混凝土結構設計原理42

1、混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院hasbAsh0 xnecesf4.2 4.2 梁的受彎性能梁的受彎性能(Flexural Behavior of RC Beam)中和軸中和軸PPl目錄4.2.1 1 試驗研究試驗研究混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院請看適筋梁破壞過程請看適筋梁破壞過程動畫動畫目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院4.2.2 4.2.2 適筋梁正截面受彎破壞的三個階段適筋梁正截面

2、受彎破壞的三個階段a0.40.60.81.0Mcr0fM/ MuaaMyMu目錄1、彎適筋梁撓度與荷載的關系、彎適筋梁撓度與荷載的關系混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院1、彎適筋梁撓度與荷載的關系、彎適筋梁撓度與荷載的關系折點1折點2a0.40.60.81.0Mcr0fM/MuaaaaMyMu階段階段: M較小，無裂縫較小，無裂縫，f 與與M成正比，為直線，但成正比，為直線，但MMcr時，混時，混凝土開裂，梁的撓度加大，凝土開裂，梁的撓度加大，形成折點形成折點1， a 代表代表階段末階段末；階段階段: 帶裂縫工作帶裂縫工作，正常

3、，正常使用情況，當使用情況，當M My, s= fy , f 劇增，劇增，形成折點形成折點2， a-代代表表階段末階段末；階段階段: 鋼筋屈服鋼筋屈服，鋼筋，鋼筋應變急劇加大，應變急劇加大，f 急劇增加，急劇增加，當當M達達Mu時，上部時，上部混凝土混凝土被被壓碎，梁破壞，壓碎，梁破壞， a-代表代表階段末。階段末。目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院2、適筋梁截面從加載到破壞的應力應變分布、適筋梁截面從加載到破壞的應力應變分布M2e ssAssAsM cr =e tuftasAsM1e tu e yM3fyAs e yM u

4、e cu afyAsae yM yfyAs目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院 荷載很小時，拉區(qū)混凝土開荷載很小時，拉區(qū)混凝土開裂前，全截面均受力。整個截面裂前，全截面均受力。整個截面的受力接近線彈性，荷載的受力接近線彈性，荷載撓度撓度曲線接近直線。截面抗彎剛度較曲線接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度、截面曲率、鋼筋應力大，撓度、截面曲率、鋼筋應力很小，且都與彎矩近似成正比。很小，且都與彎矩近似成正比。 當受拉邊緣的混凝土達到極當受拉邊緣的混凝土達到極限拉應變時限拉應變時（e et=e etu），），截面即截面即將開裂將開裂（a

5、a狀態(tài)狀態(tài)），），此時的彎此時的彎矩值稱為矩值稱為開裂彎矩開裂彎矩Mcr cracking moment。壓區(qū)由于應力很小均壓區(qū)由于應力很小均為三角形分布。為三角形分布。彈性受力階段（彈性受力階段（階段）階段）階段截面應力和應變分布階段截面應力和應變分布sAsM1e tua狀態(tài)截面應力和應變分布狀態(tài)截面應力和應變分布sAsM cr =e tufta目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院 開裂瞬間，裂縫截面受拉混凝土開裂瞬間，裂縫截面受拉混凝土退出工作，開裂前退出工作，開裂前混凝土混凝土承擔的拉力承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，使鋼筋

6、應力有一將轉移給鋼筋承擔，使鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），造成中和突然增加（應力重分布），造成中和軸比開裂前有較大上移。軸比開裂前有較大上移。帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（階段）階段）階段截面應力和應變分布階段截面應力和應變分布M2e ssAs 隨著荷載增加，拉區(qū)不斷出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，隨著荷載增加，拉區(qū)不斷出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載截面抗彎剛度降低，荷載撓度曲線有明顯的轉折。撓度曲線有明顯的轉折。 雖受拉區(qū)有許多裂縫，但采用長標距電阻應變片量測縱向應雖受拉區(qū)有許多裂縫，但采用長標距電阻應變片量測縱向應變（跨過幾條裂縫），則平均應變沿截面高度

