第五章 SPSS參數(shù)檢驗(yàn)

1、第五章SPSS參數(shù)檢驗(yàn)均值比較均值比較與均值比較的檢驗(yàn)過(guò)程均值比較的概念 統(tǒng)計(jì)分析常常采取抽樣研究的方法，即從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行研究來(lái)推斷總體的特性。由于總總體中的每個(gè)個(gè)體間均存在差異，即使嚴(yán)格遵守隨機(jī)抽樣原則也會(huì)由于多抽到一些數(shù)值較大或較小的個(gè)體致使樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間有所不同。又由于實(shí)驗(yàn)者測(cè)量技術(shù)的差別或測(cè)量?jī)x器精確程度的差別等等也會(huì)造成一定的偏差，使樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間存在差異。由此可以得到這樣的認(rèn)識(shí)：均值不相等的兩組樣本不一定來(lái)自均值不同的總體。 能否用樣本均值估計(jì)總體均值？?jī)蓚€(gè)變量均值接近的樣本是否來(lái)自均值相同的總體？換句話說(shuō)，兩組樣本某變量均值不同，其差異是否

2、具有統(tǒng)計(jì)意義？能否說(shuō)明總體具有顯著性差異？這是各種研究工作中經(jīng)常提出的問(wèn)題。這就要進(jìn)行均值比較。5.1 參數(shù)檢驗(yàn)概述5.1.1推斷統(tǒng)計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) 推斷統(tǒng)計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。 推斷統(tǒng)計(jì)通常包括以下兩個(gè)內(nèi)容：一是總體分布已知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如均值、方差）進(jìn)行推斷，此時(shí)采用的推斷方法稱為參數(shù)估計(jì)或者參數(shù)檢驗(yàn)；二是總體分布未知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的分布形式進(jìn)行推斷，此時(shí)采用的推斷方法稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。5.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想1.事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否成立；2.采用邏輯上的反證法，依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理。

3、5.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1.提出原假設(shè)（零假設(shè)）H0；2.確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；3.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值發(fā)生的概率（P值）；4.給定顯著性水平a；5.作出統(tǒng)計(jì)決策。 5.2 單樣本的T檢驗(yàn)5.2.1檢驗(yàn)?zāi)康模?檢驗(yàn)單個(gè)變量的均值是否與給定的常數(shù)(總體均值)之間是否存在顯著差異。如：分析學(xué)生的IQ平均分是否為100分；大學(xué)生考研率是否為5%。 要求樣本來(lái)自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。5.2.2 單樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路l 提出原假設(shè)： l 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率P值 給定顯著性水平與p值做比較：如果p值小于顯著性水平，小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生，則我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。 5.2.

4、3 單樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟1、選擇選項(xiàng)AnalyzeCompare meansOne-Samples T test，出現(xiàn)窗口：2、在Test Value框中輸入檢驗(yàn)值。3、單擊Option按鈕定義其他選項(xiàng)。Option選項(xiàng)用來(lái)指定缺失值的處理方法。其中，Exclude cases analysis by analysis表示計(jì)算時(shí)涉及的變量上有缺失值，則剔除在該變量上為缺失值的個(gè)案；Exclude cases listwise表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個(gè)案后再進(jìn)行分析。可見(jiàn)，較第二種方式，第一種處理方式較充分地利用了樣本數(shù)據(jù)。在后面的分析方法中，SPSS對(duì)缺失值的處理方法與此相同

5、，不再贅述。另外，還可以輸出默認(rèn)95的置信區(qū)間。 至此，SPSS將自動(dòng)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率p值。練習(xí)l 根據(jù)各保險(xiǎn)公司人員構(gòu)成情況數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)目前保險(xiǎn)公司從業(yè)人員的受高等教育的程度和年輕化的程度進(jìn)行推斷：l 保險(xiǎn)公司具有高等教育水平的員工比例的平均值不低于0.8；年輕人比例的平均值與0.5無(wú)顯著差異。5.3 兩獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)5.3.1 兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的目的l 利用來(lái)自兩個(gè)總體的獨(dú)立樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異；l 兩獨(dú)立樣本的樣本容量可以相等，也可以不相等；l 樣本來(lái)自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。兩個(gè)獨(dú)立樣本之差的抽樣分布兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn) (s、 已知)1.假定條

6、件l 兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本l 兩個(gè)總體都是正態(tài)分布l 若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來(lái)近似(n130和 n230)2.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn) (s、 未知，大樣本)l 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn) (、 未知但相等,小樣本)l 檢驗(yàn)具有等方差的兩個(gè)總體的均值l 假定條件l 兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本l 兩個(gè)總體都是正態(tài)分布l 兩個(gè)總體方差未知但相等l 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中：兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn) (、未知且不相等,小樣本)l 檢驗(yàn)具有不等方差的兩個(gè)總體的均值l 假定條件l 兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本l 兩個(gè)總體都是正態(tài)分布l 兩個(gè)總體方差未知且不相等l 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量方差齊性檢驗(yàn)（L

