第三章電感元件與電容元件

1、第3章 電感元件與電容元件3.1 電容元件電容元件3.2 電容的串、電容的串、 并聯(lián)并聯(lián)3.3 電感元件電感元件第第3章章 電感元件與電容元件電感元件與電容元件第3章 電感元件與電容元件第第3章章 電感元件與電容元件電感元件與電容元件3.1電電 容容 元元 件件3.1.1 電容元件的基本概念電容元件的基本概念電容元件是一個(gè)理想的二端元件, 它的圖形符號(hào)如圖3.1所示。uqC (3.1)圖3.1 線性電容元件的圖形符號(hào)iu q qC第3章 電感元件與電容元件電容的SI單位為法拉, 符號(hào)為F; 1 F=1 CV。常采用微法（F）和皮法（pF）作為其單位。FpFFF126101101第3章 電感元件

2、與電容元件3.1.2 電容元件的ui關(guān)系dtduCidtdqi第3章 電感元件與電容元件3.1.3 電容元件的儲(chǔ)能電容元件的儲(chǔ)能在電壓和電流關(guān)聯(lián)的參考方向下, 電容元件吸收的功率為電容元件吸收的電能為dtduuCuip)(21)(21022)()(000tCutCuuduCddtduCupdwtttututtc第3章 電感元件與電容元件若選取t0為電壓等于零的時(shí)刻, 即u(t0)=)(212tCuwC從時(shí)間t1到t2, 電容元件吸收的能量為)()()(21)(2112122)()(221twtwtCutCuuduCwCCtutuC第3章 電感元件與電容元件例例. 圖3.2（a）所示電路中, 電

3、容C0.5F, 電壓u的波形圖如圖3.2（b）所示。求電容電流i, 并繪出其波形。 uCi(a)10101 2 3 4 5 6 7 8 9u / Vt / s(b)551 2 345 6 7 8 9i / At / s(c)00圖 3.2 例 3.1 圖第3章 電感元件與電容元件解解 由電壓u的波形, 應(yīng)用電容元件的元件約束關(guān)系, 可求出電流i。 當(dāng)0t1s, 電壓u從均勻上升到 10V, 其變化率為sVdtdu/101010101066由式(.2)可得AdtduCi51010105 . 066 當(dāng)1st3s, 5st7s及t8s時(shí)，電壓u為常量, 其變化率為0dtdu第3章 電感元件與電容元

4、件故電流AdtduCi5)1010(105 . 066 當(dāng) 7st8s時(shí), 電壓u由10V均勻上升到, 其變化率為sVdtdu/1010101)10(066故電流AdtduCi51010105 . 066第3章 電感元件與電容元件3.2 電容的串、電容的串、 并聯(lián)并聯(lián)3.2.1 電容器的并聯(lián)電容器的并聯(lián)u q1 q1C1 q2 q2C2 q3 q3C3(a)uC(b) q q圖3.3第3章 電感元件與電容元件321321321321321321332211)(:,CCCCuCCCuCuCuCqqqqCCCqqquCquCquCq第3章 電感元件與電容元件3.2.2 電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)u

5、q qC1(a)uC(b) q qu1 q qC2u2 q qC3u3圖3.4第3章 電感元件與電容元件MMCUqqCCCCqCqCquuuCCCCCquCCCqCqCqCquuuuuCuCuCq3213213213213213213213322111:1:1:1111)111(第3章 電感元件與電容元件例例 3.2 電路如圖3.5所示, 已知U=18V, C1=C2=6F, C3=3F。求等效電容C及各電容兩端的電壓U1, U2, U3。 解 2與C3串聯(lián)的等效電容為VUUFCCCFCCCCC18862236361231323223第3章 電感元件與電容元件VUVUCCUUVUU12,62:

6、11:1:1832323232第3章 電感元件與電容元件例例 3.3 已知電容C1=4F, 耐壓值UM1=150V, 電容C2=12F, 耐壓值UM1=360V。 （1） 將兩只電容器并聯(lián)使用, 等效電容是多大？ 最大工作電壓是多少？（2） 將兩只電容器串聯(lián)使用, 等效電容是多大？ 最大工作電壓是多少？解（1） 將兩只電容器并聯(lián)使用時(shí), 等效電容為FCCC1612421其耐壓值為VUUM1501第3章 電感元件與電容元件（2） 將兩只電容器串聯(lián)使用時(shí), 等效電容為FCCCCC31241242121 求取電量的限額。VCqUVCqUUCuCuCqCUCqCUCqMMMMMMMMMMMM20010

7、31062001012106150106,1032. 436010121061501046464214min22113622246111 求工作電壓。第3章 電感元件與電容元件3.3 電電 感感 元元 件件 3.3.1 電感元件的基本概念電感元件的基本概念LLN自感磁鏈LLiL（.）稱為電感元件的自感系數(shù), 或電感系數(shù), 簡(jiǎn)稱電感。 第3章 電感元件與電容元件ABiiuL ,L圖 3.7 線圈的磁通和磁鏈iLu圖 3.8 線性電感元件第3章 電感元件與電容元件 電感SI單位為亨利, 符號(hào)為H; 1 H=1 WbA。通常還用毫亨（mH）和微亨（H）作為其單位, 它們與亨的換算關(guān)系為HHHmH63

8、101,101第3章 電感元件與電容元件3.3.2 電感元件的電感元件的ui關(guān)系關(guān)系dtdiLudtLiddtduLiLL)(3.7)第3章 電感元件與電容元件3.3.3 電感元件的儲(chǔ)能電感元件的儲(chǔ)能 在電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下, 電感元件吸收的功率為從t0到t時(shí)間內(nèi), 電感元件吸收的電能為dtdiiLuip)(21)(21022)()(00tLitLidiiLpdtitittL(3.8)第3章 電感元件與電容元件若選取t0為電流等于零的時(shí)刻, 即i(t0)=,)(212tLiL從時(shí)間t1到t2, 電感元件吸收的能量為)()()(21)(21121222)()(21tttLitLidiiLLL

9、tttiL第3章 電感元件與電容元件 例例3.4 電路如圖3.9（a）所示, L=200mH, 電流i的變化如圖3.9（b）所示。 （1） 求電壓uL, 并畫出其曲線。 （2） 求電感中儲(chǔ)存能量的最大值。 （3） 指出電感何時(shí)發(fā)出能量, 何時(shí)接受能量？第3章 電感元件與電容元件iuLL(a)15012345678910(b)i / mAt / ms30(c)u / Vt / ms3圖 3.9 例 3.4 圖第3章 電感元件與電容元件 解解 （1） 從圖3.9（b）所示電流的變化曲線可知, 電流的變化周期為3ms,在電流變化每一個(gè)周期的第1個(gè)1/3周期, 電流從0上升到15mA。其變化率為在第個(gè)

10、1/3周期中, 電流沒有變化。電感電壓為uL=0。在第個(gè)1/3周期中, 電流從15mA下降到0。其變化率為VdtdiLusAdtdiL31510200/1510)01 (10)015(333sAdtdi/1510)01 (10)150(33第3章 電感元件與電容元件電感電壓為 所以, 電壓變化的周期為 3ms, 其變化規(guī)律為第1個(gè)1/3周期, uL=3V; 第2個(gè)1/3周期, uL=0; 第3個(gè)1/3周期, uL=-3V。 （2） 從圖3.9（b）所示電流變化曲線中可知VdtdiLuL3)15(102003JLii52332maxmax1025. 2)1015(102002121第3章 電感元件與電容元件（3） 從圖3.9（a）和圖3.9（b）中可以看出, 在電壓、 電流變