第一章原子的基本狀況

1、Atomic Physics 主要參考書： 1、原子物理學(xué) 楊福家 高等教育出版社，2000 第三版 2、量子物理 趙凱華 高等教育出版社，2001 第一版 3、原子物理學(xué)學(xué)習(xí)指南 甄長蔭 高等教育出版社緒論 Atom:希臘文,意思為 “不可分割的”,嚴(yán)復(fù)第一次中文譯為“莫破”，其意為“無內(nèi)”（借用語） 原子是物質(zhì)結(jié)構(gòu)的一個重要層次! ? 如何觀察？ 原子是“元素”的最小單元，任何化學(xué)反應(yīng)不能改變原子結(jié)構(gòu)單質(zhì)鐵Fe與化合物FeO的鐵無區(qū)別，“練金術(shù)”與“水變油”缺乏理論根據(jù) 研究對象:原子(及核)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì),主要以輻射(光譜)為表觀特征. 研究方法:總結(jié)當(dāng)時相關(guān)的發(fā)現(xiàn),建立物理規(guī)律。模型法、

2、黑箱法、歸納法和分析法。主要發(fā)展概況 19世紀(jì)后期突破性發(fā)展，20世紀(jì)初中期基本完善： 1895（x射線）1896（放射性）1897（電子）的相繼發(fā)現(xiàn)； 1900（普朗克量子論）1911（盧瑟福核式結(jié)構(gòu)）1913（玻爾理論）1925（量子力學(xué)誕生-準(zhǔn)確完善解決原子物理問題的理論基礎(chǔ)）關(guān)于“模型”的對話 什么叫模型？模型就是火車時刻表!火車經(jīng)常晚點，乘客問列車員：“你們干嗎還要時刻表？”,列車員回答：“有了時刻表你才知道了火車的晚點??！”密立根1923年領(lǐng)諾貝爾物理獎的演講詞： 科學(xué)靠兩條腿走路，一是理論，一是實驗，有時這一條腿走在前面，有時另一條腿走在前面。但只有使用兩條腿才能前進(jìn)。在實驗過程

3、中尋找新的關(guān)系，上升為理論然后再在實踐中加以檢驗。內(nèi)容結(jié)構(gòu)與特點 知識構(gòu)架:以塊狀為主,穿插網(wǎng)狀 學(xué)習(xí)特點:主動適應(yīng)微觀領(lǐng)域的研究方法 (量子力學(xué)結(jié)論中所包涵的物理思辯），量子物理的基本規(guī)律是統(tǒng)計規(guī)律，而經(jīng)典物理的基本規(guī)律是決定論、嚴(yán)格的因果律. 知識積累與能力培養(yǎng)并重（分析與歸納） 發(fā)展與應(yīng)用：1光譜分析法；2新材料（磁性、半導(dǎo)體、發(fā)光等）；3新能源. 原子物理課程的目的之一，是通過對原子的認(rèn)識一步一步看出經(jīng)典物理在微觀領(lǐng)域內(nèi)的失效，看到量子物理誕生的必然性； 原子物理不是量子力學(xué)，不求嚴(yán)格系統(tǒng)的解決問題，它的重點在于說明問題所涉及的物理本質(zhì)； 在量子數(shù)的取值，躍遷選擇定則等方面只運用量子力

4、學(xué)的結(jié)論。自主學(xué)習(xí) 如果頭腦中沒有科學(xué)，實踐中沒有藝心，行程中沒有詩意，判斷中沒有史鑒，勞作中沒有童趣，探索中沒有哲思，生活將會怎樣？ 應(yīng)該摒棄單一接受形的學(xué)習(xí)方式，通過研究性學(xué)習(xí)，參與性學(xué)習(xí)，體驗性學(xué)習(xí)和實踐性學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式多樣化，提高自己的綜合素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力。 1、原子的質(zhì)量和大小、原子的質(zhì)量和大小2、原子的核式結(jié)構(gòu)、原子的核式結(jié)構(gòu) 盧瑟福散射理論盧瑟福散射理論3、同位素、同位素原子的核式結(jié)構(gòu)、盧瑟福散射理論原子的核式結(jié)構(gòu)、盧瑟福散射理論1、1 原子的原子的 質(zhì)量和大小質(zhì)量和大小原子質(zhì)量的相對值A(chǔ)（摩爾質(zhì) 量）和絕對值原子大小的估算原子大小的估算2、原子核半徑 10-15 m (fm)

