山觀高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)組ppt課件

1、山觀高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)組山觀高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)組1.2.21復(fù)習(xí)回想：復(fù)習(xí)回想：空間點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言直線與直線直線與直線(平面內(nèi)平面內(nèi))直線直線l1與直線與直線l2相交相交略略直線直線l1與直線與直線l2平行平行l(wèi)1l2=Al1l2結(jié)合長(zhǎng)方體圖形，說(shuō)說(shuō)空間內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系又會(huì)有哪些呢？結(jié)合長(zhǎng)方體圖形，說(shuō)說(shuō)空間內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系又會(huì)有哪些呢？BB1AA1DD1CC1BB1AA1DD1CC1在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi):相交相交 有且只需一個(gè)公共點(diǎn)有且只需一個(gè)公共點(diǎn)平行平行沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)異面：異面：既不平行

2、也不相交既不平行也不相交沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)AB與與AD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是AB與與CD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是AB與與A1B1的位置關(guān)系呢的位置關(guān)系呢CD與與A1B1的位置關(guān)系呢的位置關(guān)系呢AB與與A1D1AB與與B1C1AB與與CC1AB與與DD1 空間兩直線的位置關(guān)系：空間兩直線的位置關(guān)系：位置關(guān)系位置關(guān)系共面情況共面情況公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相交相交在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)有且只有一個(gè)有且只有一個(gè)平行平行沒有沒有異面異面不同在任一平面內(nèi)不同在任一平面內(nèi)公理公理4 (平行公理平行公理)： 平行于同一條直線的兩條直線相互平行平行于同一條直線的兩條直線相互平行 符號(hào)表示：符號(hào)表示：ab，c

3、b acabcl注：平行公理適用于一切的空間幾何體注：平行公理適用于一切的空間幾何體ABCA1B1C1ABA1B1CDEFC1D1E1F1思索：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有幾條直線和這條直線平行？思索：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有幾條直線和這條直線平行？答案：有且僅有一條答案：有且僅有一條如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，中，E，F(xiàn)分別是棱分別是棱AB，BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) BB1AA1DD1CC1EF求證：求證：EFA1C1例例1 1練習(xí)：如圖練習(xí)：如圖EFGH是平面四邊形是平面四邊形ABCD四邊中點(diǎn)，四邊形四邊中點(diǎn)，四邊形EFGH的外形的外形是平行四邊形嗎？為什么？假設(shè)將是平行四邊形嗎？為什

4、么？假設(shè)將ABCD沿著對(duì)角線沿著對(duì)角線BD折起就構(gòu)成空折起就構(gòu)成空間四邊形間四邊形ABCD，那么四邊形，那么四邊形EFGH的外形還是平行四邊形嗎？的外形還是平行四邊形嗎？ ABCDEFGHABCDEFGH折疊如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，中，E，F(xiàn)分別是棱分別是棱AB，BC的中點(diǎn)的中點(diǎn) BB1AA1DD1CC1EF那么那么BEF和和B1A1C1的大小關(guān)系如何？的大小關(guān)系如何？空間等角定理： 假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向一樣，那么這兩個(gè)角相等知知BAC和和BAC的邊的邊ABAB ，ACAC ，且方向，且方向一樣一樣BACBAC 在平面中，在平面中，

5、BACBACDEDE 求證：求證： 平行公理和空間等角定理 保證了空間的線段和角在 經(jīng)過(guò)平移后，長(zhǎng)度和大小 都堅(jiān)持不變假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等別平行，那么這兩個(gè)角相等假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，并且方向相反，那么這兩個(gè)角相等平行，并且方向相反，那么這兩個(gè)角相等辨析正誤：辨析正誤：假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等別平行，那么這兩個(gè)角相等辨析正誤：辨析正誤：例例2 2在正方體在正方體ABCDABCDA1B1C1D1A1B1

6、C1D1中，中，E E，E1E1分別是棱分別是棱ADAD，A1D1A1D1的中點(diǎn)的中點(diǎn) 求證：求證：CEBCEBC1E1B1C1E1B1DBB1AA1D1CC1EE1 1空間兩直線的位置關(guān)系空間兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系共面情況共面情況公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相交相交在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)有且只有一個(gè)有且只有一個(gè)平行平行沒有沒有異面異面不同在任一平面內(nèi)不同在任一平面內(nèi)小結(jié)：小結(jié)： 2平行公理平行公理 3空間等角定理空間等角定理練習(xí)：練習(xí)：1. 假設(shè)兩直線假設(shè)兩直線a和和b沒有公共點(diǎn)，那么沒有公共點(diǎn)，那么a與與b的位置關(guān)系的位置關(guān)系_2. 直線直線a和和b分別是長(zhǎng)方體的兩個(gè)相鄰的面的對(duì)角線所在直線，分別是長(zhǎng)方體的兩個(gè)相鄰的面的對(duì)角線所在直線，那么那么a和和b的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_3假設(shè)假設(shè)OAO1A1，OBO1B1，AOB40，那么，那么A1O1B1 4如圖知如圖知A