湘潭大學物理練習冊作業(yè)答案

1、2010級大學物理作業(yè)參考解答級大學物理作業(yè)參考解答一、選擇題：一、選擇題：v1.一質點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為 ，瞬時速率為v，某一段時間內的平均速度為 ，平均速率為 ,它們之間的關系必定有 (A) = v，= (B) v, = (C) v, (D) = v， vv|v |v |v |v |v |v |v |v |vvvvdtrdv dtdsv rvtsvt答案：D練習一：運動的描述（一）練習一：運動的描述（一）2.質點作曲線運動, 表示位置矢量, s表示路程, at表示切向加速度,下列表達式中: (1)dv/dt=a；(2) dr/dt=v；(3) ds/dt=v；(4) d/

2、dt=at. 正確的是(A)(1)、(4)是正確的 (B) (2)、(4)是正確的 (C) (2) 是正確的 (D) (3)是正確的 rv答案：D3.一質點沿x軸作直線運動，它的運動方程為 x=3+5t+6t2-t3 (SI) 則 (1) 質點在t=0時刻的速度V0=_;(2)加速度為零時，該質點的速度v=_.5m/s17m/s223125ttdtxdvtdtvda6124.一質點以ms-1的勻速率作半徑為5m的圓周運動，則該質點在5s內:(1)位移的大小是_;(2)經過的路程是_.OPxyt vs A10mm5-0.5m/s-6m/s2.25mtsstsv12269ttdtrdv注意：運動反

3、向的情況AB5. 有一質點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為 x=4.5t2-2t3 (SI), 試求:（1）第2秒內的平均速度；（2）第2秒末的瞬時速度；（3）第2秒內的路程.6.什么是矢徑？矢徑和位移矢量之間有何關系？怎樣選取坐標原點才能夠使兩者一致？ 答：矢徑是從坐標原點至質點所在位置的有向線段。位移是由前一時刻質點所在位置引向后一時刻質點所在位置的有向線段，它們的一般關系為0rrr00rrrr若把坐標原點選在質點的初始位置，則任意時刻質點對此位置的位移為，即此時既是矢徑也是位移。1.一質點從靜止出發(fā)沿半徑R=1m的圓周運動，其角加速度隨時間t的變化規(guī)律是 =12t2-6t (SI)則質點

4、的角速度 _ 切向加速度 at=_.)/(3423sradtt )/(6122smtt dtd tt 0limRtt 0limR 角加速度角加速度tvattt 0lim練習二：運動的描述（練習二：運動的描述（二二）0221vktv0221vktv.12102vktv02121vktv2某物體的運動規(guī)律為dv/dt=kv2t ，式中的k為大于零的常數(shù)，當t=0時，初速為v0，則速度v與時間t的函數(shù)關系是 （B) . (A)(C) （D) )21()1(20220ktvktdtvdvtkvdtdvtvv(C) 3.一質點作直線運動，其坐標x與時間t的函數(shù)曲線如圖1所示，則該質點在第_秒瞬時速度為零

5、；在第_秒至第_ 秒間速度與加速度同方向。圖13ttx310952t（s）V（m/s）3364當一列火車以10m/s的速度向東行使時，若相對于地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向30，則雨滴相對于地面的速率是_；相對于列車的速率是_。)/(310sm20（m/s）東o30已經知道車速是向東，大小10m/s，水滴方向豎直向下，合速度方向知道與豎直方向成5一質點沿x軸運動，其加速度為a=4t（SI），已知t=0時，質點位于x0=10m處，初速度v0=0。試求其位置與時間的關系式。330321032ttxx20240tvtdtdvdtdvavvt30023220txxdttdxdt

