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文檔簡介
1、.wd北京航空航天大學(xué)物理研究性實驗報告光的分振幅干預(yù):邁克爾遜干預(yù)第一 14071150 茍震宇所在院系:機械工程及自動化學(xué)院第二 14071148 許天亮所在院系:機械工程及自動化學(xué)院目 錄一.報告簡介 3二.實驗原理 3三.實驗儀器 6四.實驗步驟 7五.數(shù)據(jù)處理 8六.誤差分析 10七.經(jīng)歷總結(jié) 13八.實驗感想 14九.參考文獻 14十.原始數(shù)據(jù) 15一.報告簡介邁克爾遜干預(yù)儀是一種用分振幅法實現(xiàn)干預(yù)的精細光學(xué)儀器,利用該儀器可以準確地測量單色光的波長,但是往往由于實驗過程中調(diào)節(jié)儀器和測量計數(shù)時的失誤, 可能會導(dǎo)致較大的誤差。本研究性實驗報告以邁克爾遜干預(yù)為實驗依托,闡述實驗原理及實
2、驗步驟,然后進展數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理,對誤差的來源進展了詳細的分析。最后對實驗過程進展反思。2. 實驗原理(1)邁克爾遜干預(yù)儀的光路 邁克爾遜干預(yù)儀的光路圖如圖1所示,從光源S發(fā)出的一束光射在分束板G1上,將光束分為兩局部:一局部從G1半反射膜處反射,射向平面鏡M2;另一局部從G1透射,射向平面鏡M1。因G1和全反射平面鏡M1、M2均成45°角,所以兩束光均垂直射到M1、M2上。從M2反射回來的光,透過半反射膜;從M2反射回來的光,為半反射膜反射。二者聚集成一束光,在E處即可觀察到干預(yù)條紋。光路中另一平行平板G2與G1平行,其材料厚度與G1完全一樣,以補償兩束光的光程差,稱為補償板。
3、反射鏡M1是固定的,M2在精細導(dǎo)軌上前后移動,以改變兩束光之間的光程差。M1,、M2后面各有三個螺釘來調(diào)節(jié)平面鏡的方位,M1的下方還附有兩個方向互相垂直的彈簧,松緊他們,能使M1支架產(chǎn)生微小變形,以便準確地調(diào)節(jié)M1。 在圖1所示的光路中,M1是M1被P1半反射膜反射所形成的虛像。對觀察者而言,兩相干光束等價于從M1和M2反射而來,邁克爾遜干預(yù)儀所產(chǎn)生的干預(yù)花紋就如同M1與M2之間的空氣膜所產(chǎn)生的干預(yù)花紋一樣。假設(shè)M1、M2平行,那么可視作折射率一樣、夾角恒定的楔形薄膜。2單色電光源的非定域干預(yù)條紋 M2平行M1且相距為d。點光源S發(fā)出的一束光,對M2來說,正如S處發(fā)出的光一樣,即SG=S G;
4、而對于在E處的觀察者來說,由于M2的鏡面反射,S點光源如同處在位置S2處一樣,即SM2=M2S2。又由于半反射膜G的作用,M1的位置如處于M1的位置一樣。同樣對E處的觀測者,點光源S如處于S1處。所以E處的觀察者所觀察到的干預(yù)條紋猶如虛光源S1、S2發(fā)出的球面波,它們在空間處處相干,把觀察屏放在E空間不同位置處,都看見惡意看到干預(yù)把戲,所以這一干預(yù)是非定域干預(yù)。 如果把觀察屏放在垂直于S1、S2連線的位置上,那么可以看到一組同心圓,而圓心就是S1、S2連線與屏的焦點E。設(shè)在E處ES2=L的觀察屏上,離中心E點遠處有一點P,EP的距離為R,那么兩束光的光程差為:L>>d時,展開上式并
