湖北省2022年聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)中考模擬試題（三模）（含答案解析）

1、精編匯總絕密啟用前湖北省2022年聯(lián)考九年級（下）數(shù)學(xué)中考模擬試題（三模）試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分&Ed3bz%6YPCs注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息VYSIXWqQkp2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分*M%2t8d4#4JMbgZXLirF#n#q*pAQRdEGd#qq5一、單選題1在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是（）*XlMI4CJmZgA-3B-2C0D32南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，3

2、60萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）uA&5#%*JlGAq#SkA3.6102B360104C3.6104D3.61063如圖，是由7個大小相同的小正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得的幾何體（）A左視圖不變，主視圖改變B俯視圖不變，主視圖改變J7uSE%P3*s8RC俯視圖和主視圖都不改變D左視圖和主視圖都不改變%Pi50oFL%XX#n4如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；作直線交于點，連接若，則的長為（）7zPKB*q1WN#4A2B3C4D6L&4QaFUt4Y%*e5下列運算正確的是（）VcRv7n%i5FwABCD6如圖，正方形OABC

3、與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標為(1，0)，則E點的坐標為（）ABCDF*Y*3&5XKwu3G7如圖，的外切正六邊形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD8在四邊形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分AC，點 H 為垂足，設(shè) ABx，ADy，則y 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 ()ABCDP&8&LFzFxt*V8第II卷（非選擇題）Y2zn3ERZGq請點擊修改第II卷的文字說明EY5%Ck*yrEXT評卷人得分lQsAngwyG&N&j&*Y8iLhBw5X8xJaz&3uG2B二、填空題9因式分解：_10如圖，已

4、知一次函數(shù)ykx+b（k、b為常數(shù)，且k0）與正比例函數(shù)yax（a為常數(shù)，且a0）相交于點P，則不等式kx+bax的解集是_c#I4W5Yy%k5711某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動項目，隨機抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項自己喜歡的項目，并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖如果該校有1200名學(xué)生，則喜愛跳繩的學(xué)生約有_人#dqjUTF44*&oT12如圖，某公園入口處原有三級臺階，每級臺階高為18cm，深為30cm，為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設(shè)臺階的起點為A，斜坡的起始點為C，現(xiàn)設(shè)計斜坡BC的坡度，則AC的長度是_cm13關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根且則_14如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的

5、斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第35秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是_度15我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，記，那么的值是_#EHv%ap&#tBqUd16如圖，點A，B的坐標分別為A（2，0），B（0，2），點C為坐標平面內(nèi)一點，BC1，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為_評卷人Bsmi#TFjJkT得分C&GXKTsWzU7三、解答題17先化簡，再求代數(shù)式 1（）的值，其中 x2sin60tan45Mh1

6、%w*v4hGAJ18在我市開展“五城聯(lián)創(chuàng)”活動中，某工程隊承擔(dān)了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務(wù)工程隊在改造完360米管道后，引進了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)，問引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道多少米？19蘭州國際馬拉松賽被評為“最佳馬拉松賽事”，該賽事設(shè)有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松”，C“五公里健身跑”三個項目，小穎和小亮參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組#WwJ33D7zzR(1)小穎被分配到B“半程馬拉松”項目組的概率；*nC88TN6V2J(2)用樹狀圖或列表法求小穎和小亮被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的概率

7、20如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于兩點，一次函數(shù)的圖像與y軸交于點CgUfw&dKRu*wQ(1)求一次函數(shù)的解析式：667Jz&#I7cus(2)根據(jù)函數(shù)的圖像，直接寫出不等式的解集；(3)點P是x軸上一點，且的面積等于面積的2倍，求點P的坐標21如圖，AC是O的直徑，BC與O相切于點C，連接AB交O與于點E，延長AC使得OCCD，連接DE交BC點F，BACCFD(1)求證：DE是O的切線；3ay#syuCWKv(2)若OC1，求CF的長度wZH#kS14uhM22東坡商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/

