電力電子系統(tǒng)建模緒論

1、電力電子系統(tǒng)建模 現(xiàn)代電力電子系統(tǒng)是一種多調(diào)節(jié)量、多目標(biāo)、非線性、變參數(shù)的復(fù)雜現(xiàn)代電力電子系統(tǒng)是一種多調(diào)節(jié)量、多目標(biāo)、非線性、變參數(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)。不像線性系統(tǒng)那樣，系統(tǒng)調(diào)試可以逐個系統(tǒng)。不像線性系統(tǒng)那樣，系統(tǒng)調(diào)試可以逐個變量變量依次調(diào)整，使系統(tǒng)處依次調(diào)整，使系統(tǒng)處于穩(wěn)定和最佳狀態(tài)于穩(wěn)定和最佳狀態(tài)，必須以數(shù)學(xué)建模、計算機(jī)仿真為基礎(chǔ)，達(dá)到整體優(yōu)必須以數(shù)學(xué)建模、計算機(jī)仿真為基礎(chǔ)，達(dá)到整體優(yōu)化，以此來確定各調(diào)整點(diǎn)的最佳整定值化，以此來確定各調(diào)整點(diǎn)的最佳整定值電力電子建模與仿真對電力電電力電子建模與仿真對電力電子技術(shù)應(yīng)用越來越重要。子技術(shù)應(yīng)用越來越重要。 計算機(jī)仿真軟件也是依數(shù)學(xué)模型編制計算機(jī)仿真軟件也是

2、依數(shù)學(xué)模型編制了解仿真軟件依據(jù)怎樣的建模，了解仿真軟件依據(jù)怎樣的建模，有助于了解仿真的功能及其局限性所在。有助于了解仿真的功能及其局限性所在。主要參考教材：主要參考教材： 徐德鴻編著，電力電子系統(tǒng)建模及控制，機(jī)械工業(yè)出版社，徐德鴻編著，電力電子系統(tǒng)建模及控制，機(jī)械工業(yè)出版社，2007.05； 洪乃剛編著，電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真，洪乃剛編著，電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模和仿真， 機(jī)械工業(yè)出版機(jī)械工業(yè)出版社社, 2010.02； 陳建業(yè)編著陳建業(yè)編著. 電力電子電路的計算機(jī)仿真電力電子電路的計算機(jī)仿真. 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社, 2008.10. 緒論1.1.作為電能轉(zhuǎn)換的電力電

3、子裝置，應(yīng)用越來越廣泛、重要作為電能轉(zhuǎn)換的電力電子裝置，應(yīng)用越來越廣泛、重要。趨勢之一：趨勢之一：2.2. 電力電子電能轉(zhuǎn)換裝置電力電子電能轉(zhuǎn)換裝置需要滿足一定性能指標(biāo)要求：需要滿足一定性能指標(biāo)要求：主要主要: :系統(tǒng)主回路設(shè)系統(tǒng)主回路設(shè)計問題計問題主回路拓?fù)渲骰芈吠負(fù)?、功率元件?qū)動功率元件驅(qū)動、熱設(shè)熱設(shè)計計、磁設(shè)計等。磁設(shè)計等。 3. 系統(tǒng)控制設(shè)計系統(tǒng)控制設(shè)計一般為反饋控制。良好的控制器、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以及反饋網(wǎng)絡(luò)等一般為反饋控制。良好的控制器、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以及反饋網(wǎng)絡(luò)等設(shè)計設(shè)計需要借助被控對象需要借助被控對象( (電力電子變換器構(gòu)成的系統(tǒng)電力電子變換器構(gòu)成的系統(tǒng)) )數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型。 注意力轉(zhuǎn)向注

4、意力轉(zhuǎn)向電力電子裝置整電力電子裝置整體性能優(yōu)化問題。體性能優(yōu)化問題。電源調(diào)整率電源調(diào)整率負(fù)載調(diào)整率負(fù)載調(diào)整率輸出精度輸出精度動態(tài)性能指標(biāo)動態(tài)性能指標(biāo)主要：主要：系統(tǒng)控制系統(tǒng)控制設(shè)計問題設(shè)計問題 反映電網(wǎng)輸入電壓波動對轉(zhuǎn)換裝置輸出的影響；反映電網(wǎng)輸入電壓波動對轉(zhuǎn)換裝置輸出的影響；反映負(fù)載變化對轉(zhuǎn)換裝置輸出的影響；反映負(fù)載變化對轉(zhuǎn)換裝置輸出的影響；輸出電壓、電流、頻率等參量的精度；輸出電壓、電流、頻率等參量的精度；調(diào)節(jié)過程快慢、平穩(wěn)與否等；調(diào)節(jié)過程快慢、平穩(wěn)與否等；轉(zhuǎn)換效率、功率因素轉(zhuǎn)換效率、功率因素直接影響節(jié)能效果問題；直接影響節(jié)能效果問題；功率密度功率密度 直接影響裝置輕重大小問題；直接影響裝

