牛頓定律2上課講義

1、山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律牛頓定律2山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)kmajmaimatmtmtmFzyxzyx ddddddvvv在直角坐標系中在直角坐標系中在自然坐標系中在自然坐標系中n2tntdd)(emetmaamamFvv tmmaFddttv mmaF2nnv 兩個物體之間的作用力和反作用力沿同一直線兩個物體之間的作用力和反作用力沿同一直線, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分別作用在兩個物體上分別作用在兩個物體上.3. 牛頓第三定

2、律牛頓第三定律山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)三、物理量的單位和量剛?cè)⑽锢砹康膯挝缓土縿?力學(xué)的力學(xué)的基本單位基本單位物理量物理量長度長度質(zhì)量質(zhì)量時間時間單位名稱單位名稱米米千克千克秒秒符號符號mkgs物理量有基本物理量和導(dǎo)出物理量物理量有基本物理量和導(dǎo)出物理量. .sqpTMLdim Q量量 綱綱山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律2.3 幾種常見的力幾種常見的力 “從運動的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些力從運動的現(xiàn)象去研究自然界中的力，然后從這些力去說

3、明其他現(xiàn)象去說明其他現(xiàn)象”. 牛頓牛頓定律是以定律是以力力的概念為的概念為核心核心的的. 物體間的萬有引力：物體間的萬有引力：r221ermmGF -2211kgmN1067. 6 G萬有引力常數(shù)萬有引力常數(shù)：一一 萬有引力萬有引力1m2mrerF討論討論 : 1. 萬有引力公式只使用于兩質(zhì)點萬有引力公式只使用于兩質(zhì)點. )cos0035. 01(22 rMmGmgP為物體所處的地理緯度角為物體所處的地理緯度角2. 重力重力: 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律2.3 幾種常見的力幾種常見的力二二 彈性力彈性力: :（壓力、支持力、

4、張力、彈簧彈性力等）（壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等）kxF 在彈性限度內(nèi)彈性力遵從在彈性限度內(nèi)彈性力遵從胡克定律胡克定律 物體在受力形變時物體在受力形變時,有恢復(fù)原狀的趨勢有恢復(fù)原狀的趨勢, 這種抵抗外這種抵抗外力力, 力圖恢復(fù)原狀的的力就是力圖恢復(fù)原狀的的力就是彈性力彈性力. .0)()(TT lFllF繩繩靜止靜止時時若線密度若線密度 繩各處張力相等繩各處張力相等.0, 0T F l )(TlF)(TllF al )(TlF)(TllF TFPTF FF lalFllFF )()(TTT繩繩加速加速時時山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓

5、定律牛頓定律2.3 幾種常見的力幾種常見的力NfFF 滑動滑動摩擦力摩擦力靜靜摩擦力摩擦力f0mf00FF 三三 摩擦力摩擦力 當(dāng)相互接觸的物體作相對運動或有相對運動的趨勢當(dāng)相互接觸的物體作相對運動或有相對運動的趨勢時時, 它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對運動的力稱為它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對運動的力稱為摩擦力摩擦力. 干摩擦干摩擦: 固體表面之間的摩擦固體表面之間的摩擦. （滑動滑動摩擦、摩擦、靜靜摩摩擦、擦、滾動滾動摩擦）摩擦） 濕摩擦濕摩擦: 液體內(nèi)部或液體和固體表面的摩擦液體內(nèi)部或液體和固體表面的摩擦.N0f0mFF 最大最大靜摩擦靜摩擦0 一般一般情況情況 滑動滑動摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)靜靜摩擦系數(shù)

6、摩擦系數(shù)接觸面間正壓力接觸面間正壓力山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律2.3 幾種常見的力幾種常見的力摩擦在摩擦在實際實際中的意義中的意義 害處害處: 消耗大量有用的能量消耗大量有用的能量, 使機器運轉(zhuǎn)部分發(fā)熱等使機器運轉(zhuǎn)部分發(fā)熱等. 減小減小摩擦的主要方法摩擦的主要方法: 化滑動摩擦為滾動摩擦化滑動摩擦為滾動摩擦, 化干摩擦為濕摩擦化干摩擦為濕摩擦. 摩擦的摩擦的必要性必要性: 人行走人行走, 車輛啟動與制動車輛啟動與制動, 機器轉(zhuǎn)動（皮帶輪）機器轉(zhuǎn)動（皮帶輪）, 弦樂器演奏等弦樂器演奏等. 失重狀態(tài)下懸浮在飛船艙內(nèi)的宇航員失重狀