5、略去d²/L²,那么有式中是圓形干預(yù)條紋的傾角。所以亮紋條件為 由上式可見,點光源圓形非定域干預(yù)條紋有以下特點: 1.當(dāng)d、一定時,角一樣的所有光線的光程差一樣,所以干預(yù)情況也完全一樣;對應(yīng)于同一級次,形成以光軸為圓心的同心圓系。 2.當(dāng)d、一定時,如=0,干預(yù)圓環(huán)就在同心圓環(huán)中心處,其光程差=2d為最大值,根據(jù)明紋條件,其k也為最高級數(shù)。如0,角越大,cos越小,k值也就越小,即對應(yīng)的干預(yù)圓環(huán)越靠外,其級次k也越低。 3.當(dāng)k、一定時,如果d逐漸減小,那么cos 將增大,即角逐漸減小。也就是說,同一k級條紋,當(dāng)d減小時,該級圓環(huán)半徑減小,看到的現(xiàn)象是干預(yù)圓環(huán)內(nèi)吞:如果d逐
6、漸增大,同理,看到的現(xiàn)象是干預(yù)圓環(huán)外擴。對于中央條紋,假設(shè)內(nèi)縮或外擴N次,那么光程差變化為2d=N 。式中,d為d的變化量,所以有:=2d/N 4.設(shè)=0時最高級次為,那么:k0=2d/同時在能觀察到干預(yù)條紋的視場內(nèi),最外層的干預(yù)圓環(huán)所對應(yīng)的相干光的入射角為,那么最低的級次為k,且k=(2dcos)/所以在視場內(nèi)看到的干預(yù)條紋總數(shù)為:k= k0-k= 2d(1-cos )/當(dāng)d增加時,由于一定,所以條紋總數(shù)增多,條紋變密。 5.當(dāng)d=0時,那么k=0,即整個干預(yù)場內(nèi)無干預(yù)條紋,見到的是一片明暗程度一樣的視場。當(dāng)d、一定時,相鄰兩級條紋有以下關(guān)系:2dcosk=k 2dcosk+1=(k+1)設(shè)
7、k( k+ k+1), k= k+1- k,且考慮到k、k均很小,那么可證得:k=-/2dk式中,k稱為角距離,表示相鄰兩圓環(huán)對應(yīng)的入射光的傾角差,反響圓環(huán)條紋之間的疏密程度。上式說明k與k成反比關(guān)系,即環(huán)條紋越往外,條紋間角距離就越小,條紋越密。3. 實驗儀器 邁克爾遜干預(yù)儀、氦氖激光器、小孔、擴束鏡、毛玻璃。邁克爾遜干預(yù)儀的機械構(gòu)造:圖 2 儀器的機械構(gòu)造如圖2所示。導(dǎo)軌7固定在一個穩(wěn)定的底座上,由三只調(diào)平螺絲9支承,調(diào)平后可以擰緊固定圈10以保持座架穩(wěn)定。絲杠6螺距為1mm。轉(zhuǎn)動粗動手輪2,經(jīng)過一對傳動比為10:1的齒輪副帶動絲桿旋轉(zhuǎn),與絲桿嚙合的開合螺母4通過轉(zhuǎn)擋塊及頂塊帶動鏡11在導(dǎo)
8、軌面上滑動,實現(xiàn)粗動。移動距離的毫米數(shù)可在機體側(cè)面的毫米刻度尺5上讀得,通過讀數(shù)窗口,在刻度盤3上讀到0.01mm。轉(zhuǎn)動微動手輪1,經(jīng)1:100蝸輪副傳動,可實現(xiàn)微動,微動手輪的最小刻度值為0.0001mm。注意:轉(zhuǎn)動粗動輪時,微動齒輪與之脫離,微動手輪讀數(shù)不變;而轉(zhuǎn)動微動手輪時,那么可帶動粗動齒輪旋轉(zhuǎn)。滾花螺釘8用于調(diào)節(jié)絲桿頂緊力,此力不宜過大,已由實驗技術(shù)人員調(diào)整好,學(xué)生不要隨意調(diào)節(jié)該螺釘。4. 實驗步驟1邁克爾遜干預(yù)儀的調(diào)整 1.調(diào)節(jié)激光器,使激光束水平地射到M1、M2反射鏡中部并垂直于儀器導(dǎo)軌。 首先將M1、M2反面的三個螺釘及兩個微調(diào)拉簧均擰成半松,然后上下移動、左右旋轉(zhuǎn)激光器俯仰,
