半導體導電性

1、半導體的導電性半導體的導電性一、主要內(nèi)容一、主要內(nèi)容二、載流子的漂移運動二、載流子的漂移運動三、載流子的散射三、載流子的散射四、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系四、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系五、電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關系五、電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關系六、強電場下的效應、熱載流子六、強電場下的效應、熱載流子七、耿氏效應七、耿氏效應八、總結八、總結p 載流子在外加電場作用下的漂移運動載流子在外加電場作用下的漂移運動p 半導體的遷移率、電導率、電阻率與溫半導體的遷移率、電導率、電阻率與溫度和雜質(zhì)濃度的關系度和雜質(zhì)濃度的關系p 載流子散射的物理本質(zhì)載流子散射的物理本質(zhì)一、主要內(nèi)容一、主要內(nèi)容

2、半導體中載半導體中載流子的輸運流子的輸運有三種形式有三種形式漂移漂移擴散擴散產(chǎn)生和復合產(chǎn)生和復合二、載流子的漂移運動二、載流子的漂移運動歐姆定律的微分表達式歐姆定律的微分表達式p 歐姆定律的經(jīng)典表達式歐姆定律的經(jīng)典表達式VIRlRs1IJsJE反映了通過導體中某一點的電流反映了通過導體中某一點的電流密度和該處的電導率、電場強度密度和該處的電導率、電場強度之間的關系。之間的關系。p 電流密度：通過垂直于電流方向的單位面積的電流電流密度：通過垂直于電流方向的單位面積的電流p 歐姆定律的微分表達式歐姆定律的微分表達式漂移速度和遷移率漂移速度和遷移率p 漂移運動：漂移運動：載流子在電場力的作用下的定向

3、運動載流子在電場力的作用下的定向運動p 漂移速度漂移速度 ：載流子定向運動的速度：載流子定向運動的速度dv（1）漂移速度是一個平均值，且是一個有限值。）漂移速度是一個平均值，且是一個有限值。半導體中的載流子做隨機的熱運動，在熱平衡條件下，電半導體中的載流子做隨機的熱運動，在熱平衡條件下，電子的平均動能滿足：子的平均動能滿足：201322dm vk T漂移速度和遷移率漂移速度和遷移率（2）漂移遷移率）漂移遷移率ABSVIV1dv E電子運動方向電子運動方向1秒鐘通過秒鐘通過AB面的電子數(shù)面的電子數(shù)1dnvS n：電子濃度：電子濃度S：AB截面的面積截面的面積通過通過A面的電流強度面的電流強度1d

4、InqvS 通過通過A面的電流密度面的電流密度dIJnqvES dVEnq反映了電導率和遷反映了電導率和遷移率之間的關系移率之間的關系漂移速度和遷移率漂移速度和遷移率載流子的遷移率載流子的遷移率 dvE （1）概念：概念：單位電場強度下載流子平均漂移速度的絕對值。單位電場強度下載流子平均漂移速度的絕對值。反映載流子在電場中漂移運動的難易程度反映載流子在電場中漂移運動的難易程度（2）取值：取值：因為電子逆電場方向運動，平均漂移速度為負值，因為電子逆電場方向運動，平均漂移速度為負值，而習慣上遷移率只取正值而習慣上遷移率只取正值（3）在相同的外電場作用下，電子遷移率大于空穴遷移率：在相同的外電場作用

5、下，電子遷移率大于空穴遷移率：np漂移速度和遷移率漂移速度和遷移率（3）半導體的電導率和遷移率）半導體的電導率和遷移率npnqpqp 在電場強度不太大的情況下，半在電場強度不太大的情況下，半導體中的載流子在電場作用下的導體中的載流子在電場作用下的運動仍遵守歐姆定律運動仍遵守歐姆定律p 半導體中存在帶負電的電子和帶半導體中存在帶負電的電子和帶正電的空穴，導電作用是電子導正電的空穴，導電作用是電子導電和空穴導電的總和。電和空穴導電的總和。E電子漂移方向電子漂移方向電子電流電子電流空穴電流空穴電流空穴漂移方向空穴漂移方向npnpJJJnqpqEn型半導體型半導體nnqp型半導體型半導體qnq本征半導

