工程制圖教學(xué)課件

1、授課對(duì)象：授課對(duì)象：2011級(jí)化學(xué)工程與工藝專業(yè)級(jí)化學(xué)工程與工藝專業(yè)任課教師：胡建明任課教師：胡建明Tel-mail:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26。緒緒 論論第第1章章 制圖基本知識(shí)與技能制圖基本知識(shí)與技能1.1 制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)1.2 尺規(guī)繪圖尺規(guī)繪圖教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：線型、線寬、文字、繪圖工具使用線型、線寬、文字、繪圖工具使用教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)無(wú)第第1講講 第第1章章 制圖基本知識(shí)與技能制圖基本知識(shí)與技能 工程制圖是一門重要

2、的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是工科工程制圖是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是工科類相關(guān)專業(yè)的工程師語(yǔ)言，是用來(lái)表達(dá)設(shè)計(jì)者思想類相關(guān)專業(yè)的工程師語(yǔ)言，是用來(lái)表達(dá)設(shè)計(jì)者思想的主要工具，也為生產(chǎn)制造或施工提供重要技術(shù)文的主要工具，也為生產(chǎn)制造或施工提供重要技術(shù)文件。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)能看懂化工工藝及設(shè)備件。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)能看懂化工工藝及設(shè)備圖紙，根據(jù)樣圖繪制合格的圖紙，同時(shí)能根據(jù)工藝圖紙，根據(jù)樣圖繪制合格的圖紙，同時(shí)能根據(jù)工藝要求設(shè)計(jì)并用要求設(shè)計(jì)并用CAD繪制圖紙，為繪制圖紙，為化工原理化工原理、化學(xué)反應(yīng)工程化學(xué)反應(yīng)工程、 分離工程分離工程等課程的課程設(shè)等課程的課程設(shè)計(jì)和實(shí)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)奠定制圖和識(shí)圖基礎(chǔ)。計(jì)和

3、實(shí)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)奠定制圖和識(shí)圖基礎(chǔ)。工程制圖：學(xué)習(xí)制圖標(biāo)準(zhǔn)、繪圖基本技能、投工程制圖：學(xué)習(xí)制圖標(biāo)準(zhǔn)、繪圖基本技能、投影基本原理、視圖及表達(dá)。第影基本原理、視圖及表達(dá)。第1章章第第5章。章?；ぶ茍D：學(xué)習(xí)化工制圖標(biāo)準(zhǔn)、化工設(shè)備的種化工制圖：學(xué)習(xí)化工制圖標(biāo)準(zhǔn)、化工設(shè)備的種類、組成結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，化工設(shè)備圖的閱讀和繪制；類、組成結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，化工設(shè)備圖的閱讀和繪制；化工工藝圖的閱讀和繪制。第化工工藝圖的閱讀和繪制。第6章章第第10章。章。CAD繪圖：學(xué)習(xí)繪圖：學(xué)習(xí)CAD繪圖軟件的功能和具體應(yīng)繪圖軟件的功能和具體應(yīng)用，掌握繪圖的基本技能和技巧。用，掌握繪圖的基本技能和技巧。嚴(yán)格按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真查閱和應(yīng)用有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

4、。嚴(yán)格按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)真查閱和應(yīng)用有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。本課程理論性、實(shí)踐性都很強(qiáng)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)理論聯(lián)本課程理論性、實(shí)踐性都很強(qiáng)，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)理論聯(lián)系實(shí)際；要認(rèn)真完成一定數(shù)量作業(yè)；加強(qiáng)系實(shí)際；要認(rèn)真完成一定數(shù)量作業(yè)；加強(qiáng)CAD軟軟件的上機(jī)練習(xí)。件的上機(jī)練習(xí)。加強(qiáng)運(yùn)用形體分析法分析、立體構(gòu)形的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)運(yùn)用形體分析法分析、立體構(gòu)形的學(xué)習(xí)，注重注重培養(yǎng)空間想象能力，將立體設(shè)備與二維圖樣培養(yǎng)空間想象能力，將立體設(shè)備與二維圖樣之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系規(guī)律很好地結(jié)合起來(lái)。之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系規(guī)律很好地結(jié)合起來(lái)。GB-標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)級(jí)別：國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、地方標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)T-標(biāo)準(zhǔn)屬

5、性標(biāo)準(zhǔn)屬性 T表示表示推薦性標(biāo)準(zhǔn)推薦性標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)，無(wú)T時(shí)表示時(shí)表示強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)。1.1 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖技術(shù)制圖和和機(jī)械制圖機(jī)械制圖的有關(guān)規(guī)定的有關(guān)規(guī)定1. 圖紙幅面和格式（圖紙幅面和格式（GB/T14689-2008） 繪制技術(shù)圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用下表繪制技術(shù)圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用下表1.1所規(guī)定的基本幅面。所規(guī)定的基本幅面。必要時(shí)，也允許選用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的加長(zhǎng)幅面。必要時(shí)，也允許選用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的加長(zhǎng)幅面。幅面代號(hào)幅面代號(hào)A0A1A2A3A4BL8411189594841 420594297420210297a25c105e2010機(jī)械制圖機(jī)械制圖的有關(guān)規(guī)定的有關(guān)規(guī)定表表1

6、-1 圖紙幅面及邊框尺寸圖紙幅面及邊框尺寸各種基本幅面尺寸關(guān)系各種基本幅面尺寸關(guān)系圖紙幅面選擇：圖紙幅面選擇：根據(jù)項(xiàng)目情況選擇相應(yīng)圖框。根據(jù)項(xiàng)目情況選擇相應(yīng)圖框。圖紙加長(zhǎng)規(guī)定：圖紙的短邊一般不應(yīng)加長(zhǎng)，長(zhǎng)邊可加長(zhǎng)圖紙加長(zhǎng)規(guī)定：圖紙的短邊一般不應(yīng)加長(zhǎng)，長(zhǎng)邊可加長(zhǎng)，加長(zhǎng)比例為長(zhǎng)邊的，加長(zhǎng)比例為長(zhǎng)邊的1/4或或1/2。圖紙以短邊作為垂直邊稱為橫式，以短邊作為水平邊稱圖紙以短邊作為垂直邊稱為橫式，以短邊作為水平邊稱為立式。為立式。v圖紙邊框格式圖紙邊框格式裝訂格式：裝訂邊尺寸一律為裝訂格式：裝訂邊尺寸一律為25，另外邊隨圖紙幅面變化。，另外邊隨圖紙幅面變化。不裝訂格式：裝訂邊與其他邊相等，邊寬隨圖紙幅面

