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1、SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 主講: 力學(xué)是數(shù)學(xué)的樂(lè)園,因?yàn)槲覀冊(cè)谶@里獲得了數(shù)學(xué)的果實(shí)。 -Leonardo de Vinci第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue本章目的本章目的基本要求基本要求建立材料疲勞破壞的概念,建立材料持久極限的概念及其建立材料疲勞破壞的概念,建立材料持久極限的概念及其測(cè)定的原理、方法和步驟;測(cè)定的原理、方法和步驟;建立構(gòu)件疲勞極限的概念及疲勞強(qiáng)度計(jì)算的方法。建立構(gòu)件疲勞極限的概念及
2、疲勞強(qiáng)度計(jì)算的方法。SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu材料的疲勞問(wèn)題研究從近材料的疲勞問(wèn)題研究從近150多年開(kāi)始一多年開(kāi)始一直受到人們的關(guān)注直受到人們的關(guān)注u原因之一就是工程中的零件或構(gòu)件的破原因之一就是工程中的零件或構(gòu)件的破壞壞80%以上是由于疲勞引起以上是由于疲勞引起SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲
3、疲 勞勞 Fatigue 生活經(jīng)驗(yàn)生活經(jīng)驗(yàn) 用力拉一根鐵絲很難拉斷,反復(fù)地彎這根鐵絲卻能將它折斷。 疲勞疲勞(fatigue)是由應(yīng)力不斷變化引起是由應(yīng)力不斷變化引起的材料逐漸破壞的現(xiàn)象。的材料逐漸破壞的現(xiàn)象。 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)(American Society for Testing Materials, ASTM)將疲勞定義為u“材料某一點(diǎn)或某一些點(diǎn)在承受交變應(yīng)材料某一點(diǎn)或某一些點(diǎn)在承受交變應(yīng)力和應(yīng)變條件下,使材料產(chǎn)生局部的永力和應(yīng)變條件下,使材
4、料產(chǎn)生局部的永久性的逐步發(fā)展的結(jié)構(gòu)性變化過(guò)程。在久性的逐步發(fā)展的結(jié)構(gòu)性變化過(guò)程。在足夠多的交變次數(shù)后,它可能造成裂紋足夠多的交變次數(shù)后,它可能造成裂紋的積累或材料完全斷裂的積累或材料完全斷裂”。SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue“華航華航”空難證據(jù)公布空難證據(jù)公布 金屬疲勞是飛機(jī)解體主金屬疲勞是飛機(jī)解體主因因 u針對(duì)飛機(jī)殘骸的檢驗(yàn),戎凱指出,目前已經(jīng)確認(rèn)的飛機(jī)殘骸共有828件,占整架飛機(jī)的60%左右。u戎凱表示,在飛機(jī)尾翼東方發(fā)現(xiàn)的在飛機(jī)尾翼東方發(fā)現(xiàn)的4塊散落飛機(jī)塊散落飛機(jī)殘骸,根據(jù)初步研判,應(yīng)該是飛
5、機(jī)最早解體的部分殘骸,根據(jù)初步研判,應(yīng)該是飛機(jī)最早解體的部分。分別包括散裝貨艙門及機(jī)身周邊蒙皮、機(jī)身左側(cè)四號(hào)門、機(jī)身左邊五號(hào)門以及后下貨艙門。其中散裝貨艙其中散裝貨艙門及機(jī)身周邊蒙皮的殘骸上出現(xiàn)多處不連續(xù)、非破壞門及機(jī)身周邊蒙皮的殘骸上出現(xiàn)多處不連續(xù)、非破壞性裂痕,性裂痕,據(jù)“飛安會(huì)”及NTSB目視檢視,研判是由研判是由于飛機(jī)機(jī)身金屬疲勞所造成,并非所謂的外力撞擊。于飛機(jī)機(jī)身金屬疲勞所造成,并非所謂的外力撞擊。 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu1998年6月3日,德國(guó)一列高速列車在行駛中突然出軌,
6、造成100多人遇難身亡的嚴(yán)重后果。事后經(jīng)過(guò)調(diào)查,人們發(fā)現(xiàn),造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車廂的造成事故的原因竟然是因?yàn)橐还?jié)車廂的車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起車輪內(nèi)部疲勞斷裂而引起。從而導(dǎo)致了這場(chǎng)近50年來(lái)德國(guó)最慘重鐵路事故的發(fā)生。 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu阻熱片脫落阻熱片脫落 u升降翼失去控制升降翼失去控制 u機(jī)體金屬疲勞導(dǎo)致解體機(jī)體金屬疲勞導(dǎo)致解體 u電纜短路引發(fā)火災(zāi)電纜短路引發(fā)火災(zāi) u被隕石擊中被隕石擊中 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十