6、體本征半導體()inpn q三、載流子的散射三、載流子的散射載流子散射的基本概念載流子散射的基本概念問題：問題：導體在外加電場作用下，導體內(nèi)載流子的漂移電流密度有兩種表達形式：dJqnv JE恒定恒定不斷增大不斷增大載流子散射的基本概念載流子散射的基本概念半導體中的載流子在做無規(guī)則熱運動過程中，與格點原子、雜質(zhì)原子半導體中的載流子在做無規(guī)則熱運動過程中，與格點原子、雜質(zhì)原子（離子）和其它載流子發(fā)生碰撞，即遭到散射。（離子）和其它載流子發(fā)生碰撞，即遭到散射。p 在無電場作用下，載流子永不停息地做在無電場作用下，載流子永不停息地做著無規(guī)則的、雜亂無章的運動，稱為熱著無規(guī)則的、雜亂無章的運動，稱為熱

7、運動。熱平衡時，載流子的熱運動完全運動。熱平衡時，載流子的熱運動完全隨機，所以凈電流為零。隨機，所以凈電流為零。p 平均自由時間：平均自由時間：Exp 當有外電場作用時，載流子既受電場力的當有外電場作用時，載流子既受電場力的作用作作用作漂移運動漂移運動，同時不斷發(fā)生，同時不斷發(fā)生散射散射。p 載流子在外電場的作用下為熱運動和漂移載流子在外電場的作用下為熱運動和漂移運動的疊加，因此電流密度是恒定的。運動的疊加，因此電流密度是恒定的。psm1 . 0四、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系四、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系平均自由時間和散射幾率的關系平均自由時間和散射幾率的關系p 自由時間：自由時間：載流子

8、在電場中作漂移運動時，只有在連續(xù)兩次散射之間的時間內(nèi)載流子在電場中作漂移運動時，只有在連續(xù)兩次散射之間的時間內(nèi)才作加速運動，這段時間稱為自由時間。才作加速運動，這段時間稱為自由時間。p 平均自由時間（平均自由時間（ ）：）：取多次而求得的平均值稱為載流子的平均自由時間。取多次而求得的平均值稱為載流子的平均自由時間。 定義：定義：N(t)和和N(t+t)為為t時刻和時刻和(t+t)時刻未遭到散射的電子數(shù)時刻未遭到散射的電子數(shù) 在在t到到(t+t)時間內(nèi)被散射的電子數(shù)：時間內(nèi)被散射的電子數(shù)：( )( )N t P tN tN tt 當當t很小時：很小時：0( )()( )lim( )tdN tN

9、ttN tPN tdtt 0( )PtN tN e平均自由時間和散射幾率的關系平均自由時間和散射幾率的關系 在在t到到t+dt時間內(nèi)被散射的電子數(shù)：時間內(nèi)被散射的電子數(shù)：0PtN Pedt 在在t到到t+dt時間內(nèi)遭到散射的所有時間均為時間內(nèi)遭到散射的所有時間均為t， 是這些電子自由時間的總和，對所有時間積分，得到是這些電子自由時間的總和，對所有時間積分，得到N0個電子自由時間的總和，再除以個電子自由時間的總和，再除以N0得到平均自由時間：得到平均自由時間： 0PttN Pedt00011PtN PedtNP平均自由時間的數(shù)值等于散射幾率的倒數(shù)。平均自由時間的數(shù)值等于散射幾率的倒數(shù)。電導率、遷

