第2章 電路的分析方法

1、電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)有有源源二二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)+baUo1電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)1. 1. 理解電阻的串聯(lián)和并聯(lián)。理解電阻的串聯(lián)和并聯(lián)。2. 2. 掌握電壓源和電流源的等效變換。掌握電壓源和電流源的等效變換。4 4. . 掌握疊加定理。掌握疊加定理。本章要求本章要求5 5. . 掌握戴維南定理。掌握戴維南定理。3 3. . 理解支路電流法。理解支路電流法。電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.1 電阻串并聯(lián)等效變換2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換2.3 電壓源與電流源等效變換2.4 支路電流法2.5 密爾曼定理2.6 疊加定理2.7 戴維南定理與諾頓定理2.8 非線性電阻電路主要

2、內(nèi)容主要內(nèi)容3電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)串聯(lián)電阻中流過同一電流。2.1 電阻串并聯(lián)等效變換 1 1 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)2.1 2.1 電阻串并聯(lián)等效變換電阻串并聯(lián)等效變換串聯(lián)電阻的分壓原理 等效電阻值等于各個(gè)串聯(lián)電阻值之和12RRR11112RUIRURR22212RUIRURR4電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)并聯(lián)電阻兩端的電壓相同。 2 2 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)2.1 2.1 電阻串并聯(lián)等效變換電阻串并聯(lián)等效變換并聯(lián)電阻的分流原理 等效電阻值的倒數(shù)等于各個(gè)并聯(lián)電阻值的倒數(shù)之和12111RRR1212R RRRR或211112RUIRIIRRRR122212RUIRIIRRRR5電路與電子技

3、術(shù)電路與電子技術(shù)2.1 2.1 電阻串并聯(lián)等效變換電阻串并聯(lián)等效變換【例例2.1】 求圖示電路中a、b兩點(diǎn)間的等效電阻Rab。 解：解：各電阻之間是混聯(lián)關(guān)系。a、b間的等效電阻為 電路中電阻之間既有串聯(lián)又有并聯(lián)。 3 3 電阻的電阻的混混聯(lián)聯(lián)ab2/ /2 121352/ /2 12R 6電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.1 2.1 電阻串并聯(lián)等效變換電阻串并聯(lián)等效變換【例例2.2】已知 R7=2 ,其它=4 ，求圖示a,b間的等效電阻。 7abcdR1R2R3R4R5R6R7電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.1 2.1 電阻串并聯(lián)等效變換電阻串并聯(lián)等效變換8abcdR3R1R2R5R6R7R4電

4、路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.1 2.1 電阻串并聯(lián)等效變換電阻串并聯(lián)等效變換9【課堂練習(xí)課堂練習(xí)】 求圖示電路中a、b兩點(diǎn)間的等效電阻Rab。 9ab8 6 8 3 8 7 ba4 4 10 10 （1）（2）電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.2 電阻星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換2.2 2.2 星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換 有的電路，電阻之間既非串聯(lián)又非并聯(lián)，不能直接用電阻的串并聯(lián)來化簡(jiǎn)。 如果將a、b、c三端間形聯(lián)結(jié)的三個(gè)電阻（R2、R4、R5）等效變換為Y形聯(lián)結(jié)的另外三個(gè)電阻（R2、R4、R5），變換后電路中五個(gè)電阻是串并聯(lián)關(guān)系。 10電路與電子技術(shù)電路與電子技

5、術(shù) 在Y形和形兩種接法中，對(duì)應(yīng)的任意兩端間的等效電阻也必然相等。 Y形聯(lián)結(jié)的電阻與形聯(lián)結(jié)的電阻等效變換條件：對(duì)應(yīng)端(如a、b、c)流入或流出的電流(如Ia、Ib、Ic)一一相等，對(duì)應(yīng)端間的電壓(如Uab、Ubc、Uca)也一一相等。 也就是說，經(jīng)過這樣變換后，不影響電路其它部分的電壓和電流。2.2 2.2 星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換11電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 已知Y形聯(lián)結(jié)的電阻（Ra、Rb、Rc），等效變換為形聯(lián)結(jié)的電阻（Rab、Rbc、Rcd） abbccaabcR RR RR RRRabbccabcaR RR RR RRRabbccacabR RR RR

6、 RRR2.2 2.2 星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換12電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 已知形聯(lián)結(jié)的電阻（Rab、Rbc、Rcd），等效變換為Y形聯(lián)結(jié)的電阻（Ra、Rb、Rc） abcaaabbccaR RRRRRbcabbabbccaR RRRRRcabccabbccaR RRRRR2.2 2.2 星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換13電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 當(dāng)Y形聯(lián)結(jié)或形聯(lián)結(jié)的電阻相等abcYRRRRabbccaRRRRY13RR或Y3RR2.2 2.2 星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換14電路與電子技術(shù)電路與電