7、變化。不裝訂格式：裝訂邊與其他邊相等，邊寬隨圖紙幅面變化。v圖紙邊框格式圖紙邊框格式 每張圖紙上都必須畫出標(biāo)題欄；外框?yàn)榇謱?shí)線，內(nèi)格為每張圖紙上都必須畫出標(biāo)題欄；外框?yàn)榇謱?shí)線，內(nèi)格為細(xì)實(shí)線。標(biāo)題欄的位置應(yīng)位于圖紙的右下角。尺寸不隨圖紙細(xì)實(shí)線。標(biāo)題欄的位置應(yīng)位于圖紙的右下角。尺寸不隨圖紙大小、格式變化。大小、格式變化。2、標(biāo)題欄（、標(biāo)題欄（GB/T 10609.12008）制圖作業(yè)中推薦使用的標(biāo)題欄格式制圖作業(yè)中推薦使用的標(biāo)題欄格式注意：所有簽名和日期必須手簽，不得打??！注意：所有簽名和日期必須手簽，不得打??！注意：所有簽名和日期必須手簽，不得打??！注意：所有簽名和日期必須手簽，不得打??！注意：

8、所有簽名和日期必須手簽，不得打?。∽⒁猓核泻灻腿掌诒仨毷趾?，不得打?。?. 比例（比例（GB/T14690-1993） 圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比稱為比例。圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比稱為比例。比例的定義比例的定義種類種類優(yōu)先選擇系列優(yōu)先選擇系列允許選擇系列允許選擇系列原值比例原值比例1:1放大比例放大比例5:1 2:1 510n:1210n:1 110n:1 4:1 2.5:1410n:1 2.510n:1縮小比例縮小比例1:2 1:5 1:10 1:210n 1:510n 1:110n1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:61:1.510n 1:2.510n

9、 1:310n 1:410n 1:610n表表1-2 比例系列（摘自比例系列（摘自GB/T 14690-1993）不同比例繪制的圖形不同比例繪制的圖形縮小比例縮小比例原值比例原值比例放大比例放大比例漢字漢字 圖樣上的漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體，并采用國(guó)家正圖樣上的漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體，并采用國(guó)家正式公布推行的簡(jiǎn)化字。漢字的高度式公布推行的簡(jiǎn)化字。漢字的高度h應(yīng)不小于應(yīng)不小于3.5mm。要求：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。要求：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。4. 字體（字體（GB/T14691-1993） 字號(hào)：國(guó)標(biāo)中以字體高度代表字體的號(hào)：字號(hào)：國(guó)標(biāo)中以字體高度代表字體的號(hào)：字高系列

10、：字高系列：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。拉丁字母（拉丁字母（B型斜體）示例型斜體）示例阿拉伯?dāng)?shù)字示例阿拉伯?dāng)?shù)字示例 羅馬數(shù)字示例羅馬數(shù)字示例 字母和數(shù)字字母和數(shù)字5. 圖線（圖線（GB/T 17450-1998 、GB/T 4457.4-2002 ） 圖線分粗、細(xì)兩種，粗線寬度為圖線分粗、細(xì)兩種，粗線寬度為b，細(xì)線寬度約為，細(xì)線寬度約為b/2。圖線寬度的推薦系列為：。圖線寬度的推薦系列為：0.13，0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2mm。 在同一圖樣中同類圖線的寬度應(yīng)基本一致，虛線、在同一圖樣中同類圖線的寬度應(yīng)基本一致，虛線、細(xì)點(diǎn)劃線及雙點(diǎn)劃

11、線的線段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)各自大致相等。細(xì)點(diǎn)劃線及雙點(diǎn)劃線的線段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)各自大致相等。圖線之間相交、相切都應(yīng)以線段相交或相切。圖線之間相交、相切都應(yīng)以線段相交或相切。若各種圖若各種圖線重合，應(yīng)按粗實(shí)線、虛線、點(diǎn)劃線的先后順序選用線線重合，應(yīng)按粗實(shí)線、虛線、點(diǎn)劃線的先后順序選用線型。型。 圖線的寬度圖線的寬度 丁字尺、圖板丁字尺、圖板 圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)和分規(guī) 鉛鉛 筆筆 三角板三角板 圖板是用于鋪放和固定圖紙的墊板，一般由膠合板制成，圖板是用于鋪放和固定圖紙的墊板，一般由膠合板制成，四周鑲有硬木邊。圖板的工作表面必須平坦而光潔，軟硬適四周鑲有硬木邊。圖板的工作表面必須平坦而光潔，軟硬適中。圖板一般為

12、長(zhǎng)方形，使用時(shí)橫放。圖板的左側(cè)邊為丁字中。圖板一般為長(zhǎng)方形，使用時(shí)橫放。圖板的左側(cè)邊為丁字尺的導(dǎo)邊，必須平直光滑。尺的導(dǎo)邊，必須平直光滑。 1 1）圖板）圖板 常用的圖板規(guī)格有常用的圖板規(guī)格有: :0 0號(hào)（號(hào)（900mm900mm1200mm1200mm）1 1號(hào)（號(hào)（600mm600mm900mm900mm）2 2號(hào)（號(hào)（450450600mm600mm）繪圖時(shí)應(yīng)根據(jù)圖紙幅面繪圖時(shí)應(yīng)根據(jù)圖紙幅面的大小選擇圖板。的大小選擇圖板。 丁字尺是用來(lái)畫水平線的工具，它由尺頭和尺身組成，丁字尺是用來(lái)畫水平線的工具，它由尺頭和尺身組成，二者結(jié)合必須牢固。二者結(jié)合必須牢固。2）丁字尺）丁字尺丁字尺是用于畫