7、的分布近似直線。變（跨過幾條裂縫），則平均應變沿截面高度的分布近似直線。 荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度不斷增大，裂縫寬度不斷開展，荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度不斷增大，裂縫寬度不斷開展，中和軸位置沒有顯著變化。中和軸位置沒有顯著變化。目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（階段）階段）階段截面應力和應變分布階段截面應力和應變分布M2e ssAs 當鋼筋應力達到屈服強度時，當鋼筋應力達到屈服強度時，梁的受力性能將發(fā)生質的變化。此梁的受力性能將發(fā)生質的變化。此時為時為a狀態(tài)，彎矩為狀態(tài)，彎矩為My，

8、稱為屈，稱為屈服彎矩服彎矩(yielding moment)。 鋼筋屈服后，梁的受力將進入屈鋼筋屈服后，梁的受力將進入屈服階段（服階段（階段），撓度曲線出現(xiàn)階段），撓度曲線出現(xiàn)明顯的轉折，截面曲率、鋼筋應變明顯的轉折，截面曲率、鋼筋應變及中和軸位置均有明顯變化。及中和軸位置均有明顯變化。a狀態(tài)截面應力和應變分布狀態(tài)截面應力和應變分布ae yM yfyAs 由于壓區(qū)混凝土壓應力不斷由于壓區(qū)混凝土壓應力不斷增大，彈塑性特性表現(xiàn)得較為顯增大，彈塑性特性表現(xiàn)得較為顯著，壓區(qū)應力圖形逐漸呈曲線分著，壓區(qū)應力圖形逐漸呈曲線分布。布。目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 20

9、13 TY昆明理工大學建工學院 對于對于適筋梁，鋼筋達到屈服時，適筋梁，鋼筋達到屈服時，壓區(qū)混凝土尚未壓壞。壓區(qū)混凝土尚未壓壞。 在在階段，鋼筋應力保持為階段，鋼筋應力保持為 fy不不變，但鋼筋應變變，但鋼筋應變e es急劇增大，裂縫急劇增大，裂縫顯著開展。顯著開展。 中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度x0有較大減少。有較大減少。屈服階段（屈服階段（階段）階段） 由平衡關系由平衡關系 T=C ，壓區(qū)高度，壓區(qū)高度x0的減少使得混凝土壓應力和的減少使得混凝土壓應力和壓應變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。壓應變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。 同時，受

10、壓區(qū)高度同時，受壓區(qū)高度x0的減少使得鋼筋拉力的減少使得鋼筋拉力 T 與混凝土壓力與混凝土壓力C之之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。階段截面應力和應變分布階段截面應力和應變分布 e yM3T=fyAsx0C目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院屈服階段（屈服階段（階段）階段） 由于在由于在階段階段鋼筋的拉應變和鋼筋的拉應變和壓區(qū)混凝土的壓應變發(fā)展很快，截壓區(qū)混凝土的壓應變發(fā)展很快，截面曲率面曲率f f 和梁的撓度變形和梁的撓度變形 f 也迅速也迅速增大，曲率增大，曲率f f 和撓度和撓

11、度 f 的曲線斜的曲線斜率變得較為平緩。率變得較為平緩。 混凝土受壓具有很長的下降段，混凝土受壓具有很長的下降段，因此梁的變形可持續(xù)較長，最后達因此梁的變形可持續(xù)較長，最后達到一個最大彎矩到一個最大彎矩Mu。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu階段截面應力和應變分布階段截面應力和應變分布 e yM3T=fyAsxnC目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院屈服階段（屈服階段（階段）階段） 超過超過Mu后，承載力將有所降后，承載力將有所降低，直至壓區(qū)混凝土壓碎。低，直至壓區(qū)混凝土壓碎。Mu稱稱為為

12、極限彎矩極限彎矩，此時的受壓邊緣混，此時的受壓邊緣混凝土的壓應變稱為凝土的壓應變稱為極限壓應變極限壓應變e ecu，對應截面受力狀態(tài)為對應截面受力狀態(tài)為“a狀態(tài)狀態(tài)”。 e yM ue cu afyAsa階段截面應力和應變分布階段截面應力和應變分布 e ecu 約在約在0.003 0.005范圍，超范圍，超過過e ecu ，壓區(qū)混凝土開始壓壞，表，壓區(qū)混凝土開始壓壞，表明梁達到了極限承載力。因此明梁達到了極限承載力。因此 e ecu 是計算極限彎矩是計算極限彎矩Mu的標志。的標志。階段截面應力和應變分布階段截面應力和應變分布 e yM3T=fyAsx0C目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理