7、子技術(shù) 同理 設(shè)某一對(duì)應(yīng)端(例如c端)開路時(shí)，其它兩端(a和b)間的等效電阻為abbccaababbcca()RRRRRRRRbccaabbcabbcca()RRRRRRRRcaabbccaabbcca()RRRRRRRR2.2 2.2 星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換15電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 【例例2.3】求圖示等效電阻Rcd 。2.2 2.2 星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換16Racbd電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 【例例2.4】 電路如圖所示，已知 、 、 、 ，求電壓U。 解：解：不能用簡(jiǎn)單的電阻串并聯(lián)等效來化簡(jiǎn)。利用Y-變換，

8、將形聯(lián)接變換為Y形聯(lián)接。S1AI 15R 2346RRR 564RR 116233RR S19(/)1 (5/5)2.5VUIRR 所以2.2 2.2 星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)等效變換17電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.3 電壓源與電流源等效變換2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換 一個(gè)實(shí)際電源既可以用電壓源表示，也可以用電流源表示。電壓源和電流源等效變換的條件： 同一個(gè)負(fù)載電阻接到電壓源上或接到電流源上，得到同樣電流和電壓，對(duì)負(fù)載電阻RL是等效的，可以進(jìn)行等效變換。0UER IS0UIIR18 電壓源變換成電流源： 、Ro不變； 電流源變換成電

9、壓源： 、Ro不變。S0EIRS0EI R000000RUIRUREIIRERUIREUS電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 【例例2.5】 有一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)， 、 。當(dāng)負(fù)載電阻 時(shí)，用電源的兩種電路模型分別求端電壓U和負(fù)載電流I，并計(jì)算電源內(nèi)部的損耗功率和內(nèi)阻電壓降，比較是否相等？230VE 01R L22R 解：解：在電壓源電路中L023010A22 1EIRRL10 22220VUIR在電流源電路中0SL0123010A22 11RIIRRL10 22220UIRV2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換19電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 可以看出，電壓源和電流源對(duì)外電路是等

10、效的，但從電源內(nèi)部來講是不等效的。 這種變換并不限于電源本身。對(duì)普通電阻，等效變換 在電壓源電路中在電流源電路中010 110VIR 2200101100WPI R 222000022048.4kW1UUPRRRSEIRSEI R 變換前后電阻R不變。注意：理想電壓源和理想電流源之間不能進(jìn)行等效變換。2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換20電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 【例例2.6】 用電壓源和電流源等效變換計(jì)算如圖所示電路中ab支路的電流I。 解：解：2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換21電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 根據(jù)KVL列電壓方程 解

11、得4440II40.5A44I 2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換22電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換23 【例例2.7】 電路如圖所示，求電流I。23Is+-E3R5I=?E3+-電阻與恒流源電阻與恒流源串聯(lián)串聯(lián)對(duì)外等效對(duì)外等效不起作用不起作用！電阻與恒壓源電阻與恒壓源并聯(lián)并聯(lián)對(duì)外等效對(duì)外等效不起作用不起作用！R5R1-+E1+-R3R2R4I=?E3IsR5I=?R1 / R2I1+IsR2R1I1電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換24R5I=?E3+-R

12、1 / R2I1+Is+RdEdR5I=?E3+-53RREEIdd電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 根據(jù)KVL列方程 【例例2.8】 在如下左圖電路中，已知 、 、 、 ，利用電源等效變換計(jì)算電流I1和I2。 解：解：一種方法是把電流源IS和電阻R2轉(zhuǎn)換為電壓源。20VE S1AI 15R 210R 11120EI RI RE可得11220 100.67A5 10EEIRR根據(jù)KCL列方程21S0.67 11.67AIII 2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換25電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)另一種方法是把電壓源E和電阻R1轉(zhuǎn)換為電流源。 根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理根據(jù)KCL列

13、方程12SS125()(14)1.67A5 10RIIIRR12S1.67 10.67AIII 2.3 2.3 電壓源與電流源等效變換電壓源與電流源等效變換26電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 支路電流法是以支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律分別對(duì)電路中的結(jié)點(diǎn)和回路列方程，然后求解出各支路電流。設(shè)電路中的支路數(shù)為b、結(jié)點(diǎn)數(shù)為n。應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)a列方程2.4 2.4 支路電流法支路電流法2.4 支路電流法電路中的支路數(shù)為3、結(jié)點(diǎn)數(shù)為2。1230III對(duì)結(jié)點(diǎn)b列方程1230III 對(duì)具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，應(yīng)用基爾霍夫電流定律只能得到(n-1)個(gè)獨(dú)立方程。27電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)電路有3個(gè)回路，

