用計算器探索規(guī)律林

1、用計算器探索規(guī)律用計算器探索規(guī)律0.3636 411 0.4545 511 用計算器計算下面各題。用計算器計算下面各題。1110.09092110.18183110.2727311，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是是27，27是被除數(shù)是被除數(shù)3的的9倍。倍。411，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是是36，36是被除數(shù)是被除數(shù)4的的9倍。倍。511，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是是45，45是被除數(shù)是被除數(shù)5的的9倍。倍。 111，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是節(jié)是09，9是被除數(shù)是被除數(shù)1的的9倍。倍。211，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)，商是循環(huán)小數(shù)

2、，循環(huán)節(jié)是是18，18是被除數(shù)是被除數(shù)2的的9倍。倍。1110.09092110.18183110.27274110.36365110.4545循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是09循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是18循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是27循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是36循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是45你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)商的規(guī)律發(fā)現(xiàn)商的規(guī)律（1 1）都是循環(huán)小數(shù)；）都是循環(huán)小數(shù)；（2 2）整數(shù)部分都為了）整數(shù)部分都為了0 0；（3 3）循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的確）循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的確9 9倍。倍。不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。611 0.5454 711 0.6363 811 0.7

3、272 911 0.8181想一想想一想8 11的商是多少？的商是多少？你是怎么想出你是怎么想出9 110.8181 這個答案的？這個答案的？21 22.11 222.111 2222.1111 什么在變？什么在變？什么沒變？什么沒變？ 你發(fā)現(xiàn)了你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？什么規(guī)律？ 37 = 3.36.7 = 3.3366.7 = 3.333666.7 =第一個因數(shù)第一個因數(shù)中有幾個中有幾個3 3，積就由幾個積就由幾個2 2和幾個和幾個1 1組成。組成。21 22.11 222.111 2222.1111 根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果根據(jù)規(guī)律很快寫出后兩題的結(jié)果 22222.11111 222222.

4、111111 37 = 3.36.7 = 3.3366.7 = 3.333666.7 = 3.33336666.7 =3.3333366666.7 =讓我們一起來總結(jié)一下，以后你遇到像讓我們一起來總結(jié)一下，以后你遇到像上面這樣的有規(guī)律的問題時，該怎么解上面這樣的有規(guī)律的問題時，該怎么解決呢？決呢？1 1、先觀察題目已經(jīng)給你的算式，從中總結(jié)出、先觀察題目已經(jīng)給你的算式，從中總結(jié)出 規(guī)律。規(guī)律。2 2、運用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決接下來的問題。、運用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決接下來的問題。444.222 4444.2222 67 = 426.66.7 = 44.22 6.6666.7 =6.666666.7

5、 =不計算，運用規(guī)律直接填出得數(shù)。不計算，運用規(guī)律直接填出得數(shù)。5445.54445.5544445.555444445.55554444445.55555411110.88889111110.8888891727374757670.142857142857 0.5714285714280.714285714285 0.857142857142 0.285714285714 0.428571428571你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？仔細觀察，想一想，前仔細觀察，想一想，前4個算式商的相同之處個算式商的相同之處是什么？不同之處又是是什么？不同之處又是什么？什么？你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把后你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

6、把后面兩道算式的商寫出來面兩道算式的商寫出來嗎？嗎？都是循環(huán)小數(shù)。都是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)的數(shù)字都是循環(huán)節(jié)的數(shù)字都是1、4、2、8、5、7。組成循環(huán)節(jié)的組成循環(huán)節(jié)的6個數(shù)字個數(shù)字的排列順序不同。的排列順序不同。3. 用計算器計算下面各題。用計算器計算下面各題。112234= 111222334= 111122223334= 111112222233334= 1111111222222233333334=3333333333333333333333積都是由積都是由“3”3”寫成的；而且寫成的；而且“3”3”的個數(shù)的個數(shù) 與被除數(shù)中與被除數(shù)中“1”1”、“2”2”的個數(shù)相等。的個數(shù)相等。商都比除數(shù)小商

