第十一章非相干光處理-20150628.

1、第十一章第十一章 非相干光處非相干光處理理 非相干光學處理是指采用非相干光照明的信非相干光學處理是指采用非相干光照明的信息處理方法息處理方法, ,系統傳遞和處理的基本物理量是光系統傳遞和處理的基本物理量是光場的場的強度分布強度分布. . 早期的光學處理多屬于非相干光學處理早期的光學處理多屬于非相干光學處理, ,由由于光場的非相干性質于光場的非相干性質, ,輸入函數和脈沖響應都只輸入函數和脈沖響應都只能是能是非負非負的實函數的實函數. .對于大量雙極性質的輸入和對于大量雙極性質的輸入和脈沖響應脈沖響應, ,處理起來比較困難處理起來比較困難. . 激光出現后激光出現后, ,相干系統具有一個物理上的

2、相干系統具有一個物理上的頻譜頻譜平面平面, ,可以實現傅里葉變換運算可以實現傅里葉變換運算, ,大大增加了處理大大增加了處理的靈活性的靈活性. .又由于全息術的推動又由于全息術的推動, ,使相干光學處理使相干光學處理的研究極為活躍的研究極為活躍, ,一度曾使非相干處理技術相形失一度曾使非相干處理技術相形失色色. . 但是多年的實踐表明但是多年的實踐表明, ,相干處理系統的突出問相干處理系統的突出問題是題是相干噪聲相干噪聲嚴重嚴重, ,導致對系統元件提出較高要求導致對系統元件提出較高要求, ,而非相干處理系統由于其裝置簡單而非相干處理系統由于其裝置簡單, ,又沒有相干又沒有相干噪聲噪聲, ,因而

3、再度受到因而再度受到廣泛廣泛的重視的重視. .11.1 11.1 相干與非相干光學處理相干與非相干光學處理11.1.1 11.1.1 相干與非相干光學處理的比較相干與非相干光學處理的比較 我們把一張透明圖像片作為一個線性系統的我們把一張透明圖像片作為一個線性系統的輸入輸入, ,當用相干光照明它時當用相干光照明它時, ,圖片上每一點的復振圖片上每一點的復振幅均在其幅均在其輸出輸出面上產生相應的復振幅輸出面上產生相應的復振幅輸出. .整個整個輸出圖像是這些復振幅的線性疊加輸出圖像是這些復振幅的線性疊加, ,即即),(),(yxUyxUii ),(),(yxUyxUii 也就是合成復振幅滿足復振幅疊

4、加原則也就是合成復振幅滿足復振幅疊加原則. .然而然而人眼、感光膠片或其它接收器可感知的是光強人眼、感光膠片或其它接收器可感知的是光強, ,即合成振幅絕對值的平方即合成振幅絕對值的平方22),(),(),(yxUyxUyxIii ),(),(yxUyxUIjjiiii 11.1.2 對于完全非相干系統對于完全非相干系統, ,輸入圖像上各點的光振動是輸入圖像上各點的光振動是互不相互不相關的關的, ,每個點源發(fā)出的光是完全獨立的每個點源發(fā)出的光是完全獨立的, ,或者說是完全隨機的或者說是完全隨機的, ,其振幅和初相位均隨時間作隨機變化其振幅和初相位均隨時間作隨機變化. .而觀察的強度是對時間而觀察

5、的強度是對時間的的平均效應平均效應. .這樣一來應于這樣一來應于(11.1.2)(11.1.2)式中的第二項是與時間相式中的第二項是與時間相關的關的, ,在非相干情況下其平均值為零在非相干情況下其平均值為零, ,即有即有 iiII22),(),(),(yxUyxUyxIii ),(),(yxUyxUIjjiiii 由此可知，非相干處理系統是由此可知，非相干處理系統是強度的線性系統強度的線性系統，滿足強度疊加原理。滿足強度疊加原理。 因此因此, ,相干光處理與非相干光處理系統的基本區(qū)相干光處理與非相干光處理系統的基本區(qū)別在于別在于, ,前者滿足復振幅相干疊加前者滿足復振幅相干疊加, ,后者滿足強

6、度疊后者滿足強度疊加原則加原則。 顯然顯然, ,復振幅可取正負或其它復數值復振幅可取正負或其它復數值. .這樣一來，這樣一來，相干光處理系統有可能完成加、減、乘、除、微分相干光處理系統有可能完成加、減、乘、除、微分和卷積積分等多種運算和卷積積分等多種運算, ,特別是能利用透鏡的傅里葉特別是能利用透鏡的傅里葉變換性質，在特定的頻譜平面上提供輸入信息的變換性質，在特定的頻譜平面上提供輸入信息的空空間頻譜間頻譜，在這個頻譜面上安放濾波器，可以方便而，在這個頻譜面上安放濾波器，可以方便而巧妙地進行頻域綜合，實現空間濾波。巧妙地進行頻域綜合，實現空間濾波。 而在非相干光學處理系統中而在非相干光學處理系統