13、4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院 配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段承載力基本保持不變，配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長，表明鋼筋混凝土梁在完全破壞前具有很好變形可以持續(xù)很長，表明鋼筋混凝土梁在完全破壞前具有很好的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為的變形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞”a0.40.60.81.0Mcr0fM/MuaaaaMyMu混凝土開裂混凝土開裂、鋼筋屈服鋼筋屈服是劃分是劃分三個工作階段的三個工作階段的界限狀態(tài)。界限狀態(tài)。a狀態(tài)：狀態(tài)：抗裂度抗裂度計算依據計算依據階段：階段：計算裂計算裂縫

14、、剛度的依據縫、剛度的依據a狀態(tài)：狀態(tài)：計算計算My的依據的依據a狀態(tài)：狀態(tài)：承載力承載力計算依據計算依據目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院 鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種材料構成的，隨鋼筋鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種材料構成的，隨鋼筋與混凝土的配比變化，將對構件受力性能和破壞形態(tài)有很大與混凝土的配比變化，將對構件受力性能和破壞形態(tài)有很大影響。構件配筋率計算按下式進行。影響。構件配筋率計算按下式進行。配筋率配筋率 Reinforcement Ratio4.2.3 配筋率對正截面受彎破壞性質的影響配筋率對正截面受彎破壞性質的

15、影響 據試驗，據試驗，配筋率配筋率 不同，梁的破壞特征也不同，分為：不同，梁的破壞特征也不同，分為：適筋梁破壞，超筋梁破壞，少筋梁破壞適筋梁破壞，超筋梁破壞，少筋梁破壞。As梁下部全部縱向受拉鋼筋的截面積梁下部全部縱向受拉鋼筋的截面積0bhAs=h0hasAsb目錄1、配筋率的定義、配筋率的定義混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院2、截面的破壞性質、截面的破壞性質 適筋梁適筋梁 適筋梁適筋梁 配有適當數(shù)量鋼筋的梁。（破壞如前試驗所述，從配有適當數(shù)量鋼筋的梁。（破壞如前試驗所述，從加載到破壞可分為三個階段）加載到破壞可分為三個階段）

16、 破壞特征：破壞特征： 破壞始于受拉鋼筋屈服，其后鋼筋應力保持不變，產生較破壞始于受拉鋼筋屈服，其后鋼筋應力保持不變，產生較大塑性變形，中和軸上升，壓區(qū)混凝土面積減小，混凝土壓應大塑性變形，中和軸上升，壓區(qū)混凝土面積減小，混凝土壓應力增大，當受壓邊緣混凝土的應變達力增大，當受壓邊緣混凝土的應變達c=cu=0.0033?；炷帘换炷帘粔核?，梁破壞；壓碎，梁破壞； 破壞時有明顯主裂縫向上發(fā)展，撓度明顯增加，破壞有一破壞時有明顯主裂縫向上發(fā)展，撓度明顯增加，破壞有一個過程，破壞前有明顯預兆，個過程，破壞前有明顯預兆，破壞性質破壞性質為為“延性破壞延性破壞”。目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理

17、4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院界限破壞界限破壞Balanced Failure 當梁的配筋率當梁的配筋率 增大，屈服彎矩增大，屈服彎矩My增大，屈服時，增大，屈服時，C增大，增大，x0增加，增加，e ec 也相應增大也相應增大 MyMu， e ece ecu的的過程縮短，第過程縮短，第階段的變形能力減階段的變形能力減小。小。 當當 = b時，有時，有My=Mu 即：即：“a狀態(tài)狀態(tài)”與與“a狀態(tài)狀態(tài)”重合重合, 這時鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的這時鋼筋屈服與壓區(qū)混凝土的壓壞同時發(fā)生，壓壞同時發(fā)生，無第無第階段，梁在階段，梁在My后基本沒有變形能力。這種破后基本沒有變