5、 1fm= 10-6 nm 1、原子的半徑 10-1 m（0.1nm） 3、電子半徑 10-1 m（假如是球體（假如是球體?) A：以克為單位時以克為單位時,一摩爾原子的質(zhì)量一摩爾原子的質(zhì)量. N0: 阿伏加德羅常數(shù)阿伏加德羅常數(shù) (6.022 1023/mol)0NAMA=310)43(NAr =原子的核原子的核結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 18971897年，湯姆遜通年，湯姆遜通過陰極射線管的實驗發(fā)過陰極射線管的實驗發(fā)現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測現(xiàn)了電子，并進(jìn)一步測出了電子的比荷出了電子的比荷: :e/me/m湯姆遜被譽為湯姆遜被譽為:“:“一位最一位最先打開通向粒子物理學(xué)先打開通向粒子物理學(xué)大門的偉人大門的偉人.

6、.”開辟了亞開辟了亞原子時代的新紀(jì)元原子時代的新紀(jì)元, ,研究研究深入到原子內(nèi)部深入到原子內(nèi)部. . 圖湯姆遜正在進(jìn)行實驗圖湯姆遜正在進(jìn)行實驗 圖圖2 2 陰極射線實驗裝置示意圖陰極射線實驗裝置示意圖加電場E E后，射線偏轉(zhuǎn)， 陰極射線帶負(fù)電。再加磁場H H后，射線不偏轉(zhuǎn)， 。去掉電場E E后，射線成一圓形軌跡， 求出荷質(zhì)比。qEBq=BE/=rmBq/2=2/rBEmq=微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到 電子電子 電子電荷的精確測定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴實

7、驗”。 e=1.6021773310-19C，m=9.109389710-31kg。質(zhì)量最輕的氫原子：1.67310-27kg原子質(zhì)量的數(shù)量級：10-2710-25kg0NAMA=310)43(NAr = A：以克為單位時以克為單位時,一摩爾原子的質(zhì)量一摩爾原子的質(zhì)量. 。 N0: 阿伏加德羅常數(shù)。阿伏加德羅常數(shù)。(6.022 1023/mol)原子的半徑 10-1 m（0.1nm） 問題是：問題是：1、原子電中性，、原子電中性，電子帶負(fù)電，那么，必電子帶負(fù)電，那么，必然存在的帶等量正電的然存在的帶等量正電的客體在原子線度內(nèi)如何客體在原子線度內(nèi)如何分布？分布？2、電子質(zhì)量與原、電子質(zhì)量與原子質(zhì)

8、量差子質(zhì)量差45個數(shù)量級，個數(shù)量級，說明什么？說明什么？ 19031903年英國科學(xué)家年英國科學(xué)家湯姆遜湯姆遜提出提出 “ “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原式原子模型或稱為子模型或稱為“西瓜西瓜”模型模型原子中正電荷和質(zhì)量均勻原子中正電荷和質(zhì)量均勻分布在原子大小的彈性實心球內(nèi)，電子就象西瓜里的瓜分布在原子大小的彈性實心球內(nèi)，電子就象西瓜里的瓜子那樣嵌在這個球內(nèi)子那樣嵌在這個球內(nèi)。 該模型對原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋該模型對原子發(fā)光現(xiàn)象的解釋-電子在其平衡位電子在其平衡位置作簡諧振動的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的頻率就相當(dāng)置作簡諧振動的結(jié)果，原子所發(fā)出的光的頻率就相當(dāng)于這些振動的頻率于這些振動的頻率-與實驗大致相