7、二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue這是因?yàn)榻饘俦砻婧蛢?nèi)部結(jié)構(gòu)并不均勻,這是因?yàn)榻饘俦砻婧蛢?nèi)部結(jié)構(gòu)并不均勻,從而造成應(yīng)力傳遞的不平衡,有的地方從而造成應(yīng)力傳遞的不平衡,有的地方會(huì)成為會(huì)成為應(yīng)力集中區(qū)應(yīng)力集中區(qū)。與此同時(shí),金屬。與此同時(shí),金屬內(nèi)內(nèi)部的缺陷部的缺陷處還存在許多微小的裂紋。在處還存在許多微小的裂紋。在力的持續(xù)作用下,裂紋會(huì)越來(lái)越大,材力的持續(xù)作用下,裂紋會(huì)越來(lái)越大,材料中能夠傳遞應(yīng)力部分越來(lái)越少,直至料中能夠傳遞應(yīng)力部分越來(lái)越少,直至剩余部分不能繼續(xù)傳遞負(fù)載時(shí),金屬構(gòu)剩余部分不能繼續(xù)傳遞負(fù)載時(shí),金屬構(gòu)件就會(huì)全部毀壞。件就會(huì)全部毀壞。 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mech
8、anics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu對(duì)于塑性材料,當(dāng)材料即使是經(jīng)受比屈服極限對(duì)于塑性材料,當(dāng)材料即使是經(jīng)受比屈服極限低得多的交變應(yīng)力作用時(shí),材料內(nèi)部也會(huì)激發(fā)低得多的交變應(yīng)力作用時(shí),材料內(nèi)部也會(huì)激發(fā)位錯(cuò)滑移位錯(cuò)滑移(dislocation slip)。)。在一次加載時(shí)在一次加載時(shí),這一塑性應(yīng)變的量非常小,不會(huì)有什么影響,這一塑性應(yīng)變的量非常小,不會(huì)有什么影響。然而,在許多次的應(yīng)力循環(huán)下,在這滑移面。然而,在許多次的應(yīng)力循環(huán)下,在這滑移面附近會(huì)逐漸產(chǎn)生附近會(huì)逐漸產(chǎn)生硬化硬化(work hardening)。塑性塑性應(yīng)變逐漸積累,結(jié)果產(chǎn)生微裂縫。這些裂
9、縫數(shù)應(yīng)變逐漸積累,結(jié)果產(chǎn)生微裂縫。這些裂縫數(shù)量逐漸增加,并擴(kuò)展,最終達(dá)到臨界大小,引量逐漸增加,并擴(kuò)展,最終達(dá)到臨界大小,引起材料斷裂。起材料斷裂。 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue1,破壞時(shí)的最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的抗拉強(qiáng)破壞時(shí)的最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的抗拉強(qiáng)度極限,甚至低于材料的屈服極限度極限,甚至低于材料的屈服極限。 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue2 2,不論是塑性材料還是脆性材料,疲勞破不論是塑性材料還
10、是脆性材料,疲勞破壞都呈脆性斷裂的特征,破壞前無(wú)明顯壞都呈脆性斷裂的特征,破壞前無(wú)明顯的塑性變形,破壞突然發(fā)生,所以有很的塑性變形,破壞突然發(fā)生,所以有很大的危險(xiǎn)性。大的危險(xiǎn)性。 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu3,從斷口的形貌來(lái)看從斷口的形貌來(lái)看先在構(gòu)件的高應(yīng)力區(qū)的先在構(gòu)件的高應(yīng)力區(qū)的表面缺陷處形成疲勞源表面缺陷處形成疲勞源隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增隨著應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加,裂
11、紋逐漸擴(kuò)展,在加,裂紋逐漸擴(kuò)展,在這一過(guò)程中,由于裂紋這一過(guò)程中,由于裂紋兩側(cè)表面的研磨,寫成兩側(cè)表面的研磨,寫成了光滑區(qū)。隨著裂紋擴(kuò)了光滑區(qū)。隨著裂紋擴(kuò)展,構(gòu)件的截面逐漸削展,構(gòu)件的截面逐漸削弱,直至不能承擔(dān)載荷弱,直至不能承擔(dān)載荷而突然斷裂,形成斷口而突然斷裂,形成斷口上的粗糙區(qū)。上的粗糙區(qū)。疲勞源疲勞源光滑區(qū)光滑區(qū)粗糙區(qū)粗糙區(qū)SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueSJTU上
