第5章 含運放的電阻電路

1、2022年5月31日星期二1快速回放快速回放11定理定理1123456bk= =1uk ik = = 0功率守恒功率守恒定理定理2bk= =1uk ik = = 0uk , ik uk , ik bk= =1uk ik = = 01234561234561.特勒根定理特勒根定理2022年5月31日星期二22.互易定理互易定理形式形式線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)b+ +- -uS1i2adc電路圖電路圖線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)bi1adc+ +- -uS2uS1= =i2i1uS2激勵是電壓源，激勵是電壓源，響應(yīng)為電流。響應(yīng)為電流。若激勵不變，若激勵不變，則響應(yīng)也不變。則響應(yīng)也不變。當當 uS1 =

2、 = uS2 時，有時，有 i2 = = i1 。對于具有互易性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)，在單一激勵的情況對于具有互易性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)，在單一激勵的情況下，當下，當激勵源和響應(yīng)互換位置時激勵源和響應(yīng)互換位置時，響應(yīng)與激勵，響應(yīng)與激勵的的比值保持不變比值保持不變。2022年5月31日星期二3形式形式電路圖電路圖線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)biS1u2adc+ +- -線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)badciS2u1+ +- -激勵是電流源，激勵是電流源，響應(yīng)為電壓。響應(yīng)為電壓。iS1= =u2u1iS2當當 iS1 = = iS2 時，有時，有 u2 = = u1 。若激勵不變，若激勵不變，則響應(yīng)也不變。則響應(yīng)也不變。激勵和響

3、應(yīng)互換位置后，其比值保持不變。激勵和響應(yīng)互換位置后，其比值保持不變。形式形式和和比較常用。比較常用。2022年5月31日星期二4若若在數(shù)值上有在數(shù)值上有 iS1 = uS2 ，形式形式互易定理可由特勒根定理互易定理可由特勒根定理 2進行證明。進行證明。線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)biS1adci2電路圖電路圖線性線性電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)badc+ +- -uS2+ +- -u1uS2= =u1i2iS1激勵是電流源，響應(yīng)為電流；激勵是電流源，響應(yīng)為電流；互換互換置后，激勵是電壓源，置后，激勵是電壓源，響應(yīng)為電壓。響應(yīng)為電壓。則則 i2 = = u1 。3. 對偶原理對偶原理回放結(jié)束回放結(jié)束在電路分析和

4、公式記憶中帶來一定的方便。在電路分析和公式記憶中帶來一定的方便。2022年5月31日星期二5第五章第五章 含有運算放大器的電阻電路含有運算放大器的電阻電路學(xué)習(xí)要點學(xué)習(xí)要點1. 運算放大器的電路模型運算放大器的電路模型；2. 運算放大器在理想化條件下的外部特性；運算放大器在理想化條件下的外部特性；3. 含理想運放的含理想運放的電阻電阻電路的分析電路的分析；4. 幾個典型電路。幾個典型電路。2022年5月31日星期二6 重點重點1.理想運算放大器的外部特性、電路模型；理想運算放大器的外部特性、電路模型；2.用結(jié)點法分析含有運算放大器的電阻電路。用結(jié)點法分析含有運算放大器的電阻電路。1.運算放大器的

5、電路模型；運算放大器的電路模型；2.理想運算放大器兩個規(guī)則的應(yīng)用；理想運算放大器兩個規(guī)則的應(yīng)用；3.典型電路分析。典型電路分析。 難點難點2022年5月31日星期二75-1 -1 運算放大器的電路模型運算放大器的電路模型1. 集成運算放大器簡介集成運算放大器簡介是一個包含許多晶體管的電子器是一個包含許多晶體管的電子器件，最早開始應(yīng)用于件，最早開始應(yīng)用于1940年，主要年，主要用來實現(xiàn)對模擬量進行數(shù)學(xué)運算的用來實現(xiàn)對模擬量進行數(shù)學(xué)運算的功能，故稱集成運算放大器。功能，故稱集成運算放大器。 1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運算放大器年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運算放大器逐步集成化，大大降低

