青島版數(shù)學(xué)七年級上第3章有理數(shù)的運(yùn)算教案

1、七年級數(shù)學(xué)科第三章有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)主備人： 李家寶 研討人： 夏玉杰 于同江 王元新單元分析：本章主要內(nèi)容是有理數(shù)的運(yùn)算。包括有理數(shù)的加、減、乘、除乘方運(yùn)算的意義，法則和運(yùn)算律，有理數(shù)的簡單的混合運(yùn)算，運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。本章內(nèi)容是第二章內(nèi)容的繼續(xù)，在第一、二學(xué)段學(xué)過加、減、乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)上，由于數(shù)系的擴(kuò)充，當(dāng)參與運(yùn)算的數(shù)有負(fù)有理數(shù)時，需要建立相應(yīng)的新的法則。新的法則必須使對于參與運(yùn)算的數(shù)都有是算術(shù)數(shù)時，原有的運(yùn)算法則仍然成立，并且算術(shù)數(shù)原有的運(yùn)算律，運(yùn)算順序，在有理數(shù)范圍內(nèi)仍都適用。因此，有理數(shù)運(yùn)算是算術(shù)數(shù)的運(yùn)算的延伸和發(fā)展，有理數(shù)的運(yùn)算，當(dāng)符號確定之后，就轉(zhuǎn)化成算術(shù)數(shù)的運(yùn)算

2、了。在本章中，教科書在設(shè)計(jì)有理數(shù)的加、減、乘、除的運(yùn)算法則及有理數(shù)的乘方等新知識的學(xué)習(xí)活動中，注意展現(xiàn)“知識背景知識形成-提示聯(lián)系”的過程。通過設(shè)置豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為學(xué)生自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律搭建了平臺。考慮到有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是對法則和運(yùn)算律的理解，為了避免因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)、小數(shù)的運(yùn)算的復(fù)雜性而沖淡學(xué)習(xí)的主題，對有理數(shù)及其運(yùn)算先以整數(shù)的運(yùn)算為出發(fā)點(diǎn)，然后過渡到含有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。單元目標(biāo)：1、在具體情境中，理解有理數(shù)運(yùn)算的意義，2、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主），培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。、3、理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算

3、律簡化運(yùn)算。4、掌握科學(xué)記數(shù)法，會按要求取一個近似數(shù)。5、能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。6、通過豐富的數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)分類、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。7、通過自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)活動感受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決問題的過程，有克服困難的勇氣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵本章學(xué)習(xí)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，其中主要是有理數(shù)的加法和乘法。有理數(shù)的減法和除法分別是加法和乘法的逆運(yùn)算，可以轉(zhuǎn)化為加法和乘法，有理數(shù)的乘方運(yùn)算是求相同因數(shù)積的運(yùn)算。所以有理數(shù)的加法和乘法的法則以及運(yùn)算律是本章的重點(diǎn)。其中異號兩數(shù)相加和兩個負(fù)數(shù)相乘時的運(yùn)算法則，不容易直觀地理解，在計(jì)算時也不易掌握，所以

4、有理數(shù)的異號兩數(shù)相加的法則以及兩個負(fù)數(shù)相乘的法則是本章的難點(diǎn)。另外，把有理數(shù)的回頭混合算式寫成省略加號的和的形式也是本章教學(xué)的一個難點(diǎn)。理解運(yùn)算的算理，掌握必要的運(yùn)算技能是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。課時安排：3.1 有理數(shù)的加法與減法 4課時3.2 有理數(shù)的乘法與除法 3課時3.3 有理數(shù)的乘方 2課時3.4 有理數(shù)的混合運(yùn)算 1課時3.5 利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算 1課時回顧與總結(jié) 2課時共計(jì)13課時單元教學(xué)策略：1、 注意與算術(shù)數(shù)運(yùn)算的銜接。首先，要使學(xué)生感悟有理數(shù)與算術(shù)數(shù)在運(yùn)算法則上的區(qū)別。其次，要使學(xué)生認(rèn)識到當(dāng)參與運(yùn)算的數(shù)都是算術(shù)數(shù)時，原有的算術(shù)數(shù)的運(yùn)算法則仍能使用，當(dāng)參與者運(yùn)算的數(shù)含有負(fù)