12、海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue交變應(yīng)力:交變應(yīng)力:對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)的例子的例子SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue非對(duì)稱循環(huán)非對(duì)稱循環(huán)SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatiguer = 0tr=-1表示對(duì)稱循環(huán),r=0表示脈動(dòng)循環(huán),r=1表示靜載。非對(duì)稱循環(huán):非對(duì)稱循環(huán):脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mecha
13、nics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue minmaxpeakpeakr 循環(huán)特征循環(huán)特征-1 r +1m axm inma平均應(yīng)力平均應(yīng)力 m應(yīng)力幅應(yīng)力幅 aotm a max min SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueFaMFa/2aSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu18501860,Whler先生用試驗(yàn)方法研究了車軸先生用試驗(yàn)方法研究了車軸的斷裂事故,提出了應(yīng)力
14、的斷裂事故,提出了應(yīng)力-壽命圖(壽命圖(S-N)和疲和疲勞極限概念。勞極限概念。SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue如果材料的如果材料的SN曲線表現(xiàn)出這種漸近趨勢(shì),這一曲線表現(xiàn)出這種漸近趨勢(shì),這一應(yīng)力值稱為材料的應(yīng)力值稱為材料的持久極限持久極限(endurance limit)。)。或或疲勞極限疲勞極限(fatigue limit)。)。鋼材通常有清楚的鋼材通常有清楚的水平漸近線。水平漸近線。 N104105106107108 aSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Mater
15、ials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueN S-N curves疲勞極限疲勞極限107某些有色金屬或合金材料的某些有色金屬或合金材料的SN曲線沒(méi)有水平漸近線,曲線沒(méi)有水平漸近線,一般取一般取No(510) 107所能承受的最大應(yīng)力作為所能承受的最大應(yīng)力作為疲勞極限,稱為名義疲勞極限,疲勞極限,稱為名義疲勞極限,No稱為材料的疲勞壽稱為材料的疲勞壽命命。SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲
16、疲 勞勞 Fatigueu一、構(gòu)件外形突變引起應(yīng)力集中的影響一、構(gòu)件外形突變引起應(yīng)力集中的影響u通過(guò)兩組試件的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,一組是原來(lái)的光滑的通過(guò)兩組試件的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,一組是原來(lái)的光滑的試件,另一組是有應(yīng)力集中的試件。有效應(yīng)力集中系試件,另一組是有應(yīng)力集中的試件。有效應(yīng)力集中系數(shù)定義為數(shù)定義為 11KK 11KK SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 FatigueSJTU上海交通大學(xué)材料力
17、學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu假如對(duì)稱循環(huán)下大尺寸試件假如對(duì)稱循環(huán)下大尺寸試件的彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞極限分別的彎曲和扭轉(zhuǎn)疲勞極限分別為為 1 和和 1 ,則尺寸系數(shù),則尺寸系數(shù)定義為定義為 1111拉壓循環(huán)的尺寸系數(shù)為拉壓循環(huán)的尺寸系數(shù)為1 1SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue1 適用于b500Mpa 的低碳鋼;2 適用于b1200Mpa 的合金鋼;3 適用于各種鋼的,d100mm時(shí)查曲線1SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mec
