(14)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢-薩定律new

1、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律教材：教材：10.1、 10.2與與10.3節(jié)；節(jié)； 10.5節(jié)不要求節(jié)不要求，但書(shū)上例題，但書(shū)上例題10-1的方法二的方法二“勻速圓周運(yùn)動(dòng)電荷等效環(huán)電流方法勻速圓周運(yùn)動(dòng)電荷等效環(huán)電流方法”要求掌握。要求掌握。作業(yè)：練習(xí)作業(yè)：練習(xí)14一、磁現(xiàn)象、磁場(chǎng)一、磁現(xiàn)象、磁場(chǎng) 二、磁感應(yīng)強(qiáng)度、二、磁感應(yīng)強(qiáng)度、 洛倫茨力洛倫茨力三、磁力線、磁通量、三、磁力線、磁通量、磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理四、畢奧四、畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律五、畢五、畢- -薩定律的應(yīng)用薩定律的應(yīng)用磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾

2、定律薩法爾定律結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用磁場(chǎng)磁場(chǎng) 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁感應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度畢畢- -薩薩定律定律磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 磁場(chǎng)的磁場(chǎng)的基本性質(zhì)基本性質(zhì)洛侖茲力洛侖茲力安培定律安培定律帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)磁力和磁力矩磁力和磁力矩磁力的功磁力的功順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的磁化鐵磁質(zhì)的磁化磁場(chǎng)磁場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度介質(zhì)中的安介質(zhì)中的安培環(huán)路定理培環(huán)路定理重點(diǎn)重點(diǎn)基本概念：基本概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁通量，電流磁矩，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁通量，電流磁矩，基本規(guī)律：基本規(guī)律：磁場(chǎng)疊加原理，畢薩定律及其應(yīng)

3、用，磁場(chǎng)疊加原理，畢薩定律及其應(yīng)用， 穩(wěn)恒磁場(chǎng)高斯定理和環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場(chǎng)高斯定理和環(huán)路定理基本計(jì)算：基本計(jì)算：穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 分布，分布， 洛侖茲力，安培力，磁力矩，洛侖茲力，安培力，磁力矩，B磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷的電場(chǎng)的電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)靜電荷靜電荷 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 靜電場(chǎng)靜電場(chǎng) 穩(wěn)恒電場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng) 電場(chǎng)、磁場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng) 學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法： 類比法類比法穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng) 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律一、磁現(xiàn)象、磁場(chǎng)一、磁現(xiàn)象、磁場(chǎng)

4、(magnetic field) SNISN電流的磁效應(yīng)電流的磁效應(yīng) ：1820年年 奧斯特奧斯特 天然磁石：同極相斥、異極相吸天然磁石：同極相斥、異極相吸 SN題為題為關(guān)于磁針上電流碰撞的實(shí)驗(yàn)關(guān)于磁針上電流碰撞的實(shí)驗(yàn)的論文。的論文。尋找尋找“磁單磁單極子極子”（magnetic monopole）是是當(dāng)今科學(xué)界當(dāng)今科學(xué)界面臨的重大面臨的重大課題之一。課題之一。 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律電子束電子束 NS+FF I【動(dòng)畫(huà)】【動(dòng)畫(huà)】電流與電流之間的相互作用電流與電流之間的相互作用 I磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)

5、、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律（ 1）天然磁體天然磁體周?chē)写艌?chǎng)；周?chē)写艌?chǎng)；（ 2）通電導(dǎo)線（或線圈）通電導(dǎo)線（或線圈）周?chē)写艌?chǎng)；周?chē)写艌?chǎng)；（ 3）運(yùn)動(dòng)電子束運(yùn)動(dòng)電子束周?chē)写艌?chǎng)。周?chē)写艌?chǎng)。表現(xiàn)為：表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn)使小磁針偏轉(zhuǎn) 表現(xiàn)為：表現(xiàn)為：相互吸引相互吸引排斥排斥偏轉(zhuǎn)等偏轉(zhuǎn)等（ 4）通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；）通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；（ 5）磁體的磁場(chǎng)能給通電線以力的作用；）磁體的磁場(chǎng)能給通電線以力的作用；（ 6）通電導(dǎo)線之間有力的作用；）通電導(dǎo)線之間有力的作用；（ 7）磁體的磁場(chǎng)能給通電線圈以力矩作用；磁體的磁場(chǎng)能給通電線圈以力矩作用；（ 8）通電線圈之間有力的作用；

