教案-數學最新-2.復習+小五+因數和倍數+

1、 因數與倍數總復習知識 典例（注意咯，下面可是黃金部分?。┲R點一、因數和倍數1、對于兩個整數a和b，如果b能整除a，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。例如：122=6,12就是2和6的倍數，2和6就是12的因數2、 一個數的因數的個數是有限的，它的最小因數是1，最大因數是它本身。例：12的因數有：1、12、2、6、3、43、 一個數的倍數的個數是無限的，它的最小因數是它本身，沒有最大倍數。例：12的因數有：12、24、36、48、60知識點二：特征倍數1、 2的倍數的特征個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數（0除外）；2、 3的倍數的特征一個數各個位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的

2、倍數。例：123各個位上的數字之和是1+2+3=6,6是3的倍數，那么123就是3的倍數2+0+3各個位上的數字之和是2+0+3=5，5不是3的倍數，所以203就不是3的倍數。3、 5的倍數的特征個位是0或5的數，就是5的倍數。例：10、25、55、105、545的個位都是0或5，所以他們都是5的倍數4、 2、5的倍數特征思考：既是2的倍數，又是5的倍數的數有什么特點？分析：2的倍數個位上是0,2,4,6,8； 5的倍數個位上是0或5； 那么當一個數的個位上是0時，既滿足是2的倍數，又滿足了是5的倍數特征，所以，既是2的倍數，又是5的倍數. 5、 2、3的倍數特征分析：2的倍數有2,4,6,8

3、，10,12,14,16,18,20,22,24,26,28，30。 3的倍數有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42。既是2的倍數，又是3的倍數的有：6,12,18,24,30。通過觀察發(fā)現：6=16；12=26；18=36；24=46。所以，總結可以得到：若一個數既是2的倍數，又是3的倍數，那么這個數為6的倍數。知識點三、奇數與偶數1、奇數和偶數自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0不是2的倍數，但0是偶數）；不是2的倍數的數叫做奇數。個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數（0除外），也是偶數。例：0、2、4、6、8、10、12、14等等都是偶數1、3、

4、5、7、9、11、13、15等等都是奇數2、奇數、偶數的運算結果1、不計算，觀察后選出結果是奇數還是偶數。97-51是 （奇數、偶數） 25+445是 （奇數、偶數） 434-56是 （奇數、偶數）24+426是（奇數、偶數） 745-598是 （奇數、偶數） 347+238是 （奇數、偶數）總結：偶數偶數= ，奇數奇數= 偶數奇數= 總結：1、偶數奇數=偶數，奇數奇數=奇數，偶數偶數=偶數2、在加減法中偶數不改變運算結果奇偶性，奇數改變運算結果的奇偶性。3、對于任意2個整數a,b ,有a+b與a-b同奇或同偶例題1、判斷1、 一個數的因數至少有2個 （ ）2、 一個數的因數都比它本身要小。

5、（ ）3、一個數的倍數比這個數的因數都要大。 （ ）4、個位上是3、6、9的數都能被3整除。 ()5、若一個數每一位上的數字都是3的倍數，那么這個數是3的倍數 （ ）例題2、寫出24的全部因數和12的5個倍數。24的因數： 12的倍數： 例題3、下面哪些數是3的倍數？104、249、2892、1039、456、680、357、2743的倍數有： 在下列的數中找出5的倍數。120、2234、345、85、92、142、450、325、7805的倍數有： 在下列數中找出2的倍數。123、234、988、0、1254、9876、37822的倍數有： 例題4、下列數中12、13、233、123、234

6、、988、0、1254、9876、3782、1919偶數有： 奇數有： 先計算結果，再選擇奇偶，然后總結規(guī)律。3413= （奇數、偶數） 2619= （奇數、偶數）5412= （奇數、偶數） 464= （奇數、偶數）3931= （奇數、偶數） 117= （奇數、偶數）知識點四、質數和合數1、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這個數就叫做質數。（一個質數只有2個因數）2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這個數就叫做合數。（一個合數至少有3個因數）注意：1.如果把自然數（除0外）按其因數的個數的不同進行分類，可分為質數（兩個因數）、合數（大于兩個因數）和1（1個因數）。 2. 100百以

