第六章第四節(jié)用疊加法求彎曲變形

1、 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形 64 用疊加法求彎曲變形用疊加法求彎曲變形 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形121122(,)()()()nnnF FFFFF 121122(,)()()()nnnw F FFw Fw FwF 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形BqFACaaF=AB+ABq24PAFaEI 36PCFawEI 4524qCqawEI 33qAqaEI 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形 24PAFaEI 36PCFawEI 33qAqaEI 4524qCqawEI APAqA 2(34)12aFqaEI 435()246CqaFawEIEI qFF=+AAABBBCaaq 第六章第六章

2、 彎曲變形彎曲變形ABC 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形ABCq(a)BAm(c)Aq(b)BBq Aq CqwBm Am CmwCCCqCmwwwAAqAm42538416qlmlEIEI( )( )3()243mlqlEIEI BBqBm( )3246mlqlEIEI 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形ABCDaa2a2qq 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形ABCDaa2a2qqBCDq2qa2BqaM2qAB2qa2BqaM2BMqa2qa 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形2qaBCDq2BqaMqBCDBCD2BqaM 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形wDqBqDBC2qaBCDq2BqaMBB

3、M BDMwDBC2BqaMEIqaEIqlBq32433EIqaEIlMBBMB3233EIqaEIqlwDq245384544EIqaEIlMwBDMB41642EIqaBBMBqB33EIqawwwBDMDqD244 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形2wAB1wA2qB2qa2BqaM2qaBBCDq2BqaM221wawwwBAEIqaw8242EIqaBBMBqB33EIqaEIqaEIqawA12743444 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形maxmax ww w 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形L=400mmF2=2kNACa=0.1m200mmDF1=1kNBF2BCDA=+F2BC

4、aF2BCDAM=+F1=1kNADCF2=2kNCABB 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形L=400mmF2=2kNACa=0.1m200mmDF1=1kNB21116BF LEI 211116CBF L awaEI 20B 3223CF awEI 2333BMLLaFEIEI 22333CBF LawaEI F2BC=+圖圖1圖圖2圖圖3F1=1kNDCF2BCDAM 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形212163BP LF LaEIEI 2321221633CF L aF aF a LwEIEIEI 44441284()643.14 (8040 ) 1064 188 10 mIDd F2=2k

5、N=+圖圖1圖圖2L=400mmACa=0.1m200mmDF1=1kNBF1=1kNDBC圖圖3F2BDAMACCF2 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形23261225.19 10 m1633CP L aF aF a LwEIEIEI 212-40.4400200()163210 1880163 +0.423 10BF LF LaEIEI 65max5.19 10 m10 mww 4max0.423 100.001 該桿滿足剛度要求該桿滿足剛度要求。 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形C=ABq2l2lCAB2l2lCABqARBRARBRCRCR. 02, 02qllRMBA,2, 0qlRMA

6、B由平衡方程可以解出全部未知數(shù)由平衡方程可以解出全部未知數(shù)靜定問題靜定問題二個平衡方程，三個未知數(shù)二個平衡方程，三個未知數(shù)。平衡方程數(shù)平衡方程數(shù) 未知量個數(shù)。未知量個數(shù)。超靜定問題超靜定問題qlRB21平衡方程數(shù)平衡方程數(shù) = = 未知量個數(shù)未知量個數(shù)。0c去掉多余約束而成為形式上去掉多余約束而成為形式上的靜定結(jié)構(gòu)的靜定結(jié)構(gòu) 基本靜定基基本靜定基。6-5 簡單超靜定梁簡單超靜定梁 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形1、用多余約束反力代替多余約束（取、用多余約束反力代替多余約束（取靜定基靜定基，原則：便于計算），原則：便于計算）2、在多余約束處根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件、在多余約束處根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列出變形的

7、幾何方程列出變形的幾何方程3、把物理條件代入幾何方程列出力的補充方程、把物理條件代入幾何方程列出力的補充方程求出多余反力求出多余反力 4、計算梁的內(nèi)力、應力、強度、變形、剛度。、計算梁的內(nèi)力、應力、強度、變形、剛度。C=分析分析CcRcqc048384534EIlREIqlCqLRC85ABq2l2lCBRABq0B0解超靜定的步驟解超靜定的步驟 (靜力、幾何、物理條件靜力、幾何、物理條件)CRCABq 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形解：解：1)研究對象，研究對象，AB梁，梁， 受力分析：受力分析：C4)由物理條件寫出補充方程由物理條件寫出補充方程048384534EIlREIqlC,85qL

8、RCABq2l2lCRABq3)變形協(xié)調(diào)方程變形協(xié)調(diào)方程2)選用選用靜定基，去支座靜定基，去支座ARBRCR0, 0qlRRRFCBAy05 . 05 . 0, 02qllRlRMCBAqlRRRCBA,0CRCqCEIlREIqlCCRCqC48,384534聯(lián)立求解聯(lián)立求解：163qlRRBA例例6-8 已知梁的已知梁的EI，梁的長，梁的長度，求各約束反力。度，求各約束反力。 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形幾何方程幾何方程 變形協(xié)調(diào)方程：變形協(xié)調(diào)方程：解：解：建立靜定基建立靜定基BCBRBqBLwwwB=例例6-9結(jié)構(gòu)如圖，求結(jié)構(gòu)如圖，求B點反力點反力。LBCEAxyq0LABCq0LRBABEI=RBAB+q0AB 第六章第六章 彎曲變形彎曲變形=LBCEAxyq0LRBABCRBAB+q0AB物理方程物理方程變形與力的關(guān)系變形與力的關(guān)系補充方程補充方程求解其它問題（反力、應力、求解其它問題（反力、應力、 變形等）變形等）EILRwEIqLwBBRBqB3; 834EALREILRE