6、dxvtxx6如圖2所示，質點p在水平面內沿一半徑為R =2m的圓軌道轉動,轉動的角速度與時間的關系示為2kt已知t=2s時，質點P的速度值為32m/s. 試求t=1s時，質點P的速度與加速度的大小.（k為常數(shù)）。圖2422RtvtwknaaRwv 222/8 .35516smaaan2/16smdtdva22/32smRvansm/82/8 .35sm圖11.質量分別為mA和mB的兩滑塊A和B 通過一輕彈簧水平連結后置于水平桌面上，滑塊與桌面間的摩擦系數(shù)均為，系統(tǒng)在水平拉力F作用下勻速運動，如圖1所示，如突然撤消拉力，則剛撤消后瞬間，二者的加速度aA和aB分別為: D (A) aA=0, a

7、B=0 ; ( B) aA0, aB0 ;(C) aA0; (D) aAmA，A和B對地的速度大小相同，則木板將： C 圖1（A）向左運動； （B）靜止不動；（C）向右運動； （D）不能確定; 設木板質量為M，速度為V；A,B速度為v向右為正，動量守恒得vMmmVMVvmvmABBA0smikg/54smkgi/54./27smkgi./27smkgi(A)(B)(C)(D)2.力 作用在質量m=2kg的物體上，使物體由原點從靜止開始運動，則它在3秒末的動量應為： B )(12SIi tF 2612tItdtFdtdI3.一物體質量為10kg，受到方向不變的力F=30+40t（SI）作用，在開

8、始的兩秒內，此力沖量的大小等于_ 若物體的初速度大小為10m/s，方向于力 的方向相同，則在2s末物體速度的大小等于_.F SN 140sm/24dttFdtdI)4030(22030ttI0mvmvI圖24.如圖2兩塊并排的木塊A和B，質量分別為m1和m2，靜止地放置在光滑的水平面上，一子彈水平地穿過兩木塊，設子彈穿過兩木塊所用的時間分別為t1和t2，木塊對子彈的阻力恒為F，則子彈穿出后，木塊A 的速度大小為_，木塊B的速度大小為_.vmmtF)(211vmvmtF2222211mmtF22211mtFmmtF圖5.如圖3,質量為M=1.5kg的物體，用一根長為l=1.25m的細繩懸掛在天花

9、板上，今有一質量為m=10g的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小v=30m/s，設穿透時間極短.求：1.子彈剛穿出時繩中張力的大??； 26.5N2.子彈在穿透過程中所受的沖量。MvvmvMvmvmv)(0110NlvMMgT5 .262方向正方向設007 . 4vsNmvmvtfsN 7 . 46質量為M的人，手執(zhí)一質量為m的物體，以與地平線成角的速度v0向前跳去。當他達到最高點時，將物體以相對于人的速度u向后平拋出去。試問：由于拋出該物體，此人跳的水平距離增加了多少？（略去空氣阻力不計）cos0vv人到達最高點時，只有水平方向速度設人拋出m時，人的速度為V

10、1，取人和物為一系統(tǒng)，水平方向動量守恒，即mMmuvvuvmMvvmM111,由于拋出物體而引起人在水平方向的速度的增量為 mMmuvvv1gvtsin0gmMmuvvtxsin0練習五 運動定律與力學中的守恒定律（三）圖11. 如圖1所示，子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊而不穿出。以地面為參照系，指出下列說法中正確的說法是: C (A)子彈的動能轉變?yōu)槟緣K的動能。(B)子彈木塊系統(tǒng)的機械能守恒。(C)子彈動能的減少等于子彈克服木塊阻力所做的功。(D)子彈克服木塊阻力所做的功等于這一過程中產生的熱。2.質量為m=0.5kg的質點，在XOY坐標平面內運動，其運動方程為x=5t，y=0.5t2

11、（SI），從t=2s到t=4s這段時間內，外力對質點作的功為: B (A)1.5J ; (B) 3J ;(C) 4.5J ; (D) -1.5J .5dtdxvxtdtdyvy0dtdvaxx1dtdvayysmasfWixF)54(F3.某質點在力 的作用下沿x軸作直線運動，在從x=0移動到x=10m的過程中，力 所做的功為_.)254()54(200 xxdxxWdxFdWxxxx290J圖4. 如圖2,倔強系數(shù)為k的彈簧，上端固定，下端懸掛重物。當彈簧伸長x0,重物在O處達到平衡，現(xiàn)取重物在O處時各種勢能均為零，則當彈簧長度為原長時，系統(tǒng)的重力勢能為_;系統(tǒng)的彈性勢能為_;系統(tǒng)的總勢能為