9、符與實驗大致相符。 1 1蓋革馬斯蓋革馬斯頓實驗頓實驗 實驗實驗結(jié)果結(jié)果：大多數(shù)散射角很小，約大多數(shù)散射角很小，約1/8000散射大于散射大于90；極個別的散射角等于極個別的散射角等于180。 ( a) 側(cè)視圖 (b) 俯視圖。R:放射源；F:散射箔； S:閃爍屏；B:金屬匣粒子：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，其速度約為光速的十分之一，帶+2e的電荷，質(zhì)量約為4MH。散射：一個運動粒子受到另一個粒子的作用而改變原來的運動方向的現(xiàn)象。粒子受到散射時，它的出射方向與原入射方向之間的夾角叫做散射角。 這是我一生中從未有過的最難以置信的事件，它的難以置信好比你對一張白紙射出一發(fā)15英寸的炮彈，結(jié)果卻

10、被頂了回來打在自己身上盧瑟福的話！盧瑟福的話！近似近似1 1：粒子散射受電子的影響忽略不計，（質(zhì)量相差懸殊，若有碰撞可能使電子離去！）只須考慮原子中帶正電而質(zhì)量大的部分對粒子的影響。當(dāng)當(dāng)r rRR時時，原子受的庫侖斥力為：，原子受的庫侖斥力為：當(dāng)當(dāng)r rRR時時，原子受的庫侖斥力為：，原子受的庫侖斥力為：當(dāng)當(dāng)r r=R=R時時，原子受的庫侖斥力最大：，原子受的庫侖斥力最大：近似近似2 2：只受庫侖力的作用。 220241rZeF=rRZeF320241=220max241RZeF=粒子受原子作用后動量粒子受原子作用后動量在豎直方向在豎直方向變化變化：最大散射角最大散射角：RVZetFp02ma

11、x44=202024444VRMZeVRVMZepptg=410 大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生大角散射不可能在湯姆遜模型中發(fā)生, ,散射角大于散射角大于3 3的比的比1%1%少得多；散射角大于少得多；散射角大于9090的約為的約為10-3500. 必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。必須重新尋找原子的結(jié)構(gòu)模型。解決方法：解決方法：減少帶正電部分的半徑減少帶正電部分的半徑R，使作用力增大。 困難：作用力F太小，不能發(fā)生大角散射。原子序數(shù)為原子序數(shù)為Z的原子的中心的原子的中心,有一有一個帶正電荷的核個帶正電荷的核(原子核原子核),它所帶的它所帶的正電量正電量Ze ,它的體積極小但質(zhì)量很它的體積極小但質(zhì)

12、量很大大,幾乎等于整個原子的質(zhì)量幾乎等于整個原子的質(zhì)量,正常正常情況下核外有情況下核外有Z個電子圍繞它運動。個電子圍繞它運動。定性解釋定性解釋實驗：實驗：由于原子核很小，絕大部分由于原子核很小，絕大部分 粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核粒子并不能瞄準(zhǔn)原子核入射，而只是從原子核周圍穿過，所以原子核的作用力仍然不大，因周圍穿過，所以原子核的作用力仍然不大，因此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù)此偏轉(zhuǎn)也很小，也有少數(shù) 粒子有可能從原子粒子有可能從原子核附近通過，這時，核附近通過，這時，r r較小，受的作用力較大，較小，受的作用力較大，就會有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對原子核入射就會有較大的偏轉(zhuǎn)，而極少數(shù)正對原

13、子核入射的的 粒子，由于粒子，由于r r很小，受的作用力很大，就有很小，受的作用力很大，就有可能反彈回來。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能可能反彈回來。所以盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型能定性地解釋定性地解釋粒子散射實驗。粒子散射實驗。盧瑟福的核式模型盧瑟福的核式模型1 1散射公式散射公式 （庫侖）：（庫侖）：四、四、盧瑟福散射盧瑟福散射理論理論上式反應(yīng)出上式反應(yīng)出b b和和 的對應(yīng)關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系 。b b小，小， 大；大； b b大，大， 小小假設(shè)：忽略電子的作用 ，粒子和原子核看成點電荷：原子核不動（一體問題一體問題）；一次一次散射散射無累積（無規(guī)雜亂碰撞）;由力學(xué)原理,有心力場中一體問題其軌跡是雙曲線,