6、了成本，獲得了廣泛的應(yīng)用。逐步集成化，大大降低了成本，獲得了廣泛的應(yīng)用。如今，集成運算放大器的應(yīng)用早已超出模擬計算的如今，集成運算放大器的應(yīng)用早已超出模擬計算的范躊。它象一個性能很高的晶體管，只要外加少數(shù)范躊。它象一個性能很高的晶體管，只要外加少數(shù)幾個元件，就能方便地完成各種各樣的功能。幾個元件，就能方便地完成各種各樣的功能。2022年5月31日星期二8各種型號的集成運放各種型號的集成運放金屬封裝禮帽式金屬封裝禮帽式塑封雙列直插式塑封雙列直插式塑封單列直插式塑封單列直插式2022年5月31日星期二92. 集成運放的應(yīng)用集成運放的應(yīng)用(1)線性應(yīng)用線性應(yīng)用：工作于線性放大狀態(tài)工作于線性放大狀態(tài)。

7、(2)非線性應(yīng)用：工作于開關(guān)狀態(tài)。非線性應(yīng)用：工作于開關(guān)狀態(tài)。集成運放的集成運放的電路形式電路形式千變?nèi)f化千變?nèi)f化，應(yīng)用廣泛應(yīng)用廣泛，但從工但從工作狀態(tài)看作狀態(tài)看，分為兩大類：分為兩大類：線性應(yīng)用線性應(yīng)用和和非線性應(yīng)用非線性應(yīng)用。 構(gòu)成構(gòu)成比例、加、減、乘、除、指數(shù)、對數(shù)、微分、比例、加、減、乘、除、指數(shù)、對數(shù)、微分、積分積分、有源濾波器有源濾波器 、正弦、正弦波發(fā)生器等電路波發(fā)生器等電路。 構(gòu)成電壓比較器、構(gòu)成電壓比較器、各種非正弦各種非正弦波發(fā)生器波發(fā)生器( (方波、方波、三角波、鋸齒波三角波、鋸齒波) )等電路。等電路。信號的運算電路信號的運算電路信號的處理電路信號的處理電路信號的發(fā)生電

8、路信號的發(fā)生電路2022年5月31日星期二103. 電路結(jié)構(gòu)與特點電路結(jié)構(gòu)與特點頻帶過窄頻帶過窄線性范圍小線性范圍小缺點：缺點：加入負反饋加入負反饋擴展頻帶擴展頻帶減小非線性失真減小非線性失真優(yōu)點：優(yōu)點：高增益；高增益；輸入電阻大，輸出電阻小。輸入電阻大，輸出電阻小。輸輸入入級級輸入端輸入端中間級中間級用以電用以電壓放大壓放大輸輸出出級級輸出端輸出端線性應(yīng)用線性應(yīng)用時時偏置偏置電路電路2022年5月31日星期二11國產(chǎn)國產(chǎn)F007內(nèi)部原理圖內(nèi)部原理圖(對應(yīng)國外對應(yīng)國外m mA741)同相同相輸入端輸入端反相反相輸入端輸入端輸輸出出端端正正電電源源負負電電源源調(diào)調(diào)零零端端調(diào)調(diào)零零端端A= =10

9、5.5u+ +u- -uo+ +15V- -15V2022年5月31日星期二12F007(或或m mA741)有八個管腳：有八個管腳：腳為反相輸入端；腳為反相輸入端；腳為同相輸入端；腳為同相輸入端；腳為輸出端；腳為輸出端；和和腳為正腳為正、負電源端；、負電源端；和腳為調(diào)零端；和腳為調(diào)零端；腳為空腳。腳為空腳。通常接通常接10k 調(diào)零電位器，中心抽頭接調(diào)零電位器，中心抽頭接腳。腳。LM358為雙運放為雙運放單電源：單電源：330V雙電源：雙電源：1.515V自穩(wěn)零自穩(wěn)零2022年5月31日星期二134. 電路符號電路符號+ +- -+ +A反反相輸入相輸入同同相輸入相輸入輸出端輸出端u- -u+

10、 +uo+ +EC- -EC在電路符號圖中一般在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，不畫出直流電源端，而只有而只有 u+ +、u- -、 uo三三端和接地端。端和接地端。+ +- -+ +Au+ +uo+ +- -+ +- -u- -+ +- -+ +- -udA：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍以上。可達十幾萬倍以上。圖中參考方向表示每一點圖中參考方向表示每一點對地的電壓，對地的電壓，在接地端未在接地端未畫出時尤須注意畫出時尤須注意。+ +- -u- -u+ +uo o有些資料采用這一符號有些資料采用這一符號2022年5月31日星期二145. 集成運放的輸入集成運放的輸入情況