18、hanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu表面加工質(zhì)量的影響可以用表表面加工質(zhì)量的影響可以用表面質(zhì)量因素面質(zhì)量因素 來(lái)表示。它是某來(lái)表示。它是某種方法加工的構(gòu)件的疲勞極限種方法加工的構(gòu)件的疲勞極限與光滑試件的的疲勞極限之比與光滑試件的的疲勞極限之比值值11SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue1 拋光拋光11以上;以上;2 磨削磨削910;3 精車精車68; 4 粗車粗車35;5 軋制軋制SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Mater
19、ials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue一、對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件一、對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件 假如規(guī)定的疲勞設(shè)計(jì)安全系數(shù)為假如規(guī)定的疲勞設(shè)計(jì)安全系數(shù)為nf,當(dāng)考慮了應(yīng)力集中、當(dāng)考慮了應(yīng)力集中、構(gòu)件尺寸、表面加工等因素的影響后,構(gòu)件的許用正應(yīng)力為構(gòu)件尺寸、表面加工等因素的影響后,構(gòu)件的許用正應(yīng)力為 構(gòu)件111ff()nn K 其中其中 ( 1)構(gòu)件構(gòu)件 為構(gòu)件的正應(yīng)力疲勞極限。因此,構(gòu)件在對(duì)為構(gòu)件的正應(yīng)力疲勞極限。因此,構(gòu)件在對(duì)稱循環(huán)下的強(qiáng)度條件為稱循環(huán)下的強(qiáng)度條件為構(gòu)件1,max11ff()ann K SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of M
20、aterials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件u 在機(jī)械設(shè)計(jì)中,往往采用比較安全系數(shù)的方法進(jìn)行強(qiáng)在機(jī)械設(shè)計(jì)中,往往采用比較安全系數(shù)的方法進(jìn)行強(qiáng)度校核。要求構(gòu)件在工作中的實(shí)際安全系數(shù)(或稱為度校核。要求構(gòu)件在工作中的實(shí)際安全系數(shù)(或稱為工作安全系數(shù))不小于規(guī)定的安全系數(shù)(設(shè)計(jì)安全系工作安全系數(shù))不小于規(guī)定的安全系數(shù)(設(shè)計(jì)安全系數(shù))。對(duì)稱循環(huán)下正應(yīng)力工作安全系數(shù)可以表示為數(shù))。對(duì)稱循環(huán)下正應(yīng)力工作安全系數(shù)可以表示為 構(gòu)件11a,maxa,max()nK 所以疲勞強(qiáng)度條件可以寫成所以疲勞強(qiáng)度條件可以寫成 fnnSJTU上海交通大
21、學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件u解解:1,確定工作應(yīng)力,確定工作應(yīng)力u軸的較細(xì)一段的外表面,循環(huán)軸的較細(xì)一段的外表面,循環(huán)應(yīng)力幅值為應(yīng)力幅值為 9 40 44r2MMa33933232 540N m85.94MPa4010 mMd 例例:轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪軸在彎矩作用下其產(chǎn)生對(duì)稱循環(huán)的交變應(yīng)力。圖上轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪軸在彎矩作用下其產(chǎn)生對(duì)稱循環(huán)的交變應(yīng)力。圖上的尺寸為的尺寸為mm。已知彎矩已知彎矩M540N m,軸的材料為合金鋼,它的抗軸的材料為合金鋼,它的抗拉強(qiáng)度拉強(qiáng)度 ,
22、疲勞極限,疲勞極限 ,軸頸經(jīng)磨削加工。軸頸經(jīng)磨削加工。疲勞安全系數(shù)疲勞安全系數(shù)nf2,試作強(qiáng)度校核。試作強(qiáng)度校核。1400MPa 900MPab SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件2,確定有效應(yīng)力集中系數(shù):,確定有效應(yīng)力集中系數(shù): 44mm2mm1.1, 0.0540mm40mmDrdd材料的抗拉強(qiáng)度材料的抗拉強(qiáng)度,b900MPa1.68K查圖得到查圖得到3,確定尺寸系數(shù):確定尺寸系數(shù):從圖可知,當(dāng)從圖可知,當(dāng)d40mm時(shí),時(shí),對(duì)于對(duì)于 的鋼材的