5、數(shù)時，運(yùn)算結(jié)果的性質(zhì)符號確定后，通過絕對值，有理數(shù)的運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)的相應(yīng)運(yùn)算進(jìn)行。2、應(yīng)注意使學(xué)生在具體情境中體會有理數(shù)運(yùn)算的意義 。通過實(shí)際背景理解有理數(shù)加法、乘法運(yùn)算的意義和法則，還滲透了分類、數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)時，也可以通過數(shù)軸，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解加法和乘法的運(yùn)算法則。3、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位。4、把握教學(xué)的起點(diǎn)和難度。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，注意減少繁難的筆算。以三步以內(nèi)為主。5、應(yīng)注意運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問題的教學(xué)。使學(xué)生會把子有關(guān)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的計(jì)算問題，能對運(yùn)算結(jié)果做出合理的解釋，并賦予實(shí)際意義。6、通過有理數(shù)的減法統(tǒng)一為加法，除法統(tǒng)一為乘法，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)

6、化思想。3.1有理數(shù)的加法與減法 （第1課時）教學(xué)目標(biāo)：1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算.2、通過利用數(shù)軸探索有理數(shù)加減法則的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則并進(jìn)行應(yīng)用。難點(diǎn)：有理數(shù)加法法則及應(yīng)用。教學(xué)過程：自主學(xué)習(xí)：閱讀教材P42海上鉆井平臺記錄潮汐漲落情況及圖形,獨(dú)立思考后完成以下題目:（1）海水第一天水位上漲了3厘米，可以記作_厘米，第二天上漲了2厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以記作_厘米，第二天下降了2厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（3）海

7、水第一天水位下降了3厘米，可以記作_厘米，第二天上漲了2厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以記作_厘米，第二天上漲了3厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以記作_厘米，第二天上漲了3厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以記作_厘米，第二天水位不變，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。合作交流 :1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室03214-1-4-5-3-2（1）把筆尖放在原點(diǎn)處，先向正方向移動3個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖

8、的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結(jié)果。算式：_（2）把筆尖放在原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動3個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？請用算式表示以上過程及結(jié)果。03214-1-4-5-3-2算式：_再做一些類似的活動，并寫出相應(yīng)的算式。2.兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數(shù)和零相加，和是多少？（學(xué)生觀察、思考、討論、交流得出有理數(shù)加法法則）有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。小

9、組討論，歸納總結(jié)：同號兩數(shù)相加，取 符號，并把 相加。異號兩數(shù)相加，取 符號，并用 減去 ；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 。一個數(shù)與0相加，仍得 。 注意：對有理數(shù)加法法則需正確使用，運(yùn)算時要先確定和的符號，再進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算。同號兩數(shù)之和這是名符其實(shí)的和，做加法。異號兩數(shù)之和表面上叫“和”，其實(shí)是做減法。 精講點(diǎn)撥：例1：計(jì)算：（注重學(xué)生口述算理。）（1）（-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.4展示提升：兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個加數(shù)？請舉例說明。達(dá)標(biāo)測試：1.計(jì)算：（8）（9） （17）21 （12）25 （） （）（）

10、（3.7）+4.5 2.土星表面的夜間平均溫度為-150,白天比夜間高27,那么白天的平均溫度是多少?3.在+1，-2，-1這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之 和最大的是( ) A 1 B 0 C -1 D -33.1有理數(shù)的加法與減法 （第2課時）教學(xué)目標(biāo)：1、會敘述加法交換律和結(jié)合律，并會用字母表達(dá)。2、會用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡化運(yùn)算。重難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡化運(yùn)算。情境導(dǎo)入教學(xué)過程自主學(xué)習(xí)：1.在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律,例如有7+8=8+7，還滿足結(jié)合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引進(jìn)了負(fù)數(shù)后這些運(yùn)算律是否還成立呢？ 2.活動思考、探索