8、kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系如下表：時間t（天）13%z7#xVZFXNwl650oFZ0V5B610Puv#MjpeNhO20%BbYCcDua*C*q日銷售量y（kg）118&s4hVbi5#S%J3114PWZlD*G%zDy4108E*%Dy%g*BmQCK*j10080WFBv*#0lKqB&U（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？（3）在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n9）給“精準扶貧”對象現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前

9、24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍23【模型建立】（1）如圖1，在正方形中，點E是對角線上一點，連接，求證：【模型應(yīng)用】（2）如圖2，在正方形中，點E是對角線上一點，連接，將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，交的延長線于點F，連接當(dāng)時，求的長【模型遷移】（3）如圖3，在菱形中，點E是對角線上一點，連接，將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，交的延長線于點F，連接，與交于點G當(dāng)時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由LulhP#LaYP*&%C24如圖1，拋物線yax2+bx+4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB8，B點橫坐標為2，延長矩形OBDC的DC邊交拋物線于ERU7nXnUe&I

10、2(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，若點P是直線EO上方的拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線EO于點M，求PM的最大值；D&c%HtHhQJ%2Q(3)如圖3，如果點F是拋物線對稱軸l上一點，拋物線上是否存在點G，使得以F，G，A，C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點G的坐標；若不存在，請說明理由vdw2Hi*ZUHU參考答案：1CjhYSKp*uLBx【解析】Jp#l%6ao*g03%A【詳解】iWXULXL#FzQ根據(jù)0大于負數(shù)，小于正數(shù)，可得0在1和2之間，故選C2D【解析】aMpCSHrvOw【分析】ceG%g*m7bgiN單位為“萬”，換成計數(shù)單位

11、為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴大10000倍，進而把得到的數(shù)表示成a10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1f%Nm*3E0Cs3&f【詳解】S%3Js%ghV2eQ解：360萬=3600000=3.6106，故選D考點：科學(xué)記數(shù)法3D【解析】【分析】分別得到將正方體移走前后的三視圖，依此即可作出判斷【詳解】t2cjQCA#u#qn解：幾何體由上下兩層組成，將正方體移走前的主視圖為：上層有兩個正方形，下層有三個正方形，正方體移走后的主視圖為：上層有兩個正方形，下層有三個正方形，沒有改變；IkxnYON&E2K將正方體移走前的左視圖為：上層左邊有一個正方形，下層有兩個正方形，正方體移走后的左視圖為

12、：上層左邊有一個正方形，下層有兩個正方形，沒有發(fā)生改變；將正方體移走前的俯視圖為：底層有兩個正方形，上層有三個個正方形，正方體移走后的俯視圖為：底層有一個正方形，上層有三個個正方形，發(fā)生改變故選：Dt0f%tK%*#R2Tpu【點睛】本題考查三視圖中的知識，得到從幾何體的正面，左面，上面看的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵4C【解析】【分析】Q#&NN8bc%N#Qh5由作圖可知， M N是線段BC的垂直平分線，據(jù)此可得解QN44#WETuE%A【詳解】解：由作圖可知， M N是線段BC的垂直平分線，BD=CD=AC-AD=6-2=4，故選：CyXv%8yrdJ#7v【

13、點睛】al&Cn5o471g本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活的利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等這一性質(zhì)添加輔助線是解題的關(guān)鍵5B【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法或減法法則判斷【詳解】YeOmad*W8BX解：Aa3a2=a3+2=a5，錯誤；AIl*#CTlj1IbB (ab3)2=a2b32=a2b6，正確；C (ab)2=a2-2ab+b2，錯誤；D5a-3a=2a，錯誤；gQC#O*UHmAcj故選：B【點睛】本題考查整式的應(yīng)用，熟練掌握整式乘法和減法的運算法則及冪的運算法則是解題關(guān)鍵6Crb#*zJZcxDrQ【解析】【分析】#P*5Y0d%v*cPjJ由題意可得OA：O