5、置輕重大小問題；串并聯(lián)的均壓均流度；串并聯(lián)的均壓均流度；輸出電壓、電流等參量的紋波；輸出電壓、電流等參量的紋波；EMC等。等。電力電子器件電力電子器件向理想開關(guān)日趨逼近；向理想開關(guān)日趨逼近；電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)日趨成熟、穩(wěn)定。日趨成熟、穩(wěn)定。1.1 電力電子系統(tǒng)建模重要性體積最小嗎？體積最小嗎？損耗最少嗎？損耗最少嗎？功率最大嗎？功率最大嗎？參數(shù)最優(yōu)嗎？參數(shù)最優(yōu)嗎？給定1. 緒論緒論1.2 電力電子系統(tǒng)一般構(gòu)成電力電子系統(tǒng)一般構(gòu)成電力電子電力電子 變流電路變流電路功率元件驅(qū)動電路PWM 調(diào)制控制器負(fù)載反饋網(wǎng)絡(luò)電網(wǎng)輸出要要滿足系統(tǒng)的技術(shù)性能指標(biāo)要求，取決于對控制器的良好設(shè)計滿足系統(tǒng)的技術(shù)性能

6、指標(biāo)要求，取決于對控制器的良好設(shè)計(含補(bǔ)償或說校正環(huán)含補(bǔ)償或說校正環(huán)節(jié)節(jié))以及設(shè)計合適的反饋網(wǎng)絡(luò)及其參數(shù)等以及設(shè)計合適的反饋網(wǎng)絡(luò)及其參數(shù)等 需要確切掌握控制器的控制對象的行為需要確切掌握控制器的控制對象的行為特征特征 被控對象的數(shù)學(xué)模型被控對象的數(shù)學(xué)模型 。 負(fù)載變化以及電網(wǎng)波動等，影響電力電子變換器對負(fù)載的穩(wěn)定供電負(fù)載變化以及電網(wǎng)波動等，影響電力電子變換器對負(fù)載的穩(wěn)定供電 一般需要一般需要采用閉環(huán)控制系統(tǒng)。采用閉環(huán)控制系統(tǒng)。 為適應(yīng)負(fù)載不同供電要求為適應(yīng)負(fù)載不同供電要求(如如,電壓規(guī)格、電流規(guī)格等電壓規(guī)格、電流規(guī)格等) 需要對電力電子變換器需要對電力電子變換器進(jìn)行調(diào)節(jié)，一般為進(jìn)行調(diào)節(jié)，一般為

7、PWM調(diào)制。調(diào)制。供電供電驅(qū)動驅(qū)動信號信號PWM信號信號控制控制信號信號何來？何來？如何適應(yīng)負(fù)如何適應(yīng)負(fù)載需求？載需求？根據(jù)什根據(jù)什么產(chǎn)生？么產(chǎn)生？反饋反饋信號信號數(shù)學(xué)模型必要性舉例：電加熱系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型必要性舉例：電加熱系統(tǒng)(板書板書) 有了電力電子變換器以及負(fù)載的數(shù)學(xué)模型有了電力電子變換器以及負(fù)載的數(shù)學(xué)模型用經(jīng)典控制理論的頻率特性法、根軌用經(jīng)典控制理論的頻率特性法、根軌跡法以及現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)反饋、最優(yōu)控制等方法進(jìn)行控制器設(shè)計。跡法以及現(xiàn)代控制理論的狀態(tài)反饋、最優(yōu)控制等方法進(jìn)行控制器設(shè)計。電力電子變換電路具有強(qiáng)烈的非線性電力電子變換電路具有強(qiáng)烈的非線性(開關(guān)元件開關(guān)元件) 與線性系統(tǒng)不同，

8、與線性系統(tǒng)不同，非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)性能與初始條件、工作狀態(tài)、參量變化范圍等等均有關(guān)聯(lián)，難以有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)分析性能與初始條件、工作狀態(tài)、參量變化范圍等等均有關(guān)聯(lián)，難以有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)分析方法方法往往需進(jìn)行線性化近似處理，得到線性化模型往往需進(jìn)行線性化近似處理，得到線性化模型本課核心！本課核心！1.2 電力電子系統(tǒng)一般構(gòu)成電力電子系統(tǒng)一般構(gòu)成1. 1. 緒論緒論給定電力電子 變流器功率元件驅(qū)動電路PWM 調(diào)制控制器負(fù)載反饋網(wǎng)絡(luò)電網(wǎng)輸出供電供電驅(qū)動驅(qū)動信號信號PWM信號信號控制控制信號信號控制器的控制對象的數(shù)學(xué)模型控制器的控制對象的數(shù)學(xué)模型除除負(fù)載外，核心是電力電子變換器負(fù)載外，核心是電力電子變換器(含