14、其中2個(gè)是網(wǎng)孔。對(duì)最外面的回路可列出對(duì)左面的網(wǎng)孔可列出1222110EEI RI R對(duì)右面的網(wǎng)孔可列出233220EI RI R133110EI RI R 應(yīng)用基爾霍夫電壓定律可列出b-(n-1)個(gè)獨(dú)立方程。通?？蛇x網(wǎng)孔列出電壓方程。 支路電流法分析電路的步驟支路電流法分析電路的步驟： (1) 設(shè)各支路電流為未知量，假定電路中支路電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的參考方向； (2) 根據(jù)基爾霍夫電流定律，對(duì)結(jié)點(diǎn)列寫(n-1)個(gè)電流獨(dú)立方程；2.4 2.4 支路電流法支路電流法28電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) (3) 根據(jù)基爾霍夫電壓定律，對(duì)回路列寫b-(n-1)個(gè)電壓獨(dú)立方程； (4) 聯(lián)立求解方程組，求出

15、各支路電流。(2) 對(duì)結(jié)點(diǎn)a列電流方程 解：解：(1) 設(shè)三個(gè)支路電流分別為I1、I2和I3，規(guī)定參考方向如圖。 【例例2.92.9】在如圖所示電路中，已知 、 、 、 、 。試求I1、I2和I3 。110VE 220VE 15R 210R 32R 0321III (3) 對(duì)兩個(gè)網(wǎng)孔列電壓方程1133122332I RI REI RI RE2.4 2.4 支路電流法支路電流法29電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)(4) 聯(lián)立解方程組解得12313230521010220IIIIIII11AI 21.5AI 32.5AI 驗(yàn)算：驗(yàn)算：， 取未曾用過的回路列寫KVL方程1122215 1520 100U

16、I RI REE 雖然支路電流法是計(jì)算復(fù)雜電路的基本方法，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，求解過程就變得比較復(fù)雜。2.4 2.4 支路電流法支路電流法30電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 密爾曼定理 ：以兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間的電壓為未知量，應(yīng)用基爾霍夫電流定律和電壓定律列方程，然后求解出結(jié)點(diǎn)電壓。 對(duì)只有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路。2.5 2.5 密爾曼定理密爾曼定理2.5 密爾曼定理 假設(shè)結(jié)點(diǎn)間的電壓為U，由廣義回路列KVL電壓方程111UEI R111EUIR222UEI R222EUIR333UEI R333EUIR44UI R44UIR 各支路的電流 ，31電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)對(duì)結(jié)點(diǎn)a列電流方程可得計(jì)算結(jié)點(diǎn)電壓的公式

17、12340IIII31212340EUEUEUURRRR312123123411111EEEERRRRURRRRR 分母的各項(xiàng)總為正；分子的各項(xiàng)可正，也可負(fù)。當(dāng)電動(dòng)勢(shì)與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，相同時(shí)則取負(fù)號(hào)。2.5 2.5 密爾曼定理密爾曼定理32電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：電路只有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)a和b。結(jié)點(diǎn)電壓為 【例例2.102.10】用結(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算例2.6。計(jì)算各支路電流121212310205105V1111115102abEERRURRR1111051A5abEUIR2222051.5A10abEUIR3352.5A2abUIR，2.5 2.5 密爾曼定理密爾曼定理33

18、電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 疊加定理：對(duì)于線性電路，任何一條支路的電流(或電壓)，等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生電流(或電壓)的代數(shù)和。 當(dāng)只有電壓源E單獨(dú)作用時(shí)，2.6 2.6 疊加定理疊加定理2.6 疊加定理1212EIIRR=+ 電源單獨(dú)作用：是指在多電源的電路中，假設(shè)只有一個(gè)電源起作用，其余電源不起作用。 不用的電源：理想電壓源短路(E=0)、理想電流源開路(IS=0)。例如下圖：34電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)根據(jù)疊加定理，可得 111III222III 當(dāng)只有電流源IS單獨(dú)作用時(shí)，21S12RIIRR12S12RIIRR，=+， 注意: (1) 電源單獨(dú)作用電路中電流或