11、情況uo = = - -Au- -同相輸入同相輸入：uo = = Au+ +(1) 若在兩個輸入端同時加輸入電壓若在兩個輸入端同時加輸入電壓 u+ + 和和u- -有：有：uo= = A (u+ +- -u- -) = = A ud叫做叫做雙端輸入雙端輸入。ud = = u+ +- -u- - 稱差動電壓，稱差動電壓，(2) 若只在一個輸入端加輸入電壓，另一端接地，若只在一個輸入端加輸入電壓，另一端接地，反相輸入：反相輸入：故也稱故也稱差動輸入差動輸入方式。方式。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -u- -uo+ +- -+ +Aud+ +- -u+ +uo+ +- -+

12、+Aud+ +- -則稱為則稱為 單端輸入單端輸入。 有兩種方式有兩種方式2022年5月31日星期二156. 運算放大器的運算放大器的外特性外特性加加 ud = = u+ + - - u- - ，得輸出得輸出 uo 與與 ud之間的特性曲線。之間的特性曲線。Usat - - ud/mVuo/V0- -Usat曲線曲線分三個區(qū)域：分三個區(qū)域：線性工作區(qū)線性工作區(qū)( (放大狀態(tài)放大狀態(tài))|ud| ，uo= = Usatud - - ，uo= -= -Usatu- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- -注意：注意： 是一個數(shù)值是一個數(shù)值如：如：Usat= =13V， A = =105，則

13、則： = =0.13mV。很小的電壓很小的電壓。實際特性實際特性近似特性近似特性2022年5月31日星期二167. 運放的電路模型運放的電路模型工作在線性放大狀態(tài)時的模型工作在線性放大狀態(tài)時的模型RoA(u+ +- -u- -)+ +- -uo+ +- -Ri+ +u- -u+ +- -ud+ +- -線性應(yīng)用時，必須閉環(huán)運行，即在輸入輸線性應(yīng)用時，必須閉環(huán)運行，即在輸入輸出間引入負反饋網(wǎng)絡(luò)。出間引入負反饋網(wǎng)絡(luò)。u- -u+ +uo+ +- -+ +Aud+ +- - Ri 是輸入電阻，一般為是輸入電阻，一般為 1031012 。 用用 VCVS表示輸入電壓對表示輸入電壓對 uo的控制作用。的

14、控制作用。Ro 是輸出電阻，一般為十幾幾百是輸出電阻，一般為十幾幾百 。非線性應(yīng)用時，應(yīng)開環(huán)運行或引入正反饋。非線性應(yīng)用時，應(yīng)開環(huán)運行或引入正反饋。2022年5月31日星期二17+ +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -5- -2 比例電路分析比例電路分析用結(jié)點法分析用結(jié)點法分析 uo與與ui的關(guān)系的關(guān)系R11+ +Ri1+ +R21u- - -R21uo= =R1uiun1 = = u- -，un2 = = uo o，R21消去中間變量消去中間變量 u- - 并整理得到并整理得到)(- -u- -+ +Ro1+ +R21= =Ro- -Au- -

15、uo()R2RoRi- -Au- -+ +- -uo+ +- -R1+ +- -ui+ +- -u- -uoui2022年5月31日星期二18uoui= =R1- -R211+ +A - -R2Ro 表明：表明： + +- -+ +A+ +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2u- -+ +- -1+ +R2Ro()1+ +R1R2+ +RiR2() A很大時，比例系數(shù)只取決于很大時，比例系數(shù)只取決于R1和和R2，與放大器本身的參數(shù)，與放大器本身的參數(shù)無關(guān)。集成運放性能稍有改變，無關(guān)。集成運放性能稍有改變，比例系數(shù)基本不受影響；比例系數(shù)基本不受影響；uiuo R1- -R2負號表明負號表明