13、水平線的。丁字尺是用于畫水平線的。 使用丁字尺畫線時(shí)，左手使用丁字尺畫線時(shí)，左手扶住尺頭，使其內(nèi)側(cè)邊靠緊扶住尺頭，使其內(nèi)側(cè)邊靠緊圖板的左導(dǎo)邊，用右手執(zhí)筆圖板的左導(dǎo)邊，用右手執(zhí)筆沿尺身工作邊從左向右畫水沿尺身工作邊從左向右畫水平線，筆尖應(yīng)緊靠尺身，筆平線，筆尖應(yīng)緊靠尺身，筆桿略向右傾斜，用力要均勻。桿略向右傾斜，用力要均勻。 圓規(guī)圓規(guī)是畫圓和圓弧的專用工具。圓規(guī)的一條腿上裝有帶臺(tái)階是畫圓和圓弧的專用工具。圓規(guī)的一條腿上裝有帶臺(tái)階的小鋼針，用來(lái)定圓心，并防止針孔擴(kuò)大；另一條腿上可安裝鉛的小鋼針，用來(lái)定圓心，并防止針孔擴(kuò)大；另一條腿上可安裝鉛芯用來(lái)畫圓和圓弧，或者安裝鋼針代替分規(guī)。芯用來(lái)畫圓和圓弧，

14、或者安裝鋼針代替分規(guī)。3）圓規(guī)和分規(guī)）圓規(guī)和分規(guī) 畫圖時(shí)，應(yīng)將定心鋼針完畫圖時(shí)，應(yīng)將定心鋼針完全扎入紙內(nèi)，圓規(guī)向前進(jìn)方全扎入紙內(nèi)，圓規(guī)向前進(jìn)方向稍微傾斜，并應(yīng)使圓規(guī)的向稍微傾斜，并應(yīng)使圓規(guī)的兩針腳都與紙面保持垂直。兩針腳都與紙面保持垂直。畫比較大的圓或圓弧時(shí)，還會(huì)用到加長(zhǎng)桿。畫比較大的圓或圓弧時(shí)，還會(huì)用到加長(zhǎng)桿。 分規(guī)分規(guī)用于等分線段或量取線段長(zhǎng)度。分規(guī)兩腳在并攏后，用于等分線段或量取線段長(zhǎng)度。分規(guī)兩腳在并攏后，兩針尖應(yīng)能對(duì)齊。兩針尖應(yīng)能對(duì)齊。(a)(a)量取長(zhǎng)度量取長(zhǎng)度 (b)(b)兩針尖對(duì)齊兩針尖對(duì)齊 （c)c)用彈簧分規(guī)用彈簧分規(guī) (d)(d)分割線段時(shí)分分割線段時(shí)分 量精確距離量精確距

15、離 規(guī)擺動(dòng)的方法規(guī)擺動(dòng)的方法3）圓規(guī)和分規(guī)）圓規(guī)和分規(guī)在繪制工程圖樣時(shí)，一律用鉛筆畫線和書寫文字符號(hào)。在繪制工程圖樣時(shí)，一律用鉛筆畫線和書寫文字符號(hào)。常用的繪圖鉛筆有常用的繪圖鉛筆有3H3H、2H2H、H H、HBHB、B B、2B2B等型號(hào)。等型號(hào)。4）鉛筆）鉛筆鉛鉛筆筆的的用用法法請(qǐng)大家準(zhǔn)備以下繪圖工具請(qǐng)大家準(zhǔn)備以下繪圖工具 1、鉛筆：、鉛筆：H、HB、2B各一支。各一支。 2、三角板一副。、三角板一副。 3、直尺一把。、直尺一把。 4、圓規(guī)一個(gè)。、圓規(guī)一個(gè)。 5、橡皮擦一個(gè)。、橡皮擦一個(gè)。教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 1.3 尺寸注法尺寸注法 1.4 平面圖形平面圖形教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 1.尺

16、寸組成及尺寸標(biāo)注尺寸組成及尺寸標(biāo)注 2.平面圖形的繪制平面圖形的繪制教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)、基本幾何圖形的繪制、基本幾何圖形的繪制1 1）圓：等分圓周。圓：等分圓周。 例：圓內(nèi)接正六邊形的繪制。例：圓內(nèi)接正六邊形的繪制。?90?902 2）、）、正五邊形繪制正五邊形繪制OCBAR=OBOCBADR=ACOCBADR=AD3）橢圓的畫法：橢圓的畫法： （1）四心法）四心法。（。（2）同心圓法。同心圓法。 步驟步驟：1）以）以O(shè)為圓心，為圓心，OA為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交DC延長(zhǎng)線于延長(zhǎng)線于C1；2）以）以C為圓心，為圓心，CC1為半徑畫弧，與為半徑畫弧，與AC交于點(diǎn)交于點(diǎn)E；3）作）作AE

17、的垂直平分線，交的垂直平分線，交AB于于O1，交，交CD延長(zhǎng)線于延長(zhǎng)線于O2，即所求圓心；另二圓，即所求圓心；另二圓心心O3、O4與之對(duì)稱；與之對(duì)稱；4）以）以O(shè)2，O4為圓心，為圓心，O2C、O4D為半徑畫上下兩個(gè)圓弧。再為半徑畫上下兩個(gè)圓弧。再以以O(shè)1、O3為圓心，為圓心，O1A、O3B為半徑，畫左右圓弧。為半徑，畫左右圓弧。ABCDOK1K2K 步驟步驟：()以橢圓長(zhǎng)半軸及短半軸為半徑畫圓以橢圓長(zhǎng)半軸及短半軸為半徑畫圓;(2)由中心由中心O引射線引射線,分別與兩圓相交分別與兩圓相交,如如k1、k2兩點(diǎn)；（兩點(diǎn)；（3）由）由k1畫垂直線，畫垂直線，k2畫水平線，其交點(diǎn)即為橢圓上的點(diǎn)。（畫水

18、平線，其交點(diǎn)即為橢圓上的點(diǎn)。（4）連接點(diǎn)。）連接點(diǎn)。2）同心圓法。同心圓法。4 4）用半徑為）用半徑為R R的圓弧連接兩已知圓弧。的圓弧連接兩已知圓弧。 原理：半徑為原理：半徑為R R的圓與半徑為的圓與半徑為R R1 1的已知圓相切，其圓心軌的已知圓相切，其圓心軌跡為已知圓的同心圓。當(dāng)兩圓外切時(shí)，半徑跡為已知圓的同心圓。當(dāng)兩圓外切時(shí)，半徑=R=R1 1+R+R；當(dāng)兩圓內(nèi)；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，半徑切時(shí)，半徑=R-R=R-R1。而切點(diǎn)。而切點(diǎn)K K是兩圓心的連線與圓弧的交點(diǎn)。是兩圓心的連線與圓弧的交點(diǎn)。 例例1 1：如圖，作半徑為：如圖，作半徑為2525的圓弧與已知半徑為的圓弧與已知半徑為1515的圓的