7、態(tài)下懸浮在飛船艙內(nèi)的宇航員, 因幾乎受因幾乎受不到摩擦力將遇到許多問題不到摩擦力將遇到許多問題. 若他去擰緊螺絲釘若他去擰緊螺絲釘, 自自己會向相反的方向旋轉(zhuǎn)己會向相反的方向旋轉(zhuǎn), 所以必須先將自己固定才行所以必須先將自己固定才行.山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律2.3 幾種常見的力幾種常見的力 討論討論：胖子和瘦子拔河：胖子和瘦子拔河,兩人彼此之間施與的力兩人彼此之間施與的力是一對作用力和反作用力（繩子質(zhì)量可略），大小是一對作用力和反作用力（繩子質(zhì)量可略），大小相等，方向相反，那么他們的輸贏與什么有關(guān)相等，方向相反，那么他們的輸

8、贏與什么有關(guān)？50kg勝負的關(guān)鍵在于腳下的摩擦力勝負的關(guān)鍵在于腳下的摩擦力山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律1. 受力分析受力分析 接觸力接觸力: 僅當(dāng)物體直接接觸并相互作用時才會僅當(dāng)物體直接接觸并相互作用時才會產(chǎn)生產(chǎn)生,如彈性力、摩擦力如彈性力、摩擦力. 非接觸力非接觸力: 物體不需直接接觸就能產(chǎn)生物體不需直接接觸就能產(chǎn)生,如重力、如重力、電磁力電磁力.這類力是通過一種特殊的物質(zhì)這類力是通過一種特殊的物質(zhì):場來傳遞的場來傳遞的. 2. 隔離體法：隔離體法： 把作為研究對象的物體把作為研究對象的物體,從整體中從整體中隔離隔離出來出來

9、,把其把其他物體對它的作用力表示出來他物體對它的作用力表示出來.（注意（注意:不要把它對其不要把它對其他物體的作用力也畫上）他物體的作用力也畫上）2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例3. 應(yīng)用牛頓定律解題的一般步驟：應(yīng)用牛頓定律解題的一般步驟：（1）明確已知條件和要求的物理量）明確已知條件和要求的物理量,確定研究對象確定研究對象.（2）運用隔離體法對研究對象進行受力分析）運用隔離體法對研究對象進行受力分析.（3）選定坐標系，列出牛頓定律的分量形式）

10、選定坐標系，列出牛頓定律的分量形式.（4）對運動方程求解）對運動方程求解.4. 牛頓定律解決的兩類問題：牛頓定律解決的兩類問題：1. 已知運動求力：已知運動求力：)(tr)(tv)(ta求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo)求導(dǎo))(tFm 2. 已知合外力求運動：已知合外力求運動：初始條件初始條件初始條件初始條件積分積分積分積分)(ta)(tv)(tr)(tFm 山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 例例1 質(zhì)量質(zhì)量m ,長為長為L的柔軟細繩的柔軟細繩,一端系著放在光滑一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為桌面上質(zhì)量為m 的物體的物體.在繩的另一端加力在繩的另一端加力

11、. 繩被拉繩被拉緊時會有伸長緊時會有伸長(形變形變),很小很小, 略去不計略去不計. 現(xiàn)設(shè)繩的長度不現(xiàn)設(shè)繩的長度不變變,質(zhì)量分布均勻質(zhì)量分布均勻.如圖如圖(a)所示所示.F解解：圖圖(b),在繩上取一點在繩上取一點P,將繩分為兩段將繩分為兩段,它們之間有拉它們之間有拉力力 和和 作用作用, 這一對拉力稱為張力這一對拉力稱為張力,它們大小相它們大小相等等,方向相反方向相反.TFTF 求求: (1) 繩作用在物體上的力繩作用在物體上的力. (2) 繩上任意點的張力繩上任意點的張力.(b)PTFTF m FmL(a)2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)