16、uo和和ui總是符號相總是符號相反反 (倒向或反相比例器倒向或反相比例器)。一些高精度運放，一些高精度運放，A可達可達107，Ri很很大、大、 Ro很小。很小。所以：所以：02022年5月31日星期二195- -3 含理想運放的電路分析含理想運放的電路分析1. 在在線性應(yīng)用線性應(yīng)用時時的的兩條規(guī)則兩條規(guī)則Ri 規(guī)則規(guī)則 i- - = = i+ + = = 0輸入端輸入端相當于相當于斷路。斷路。理想運放的參數(shù)：理想運放的參數(shù)：(“虛斷虛斷”路路)u- -u+ +i+ +uo+ +- -+ +ud+ +- -i- -= =(u+ +- -u- -) = = 0= = uduoA規(guī)則規(guī)則 u+ +

17、= = u- -反相端與同相端反相端與同相端相當于相當于短路。短路。A (“虛短虛短”路路) 分析方法：分析方法：電路簡單時直接運用兩條規(guī)則分析；電路簡單時直接運用兩條規(guī)則分析；A，Ri ，Ro= = 0 復(fù)雜時，可結(jié)合結(jié)點電壓法分析。復(fù)雜時，可結(jié)合結(jié)點電壓法分析。2022年5月31日星期二202.典型電路分析典型電路分析(1)倒向倒向反相反相比例器比例器 實用中，當實用中，當 R1和和 R2 確定后，為使確定后，為使uo不超過飽和不超過飽和電壓電壓(即保證工作在線性區(qū)即保證工作在線性區(qū))，對，對ui有一定限制。有一定限制。根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”的概念的概念根據(jù)根據(jù)“虛斷虛斷”的概念的概念即即

18、u+ + = = u- - = =0 得得即即 i- -= = 0，i1 = =R1uii2 = -= -R2uo所以：所以：得得 i2= = i1R1ui = -= -R2uouo = -= -R1R2ui+ +- -+ + +- -ui+ +- -uoR1R2i1i2i- -虛地虛地2022年5月31日星期二21uR1= =R1+ + R2R1uouR1= =ui(2)非倒向非倒向同相同相比例器比例器R1、R2為串聯(lián)。為串聯(lián)。虛斷：虛斷：虛短：虛短：u+ + = = u- -由分壓公式：由分壓公式：R1R2uR1uo+ +- -+ + +- -+ +- -ui+ +- -uo= =R1R1

19、+ +R2uiuoui= =1+ +R1R2所以：所以： uo與與ui同相；同相；輸入、輸出關(guān)系與運放本身參數(shù)無關(guān)；輸入、輸出關(guān)系與運放本身參數(shù)無關(guān)；當當 R1= = ，R2= =0時，時，uo= =ui，為電壓跟隨器，為電壓跟隨器?；颍夯颍?結(jié)論：結(jié)論：i- -i+ +i- - = = i+ + = = 02022年5月31日星期二22 稱隔離放大稱隔離放大器，亦稱緩器，亦稱緩沖放大器。沖放大器。(3) 電壓跟隨器電壓跟隨器R1= = ，R2= =0uo= =ui 輸入阻抗無窮大輸入阻抗無窮大(虛斷虛斷)； 輸出阻抗為零；輸出阻抗為零；應(yīng)用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。應(yīng)用：在電路中起

20、隔離前后兩級電路的作用。 uo= = ui。特點特點R1R2uR1uo+ +- -+ + +- -+ +- -ui+ +- -uo+ +- -+ + +- -ui+ +- -uiuo = = 1+ +R1R2()2022年5月31日星期二23例如例如插入緩沖放插入緩沖放大后，大后，RL的的變化就不會變化就不會影響影響 u2 。RL的變化會影響的變化會影響 u2。u2 = =R2R1+ +R2u1+ +- -+ +R1R2+ +u1RL- -+ +- -u2RiRo= 0R1R2+ +u1+ +- -u2- -RL2022年5月31日星期二24(4) 反相加法器反相加法器i1+ + i2 + +

21、 i3 = = if若若 R1 = = R2 = = R3 = = Rf ，R1ui1+ +R2ui2+ +R3ui3= = - -Rfuouo = -= -RfR1ui1+ +RfR2ui2+ +RfR3ui3i- - = = 0u- - = = u+ + = = 0i- -()實現(xiàn)了比例加法運算：實現(xiàn)了比例加法運算：y = =a1x1+ +a2x2+ +a3x3則則 uo = -= -(u1+ + u2 + + u3) 。ui1+ +- -uoR1Rfi1R2ui2ifi2R3i3ui3+ +- -+ +2022年5月31日星期二25(5) 減法運算減法運算+ +- -+ +ui1+ +-

