抽屜原理練習(xí)題A(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上抽屜原理練習(xí)題A抽屜原理1:將多于n件物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品不少于2件。抽屜原理2:將多于m×n件物品任意放到到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品不少于（m+1）件。1 夏令營(yíng)組織2000名營(yíng)員活動(dòng)，其中有爬山、參觀博物館和到海灘游玩三個(gè)項(xiàng)目。規(guī)定每人必須參加一項(xiàng)或兩項(xiàng)活動(dòng)。那么至少有幾名營(yíng)員參加的活動(dòng)項(xiàng)目完全相同？2 把125本書(shū)分給五（2）班學(xué)生，如果其中至少有1人分到至少4本書(shū)，那么，這個(gè)班最多有多少人？3 五（1）班張老師在一次數(shù)學(xué)課上出了兩道題，規(guī)定每道題做對(duì)得2分，沒(méi)做得1分，做錯(cuò)得0分。張老師說(shuō)：可以肯定全班同學(xué)

2、中至少有6名學(xué)生各題的得分都相同。那么，這個(gè)班最少有多少人？4 木箱里裝有紅色球3個(gè)、黃色球5個(gè)、藍(lán)色球7個(gè)，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個(gè)球的顏色相同，則最少要取出多少個(gè)球？5 一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？6 體育用品倉(cāng)庫(kù)里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來(lái)倉(cāng)庫(kù)拿球，規(guī)定每個(gè)人至少拿1個(gè)球，至多拿2個(gè)球，問(wèn)至少有幾名同學(xué)所拿的球種類(lèi)是一致的？7 有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的時(shí)候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。8 2006名營(yíng)員去游覽長(zhǎng)城，頤和園，天壇。規(guī)定每人最少去一處，最多

3、去兩處游覽，至少有幾個(gè)人游覽的地方完全相同?9 在任意的四個(gè)自然數(shù)中，是否其中必有兩個(gè)數(shù)，它們的差能被3整除？10 在任意的五個(gè)自然數(shù)中，是否其中必有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)？11 有蘋(píng)果和桔子若干個(gè)，任意分成5堆，能否找到這樣兩堆，使蘋(píng)果的總數(shù)與桔子的總數(shù)都是偶數(shù)？12 用紅、藍(lán)兩種顏色將一個(gè)2×5方格圖中的小方格隨意涂色（見(jiàn)右圖），每個(gè)小方格涂一種顏色。是否存在兩列，它們的小方格中涂的顏色完全相同？ 13 正方體各面上涂上紅色或藍(lán)色的油漆（每面只涂一種色），證明正方體一定有三個(gè)面顏色相同.14 有紅襪2雙，白襪3雙，黑襪4雙，黃襪5雙，藍(lán)襪6雙（每雙襪子包裝在一起）若取出9雙，證明其

4、中必有黑襪、藍(lán)襪或黃襪2雙。15 六年級(jí)有100名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問(wèn)：至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類(lèi)相同？16 學(xué)校開(kāi)辦了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、美術(shù)三個(gè)課外學(xué)習(xí)班，每個(gè)學(xué)生最多可以參加兩個(gè)（可以不參加）。問(wèn)：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？17 班上有50名學(xué)生，將書(shū)分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個(gè)學(xué)生能得到兩本或兩本以上的書(shū)。18 有5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請(qǐng)你證明，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。19 一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌，

5、至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？20 證明：任取8個(gè)自然數(shù)，必有兩個(gè)數(shù)的差是7的倍數(shù)。21 從1、2、3、4、19、20這20個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，它們的差是12。22 有紅、黃、綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個(gè)黑色的布袋里，從袋子里任意取出手套來(lái)，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出的多少手套？23 新年晚會(huì)上，老師讓每位同學(xué)從一個(gè)裝有許多玻璃球的口袋中取兩個(gè)球，這些球的手感相同，只有紅、黃、白、藍(lán)、綠五色之分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)總有兩個(gè)人取的球相同，由此可知，參加取球的至少有多少人？24 某年級(jí)的同學(xué)要從10名候選人中投票選舉三好學(xué)生，規(guī)定每位同學(xué)必須從這10個(gè)人中任選兩名，那么至少有多少人參加投票，才能保證必有不少于5