19、圓弧及半徑為弧及半徑為1010的圓弧外切。的圓弧外切。 例例2 2：如圖，作半徑為：如圖，作半徑為3535的圓弧與已知半徑為的圓弧與已知半徑為1515的圓的圓弧及半徑為弧及半徑為1010的圓弧內(nèi)切。的圓弧內(nèi)切。 例例3 3：如圖，作半徑為：如圖，作半徑為3535的圓弧與已知半徑為的圓弧與已知半徑為1515的圓的圓弧外切，與已知半徑為弧外切，與已知半徑為1010的圓弧內(nèi)切。的圓弧內(nèi)切。例例4 4 用半徑為用半徑為R R的圓弧連接一已知直線和一圓弧。的圓弧連接一已知直線和一圓弧。5）平面圖形繪制平面圖形繪制1.3 尺寸注法尺寸注法1、尺寸組成要素（尺寸界線、尺寸線、尺寸數(shù)字符號(hào)）、尺寸組成要素（尺

20、寸界線、尺寸線、尺寸數(shù)字符號(hào)） 尺寸界線用來(lái)表示所注尺寸的范圍。尺寸界線用細(xì)實(shí)線尺寸界線用來(lái)表示所注尺寸的范圍。尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出。也繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出。也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線?？衫幂喞€、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線。 尺寸線用來(lái)表示尺寸度量的方向。尺寸線必須用細(xì)實(shí)線尺寸線用來(lái)表示尺寸度量的方向。尺寸線必須用細(xì)實(shí)線繪在兩尺寸界線之間，不能用其它圖線代替，不得與其它圖繪在兩尺寸界線之間，不能用其它圖線代替，不得與其它圖線重合或畫在其延長(zhǎng)線上。線重合或畫在其延長(zhǎng)線上。6d粗實(shí)線粗實(shí)線寬度寬度字體高度字

21、體高度 尺寸數(shù)字符號(hào)不可被任何圖線所通過(guò)，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，尺寸數(shù)字符號(hào)不可被任何圖線所通過(guò)，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，必須將該圖線斷開(kāi)。必須將該圖線斷開(kāi)。 尺寸數(shù)字應(yīng)放置在尺寸線的左方或上方，并盡可能避免在尺寸數(shù)字應(yīng)放置在尺寸線的左方或上方，并盡可能避免在圖示圖示30范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)可按右圖的形式標(biāo)注。范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)可按右圖的形式標(biāo)注。線線性性尺尺寸寸角度尺寸角度尺寸一律水平寫一律水平寫整圓、大半圓整圓、大半圓標(biāo)直徑標(biāo)直徑半圓、小于半圓半圓、小于半圓標(biāo)半徑標(biāo)半徑小尺寸注法：小尺寸注法：移出箭頭、移出文字、箭頭文字都移出、引線標(biāo)注移出箭頭、移出文字、箭頭文字都移出、引線標(biāo)注1）圖樣上

22、所注的尺寸數(shù)值以機(jī)件的真實(shí)大小為依據(jù)，與圖）圖樣上所注的尺寸數(shù)值以機(jī)件的真實(shí)大小為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。2） 圖樣中（包括技術(shù)要求和其它說(shuō)明）的尺寸，以毫米為圖樣中（包括技術(shù)要求和其它說(shuō)明）的尺寸，以毫米為單位時(shí)，不需要標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)和名稱，如采用其單位時(shí)，不需要標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)和名稱，如采用其它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱，如它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱，如45度度30分應(yīng)寫成分應(yīng)寫成4530。3）圖樣中所標(biāo)注的尺寸為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，）圖樣中所標(biāo)注的尺寸為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明

23、。否則應(yīng)另加說(shuō)明。4） 機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清楚的圖形上。結(jié)構(gòu)最清楚的圖形上。 2、尺寸標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)則、尺寸標(biāo)準(zhǔn)基本規(guī)則5）平面圖形繪制平面圖形繪制課后練習(xí)課后練習(xí):起重鉤的繪制起重鉤的繪制2.1 投影法投影法2.2 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影 2.3 直線的投影直線的投影 教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)重點(diǎn)：正投影原理；重影點(diǎn)；直線位置關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：正投影原理；重影點(diǎn)；直線位置關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷空間直線相交教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷空間直線相交21 投影法投影法投影方法投影方法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法直角投影法（正投

24、影法）直角投影法（正投影法）斜角投影法斜角投影法畫透視畫透視圖圖畫斜軸測(cè)圖畫斜軸測(cè)圖畫工程圖樣及畫工程圖樣及正軸測(cè)圖正軸測(cè)圖中心投影法中心投影法 投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。對(duì)投影的大小有影響。度量性較差。度量性較差。投影特性投影特性投射線投射線投射中心投射中心物體物體投影面投影面投影投影物體位置改變，物體位置改變，投影大小也改變投影大小也改變平行投影法平行投影法斜角投影法斜角投影法投投 影影 特特 性性 投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好。度量性較好。工程圖樣多數(shù)采用正

25、投影法繪制。工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投射線互相平行投射線互相平行且垂直于投影面且垂直于投影面投射線互相平行投射線互相平行且傾斜于投影面且傾斜于投影面直角（正）投影法直角（正）投影法 Pb AP采用多面投影（三面）。采用多面投影（三面）。 過(guò)空間點(diǎn)過(guò)空間點(diǎn)A的投射線與投影面的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在在P面上的投影。面上的投影。B1B2B3 點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。不能確定點(diǎn)的空間位置。2.2.1 三面投影體系的建立三面投影體系的建立a 2.2 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影解決辦法？解決辦法？空間點(diǎn)的投影空間點(diǎn)的投影HWV2.2.2 點(diǎn)在三投