10、移率與平均自由時間的關系電導率、遷移率與平均自由時間的關系 如果如果 各向同性，電場各向同性，電場 沿沿x方向，在方向，在t=0時刻某電子遭散射，散時刻某電子遭散射，散射后該電子在射后該電子在x方向速度分量為方向速度分量為vx0，下一次被散射時的速度為，下一次被散射時的速度為vx 考慮考慮t到到t+dt時間內(nèi)遭到散射的電子數(shù)為時間內(nèi)遭到散射的電子數(shù)為 ， 每個電子獲得的速度為每個電子獲得的速度為 ，二者相乘再對所有時間積分就得到，二者相乘再對所有時間積分就得到N0個電子漂移速度的總和，除以個電子漂移速度的總和，除以N0得到平均漂移速度：得到平均漂移速度：*nmE0*xxnqE tm0PtN P

11、edt*nqE tm0*0*PtxxnnnqE tPedtmq Em n各向同性時：各向同性時：電導率、遷移率與平均自由時間的關系電導率、遷移率與平均自由時間的關系 根據(jù)遷移率的定義根據(jù)遷移率的定義電子遷移率：電子遷移率：xE *nnnqm空穴遷移率：空穴遷移率：*pppqm 半導體材料的電導率半導體材料的電導率22*pnnpnppqnqnqpqmm2*nnnnnqnqm2*pppppqpqm（n型）型）（p型）型）五、電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關系五、電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關系電阻率與濃度和溫度的關系電阻率與濃度和溫度的關系1npnqpq1nnq1ppq基本表達式基本表達式n型型p型

12、型1()iinpn q本征本征電阻率與濃度和溫度的關系電阻率與濃度和溫度的關系n電阻率和雜質(zhì)濃度的關系電阻率和雜質(zhì)濃度的關系1014101510161017101810191020雜質(zhì)濃度（雜質(zhì)濃度（cm-3）電阻率與濃度和溫度的關系電阻率與濃度和溫度的關系n電阻率和溫度的關系電阻率和溫度的關系（1）本征半導體）本征半導體1()iinpn q1/20exp2givcEnN Nk T當溫度升高時，當溫度升高時，ni按指數(shù)規(guī)律增大按指數(shù)規(guī)律增大3/2iT遷移率隨溫度升高而緩慢減小遷移率隨溫度升高而緩慢減小綜合以上兩者的作用，本征半導體材料的電阻率隨溫度升高綜合以上兩者的作用，本征半導體材料的電阻率

13、隨溫度升高而單調(diào)下降，這是半導體區(qū)別于金屬的一個重要特征。而單調(diào)下降，這是半導體區(qū)別于金屬的一個重要特征。電阻率與濃度和溫度的關系電阻率與濃度和溫度的關系（2）雜質(zhì)半導體）雜質(zhì)半導體載流子來源載流子來源1：雜質(zhì)電離：雜質(zhì)電離2：本征激發(fā)：本征激發(fā)遷移率因素遷移率因素3：電離雜質(zhì)散射：電離雜質(zhì)散射4：晶格振動散射：晶格振動散射1npnqpq非平衡載流子非平衡載流子一、主要內(nèi)容一、主要內(nèi)容二、非平衡載流子的注入、壽命和準費米能級二、非平衡載流子的注入、壽命和準費米能級三、復合理論三、復合理論四、陷阱效應四、陷阱效應五、載流子的擴散運動五、載流子的擴散運動六、愛因斯坦關系式六、愛因斯坦關系式七、連續(xù)

14、性方程七、連續(xù)性方程八、總結八、總結p 載流子在外加電場作用下的漂移運動p 半導體的遷移率、電導率、電阻率與溫度和雜質(zhì)濃度的關系p 載流子散射的物理本質(zhì)一、主要內(nèi)容半導體中載流子的輸運有三種形式漂移擴散產(chǎn)生和復合二、非平衡載流子的注入、壽命和準費米能級非平衡載流子的產(chǎn)生p 平衡載流子濃度：處于熱平衡狀態(tài)下的載流子濃度。熱平衡時，電子和空穴的產(chǎn)生率等于復合率。在非簡并情況下：該式是非簡并半導體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)式。p 熱平衡狀態(tài)：沒有外界作用，半導體材料有統(tǒng)一的溫度和確定的載流子濃度。1、熱平衡狀態(tài)和熱平衡載流子2000expgvciEn pN Nnk T非平衡載流子的產(chǎn)生p 非平衡載流子濃度