9、含PWM調(diào)制和功率驅(qū)動等部分調(diào)制和功率驅(qū)動等部分)。某二階非線性系統(tǒng)相平面圖：某二階非線性系統(tǒng)相平面圖：1.2 1.2 電力電子系統(tǒng)一般構(gòu)成電力電子系統(tǒng)一般構(gòu)成系統(tǒng)初始條件、工作狀態(tài)、參量變化范圍不同，系統(tǒng)穩(wěn)定性不同。系統(tǒng)初始條件、工作狀態(tài)、參量變化范圍不同，系統(tǒng)穩(wěn)定性不同。何其之多，難以數(shù)學(xué)分析何其之多，難以數(shù)學(xué)分析線性近似線性近似 電力電子系統(tǒng)：典型非線性、且越來越復(fù)雜。尤其處理大規(guī)模復(fù)雜電力電子系電力電子系統(tǒng)：典型非線性、且越來越復(fù)雜。尤其處理大規(guī)模復(fù)雜電力電子系統(tǒng)時，即使應(yīng)用現(xiàn)有著名的電路仿真軟件，也會遇到收斂性和仿真速度過慢等問統(tǒng)時，即使應(yīng)用現(xiàn)有著名的電路仿真軟件，也會遇到收斂性和仿

10、真速度過慢等問題。為了提高對系統(tǒng)中各部件相互作用的認(rèn)識、縮短研發(fā)時間、降低研發(fā)成本和題。為了提高對系統(tǒng)中各部件相互作用的認(rèn)識、縮短研發(fā)時間、降低研發(fā)成本和提高系統(tǒng)可靠性提高系統(tǒng)可靠性需要對電力電子系統(tǒng)進(jìn)行精確建模和仿真。需要對電力電子系統(tǒng)進(jìn)行精確建模和仿真。緒論1.3 主要建模方法主要建模方法數(shù)值法數(shù)值法根據(jù)一定算法進(jìn)行計算機(jī)運(yùn)算處理，獲得數(shù)值解。根據(jù)一定算法進(jìn)行計算機(jī)運(yùn)算處理，獲得數(shù)值解。最大優(yōu)點(diǎn)：計算速度快。最大優(yōu)點(diǎn)：計算速度快。主要不足：主要不足：數(shù)值法所得結(jié)果，物理概念不明確；數(shù)值法所得結(jié)果，物理概念不明確；難以提供電路工作機(jī)理的信息；難以提供電路工作機(jī)理的信息；計算量大計算量大(尤其

11、復(fù)雜電力電子系統(tǒng)，了解全局尤其復(fù)雜電力電子系統(tǒng)，了解全局)。實驗測試建模法實驗測試建模法以具體試驗和測試數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行電力電子建模。以具體試驗和測試數(shù)據(jù)為依據(jù)進(jìn)行電力電子建模。 首先基于首先基于應(yīng)用原模型法得出開關(guān)器件的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)模型，并利用實測的外特性參數(shù)對所建應(yīng)用原模型法得出開關(guān)器件的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)模型，并利用實測的外特性參數(shù)對所建立的模型進(jìn)行校驗立的模型進(jìn)行校驗一般適用于一般適用于電力電子開關(guān)器件和無源元件的建模。電力電子開關(guān)器件和無源元件的建模。1.4 數(shù)理推導(dǎo)建模數(shù)理推導(dǎo)建模數(shù)理推導(dǎo)建模法數(shù)理推導(dǎo)建模法將數(shù)理方法、動力學(xué)等學(xué)理論應(yīng)用于電力電子領(lǐng)域，通過對電將數(shù)理方法、動力學(xué)等學(xué)理論應(yīng)用于

12、電力電子領(lǐng)域，通過對電力電子裝置運(yùn)行機(jī)理、響應(yīng)過程的數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)，建立描述其運(yùn)行特征的數(shù)學(xué)模型，力電子裝置運(yùn)行機(jī)理、響應(yīng)過程的數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)，建立描述其運(yùn)行特征的數(shù)學(xué)模型，為電力電子裝置最佳設(shè)計提供理論指導(dǎo)為電力電子裝置最佳設(shè)計提供理論指導(dǎo)多用于電力電子裝置或系統(tǒng)建模。多用于電力電子裝置或系統(tǒng)建模。經(jīng)歷了由數(shù)值法到解析法過程。經(jīng)歷了由數(shù)值法到解析法過程。緒論(1) 電路平均法電路平均法從變換器的電路出發(fā)，對電路中的非線性開關(guān)元件進(jìn)行平均和線從變換器的電路出發(fā)，對電路中的非線性開關(guān)元件進(jìn)行平均和線性化處理。性化處理。主要有：三端開關(guān)器件模型法、時間平均等效電路法、能量守恒法。主要有：三端開關(guān)器件模