26、影面體系中的投影點(diǎn)在三投影面體系中的投影投影面投影面正面投影面正面投影面(簡(jiǎn)稱正面或簡(jiǎn)稱正面或V面面)水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面 或或H面）面）側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）面）投影軸投影軸oXZOX軸軸 V面與面與H面的交線面的交線OZ軸軸 V面與面與W面的交線面的交線OY軸軸 H面與面與W面的交線面的交線Y三個(gè)投影面三個(gè)投影面互相垂直互相垂直WHVoX空間點(diǎn)空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影在三個(gè)投影面上的投影a 點(diǎn)點(diǎn)A的正面投影的正面投影a點(diǎn)點(diǎn)A的水平投影的水平投影a 點(diǎn)點(diǎn)A的側(cè)面投影的側(cè)面投影空間點(diǎn)用大寫字母表空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫示，點(diǎn)的

27、投影用小寫字母表示。字母表示。a aa AZYWVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不動(dòng)不動(dòng)投影面展開(kāi)投影面展開(kāi)aaZaa yayaXYYO azxXYZOVHWAaa a 2.2.3 點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)的投影規(guī)律 a aOX軸軸 aax= a az=y=A到到V面的距離面的距離a ax= a ay=z=A到到H面的距離面的距離aay= a az=x=A到到W面的距離面的距離xaazayYZaza XYayOaaxaya a a OZ軸軸寬相等寬相等高平齊高平齊長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正b bbx例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。b b bbxbz

28、bz解法一解法一: :通過(guò)作通過(guò)作45線線使使b bz=bbx解法二解法二: :用圓規(guī)直接量用圓規(guī)直接量取取b bz=bbxb 練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)P3 3.完成點(diǎn)完成點(diǎn)B的三面投影。的三面投影。2.2.4 兩點(diǎn)的相對(duì)位置與重影點(diǎn)兩點(diǎn)的相對(duì)位置與重影點(diǎn) 兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的點(diǎn)在空間的上下、前后、上下、前后、左右左右位置關(guān)系。位置關(guān)系。判斷方法：判斷方法： x 坐標(biāo)大的在左坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上坐標(biāo)大的在上b aa a b bB點(diǎn)在點(diǎn)在A點(diǎn)之前、點(diǎn)之前、之右、之下。之右、之下。XYHYWZ1. 兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)的相對(duì)位置練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)P3

29、4.判斷判斷A、B的相對(duì)位置。的相對(duì)位置。2. 重影點(diǎn)重影點(diǎn) 空間兩點(diǎn)在某一投影空間兩點(diǎn)在某一投影面上的面上的投影重合為一點(diǎn)投影重合為一點(diǎn)時(shí)，時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為則稱此兩點(diǎn)為該投影面該投影面的的重影點(diǎn)。重影點(diǎn)。A、C為為H面的重影點(diǎn)面的重影點(diǎn)a a c c 被擋住的投影加被擋住的投影加( )( )( )A、C為哪個(gè)投為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)影面的重影點(diǎn)呢？呢？a caa a b b b2.3 直線的投影直線的投影 將兩點(diǎn)的同名投影用直線連將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。接，就得到直線的同名投影。2.3.1直線的投影特性直線的投影特性ABab直線垂直于投影面直線垂直于投影面投影重合為一

30、點(diǎn)投影重合為一點(diǎn) 積聚性積聚性直線平行于投影面直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長(zhǎng)投影反映線段實(shí)長(zhǎng) ab=AB直線傾斜于投影面直線傾斜于投影面投影比空間線段短投影比空間線段短 ab=ABcosABabAMBabm1. 特殊位置直線特殊位置直線投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面而平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜與其余兩投影面傾斜投影面垂直線投影面垂直線正平線（平行于面）正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）垂直于某一投影面垂直于某一

31、投影面平行于另兩個(gè)投影面平行于另兩個(gè)投影面b a aba b b aa b ba 投影面平行線投影面平行線 在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。 另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸。水平線水平線側(cè)平線側(cè)平線正平線正平線投投 影影 特特 性：性：與與H面的夾角面的夾角:;與與V面的角面的角:;與與W面的夾角面的夾角: 。實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)ba aa b b 投影面垂直線投影面垂直線鉛垂線鉛垂線正垂線正垂線側(cè)垂線側(cè)垂線 另外兩個(gè)投影另外兩個(gè)投

32、影，反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。應(yīng)的投影軸。 在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有積聚性投影有積聚性。投影特性投影特性: :c (d )cdd c a b a(b)a b e f efe (f )投影特性：投影特性： 三個(gè)投影都縮短。三個(gè)投影都縮短。即即: 都不反映空間線都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面夾角的實(shí)大，且影面夾角的實(shí)大，且與三根投影軸都傾斜。與三根投影軸都傾斜。abb a b a 2.一般位置直線：一般位置直線：與三個(gè)投影面都傾斜的直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線2.3.2 直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn) 若點(diǎn)在直線上若點(diǎn)在直線上,

33、 則點(diǎn)的投則點(diǎn)的投影必在直線的同名投影上。并影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即：間相同的比例。即： 若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同名投影上，的同名投影上， 則該點(diǎn)必不在此則該點(diǎn)必不在此直線上。直線上。判別方法判別方法：AC/CB=ac/cb= a c / c b = a c / c b ABCVHbcc b a a定比定理定比定理點(diǎn)點(diǎn)C不在不在直線直線AB上上例例1：判斷點(diǎn)：判斷點(diǎn)C是否在線段是否在線段AB上。上。abca b c c abca b 點(diǎn)點(diǎn)C在直在直線線AB上上例例2：判斷點(diǎn)：判斷點(diǎn)K是否在線段是否

34、在線段CD上。上。c d k 因因k 不在不在c d 上，上， 故點(diǎn)故點(diǎn)K不在不在CD上。上。方法二：應(yīng)用定比定理方法二：應(yīng)用定比定理cdkc d k 另一判斷法另一判斷法? ?方法一：作圖方法一：作圖作業(yè)：作業(yè)：P3 /6 P4/1,2第第4講講 直線與平面投影直線與平面投影1.兩直線的相對(duì)位置。兩直線的相對(duì)位置。2.平面的投影。平面的投影。3.直線與平面的相對(duì)位置。直線與平面的相對(duì)位置。教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.如何判斷直線相交、垂直如何判斷直線相交、垂直2.平面與直線的關(guān)系平面與直線的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面的相對(duì)位置。教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面的相對(duì)位置。2.3.3 兩直線