12、理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 (1)只研究在水平方向的受力情況只研究在水平方向的受力情況.作為一個整體作為一個整體, m 和和 m 具有相同的加速度具有相同的加速度.00TTFF 有：有：由牛頓第二定律，有由牛頓第二定律，有amFmT 0:對對maFFmT 0:對對00TTFF mmFa 解得：解得：FFmmT 0，當(dāng)當(dāng)時設(shè)繩作用在物體上的拉力為設(shè)繩作用在物體上的拉力為 ,物體作用在繩端的力為物體作用在繩端的力為0TF0TF am0TF Fam 0TFFmmmFT 02.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)

13、與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律(2)Lmdxdxo建立所示坐標系建立所示坐標系,在在 x 處取一線元處取一線元 dxxlmmdd 由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：xalmamFFFTTTd)d()d( lxFFTTxlmmmFFFFlxTd)(d:時，時，xdmdTFTTFFd xmmmFxalmFTddd xFFTTTxlmmmFFFFxTT00d)(d:00時時，或或mmFlxmmFT)(積分積分,得得 2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 (1)如圖所示如圖所示, 一細繩跨過

14、定滑輪一細繩跨過定滑輪,兩側(cè)懸掛重物兩側(cè)懸掛重物 m1 m2。忽略滑輪和細繩的質(zhì)量，。忽略滑輪和細繩的質(zhì)量，不計滑輪與繩及輪軸的摩擦。不計滑輪與繩及輪軸的摩擦。例例2 阿特伍德機阿特伍德機gmmmmFgmmmmaT212121212 解解:以地面為參考系以地面為參考系,受力分析如圖受力分析如圖.amgmFamFgmTT2211 1m2m由牛頓定律由牛頓定律, 得得 求求: 重物釋放后物體的加速度和繩的張力重物釋放后物體的加速度和繩的張力. 1mTFgmP11 agmP22 2maTF2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分

15、子物理2-1牛頓定律牛頓定律(2)若將此裝置固定在電梯的頂部若將此裝置固定在電梯的頂部,當(dāng)電梯豎直向上加當(dāng)電梯豎直向上加速運動時速運動時,求求: 兩重物相對電梯的加速度和繩的張力兩重物相對電梯的加速度和繩的張力.仍以地面為參考系仍以地面為參考系.設(shè)電梯相對地面的加速度為設(shè)電梯相對地面的加速度為a,重重物相對電梯的加速度為物相對電梯的加速度為ar,則有則有)(1111aamamFgmrTraraa1m2m1mTFgmP11 ragmP22 2mraTF)(2222aamamgmFrT 解方程組解方程組,可得可得 ar和和FT 2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)

16、院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 有一鏈子在光滑的桌面上下滑有一鏈子在光滑的桌面上下滑,質(zhì)量為質(zhì)量為 m ,長為長為L,初初始下垂的長度為始下垂的長度為L0.求求: 鏈子完全脫離桌面時的速度鏈子完全脫離桌面時的速度.解解:建立如圖所示坐標系建立如圖所示坐標系. 設(shè)某時刻設(shè)某時刻下落長度為下落長度為x, 此時速度為此時速度為v, 取下落取下落部分為研究對象部分為研究對象,其質(zhì)量其質(zhì)量xLm由牛頓定律由牛頓定律:tmmaxgLmFddv xmtxxmtmddddddddvvvv vvddmxgxLm xox0LF=PLLLg)(202 v), 00(0Lxt

17、v時，時， vvv0ddLLoxxLg兩邊積分兩邊積分 例例3 變量代換變量代換2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點在的質(zhì)點在 x 軸上運動軸上運動, 質(zhì)點只受指向原質(zhì)點只受指向原點的引力作用點的引力作用,引力大小與質(zhì)點離原點的距離引力大小與質(zhì)點離原點的距離x的平方的平方成反比成反比 f = -k / x2,k是比例常數(shù)是比例常數(shù),設(shè)質(zhì)點在設(shè)質(zhì)點在 x = A時的速時的速度為零度為零.例例4 求求: x = A/2 處的速度的大小處的速度的大小. 解解: 利用利用

18、F = ma , 得得 tmxkdd2v xmtxxmddddddvvv 即即 vvdd2mxxk vvv022ddmxxkAAmAk2 v積分積分 變量代換變量代換2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球在水中受的浮力為常力的小球在水中受的浮力為常力F,受到水受到水的粘滯阻力為的粘滯阻力為f = kv, k 為常數(shù)為常數(shù),小球入水時初速度小球入水時初速度 v0向下向下.例例5 求求: 小球在水中下沉的速度小球在水中下沉的速度. 解解: : 利用利用 F = ma , 得得