14、b為瞄準(zhǔn)距離 bZeEbZeMctgk202204242=要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范要得到大角散射，正電荷必須集中在很小的范圍內(nèi)圍內(nèi)， 粒子必須在離正電荷很近處通過。粒子必須在離正電荷很近處通過。問題：問題：b b是微是微觀量，至今還不可控制，在實驗中也無法測量，所以這個公式還不可能和實驗值直接比較。2 2盧瑟福散射公式盧瑟福散射公式環(huán)形面積環(huán)形面積：b dbb d問題：問題：環(huán)形面積和空心圓錐體環(huán)形面積和空心圓錐體的立體角之間有何關(guān)系呢的立體角之間有何關(guān)系呢?bdbd2=dMvZe23222220sincos)2()41(=空心錐體的立體角： ddd22cossin4sin2=

15、d與d的對應(yīng)關(guān)系 ：) 1.(sin)()41(2422220=dMVZed公式的物理意義：公式的物理意義：被被一個一個原子散射到+d之間的空心立體角d內(nèi)的粒子，必定打在bb-db之間的d這個環(huán)形帶上 。d稱為有效散射截面有效散射截面(膜中每個原子的)，又稱為微分截面微分截面。bZeEbZeMctgk202204242=近似近似：設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子設(shè)薄膜很薄，薄膜內(nèi)的原子核核對射來的粒對射來的粒子前后不互相覆蓋。子前后不互相覆蓋。 設(shè)有一設(shè)有一金屬金屬薄膜薄膜，面積為，面積為A A，厚度為，厚度為，單位體積內(nèi)單位體積內(nèi)的原子數(shù)為的原子數(shù)為N N，則薄膜中的總原子數(shù)是，則薄膜中的總原子數(shù)是

16、： NAtN =則N個原子把粒子散射到d中的總有效散射截面為：NAtddNd=An個ddnNtdAdndn=)2.(nNtdnd=所以d也代表粒子散射到之間的幾率的大小，故微分截面也稱做幾率，這就是d的物理意義。將（1）式代入（2）并整理得： dnNtMVZeddn2222024)()41(sin=五、盧瑟福理論的實驗驗證五、盧瑟福理論的實驗驗證 從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：從上式可以預(yù)言下列四種關(guān)系：（1 1）在同一）在同一 粒子源和同一散射物的情況下粒子源和同一散射物的情況下 (2) (2) 用同一用同一 粒子源和同一種粒子源和同一種材料材料的散射物，在同一散射角，的散射物，在同一散射角，

17、(3) (3) 用同一個散射物，在同一個散射角，用同一個散射物，在同一個散射角， (4) (4) 用同一個用同一個 粒子源，在同一個散射角，對同一粒子源，在同一個散射角，對同一NtNt值，值， =ddndndnNtMVZeddn2222024)()41(sin=常數(shù)=24Sindnd t d n d 常數(shù)=4vdnd 2 Z d n d 蓋革和馬斯頓在蓋革和馬斯頓在19131913年實驗證實了前三條結(jié)論年實驗證實了前三條結(jié)論19201920年查德維克測定了原子正電荷數(shù)年查德維克測定了原子正電荷數(shù), ,如表如表1.4 1.4 角動量守恒定律角動量守恒定律由上兩式及庫侖散射公式可得由上兩式及庫侖散

18、射公式可得 六、原子核半徑的估算能量守恒定律能量守恒定律mrZeMVMV0222422121=mrMVMVb=)2/sin(11 (241220=MvzermR=310-14 m （金）（金） R=1.2 10-14 m （銅）（銅） 10-14 m 10-15 m1、最重要意義是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，、最重要意義是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，即指出了以核為中心的概念即指出了以核為中心的概念. 2、 粒子散射實驗為人類開辟了一條研究微觀粒子散射實驗為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑。粒子結(jié)構(gòu)的新途徑。3、 粒子散射實驗為材料分析提供了一種手段。粒子散射實驗為材料分析提供了一種手段。問題：問題：(l) d 的物理意義？的物理意義？ (2) 庫侖散射公式為什么不能直接檢驗庫侖散射公式為什么不能直接檢驗?(3) 如果如果 粒子以一定的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時粒子以一定的瞄準(zhǔn)距離接近原子核時，以，以90o角散射，當(dāng)角散射，當(dāng) 粒子以更小