15、：p 非平衡狀態(tài)：若對半導體材料施加外界作用，其載流子濃度對熱平衡態(tài)下的載流子濃度發(fā)生了偏離，這時材料所處的狀態(tài)稱為非平衡狀態(tài)。2、非平衡狀態(tài)和非平衡載流子光照n0p0np非平衡電子非平衡空穴非平衡載流子平衡載流子電子濃度：0nnn 空穴濃度：0ppp 非平衡載流子的產(chǎn)生p 一般情況下，注入的非平衡載流子濃度比平衡時的多數(shù)載流子濃度小很多。1cm的n型Sin0平衡時的多數(shù)載流子p0平衡時的少數(shù)載流子n非平衡時的多數(shù)載流子p非平衡時的少數(shù)載流子5.510153.110410101010小注入條件小注入條件對對n型半導體，型半導體，大注入條件大注入條件00nnpn ，p 在小注入條件下，非平衡多數(shù)

16、載流子的影響可以忽略，但非平衡少數(shù)載流子起重要的作用。通常講的非平衡載流子指非平衡少數(shù)載流子。00nnpn，非平衡載流子的產(chǎn)生p 光注入： 光照使價帶電子激發(fā)到導帶產(chǎn)生電子-空穴對，滿足n=p 光注入的條件：3、非平衡載流子的產(chǎn)生注入ghEp 電注入： 利用金屬-半導體接觸或利用pn結的正向工作非平衡載流子的產(chǎn)生4、光電導np npnqpq 00000()()npnpnpn qp qnqpqnn qpp q 非平衡載流子的壽命p 非平衡載流子的平均生存時間稱為非平衡載流子的壽命。 相對于非平衡多數(shù)載流子，非平衡少數(shù)載流子的影響處于主導的、決定的地位，因而非平衡載流子的壽命常稱為少數(shù)載流子壽命，

17、或少子壽命。0tp(t)p0/et=0時刻，非平衡載流子濃度為(p)0此時停止光照，非平衡載流子濃度隨時間衰減( )( )d p tp tdt0( )()tp tpe p 壽命標志著非平衡載流子濃度衰減至起始值的1/e時所經(jīng)歷的時間。1、少子壽命的計算公式0p非平衡載流子的壽命2、少子壽命的測試方法 直流光電導衰減法 高頻光電導衰減法 光磁電法（適合測量短壽命） 擴散長度法 雙脈沖法 漂移法半導體光照R非平衡載流子的注入和檢測Rr非平衡載流子的壽命 光照產(chǎn)生非平衡載流子，使電導增加()npnpnqpqpq 光照撤除后，光電導的衰減滿足： 0tte 1、平衡時半導體的電導率為0，2、光照引起附加

18、電導率為3、小注入時0+ 04、電阻率的改變：5、電阻改變：6、從示波器上觀測到的半導體上電壓降的變化：20011 20llrss VI rp 高純Si103s高純Ge104s高純GaAs10-810-9s準費米能級 半導體中的電子系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)時，在整個半導體中有統(tǒng)一的費米能級，在非簡并情況下：00expcFcEEnNk T 半導體中電子和空穴濃度的乘積必須滿足：1、熱平衡狀態(tài)：費米能級00expFvvEEpNk T2000expgvciEn pN Nnk T準費米能級 當半導體的平衡態(tài)遭到破壞后而存在非平衡載流子，不存在統(tǒng)一的費米能級0nnn 價帶和導帶中的電子，處于熱平衡狀態(tài)，而導帶