19、 tmFkmgddvv 分離變量分離變量, 積分積分 tmFkmgtd1d100vvvv利用公式利用公式 Cbxabbxax)ln(1d解得解得 mktekFmgFmgk)()(10vv2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m=10kg的質(zhì)點在力的質(zhì)點在力F= ( 120t+40 ) N的的作用下，沿著作用下，沿著x 軸作直線運動，在軸作直線運動，在 t = 0時質(zhì)點位于時質(zhì)點位于 x =5m處，速度處，速度v0=6ms-1。例例6 求求: 質(zhì)點在任意時刻的速度和位置質(zhì)點在任

20、意時刻的速度和位置. 解解: 利用利用 F = ma , 得得 tmtdd40120v 分離變量分離變量, 積分積分 tttm0d)40120(d0vvv解得解得 6462 ttv利用利用 v = dx/dt ,分離變量分離變量, 積分積分 txxtttx02d)646(d0解得解得 562223 tttx2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 一輕質(zhì)彈簧原長為一輕質(zhì)彈簧原長為L0，勁度系數(shù)為，勁度系數(shù)為k，一端系，一端系在轉(zhuǎn)臺中心，另一端系質(zhì)量為在轉(zhuǎn)臺中心，另一端系質(zhì)量為m的小球。設(shè)轉(zhuǎn)臺平的

21、小球。設(shè)轉(zhuǎn)臺平面光滑，讓系統(tǒng)以面光滑，讓系統(tǒng)以O(shè)為圓心，角速度為為圓心，角速度為轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。例例7 求求: : 小球作圓運動的半徑。小球作圓運動的半徑。 解解: nnmaf 向心力向心力rm2v 2 mr 而而 彈彈ffn )(0Lrk 即即 )(02Lrkmr 解得解得 20 mkkLr O L0rm 2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律例例8 水平面上有一質(zhì)量為水平面上有一質(zhì)量為 51kg 的小車的小車D, 其上有一定其上有一定滑輪滑輪C, 通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為通過繩在滑輪兩側(cè)

22、分別連有質(zhì)量為 m1= 5kg 和和m2 = 4 kg的物體的物體A 和和 B. ,其中物體其中物體A在小車的水平在小車的水平面上面上,物體物體B被繩懸掛被繩懸掛,系統(tǒng)處于靜止瞬間系統(tǒng)處于靜止瞬間,如圖所示如圖所示. 各各接觸面和滑輪軸均光滑接觸面和滑輪軸均光滑. 求求:以多大力作用在小車上以多大力作用在小車上, 才能使物體才能使物體A與小車與小車D之之間無相對滑動間無相對滑動. (滑輪和繩的質(zhì)量均不計滑輪和繩的質(zhì)量均不計, 繩與滑輪間繩與滑輪間無滑動無滑動)DCBA2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓

23、定律牛頓定律解：解：建立坐標系并作受力分析圖：建立坐標系并作受力分析圖：xyOBm2gT列方程：列方程：xxxMaTTFgmTamTamT sincossin221解出：解出：222122122212mmgmMmmFmmgmax)(=784NAm1gN1TDMgN2FT T2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 例例9 長為長為l 的輕繩固定于的輕繩固定于O點點, 另一端系質(zhì)量為另一端系質(zhì)量為m的小球的小球,開始時小球由最低點以初速開始時小球由最低點以初速v0在鉛直平面內(nèi)在鉛直平面內(nèi)作圓周運動

24、作圓周運動,求求: 小球在任意位置的速率和繩的張力小球在任意位置的速率和繩的張力.v0pFTvol解：解：由牛頓定律知由牛頓定律知：amgmFT (1)選自然坐標系寫出分量式：選自然坐標系寫出分量式：lmmamgFnT2cosv (2)tmmamgddsinv (3) dddd ; ; dddddd ltlttvvvvvv (4)2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 dsindgl vv 0dsind0glvvvv利用（利用（3）和（）和（4）兩式得到：）兩式得到：積分：積分： 本題也可以用