11、驗(yàn)證（1）、（8）+（9）和（9）+（8）的運(yùn)算結(jié)果相等嗎?（2）、4+（7）和（7）+4呢?（3）、2+（3）+（8）和2+（3）+（8）呢?（4）、10+（10）+（5）和10+（10）+（5）呢?（學(xué)生通過實(shí)例驗(yàn)證得出：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的加法交換律與結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)依然成立。） 加法交換律： 加法結(jié)合律： 合作交流例2、計(jì)算（你能說出每一步的依據(jù)嗎？）(1) 23+(-12)+7 (2) (-1/3)+(-5/2)+(-2/3)+1/2注：三個以上有理數(shù)相加，可以根據(jù)需要交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加。精講點(diǎn)撥：例3： 上星期五某股民以每股20元的價格買進(jìn)某種股票，下表為本星

12、期內(nèi)該股票的漲跌情況：星 期一二三四五每股漲跌（元）+0.40+0.45-0.10-0.30-0.75如果在本周五收盤時，該股民將這種股票賣出，那么（1） 他每股的收益情況如何？（2） 該股民每股的賣出價是多少？解：展示提升：交流完成課本挑戰(zhàn)自我注意：靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化，通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先相加。 符號相同的數(shù)可先相加。分母相同的數(shù)可先相加。 幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可先相加。達(dá)標(biāo)測試：1、 計(jì)算：（1）3+（-13）+7 （2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）（3）4/5+(-5/6)+(-3/5)+1/6 （4）3/4+(-5/7)+(-5/2)+5/

13、72、在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天航行記錄如下（單位：千米）：-7，+13，-6，+8，+5，-4，問B地在A地何位置？若沖鋒舟每千米耗油a升，油箱容量為30a升，求途中需補(bǔ)充多少升油？3.2 有理數(shù)的乘法與除法（第1課時）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、歸納、驗(yàn)證的能力，2、掌握有理數(shù)的乘法法則，并且能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。難點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則中的兩個負(fù)數(shù)相乘的法則。教學(xué)過程自主學(xué)習(xí)：據(jù)中國國土資源公報(bào)所公布的數(shù)據(jù)，近幾年我國耕地面積呈

14、現(xiàn)逐年遞減的態(tài)勢。例如，1999年全國耕地面積減少了84.2萬公頃，2002年耕地面積減少了168.62萬公頃。（1） 如果全國耕地面積平均每年增加100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將增加多少？ 如果規(guī)定耕地面積增加為正，減少為負(fù)，幾年后為正，幾年前為負(fù)，那么經(jīng)過3年全國耕地面積比今年增加萬公頃，你會列出算式表示嗎？ 算式：（2） 如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將減少多少？耕地面積減少100萬公頃，記作萬公頃，3年后全國耕地面積將比今年減少 萬公頃，用算式表示就是（3）如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年前全國耕地面積比今年多出多少？3年前記作

15、，3年前全國耕地面積比今年多出萬公頃，用算式表示就是 情景二：根據(jù)下列條件與要求，從0開始計(jì)算溫度的變化（說明：溫度上升記為正，下降記為負(fù)，幾小時后記為正，幾小時前記為負(fù)）：（1） 設(shè)溫度每小時上升2，問經(jīng)過4小時以后溫度是多少？（2） 設(shè)溫度每小時上升2，5小時以前的溫度是多少？（3） 溫度每小時下降2，問經(jīng)過4小時以后溫度是多少？（4） 溫度每小時下降2，5小時以前的溫度是多少？合作交流：觀察以上問題在解決過程中所列的算式，小組討論：積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？用自己的語言敘述有理數(shù)的乘法運(yùn)算：展示提升： 例1 計(jì)算下列各題并注明每一步計(jì)算的理由（1