19、和價帶之間處于不平衡狀態(tài)。費米能級和統(tǒng)計分布函數(shù)對導帶和價帶各自仍然適用。導帶和價帶有各自不等的費米能級，稱為準費米能級。2、非平衡狀態(tài)：準費米能級0ppp 0expncFcEEnNk T0exppFvvEEpNk T準費米能級 非平衡載流子濃度（n，p）與平衡載流子濃度（n0，p0）及本征載流子濃度（ni）之間的關系：0000expexpexpncFcnFFnFiiEEnNk TEEnk TEEnk T0000expexpexpnFvvpFFpiFiEEpNk TEEpk TEEnk T0()nFFiinEEEn n0()pFiFipEEEpp220000expexpnnpFiFFiiEEE

20、Enpn pnnk Tk T準費米能級 多子的準費米能級偏離EF很小，少子的準費米能級偏離EF很大。nnpppnEiEFEvEcEcEvnFEpFE熱平衡狀態(tài)的費米能級n型半導體的準費米能級準費米能級室溫下n型半導體硅的ND=1015cm-3，用光照產(chǎn)生1014cm-3的非平衡載流子，求其準費米能級（Nc=2.81019cm-3，ni=1.51010cm-3）。無光照時，1501910ln0.026ln(0.266)2.8 10DFccccNEEk TEEeVN有光照時，1514153010101.1 10nnncm 00expnFFEEnnk T0.0025nFFEEeV0.00250.26

21、60.0025(0.2635)nFFccEEeVEEeV同理求得：0.52pFFEEeV0.520.2660.52(0.786)pFFccEEEEeV三、復合理論基本概念平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡載流子非平衡載流子產(chǎn)生復合基本概念 產(chǎn)生 電子和空穴（載流子）被創(chuàng)建的過程 產(chǎn)生率（G）：單位時間、單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子空穴對數(shù) 復合 電子和空穴（載流子）消失的過程 復合率（R）：單位時間、單位體積內(nèi)復合掉的電子空穴對數(shù)產(chǎn)生和復合會改變載流子的濃度，從而間接地影響電流基本概念表面載流子的復合機構abc復合中心a-直接復合：電子在導帶和價帶之間的直接躍遷，引起電子和空穴的直接復合。b-體內(nèi)間接復合：電子和空

22、穴通過禁帶的能級（復合中心）在體內(nèi)進行復合。c-表面間接復合：電子和空穴通過禁帶的能級（復合中心）在表面進行復合?；靖拍钪苯訌秃?間接復合 Auger復合Rrnp（禁帶寬度小的半導體材料）（窄禁帶半導體及高溫情況下）（具有深能級雜質(zhì)的半導體材料）直接復合1、非平衡載流子的凈復合率EcEv產(chǎn)生復合復合率：Rrnpnpr代表不同熱運動速度的電子和空穴復合幾率的平均值，是溫度的函數(shù)，與n和p無關。產(chǎn)生率：0GG在非簡并狀態(tài)下，產(chǎn)生率與n和p無關，僅是溫度的函數(shù)。熱平衡時：20000iGRrn prn非平衡時：220diiURGRGrnprnr npn凈復合率：00dpUr nppp 直接復合2、非

23、平衡載流子的壽命001()dpUrnpp 001()r np小注入條件下00pnp 01rnN型半導體00np但溫度和摻雜一定時，壽命為常數(shù)，與注入程度無關，與多數(shù)載流子濃度成反比1r p大注入條件下00pnp 壽命不為常數(shù)，隨非平衡載流子濃度改變而改變。體內(nèi)間接復合復合中心：禁帶中引入深能級的缺陷和雜質(zhì)，促進復合過程。1、間接復合的四個基本過程EcEv甲乙丙丁Et躍遷前EcEvEt躍遷后甲-俘獲電子過程：復合中心能級Et從導帶中俘獲電子。乙-發(fā)射電子過程：復合中心能級Et上的電子被激發(fā)到導帶（甲的逆過程）丙-俘獲空穴過程：電子由復合中心能級Et落入價帶與空穴復合（復合中心能級從價帶俘獲一個空