13、型法、時間平均等效電路法、能量守恒法。 離散解析法離散解析法精確度高，但結(jié)果表達(dá)式復(fù)雜，難以處理非理想元件，用于指導(dǎo)精確度高，但結(jié)果表達(dá)式復(fù)雜，難以處理非理想元件，用于指導(dǎo)設(shè)計也不方便。設(shè)計也不方便。 連續(xù)解析法連續(xù)解析法又稱平均法，是最為重要的建模方法。其中最具代表性的是又稱平均法，是最為重要的建模方法。其中最具代表性的是狀態(tài)狀態(tài)空間平均法空間平均法、電路平均法電路平均法本課程重點(diǎn)討論本課程重點(diǎn)討論。解析法解析法通過工作機(jī)理分析，用解析表達(dá)式來描述變換器特性的建模方法。通過工作機(jī)理分析，用解析表達(dá)式來描述變換器特性的建模方法。最大優(yōu)點(diǎn)：能反映電路工作機(jī)理，物理概念比較明確。最大優(yōu)點(diǎn)：能反映電

14、路工作機(jī)理，物理概念比較明確。主要不足：主要不足： 建模較為繁瑣、復(fù)雜。建模較為繁瑣、復(fù)雜。解析法建模解析法建模主要有：離散解析法、連續(xù)解析法。主要有：離散解析法、連續(xù)解析法。 尚有一些適用于較高信號頻率的方法，如尚有一些適用于較高信號頻率的方法，如采樣數(shù)據(jù)法、離散平均法、漸近法采樣數(shù)據(jù)法、離散平均法、漸近法(KBM)或改進(jìn)平均法、廣義平均法及等效小參量法或改進(jìn)平均法、廣義平均法及等效小參量法等等(可彌補(bǔ)狀態(tài)空間平均法難以可彌補(bǔ)狀態(tài)空間平均法難以分析紋波和諧振類變換器、穩(wěn)定性分析不準(zhǔn)確等不足分析紋波和諧振類變換器、穩(wěn)定性分析不準(zhǔn)確等不足) 不一而足不一而足是平均法等基礎(chǔ)是平均法等基礎(chǔ)方法的發(fā)展

15、與改進(jìn)，本課程不作祥細(xì)討論。方法的發(fā)展與改進(jìn)，本課程不作祥細(xì)討論。三端開關(guān)器件模型法(1987年提出)技術(shù)思路：將功率開關(guān)管和二極管整體看成技術(shù)思路：將功率開關(guān)管和二極管整體看成一個三端開關(guān)器件一個三端開關(guān)器件, 用其端口平均電壓、平均電流的關(guān)系表征其模型，再將其適當(dāng)用其端口平均電壓、平均電流的關(guān)系表征其模型，再將其適當(dāng)嵌入到要討論的嵌入到要討論的電力電子電力電子變換器中，轉(zhuǎn)化為變換器中，轉(zhuǎn)化為變換器的變換器的平均值等效電路。平均值等效電路。緒論優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：建模方法簡單、靈活，既可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，又可進(jìn)行動態(tài)分析。：建模方法簡單、靈活，既可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，又可進(jìn)行動態(tài)分析。不足不足：需預(yù)知開關(guān)變換器

16、的直流穩(wěn)態(tài)特性；采用不同的端口定義，其平均開關(guān)模：需預(yù)知開關(guān)變換器的直流穩(wěn)態(tài)特性；采用不同的端口定義，其平均開關(guān)模型也不同；多個開關(guān)元件的復(fù)雜電路拓?fù)?，模型也很?fù)雜等。型也不同；多個開關(guān)元件的復(fù)雜電路拓?fù)?，模型也很?fù)雜等。時間平均等效電路(TAEC, 1988年提出) 技術(shù)思路：技術(shù)思路：利用電路理論中的替代定理利用電路理論中的替代定理,將變換器中的開關(guān)元件用受控電壓源和將變換器中的開關(guān)元件用受控電壓源和/或受控電流源進(jìn)行變換替代，得到開關(guān)變或受控電流源進(jìn)行變換替代，得到開關(guān)變換器的等效平均電路。受控電壓源或受控電流源的值取周期內(nèi)的時間平均值，用常換器的等效平均電路。受控電壓源或受控電流源的值