14、D=1：，又由點A的坐標為（1，0），即可求得OD的長，又由正方形的性質(zhì)，即可求得E點的坐標【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，OA：OD=1：，點A的坐標為（1，0），n1cne#ef%&#vdb即OA=1，OD=，4R%F%Py26rmp四邊形ODEF是正方形，3C#ZgPbpzEaDE=OD=E點的坐標為：（，）故選：C#a#Fi&Xlj%buUP【點睛】此題考查了位似變換的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)此題比較簡單，注意理解位似變換與相似比的定義是解此題的關(guān)鍵7A*Ag#l%MYEwvYk【解析】【分析】8QWZb8vyPE由于六邊形ABCDEF是正六

15、邊形，所以AOB=60，故OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點G為AB與O的切點，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60，再根據(jù)S陰影=SOAB-S扇形OMN，進而可得出結(jié)論【詳解】eIZFJVcpk1六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60，V*p*G0%FcX3%ZBOAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，hW%*jWiByCP2設(shè)點G為AB與O的切點，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60=2=，S陰影=SOAB-S扇形OMN=2-no&q*%B&y5i#XBK故選A#DkbhuypuW&#K【點睛】rmwrAn4e*vd考核知識點：正多邊形與圓.熟記扇形面積公式是

16、關(guān)鍵.8DdA4kep64ko【解析】【詳解】因為DH垂直平分AC，DA=DC，AH=HC=2，U4WnH&2*&G4FlDAC=DCH，CDAB，DCA=BAC，F(xiàn)*4eF7pwUVPDAN=BAC,DHA=B=90，DAHCAB， ，y=，ABAC，x4，圖象是D.故選D.y4SisI%prHf9【解析】【詳解】原式=10x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x2時，直線ykx+b不在直線yax的上方，于是可得到不等式kx+bax的解集【詳解】解：當(dāng)x2時，kx+bax，所以不等式kx+bax的解集為x2故答案是：x2【點睛】本題考查利用一次函數(shù)圖形解不等式，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解決問題的

17、關(guān)鍵11360【解析】W*tO6&*&A#Od%Mk3【分析】IqTVN*h&xd%lP先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜愛跳繩的同學(xué)所占的百分比，再根據(jù)該校有1200名學(xué)生即可得到結(jié)論zfEtz6%*DjG&R【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知，喜愛跳繩的同學(xué)所占的百分比=115%45%10%=30%該校有900名學(xué)生喜愛跳繩的學(xué)生約有：90030%=270(人)故答案為2705L2V3*R%Rz%OH【點睛】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出喜愛跳繩的同學(xué)所占的百分比是解答此題的關(guān)鍵12210【解析】b*E*E%qf2&ciV&W【詳解】過點B作BDAC于D，根據(jù)題意得：AD=230=60（cm），BD

18、=183=54（cm），斜坡BC的坡度i=1：5，*TqlbC&*&mSOw5BD：CD=1：5，CD=5BD=554=270（cm），Q#&M5&QgI*3y3%jAC=CD-AD=270-60=210（cm）AC的長度是210cmiR&vIIt12N&d133【解析】【分析】先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，再根據(jù)可得一個關(guān)于的方程，解方程即可得的值4SC%A6TdsiC【詳解】解：由題意得：，reBtt#%BX7#zP，iCi*%Uww&R#w%8Y化成整式方程為，解得或，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的增根，是所列分式方程的根，故答案為：3*&37vwTjBfzj【點睛】Bm%wc&sC