7、中, ,光強只能取正光強只能取正值值. .故相干光學處理信息的能力比非相干光學處故相干光學處理信息的能力比非相干光學處理系統要豐富得多理系統要豐富得多. .這就是為什么一般采用相干這就是為什么一般采用相干光而不是非相干光進行信息處理的主要原因光而不是非相干光進行信息處理的主要原因. .然而然而, ,相干光學處理也有幾個固有缺點相干光學處理也有幾個固有缺點. .(1) (1) 相干噪聲和散斑噪聲問題相干噪聲和散斑噪聲問題 (2) (2) 輸入和輸出上存在的問題輸入和輸出上存在的問題 在光學系統中在光學系統中( (如透鏡、反射鏡和分束器等如透鏡、反射鏡和分束器等) )不不可避免地存在一些缺陷可避免

8、地存在一些缺陷, ,如氣泡、擦痕以及塵埃、如氣泡、擦痕以及塵埃、指印或霉斑等指印或霉斑等. .當用相干光照明時當用相干光照明時, ,這些缺陷將產生這些缺陷將產生衍射衍射, ,而這些衍射波之間又會互相干涉而這些衍射波之間又會互相干涉, ,從而形成一從而形成一系列系列雜亂條紋雜亂條紋與圖像重疊在一起與圖像重疊在一起, ,無法分開無法分開. .這就是這就是所謂所謂相干噪聲相干噪聲。（1 1）相干噪聲和散斑噪聲問題）相干噪聲和散斑噪聲問題. . 另外另外, ,當用激光照明一個漫射體時當用激光照明一個漫射體時, ,物體表面上各物體表面上各點反射的光在空間相遇而發(fā)生干涉點反射的光在空間相遇而發(fā)生干涉. .

9、由于漫射物體表面由于漫射物體表面的微觀起伏與的微觀起伏與光波長相比光波長相比是粗糙的是粗糙的, ,也是無規(guī)的也是無規(guī)的, ,因而因而這種干涉也是無規(guī)的這種干涉也是無規(guī)的. .當用相干光照明漫射物體時當用相干光照明漫射物體時, ,這這個物體看上去總是麻麻點點的個物體看上去總是麻麻點點的, ,這就是這就是散斑噪聲散斑噪聲. . 由于以上兩種噪聲的存在由于以上兩種噪聲的存在, ,因此相干光處理的因此相干光處理的圖像總是斑紋重疊圖像總是斑紋重疊, ,結果總不令人滿意結果總不令人滿意, ,有時甚至有時甚至把信號淹沒把信號淹沒. .噪聲問題噪聲問題成了相干光信息處理發(fā)展成了相干光信息處理發(fā)展的嚴重障礙的嚴

10、重障礙. . 由于信息是以光場復振幅分布的形式在系統中由于信息是以光場復振幅分布的形式在系統中傳遞和處理傳遞和處理, ,這就要求把輸入圖像制成這就要求把輸入圖像制成透明片透明片, ,然后然后用激光照明用激光照明. .這就排除了直接使用發(fā)光二極管這就排除了直接使用發(fā)光二極管(LED)(LED)陣列等作為輸入信號的可能性。陣列等作為輸入信號的可能性。 而在許多實際應用中的信號是以這種方式提供而在許多實際應用中的信號是以這種方式提供的。現在已廣為使用的光學與電子學混合處理系統的?，F在已廣為使用的光學與電子學混合處理系統, ,可以直接使用這類非相干信號。可以直接使用這類非相干信號。(2)(2)輸入和輸

11、出上存在的問題輸入和輸出上存在的問題(3) (3) 激光是單色性極好的光源激光是單色性極好的光源, ,因此因此, ,相干處理系相干處理系統原則上只能處理單色圖像統原則上只能處理單色圖像, ,對對彩色圖像彩色圖像的處理的處理幾乎無能為力幾乎無能為力. .11.1.2 11.1.2 非相干光學處理系統的噪聲抑制非相干光學處理系統的噪聲抑制 非相干光學處理系統對噪聲的抑制作用非相干光學處理系統對噪聲的抑制作用, ,是從通信理論中的是從通信理論中的多余通道的概念發(fā)展而來的多余通道的概念發(fā)展而來的. .例如發(fā)送某個信號用了例如發(fā)送某個信號用了N N個信息通個信息通道道( (如同時用幾路電話通道來傳送一個

12、電話如同時用幾路電話通道來傳送一個電話),),那么第那么第i i個通道的個通道的輸出信號為輸出信號為iinsa 式中式中,ni,ni為第為第i i個通道上的噪聲個通道上的噪聲, ,不同通道上的噪聲是不同不同通道上的噪聲是不同的的;s;s為信號為信號, ,它對所有的通道都是相同的它對所有的通道都是相同的. .這樣這樣, ,總的強度輸總的強度輸出信號為出信號為 21NiiaEIE E 表示求平均表示求平均 NjijiNiinnEnENssNI1,1222由于噪聲是完全隨機的，其信號的平均值為零，由于噪聲是完全隨機的，其信號的平均值為零， 01 NiinE另外，不同噪聲之間互不相關，因此有另外，不同

13、噪聲之間互不相關，因此有 NijinnE1ji , 0ji ,2 式中式中為為平平均均噪噪聲聲水水平平稱稱為為標標準準偏偏差差為為噪噪聲聲方方差差,2 222 NsNI 由上面分析可知，單一通道上的信噪比為由上面分析可知，單一通道上的信噪比為22/ s當引入當引入N N個通道后，信噪比為個通道后，信噪比為22/ Ns因此，多余通道的引用使因此，多余通道的引用使信噪比提高了信噪比提高了N N倍。倍。關于這一點在光學系統中是容易理解的。關于這一點在光學系統中是容易理解的。擴展光源引入的多余通道擴展光源引入的多余通道用三個互不相干的點光源代表單色空間非相干擴展光源用三個互不相干的點光源代表單色空間非