12、_.0kxfmg設向下為正20kx221kx221kx2211()22baxbaxAkxdxkxkx 圖5如圖3，水平小車的B端固定一彈簧，彈簧自然長度時，靠在彈簧上的滑塊距小車A端為L，已知小車質量M=10kg,滑塊質量m=1kg，彈簧的倔強系數(shù)k=110N/m, L=1.1m, 現(xiàn)將彈簧壓縮l=0.05m并維持小車靜止，然后同時釋放滑塊與小車，忽略一切摩擦.求: (1)滑塊與彈簧剛剛分離時小車及滑塊相對地面的速度各為多少？(2)滑塊與彈簧分離后，又經過多少時間滑塊從小車上掉下來？以小車、滑塊、彈簧為一系統(tǒng)，忽略一切摩擦，在彈簧恢復原長的過程中，系統(tǒng)的機械能守恒，水平方向動量守恒。設滑塊與彈

13、簧剛分離時，車與滑塊對地的速度分別為V和v，則 21212121222MVmvMVmvlk向右，向左，解出smlMmMkvsmlmMMkV5 . 005. 0:22滑塊相對于小車的速度為svLtsmVvv255. 0/向右6 .如圖4，光滑斜面與水平面的夾角為=30，輕質彈簧上端固定.今在彈簧的另一端輕輕地掛上質量為M=1.0kg的木塊，則木塊沿斜面向下滑動.當木塊向下滑x=30厘米時 ，恰好有一質量m=0.01kg的子彈，沿水平方向以速度v=200m/s射中木塊并陷在其中，設彈簧的倔強系數(shù)為K=25N/m . 求子彈打入木塊后它們的共同速度。 圖木塊下滑過程中，以木塊、彈簧、地球為一系統(tǒng)，機

14、械能守恒。選彈簧原長處為彈性勢能和重力勢能的零點，以v1表示木塊下滑x距離時的速度，則smMkxgxvMgxMvkx83. 0sin20sin212121212解得： 方向沿斜面向下。 （2）以子彈和木塊為一系統(tǒng)，在子彈射入木塊過程中外力沿斜面方向的分力可略去不計，故沿斜面方向動量守恒， 以v2表示子彈射入木塊后的共同速度，則有smmMmvMvvvmMmvMv89. 0coscos1221解得：負號表示此速度的方向沿斜面向上 練習六 運動定律與力學中的守恒定律（四） 1.將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質量為m的重物時，飛輪的角加速度為1，如果以拉力2mg代替重物拉繩時

15、，飛輪的角加速度將 C （A）小于1 ; 。 （B）大于1 ，小于21。; （C）大于21。 ; （D）等于21 . 根據鋼體轉動定理:繩拉m重的物體： mg-T=ma, a=R* 2mg拉力時： 221*1 T*RRm1Rmmmg)2(21221*22*RmmgRRmmg*42PL2.人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，地球在橢圓的一個焦點上，衛(wèi)星的動量 ，角動量為 及衛(wèi)星與地球所組成的系統(tǒng)的機械能E是否守恒？ （3 ）PL(1) 不守恒 ， 不守恒 ，E不守恒 PL(2) 守恒 ， 不守恒 ，E不守恒 PL(3) 不守恒 ， 守 恒 ， E守恒 PL(5) 不守恒 ， 守恒 ，E不守恒 PL(4

16、) 守恒 ， 守恒 ， E 守恒 大小不變，方向變。 大小不變，方向也不變，方向始終垂直于 和 組成的平面。VmPiiiVmrL*iriV0310313.轉動著的飛輪的轉動慣量為J，在 t=0 時角速度為0. 此后飛輪經過制動過程。阻力矩M的大小與角速度的平方成正比，比例系數(shù)為k（k為大于0的常數(shù)）.當 時，飛輪的角加速度=_。從開始制動到 所經歷的時間 t=_. JdtdJkM*2 時， 有t=0時 得出即 時，t=dtJkd2ctJk*1001c0319202kJk01*1tJk03102kJ02kJ920k4.三個質量均為m的質點，位于邊長為a的等邊三角形的三個頂點上。此系數(shù)對通過三角形