7、evene F方法）：l 計(jì)算兩組樣本的均值l 計(jì)算各個(gè)樣本與本組均值的平均離差絕對(duì)值；l 利用單因素方差分析推斷兩獨(dú)立總體平均離差絕對(duì)值是否有顯著差異。 在對(duì)兩獨(dú)立樣本進(jìn)行T檢驗(yàn)時(shí)，兩組樣本方差相等和不等時(shí)使用的計(jì)算t值的公式不同，所以首先進(jìn)行方差F檢驗(yàn)。用戶需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個(gè)結(jié)果，得出最后結(jié)論。如果推斷兩總體方差相等則看方差相等的T檢驗(yàn)值和P值，如果推斷兩總體方差不相等則看方差不相等的T檢驗(yàn)值和P值。5.3.2 兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路l 提出原假設(shè)l 兩總體均值不存在顯著差異：l 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和P值：首先利用F檢驗(yàn)確定兩個(gè)總體的方差是否相等；然后再選擇合適

8、的T統(tǒng)計(jì)量計(jì)算觀測(cè)值和概率P值；根據(jù)顯著性水平和概率P值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策。5.3.3 兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟 進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)之前，正確地組織數(shù)據(jù)是一個(gè)非常關(guān)鍵的任務(wù)。SPSS要求將兩組樣本數(shù)據(jù)存放在一個(gè)SPSS變量中，同時(shí)，為區(qū)分哪些樣本來(lái)自哪個(gè)總體，還應(yīng)定義一個(gè)分類變量。SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟是：1、選擇菜單AnalyzeCompare meansIndependent-Samples T Test，出現(xiàn)窗口2、選擇檢驗(yàn)變量到Test Variable(s)框中。3、選擇總體標(biāo)志變量到Grouping Variables框中。4、單擊Define Groups按鈕定

9、義兩總體的標(biāo)志值。其中：Use specified values表示分別輸入兩個(gè)不同總體的變量值；Cut point框中應(yīng)輸入一個(gè)數(shù)字，大于等于該值的對(duì)應(yīng)一個(gè)總體，小于該值的對(duì)應(yīng)另一個(gè)總體。5、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的Option選項(xiàng)含義與單樣本t檢驗(yàn)的相同。 至此，SPSS會(huì)首先自動(dòng)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算在兩總體相等會(huì)不相等下的均值差的方差和t統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值以及各自對(duì)應(yīng)的雙尾概率p值。6.4.4 兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例例1：城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶與農(nóng)村儲(chǔ)戶一次存（?。┛罱痤~的均值比較 利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù)，分析城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶與農(nóng)村儲(chǔ)戶的一次平均存（?。┛罱痤~是否存在顯著差異？ 分析：該問(wèn)題中，由于城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶

10、可以看成兩個(gè)總體，且儲(chǔ)蓄金額可近似認(rèn)為服從正態(tài)分布，且樣本數(shù)據(jù)的獲取是獨(dú)立抽樣的，因此，可以用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析。零假設(shè)是城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶的一次平均存（?。┛罱痤~無(wú)顯著差異，即例2：根據(jù)保險(xiǎn)公司人員構(gòu)成情況數(shù)據(jù)，分析全國(guó)性保險(xiǎn)公司與外資和合資保險(xiǎn)公司中具有高等教育水平員工比例的均值有無(wú)顯著差異。例3：工作認(rèn)可度與工作狀態(tài)的分析 利用某機(jī)構(gòu)工作人員對(duì)自己工作看法的調(diào)查數(shù)據(jù)，借助項(xiàng)目分析法的核心思想，研究工作人員對(duì)自己工作的不同認(rèn)可程度是否會(huì)影響工作時(shí)的態(tài)度。分析：1、由于變量t9至t16是反向記分題，在分析時(shí)需要重修記分，即將變量值1，2，3，4分別轉(zhuǎn)成4，3，2，1?？梢杂脭?shù)據(jù)分組（Recode）過(guò)程實(shí)現(xiàn)，結(jié)果分別保存在t9_1至t16_1。2、計(jì)算變量t9_1至t16_1的綜合得分，可以利用SPSS的變量計(jì)算（Compute）過(guò)程實(shí)現(xiàn)。3、對(duì)綜合得分排序并指定分組 首先對(duì)樣本的綜合得分按升序排序，可以利用SPSS的數(shù)據(jù)排序過(guò)程實(shí)現(xiàn)；然