24、穴）丁-發(fā)射空穴過程：價帶電子被激發(fā)到復合中心能級Et上（復合中心能級向價帶發(fā)射一個空穴）（丙的逆過程）體內(nèi)間接復合2、電子的俘獲和產(chǎn)生n： 導帶電子濃度p： 價帶空穴濃度Nt： 復合中心濃度nt： 復合中心能級上的電子濃度Nt-nt：未被電子占據(jù)的復合中心濃度乙、電子產(chǎn)生率Gn：單位體積、單位時間向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)（非簡并時認為導帶基本是空的）。EcEv甲乙丙丁Et躍遷前EcEvEt躍遷后甲、電子俘獲率Rn：單位體積、單位時間被復合中心俘獲的電子數(shù)。nnttRr n Nnrn：電子俘獲系數(shù)，反映復合中心俘獲電子能力的大小，是個平均值ntGs ns-：電子激發(fā)幾率，僅與溫度有關。體內(nèi)間接復合3

25、、空穴的俘獲和產(chǎn)生n： 導帶電子濃度p： 價帶空穴濃度Nt： 復合中心濃度nt： 復合中心能級上的電子濃度Nt-nt：未被電子占據(jù)的復合中心濃度丁、空穴產(chǎn)生率Gn：單位體積、單位時間向價帶發(fā)射的空穴數(shù)（非簡并時認為價帶基本是滿的）。EcEv甲乙丙丁Et躍遷前EcEvEt躍遷后丙、空穴俘獲率Rp：單位體積、單位時間被復合中心俘獲的空穴數(shù)。pptRr pnrp：空穴俘獲系數(shù)，反映復合中心俘獲空穴能力的大小，是個平均值()pttGsNnS+：空穴激發(fā)幾率體內(nèi)間接復合在穩(wěn)定狀態(tài)下，甲乙丙丁四個過程必須保持復合中心上的電子數(shù)nt不變。4、非平衡載流子的復合率EcEv甲乙丙丁Et躍遷前EcEvEt躍遷后甲

26、+丁=乙+丙111nttpttntptr n Nnr pNnr n nr p n111npttnpnrp rnNrnnrpp體內(nèi)間接復合010100npt n prnnrppN r rnp小注入的情況00expcFcEEnNk T10expctcEEnNk T00expFvvEEpNk T10exptvvEEpNk T壽命取決于n0、p0、n1、p1，與p無關只要考慮其中最大者即可體內(nèi)間接復合7、Au在硅中的復合作用以I族元素Au為例說明深能級的形成與特點AuGeGeGeGeEvEDECEiEA1EA2EA3當Au取代Ge晶格中的一個Ge原子時：（1）失去唯一的價電子，產(chǎn)生施主能級ED，施主能

27、級略高于價帶頂；（2）也可得到三個電子，形成穩(wěn)定的共價鍵結構。 接受一個電子，產(chǎn)生受主能級EA1； 接受兩個電子，產(chǎn)生受主能級EA2； 接受三個電子，產(chǎn)生受主能級EA3； 由于庫侖力的排斥作用，后獲得電子的電離能大于先獲得電子的電離能， 即EA3EA2EA1。體內(nèi)間接復合EvECEtAEF當Au取代Si晶格中的一個Si原子時：（1）失去一個電子，形成正電中心Au+，起施主作用，施主能級EtD在價帶頂以上0.35eV（2）得到一個電子，形成負電中心Au-，起受主作用，受主能級EtA在導帶底以下0.54eVn型硅EvECEtDEFp型硅n型半導體的費米能級接近導帶，電子基本上填滿了金的能級，即金接