17、中心且垂直于三角形平面的軸的轉動慣量J0=_ 對通過三角形中心且平行于一邊的軸的轉動慣量為JA=_對通過三角形中心和和一個頂點的軸的轉動慣量為JB=_.2203mamRJaaaR33)2(32221）2）一個點離軸 ，另外兩個點離軸3）只有2個點有轉動慣量，其離軸為2maa33aa6323*3122221)63(2)33(maamamJAa212221)21(2maamJB221ma221ma5一軸承光滑的定滑輪，質量為M=2.00kg, 半徑為 R=0.100m, 一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質量為m=5.00kg的物體，如圖1所示。已知定滑輪的轉動慣量為221MRJ

18、 其初角速度為=10.0rad/s, 方向垂直紙面向里.求：(1)定滑輪的角加速度；(2)定滑輪的角速度變化到=0時，物體上升的高度； (3)當物體回到原來位置時，定滑輪的角速度.圖15（1） 5（1） RaJTRmaTmgsdraMRmRmgRJmRmgR7 .8122122方向垂直紙面向外 （2）由機械能守恒，有 （3） 方向垂直紙面向外sdra0 .10002202121RvmghImvmh06. 0解得物體上升的高度為arramamABBAAAAABrggrJ22)(圖6半徑分別為rA和rB 的圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉動，對軸的轉動慣量為J，兩圓

19、盤邊緣都繞有輕繩，繩子下端分別掛有質量為mA和 mB的物體A和物體B .如圖所示。若物體以加速度aA上升，證明物體B的質量 BBAAAABBBBBBAAAAraraJrTrTamTgmamgmT 6.聯(lián)立以上5式，得ABBAAAAABargrragrmJam22gmBgmAABBTATBrAr練習七 運動定律與力學的守恒定律（五）C角動量守恒。轉動慣量增大，減小。222121JJE守恒222121212kxJMVMgxSincos23*31cos212lgmlmgl桿總力矩練習八相對論（一）22)(1145*)*(*0cvtcvxttxB*ll /35)(112llcv*TT （3）)*)(*

20、)*(*2212cvxxtcvxtt練習九相對論（二）1.質子在加速器中被加速，當其動能為靜止能量的倍時，其質量為靜止質量的： (A) 5倍； （B）6倍 ; (C) 4倍 ; （D）8倍. A 2.在慣性系中，一粒子具有動量 (pX,pY,pZ)=(5,3, )MeV/c，及總能E=10MeV（c表示真空中的光速），則在系中測得粒子的速度v最接近于: 2 C (A) 5倍； （B）6倍 ;(C) 4倍; （D）8倍2222/6mcEmvcMeVpZpYpXp3.在相對論中，粒子質量與速度的關系是 _ ；動量_；動能Ek=_；總能E=_.P4.正方體的本征體積為125m3，靜質量為125kg，

21、當它沿著與某一棱邊平行的方向相對于系以速率V=0.8c運動時，系中的觀察者測得它的體積是_；質量是_；密度_.2201cull2201cvmm5.設電子的靜質量為m0，光速為c:把電子的速率從V1=0.6c加速到V2=0.8c，需作功多少？電子從靜止通過1.0106伏特的電勢差后，它的質量、速率和動量分別是多少？6.粒子以多大的速度運動時，它的相對論動量是經典動量的兩倍；如果粒子的動能與它的靜能相等，粒子的速率又是多少？練習十 機械振動（一）1.質量為0.01千克的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)的振動規(guī)律為)31(2cos1 . 0tx 米,t以秒計。則該振動的周期為_，初位相為_；t秒時的周相為_；

