改善系統(tǒng)的性 能?答：串聯(lián)超前校正主要用于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能已符合要求，而動(dòng)態(tài)性能有待改善的場(chǎng)合。串聯(lián)超前校正是利用校正裝置的相位超前特性來增加系統(tǒng)的橡膠穩(wěn)定裕量，利用校正裝置幅頻特性曲線的正

34、斜率段來增加系統(tǒng)的穿越頻率，從而改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性。(3) 什么情況下采用串聯(lián)滯后校正？它主要能改善系統(tǒng)哪方面的性能？答：串聯(lián)滯后校正主要是用于改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的場(chǎng)合，也可以用來提 高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以犧牲快速性為代價(jià)。滯后校正是利用其在高頻段造成的幅值衰減， 使系統(tǒng)的相位裕量增加, 由于相位裕量的增加，使系統(tǒng)有裕量允許增加開環(huán)增益，從而改善穩(wěn)態(tài)精度, 同時(shí)高頻幅值的衰減，使得系統(tǒng)的抗干擾能力得到提高。思考題：1.串聯(lián)校正裝置為什么一般都安裝在誤差信號(hào)的后面，而不是系統(tǒng) 股有部分的后面？2.如果1型系統(tǒng)在校正后希望成為2型系統(tǒng)，但又不影響其穩(wěn)定性, 應(yīng)采用哪種校正規(guī)律？G°

35、(s)-6- 3設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6-3圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)s(s 1)。若要求系統(tǒng)開環(huán)截至頻率c 44(rad/s)，相角裕量450，在單位斜坡函數(shù)輸入信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差ess o-1，試求無源超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。II(3)選 c4-4rad/s，由 Lo( c)3.7510lg20lg即10'2c10lg可得:T那么0.12無源超前校正網(wǎng)絡(luò):(4)可以得校正后系統(tǒng)的Gc(s)Ts 10.53s 1Ts 10.12s 1518，滿足性能指標(biāo)的要求。解答：1 ess 0.1(1) 由K可得：K 10，取K 10(2) 原系統(tǒng) c 10 3.16 rad/s,憶6。，不能滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。Go

36、 s 6-4設(shè)單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)s s 1 °.5s 1。要求采用串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)心5(1，s),相角裕量 40。解答：由仏肌心K可得：k 5(2)原系統(tǒng)c 2.15，22.不滿足動(dòng)態(tài)要求(3)確定新的c由 180° 40o 12o ( 90o arctan c arctan0.5 c)可解得0.46校正后系統(tǒng)的相角裕量 要求。o42，故校正后的系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)的由 20lgb20lg G°(j c')得：b 0.0921 1 :1 '1 '取bT510 c=5c 得:T 118Tbs111s 1Gc(s)

37、校正網(wǎng)絡(luò)為：Ts1118s 1第七章非線性控制系統(tǒng)7- 1三個(gè)非線性系統(tǒng)的非線性環(huán)節(jié)一樣，線性部分分別為G(s) 1.G(s) 2.2 s(0.1s 1)2s(s 1)G(s) 2(1.5s 1)3.() s(s 1)(0.1s 1)解答：用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)時(shí)，要求線性部分具有較好的低通濾波性能即 是說低頻信號(hào)容易通過，高頻信號(hào)不容易通過。17- 2 一個(gè)非線性系統(tǒng)，非線性環(huán)節(jié)是一個(gè)斜率N的飽和特性。當(dāng)不考慮飽和因素時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。問該系統(tǒng)有沒有可能 產(chǎn)生自振蕩？解答：飽和特性的負(fù)倒描述函數(shù)如下：1N(A)1當(dāng) k 1 時(shí)，N(A)對(duì)于最小相位系統(tǒng)有：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定說明系統(tǒng)的奈氏曲線在實(shí)軸(，1)段沒有交點(diǎn)，因此，當(dāng)存在k 1的飽和特性時(shí)，該系統(tǒng)不可能產(chǎn) 生自激振蕩7-4判斷圖中各系統(tǒng)是否穩(wěn)定，1 N(A)與G(j )的交點(diǎn)是否為自振點(diǎn)。圖中P為G(s)的右極點(diǎn)個(gè)數(shù)。解答：首先標(biāo)出各圖的穩(wěn)定區(qū)(用陰影部分表示)(d) 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)疋。(e) 交點(diǎn)a不是自激振蕩點(diǎn)。(f) 交點(diǎn)a是自激振蕩點(diǎn)即:G(j )N(A)10*40 得:40A 得:4020 2 12歹220即在非線性環(huán)節(jié)的輸入端存在頻率為- 2，振幅為37-6非線性系統(tǒng)如圖所示