25、能量守恒方法解出本題也可以用能量守恒方法解出, 這里要特別注意這里要特別注意積分的技巧積分的技巧. cos3220gglmFTv將（將（5）式帶入（）式帶入（2）式得到繩中張力：）式得到繩中張力： 1cos220 glvv小球的速率為：小球的速率為：（5）2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 例例10 頂角為頂角為2 的直圓錐體，底面固定在水平面的直圓錐體，底面固定在水平面上上, 如圖所示如圖所示. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球系在繩的一端的小球系在繩的一端, 繩的繩的另一端系在圓錐的頂點另一端系在

26、圓錐的頂點, 繩長為繩長為l, 且不能伸長且不能伸長, 質(zhì)量質(zhì)量不計不計.圓柱面是光滑的圓柱面是光滑的, 今使小球在圓錐面上以角速今使小球在圓錐面上以角速度度 繞繞 OH 軸勻速轉(zhuǎn)動：軸勻速轉(zhuǎn)動： 求求 （1）錐面對小球的支持力）錐面對小球的支持力N和細繩的張力和細繩的張力T； (2) 當(dāng)當(dāng) 增大到某一值增大到某一值 c 時，時，小球?qū)㈦x開錐面小球?qū)㈦x開錐面,這時這時 c 及及T又各又各是多少？是多少？HOl 2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 解：解：設(shè)小球所在處圓錐體的水平截面半徑為設(shè)

27、小球所在處圓錐體的水平截面半徑為r ，牛，牛頓第二定律的分量式為：頓第二定律的分量式為：0sincoscossin2n mgNTrmmaNT sinlr 又又 cossinsin)1(2lmmgN 0 )2( Nc HOl NTmgr 22sincoslmmgT cos/ cos/mgTlgc 2.4 牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律2.5 力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理 慣性系和非慣性系慣性系和非慣性系2.5 力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理 慣性系和非慣性系慣性系和非慣性系一一 慣性系慣性系 力學(xué)

28、相對性原理力學(xué)相對性原理 慣性系慣性系: : 如果物體在某參考系中，不受其他物體如果物體在某參考系中，不受其他物體作用而保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，那么這個參考作用而保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，那么這個參考系就稱為系就稱為慣性系慣性系 . . 1) 1) 凡相對于慣性系作凡相對于慣性系作勻速直線運動勻速直線運動的一切參考的一切參考系都是慣性系系都是慣性系 . .u vv xutxx yyzzoouxPaa u為常量為常量amF amF 2) 2) 對于對于不同不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相相同同的形式，與慣性系的運動無關(guān)的形式，與慣性系的運動無關(guān) . .山東輕工

29、業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律m光滑桌面光滑桌面二二 非慣性系和慣性力非慣性系和慣性力 地面地面參考系：小球保參考系：小球保持勻速直線運動持勻速直線運動. .0 NPF)(00amNPF 定義：定義：對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫對某一特定物體慣性定律成立的參考系叫做做慣性參考系慣性參考系. .相對慣性系作加速運動的參考系為相對慣性系作加速運動的參考系為非慣非慣性參考系性參考系 . . 車廂車廂參考系：小球加速度為參考系：小球加速度為 . . 0a PNv1 非慣性系非慣性系0a0a 問問: 此現(xiàn)象無法用牛頓定律說明此現(xiàn)象無法用牛

30、頓定律說明, 應(yīng)如何解決應(yīng)如何解決 ?2.5 力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理 慣性系和非慣性系慣性系和非慣性系山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 2 慣性力慣性力 慣性在非慣慣性在非慣性系中的表現(xiàn)性系中的表現(xiàn). 非慣性系中牛頓第二定律非慣性系中牛頓第二定律amamF0 2. 慣性力不是物體間的相互作用，不存在慣性力的慣性力不是物體間的相互作用，不存在慣性力的反作用力反作用力, 找不出它的施力物體找不出它的施力物體 3. 在研究地面上物體的運動時，地球可近似地看成在研究地面上物體的運動時，地球可近似地看成是慣性參考系是慣性參考系 . . 注意注意1. 慣性力是引入的虛擬的力慣性力是引入的虛擬的力.0amFi 平動非慣性系中慣性力平動非慣性系中慣性力m0a0amPN2.5 力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理 慣性系和非慣性系慣性系和非慣性系山東輕工業(yè)學(xué)院山東輕工業(yè)學(xué)院 數(shù)理學(xué)院數(shù)理學(xué)院力學(xué)與力學(xué)與分子物理分子物理2-1牛頓定律牛頓定律 例例