7、內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個。3. 除2以外所有的質數都是奇數。 4. 最小的質數是2，最小的合數是4知識點五、分解質因數 把一個合數分成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如：15=35，3和5 叫做15的質因數。 分解質因數，應該從最小的質數開始試積，直到每個因數都是質數時為止。例如：24=212 24=38 26 24 23 22因此24=2223 知識點六、最大公

8、因數、最小公倍數1、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。2、幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數。3、如果兩個數只有公因數1，那么這個兩數可以稱為互質數。4、求最小公倍數和最大公因數的方法例：求18和30的最小公倍數和最大公因數方法分解質因數法18=233；30=235所以，18和30的最小公倍數是2335=90 最大公因數是23=6方法短除法所以，18和30的最小公倍數是：2335=90 最大公因數是：23=6例題5、在26、12和13這三個數中，（ ）是（ ）的倍數，（ ）是（ ）的因數，（ ）和（

9、）是互質數。例題6、一個數，千位上是最小的質數，百位上是最小的奇數，個位是最小的合數，其余數位上的數字是0，這個數寫作（ ）。例題7、a235，b2511，a和b的最大公因數是（），a和b的最小公倍數是（）。例題8、501班上體育課，有34人參加跳繩活動，要分成5人一組，至少還要再來幾個人？可以分成幾組？例題9、張林、李強都愛在圖書館看書，張林每4天去一次，李強每6天去一次，有一次他們兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又可以在圖書館相遇？例題10、一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊？例題11、有兩根鋼管，一根長25

10、米，一根長20米，把它們鋸成同樣長的小段，使每根不許有剩余，每段最長幾米？一共要鋸幾次？課堂練習：1、 填空1、因為155=3，所以5是（ ）的因數，15是5的（ ）。2、在10以內的自然數中，奇數有（ ），偶數有（ ）。質數有（ ），合數有（ ）。3、20的因數有（ ），其中是質數的有（ ）。4、既是奇數又是合數的最小數是（ ），既是偶數又是質數的數是（ ）。5、要使52 含有因數3， 里最小可填（ ）；要使它是2的倍數， 里最大可填（ ）。6、既是2的倍數，又是3的倍數的最大兩位數是（）；既是2的倍數，又是5的倍數的最小三位數是（）；既是2、5的倍數，又有因數3的最小三位數是（ ）。7、一

11、個數既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（ ）。8、既是54的因數，又是6的倍數，這樣的數有（ ）。9、三個連續(xù)偶數的和是42，這三個偶數分別是（ ）、（ ）和（ ）。10、兩個質數和為18，積是65，這兩個質數是（ ）和（ ）。11、一個三位數，它的個位上是最小的質數，十位上是最小的合數，百位上的最小的奇數，這個三位數是（ ），它同時是質數（ ）和（ ）的倍數。 12、605至少加上（ ）就是3的倍數，1024至少減去()就是3的倍數，那么 78至少加上 ( )就是5的倍數。13、 47同時是2、3、5的倍數，這個四位數最小是（ ），最大是（ ）。二、選擇題1、最小的質數是（ ）?！?1

12、 2 3 】2、一個合數至少有（）個因數【 1 2 3 】3、37是（）?！?因數 質數 合數 】4、下面說法錯誤的是（ ?！?一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。 正方形邊長是質數，它的面積一定是合數。 個位上是3、6、9的數都是3的倍數。】5、下面說法正確的是（ ）。【 兩個奇數的和一定是2的倍數。 所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。 一個數的因數一定比這個數的倍數小。 】6、最大兩位數的因數有（ ）個?！?2 3 4 】7、下面是奇數又同時是3、5的倍數的數是（ ）?！?95 90 75 】8、20 = 4 5，4和5是20的（ ）?！?因數 合數 質數 】9、

13、用0、3、4、5組成的所有四位數都是（ ）的倍數?！?2 3 5 】10、已知a、b、c是三個不同的非零自然數，且a = b c ，那么下面說法錯誤的是（ ）?！?a一定是b的倍數。 a一定是合數。 a一定是偶數。 】三、判斷題1、因為189=2，所以18是倍數，9是因數。( )2、一個數的倍數一定大于這個數的因數。( )3、一個自然數越大，它的因數個數就越多。( )4、只要是6的倍數，就一定是3的倍數。（ ）5、奇數加上奇數還是等于奇數。 （ ）6、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。 ( )7、個位上是3、6、9的數都能被3整除。 ( )8、a、b兩數都是8的倍數，那