22、周相為32/3對應的時刻t=_.1S2. 在圖1中畫出振動方程為米的振子在初始時刻及t=0.25、0.5、1.0秒各時刻的矢量位置.)31(2cos02. 0tx圖 13.下列幾種運動哪些是簡諧振動：（1）小球在地面上作完全彈性的上下跳動；（2）細線懸一小球在水平面內作勻速圓周運動（3）小物體在半徑很大的光滑凹球面底部作短距離往返運動；（4）浮于水面的勻質長方體木塊受擾動后作無阻尼上下浮動. （3）4） （2）4.設質點沿軸作簡諧運動，用余弦函數(shù)表示，振幅為。當t時，質點過2/0Ax處且向軸正向運動，則其初4（） . （）45 （） 45( 4 ) 3 周相為：000vx 5.質量為0.04千

23、克的質點做簡諧振動，其運動方程為 米，式中t以秒計，求： 初始位移、初始速度；t =4/3秒時的位移、速度和加速 度；質點的位移大小為振幅的一半處且向x軸正向運動的時 刻的速度、加速度和所受的力。) 2/5sin(4 . 0tx6.已知一簡諧振動的周期為1秒，振動曲線如圖2所示，求:(1) 諧振動的余弦表達式；(2) a、b、c各點的周相及這些狀態(tài)所對應的時刻。1. 兩個相同的彈簧各懸一物體a和b，其質量之比為ma:mb=4:1.如果它們都在豎直方向作簡諧振動，其振幅之比為Aa:Ab=1:2.則兩者周期之比Ta : Tb=2：1， 振動能量之比Ea : Eb=1：4km2 彈簧T 221kAE

24、 練習十一機械振動（二）2.如圖1所示（）和（）表示兩個同方向、同頻率的簡諧振動的振動曲線。則（）和（）合成振動的振幅為A=1 cm，初周相為_，周期為48/5s，試在圖中畫出合振動的曲線。3合振動曲線245234ww3.輕彈簧k的一端固定，另一端系一物體m. 將系統(tǒng)按圖2所示三種情況放置，如果物體作無阻尼的簡諧振動，則它們振動周期的關系是： (1) (2) (3) (4) 不能確定。 2 321TTT321TTT321TTTkmmkT2224.水平面上有一輕彈簧振子，當它作無阻尼自由振動時，一塊橡膠泥正好豎直落在該振動物體上，設此時刻：振動物體正好通過平衡位置，振動物體正好在最大位移處。則：

25、（1）情況周期變、振幅變，情況周期變、振幅不變；（2）情況周期變、振幅不變，情況周期變、振幅變；（3）兩種情況周期都變，振幅都不變；（4）兩種情況周期都不變，振幅都變。 【1】kmT2222212121)(kAMmvmmvEMmmvvvMmmvE變小，所以A變小mNlmgk/22 .112mksT56.02020020sin105cos1020AvAxt000020,)(2xvtgvxA5、解：， 利用公式radmA36. 36 .1926 .121801005. 202)()92. 22 .11cos(1005. 2)36. 32 .11cos(1005. 222SIttx 5.有一輕彈簧，

26、當下端掛一質量m1=10g的物體而平衡時，伸長量為4.9cm. 用這個彈簧和質量m2=16g的物體連成一彈簧振子。若取平衡位置為原點，向上為x軸的正方向。將m2從平衡位置向下拉cm后，給予向上的初速度v0=5cm/s并開始計時，試求m2的振動周期和振動的數(shù)學表達式.6.一物體質量為0.25kg，在彈性力作用下作簡諧振動，彈簧的倔強系數(shù)k=25Nm-1，如果起始振動時具有勢能0.06J和動能0.02J，求：振幅； 動能恰等于勢能時的位移； 經過平衡位置時物體的速度。221kAEEEpkmkEA08. 02222412121kAmvkxmAx057. 022 6、解：（1）， （2），221mvEEEpksmv/8 .0（3）, 練習十二機械波（一）1.以下關于波速的說法哪些是正確的？ (1)振動狀態(tài)傳播的速度等于波速； (2)質點振動的速度等于波速； (3)相位傳播的速度等于波速。 1、3 2.一機械波的波速為、