19、3&a%FQ本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、解分式方程，熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵14140【解析】【分析】&WmJ*kcAMGdQ第35秒時，量角器旋轉(zhuǎn)的角度是ACP=70，利用同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系求解即可*0gF4mIIGlh【詳解】ryLn%*WtB5LZ連接OE，點C在以AB為直徑的圓上，即點C在O上，【點睛】2C*t8T#d#EUcv本題考查了圓周角定理及推論，正確應(yīng)用圓周角定理及推論是解題的關(guān)鍵1511【解析】D*fz4QfAnDO【詳解】分析：由已知數(shù)列得出an=1+2+3+n=，再求出a10、a11的值，代入計算可得oZjFC*j%RgI#

20、3詳解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，知an=1+2+3+n=，a10=55、a11=66，則a4+a11-2a10+10=10+66-255+10=-24，psp#Vjk#fIa*Y故答案為-24點睛：本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)列得出an=1+2+3+n=%jeW0Ri8y8016【解析】【分析】根據(jù)同圓的半徑相等可知：點C在半徑為1的B上，通過畫圖可知，C在BD與圓B的交點時，OM最小，在DB的延長線上時，OM最大，根據(jù)三角形的中位線定理可得結(jié)論【詳解】vfSfz#Ap%dsr解：如圖，ZNiucpjuAf點C為坐標平面內(nèi)一點，BC1，C在B上，且半徑

21、為1，取ODOA2，連接CD，AMCM，ODOA，OM是ACD的中位線，OMCD，ct*#%HGavsbYV當(dāng)OM最大時，即CD最大，而D，B，C三點共線時，當(dāng)C在DB的延長線上時，OM最大，bjii&#v#6kFHXOBOD2，BOD90，BD2，CD21，OMCD，即OM的最大值為；故答案為【點睛】UCW#2uJD#01c本題考查了坐標和圖形的性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識，確定OM為最大值時點C的位置是解題的關(guān)鍵，也是難點5sh%72KA5Ft17，【解析】【分析】根據(jù)運算法則對代數(shù)式進行化簡，再將x的值代入化簡之后的代數(shù)式即可5DyudOyP0*h【詳解】解：原式03qGQfTjbe原

22、式6%*vPaQw*Ri&%#1r【點睛】本題主要考查了分式的化簡和特殊角的三角函數(shù)值，熟知分式的化簡規(guī)則以及特殊三角函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵1830【解析】u1V#ytRywA2【分析】設(shè)引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道x米，根據(jù)總天數(shù)之和為27天，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道x米，由題意得n#ZS#sfi*0Lv#06&k4%M&f3ZvV7解得 x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原分式方程的解，kNBPxiZ#zC%O答：引進新設(shè)備前工程隊每天改造管道30米R&lXBOsct%Ya【點睛】3Jm%y*BWA8tJ本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，理解題意，找出等量關(guān)系列

23、出方程是解題關(guān)鍵#uTheI7irQ419(1)(2)【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；VB*1Xf&heJvq（2）畫樹狀圖，可得共有9種等可能性的情況，其中小穎和小亮被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的情況有3種，再由概率公式求解即可#jKBfa6u7A&J(1)解：小穎被分配到B“半程馬拉松”項目組的概率為；(2)解：畫樹狀圖如下：A*043D&GxUyj由圖可知共有9種等可能性的情況，其中小穎和小亮被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的情況有3種，小穎和小亮被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的概率為【點睛】KqWoo2yI%oU本題考查的是列表法與樹狀圖法求概率樹狀圖法適合兩步或兩步以上

24、完成的事件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20(1)(2)或(3)或【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出，的坐標即可解決問題#EYY&8QnoL8*T（2）觀察圖象寫出一次函數(shù)的圖象不在反比例函數(shù)的圖象上方的自變量的取值范圍即可解決問題（3）根據(jù)，求出的面積，設(shè) ，構(gòu)建方程即可解決問題(1)解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得，把A、B的坐標代入得，sU%L5PJgiIM解得，一次函數(shù)的解析式為；(2)解：觀察圖象，不等式的解集為：或；*&%wMnsA035&tY(3)解：連接，由題意，tMp5tY3O%Wz，設(shè)，由題意，*rywKuVX%tiS解得，o&MpjDEBYUT

