湘教九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)_圓_復(fù)習(xí)

1、會(huì)計(jì)學(xué)1湘教九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)湘教九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)_圓圓_復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一、圓的有關(guān)性質(zhì)一、圓的有關(guān)性質(zhì)圓圓圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓的對(duì)稱(chēng)性圓的對(duì)稱(chēng)性圓心角圓心角圓周角圓周角圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條直徑所在直線都是一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸它的對(duì)稱(chēng)軸圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外直線與圓相切直線與圓相切直線與圓相離直線與圓相離直線與圓相交直線與圓相交二、三角形與圓二、三角形與圓圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)三角形的外接圓三角形的外接圓三角

2、形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓外心外心外接圓的半徑外接圓的半徑內(nèi)心內(nèi)心內(nèi)切圓的半徑內(nèi)切圓的半徑三角形三邊中垂線的交點(diǎn)三角形三邊中垂線的交點(diǎn)外心到三頂點(diǎn)的距離外心到三頂點(diǎn)的距離三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)內(nèi)心到三邊的距離內(nèi)心到三邊的距離三、有關(guān)圓的計(jì)算三、有關(guān)圓的計(jì)算圓圓圓的面積圓的面積圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)扇形的面積扇形的面積弧長(zhǎng)的計(jì)算弧長(zhǎng)的計(jì)算扇形的面積的計(jì)算扇形的面積的計(jì)算弓形的面積的計(jì)算弓形的面積的計(jì)算作圖作圖一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系A(chǔ) AB BC C點(diǎn)與圓的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離點(diǎn)到圓心的距離d d與圓的半與圓的半徑徑r r之間關(guān)系之間關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓

3、上點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)O Od dr rd dr rd=rd=rd dr r二、過(guò)三點(diǎn)的圓及外接圓1.1.過(guò)一點(diǎn)的圓有過(guò)一點(diǎn)的圓有_個(gè)個(gè)2.2.過(guò)兩點(diǎn)的圓有過(guò)兩點(diǎn)的圓有_個(gè)，這些圓的圓心個(gè)，這些圓的圓心的都在的都在_上上. .3.3.過(guò)三點(diǎn)的圓有過(guò)三點(diǎn)的圓有_個(gè)個(gè)4.4.如何作過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三如何作過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到三個(gè)村莊距離相等）莊距離相等）5.5.銳角三角形的外心在三角形銳角三角形的外心在三角形_，直角三角，直角三角形的外心在三角形形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心在，鈍角三角形的外心在

4、三角形三角形_。三、圓心角、弦、弧、圓周角2. 在在 O中，弦中，弦AB所對(duì)的圓心角所對(duì)的圓心角AOB=100，則，則弦弦AB所對(duì)的圓周角為所對(duì)的圓周角為_(kāi).1.如圖，如圖， O為為ABC的外接圓，的外接圓， AB為直徑，為直徑，AC=BC， 則則A的的 度數(shù)為（度數(shù)為（ ）A.30 B.40 C.45 D.60四、垂徑定理（涉及半徑、弦、平行弦等）1 1如圖，已知、是如圖，已知、是的兩條平行弦，的兩條平行弦，的半徑是，的半徑是，。求、的距離。求、的距離。B BA AO OD DC CF FE EO OD DC CB BA AF FE E2 2如圖如圖4 4，M M與與x x 軸相交于點(diǎn)軸相交

5、于點(diǎn)A A（2 2，0 0），），B B（8 8，0 0），）， 與與y y軸相切于點(diǎn)軸相切于點(diǎn)C C，則圓心，則圓心M M的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 。五、直線和圓的位置關(guān)系直線與直線與圓的位圓的位置關(guān)系置關(guān)系圓心與直圓心與直線的距離線的距離d d與圓的半與圓的半徑徑r r的關(guān)系的關(guān)系直線名直線名稱(chēng)稱(chēng)直線與直線與圓的交圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相離相切相切相交相交ldrd dr r0 0d=d=r r切線切線1 1d dr r割線割線2 2六、切線的判定與性質(zhì)六、切線的判定與性質(zhì)例例1.1.如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，O O是是BCBC的中點(diǎn)，以的中點(diǎn)，以O(shè) O為圓心為圓心的圓與

6、的圓與ABAB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D D，求證，求證：ACAC是圓的切線是圓的切線A AB BE EO OC CD D切線的判定一般有三種方法：切線的判定一般有三種方法：1.1.定義法：和圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn)定義法：和圓有唯一的一個(gè)公共點(diǎn)2.2.距離法：距離法： d=rd=r3.3.判定定理：過(guò)半徑的外端且垂直于半徑判定定理：過(guò)半徑的外端且垂直于半徑切線長(zhǎng)定理：切線長(zhǎng)定理： 從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等。這一點(diǎn)和圓心的連線平分這的切線長(zhǎng)相等。這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。兩條切線的夾角。 從圓外一點(diǎn)引圓的切線，這個(gè)點(diǎn)與切點(diǎn)從圓外一點(diǎn)引圓

7、的切線，這個(gè)點(diǎn)與切點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)稱(chēng)為切線長(zhǎng)。間的線段的長(zhǎng)稱(chēng)為切線長(zhǎng)。切線長(zhǎng)：切線長(zhǎng)：切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理七、三角形的內(nèi)切圓七、三角形的內(nèi)切圓1. Rt1. Rt ABC ABC三邊的長(zhǎng)為三邊的長(zhǎng)為a a、b b、c c，則內(nèi)切圓的半徑，則內(nèi)切圓的半徑是是r=_r=_2.2.外心到外心到_的距離相等，是的距離相等，是_的交點(diǎn)；的交點(diǎn)； 內(nèi)心到內(nèi)心到_的距離相等的距離相等, ,是是_的交點(diǎn)；的交點(diǎn)；3. 3. 邊長(zhǎng)分別為邊長(zhǎng)分別為3,4,53,4,5的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓 半徑的比為半徑的比為( ) ( ) A.15 B.25 C.35 D.45

8、A.15 B.25 C.35 D.45弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為： = =360n180rn2 2r r= =l扇形的面積公式為：扇形的面積公式為： S=S=3602rn因此扇形面積的計(jì)算公式為因此扇形面積的計(jì)算公式為S= S= 或或 S= rS= r3602rn21l八、弧長(zhǎng)及扇形的面積八、弧長(zhǎng)及扇形的面積九九、正多邊形和圓正多邊形和圓1.正多邊形中的有關(guān)概念；正多邊形中的有關(guān)概念；2.正多邊形的對(duì)稱(chēng)性；正多邊形的對(duì)稱(chēng)性；3.正多邊形中的有關(guān)計(jì)算：正多邊形中的有關(guān)計(jì)算：360n =外角外角內(nèi)角內(nèi)角= _中心角中心角 = _12L L r r面積面積S=nn 180)2( 溫故而知新，

9、可以為師矣。溫故而知新，可以為師矣。 孔子孔子 一、圓的有關(guān)性質(zhì)一、圓的有關(guān)性質(zhì)圓圓圓的性質(zhì)圓的性質(zhì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓的對(duì)稱(chēng)性圓的對(duì)稱(chēng)性圓心角圓心角圓周角圓周角圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條直徑所在直線都是一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸它的對(duì)稱(chēng)軸圓周角與圓心角的關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外直線與圓相切直線與圓相切直線與圓相離直線與圓相離直線與圓相交直線與圓相交四、垂徑定理（涉及半徑、弦、平行弦等）1 1如圖，已知、是如圖，已知、是的兩條平行弦，的兩條平行弦，的半徑是，的半徑是，。求、的距離。求、的距離