14、相干擴展光源. .光源放光源放在準直透鏡在準直透鏡L LI I的前焦面上的前焦面上不同點光源發(fā)出的光經準直透鏡后不同點光源發(fā)出的光經準直透鏡后, ,將通過將通過不同的路徑到不同的路徑到達像面達像面不同路徑的光所成的像是不同路徑的光所成的像是相互重疊相互重疊的的, ,也就是不同通道上的信號也就是不同通道上的信號是相同的是相同的這就使得光學元件上的塵埃或其表面缺陷對圖像的影響微不足道這就使得光學元件上的塵?；蚱浔砻嫒毕輰D像的影響微不足道例如例如, ,在圖中的第三通道中在圖中的第三通道中, ,由于透鏡表面的塵埃擋掉了來自物由于透鏡表面的塵埃擋掉了來自物體某一部位的信息體某一部位的信息, ,但它還可

15、以從另外兩個通道傳到輸出面但它還可以從另外兩個通道傳到輸出面即使系統內各處都有塵?；蛉毕菁词瓜到y內各處都有塵埃或缺陷, ,但由于不同的路徑所通過的光但由于不同的路徑所通過的光學系統的區(qū)域是不相同的學系統的區(qū)域是不相同的也就是說不同通道上的噪聲分布是不相同的也就是說不同通道上的噪聲分布是不相同的, ,而這些通道上各光而這些通道上各光場之間互不相干場之間互不相干, ,故輸出平面上的噪聲是不同通道上噪聲的強度相故輸出平面上的噪聲是不同通道上噪聲的強度相加加, ,最終的結果就是對噪聲的平均最終的結果就是對噪聲的平均因此因此, ,用空間非相干擴展光源可提高輸出圖像的信噪比用空間非相干擴展光源可提高輸出圖

16、像的信噪比11.2.0 11.2.0 卷積和相關卷積和相關11.2 11.2 基于幾何光學的非相干處理系統基于幾何光學的非相干處理系統 實現兩個函數的卷積和相關是光學信息處理中最基實現兩個函數的卷積和相關是光學信息處理中最基本的運算本的運算在相干光學處理系統中這些運算是通過在相干光學處理系統中這些運算是通過兩次傅里葉兩次傅里葉變換變換和和頻城乘法頻城乘法運算完成的運算完成的非相干處理系統由于沒有物理上的頻譜平面非相干處理系統由于沒有物理上的頻譜平面, ,故不能故不能按照同樣的方法處理按照同樣的方法處理但是從空域來看但是從空域來看, ,卷積和相關運算都包括卷積和相關運算都包括位移、相乘位移、相乘

17、、積分、積分三個基本步驟三個基本步驟, ,采用非相干成像系統也可以完采用非相干成像系統也可以完成這些運算成這些運算. .11.1 11.1 成像法成像法 若把強度透射率為若把強度透射率為t tl l的一張透明片在強度透過率為的一張透明片在強度透過率為t t2 2的另一的另一張透明片上成像張透明片上成像, ,那么在第二張透明片后面每點的光強都正比于那么在第二張透明片后面每點的光強都正比于乘積乘積t tl l t t2 2. .所以用光電探測器來測量透過兩塊透明片的總強度所以用光電探測器來測量透過兩塊透明片的總強度時時, ,給出的光電流給出的光電流I I為為實現一個乘積的積分系統實現一個乘積的積分

18、系統dxdyyxtyxtI),(),(21 ),(2yxt2f2f),(1yxt上圖是實現卷積運算的系統上圖是實現卷積運算的系統透鏡透鏡L L2 2將將t tl l（-x,-y-x,-y）以相等大小成像在）以相等大小成像在t t2 2上上: t: tl l（x,yx,y）透鏡透鏡L L3 3將透過將透過t t2 2的一個的一個縮小像縮小像投射到探測器上投射到探測器上若使其中一張透明片勻速運動若使其中一張透明片勻速運動, ,并把測量的光電流響應作為時并把測量的光電流響應作為時間的函數間的函數, ,就可以實現就可以實現t tl l和和t t2 2的一維卷積的一維卷積例如例如, ,讓透明片讓透明片t

19、 t2 2按反射的幾何位置按反射的幾何位置放入放入, ,使得使得(11.2.1)(11.2.1)式變成式變成1(,)txy),(2yxt2f2fdxdyyxtyxtI),(),(21 若使若使t t2 2在在x x和和y y方向分別移動方向分別移動x x0 0,y,y0 0，則，則t t2 2(-x,-y)(-x,-y)變成為變成為 ),()(),(002002yyxxtyyxxt 這時探測器的響應為這時探測器的響應為dxdyyyxxtyxtyxI),(),(),(002100 顯然光電探測器測得的顯然光電探測器測得的),(00yxI的值是的值是t t1 1，t t2 2在在x=xx=x0 0