25、或R*mTP#cL*o#6*6P【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的解析式求點的坐標，根據(jù)三角形的面積求點的坐標，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用#o*nyFMyF*cWR21(1)見解析(2)CF【解析】23mbjo6D*7I【分析】yG*xA4e%NsmQ（1）連接OE，在DCF和DEO中，CFD=COE，CDF=EDO，得出DCFDEO，AC是O的直徑，BC與O相切于點C，得出DCF=DEO=90，即可證明DE是O的切線；（2）由于DE是O的切線，得出DOE為直角三角形，根據(jù)勾股定理、以及利用DCFDEO，列出相應(yīng)關(guān)系式，即可求出CF的長度(1)證明：連接OE，q&lV#S#ky

26、712dBACCOE，BACCFD，COECFD，在DCF和DEO中，CFDCOE，CDFEDO，DCFDEO，ESS0PV%J%XbpDCFDEO，AC是O的直徑，BC與O相切于點C，BCAC，%E*X&3JgWAc3WDCFDEO90，OE是O的半徑，wg&%lSezH%*h#xqDE是O的切線5G7gAxh*O7L(2)bxdCO0xj2OCCD，OC1，S%P%*j#L%O#cSOfPOD2OC2，OEOC1，由（1）知，DEOE，78IB0&*GOj&rVDE，sJI%F&xDzufU由（1）知，DCFDEO，ALbYWtj*emUCFHJkJUr43o1【點睛】本題考查了切線

27、的判定，解題關(guān)鍵是找到與圓的直徑成90夾角的直線，另外在相似三角形中利用相似比求解Q3&DTTkITps22（1）y=1202t，60；（2）在第10天的銷售利潤最大，最大利潤為1250元；（3）7n9eC&07Fy#V4ib【解析】【分析】（1）根據(jù)日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系表，設(shè)y=kt+b，將表中對應(yīng)數(shù)值代入即可求出k，b，從而求出一次函數(shù)關(guān)系式，再將t=30代入所求的一次函數(shù)關(guān)系式中，即可求出第30天的日銷售量（2）日銷售利潤=日銷售量（銷售單價成本）；分1t24和25t48兩種情況，按照題目中所給出的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式分別得出銷售利潤的關(guān)

28、系式，再運用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)即可得出結(jié)果5L6LZA1Hd%4（3）根據(jù)題意列出日銷售利潤W=，此二次函數(shù)的對稱軸為y=2n+10，要使W隨t的增大而增大，2n+1024，即可得出n的取值范圍AEX7*mj3dMh【詳解】（1）依題意，設(shè)y=kt+b，將（10，100），（20，80）代入y=kt+b，得：，PZ%o*GMIrho#n解得：，Se10kbZkhV日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系 y=120-2t當(dāng)t=30時，y=120-60=60答：在第30天的日銷售量為60千克iSyV*DtHzHs（2）設(shè)日銷售利潤為W元，則W=（p-20）y當(dāng)1t24時，W=（t+30-20）（

29、120-t）=當(dāng)t=10時，W最大=1250當(dāng)25t48時，W=（t+48-20）（120-2t）=由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知：當(dāng)t=25時，W最大=108512501085，在第10天的銷售利潤最大，最大利潤為1250元（3）依題意，得：W=，mX*CF#6755l#Y其對稱軸為y=2n+10，要使在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，#aRUlTlSmGG由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)知：2n+1024，解得n7又n0，7n9【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，最值問題，分段函數(shù)等知識，正確理解題意，弄清各量間的關(guān)系，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.O&#cwn6bGdR723（1）證明見解析；（2）；（3），理由見解析N8kcBzycNi【解析】【分析】x%Y%*&#Y4gBggZL（1）利用SAS證明即可；（2）先證,再利用勾股定理求解；(3)先證,再利用等邊