9、使激光器入射到M1、M2反射鏡中心,并使M1、M2放射回來的光點回到激光束輸出鏡面中心。 2.調(diào)節(jié)M1、M2互相垂直在光源前放置一小孔,讓激光束通過小孔入射到M1、M2上,根據(jù)放射光點的位置對激光束做進一步細調(diào),在此根基上調(diào)整M1、M2反面的三個方位螺釘,使兩鏡的反射光斑均與小孔重合,這時M1于M2 根本垂直。2點光源非定域干預(yù)條紋的觀察和測量 1.將激光器用擴束鏡擴束,以獲得點光源,這時毛玻璃觀察屏上應(yīng)出現(xiàn)條紋。 2.調(diào)節(jié)M1鏡下方微調(diào)拉簧,使之產(chǎn)生圓環(huán)非定域干預(yù)條紋,這時M1與M2的垂直程度進一步提高。 3.將另外一塊毛玻璃放到擴束鏡與干預(yù)儀之間以獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏,用眼睛直接觀
10、察干預(yù)環(huán),同時仔細調(diào)節(jié)M1的兩個微調(diào)拉簧,直至眼睛上下左右晃動時,各干預(yù)環(huán)大小不變,即干預(yù)環(huán)中心沒有被吞吐,只是圓環(huán)整體隨眼睛一起平動。此時得到面光源定域等傾干預(yù)條紋,說明M1與M2嚴格垂直。 4.移走小塊毛玻璃,將毛玻璃觀察屏放回原處,仍觀察點光源等傾干預(yù)條紋。改變d值,使條紋外擴或內(nèi)縮,利用公式=2d/N測出激光的波長。要求圓環(huán)中心每吞吐1000個條紋,即明暗變化100次記下一個d值,連續(xù)測量10個d值。(1) 邁克爾遜干預(yù)儀的調(diào)整 1.調(diào)節(jié)激光器,使激光束水平地射到M1、M2反射鏡中部并垂直于儀器導(dǎo)軌。 首先將M1、M2反面的三個螺釘及兩個微調(diào)拉簧均擰成半松,然后上下移動、左右旋轉(zhuǎn)激光器
11、俯仰,使激光器入射到M1、M2反射鏡中心,并使M1、M2放射回來的光點回到激光束輸出鏡面中心。 2.調(diào)節(jié)M1、M2互相垂直 在光源前放置一小孔,讓激光束通過小孔入射到M1、M2上,根據(jù)放射光點的位置對激光束做進一步細調(diào),在此根基上調(diào)整M1、M2反面的三個方位螺釘,使兩鏡的反射光斑均與小孔重合,這時M1于M2 根本垂直。2點光源非定域干預(yù)條紋的觀察和測量 1.將激光器用擴束鏡擴束,以獲得點光源,這時毛玻璃觀察屏上應(yīng)出現(xiàn)條紋。 2.調(diào)節(jié)M1鏡下方微調(diào)拉簧,使之產(chǎn)生圓環(huán)非定域干預(yù)條紋,這時M1與M2的垂直程度進一步提高。 3.將另外一塊毛玻璃放到擴束鏡與干預(yù)儀之間以獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏,用眼
12、睛直接觀察干預(yù)環(huán),同時仔細調(diào)節(jié)M1的兩個微調(diào)拉簧,直至眼睛上下左右晃動時,各干預(yù)環(huán)大小不變,即干預(yù)環(huán)中心沒有被吞吐,只是圓環(huán)整體隨眼睛一起平動。此時得到面光源定域等傾干預(yù)條紋,說明M1與M2嚴格垂直。 4.移走小塊毛玻璃,將毛玻璃觀察屏放回原處,仍觀察點光源等傾干預(yù)條紋。改變d值,使條紋外擴或內(nèi)縮,利用公式=2d/N測出激光的波長。要求圓環(huán)中心每吞吐1000個條紋,即明暗變化100次記下一個d值,連續(xù)測量10個d值。實驗次數(shù)i12345讀數(shù)dmm49.5560049.5886049.6204549.6529549.68520實驗次數(shù)i678910讀數(shù)dmm49.7174549.7503049.