6、）通電線圈之間有力的作用；（9）天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。）天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。1、基本磁現(xiàn)象、基本磁現(xiàn)象(magnetic phenomenon) 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律分子電流分子電流NSIn等效等效環(huán)形環(huán)形電流電流2、安培分子環(huán)流假設(shè)、安培分子環(huán)流假設(shè) 1820年安培發(fā)現(xiàn)磁體對(duì)電流作用和電流之間相年安培發(fā)現(xiàn)磁體對(duì)電流作用和電流之間相互作用，提出互作用，提出一切磁現(xiàn)象都起源于電流，一切物質(zhì)一切磁現(xiàn)象都起源于電流，一切物質(zhì)的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流。的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流。這種環(huán)形電流稱為這種環(huán)形電流稱

7、為分子電流分子電流。 安培分子電流假說(shuō)安培分子電流假說(shuō)與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)相吻合。原子是由原子核和核外電子組成的認(rèn)識(shí)相吻合。原子是由原子核和核外電子組成的，電子的繞核運(yùn)動(dòng)就形成了經(jīng)典概念的電流。的，電子的繞核運(yùn)動(dòng)就形成了經(jīng)典概念的電流。 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律所有磁現(xiàn)象可歸結(jié)為所有磁現(xiàn)象可歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 AA 的的磁場(chǎng)磁場(chǎng)B 的的磁場(chǎng)磁場(chǎng)產(chǎn)產(chǎn)生生作作于于用用產(chǎn)產(chǎn)生生作作于于用用運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 B+運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷（或磁鐵、電流）（或磁鐵、電流）運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷（或磁鐵、電流）（或磁鐵、電流）磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)

8、、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律二、磁感應(yīng)強(qiáng)度二、磁感應(yīng)強(qiáng)度(magnetic induction) 、洛倫茨力、洛倫茨力 1、磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為：磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為： 磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體荷或載流導(dǎo)體有磁力作用有磁力作用 載流導(dǎo)體在載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁力將對(duì)載，磁力將對(duì)載流導(dǎo)體作功，流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有表明磁場(chǎng)具有能量。能量。原子核表面原子核表面1012T中子星表面中子星表面106T目前最強(qiáng)人工磁場(chǎng)目前最強(qiáng)人工磁場(chǎng) 7104T太陽(yáng)黑子內(nèi)部太陽(yáng)黑子內(nèi)部0.3T太陽(yáng)表面太陽(yáng)表面10-2T地球表面地球表

9、面510-5T人體人體310-10T實(shí)例實(shí)例磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場(chǎng)中沿某特定直線（零力線）中沿某特定直線（零力線）方向通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)不受力，方向通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)不受力，此直線方向與此直線方向與試探電荷的試探電荷的電量和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。電量和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。2、磁、磁 感感 強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 定定 義義B磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用 。運(yùn)動(dòng)電荷在運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力稱為磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力稱為洛倫茲力

10、洛倫茲力。 任一點(diǎn)任一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向xyzo0F+v+vvv 把這條零力線規(guī)定為點(diǎn)把這條零力線規(guī)定為點(diǎn)P P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律 點(diǎn)點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 vqFmax大小與大小與 無(wú)關(guān)，無(wú)關(guān)，跟零力線一樣反應(yīng)跟零力線一樣反應(yīng)了了磁場(chǎng)的基本屬性磁場(chǎng)的基本屬性。 v, qvqFmaxvqFBmax磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小單位單位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中垂直于直于零力線零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大最大FFFmax

11、工程單位常用工程單位常用高斯（高斯（G）41T10 G磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律 點(diǎn)點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的指向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的指向 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿著零力線，可能的方向有兩個(gè)。磁感應(yīng)強(qiáng)度沿著零力線，可能的方向有兩個(gè)。mFv0 時(shí)時(shí)Fm= 0實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明mFv q0時(shí)時(shí)Fm達(dá)到最大值達(dá)到最大值 20sinmFq v vB q0maxF 2磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的方向定義：的方向定義：當(dāng)當(dāng)正電荷正電荷垂直于零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?的方向。的方向。 vmaxFB零力線零力線( , )mF

12、v B磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律+qvBmaxFvB q0maxF 2磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的方向定義：的方向定義：當(dāng)當(dāng)正電荷正電荷垂直于零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?的方向。的方向。 vmaxFB力、速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度三個(gè)矢力、速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度三個(gè)矢量構(gòu)成了叉乘關(guān)系（右手螺旋量構(gòu)成了叉乘關(guān)系（右手螺旋法則判斷方向），詳情如何？法則判斷方向），詳情如何？磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律vBmF3、洛倫茨力洛倫茨力 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)