28、受電子成為Au-，僅有受主能級起作用0.54eVp型半導體的費米能級接近價帶，Au能級基本上是空的，金施放電子成為Au+，僅有施主能級起作用0.35eV體內(nèi)間接復合（1）通過控制Au的濃度，可在寬廣的范圍內(nèi)改變載流子的壽命；（2）摻Au工藝已作為縮短少數(shù)載流子壽命的有效手段。俘獲系數(shù)（cm3/s）Nt（cm-3）少子壽命（s）n型Si1.1510-7510141.7 10-8510151.7 10-9510161.7 10-10P型Si6.310-8510153.2 10-9表面間接復合影響少子壽命的主要因素p 有效壽命：體內(nèi)復合壽命p 與材料種類有關p 表面狀態(tài)對壽命也有顯著的影響：表面越粗

29、糙，壽命越短111vsv：表面復合壽命sp 雜質(zhì)原子，特別是深能級雜質(zhì)能形成有效的復合中心，位錯缺陷也能形成復合中心能級，極大地降低壽命p 各種處理過程（如熱處理、高能質(zhì)點和射線照射）等，顯著降低壽命。壽命是“結構靈敏”參數(shù)，反映了晶格的完整性俄歇復合（1）定義p載流子從高能級向低能級躍遷，發(fā)生電子-空穴復合時，把多余的能量傳給另一個載流子，使這個載流子被激發(fā)到能量更高的能級上去，當它重新躍遷回低能級時，多余的能量常以聲子形式放出，這種復合稱為俄歇復合。n型p型四、陷阱效應陷阱的定義雜質(zhì)能級（深能級）積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應EvEtrEcEtt當雜質(zhì)能級上積累的非平衡載流子濃度（nt

30、）與導帶和價帶中非平衡載流子濃度相當時，此時的雜質(zhì)能級成為陷阱。tnnp陷阱的特點1001010101ttNnpnnnnppnnpp特點1：陷阱俘獲電子和空穴的幾率差別很大，rnrp 或 rprn小于1p 當且僅當Nt大于等于（n0+p0）時才會有顯著的陷阱效應，事實上這是不可能的，問題出在假設rp=rn上，p 典型的陷阱對電子和空穴的俘獲幾率差別很大。 若rnrp,陷阱俘獲電子后，很難俘獲空穴，稱為電子陷阱 若rprn, 陷阱俘獲空穴后，很難俘獲電子，稱為空穴陷阱陷阱的特點特點2：陷阱在費米能級附近時，最有利于陷阱效應p 雜質(zhì)能級與平衡時費米能級重合時，最有利于陷阱作用。p 對于電子陷阱，費

31、米能級EF以上的能級，越接近EF，陷阱效應越顯著。以電子陷阱為例說明1020101t nnptnpN rr nr pnnrnnrpp不考慮空穴陷阱1201ttN nnnnn當且僅當n1=n0時，nt有最大值：max04ttNnnn陷阱的特點特點3：陷阱效應通常是對少子而言，其主要作用是增加少子壽命p 如果電子是多數(shù)載流子，且雜質(zhì)濃度不是很高，Nt可以和平衡載流子濃度n0相當，但仍沒有顯著的陷阱效應。即雖然雜質(zhì)俘獲多數(shù)載流子的幾率比俘獲少數(shù)載流子的幾率大得多，且雜質(zhì)能級的位置也最有利于陷阱作用，但仍不能形成多數(shù)載流子陷阱。實際上遇到的常常是少數(shù)載流子的陷阱效應。p 假設電子落入陷阱后，基本上不能

32、直接和空穴復合，它們必須首先被激發(fā)到導帶，然后才能再通過復合中心而復合。相對于從導帶俘獲電子的平均時間而言，陷阱中的電子激發(fā)到導帶所需的平均時間要長的多，陷阱的存在大大增加了從非平衡態(tài)恢復到平衡態(tài)的弛豫時間。max04ttNnnn五、載流子的擴散運動p 擴散運動起源于粒子濃度分布不均勻。p 均勻摻雜的n型半導體中，載流子分布是均勻的，不產(chǎn)生擴散運動。p 當適當波長的光照射樣品的一側，引起非平衡載流子由表面向內(nèi)部擴散。A Bx x+xp(p)0 xp(x)光照一維平面擴散（1）擴散流密度Sp(x)( )( )ppd p xSxDdx p空穴擴散系數(shù)cm2/sp反映了非平衡少子擴散能力的強弱p負號