19、電壓的參考方向與原電路中的相同時(shí)，取正號(hào)；否則取負(fù)號(hào)。 (2) 功率與電流、電壓是平方關(guān)系，不能用疊加定理計(jì)算。2.6 2.6 疊加定理疊加定理35電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：當(dāng)電壓源E1單獨(dú)作用時(shí)，【例例2.11】在如圖所示的電路中，已知 、 、 、 、 。用疊加定理計(jì)算各支路的電流。1140VE 290VE 120R 25R 36R =+11231231406.16A5 62056EIR RRRR3212366.163.36A56RIIRR2312356.162.80A56RIIRR2.6 2.6 疊加定理疊加定理36電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 當(dāng)電壓源E2單獨(dú)作用時(shí)，=+22

20、13213909.36A20 65206EIR RRRR3121369.362.16A206RIIRR13213209.367.20A206RIIRR 根據(jù)疊加定理，可得111()6.16( 2.16)4AIII 222()3.369.366AIII 3332.807.2010AIII，2.6 2.6 疊加定理疊加定理37電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：當(dāng)電壓源E單獨(dú)作用時(shí)， 【例例2.12】在圖示電路中，已知 、 、 、 、 。用疊加定理計(jì)算電壓 ，并計(jì)、算電阻 消耗的功率。13R 24R 32R 9VE s6AI 3U3R=+33123292V342RUERRR當(dāng)電流源 單獨(dú)作用時(shí)，

21、SI13S312336 24V342RUIRRRR 根據(jù)疊加定理，3332( 4)2VUUU 電阻 消耗的功率為3R2233( 2)2W2UPR2.6 2.6 疊加定理疊加定理 38電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 二端網(wǎng)絡(luò)：計(jì)算復(fù)雜電路中的某一個(gè)支路電流時(shí)，可將這個(gè)支路劃出，其余具有兩個(gè)出線端的部分電路。 劃出負(fù)載 所在的支路，可得到一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。有源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)。一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)一定可以化簡(jiǎn)為一個(gè)等效電源。2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理2.7 戴維南定理和諾頓定理 1 1 有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)LR 等效：用電源代替有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外提供的電

22、壓和電流特性相同。39電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 一個(gè)實(shí)際電源既可以用電壓源模型表示，也可以用電流源模型表示。 有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源等效，得出戴維南定理； 用電流源等效，得出諾頓定理。 任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R0的電壓源來等效代替。 2 2 戴維南定理戴維南定理有有源源二二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)+baUo 戴維南定理：等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)E等于有源二端網(wǎng)絡(luò)兩端的開路電壓 ，等效電壓源的內(nèi)阻 等于有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻。2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理40電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) (1) 劃出待求支路，得到一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)

23、； (2) 計(jì)算有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，作為等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)； (3) 將有源二端網(wǎng)絡(luò)化為無源二端網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻，作為等效電壓源的內(nèi)阻； (4) 畫出原電路的戴維南等效電路，計(jì)算所求支路的電量。 戴維南定理分析電路的步驟：戴維南定理分析電路的步驟： 2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理41電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：列KVL和KCL方程 【例例2.13】求如圖所示有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。解得，根據(jù)推廣的KVL列方程1220II1230360II114A3I 28A3I o1143314V3UI 畫出對(duì)應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)，求等效電阻03 62

24、36R 有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路如圖所示。2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理42電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：(1) 將待求電流I 所在的支路上的元件移開，得到一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。 【例例2.14】試用戴維南定理求如圖所示電路中的電流I。(2) 求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uo。 (3) 求等效電阻R0。有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖所示，其等效電阻為o44823V4444U 04/44/44R 2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理43+-電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)(4) 求電流I。戴維南等效電路如圖所示。3 101A43I 解：解：(1)

25、 將待求電流IG所在的支路劃出，得到一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。 【例例2.15】在如圖所示的電橋電路中，已知 、 、 、 。中間支路是一檢流計(jì)，其電阻 。試用戴維南定理求電流IG。12VE 125RR 310R 45R (2) 求二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uo。2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理44電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)12121.2A55EIRR34120.8A105EIRR 開路電壓為 (4) 畫出原電路的戴維南等效電路。檢流計(jì)所在支路的電流(3) 對(duì)應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖所示，其等效電阻為o3110 0.85 1.22VUR IR I 3412012345 510 52.53.