23、鋼材, b500MPa 0.84 對(duì)于對(duì)于 的鋼材,的鋼材, b1200MPa 0.73 因此利用內(nèi)插法,對(duì)于因此利用內(nèi)插法,對(duì)于 的鋼材,的鋼材, b900MPa 12009000.73(0.840.73)0.771200500 一、對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件一、對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件疲勞的強(qiáng)度條件4,因?yàn)樵撦S頸處經(jīng)過(guò)磨削加工,取表面加工系數(shù)因?yàn)樵撦S頸處經(jīng)過(guò)磨削加工,取表面加工系數(shù) 15,計(jì)算工作安全系數(shù)計(jì)算工作安全
24、系數(shù) 可見(jiàn)軸的疲勞強(qiáng)度滿足要求??梢?jiàn)軸的疲勞強(qiáng)度滿足要求。構(gòu)件11faa()0.77 1.0400MPa2.13285.94MPa 1.68nnK SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue非對(duì)稱循環(huán)時(shí),平均應(yīng)力不等于零。因此將對(duì)疲勞非對(duì)稱循環(huán)時(shí),平均應(yīng)力不等于零。因此將對(duì)疲勞壽命產(chǎn)生影響。其影響結(jié)果是:壽命產(chǎn)生影響。其影響結(jié)果是:N aS-N curvesm1m2m3m4m1 m2 m3 m4SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 F
25、atigue1870-1890,Gerber研究了平均應(yīng)力對(duì)壽命的研究了平均應(yīng)力對(duì)壽命的影響,影響,Goodman提出了完整的平均應(yīng)力影提出了完整的平均應(yīng)力影響理論。突破了疲勞只與載荷幅值有關(guān)的理響理論。突破了疲勞只與載荷幅值有關(guān)的理論界限。論界限。SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu在非對(duì)稱循環(huán)非對(duì)稱循環(huán)下正應(yīng)力疲勞強(qiáng)度條件可以用工作安全系數(shù)表示為1famnnK m0時(shí),上式還原為時(shí),上式還原為構(gòu)件11aa()nK SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials
26、第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu在非對(duì)稱循環(huán)下扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力疲勞強(qiáng)度條件可以表示為在非對(duì)稱循環(huán)下扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力疲勞強(qiáng)度條件可以表示為1famnnK 和和 為材料對(duì)于應(yīng)力循環(huán)非對(duì)稱性的敏感系數(shù)為材料對(duì)于應(yīng)力循環(huán)非對(duì)稱性的敏感系數(shù) 它們可以從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu實(shí)踐表明,循環(huán)特征實(shí)踐表明,循環(huán)特征r r00時(shí),構(gòu)件通常發(fā)生疲勞破壞,時(shí),構(gòu)件通常發(fā)生疲勞破壞,但在但在r r00并且接近于并且接近于0 0,到,到r r1 1的范圍內(nèi),構(gòu)件的疲的范圍內(nèi),構(gòu)件的疲勞極限有
27、可能高于屈服極限。這樣,構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)勞極限有可能高于屈服極限。這樣,構(gòu)件內(nèi)的最大應(yīng)力有可能在疲勞破壞之前已先達(dá)到屈服極限而產(chǎn)生塑力有可能在疲勞破壞之前已先達(dá)到屈服極限而產(chǎn)生塑性變形。因此還需要做屈服強(qiáng)度的校核。性變形。因此還需要做屈服強(qiáng)度的校核。如果用安全如果用安全系數(shù)的形式進(jìn)行校核,屈服的工作安全系數(shù)為:系數(shù)的形式進(jìn)行校核,屈服的工作安全系數(shù)為:SSmaxnSSmaxnSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue例例:某柴油機(jī)活塞桿,直徑某柴油機(jī)活塞桿,直徑d60mm,表面拋光,氣缸點(diǎn)火時(shí)活塞桿受表面拋光,