33、表示擴散由高濃度向低濃度方向進行擴散定律A Bx x+xp(p)0 xp(x)光照一維平面擴散（2）穩(wěn)態(tài)擴散方程通過A和B兩個截面的擴散流密度不相等:220( )()( )( )limppppxSxSxxdSxdp xDxdxdx 穩(wěn)態(tài)擴散時，空穴積累率等于空穴復合率：22( )( )ppdp xp xDdxA Bx x+xp(p)0 xp(x)光照穩(wěn)態(tài)擴散方程的解：( )ppxxLLpppp xAeBeLD一維平面擴散樣品無限厚時穩(wěn)態(tài)擴散方程的解( )ppxxLLp xAeBe邊界條件： 000ppp 解出：00ApB 0( )pxLp xpe 一維平面擴散非平衡載流子的平均擴散距離：空穴擴

34、散長度，反映了非平衡載流子因擴散而深入樣品的平均距離。00( )( )px p x dxxLp x dx空穴的擴散流密度：( )( )( )ppppDd p xSxDp xdxL 空穴的擴散速度一維平面擴散樣品厚度為W，且在另一端全部抽出時穩(wěn)態(tài)擴散方程的解( )ppxxLLp xAeBe邊界條件： 000ppp W 解出：00ppppppWLWWLLWLWWLLeApeeeBpee 001( )ppppWxWxLLWWLLppp xpeeeeWxshLpWshL y=shx=(ex-e-x)/2(雙曲正弦）當WLp時：00( )1ppWxLxp xppWWL 一維平面擴散濃度梯度：擴散流密度：

35、 0pd p xdxW 0pppDSxpSW 是常數(shù)，表明沒有復合：非平衡載流子來不及復合就擴散到了樣品的另一端。在晶體管中，基區(qū)寬度一般比擴散長度小很多，從發(fā)射區(qū)注入的非平衡載流子在基區(qū)的分布近似復合上述情況。一維平面擴散（3）p型半導體中的非平衡電子( )( )nnd n xSxDdx 電子的擴散流密度：穩(wěn)態(tài)擴散方程：22( )( )nndn xn xDdx一維平面擴散（4）擴散電流密度( )pppdifd p xJqSqDdx 空穴的擴散電流密度：( )nnndifd n xJqSqDdx 電子的擴散電流密度：球形（徑向）擴散三維探針注入：探針尖陷入半導體表面形成半徑為r0的半球面探針注

36、入r02,ppp r tDp r t 用球坐標表示221ppdd ppDrdrdrr方程的解000expprrrpprL 球形（徑向）擴散在邊界處，沿徑向的擴散流密度：0000ppppr rr rpDDd pSDpdrrL 一維平面擴散，注入面的擴散流密度：00ppxpDSpL復合引起的擴散（擴散速度）幾何形狀引起的擴散p 徑向擴散比平面擴散效率高。平面情況下，濃度梯度完全依賴載流子進入半導體內(nèi)的復合；在球形對稱時，徑向運動本身就引起載流子的疏散，造成濃度梯度，增強了擴散的效率。p 當r00t=t2.t1t=t3.t2連續(xù)性方程的應用22pppppEppppDEpgtxxx（3）載流子脈沖的漂移條件：p 局部的光脈沖照射均勻半導體p 均勻電場：p t=0時刻，停止光脈沖p gp=0光脈沖停止后，整個非平衡載流子的“包”一漂移速度pE向樣品的負端運動。同時，也和不加電場一樣，注入的空穴向外擴散并進行復合。22ppppppDEtxx 244pppppxE tNtpD tD t 連續(xù)性方程的應用22pppppEppppDEpgtxxx（4）光照恒定穩(wěn)態(tài)條件：p 表面光照恒定且gp=