20、,y=y,y=y0 0點的點的卷積值卷積值。 dd),(),(),(yxhfyxg回顧：回顧：卷積公式卷積公式相關運算與卷積運算的區(qū)別在于相關運算與卷積運算的區(qū)別在于, ,兩個函數之一沒有兩個函數之一沒有折疊的步驟折疊的步驟, ,所以只要使所以只要使t t2 2透明片按透明片按正向幾何正向幾何位置放入位置放入就可實現兩者的相關運算就可實現兩者的相關運算. .若使若使t t2 2沿沿x x和和y y的負方向移動的負方向移動x x0 0,y,y0 0，則，則t t2 2(x,y)(x,y)變成變成t t2 2(x+x(x+x0 0,y+y,y+yo o),),于是光電探測器的響應為于是光電探測器的

21、響應為dxdyyyxxtyxtyxI),(),(),(002100 這就是這就是t t1 1，t t 2 2在在x=xx=x0 0,y=y,y=y0 0點的點的相關值相關值。其中：。其中： dd),(),(yxgfRgf 回顧：回顧：相關公式相關公式yxtyxt,*1111.2.2 11.2.2 無運動元件的卷積和相關運算無運動元件的卷積和相關運算投影法投影法),(00yx fdf),(yxf),(yxh),(00yxg),(00yx1L2L圖圖11.2.2 11.2.2 實現無運動卷積和相關運算的系統實現無運動卷積和相關運算的系統為了避免機械掃描的麻煩為了避免機械掃描的麻煩, ,可以采用下圖

22、所示的系統來實可以采用下圖所示的系統來實現卷積和相關運算現卷積和相關運算均勻均勻漫射光源漫射光源S S放在透鏡放在透鏡L L1 1的前焦面上的前焦面上, ,透射率為透射率為f(x,y)f(x,y)的的透明片緊貼著放在透明片緊貼著放在L L1 1之后之后在離在離f(x,y)f(x,y)的距離為的距離為d d處處, ,并且在透鏡并且在透鏡L L2 2的前面緊貼放置透的前面緊貼放置透明片明片h(x,y)h(x,y)然后在然后在L L2 2的后焦面上用的后焦面上用膠片或二維陣列檢測器進行記錄膠片或二維陣列檢測器進行記錄),(00yx fdf),(yxf),(yxh),(00yxg),(00yx1L2L

23、),(00yx fdf),(yxf),(yxh),(00yxg),(00yx1L2L圖圖11.2.211.2.2實現無運動卷積和相關運算的系統實現無運動卷積和相關運算的系統考慮由光源上特定一點考慮由光源上特定一點(-(-x x0 0,-,-y y0 0) )發(fā)出的光發(fā)出的光經經L L1 1后變成平行光后變成平行光, ,若把第一張透明片投影到第二張透明片上若把第一張透明片投影到第二張透明片上, ,則則通過通過L L2 2后光強分布為：后光強分布為：光束會聚到探測器的光束會聚到探測器的(x(x0 0,y,yo o) )點點, ,假定兩個透鏡的焦距相同假定兩個透鏡的焦距相同, ,那么那么在檢測器上的

24、強度分布為在檢測器上的強度分布為),(,00yxhfydyfxdxf這正是所要求的這正是所要求的卷積卷積。這種系統的優(yōu)點是這種系統的優(yōu)點是簡單易行簡單易行缺點是對缺點是對f(x ,y)f(x ,y)的空間結構越細的空間結構越細, ,得到的相關值誤差就越大得到的相關值誤差就越大因為從因為從f(x,y)f(x,y)到到 h(x,y)h(x,y)完全是按幾何投影考慮的完全是按幾何投影考慮的, ,完全忽略完全忽略了了結構的衍射結構的衍射, ,結構越細結構越細, ,衍射越顯著衍射越顯著, ,所以用這個系統處理的所以用這個系統處理的圖像的分辨率是受到限制的圖像的分辨率是受到限制的這正是所要求的這正是所要求

25、的互相互相關關。若第一張輸入透明片按反射的幾何位。若第一張輸入透明片按反射的幾何位置放入，則檢測器上的強度分布為置放入，則檢測器上的強度分布為dxdyyxhfydyfxdxfyxg ,0000dxdyyxhyfydxfxdfyxg ,0000 以幾何光學為基礎的非相干處理系統有以幾何光學為基礎的非相干處理系統有兩個明顯的限制兩個明顯的限制: : 由于照明的非相干性質由于照明的非相干性質, ,系統傳遞和處理的物理量只能系統傳遞和處理的物理量只能是非是非負的強度分布負的強度分布, ,給處理給處理雙極性信號雙極性信號和綜合雙極性脈沖響應造成和綜合雙極性脈沖響應造成困難。困難。 所有分析過程中均所有分

26、析過程中均忽略了衍射效應忽略了衍射效應, ,這限制了系統處理的這限制了系統處理的信息容量信息容量. .因為信息容量的增大因為信息容量的增大, ,意味著透明片上的空間結構意味著透明片上的空間結構變得變得越來越精細越來越精細, ,通過透明片的光就越來越多地被衍射通過透明片的光就越來越多地被衍射, ,只剩只剩下越來越少的光遵從幾何光學定律下越來越少的光遵從幾何光學定律, ,所以輸出將偏離按幾何關所以輸出將偏離按幾何關系給出的結果系給出的結果. .11.311.3基于衍射的非相干處理基于衍射的非相干處理非相干頻域綜合非相干頻域綜合 在相干處理系統中在相干處理系統中, ,可以由直接改變變換透鏡后焦面上可