13、中受洛倫茨力洛倫茨力 BqF v+mF mF 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律1.1.磁力線磁力線(magnetic induction line)( (磁感應(yīng)線或磁感應(yīng)線或 線線) B三、磁通量三、磁通量 磁場(chǎng)中的高斯定理磁場(chǎng)中的高斯定理II磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 切向：該點(diǎn)切向：該點(diǎn) 方向方向疏密：正比于該點(diǎn)疏密：正比于該點(diǎn) 的大小的大小 BBBaaBbbBccB磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律dsBdsBneSd通過(guò)小通過(guò)小垂直垂直面元面元 的磁力線數(shù)目的磁力線數(shù)目d d m m與與的比值稱為磁感應(yīng)線密的比值稱為磁感應(yīng)

14、線密度。我們規(guī)定磁場(chǎng)中某度。我們規(guī)定磁場(chǎng)中某點(diǎn)的點(diǎn)的磁感應(yīng)線密度數(shù)值磁感應(yīng)線密度數(shù)值上等于該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度上等于該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的大小SdcosdSdS cosdSddSdB性性質(zhì)質(zhì) 磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示可以分別用右手定則表示）磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律直線電流的磁感應(yīng)線直線電流的磁感應(yīng)線IIBI磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾

15、的閉合曲線磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示可以分別用右手定則表示）磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律BII圓電流的磁感應(yīng)線圓電流的磁感應(yīng)線SNI磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁場(chǎng)中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示可以分別用右手定則表示）磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁

16、場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律通電螺線管的磁感應(yīng)線通電螺線管的磁感應(yīng)線ISNI磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律中子星的磁感應(yīng)線中子星的磁感應(yīng)線C 型、型、 U 型永磁體型永磁體的外部磁感應(yīng)線的外部磁感應(yīng)線磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律2、磁通量、磁通量（magnetic flux） dScosBSdBm dScosBSdBm 磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直 矢量的單位面積上通過(guò)的磁矢量的單位面積上通過(guò)的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)感線數(shù)目等于該點(diǎn) 的數(shù)值。的數(shù)值。 BB磁通量：磁通量：穿過(guò)磁場(chǎng)中任一曲面的磁力

17、線的條數(shù)穿過(guò)磁場(chǎng)中任一曲面的磁力線的條數(shù)SBSBSBmddcosdd sdSB單位單位2m1T1Wb1BsSdB非閉合面非閉合面 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義物理意義：通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過(guò)任意閉合曲面的磁通量必等于零 （磁力線是磁力線是無(wú)頭無(wú)尾無(wú)頭無(wú)尾的的閉合閉合回線，回線，磁場(chǎng)是磁場(chǎng)是無(wú)源的無(wú)源的.）0dSBS1dS11B2dS22B閉合面情況（閉合面情況（對(duì)封閉曲面，對(duì)封閉曲面，規(guī)定法線指向外。）規(guī)定法線指向外。） 3. 3. 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)

18、強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律10mSB dS20mSB dS 磁感應(yīng)線是閉磁感應(yīng)線是閉合的，因此它在任合的，因此它在任意封閉曲面的一側(cè)意封閉曲面的一側(cè)穿入，必在另一側(cè)穿入，必在另一側(cè)全部穿出。全部穿出。磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律IP*電流元電流元（current element）20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理磁感強(qiáng)度疊加原理rlIdrBd四、畢奧四、畢奧-沙伐

19、爾定律沙伐爾定律 在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律該定律僅適用于穩(wěn)恒電流元。該定律僅適用于穩(wěn)恒電流元。該定律為實(shí)驗(yàn)定律，是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納得出。該定律為實(shí)驗(yàn)定律，是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納得出。該式中電流元不能在它自身方向上激發(fā)磁場(chǎng)。該式中電流元不能在它自身方向上激發(fā)磁場(chǎng)。其中其中 為真空磁導(dǎo)率。為真空磁導(dǎo)率。07221410 (/)ooN Ac 討論討論（BiotSavart Law）類比疊加法求場(chǎng)強(qiáng)與疊加法求磁感應(yīng)強(qiáng)度類比疊加法求場(chǎng)強(qiáng)與疊加法求磁感應(yīng)強(qiáng)度 024IdlrdBr 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧

20、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律21/dqdEr比例系數(shù)比例系數(shù)014kEdE21/sinIdldBr 比例系數(shù)比例系數(shù)04k BdB電場(chǎng)分布的一般計(jì)算方法電場(chǎng)分布的一般計(jì)算方法IIdl 磁場(chǎng)分布的一般計(jì)算方法磁場(chǎng)分布的一般計(jì)算方法磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律12345678lId例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.R+1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：30d4drrlIB畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律(Biot-Savarts

21、law)磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律X XOY畢奧畢奧- -沙伐爾定律的應(yīng)用沙伐爾定律的應(yīng)用載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)已知：真空中已知：真空中I I、 1 1、 2 2、a a建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXY OXY 任取電流元任取電流元 lId20sin4rIdldB 204rsinIdldBB 大小大小 方向方向 0rlId 0rrBdldl aP P1 I2 2 1 統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量 actgactgl )( dcscadl2 sinar 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律 22204sinadsinI