35、的相對(duì)位置兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置分為：空間兩直線的相對(duì)位置分為：平行、相交、交叉。平行、相交、交叉。1. 兩直線平行兩直線平行投影特性：投影特性： 空間兩直線平空間兩直線平行，則其各行，則其各同名投同名投影影必相互平行，反必相互平行，反之亦然。之亦然。aVHc bcdABCDb d a abcdc a b d 例例1：判斷圖中兩條直線是否平行？：判斷圖中兩條直線是否平行？ 對(duì)于一般位置直線，對(duì)于一般位置直線，只要有兩個(gè)同名投影互相只要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間兩直線就平行。平行，空間兩直線就平行。AB/CDb d c a cbadd b a c 對(duì)于特殊位置直線，只對(duì)于特殊位置

36、直線，只有兩個(gè)同名投影互相平行，有兩個(gè)同名投影互相平行，空間直線不一定平行?？臻g直線不一定平行。求出側(cè)面投影后可知：求出側(cè)面投影后可知：AB與與CD不平行。不平行。例例2：判斷圖中兩條直線是否平行？：判斷圖中兩條直線是否平行？求出側(cè)面投影求出側(cè)面投影如何判斷？如何判斷？HVABCDKabcdka b c k d abcdb a c d kk 2. 兩直線相交兩直線相交判別方法：判別方法： 若空間兩直線相交，若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律。交點(diǎn)是兩直交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)線的共有點(diǎn)cabb a c

37、d k kd例例3：過(guò)：過(guò)C點(diǎn)作點(diǎn)作水平線水平線CD與與AB相交。相交。先作正面投影先作正面投影課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：P5/6.(1)aalblkkcdcdbd b a abcdc1 (2 )3(4 )3. 兩直線交叉兩直線交叉投影特性：投影特性： 同名投影可能相同名投影可能相交，但交，但 “交點(diǎn)交點(diǎn)”不符合不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律。 “交點(diǎn)交點(diǎn)”是兩直線是兩直線上的一上的一 對(duì)對(duì)重影點(diǎn)的投影重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線用其可幫助判斷兩直線的空間位置。的空間位置。1、2是面的重影點(diǎn)，是面的重影點(diǎn)，3、4是是H面的重影點(diǎn)。面的重影點(diǎn)。為什么？為什么？123 4 兩直線相

38、交嗎？?jī)芍本€相交嗎？2.4 平面的投影平面的投影2.4.1 平面的表示法平面的表示法abca b c 不在同一不在同一直線上的直線上的三個(gè)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)abca b c 直線及線直線及線外一點(diǎn)外一點(diǎn)abca b c dd 兩平行兩平行直線直線abca b c 兩相交兩相交直線直線abca b c 平面平面圖形圖形2.4.2 各種位置平面的投影特性各種位置平面的投影特性平行平行垂直垂直傾斜傾斜投投 影影 特特 性性 平面平行投影面平面平行投影面-投影就把實(shí)形現(xiàn)投影就把實(shí)形現(xiàn) 平面垂直投影面平面垂直投影面-投影積聚成直線投影積聚成直線 平面傾斜投影面平面傾斜投影面-投影類似原平面投影類似原平面實(shí)形性實(shí)形

39、性類似性類似性積聚性積聚性 平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性abca c b c b a 2. 投影面垂直面投影面垂直面類似性類似性類似性類似性積聚性積聚性鉛垂面鉛垂面投影特性：投影特性： 在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個(gè)投影面上的投影有類似性。角的大小。另外兩個(gè)投影面上的投影有類似性。 為什么？為什么？是什么位置是什么位置的平面？的平面？a b c a b c abc3. 投影面平行面投影面平行面積聚性積聚性積聚性積聚性

40、實(shí)形性實(shí)形性水平面水平面投影特性：投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。另兩另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。 a b c a c b abc4. 一般位置平面一般位置平面三個(gè)投影都類似。三個(gè)投影都類似。投影特性：投影特性：練習(xí)練習(xí)P6/1.(1) 判斷判斷此為什么位置平面？此為什么位置平面？1. 平面上取點(diǎn)平面上取點(diǎn) 先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。首先面

41、上取線首先面上取線2.4.3 平面上的點(diǎn)和直線平面上的點(diǎn)和直線 定定 理理 一一若一直線過(guò)平面上若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則此直線的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。必在該平面內(nèi)。定定 理理 二二若一直線過(guò)平面上的一若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。在該平面內(nèi)。2. 平面上取任意直線平面上取任意直線然后線上取點(diǎn)然后線上取點(diǎn)例例1：已知：已知K點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面ABC上，求上，求K點(diǎn)的水平投影。點(diǎn)的水平投影。bacc a k b kabcab k c d kd利用平面的積聚性求解利用平面的積聚性求解通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解通過(guò)在面

42、內(nèi)作輔助線求解abcb c a abcb c a d mnn m d 例例2：已知平面由直線：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。面內(nèi)任作一條直線。解法一解法一解法二解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理二根據(jù)定理一根據(jù)定理一有多少解？有多少解？有無(wú)數(shù)解。有無(wú)數(shù)解。 例例3：在平面：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到內(nèi)作一條水平線，使其到H面面的距離為的距離為10mm。n m nm10c a b cab 唯一解！唯一解！有多少解？有多少解？相對(duì)位置包括相對(duì)位置包括平行、相交平行、相交和和垂直垂直。1.平行問(wèn)題平行問(wèn)題 直線與平面平行直線與平面平行 平面與平面平行平面與平面平

43、行包括包括1） 直線與平面平行直線與平面平行定理：定理： 若一直線平行于平面上的某一直線，若一直線平行于平面上的某一直線，則該直線與此平面必相互平行。則該直線與此平面必相互平行。2.4.4 直線與平面及兩平面的相對(duì)位置直線與平面及兩平面的相對(duì)位置n a c b m abcmn例例4：過(guò)：過(guò)M點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線MN平行于平面平行于平面ABC。有無(wú)數(shù)解有無(wú)數(shù)解有多少解？有多少解？正平線正平線例例5：過(guò)：過(guò)M點(diǎn)作直線點(diǎn)作直線MN平行于平行于V面和平面面和平面ABC。 c b a m abcmn唯一解唯一解n 2） 兩平面平行兩平面平行 若一平面上的若一平面上的兩相兩相交直線交直線對(duì)應(yīng)平行于另一平對(duì)應(yīng)平