27、以由直接改變變換透鏡后焦面上的振幅透過率來綜合所需要的濾波運算的振幅透過率來綜合所需要的濾波運算. .當使用非相干光照當使用非相干光照明時明時, ,頻域綜合頻域綜合仍然仍然是可能的是可能的, ,因為非相干系統的因為非相干系統的光瞳函數光瞳函數和和光學傳遞函數光學傳遞函數之間存在著一個簡單的之間存在著一個簡單的自相關函數關系自相關函數關系. .下下圖繪出了典型的非相干空間濾波系統。圖繪出了典型的非相干空間濾波系統。非相干空間濾波系統非相干空間濾波系統類似于相干成像系統類似于相干成像系統, ,輸入與輸出強度之間的關系輸入與輸出強度之間的關系可以表示為可以表示為),(),(),(yxhyxiyxiI

28、 h hI I是強度點擴散函數是強度點擴散函數PSFPSF，上式的，上式的歸一化歸一化傅里葉變換為傅里葉變換為),(),(),( HII參見課本參見課本P69頁頁),(),(),( HII),( H 為系統的光學傳遞函數為系統的光學傳遞函數OTFOTF非相干空間濾波是改變輸入光強頻譜中各頻率余弦分量的對非相干空間濾波是改變輸入光強頻譜中各頻率余弦分量的對比和相位關系，只要根據輸入輸出關系比和相位關系，只要根據輸入輸出關系, ,在頻城綜合出所需的在頻城綜合出所需的OTFOTF, ,就可實現各種形式的濾波就可實現各種形式的濾波. .衍射受限系統的衍射受限系統的OTFOTF等于光瞳函數等于光瞳函數(

29、 (即出射光瞳函數即出射光瞳函數, ,簡簡稱光瞳函數稱光瞳函數) )的歸一化自相關函數，即的歸一化自相關函數，即11.3.311.3.3 dudvvuPddPddPHiiii2),(),(),(),( 參見課本參見課本P72頁，式頁，式(3.4.13)由由(11.3.3)(11.3.3)式可知式可知, ,根據系統所需的根據系統所需的OTFOTF設計光瞳函數設計光瞳函數, ,頻域綜合可在光瞳面著手頻域綜合可在光瞳面著手。(11.3.3)(11.3.3) dudvvuPddPddPHiiii2),(),(),(),( 相干系統中有一個物理上的實實在在的相干系統中有一個物理上的實實在在的頻譜面頻譜面

30、, , 非非相干系統中沒有這樣直接相干系統中沒有這樣直接, ,光瞳函數與傳遞函數之間通光瞳函數與傳遞函數之間通過過自相關自相關相聯系相聯系. . 若光瞳面上放置其它形式的濾波器若光瞳面上放置其它形式的濾波器,P,P應該等于應該等于濾波器濾波器的透過率函數。的透過率函數。對于濾波器的位置精度要求對于濾波器的位置精度要求, ,不像相干系不像相干系統那么苛刻統那么苛刻. .但但由所需的由所需的傳遞函數確定光瞳函數的解不是傳遞函數確定光瞳函數的解不是唯一的唯一的,如何由如何由OTF確定最簡單的光瞳函數的步驟現在還確定最簡單的光瞳函數的步驟現在還不知道不知道. 下面給出非相干頻域綜合的兩個實例下面給出非

31、相干頻域綜合的兩個實例11.3.1 11.3.1 切趾切趾術術 在非相干成像系統中在非相干成像系統中, ,點物在像面上的響應稱為點物在像面上的響應稱為點擴點擴散函數散函數。 為說明概念為說明概念, ,我們考慮一個單透鏡成像系統我們考慮一個單透鏡成像系統, ,若孔徑若孔徑光闌緊貼透鏡放置光闌緊貼透鏡放置, ,則孔徑光闌也是出瞳則孔徑光闌也是出瞳. . 若孔徑是圓形若孔徑是圓形, ,則點擴散函數為則點擴散函數為圓孔的傅里葉變換圓孔的傅里葉變換. . 艾里斑的艾里斑的中央亮斑中央亮斑占有絕大部分能量占有絕大部分能量,根據瑞利判據根據瑞利判據,系統的分辨率完全決定于中央亮斑半徑系統的分辨率完全決定于中

32、央亮斑半徑.次級亮環(huán)的峰值次級亮環(huán)的峰值僅是中央峰值的僅是中央峰值的0.017,可以忽略它的影響可以忽略它的影響.PHL圓孔衍射圓孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直徑：艾里斑直徑ddfDLP瑞利判據瑞利判據 對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的個點光源的衍射圖樣的主極大主極大剛好和另一點光源衍射圖剛好和另一點光源衍射圖樣的樣的第一極小第一極小相相重合重合，這時兩個點光源（或物點）恰為，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所分辨這一光學儀器所分辨. .08 . 0 I*1s2sf0 光學儀器的分辨本領光學儀