22、asin 204rdlsinIB 21sin40 dIa)cos(cos4210 aIB)cos(cos4210 aIXOYaP1 I2 0rrBdldl 或：或：)sin(sin4120 aIB注意角度的定義注意角度的定義 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線 210aIB 20 半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線 212aIB 40 )cos(cos4210 aIB 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系IBaIB20IBXa*PIo討討論論磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定

23、律無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線aIB 20 半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線aIB 40 那么那么直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上204rsinIdldB 0 0 dB0 B+IB? B思考思考 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律圓型電流軸線上的磁場(chǎng)圓型電流軸線上的磁場(chǎng)已知已知 R、I，求軸線上求軸線上P P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IxrBdBBlIdpRo*任取電流元任取電流元 lId由對(duì)稱性寫(xiě)出由對(duì)稱性寫(xiě)出分量式分量式204rIdldB 大小大小 方向方向 0rlId 204rsinIdldBBxx 0 BdB磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感

24、應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量 204rsinIdldBBxx rRsin dlrIR304 RrIR 2430 2322202)xR(IR 結(jié)論結(jié)論 2322202)xR(IRB 方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則 大?。捍笮。簒xRp*oBdrlId磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關(guān)系）關(guān)系）0 xBIB1）若線圈有）若線圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB討討論論x*B

25、xoRI磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律RIRIB 42200 推導(dǎo)：推導(dǎo)：RIB20 已知已知載流圓環(huán)在圓心處載流圓環(huán)在圓心處 那么那么載流圓弧載流圓弧 BI I ?B 2 圓環(huán)圓心角圓環(huán)圓心角 圓心角圓心角 I IB思考思考 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律1、原始的由畢薩定律計(jì)算穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)分布的解題、原始的由畢薩定律計(jì)算穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)分布的解題步驟步驟 選取合適的電流元選取合適的電流元 （根據(jù)已知電流的分布與待求場(chǎng)點(diǎn)的位置）（根據(jù)已知電流的分布與待求場(chǎng)點(diǎn)的位置） 選取合適的坐標(biāo)系選取合適的坐標(biāo)系 要根據(jù)電流的

26、分布與磁場(chǎng)分布的的特點(diǎn)來(lái)選取要根據(jù)電流的分布與磁場(chǎng)分布的的特點(diǎn)來(lái)選取坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)單；坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)單； 寫(xiě)出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度寫(xiě)出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度（根據(jù)畢奧薩伐爾定律）（根據(jù)畢奧薩伐爾定律）一般說(shuō)來(lái)，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變一般說(shuō)來(lái)，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來(lái)統(tǒng)為標(biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來(lái)統(tǒng)一積分變量。一積分變量。 根據(jù)疊加原理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布根據(jù)疊加原理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布總結(jié)總結(jié)LrrlIdBdB304磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律載流圓弧在圓心處載流圓

27、弧在圓心處 BI I RIB40 圓心角圓心角無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線aIB 20 )cos(cos4210 aIB有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上0BaIB40半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律oI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律求圓心求圓心O O點(diǎn)的點(diǎn)的B如圖如圖， RIB40 O OI I

28、RRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32 )(RIRIB231600 磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為 , 試求通過(guò)矩試求通過(guò)矩形面積的磁通量形面積的磁通量.I 解解 先求先求 ，對(duì)變磁場(chǎng)給，對(duì)變磁場(chǎng)給 出出 后積分求后積分求dBB磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律+qr五、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)（課外）五、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)（課外）30d4drrlIB

29、畢畢 薩薩定律定律 vlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNdd304ddrrqNBBv運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)實(shí)用條件實(shí)用條件cv+BvvrBSjl dq磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律根據(jù) I 定義：dtdqI 22qqTqI勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)電荷024qvrBr 304ddrrqNBBv運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)【課外】【課外】磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律例例1.1.氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)rv求求: : 軌道中心處軌道中心處B161020 ms.vm.r1010530 已知已知解解: :方法方法1 1 課外，不作要求課外，不作要求 2004rrvqB 0rv 又又TrevB13420 方向方向ervTeI2 方向方向 方法方法2 2 必須掌握必須掌握TrIB13420磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、畢奧- -薩法爾定律薩法爾定律例例2 2、均勻帶電圓環(huán)、均勻帶電圓環(huán)q qB R R已知：已知：q q、R R、圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。 求圓心處的求圓心處的B解：解： 帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)，形成電流。帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)，形成電流。 22qqTqI RqRIB 4200 磁場(chǎng)、