殼體失穩(wěn)應力

1、122.5.1 概述概述2.5.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.3 其他回轉薄殼的臨界壓力其他回轉薄殼的臨界壓力3一、失穩(wěn)現象一、失穩(wěn)現象2、承受外壓殼體失效形式：、承受外壓殼體失效形式：強度強度不足而發(fā)生壓縮屈服失效不足而發(fā)生壓縮屈服失效保持原有平衡形態(tài)保持原有平衡形態(tài)不足而發(fā)生不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點）失穩(wěn)破壞（討論重點）1、外壓容器舉例、外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內層殼體）用于加熱或冷卻的夾套容器的內層殼體43、失穩(wěn)現象：、失穩(wěn)現象：承受外壓載荷的殼體，當承受外壓載荷

2、的殼體，當外壓載荷增大到某一值時，外壓載荷增大到某一值時，殼體會突然失去原來的形狀，殼體會突然失去原來的形狀，被壓扁或出現波紋，載荷卸被壓扁或出現波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復原狀，去后，殼體不能恢復原狀，這種現象稱為外壓殼體的這種現象稱為外壓殼體的屈屈曲曲（buckling）或）或失穩(wěn)失穩(wěn)（instability）。）。圖圖2-48 圓筒失穩(wěn)圓筒失穩(wěn)時出現的波紋時出現的波紋54、失穩(wěn)類型：、失穩(wěn)類型：彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn)t與與D比很小的比很小的薄壁回轉殼薄壁回轉殼，失穩(wěn)時，器壁的，失穩(wěn)時，器壁的壓縮應力通常底于材料的比例極限（對于有壓縮應力通常底于材料的比例極限（對于有明顯屈服點的材料，為屈服強

3、度），稱為彈明顯屈服點的材料，為屈服強度），稱為彈性失穩(wěn)。性失穩(wěn)。 彈塑性失穩(wěn)彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）（非彈性失穩(wěn)）當回轉殼體厚度增大時，殼體中的應力當回轉殼體厚度增大時，殼體中的應力超過超過材料屈服點材料屈服點才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。6受外壓形式：受外壓形式：pppabc本節(jié)討論：受本節(jié)討論：受周向周向均勻外壓均勻外壓薄壁薄壁回轉殼體的回轉殼體的彈性失穩(wěn)彈性失穩(wěn)問題問題7二、臨界壓力二、臨界壓力1、臨界壓力、臨界壓力殼體失穩(wěn)時所承受的相應壓力，稱為臨界壓力，用殼體失穩(wěn)時所承受的相應壓力，稱為臨界壓力，用Pcr表示。表示。

4、2、失穩(wěn)現象、失穩(wěn)現象外載荷達到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，外載荷達到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現沿周向出現壓扁或波紋壓扁或波紋。-使外壓容器失穩(wěn)的最小外壓力使外壓容器失穩(wěn)的最小外壓力臨界壓力是表征外壓容器抗失穩(wěn)能力的重要參數臨界壓力是表征外壓容器抗失穩(wěn)能力的重要參數 8（1）材料的）材料的E、（2）圓筒的形狀偏差）圓筒的形狀偏差（3）結構尺寸）結構尺寸D、t、LL-圓筒的計算長度圓筒的計算長度L取圓筒上相鄰兩個剛性構件（封頭、加強圈等）間取圓筒上相鄰兩個剛性構件（封頭、加強圈等）間筒體長度的最大值筒體長度的最大值筒體上無加強圈時：筒體上無加強圈時：L=筒體長度筒

5、體長度+凸形封頭直邊長度凸形封頭直邊長度+凸形封頭曲面高度凸形封頭曲面高度/3筒體上有加強圈時：筒體上有加強圈時： L取加強圈與加強圈、筒體封頭與加強圈之間長度的取加強圈與加強圈、筒體封頭與加強圈之間長度的 最大值最大值影響外壓圓筒臨界壓力的主要因素影響外壓圓筒臨界壓力的主要因素9基于以下假設基于以下假設：圓柱殼厚度圓柱殼厚度t與半徑與半徑D相比相比 是小量，是小量， 位移位移w與厚度與厚度t相相 比是小量比是小量失穩(wěn)時圓柱殼體的應力仍失穩(wěn)時圓柱殼體的應力仍 處于處于彈性范圍彈性范圍。目的目的求 、 、 crpcrcrL理論理論理想圓柱殼小撓度理論理想圓柱殼小撓度理論線性平衡方程線性平衡方程和