17、取周期內(nèi)的時間平均值，用常規(guī)方法就可進(jìn)行開關(guān)變換器的規(guī)方法就可進(jìn)行開關(guān)變換器的DC 穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)和AC 小信號分析。小信號分析。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：只需對開關(guān)變換器進(jìn)行簡單的等效變換處理即可獲得等效平均電路；所得結(jié)只需對開關(guān)變換器進(jìn)行簡單的等效變換處理即可獲得等效平均電路；所得結(jié)果以等效電路形式出現(xiàn)，物理意義明確、直觀。果以等效電路形式出現(xiàn)，物理意義明確、直觀。不足不足：一般只適宜于：一般只適宜于 DC 穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)和AC 小信號分析。小信號分析。能量守恒平均法(1992 年CzarkowskiD 等提出) 技術(shù)思路：技術(shù)思路：功率開關(guān)等效為理功率開關(guān)等效為理想開關(guān)與開通電阻的串聯(lián)，二極管等效為理想開關(guān)與導(dǎo)

18、通電阻及正向?qū)妷旱南腴_關(guān)與開通電阻的串聯(lián)，二極管等效為理想開關(guān)與導(dǎo)通電阻及正向?qū)妷旱拇?lián)，理想開關(guān)用受控電流和受控電壓源來替代，根據(jù)能量守恒原理將所有的導(dǎo)串聯(lián)，理想開關(guān)用受控電流和受控電壓源來替代，根據(jù)能量守恒原理將所有的導(dǎo)通電阻折算為電感的損耗電阻，得到開關(guān)變換器的等效電路模型。通電阻折算為電感的損耗電阻，得到開關(guān)變換器的等效電路模型?？梢姡梢?，能量守能量守恒平均法恒平均法是是時間平均等效電路時間平均等效電路的一種改進(jìn)。的一種改進(jìn)。與三端開關(guān)器件模型法和時間平均等與三端開關(guān)器件模型法和時間平均等效電路法相比：效電路法相比：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：與前兩種方法相比，：與前兩種方法相比，模型精度較高

19、。模型精度較高。不足不足：以增加：以增加等效電路模型中的受控電壓源和受控電流源的個數(shù)為代價；模型不等效電路模型中的受控電壓源和受控電流源的個數(shù)為代價；模型不夠簡明、通用。夠簡明、通用。緒論 總體而言，電路平均法的最大優(yōu)點(diǎn)是等效電路與原電路拓?fù)湟恢?。最大不足是總體而言，電路平均法的最大優(yōu)點(diǎn)是等效電路與原電路拓?fù)湟恢?。最大不足是電路元件增多，要得出平均后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要很大運(yùn)算量。電路元件增多，要得出平均后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要很大運(yùn)算量。(2) 狀態(tài)空間平均法狀態(tài)空間平均法目前被廣泛使用的狀態(tài)空間平均基本方法由目前被廣泛使用的狀態(tài)空間平均基本方法由Middlebrook 1976 年提出，年提出，技術(shù)思路

20、：技術(shù)思路：按照功率開關(guān)器件的按照功率開關(guān)器件的ON和和OFF兩種狀態(tài)，將原始兩種狀態(tài)，將原始電力電子電路網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量用一個周期內(nèi)的平均狀態(tài)變量表示，從而將開關(guān)電電力電子電路網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量用一個周期內(nèi)的平均狀態(tài)變量表示，從而將開關(guān)電路轉(zhuǎn)化為一個等效的線性、時不變的連續(xù)電路，可對開關(guān)變換器進(jìn)行大信號穩(wěn)態(tài)路轉(zhuǎn)化為一個等效的線性、時不變的連續(xù)電路，可對開關(guān)變換器進(jìn)行大信號穩(wěn)態(tài)分析。并可進(jìn)一步確定小信號傳遞函數(shù)，進(jìn)行小分析。并可進(jìn)一步確定小信號傳遞函數(shù)，進(jìn)行小信號瞬態(tài)分析信號瞬態(tài)分析。 針對基本狀態(tài)空間平均法不足，出現(xiàn)一些相應(yīng)的針對基本狀態(tài)空間平均法不足，出現(xiàn)一些相應(yīng)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間平均法，主要有：擴(kuò)

21、展?fàn)顟B(tài)空間平均法，主要有：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：相對于電路平均法，仿真計算較快速：相對于電路平均法，仿真計算較快速(不是不是電路拓?fù)涞刃щ娐吠負(fù)涞刃?；方法易掌握，物方法易掌握，物理概念也清楚。理概念也清楚。不足不足：沒有電路平均法直觀；在進(jìn)行狀態(tài)空間平均變換處理時，：沒有電路平均法直觀；在進(jìn)行狀態(tài)空間平均變換處理時，要求開關(guān)變換器要求開關(guān)變換器的開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電路特征頻率，的開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電路特征頻率，且狀態(tài)方程中輸入變量需為常數(shù)或緩慢變化且狀態(tài)方程中輸入變量需為常數(shù)或緩慢變化量，故只能用在擾動頻率比開關(guān)頻率低很多的情況；基本狀態(tài)空間平均法不適用量，故只能用在擾動頻率比開關(guān)頻率低很多的情況；基本狀態(tài)