16、） （4）（6） （2） （） （3） 0.5（8） （4） （）（1） 精講點(diǎn)撥：達(dá)標(biāo)測試：1 填空 有理數(shù)的乘法法則是。 如果一個數(shù)與“+1”相乘，那么兩數(shù)的積與原數(shù)，如果一個數(shù)與“1”相乘，那么所得的積與原數(shù)。 兩個負(fù)整數(shù)的積是6，這兩個負(fù)整數(shù)是 1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是，最小的是。2 計(jì)算 （1） （2）（24） （3） （）（27） （4）（）（） （5） 0.12803.2有理數(shù)的乘法與除法（第2課時）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程，增強(qiáng)觀察、歸納、猜測和驗(yàn)證的能力。2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算。重點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。難點(diǎn)：運(yùn)用乘

17、法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算時的符號問題。教學(xué)過程自主學(xué)習(xí)：1、探究新知：計(jì)算下面算式：比較因數(shù)位置和運(yùn)算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？ （1） （-6）（-5）= （-5）（-6）= （-17）= （-17）= （2）計(jì)算：（-0.75）（- （-0.75） （-4）（-5）0.25= （-4）0.25（-50）= （3）計(jì)算 2、認(rèn)真觀察，我有收獲：比較（1）中的題目，你的結(jié)論：_. 比較（2）中的題目，由四個小題可以得出什么結(jié)論：_.由（3）中的題目可以得出什么結(jié)論:_ _.總結(jié)：乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。 3、說出乘法交換律、結(jié)合律、分配律，并用字母表示：乘法交換律：_乘法結(jié)合律

18、：_分配律：_合作交流、1、例2、計(jì)算：（1）（-3/4）（+5）（+4/3）（+2） （2）361/2+（-2/9）+5/122、觀察與比較：與例2、（1）比較，你能直接寫出下列算式的結(jié)果嗎？（-3/4）（-5）（+4/3）（+2）=（-3/4）（-5）（-4/3）（+2）=（-3/4）（-5）（-4/3）（-2）=總結(jié)：幾個不等于0的有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，積的符號由_決定，當(dāng)_時積為正；當(dāng)_時積為負(fù)。精講點(diǎn)撥：展示提升2、(1) (2) (3)(-4)(-5)0.25達(dá)標(biāo)測試：1、幾個有理數(shù)相乘，積的符號由_決定，當(dāng)_積為正；當(dāng)_積為負(fù);當(dāng)有一個因數(shù)為0時，積為_.2、計(jì)算： （1） （2）

19、3.2 有理數(shù)的乘法與除法（第3課時）教學(xué)目標(biāo):1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。重點(diǎn)：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用；求一個有理數(shù)的倒數(shù)。難點(diǎn)：在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。情境導(dǎo)入：1、有理數(shù)的乘法法則是：舉例說明。2、多個有理數(shù)乘法：（1）幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由_ 決定，當(dāng)_ 時積為正；當(dāng) 時積為負(fù)。（2）幾個有理數(shù)相乘， ，積就為零。自主學(xué)習(xí)：（1）有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個數(shù)，_。 （2） 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號_，異號_，_。

20、0除以任何_一個_的數(shù)，都_。（3）與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，乘積為_的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。0_倒數(shù)。 如，3與_互為倒數(shù)，與_互為倒數(shù)，2.25是_的倒數(shù)，_是的倒數(shù)。精講點(diǎn)撥：例1、計(jì)算：（學(xué)以致用） （1） 32（-8） （2） （7/8）（3/4） 例2、計(jì)算：（口述法則）（1） （）（）（） （2） （）（）（溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進(jìn)行計(jì)算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。）展示提升：獨(dú)立完成課本練習(xí)1，2，3題。（將2，3完整的計(jì)算過程寫在下面空白處）達(dá)標(biāo)測試：1 填空：（1）2的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是

21、_。 （2）（1）（3）（）=_。 （3）兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_。 （4）一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是_。2、計(jì)算：（1） （2）（3）、 （4） （+）33有理數(shù)的乘方（第1課時）教學(xué)目標(biāo)：1、通過現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。2、能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程。重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進(jìn)行乘方運(yùn)算。難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。情境導(dǎo)入：1.預(yù)習(xí)疑難摘要： 2.邊長7厘米的正方形的面積 ，棱長5厘米的立方體的體積 （1） 你是怎