33、器的分辨本領2dDfd22. 120D22.10最小分辨角最小分辨角（兩光點剛好能分辨）（兩光點剛好能分辨）光學儀器分辨率光學儀器分辨率22.110D1,DDfd22. 12光學儀器的通光孔徑光學儀器的通光孔徑D這個分辨率判據僅適合于分辨兩個這個分辨率判據僅適合于分辨兩個等強度等強度光點光點的情況的情況當兩個光點強度的差別與艾里斑中央和次當兩個光點強度的差別與艾里斑中央和次級大相當時級大相當時, ,次極大的存在次極大的存在將干擾我們判將干擾我們判斷斷較弱光點較弱光點的存在的存在例如觀測天狼星附近很弱的例如觀測天狼星附近很弱的伴星伴星, , 就會遇就會遇到這種情況到這種情況切趾術切趾術就是為了使

34、中央亮斑周圍的就是為了使中央亮斑周圍的亮環(huán)去亮環(huán)去掉掉而采取的一種而采取的一種非相干頻域的綜合技術非相干頻域的綜合技術. .08 . 0 I光瞳函數光瞳函數點擴散函數點擴散函數MTF由于光瞳邊界由于光瞳邊界透過率呈階躍變化透過率呈階躍變化, , 導致導致次級衍射環(huán)次級衍射環(huán)的產生的產生要切去點擴展函數的趾部要切去點擴展函數的趾部( (次級亮環(huán)次級亮環(huán)),),應把光瞳的應把光瞳的透過率分布透過率分布改為改為緩變形式緩變形式例如采用例如采用高斯型高斯型透過率孔徑函數透過率孔徑函數( (光瞳函數光瞳函數),),由于高斯型孔徑由于高斯型孔徑的夫瑯禾費衍射圖樣仍是高斯型的的夫瑯禾費衍射圖樣仍是高斯型的(

35、 (即高斯函數的傅里葉變換仍即高斯函數的傅里葉變換仍是高斯函數是高斯函數) )故點擴散函數仍是故點擴散函數仍是高斯型分布高斯型分布, ,能夠滿意地消除次級環(huán)的影響能夠滿意地消除次級環(huán)的影響 光瞳函數光瞳函數點擴散函數點擴散函數MTF從從OTFOTF的觀點看的觀點看, ,這是增大低頻的調制傳遞函數這是增大低頻的調制傳遞函數(MTF)(MTF)值值, ,削弱高削弱高頻傳遞能力的結果頻傳遞能力的結果. .上圖比較了上圖比較了切趾前后切趾前后的光瞳函數、點擴散函的光瞳函數、點擴散函數和調制傳遞函數。數和調制傳遞函數。 增加孔徑增加孔徑P,P,又使中央亮斑之外的次極大又使中央亮斑之外的次極大被切掉被切掉

36、 在孔徑在孔徑P P上放入一塊玻璃制成的很薄的平上放入一塊玻璃制成的很薄的平行平板行平板Q Q 在其上鍍以非均勻的在其上鍍以非均勻的吸收膜層吸收膜層, ,使它的振使它的振幅透過率從中心到邊緣逐漸減小幅透過率從中心到邊緣逐漸減小, ,呈呈高斯高斯分布曲線變化分布曲線變化圖圖11.3.4 作切趾術的系統作切趾術的系統 下面介紹一個具體的結構下面介紹一個具體的結構.L.L：望遠物鏡：望遠物鏡,P,P：孔：孔徑光闌，緊貼物鏡放置徑光闌，緊貼物鏡放置 被觀察的被觀察的遠方物體遠方物體在其后焦面上產生的像乃是在其后焦面上產生的像乃是孔徑函數的夫瑯禾費衍射圖樣孔徑函數的夫瑯禾費衍射圖樣, ,其強度分布如其強

37、度分布如圖圖(b)(b)中的實線所示中的實線所示. .如圖如圖 (a)(a)的虛線所示這樣的虛線所示這樣, ,孔面上光場的分布就由原來的均孔面上光場的分布就由原來的均勻分布變成了高斯分布勻分布變成了高斯分布后焦面上的衍射斑也就是高斯函數的傅里葉變換了后焦面上的衍射斑也就是高斯函數的傅里葉變換了, ,它仍然它仍然是是高斯分布高斯分布, ,如圖如圖 (b)(b)中的虛線所示中的虛線所示中央亮斑的寬度雖然略有變寬，但它的中央亮斑的寬度雖然略有變寬，但它的邊緣次極大邊緣次極大被切掉了被切掉了11.3.2 11.3.2 沃耳特沃耳特(Wolter)(Wolter)最小強度檢出濾波器最小強度檢出濾波器脈沖

38、響應函數為：脈沖響應函數為： 這是一個在光瞳面上建立適當的相位分布這是一個在光瞳面上建立適當的相位分布, ,從而改變系統成像從而改變系統成像性質的例子性質的例子. .矩形光瞳分成兩半矩形光瞳分成兩半, ,其中一半蒸鍍了產生其中一半蒸鍍了產生相位差的透相位差的透明薄膜明薄膜, ,則光學系統的光瞳函數為：則光學系統的光瞳函數為：P(x,y)0- 10 1 ,00 xuuxyxP xxxxuxuxxfjufuffjdxxfjdxxfjdxxfjyxPxh02000sin22cos112exp12exp12exp,00fxfwherex,很窄的暗線很窄的暗線h光學系統的強度點擴散函數為光學系統的強度點