28、氣缸點(diǎn)火時(shí)活塞桿受軸壓力軸壓力520kN,吸氣時(shí),受軸拉力吸氣時(shí),受軸拉力120kN,材料的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限材料的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限 ,材料的抗拉強(qiáng)度,材料的抗拉強(qiáng)度 ,已知循環(huán)非對(duì)稱性,已知循環(huán)非對(duì)稱性敏感系數(shù)敏感系數(shù) 0.1,疲勞安全系數(shù),疲勞安全系數(shù) ,靜強(qiáng)度安全系數(shù),靜強(qiáng)度安全系數(shù) ,試校核活塞桿的強(qiáng)度。,試校核活塞桿的強(qiáng)度。解:解:1,確定非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)特征:確定非對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)特征:這是在拉壓交變應(yīng)力下的疲勞,最大和最小應(yīng)力為這是在拉壓交變應(yīng)力下的疲勞,最大和最小應(yīng)力為1290MPa b700MPa f2.0nS1.5n3max2424 120 10 N42.5MPa610 m 3mi
29、n2424520 10 N184.0MPa610 m SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatiguem142.5( 184)MPa70.8MPa2 a142.5( 184)MPa113.2MPa2 42.5MPa0.23184.0MPa rSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu2,確定各項(xiàng)折減系數(shù):確定各項(xiàng)折減系數(shù):u活塞桿為等截面桿,無(wú)應(yīng)力集中,所以活塞桿為等截面桿,無(wú)應(yīng)力集中,所以K 1.0。u由于是軸向拉壓,所以由于
30、是軸向拉壓,所以 1.0。u零件的表面經(jīng)拋光處理,由圖查得零件的表面經(jīng)拋光處理,由圖查得 1.095。u 3,計(jì)算構(gòu)件的工作安全系數(shù):計(jì)算構(gòu)件的工作安全系數(shù):u疲勞強(qiáng)度的工作安全系數(shù)疲勞強(qiáng)度的工作安全系數(shù) 1fam290MPa2.631.0113.2MPa70.8MPa0.11.0 1.095nnK SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue由于循環(huán)特征由于循環(huán)特征r r接近于接近于0 0,應(yīng)同時(shí)校核靜屈服強(qiáng)度:,應(yīng)同時(shí)校核靜屈服強(qiáng)度: SSSSminmax500MPa2.72184MPann 疲勞強(qiáng)度和靜力
31、屈服強(qiáng)度都滿足要求。疲勞強(qiáng)度和靜力屈服強(qiáng)度都滿足要求。 SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu根據(jù)第三強(qiáng)度理論,材料的剪切屈服應(yīng)力與拉壓屈服應(yīng)力之間根據(jù)第三強(qiáng)度理論,材料的剪切屈服應(yīng)力與拉壓屈服應(yīng)力之間有關(guān)系有關(guān)系u如果將這一關(guān)系推廣到交變應(yīng)力下的疲勞極限,就有如果將這一關(guān)系推廣到交變應(yīng)力下的疲勞極限,就有 ss121112于是,彎扭組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的工作安全系數(shù)于是,彎扭組合交變應(yīng)力下構(gòu)件的工作安全系數(shù)構(gòu)件構(gòu)件構(gòu)件構(gòu)件1122r3222211()()11 = 114()()nnn SJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigueu所以所以 22n nnnn 其中其中 和和 是純交變正應(yīng)力和純交變切應(yīng)力下構(gòu)件的工作安全系數(shù)是純交變正應(yīng)力和純交變切應(yīng)力下構(gòu)件的工作安全系數(shù)nnSJTU上海交通大學(xué)材料力學(xué)材料力學(xué) Mechanics of Materials 第十二章第十二章 疲疲 勞勞 Fatigue例例: 圖示為曲柄離合器軸的一部分,圖上尺寸為圖示為曲柄離合器軸的一部分,圖上尺寸為mm。在軸肩部位承受在軸肩部位
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