22、樣計(jì)算的？ （2） 兩個乘式有什么共同點(diǎn)？（3）為了寫法簡單，問題1算式可以記作 ，問題2算式可以記作 類似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=,可以記作 自主學(xué)習(xí)：1、閱讀課本61頁最后一段的內(nèi)容，完成下列各題：一般的，n個相同的因數(shù)a相乘，即 記作 。求 的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做 。在中a叫做冪的 ，n叫做冪的 。讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪。合作交流：1.小組一個成員隨意寫出一個數(shù)乘方的形式，找另一組員說出底數(shù)、指數(shù)并讀出來，其他成員聆聽并參與意見。而后展示教師板書；一起總結(jié)。2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請把下表補(bǔ)充完整：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和小結(jié)1.書寫方法相

23、同因數(shù)的個數(shù)即指數(shù)應(yīng)寫在底數(shù)右上角，字號小一號。2.特別注意底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時的乘方寫法：必須用括號括起。 3.說明當(dāng)n=1時，=a，指數(shù)1通常省略不寫。即一個數(shù)可以看做是這個數(shù)本身的1次方。精講點(diǎn)撥：1、計(jì)算（1）= = ，（2）= = 。 2、例1、計(jì)算：（1） （2）（溫馨點(diǎn)撥：有理數(shù)的乘方運(yùn)算通過有理數(shù)的乘法進(jìn)行，所以冪的符號可以利用有理數(shù)乘法符號的法則來確定。）總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是 ；負(fù)數(shù)的偶次冪是 ，負(fù)數(shù)的奇次冪是 ； 0的正整數(shù)次冪等于 。 3、例2、計(jì)算：（1） （2）注意：1.與的區(qū)別在哪里？自己總結(jié)出來。（一定要理解啊，這可是易錯點(diǎn)?。?.能力提高：平方為64的有理數(shù)有

24、 個，立方等于64的有理數(shù)有 個，平方等于0的有理數(shù)有 個。平方等于該數(shù)本身的數(shù)是 ；立方等于該數(shù)本身的數(shù)是 展示提升：1、下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A 和 B 與 C 與 D 2、課本69頁練習(xí)1、2、3達(dá)標(biāo)測試：1、在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 ；在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 。2、計(jì)算= ； ； ；= 。3、1的任何次冪都是 ，1的 次冪都是1，1的 次冪都是1，正數(shù)的任何次冪都是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 ；負(fù)數(shù)的奇次冪是 。4、 計(jì)算：（1） (2)(3) (4)3.3有理數(shù)的乘方（第2課時）教學(xué)目標(biāo)：會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)。重點(diǎn)：把一個大于10的數(shù)記成a

25、10n的形式。難點(diǎn)：已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，恢復(fù)它的原數(shù)。情境導(dǎo)入：在日常生活中經(jīng)常會遇到一些較大的數(shù)，如：全世界人口約是6100000000，光的速度大約是300000000米/秒，銀河系中的恒星約有160000000000個等等。怎樣來簡單的表示這些數(shù)呢？自主學(xué)習(xí)：1. 填一填，算一算填表：10的乘方表示的意義運(yùn)算結(jié)果結(jié)果中0的個數(shù)指數(shù)102103104105合作交流：1、猜想：10n中指數(shù)n與運(yùn)算結(jié)果中0的個數(shù)有何關(guān)系？2、計(jì)算：101、108、10103、試一試：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式1000 10000000 1000000000 10000000000004、你能把一個比10大的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)乘以10n的形式嗎？100=1 3000=3 25000=2.5 429=4.29 歸納： 一個絕對值大于10 的有理數(shù)可以記作 的形式，其中 ，這樣的記法叫科學(xué)記數(shù)法。注意：a是大于等于1且小于10的數(shù)。精講點(diǎn)撥：1、例1用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）24000000000 （2）-10800000展示提升：（1）地球的半徑約為6370000米，太陽的半徑約為696000000米，你能用科學(xué)記數(shù)法表示出來嗎？（2）中國國家圖書館藏書約2千萬冊，把藏書用科學(xué)記數(shù)法表示出來，有多少冊？（3）用科學(xué)記數(shù)法表