14、么a+b的和也是8的倍數。（ ）9、所有的偶數都是合數。( )10、所有的奇數都是質數。( )4、 解決問題1、按要求填下面的數中，3 6 12 13 15 19 24 31 42 83 1603的倍數有： 。合數有： 。質數有： 。2、從下面的四張數字卡片中取出三張，按要求組成三位數。（至少寫3個）4 5 0 6可以組成的三位數有：（ ），奇數有（ ）偶數有（ ）3的倍數有（ ）5的倍數有（ ）既是3的倍數，又是2的倍數有（ ） 3、幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？5、王師傅找到一塊長72厘米，寬60厘米，高48厘米的長方體木料，王師傅

15、把它鋸成同樣大小的正方體木塊，木塊的體積最大，不能有剩余，算一算，可以鋸成多少塊？6、貨場有36噸煤，現有三輛不同載重量的卡車，怎樣用卡車正好可以裝完，并且所運的次數最少？ 1號車 2號車 3號車 2噸 3噸 5噸 7、有36個蘋果，把它放在13個盤子里，每個盤子里只能放奇數個，這件事你能辦到嗎？8、我校微機室長120分米，寬90分米?，F在要為微機室鋪設地板磚。從不浪費材料的角度考慮（使用的地板磚都是整塊），可以選擇邊長是多少分米的正方形地板磚？你認為選擇邊長是多少的方磚比較合適？說明理由。9、有一批墻面磚，每塊磚的長是30厘米，寬25厘米。至少用多少這樣的磚才能鋪成一個正方形？10、 李老師

16、要把84本語文課本，70本數學課本，56本自然課本，平均分為若干堆，每堆中這三種課本的數量分別相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有語文、數學、自然課本各多少本？11、甲、乙、丙三人早晨在體育場跑步，甲跑完一圈要3分鐘，乙跑完一圈要7分鐘，丙跑完一圈要6分鐘，三人同時從起點出發(fā)，經過多長時間三人再次在起點處相遇？12、有一個長80厘米，寬60厘米，高115厘米的長方體儲冰容器，往里面裝入大小相同的立方體冰塊，這個容器最少能裝多少數量冰塊？13、有一箱卡通書，把它平均分給6個小朋友，多出1本；平均分給8個小朋友，也多出1本；平均分給9個小朋友，還是多1本，這箱卡通書最少有多少本？14、某學校暑假

17、期間安排王老師生4天值一次班，李老師每6天值一次班，張老師每8天值一次班，如果7月1日他們三人同一天值班，下一次他們三人同一天值班是幾月幾日？課后作業(yè)：一、填一填。1、為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是不包括（ ）的（ ）。2、一個數的最小倍數是（ ）, （ ）最大的倍數。一個數的倍數的個數是（ ）。3、10以內的非零自然數中，（ ）是偶數，但不是合數；（ ）是奇數，但不是質數。4、偶數+偶數=（ ） 奇數+奇數=( )奇數-偶數=（ ）5、一個四位數，千位上是最小的質數，百位上是最小的合數，十位上既不是質數也不是合數，個位上既是奇數又是合數，這個數是（ ）。6、一個兩位數既

18、是3的倍數，又是5的倍數，這個數最小是（ ），最大是（ ）。二、選擇1、下面各組數中，哪一組的第二個數是第一個數的倍數。（ ）A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和602、自然數包括（ ）。A.質數、合數 B.因數和倍數 C.奇數和偶數3、2是最小的（ ）。A.合數 B.質數 C.自然數 D.偶數4、一個奇數和一個偶數的積一定是（ ）。A.奇數 B.偶數 C.兩種情況都有可能5、一個奇數要（ ），結果才能是偶數。A.乘3 B.加2 C.減16、一個合數，它是由兩個不同的質數相乘得來的，這個合數至少有（ ）因數。A.2 B.3 C.1 D.不能確定7、三個連續(xù)的自然數都是合數的是（ ）。A.2、3、4 B.5、6、7 C.8、9、109、一個非零自然數按它的因數的個數可分為（ ）。A.奇數和偶數 B.1、質數和合數 C.質數和偶數三、寫一寫1）在39、47、58、79、48、50、55、125、60、85、135、300這幾個數中：(1) 是2 的倍數的有： (2) 是3的