18、形能力。這種破壞稱為壞稱為“界限破壞界限破壞”。 界限配筋率界限配筋率 b即是保證鋼筋達到即是保證鋼筋達到屈服的最大配筋率。屈服的最大配筋率。a狀態(tài)截面應力和應變分布狀態(tài)截面應力和應變分布e yM yT= fyAsCx0ec=ey a狀態(tài)狀態(tài) = a狀態(tài)狀態(tài) fyM y=Muecu目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院 如果如果 b，則，則sfy，在鋼筋屈服前，壓區(qū)混凝土已被壓在鋼筋屈服前，壓區(qū)混凝土已被壓壞，梁表現(xiàn)為沒有明顯預兆的受壓脆性破壞的特征。這種梁稱壞，梁表現(xiàn)為沒有明顯預兆的受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為為“超筋梁超筋

19、梁”。試驗結果得不到上述應力應變關系。試驗結果得不到上述應力應變關系。超筋梁超筋梁 超筋梁（超筋梁（ over reinforced ） 梁內配有過多數(shù)量鋼筋的梁梁內配有過多數(shù)量鋼筋的梁超筋梁的破壞始于梁受壓區(qū)混凝土被壓碎，超筋梁的破壞始于梁受壓區(qū)混凝土被壓碎， sfy。破壞時，梁上裂縫細小，不會形成主裂縫，撓度較小，破壞破壞時，梁上裂縫細小，不會形成主裂縫，撓度較小，破壞突然。突然。破壞性質破壞性質為受壓為受壓“脆性破壞脆性破壞”。界限配筋率界限配筋率 b即是區(qū)分適筋梁破壞和超筋梁破壞的界限。即是區(qū)分適筋梁破壞和超筋梁破壞的界限。 超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，超筋梁的破壞取決于混凝土的壓

20、壞，Mu與鋼筋強度無關，與鋼筋強度無關，比界限彎矩比界限彎矩Mb僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分利用，僅有很少提高，且鋼筋受拉強度未得到充分利用，破壞又沒有明顯的預兆，因此，破壞又沒有明顯的預兆，因此，在工程中應避免采用在工程中應避免采用。目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院請看適筋截面與請看適筋截面與超筋截面動畫超筋截面動畫目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院少筋梁的破壞特征少筋梁的破壞特征少筋梁少筋梁 梁內配有過少數(shù)量鋼筋的梁梁內配有過少數(shù)量鋼筋的梁

21、 梁在開裂時拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然梁在開裂時拉區(qū)混凝土的拉力釋放，使鋼筋應力有一突然增量增量D Ds ss；隨配筋率減少，鋼筋會在梁開裂瞬間達到屈服強度，隨配筋率減少，鋼筋會在梁開裂瞬間達到屈服強度， 即即“a狀態(tài)狀態(tài)”與與“a狀態(tài)狀態(tài)”重合重合，無第，無第階段受力過程；階段受力過程； 此時的配筋率稱為最小配筋率此時的配筋率稱為最小配筋率 min 。 這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很?。坏玫匠浞职l(fā)揮，極限彎矩很??； 配筋率如小于配筋率如小于 min，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化，鋼

22、筋有可能在梁一開裂時就進入強化階段，甚至拉斷，階段，甚至拉斷， 破壞與素混凝土梁類似，破壞與素混凝土梁類似，破壞性質破壞性質為為受拉受拉“脆性破壞脆性破壞”。 少筋梁的受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很少筋梁的受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經濟，因此在建筑結構中不安全，而且也很不經濟，因此在建筑結構中不允許采用不允許采用。目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院適筋梁適筋梁超筋梁超筋梁少筋梁少筋梁適筋梁、超筋梁、少筋梁的破壞形態(tài)適筋梁、超筋梁、少筋梁的破壞形態(tài)目錄混凝土結構設計原理混凝土結構設計原理4.2 梁的受彎性能受彎性能 2013 TY昆明理工大學建工學院MyMu0 fMMuMyMy= Muminb=1b12b超筋梁、適筋梁、少筋梁承載力比較曲線超筋梁、適筋梁、少筋梁承載力比較曲線少筋梁少筋梁適筋梁適筋梁界限破壞（超筋梁）界限破壞（超筋梁）目錄混凝土結構