26、335.8355105R RR RRRRRRG0G20.13A5.83 10EIRR2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理45電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 3 3 負(fù)載獲得最大功率條件負(fù)載獲得最大功率條件可得 接在有源二端網(wǎng)絡(luò)兩端的負(fù)載獲得的功率為 將 看作變量，負(fù)載獲得最大功率發(fā)生在 的條件下 與 達(dá)到匹配，負(fù)載 獲得的最大功率為2L0LLEPRRRLRLL0dPdR220LL0LL4L0L()2()0()RRRRRdPEdRRRL0RRLR0RLR22LmaxL0LL4EEPRRRR 注意：注意：匹配條件只適用于小功率信息傳遞電路。2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維

27、南定理和諾頓定理46電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：將負(fù)載電阻RL從電路中移開，得到有源二端網(wǎng)絡(luò)。其開路電壓為 【例例2.162.16】如圖所示電路中，已知 、 、 。求負(fù)載獲得最大功率時(shí)的電阻，并求此最大功率。畫出原電路的戴維南等效電路。 有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖所示，其等效電阻為 當(dāng) ，負(fù)載電阻的功率最大，最大功率為50VE 120R 25R 2o1255010V205RUERR1201220 54205RRRRR L04RR 22ocLmaxL106.25W44 4UPR2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理47電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 4 4 諾頓

28、定理諾頓定理 任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)電流為IS和內(nèi)阻為RO的電流源來等效代替。 諾頓定理：等效電流源的電流IS就等于有源二端網(wǎng)絡(luò)兩端的短路電流，等效電流源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)兩端之間的等效電阻。 由等效電路，可以計(jì)算電流為0S0LRIIRR2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理48電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：將a、b兩端短路，求短路電流IS。根據(jù)疊加定理，可得對(duì)應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖所示，求得等效電阻為 【例例2.172.17】求圖中有源二端網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。畫出有源二端網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。S2038A4I 04 4244R 2.

29、7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理49電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：移開負(fù)載電阻RL，得到有源二端網(wǎng)絡(luò)。首先求出a、b間的短路電流對(duì)應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)，其等效電阻為 畫出原電路的諾頓等效電路。計(jì)算電流 【例例2.18】如圖所示電路，已知 ， ， ， ，負(fù)載電阻 。用諾頓定理求電阻RL所在的支路電流I。1120VE 2140VE 1120R 2280R L16R 12S121201401.5A120280EEIRR12012120 28084120280R RRRRoSoL841.51.26A+R84 16RIIR2.7 2.7 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理5

30、0電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)2.8 非線性電阻電路2.8 2.8 非線性電阻電路非線性電阻電路 線性電阻：電阻兩端的電壓與通過的電流成正比，電阻是一個(gè)常數(shù)。 非線性電阻：電阻不是一個(gè)常數(shù)，而是隨著電壓或電流發(fā)生變化。白熾燈的伏安特性曲線非線性電阻有兩種描述方式：靜態(tài)電阻和動(dòng)態(tài)電阻。UIO+UI二極管的伏安特性曲線非線性電阻符號(hào)51電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 非線性電阻在工作點(diǎn) Q 上所對(duì)應(yīng)的電壓和電流之比為該工作點(diǎn)的靜態(tài)電阻(或稱為直流電阻)。 注意：注意：非線性電阻電路不能用歐姆定律來計(jì)算。但是，可以用基爾霍夫定律分析。 動(dòng)態(tài)電阻(或稱交流電阻)等于工作點(diǎn)Q附近的電壓微變量 與電流微變量

31、 之比的極限。IUR UI0limIUdUrIdI 2.8 2.8 非線性電阻電路非線性電阻電路52電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)圖解分析法圖解分析法根據(jù)KVL 用圖解法確定電路的工作點(diǎn)，圖中包含非線性電阻RT的 伏安曲線。分析在電壓源E作用下電路的工作電流I、電阻的端電壓UR和UT。()If UUEIR 是一個(gè)直線方程。與電阻RT的 曲線交點(diǎn)為Q。點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的電壓UT即為非線性電阻RT的端電壓，對(duì)應(yīng)的電流IT為電路的工作電流。( )If U線性電阻R的端電壓可由歐姆定律求出。2.8 2.8 非線性電阻電路非線性電阻電路53電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù) 解：解：將非線性電阻R外的電路等效為電壓源。求出其電動(dòng)勢(shì)為2V、等效內(nèi)阻為500，得到戴維南等效電路。 【例例2.192.19】在圖示電路中，設(shè)非線性電阻R的伏安特性為 (mA)，其中U為R兩端的電壓，單位為V。求非線性電阻兩端的電壓U和流過的電流I。根據(jù)KVL22IU0=2-500UEIRI 負(fù)載線與非線性電阻的伏安特性曲線相交于Q點(diǎn)。求得非線性電阻兩端的電壓U=1V，通過的電流 I=2 mA。2.8 2.8 非線性電阻電路非線性電阻電路54電路與電子技術(shù)電路與電子技術(shù)55 1. 如圖所