22、空間平均法不適用于諧振類變換器；若變換器模態(tài)較多，需要進(jìn)行大量復(fù)雜運(yùn)算；無法分析紋波，于諧振類變換器；若變換器模態(tài)較多，需要進(jìn)行大量復(fù)雜運(yùn)算；無法分析紋波，穩(wěn)定性分析困難；只適用于小信號電路，難以分析大信號時行為等。穩(wěn)定性分析困難；只適用于小信號電路，難以分析大信號時行為等。KBM (Krylov-Bogoliubov-Miltropolsky-KBM) 近似法技術(shù)思路：技術(shù)思路：將小參量系統(tǒng)將小參量系統(tǒng)表示的變換器方程變換為平均系統(tǒng)，利用方程兩側(cè)對應(yīng)分量平衡的方法求得穩(wěn)態(tài)表示的變換器方程變換為平均系統(tǒng)，利用方程兩側(cè)對應(yīng)分量平衡的方法求得穩(wěn)態(tài)周期解的表達(dá)式周期解的表達(dá)式這是因為電力電子變換器的

23、數(shù)學(xué)模型解，可通過一個小參量冪這是因為電力電子變換器的數(shù)學(xué)模型解，可通過一個小參量冪級數(shù)近似到任意準(zhǔn)確度級數(shù)近似到任意準(zhǔn)確度(該小參數(shù)與開關(guān)周期及系統(tǒng)的時間常數(shù)有關(guān)該小參數(shù)與開關(guān)周期及系統(tǒng)的時間常數(shù)有關(guān))。緒論優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：KBM 法可用于分析、法可用于分析、估計估計電力電子變換器的紋波。電力電子變換器的紋波。不足不足：物理意義不明顯物理意義不明顯；系統(tǒng)求解不直接，比較繁瑣系統(tǒng)求解不直接，比較繁瑣；紋波的估計式紋波的估計式比較比較復(fù)雜復(fù)雜；求解時需假定狀態(tài)變量的一個周期平均值求解時需假定狀態(tài)變量的一個周期平均值，不適于諧振類變換器分析，不適于諧振類變換器分析。 改進(jìn)的狀態(tài)空間平均法 技術(shù)思路：技術(shù)

24、思路： 將狀態(tài)變量分為快變量和慢變量將狀態(tài)變量分為快變量和慢變量。列出。列出狀態(tài)方程后，對于慢變量，在一個開關(guān)周期內(nèi)可視為常數(shù)，在狀態(tài)方程組中消除狀態(tài)方程后，對于慢變量，在一個開關(guān)周期內(nèi)可視為常數(shù)，在狀態(tài)方程組中消除快變量使得方程與快變量無關(guān)，故可以進(jìn)行平均，得到開關(guān)變換器的平均模型?？熳兞渴沟梅匠膛c快變量無關(guān)，故可以進(jìn)行平均，得到開關(guān)變換器的平均模型。然后將快變量寫為慢變量和輸入的線性組合，并由求得的平均模型推導(dǎo)出系統(tǒng)的然后將快變量寫為慢變量和輸入的線性組合，并由求得的平均模型推導(dǎo)出系統(tǒng)的平均模型，從而得到狀態(tài)空間平均模型。平均模型，從而得到狀態(tài)空間平均模型。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：可分析較復(fù)雜拓?fù)涞淖儞Q

25、器，且嚴(yán)格、簡單。：可分析較復(fù)雜拓?fù)涞淖儞Q器，且嚴(yán)格、簡單。不足不足：缺乏鮮明的物理意義。：缺乏鮮明的物理意義。廣義狀態(tài)空間平均法技術(shù)思路：技術(shù)思路：系統(tǒng)狀態(tài)變量的波形可由一組傅里葉級數(shù)展開系統(tǒng)狀態(tài)變量的波形可由一組傅里葉級數(shù)展開式表示，將其代入系統(tǒng)狀態(tài)空間方程，即可建立以傅里葉系數(shù)為狀態(tài)變量的廣義式表示，將其代入系統(tǒng)狀態(tài)空間方程，即可建立以傅里葉系數(shù)為狀態(tài)變量的廣義狀態(tài)空間方程。若僅取傅里葉級數(shù)描述中的直流項狀態(tài)空間方程。若僅取傅里葉級數(shù)描述中的直流項稱作稱作系統(tǒng)的系統(tǒng)的0-階近似模型階近似模型, 與與基本狀態(tài)空間平均模型相同；若取直流項和一次諧波項基本狀態(tài)空間平均模型相同；若取直流項和一次