13、7821049.8136540.844455d imm0.161450.161700.161560.160700.159255. 實驗數(shù)據(jù)處理用逐差法處理d。A類不確定度B類不確定度b=5mm =2.8868mmN=100條紋連續(xù)讀數(shù)的最大判斷誤差不超過N=1N的不確定度只有B類不確定度由不確定度合成,得:波長測量結(jié)果為理論值絕對誤差相對誤差六.誤差分析 1可定量分析的誤差 1.M1和M2不嚴格垂直導(dǎo)致實驗結(jié)果偏大; 通過分析, 對比可知, 在實際實驗條件下無法做到鏡面M1和鏡面M2嚴格平行是產(chǎn)生誤差的主要原因。假設(shè)M1與M2存在微小的夾角,那么實際從刻度讀出的移動距離不等于M1、M2 之間空
14、氣膜的厚度變化, d會偏大。 由公式可得偏大。如以以下圖,故故:故此時:=,即我們計算所得的的波長大于真實波長。而故故即假設(shè),2.由于溫度和空氣濕度不同而引起空氣折射率的變化,從而導(dǎo)致誤差。經(jīng)查閱資料得知空氣的折射率隨著溫度成指數(shù)衰減,在20時的空氣折射率是1.000276。由公式可知,=2d0.000276 / N其誤差不超過3 /10000.2定性分析誤差1.螺桿頂塊與移動鏡接觸定位塊之間的松動或磨損儀器長期使用, 儀器原件接觸點會產(chǎn)生松動或磨損, 使得正反空程誤差超過允許值。學(xué)生在測量時就會發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪時, 干預(yù)環(huán)變化緩慢, 從而使其讀數(shù)與干預(yù)環(huán)數(shù)不相符。2.不能完全消除空程誤差沒有
15、消除空程誤差,我們在做雙棱鏡等光學(xué)實驗時都要進展正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)測量,而在本實驗中只進展單方向的轉(zhuǎn)動測量,這樣由于器械的不精細會帶來一定的誤差。3. 在計數(shù)100條條紋時,漏數(shù)或錯數(shù)由公式可知,的大小與N有直接的關(guān)聯(lián),漏數(shù)或錯數(shù)勢必會使的值發(fā)生改變。在整個過程中,N的誤差會累積,最終導(dǎo)致結(jié)果的誤差變大。因此實驗要求在計數(shù)中100圈里最多只能漏數(shù)或錯數(shù)1圈條紋。4.非單一波長光源產(chǎn)生的誤差任何光源都不是由單一波長的光組成,是由波長相近的一些光組成,也就是說我們得到的波長只是一個平均值。7. 經(jīng)歷總結(jié)針對實驗中出現(xiàn)的一些問題,我們總結(jié)了一些在經(jīng)歷,能起到一定的借鑒作用1. 起始位置的選取調(diào)出干預(yù)條紋后,
16、 通過旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪可觀察到條紋“冒出和“陷入的情況。在測量時, 兩種情況都是可取的。本實驗需要長時間盯著屏上的干預(yù)圖樣觀察, 學(xué)生在實驗中需要測量的干預(yù)條紋較多, 容易因眼睛疲勞視野模糊出現(xiàn)誤差, 為了有效減輕眼睛的負擔(dān), 從保護眼睛的角度出發(fā), 一般建議選中心為暗斑時作為起始位置開場測量。2.圖樣變化突然中斷的調(diào)節(jié)技巧有時可能會遇到這樣的情況,轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪時, 干預(yù)環(huán)變化緩慢, 甚至出現(xiàn)圖樣變化突然中斷的現(xiàn)象, 從而使其讀數(shù)與干預(yù)環(huán)數(shù)不相符。此時應(yīng)當(dāng)將移動鏡拖板重新調(diào)節(jié)固定, 減少空隙; 旋緊傳動螺母上的緊固螺紋, 使螺桿擋板與導(dǎo)軌間隙到達正常范圍。八.實驗感想當(dāng)我們在剛開場做這個實驗之前,我們預(yù)習(xí)得很認真,還去問了很多做過這個實驗的同學(xué),向他們請教一些需要注意的地方,而我們親自動手去做這個實驗的時候還是遇到了很多困難,有一些是自己沒有調(diào)整好造成的,還有一些是實驗儀器造成的,所以我們對此進展了總結(jié)。邁克爾遜干預(yù)是一項重大的創(chuàng)造,它的作用遠不止我們實驗室測量激光波長那么簡單,它是多種專業(yè)干預(yù)儀的鼻祖,我們能熟練地操作它便意味著我們能很容易操作其他干預(yù)儀。另外,在做實驗
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