39、擴散函數為 200202sin4ufufuhxhxxI OTF的特征是的中間部分下降的特征是的中間部分下降 相位反轉的高頻區(qū)域保持理想值相位反轉的高頻區(qū)域保持理想值 如果用這樣的光學系統產生接近于點光源或線光源物如果用這樣的光學系統產生接近于點光源或線光源物體的像，則在像的中心將出現體的像，則在像的中心將出現很窄的暗線很窄的暗線，用它來測定物，用它來測定物體的位置特別有利，這種方法用于體的位置特別有利，這種方法用于攝譜儀攝譜儀，可以求出光譜，可以求出光譜線的正確位置。線的正確位置。11.4 11.4 白光光學信息處理技術白光光學信息處理技術 采用相干光源能使光學系統實現許多復雜的信息處理運算采

40、用相干光源能使光學系統實現許多復雜的信息處理運算, ,這主要是由于相干光學系統的這主要是由于相干光學系統的復振幅處理能力很強復振幅處理能力很強. .可是可是, ,正如正如蓋伯所指出的蓋伯所指出的, ,相干噪聲相干噪聲是光學信息處理的頭號敵人是光學信息處理的頭號敵人, ,此外此外, ,相相干光源通常是昂貴的干光源通常是昂貴的, ,并且對光學處理的環(huán)境要求非常嚴格。并且對光學處理的環(huán)境要求非常嚴格。 在光學處理中能否降低對光源相干性的要求，但又同時保在光學處理中能否降低對光源相干性的要求，但又同時保持對復振幅的線性運算性質？持對復振幅的線性運算性質？ 為了回答這個問題，人們研究了一類新的光學處理方

41、法，為了回答這個問題，人們研究了一類新的光學處理方法，稱為稱為白光光學白光光學處理。處理。 由于采用由于采用寬譜帶寬譜帶光源光源, ,特別適合于處理特別適合于處理彩色圖像彩色圖像, ,近年來受近年來受到愈來愈多的重視到愈來愈多的重視. .將白光光學處理歸入非相干光學處理一章將白光光學處理歸入非相干光學處理一章, ,僅僅是從它采用了非相干光源這一角度考慮僅僅是從它采用了非相干光源這一角度考慮, ,我們應該注意到我們應該注意到, ,它與通常所說的它與通常所說的非相干光學處理非相干光學處理是明顯不同的是明顯不同的. . 白光光學處理采用白光光學處理采用寬譜帶白光光源寬譜帶白光光源，但采用，但采用微小

42、光源尺寸微小光源尺寸以提以提高空間相干性，另一方面在輸入平面上高空間相干性，另一方面在輸入平面上引入光柵引入光柵來提高時間相干來提高時間相干性。這樣既不存在相干噪聲，又在某種程度上保留了相干光學處性。這樣既不存在相干噪聲，又在某種程度上保留了相干光學處理系統對復振幅進行運算的能力，運算靈活性好。理系統對復振幅進行運算的能力，運算靈活性好。11.4.1 11.4.1 白光光學處理的基本原理白光光學處理的基本原理白光光學處理器白光光學處理器常用的白光光學處理系統如圖下圖所示常用的白光光學處理系統如圖下圖所示其中其中S S是白光點光源或者白光光源照明的小孔是白光點光源或者白光光源照明的小孔,L1,L

43、1為準直透鏡為準直透鏡,L2,L2和和L3L3是消是消色差傅里葉變換透鏡色差傅里葉變換透鏡,P1,P2,P1,P2和和P3P3分別是系統的輸入平面、頻譜平面和輸出分別是系統的輸入平面、頻譜平面和輸出平面平面. .這一系統類似于相干光學處理的這一系統類似于相干光學處理的4f4f系統系統. .但在白光處理中但在白光處理中, ,通常物函通常物函數均用數均用光柵抽樣光柵抽樣( (調制調制) )后才放入輸入面上后才放入輸入面上, ,通過對通過對頻譜面上色散的物頻譜頻譜面上色散的物頻譜作處理，實現對物函數的處理。令輸入透明片的復振幅透過率為作處理，實現對物函數的處理。令輸入透明片的復振幅透過率為t t（x

44、 x1 1,y,y1 1),),與輸入透明片緊貼的正弦光柵為與輸入透明片緊貼的正弦光柵為)2cos(1)(101xxtg 式中式中, , 。為光柵頻率。為光柵頻率, ,并假定物透明片對照明光源中各種波長的并假定物透明片對照明光源中各種波長的光波的振幅透過率相同光波的振幅透過率相同. . )2cos(1),(),(101111xyxtyxf 對某一確定的對某一確定的波長波長 , ,在消色差變換透鏡在消色差變換透鏡L L2 2后焦面后焦面P P2 2的空的空間頻譜為間頻譜為 ),(21),(21),(),(),(00 TF),(21),(21),(00 TTT則經光柵抽樣后的復振幅分布為則經光柵抽

45、樣后的復振幅分布為對某一對某一確定的波長確定的波長 , ,在消色差變換透鏡在消色差變換透鏡L2L2后焦面后焦面P2P2的空間頻譜為的空間頻譜為 ),(21),(21),(),(),(00 TF),(21),(21),(00 TTT );,(22 fyfxF),(21),(21),(20220222fyfxTfyfxTfyfxT 上式第一項為零級物譜，而且不同波長的零級物譜的中心位置是上式第一項為零級物譜，而且不同波長的零級物譜的中心位置是相同的；第二和第三項是相同的；第二和第三項是 1 1級信息譜帶，每個譜帶中心在級信息譜帶，每個譜帶中心在02 fx 色散為彩虹顏色色散為彩虹顏色對于波長間隔為