26、諧波項可得可得反映狀態(tài)變量一階反映狀態(tài)變量一階紋波影響的紋波影響的1-階模型階模型優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：由于傅里葉級數(shù)可根據(jù)分析精度要求取到任意階，從而可利用傳統(tǒng)線性系：由于傅里葉級數(shù)可根據(jù)分析精度要求取到任意階，從而可利用傳統(tǒng)線性系統(tǒng)理論方法，對于狀態(tài)變量呈現(xiàn)振蕩特性的軟開關(guān)變換電路進(jìn)行分析和設(shè)計。統(tǒng)理論方法，對于狀態(tài)變量呈現(xiàn)振蕩特性的軟開關(guān)變換電路進(jìn)行分析和設(shè)計。不足不足：通常只適用于軟開關(guān)變換電路的靜態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)分析：通常只適用于軟開關(guān)變換電路的靜態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)分析若傅里葉級數(shù)取若傅里葉級數(shù)取項多，則推導(dǎo)計算異常繁雜。取項少則會失去一些高階動態(tài)行為的信息。項多，則推導(dǎo)計算異常繁雜。取項少則會失去一

27、些高階動態(tài)行為的信息。緒論(3) 基于紋波的分析方法基于紋波的分析方法主要有：主要有：擴(kuò)展紋波分析法、擴(kuò)展紋波分析法、n 次諧波三端口模型。次諧波三端口模型。擴(kuò)展紋波分析法擴(kuò)展紋波分析法技術(shù)思路：首先對開關(guān)變換器進(jìn)行分段線性化處理，然后通技術(shù)思路：首先對開關(guān)變換器進(jìn)行分段線性化處理，然后通過泰勒級數(shù)展開式獲得變換器狀態(tài)變量穩(wěn)態(tài)時一次和二次紋波的簡化表達(dá)式。過泰勒級數(shù)展開式獲得變換器狀態(tài)變量穩(wěn)態(tài)時一次和二次紋波的簡化表達(dá)式。 多多開關(guān)元件開關(guān)元件的變換器的變換器, 隨著開關(guān)元件的導(dǎo)通和截止隨著開關(guān)元件的導(dǎo)通和截止, 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈周期性變化。若拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈周期性變化。若開關(guān)變換器有開關(guān)變換器有r個開關(guān)

28、元件個開關(guān)元件, 則開關(guān)電路最多有則開關(guān)電路最多有2r 個拓?fù)潆娐?，每個拓?fù)鋫€拓?fù)潆娐?，每個拓?fù)潆娐冯娐房山瓶山瓶醋骶€性時不變電路。以看作線性時不變電路。以CCM 為例，假設(shè)開關(guān)變換器有為例，假設(shè)開關(guān)變換器有n( 2r)個拓?fù)鋫€拓?fù)潆娐冯娐? 各個拓各個拓?fù)潆娐穭t可用以下分段狀態(tài)空間方程表示：撲電路則可用以下分段狀態(tài)空間方程表示： , 2 , 1 )()()(ktttkkuBXAX式中式中X(t)是狀態(tài)向量是狀態(tài)向量, 一般取電感電流和電容電壓一般取電感電流和電容電壓; Ak、Bk是第是第k個拓?fù)潆娐返南禂?shù)個拓?fù)潆娐返南禂?shù)矩陣矩陣; u(t)是輸人向量。對應(yīng)上式的解為：是輸人向量。對應(yīng)上式

29、的解為： , 2 , 1 )()()()()(1ktttttttkkkkkuBAXX式中式中 33223121)(tttettAAAA！為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。 分析一次紋波時，可取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的一次項近似分析，即取分析一次紋波時，可取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的一次項近似分析，即取tetAA 分析二次紋波時，可取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的二次項近似分析，即取分析二次紋波時，可取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的二次項近似分析，即取2221ttetAAA！優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：簡單、易行。：簡單、易行。不足不足：依賴狀態(tài)空間平均法分段線性假設(shè)，不適合諧振類變：依賴狀態(tài)空間平均法分段線性假設(shè)，不適合諧振類變換器的分析；討論高階紋波需要取狀態(tài)轉(zhuǎn)移

30、矩陣的多項，計算則變得復(fù)雜。換器的分析；討論高階紋波需要取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的多項，計算則變得復(fù)雜。緒論 n 次諧波三端口模型技術(shù)思路：將功率變換器中的非線性開關(guān)和二極管抽取出技術(shù)思路：將功率變換器中的非線性開關(guān)和二極管抽取出來構(gòu)成來構(gòu)成PWM 開關(guān)模型，建立大信號平均模型。進(jìn)行開關(guān)模型，建立大信號平均模型。進(jìn)行單頻單頻擾動，可得與狀態(tài)空間平擾動，可得與狀態(tài)空間平均法結(jié)果相一致的小信號低頻模型。保留擾動模型中的非線性項，展開成傅里葉均法結(jié)果相一致的小信號低頻模型。保留擾動模型中的非線性項，展開成傅里葉級數(shù)形式，并分解成級數(shù)形式，并分解成n 個相應(yīng)于直流、基頻，及各次諧波的線性模型，利用諧波平個相應(yīng)于