7、都比除數(shù)小1 1，（或，（或 “ “除數(shù)除數(shù)-1”-1”就是商）就是商）商中的商中的“3”3”的個數(shù)比除數(shù)中的個數(shù)比除數(shù)中3 3的個數(shù)多一的個數(shù)多一 個。個。用計算器計算前用計算器計算前3 3題題, ,直接寫出后直接寫出后3 3題的得數(shù)題的得數(shù): :1234.56799 =1234.567918=1234.567927=1234.567936=1234.567945=1234.567954=11111.111122222.222233333.333344444.444455555.555566666.6666 4696 = 6964 = 1482 = 2841 = 2693 = 3962 =4

8、41644161148114824182418 算一算，找規(guī)律：感受數(shù)學的神奇之美 等式左邊的因數(shù)十位和個位上的數(shù)字交換位置就是等式右邊的因數(shù)。兩個因數(shù)十位上數(shù)字的乘積等于個位上數(shù)字的乘積。 4696 6964 1482 2841 2693 3962 自主探索自主探索 不管你使用任何計算工具不管你使用任何計算工具, ,在在2 2分鐘之內(nèi)能算出下面分鐘之內(nèi)能算出下面 結(jié)果嗎結(jié)果嗎? ?。999999999999999999= 99= 9999= 999999= 99999999= 999999999999999999= 先用計算器計算出前面先用計算器計算出前面4 4題，再根據(jù)規(guī)律得出結(jié)果。題，再

9、根據(jù)規(guī)律得出結(jié)果。99=819999=9801999999=99800199999999=99980001999999999999999999= 先用計算器計算出前面先用計算器計算出前面4 4題，再根據(jù)規(guī)律得出結(jié)果。題，再根據(jù)規(guī)律得出結(jié)果。999999998000000001課堂檢測課堂檢測A1、用計算器計算前3題，直接寫出后4題的得數(shù)1111= 1211= 2311= 3511= 12411= 263311= 305411= 2、先找出規(guī)律，再按規(guī)律填數(shù)。（1）3.48，1.74，0.87，（ ） ，（ ） ，0.109（2）0.2 ，0.04，0.008，（ ） ，（ ） 。3、用計算器計

10、算前3題，然后仔細觀察，找出規(guī)律，再把其它算式補充完整，并直接寫得數(shù)。88.29= 88.839= 88.8849= （ ） （ ） = （ ） （ ） = （ ） （ ） = 課堂檢測課堂檢測B1、除法計算中有很多有趣的規(guī)律，你能試著找一找規(guī)律嗎？ 141 241 341 441（ ）41 （ ）41 （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ） 2、說說哪道題的商比被除數(shù)大，再用計算器計算商。 355612.7 35.561.27 35.560.127 35.561273、據(jù)統(tǒng)計，一個沒有關(guān)緊的水龍頭，每小時大約滴水3.6千克。（1）、照這樣計算，一天會浪

11、費多少千克水？（2）、一年（按365天計算）會浪費多少千克水？（3）、我們學校有45個水龍頭，一年會浪費多少千克水？（4）、如果一個3口之家，每月用水20噸，這些水可供他們用多少時間？ 通過今天的學習，你是不是覺得通過今天的學習，你是不是覺得數(shù)學非常的有趣，都有哪些收獲呢？數(shù)學非常的有趣，都有哪些收獲呢？你知道嗎? 數(shù)學黑洞的來由 在古希臘神話中，科林斯國王西西弗斯被罰將一塊巨石推到一座山上，但是無論他怎么努力，這塊巨石總是在到達山頂之前不可避免地滾下來，于是他只好重新再推，永無休止。著名的西西弗斯串就是根據(jù)這個故事而得名的。 什么是西西弗斯串呢？也就是任取一個數(shù)，例如 35962，數(shù)出這數(shù)中的偶數(shù)個數(shù)、奇數(shù)個數(shù)及所有數(shù)字的個數(shù)，就可得到2（2個偶數(shù)）、3（3個奇數(shù)）、5（總共五位數(shù)），用這3個數(shù)組成下一個數(shù)字串235。對235重復(fù)上述程序，就會得到1、2、3，將數(shù)串123再重復(fù)進行，仍得123。對這個程序和數(shù)的“宇宙”來說，123就是一個數(shù)字黑洞。 這就是數(shù)學黑洞“西西弗斯串”的來由。數(shù)字黑洞游