22、 -uoR1Rfi1R2ui2ifR3u- -u+ +i1= = ifi- - = = i+ + = = 0， u- - = = u+ + i- -i+ +i1 = =ui1- - u- -R1if = =u- - - uoRf= =u- -= = u+ +解得：解得：uo o = = =R3R2+ +R3ui2R3R2+ +R3(1 + +RfR1)ui2- -RfR1ui1當當 R1 = = R2 ， R3 = = Rf 時：時：uo o = =RfR1(ui2 - - ui1)當當 R1 = = R2 = = R3 = = Rf 時：時：uo o = = ui2 - - ui12022年

23、5月31日星期二263. 解題指導(dǎo)解題指導(dǎo) 例例1+ +- -+ + +- -uoR6VRRR+ +- -求輸出電壓求輸出電壓uo。解解1：用戴維寧定理：用戴維寧定理+ +- -+ +3V+ +- -uoRR+ +- -23化簡電路化簡電路RRuo o = -= -3236V+ +- -3R 3R3R解解2：也可以用：也可以用Y-D-D變換變換Ruo o = -= -63R= -= -2V= -= -2V倒向比例電路倒向比例電路2022年5月31日星期二27例例2 求輸出電壓求輸出電壓uo 。+ +u1R+ +- -+ + + +- -+ +u2RRu4+ +- -+ + +uoRu36V3V

24、解：解：u1 = = 6V，u2 = = 3Vu1 - - u3R= =u3 - - uoRuo = = - - u1 + + 2u3A1A2A3A1、A1構(gòu)成構(gòu)成電壓跟隨器。電壓跟隨器。A3構(gòu)成構(gòu)成減法器，減法器，四個電阻均為四個電阻均為R。uo o = = u2 - - u1= = 3 - - 6= - = - 3V或者利用兩條規(guī)則或者利用兩條規(guī)則u3 = = u4= = 0.5 u2= = 1.5 V= = - - 3Vuo= = - - 6 + + 2 1.52022年5月31日星期二28第第5章知識脈絡(luò)章知識脈絡(luò)含含有有運運算算放放大大器器的的電電阻阻電電路路運算放大器運算放大器電路

25、結(jié)構(gòu)的特點電路結(jié)構(gòu)的特點電路符號電路符號輸入方式、外特性輸入方式、外特性線性化電路模型線性化電路模型理想運放的虛短與虛斷理想運放的虛短與虛斷簡單運算電路簡單運算電路含運算放大器含運算放大器電阻電路分析電阻電路分析結(jié)點法結(jié)點法虛短與虛斷概念的應(yīng)用虛短與虛斷概念的應(yīng)用反相、同相比例運算反相、同相比例運算減法、加法運算電路減法、加法運算電路2022年5月31日星期二29第五章結(jié)束第五章結(jié)束作業(yè)：作業(yè)：5-22022年5月31日星期二30快速回放快速回放121. 運算放大器及其應(yīng)用運算放大器及其應(yīng)用重要的重要的多端電路元件。多端電路元件。 應(yīng)用分兩大類應(yīng)用分兩大類可實現(xiàn)比例可實現(xiàn)比例(放大放大)、加、減、乘、除、微分、積分、加、減、乘、除、微分、積分等運算，以及組成等運算，以及組成有源濾波器有源濾波器、正弦、正弦波發(fā)生器波發(fā)生器。線性應(yīng)用：線性應(yīng)用： 工作于線性放大狀態(tài)工作于線性放大狀態(tài)。非非線性應(yīng)用：線性應(yīng)用： 工作于工作于開關(guān)開關(guān)狀態(tài)狀態(tài)。構(gòu)成電壓比較器構(gòu)成電壓比較器以及以及方波、三角波、鋸齒波方波、三角波、鋸齒波等各等各種非正弦種非正弦波發(fā)生器波發(fā)生器。2022年5月31日星期二312.電路符號與電路符號與線性化電路模型線性化電路模型3.理想運放的兩個重要概念理想運放的兩個重要概念(1)理想化條件理想化條件A，Ri ，Ro = =