31、直流、基頻，及各次諧波的線性模型，利用諧波平衡原理求得系統(tǒng)解。衡原理求得系統(tǒng)解。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：將系統(tǒng)解分成各次諧波之和，用迭代法求得系統(tǒng)響應(yīng)，適于計算機(jī)仿真。將系統(tǒng)解分成各次諧波之和，用迭代法求得系統(tǒng)響應(yīng)，適于計算機(jī)仿真。不足不足：利用平均概念得到平均大信號模型，僅考慮到占空比含有單頻擾動情況；利用平均概念得到平均大信號模型，僅考慮到占空比含有單頻擾動情況；對于閉環(huán)系統(tǒng)，占空比為狀態(tài)變量的函數(shù)，如果利用諧波平衡分析方法則相當(dāng)繁對于閉環(huán)系統(tǒng)，占空比為狀態(tài)變量的函數(shù)，如果利用諧波平衡分析方法則相當(dāng)繁瑣；不適于諧振類變換器分析?，?；不適于諧振類變換器分析。(4) 符號法分析法主要有：等效小參量法、信號流

32、圖法等。主要有：等效小參量法、信號流圖法等。等效小參量法是一種精度較高、分析過程也較簡單的求解強(qiáng)非線性高階系統(tǒng)的是一種精度較高、分析過程也較簡單的求解強(qiáng)非線性高階系統(tǒng)的方法，近多年獲得人們廣泛重視?；舅悸窞椋簩⒆儞Q器的穩(wěn)態(tài)周期解方法，近多年獲得人們廣泛重視?；舅悸窞椋簩⒆儞Q器的穩(wěn)態(tài)周期解X展開為主展開為主項和小量之和的級數(shù)形式，將其代入微分方程，令等式兩邊系數(shù)相等項和小量之和的級數(shù)形式，將其代入微分方程，令等式兩邊系數(shù)相等, 可得迭代方可得迭代方程組程組, 利用諧波平衡法逐次求解。其實質(zhì)是將擾動技術(shù)引入到諧波平衡法中，并將利用諧波平衡法逐次求解。其實質(zhì)是將擾動技術(shù)引入到諧波平衡法中，并將周

33、期解表達(dá)為按等效小參量展開的三角級數(shù)，避免求解變量較多的非線性方程。周期解表達(dá)為按等效小參量展開的三角級數(shù)，避免求解變量較多的非線性方程。由于通常只需取前兩三個分量即可保證足夠精度，故可大大減少計算量。由于通常只需取前兩三個分量即可保證足夠精度，故可大大減少計算量。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：結(jié)合了擾動法和諧波平衡法的優(yōu)點(diǎn)，計算相對簡單、實用；可獲得狀態(tài)變結(jié)合了擾動法和諧波平衡法的優(yōu)點(diǎn)，計算相對簡單、實用；可獲得狀態(tài)變量的直流和紋波解析解。量的直流和紋波解析解。不足不足：不如電路平均等方法直觀，難以反映變換器動態(tài)行為。：不如電路平均等方法直觀，難以反映變換器動態(tài)行為。緒論(5) 信號流圖法信號流圖法技術(shù)思路：將

34、信號分析中較為熟知的信號流圖概念引入到開關(guān)變技術(shù)思路：將信號分析中較為熟知的信號流圖概念引入到開關(guān)變換器的分析中，當(dāng)換器的分析中，當(dāng)開關(guān)導(dǎo)通時，等效為一個線性電路，用信號流圖開關(guān)導(dǎo)通時，等效為一個線性電路，用信號流圖Gon描述；開關(guān)描述；開關(guān)斷開時，等效為另一線性電路，用信號流圖斷開時，等效為另一線性電路，用信號流圖Goff表示。開關(guān)的信號流圖可表示為：表示。開關(guān)的信號流圖可表示為：支路增益仍舊采用平均法獲得，依此得到變換器的信號流圖，可采用信號流圖的相支路增益仍舊采用平均法獲得，依此得到變換器的信號流圖，可采用信號流圖的相關(guān)理論進(jìn)行求解。關(guān)理論進(jìn)行求解。TtTTtkTtTTtkGkkGGononononoffon 10 0 00 1 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：開關(guān)變換器直接轉(zhuǎn)化為大信號、小信號及穩(wěn)態(tài)于一體的統(tǒng)一動態(tài)模型。：開關(guān)變換器直接轉(zhuǎn)化為大信號、小信號及穩(wěn)態(tài)于一體的統(tǒng)一動態(tài)模型。不足不足：支路增益仍采用平均法得到：支路增益仍采用平均法得到, 實質(zhì)上是一種圖形狀態(tài)空間平均法實質(zhì)上是一種圖形狀態(tài)空間平均法, 故所得穩(wěn)故所得穩(wěn)態(tài)和小信號模型可用于分析計算態(tài)