44、行于另一平面上的面上的兩相交直線兩相交直線，則這，則這兩平面相互平行。兩平面相互平行。 若兩若兩投影面垂直投影面垂直面面相互平行，則它們相互平行，則它們具具有積聚性有積聚性的那組投影必的那組投影必相互平行。相互平行。f h abcdefha b c d e c f b d e a abcdef2. 相交問(wèn)題相交問(wèn)題直線與平面相交直線與平面相交平面與平面相交平面與平面相交1) 直線與平面相交直線與平面相交 直線與平面相交，其直線與平面相交，其交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)。交點(diǎn)是直線與平面的共有點(diǎn)。要討論的問(wèn)題：要討論的問(wèn)題： 求求直線與平面的直線與平面的交點(diǎn)。交點(diǎn)。 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判

45、別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別可見(jiàn)性。判別可見(jiàn)性。 我們只討論直線與平面中至少有一個(gè)處于特殊我們只討論直線與平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況。位置的情況。abcmnc n b a m 平面為特殊位置平面為特殊位置例例6：求直線：求直線MN與平面與平面ABC的交點(diǎn)的交點(diǎn)K并判別可見(jiàn)性。并判別可見(jiàn)性?？臻g及投影分析空間及投影分析 平面平面ABC是一鉛垂面，其水是一鉛垂面，其水平投影積聚成一條直線，該直線平投影積聚成一條直線，該直線與與mn的交點(diǎn)即為的交點(diǎn)即為K點(diǎn)的水平投影。點(diǎn)的水平投影。 求交點(diǎn)求交點(diǎn) 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性 由水平投影可知，由水平投影可知，KN段在平段在平面前，故正面投影上面前

46、，故正面投影上k n 為可見(jiàn)。為可見(jiàn)。還可通過(guò)重影點(diǎn)判別可見(jiàn)性。還可通過(guò)重影點(diǎn)判別可見(jiàn)性。k 1 (2 )作作 圖圖k21km(n)bm n c b a ac 直線為特殊位置直線為特殊位置空間及投影分析空間及投影分析 直線直線MN為鉛垂線，其水為鉛垂線，其水平投影積聚成一個(gè)點(diǎn)，故交點(diǎn)平投影積聚成一個(gè)點(diǎn)，故交點(diǎn)K的水平投影也積聚在該點(diǎn)上。的水平投影也積聚在該點(diǎn)上。 求交點(diǎn)求交點(diǎn) 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性 點(diǎn)點(diǎn)位于平面上，在前；位于平面上，在前；點(diǎn)點(diǎn)位于位于MN上，在后。故上，在后。故k 2 為不可見(jiàn)。為不可見(jiàn)。1 (2 )k 21作圖作圖用面上取點(diǎn)法用面上取點(diǎn)法2) 兩平面相交兩平面相交 兩平面相交

47、其交線為直線，兩平面相交其交線為直線，交線是兩平面的共交線是兩平面的共有線，有線，同時(shí)同時(shí)交線上的點(diǎn)都是兩平面的共有點(diǎn)。交線上的點(diǎn)都是兩平面的共有點(diǎn)。要討論的問(wèn)題：要討論的問(wèn)題： 求求兩平面的兩平面的交線交線方法：方法：A、確定兩平面的、確定兩平面的兩個(gè)共有點(diǎn)。兩個(gè)共有點(diǎn)。B、確定、確定一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向。一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向。 只討論兩平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況。只討論兩平面中至少有一個(gè)處于特殊位置的情況。 判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系：判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系：即即判別可見(jiàn)性。判別可見(jiàn)性。 可通過(guò)正面投影可通過(guò)正面投影直觀地進(jìn)行判別。直觀地進(jìn)行判別。abcdefc f d

48、b e a m (n )空間及投影分析空間及投影分析 平面平面ABC與與DEF都為都為正正垂面垂面，它們的正面投影都積聚，它們的正面投影都積聚成直線。成直線。交線必為一條正垂線交線必為一條正垂線，只要求得交線上的一個(gè)點(diǎn)便可只要求得交線上的一個(gè)點(diǎn)便可作出交線的投影。作出交線的投影。 求交線求交線 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性作作 圖圖 從正面投影上可看出，從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面在交線左側(cè)，平面ABC在上，在上，其水平投影可見(jiàn)。其水平投影可見(jiàn)。nm能否不用重能否不用重影點(diǎn)判別？影點(diǎn)判別？能能!如何判別？如何判別？例例7：求兩正平面的交線：求兩正平面的交線MN并判別可見(jiàn)性。并判別可見(jiàn)性。b c

49、 f h a e abcefh1(2)空間及投影分析空間及投影分析 平面平面EFH是一水平面，它的正是一水平面，它的正面投影有積聚性。面投影有積聚性。a b 與與e f 的交的交點(diǎn)點(diǎn)m 、 b c 與與f h 的交點(diǎn)的交點(diǎn)n 即為即為兩個(gè)共有點(diǎn)的正面投影，故兩個(gè)共有點(diǎn)的正面投影，故m n 即即MN的正面投影的正面投影。 求交線求交線 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性點(diǎn)點(diǎn)在在FH上，點(diǎn)上，點(diǎn)在在BC上，上，點(diǎn)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在下，故在下，故fh可可見(jiàn)，見(jiàn)，n2不可見(jiàn)。不可見(jiàn)。作圖作圖mn 2 nm 1 例例8:求水平面與一般位置平面的交線求水平面與一般位置平面的交線MN并判別可見(jiàn)性并判別可見(jiàn)性c d e

50、f a b abcdef投影分析投影分析 N點(diǎn)的水平投影點(diǎn)的水平投影n位于位于def的外面，說(shuō)明點(diǎn)的外面，說(shuō)明點(diǎn)N位位于于DEF所確定的平面內(nèi)，所確定的平面內(nèi)，但不位于但不位于DEF這個(gè)圖形這個(gè)圖形內(nèi)。所以內(nèi)。所以ABC和和DEF的的交線應(yīng)為交線應(yīng)為MK。nn m kmk 作業(yè)：作業(yè)：P6/2；P7/5,6,9；P8/4.(2)第第5講講 3.1 基本幾何體的投影基本幾何體的投影1.基本幾何體的種類?；編缀误w的種類。2. 三視圖的形成。三視圖的形成。3.基本幾何體的投影?；編缀误w的投影。教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)。教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)。1.三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。三視圖的對(duì)應(yīng)關(guān)