46、對于波長間隔為的兩種的兩種色光色光，其一級譜中心在，其一級譜中心在x2 2軸上的偏移軸上的偏移量是量是02 fx 假定信號的空間頻帶寬度這假定信號的空間頻帶寬度這W Wt t，則不同波長的物譜能夠分離的，則不同波長的物譜能夠分離的條件是條件是fx 2 tWfx2tfWx201 f02 ftW2x 2x 01 f02 ftW2x 2x tWfx 2不同波長的譜在不同波長的譜在x x2 2平面上的寬度是與波長有關的平面上的寬度是與波長有關的平均寬度為平均寬度為當當202xfx 0 tW 不同波長的不同波長的物譜物譜能夠分離能夠分離從式中可以看出，只要光柵頻率從式中可以看出，只要光柵頻率 0 0遠大

47、于輸入信息的帶寬遠大于輸入信息的帶寬W Wt t, ,可可以不考慮各波長頻譜間的以不考慮各波長頻譜間的重疊重疊，從而可以在譜面，從而可以在譜面P2P2上獨立對一上獨立對一種種波長或幾種離散的波長波長或幾種離散的波長，像相干處理一樣進行，像相干處理一樣進行濾波操作濾波操作。對于某一確定的波長對于某一確定的波長 n n來說，可以采用濾波函數為來說，可以采用濾波函數為fyfxHnnn202,的濾波器進行濾波的濾波器進行濾波 為了便于討論，假定各個濾波器都放在同一衍射級，實現為了便于討論，假定各個濾波器都放在同一衍射級，實現對不同波長的對不同波長的+1+1級譜的處理，同時擋掉其它衍射級。在輸出級譜的處

48、理，同時擋掉其它衍射級。在輸出平面上波長為平面上波長為 n n的像場復振幅為的像場復振幅為fyfxHfyfxTFyxgnnnnnn202202133,);,(在輸出平面上波長為在輸出平面上波長為 n n的像場強度分布為的像場強度分布為2333323333);,(),();,();,(nnnnyxhyxtyxgyxI 當有當有N N個離散的濾波器同時作用于頻譜面時，由于不同波個離散的濾波器同時作用于頻譜面時，由于不同波長的光是不相干的，因而輸出平面上得到的是不同波長輸出的長的光是不相干的，因而輸出平面上得到的是不同波長輸出的非相干疊加非相干疊加2333333);,(),(),(nnnyxhyxt

49、yxIfyfxHfyfxTFyxgnnnnnn202202133,);,( 從上述分析可以看出從上述分析可以看出, ,白光處理技術的確能夠處理復振幅白光處理技術的確能夠處理復振幅信號信號, ,并且由于輸出強度是互不相干的窄帶光強度之和并且由于輸出強度是互不相干的窄帶光強度之和, ,因而因而又能抑制令人討厭的相干噪聲又能抑制令人討厭的相干噪聲. . 應該指出應該指出, ,我們采用的分析方法是對我們采用的分析方法是對確定波長的處理看作確定波長的處理看作相干光處理相干光處理; ;而對而對不同波長處理后像的疊加又看成是完全非相不同波長處理后像的疊加又看成是完全非相干的干的, ,這在理論上是不嚴格的這在

50、理論上是不嚴格的, ,更嚴格的討論涉及到更嚴格的討論涉及到部分相干部分相干理論理論. . 盡管如此盡管如此, ,在很多實際應用中在很多實際應用中, ,我們只涉及少數幾個分離的我們只涉及少數幾個分離的波長波長( (例如紅、綠、藍三原色例如紅、綠、藍三原色),),此時若在信號頻譜后加濾色片此時若在信號頻譜后加濾色片, ,還可以進一步改善時間相干性還可以進一步改善時間相干性. .而且在采用矩形光柵時而且在采用矩形光柵時, ,由于光由于光柵的多級衍射柵的多級衍射, ,在各個頻譜上都可以進行濾波操作在各個頻譜上都可以進行濾波操作. .對于這一類對于這一類問題的處理問題的處理, ,上述的近似分析己經足夠了

51、上述的近似分析己經足夠了. .實際上實際上,(11.4.5),(11.4.5)式式的條件對很多應用是過分嚴格了。的條件對很多應用是過分嚴格了。0 tW 11.4.2 11.4.2 假彩色（偽彩色）編碼假彩色（偽彩色）編碼:Pseudo-color Coding:Pseudo-color Coding白光信息處理系統對不同波長的單色光白光信息處理系統對不同波長的單色光, ,提供了類似于相提供了類似于相干光處理系統的運算能力干光處理系統的運算能力, ,采用采用寬譜帶寬譜帶光源使系統可以使用光源使系統可以使用不同的色通道不同的色通道, ,有利于對有利于對黑白圖像（灰度圖）黑白圖像（灰度圖）進行彩色化處進行彩色化處理理- -這里介紹幾種圖像假彩色編碼的方法。這里介紹幾種圖像