6、撓曲微分方程；和撓曲微分方程；10工程中，在采用小撓度理論分析基礎上，引進穩(wěn)定性安全系數工程中，在采用小撓度理論分析基礎上，引進穩(wěn)定性安全系數 m ，限定外壓殼體安全運行的載荷。限定外壓殼體安全運行的載荷。該理論的局限該理論的局限（1）殼體失穩(wěn)的本質是幾何非線性的問題）殼體失穩(wěn)的本質是幾何非線性的問題（2）經歷成型、焊接、焊后熱處理的實際圓筒，存在各種）經歷成型、焊接、焊后熱處理的實際圓筒，存在各種 初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等初始缺陷，如幾何形狀偏差、材料性能不均勻等（3）受載不可能完全對稱）受載不可能完全對稱小撓度線性分析會與實驗結果不吻合。小撓度線性分析會與實驗結果不吻合。

7、11mpppcr12外壓圓筒分成三類：外壓圓筒分成三類：長圓筒長圓筒L/Do和和Do/t較大時，其中間部分將不受兩端約束或剛較大時，其中間部分將不受兩端約束或剛性構件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時呈現兩性構件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時呈現兩個波紋，個波紋，n=2。短圓筒短圓筒L/Do和和Do/t較小時，殼體兩端的約束或剛性構件對圓柱較小時，殼體兩端的約束或剛性構件對圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時呈現殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時呈現兩個以上波紋，兩個以上波紋，n2。剛性圓筒剛性圓筒 L/Do和和Do/t很小時，殼體的剛性很大，此時圓柱殼體很小時，殼體的剛性很

8、大，此時圓柱殼體的失效形式已經不是失穩(wěn)，而是壓縮強度破壞。的失效形式已經不是失穩(wěn)，而是壓縮強度破壞。13一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力三、臨界長度三、臨界長度四、周向外壓及軸向載荷聯合作用下的失穩(wěn)四、周向外壓及軸向載荷聯合作用下的失穩(wěn)五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響14一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力一、受均布周向外壓的長圓筒的臨界壓力通過推導圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可倒出長圓筒的通過推導圓環(huán)臨界壓力，變換周向抗彎剛度，即可倒出長圓筒的cr

9、p1、圓環(huán)的撓曲微分方程、圓環(huán)的撓曲微分方程b、圓環(huán)的力矩平衡方程式、圓環(huán)的力矩平衡方程式: (2-86)（模型見（模型見2-39）a、圓環(huán)的撓度曲線微分方程式、圓環(huán)的撓度曲線微分方程式:(2-82)EJMRwdswd222wwpRMMoOc、圓環(huán)的撓曲微分方程式、圓環(huán)的撓曲微分方程式(2-87)EJwpRMREJpRwdwdoO3232211516c、圓環(huán)的撓曲微分方程式：、圓環(huán)的撓曲微分方程式：EJwpRMREJpRwdwdoO323221圓環(huán)失穩(wěn)時的臨界壓力圓環(huán)失穩(wěn)時的臨界壓力 ： crp33REJpcrd、僅受周向均布外壓的長圓筒臨界壓力計算公式：、僅受周向均布外壓的長圓筒臨界壓力計算

10、公式：（2-90）圓筒抗彎剛度圓筒抗彎剛度 代替代替EJ23112EtD3 . 0長圓筒臨界壓力：長圓筒臨界壓力：32 . 2ocrDtEp長圓筒臨界應力：長圓筒臨界應力：21 . 12oocrcrDtEtDp（2-92）（2-93）長圓筒的臨界壓力計算公式：長圓筒的臨界壓力計算公式：3212DtEpcr17適用條件：適用條件：2-92，2-93兩式計算兩式計算臨界壓力與臨界應力的公式臨界壓力與臨界應力的公式均在均在 小于比例極限時適用小于比例極限時適用cr32 . 2ocrDtEp21 . 12oocrcrDtEtDp18（1）長圓筒臨界壓力與圓筒的計算長度無關）長圓筒臨界壓力與圓筒的計算長

11、度無關（2）長圓筒抗失穩(wěn)能力與）長圓筒抗失穩(wěn)能力與E有關，而強度上的承壓能力有關，而強度上的承壓能力與與S有關有關 用高強度鋼代替低強度鋼，只能提高圓筒的強度，而不用高強度鋼代替低強度鋼，只能提高圓筒的強度，而不能提高其抗失穩(wěn)能力。能提高其抗失穩(wěn)能力。（3）對于薄壁圓筒，使長圓筒失穩(wěn)的壓力（）對于薄壁圓筒，使長圓筒失穩(wěn)的壓力（Pcr）遠遠）遠遠小于使長圓筒屈服的壓力（小于使長圓筒屈服的壓力（PS），即失穩(wěn)破壞先于強度破），即失穩(wěn)破壞先于強度破壞。壞。30)(2 . 2DtEPcr)(20DtPSS注意注意32 . 2ocrDtEp19二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓

12、筒的臨界壓力tDLDEtpOOcr259. 2（2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)20三、臨界長度三、臨界長度Lcr區(qū)分長、短圓筒用特征長度區(qū)分長、短圓筒用特征長度LcrL Lcr 長圓筒長圓筒LLcr 短圓筒短圓筒L=Lcr壓力相等壓力相等 tDDLoocr17. 1（2-98）tDLDEtpOOcr259. 232 . 2DotEpcr21a、受均布軸向壓縮載荷受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應力圓筒的臨界應力四、周向外壓及軸向載荷聯合作用下的失穩(wěn)四、周向外壓及軸向載荷聯合作用下的失穩(wěn)現象：現象：非對稱失穩(wěn)非對稱失穩(wěn)對稱失穩(wěn)對稱失穩(wěn)22臨界應力經驗公式：臨界應力經驗公式

13、：REtCcr 修正系數修正系數C=0.25500tRREtcr25. 0（2-101）23b、聯合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)、聯合載荷作用下圓筒的失穩(wěn) 一般先確定單一載荷作用下的失效應力，計算單一載一般先確定單一載荷作用下的失效應力，計算單一載荷引起的應力和相應的失效應力之比，再求出所有比值荷引起的應力和相應的失效應力之比，再求出所有比值之和。之和。若比值的和若比值的和1，則筒體不會失穩(wěn)，則筒體不會失穩(wěn)若比值的和若比值的和1，則筒體會失穩(wěn)，則筒體會失穩(wěn)24五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響五、形狀缺陷對圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷：圓筒形狀缺陷：不圓不圓局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷局部區(qū)域中的折皺、鼓

14、脹、凹陷影響影響內壓下，有消除不圓度的趨勢內壓下，有消除不圓度的趨勢外壓下，在缺陷處產生附加的彎曲應力外壓下，在缺陷處產生附加的彎曲應力圓筒中的壓縮應力增加圓筒中的壓縮應力增加臨界壓力降低臨界壓力降低實際失穩(wěn)壓力與理論計算結果不很好吻和的主要原因之一實際失穩(wěn)壓力與理論計算結果不很好吻和的主要原因之一對圓筒的初始不圓度嚴格限制對圓筒的初始不圓度嚴格限制25半球殼半球殼橢球殼橢球殼碟形殼碟形殼錐殼錐殼26半球殼半球殼經典公式：經典公式：22132RtEpcr（2-102）3 . 0221. 1RtEpcr（2-103）27橢球殼和碟形殼臨界壓力橢球殼和碟形殼臨界壓力碟形殼：碟形殼：22132RtE

15、pcr221. 1RtEpcr同球殼計算，但同球殼計算，但R用碟形殼中央部分的外半徑用碟形殼中央部分的外半徑RO代替代替橢球殼：橢球殼：同碟形殼計算，同碟形殼計算，RO=K1DOK1見第四見第四 章章）表（5-4,141P2829錐殼錐殼5 . 259. 2LeLecrDtDLEp（2-106）注意：注意：Le錐殼的當量長度；錐殼的當量長度；DL錐殼大端外直徑錐殼大端外直徑DS錐殼小端外直徑錐殼小端外直徑Te錐殼當量厚度錐殼當量厚度costte或錐殼上兩剛性元件所或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑在處的大小直徑適用于：適用于：o60若若o60 按平板計算，平板直徑取錐殼最大直徑按平板計算，平板直徑取錐殼最大直徑303132在較大區(qū)域內存在壓縮薄膜應力的殼體，也有可能在較大區(qū)域內存在壓縮薄膜應力的殼體，也有可能產生失穩(wěn)，產生失穩(wěn)，例如：例如：塔受風載時，迎風側產生拉應力，而背風側產生塔受風載時，迎風側產生拉應力，而背風側產生壓縮應力，當壓縮應力達到臨界值時，塔就喪失壓縮應力，當壓縮應力達到臨界值時，塔就喪失穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。33討論題討論題1、是否只有在外壓作用下，壓力容器才會失穩(wěn)？、是否只有在外壓作用下，壓力容器才會失穩(wěn)？試舉