51、系。2.基本幾何體的投影?；編缀误w的投影?；編缀误w基本幾何體平面基本體平面基本體曲面基本體曲面基本體VWH1、三視圖的形成、三視圖的形成 體的投影，實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影體的投影，實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。總和。視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。3.1.1 三視圖的形成與對(duì)應(yīng)關(guān)系三視圖的形成與對(duì)應(yīng)關(guān)系主視圖：主視圖： 體的正面投影體的正面投影俯視圖：俯視圖： 體的水平投影體的水平投影左視圖：左視圖： 體的側(cè)面投影體的側(cè)面投影2.投影對(duì)應(yīng)關(guān)系投影對(duì)應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視左視高相等且平齊

52、主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)長(zhǎng)高高寬寬寬寬長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正寬相等寬相等高平齊高平齊三視圖：三視圖：3. 方位對(duì)應(yīng)關(guān)系方位對(duì)應(yīng)關(guān)系 主視圖反映：上、下主視圖反映：上、下 、左、右、左、右 俯視圖反映：前、后俯視圖反映：前、后 、左、右、左、右 左視圖反映：上、下左視圖反映：上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右 在圖示位置時(shí)，六棱柱的在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚

53、成面，它們的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。直線，與六邊形的邊重合。 由于棱柱的表面都是平由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。同。點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定： 若點(diǎn)所在的平面的投影若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。的投影也可見(jiàn)。3.1.2 平面立體的投影平面立體的投影1.棱柱棱柱 正六棱柱的三視圖正六棱柱的三視圖 棱柱面上取點(diǎn)棱柱面上取點(diǎn) a a a (b ) b 棱柱的組成棱柱的組成 b ( ) s s

54、 2.棱錐棱錐 正三棱錐的三視圖正三棱錐的三視圖 在棱錐面上取點(diǎn)在棱錐面上取點(diǎn) k k k b a c abc a (c )b s n n 棱錐的組成棱錐的組成 n 由由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。組成。側(cè)棱線交于一點(diǎn)側(cè)棱線交于一點(diǎn)錐頂錐頂。同樣采用平面上取點(diǎn)法。同樣采用平面上取點(diǎn)法。 棱錐處于圖示位置時(shí)，棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面其底面ABC是水平面，在是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。面為一般位置平面。練習(xí)：練習(xí)：P9/1(2),作業(yè)作業(yè)P9/1(1), 圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓柱

55、面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向的輪廓素線的投影表示。方向的輪廓素線的投影表示。3.1.3 曲面立體的投影曲面立體的投影1.圓柱圓柱 圓柱體的三視圖圓柱體的三視圖 (3) 圓柱面上取點(diǎn)圓柱面上取點(diǎn) a a a 圓柱體的組成圓柱體的組成 由由圓柱面和兩底面圓柱面和兩底面組成。圓柱面是由組成。圓柱面是由直線直線AA1繞與它平行的軸線繞與它平行的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1 直線直線AA1稱為母線。稱為母線。圓柱面圓柱面上與軸線平行的任一直線稱為上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的圓柱面的素線素線。 利用投影利用投影的積聚性的積聚性 在圖示

56、位置，俯視圖為一在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等腰三圓。另兩個(gè)視圖為等腰三角形，三角形的底邊為圓角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。輪廓素線的投影。 圓錐面是由直線圓錐面是由直線SA繞與它繞與它相交的軸線相交的軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。 S稱為稱為錐頂錐頂，直線直線SA稱為母線稱為母線。圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的為圓錐面的素線素線。O1O 圓錐體的組成圓錐體的組成 s s 2.圓錐圓錐 圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖(3) 圓錐面上取點(diǎn)圓錐面上取點(diǎn) k 輔助直

57、線法輔助直線法輔助圓法輔助圓法 (n )sn k(n ) k 由由圓錐面和底面圓錐面和底面組成。組成。SA如何在圓錐面如何在圓錐面上作直線？上作直線？過(guò)錐頂作過(guò)錐頂作一條素線。一條素線。圓的半徑？圓的半徑？ 三個(gè)視圖分別為三個(gè)和三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線分別是圓球三個(gè)方向輪廓線的投影。的投影。3.圓球圓球 圓母線以它的直徑為圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲輪廓線的投影與曲 面可見(jiàn)性的判斷面可見(jiàn)性的判斷 圓球面上取點(diǎn)圓球面上取點(diǎn) k 輔助圓法輔助圓法k k 圓球的形成圓球的形成

58、圓的半徑？圓的半徑？練習(xí)：練習(xí)：P10/1(2),作業(yè)作業(yè)P10/4第第6講講 3.2 立體表面的截交線立體表面的截交線1.平面幾何體的截切。平面幾何體的截切。2.曲面幾何體的截切。曲面幾何體的截切。3.平面與幾何體的交線。平面與幾何體的交線。教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：平面與幾何體的交線平面與幾何體的交線。1.幾何體的截切視圖。幾何體的截切視圖。2.平面與幾何體的交線。平面與幾何體的交線。 概念概念:切割立體的平面稱為截平面，截平面與立體表面切割立體的平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。截交線所在的平面稱為截交面。的交線稱為截交線。截交線所在的平

59、面稱為截交面。3.2 立體表面的截交線立體表面的截交線3.2.1 平面截割平面體平面截割平面體1、平面截切的基本形式、平面截切的基本形式 截交線是一個(gè)由直線組成的截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形封閉的平面多邊形。 截交線的每條邊是截交線的每條邊是截平面與棱面的交線截平面與棱面的交線。求求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：截交線的性質(zhì)：例例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3 2 1 (4 )1 2 4 3 124 空間分析空間分析3 投影分析投影分析 求截交線求截交線 分析棱線的投影分析棱線的投影 檢查檢查 尤

60、其注意檢查截交尤其注意檢查截交線投影的類似性。線投影的類似性。截平面與錐截平面與錐體的幾個(gè)棱體的幾個(gè)棱面相交？面相交？例例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121 (2 )、兩點(diǎn)分別同兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面上。時(shí)位于三個(gè)面上。三面共點(diǎn)：三面共點(diǎn)：2 1 注意：注意： 要逐個(gè)截平面分析和繪制要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。，求出截交線后再取局部。截平面位置截平面位置:（1）與軸線垂直）與軸線垂直;（2）與軸線平行）與軸線平行 ; （3）與軸