從算式到方程教學(xué)反思

1、從算式到方程教學(xué)反思這是從算式到方程教學(xué)反思，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。從算式到方程教學(xué)反思第1篇這節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程第一課時(shí)。課后，我對(duì)本節(jié)課從四方面進(jìn)行了如下反思：一：對(duì)選擇引例的反思在小學(xué)學(xué)生已接觸過(guò)方程，但沒(méi)有過(guò)多的研究。而本節(jié)課是一元一次方程的開(kāi)篇課，它起著承上啟下的作用，通過(guò)這節(jié)課既要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，又要讓學(xué)生體驗(yàn)到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)談何容易！課本上的例題雖然能很好的體現(xiàn)方程的優(yōu)越性，但難度較高。學(xué)生很少有利用方程解應(yīng)用題的經(jīng)歷，能否理解和接受？斟酌再三，還是放到后面再講。那么哪個(gè)題既簡(jiǎn)單又能明顯地承

2、載著從算術(shù)到方程的進(jìn)步呢？幾乎翻閱了所有的有關(guān)資料，無(wú)獨(dú)有偶，在新課標(biāo)教案126頁(yè)的一道數(shù)學(xué)名題“啊哈，它的全部， 它的一半，其和等于19?！弊屛已矍耙涣粒覟樽约汉貌蝗菀渍业揭粋€(gè)例題而興奮不已，立刻拿去和我們數(shù)學(xué)組經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師交流一下我的想法，他們覺(jué)得這個(gè)例子倒挺好的，可是也提出了一個(gè)讓我深思的問(wèn)題，這個(gè)題不是能夠很好地體現(xiàn)出從算術(shù)到方程的進(jìn)步，因?yàn)轭}很簡(jiǎn)單，方程的優(yōu)越性體現(xiàn)的不夠明顯。剛才的新奇和興奮迅速冷卻了下來(lái)，陳老師的一句話徹底點(diǎn)醒了我，如果實(shí)在找不到合適的例題，不妨就用這個(gè)題，通過(guò)這個(gè)題從語(yǔ)言和方法上突破它，可以先讓學(xué)生感知方程的優(yōu)越性，后面學(xué)習(xí)中再不斷地滲透方程的優(yōu)越性。聽(tīng)完

3、陳老師的一席見(jiàn)解，我頓時(shí)豁然開(kāi)朗，增加了以這個(gè)題作為引例的信心。事實(shí)證明，這個(gè)引例既富有創(chuàng)新又能激發(fā)學(xué)生的興趣，既符合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。二：對(duì)選題的反思我在備課中【活動(dòng)3】最初選用的題是：（1）21+2 =23（2）5x4（3）6x28 （4）9x+2>3（5）6y+2y4修改后的題是：判斷下列各式是方程的有：（1） （2） （3） （4） （5）考慮到學(xué)生初對(duì)方程概念的研究，不在數(shù)字上人為的設(shè)置障礙，因?yàn)槭欠袷欠匠膛c數(shù)字的大小根本無(wú)關(guān)，于是把數(shù)字全部統(tǒng)一成了6、2、8三個(gè)數(shù)，利于學(xué)生從未知數(shù)和等號(hào)的角度進(jìn)一步理解方程的概念。最初選用的題數(shù)字太多，顯得題很多

4、且條理性不強(qiáng)，容易分散學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的把握。改進(jìn)后的題目更利于學(xué)生觀察方程的特征，從而更深刻地掌握概念的本質(zhì)。需要特別說(shuō)明的是，如果說(shuō)前5個(gè)小題是為了讓學(xué)生抓住方程的兩個(gè)要點(diǎn)，那么后3個(gè)小題則是對(duì)概念本質(zhì)的提升，即：是否是方程與未知數(shù)所在的位置、未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)等均無(wú)關(guān)。三：對(duì)課堂實(shí)踐的反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路：首先以“名題欣賞”導(dǎo)入，引入概念，通過(guò)四組練習(xí)讓學(xué)生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由學(xué)生自己歸納小結(jié)。當(dāng)環(huán)節(jié)進(jìn)行到【活動(dòng)3】時(shí)，我讓學(xué)生寫出一個(gè)或幾個(gè)方程，在給學(xué)生判斷點(diǎn)評(píng)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在黑板上寫的全部都是未知數(shù)在等號(hào)左邊的方程，這時(shí)我突然意識(shí)到學(xué)生在模仿我前面呈現(xiàn)的方程

5、，不禁暗自責(zé)怪自己考慮不周，怎么沒(méi)出一個(gè)等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的方程呢？它給我敲響了一個(gè)警鐘。正當(dāng)我想寫一個(gè)等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的方程來(lái)彌補(bǔ)設(shè)計(jì)上的不足時(shí)，我忽然發(fā)現(xiàn)最后一排的一位男生已經(jīng)高高地舉起了手，他提出問(wèn)題：“老師：等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的式子是不是方程，例如：2y13y”？我為有學(xué)生能提出這樣的問(wèn)題而感到慶幸，一是因?yàn)樗皶r(shí)彌補(bǔ)了我備課中的不足；二是由學(xué)生提出問(wèn)題要比我提出問(wèn)題更有價(jià)值。這可以反映出該生善于思考，同時(shí)也反映出了學(xué)生真實(shí)的疑惑。為了提高學(xué)生的探究能力，我并沒(méi)有急于解釋，而是把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生來(lái)解決。我立刻提出：“誰(shuí)能解決這位同學(xué)提出的問(wèn)題呢？”這時(shí)我看到后面幾位學(xué)生已經(jīng)

6、高高地舉起了手。我隨機(jī)點(diǎn)了一名學(xué)生，這位同學(xué)回答到：“判斷一個(gè)式子是不是方程只要看是否含有未知數(shù)和等號(hào)就OK了，與未知數(shù)的位置無(wú)關(guān)！”他精彩的回答引起聽(tīng)課教師一陣喝彩！我也頓時(shí)驚喜萬(wàn)分，他說(shuō)的太好了，不管是語(yǔ)言表達(dá)還是準(zhǔn)確性上都無(wú)可挑剔。我為敢于給學(xué)生這樣一個(gè)機(jī)會(huì)又一次感到慶幸；通過(guò)這個(gè)同學(xué)精彩的回答，我深深地感受到：“教師給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，學(xué)生就會(huì)還你一個(gè)驚喜?！彼模航毯笳w反思成功之處：1.引例、練習(xí)題的選擇都很恰當(dāng)。2.思路清晰，重點(diǎn)突出，注意到了學(xué)生的自主探索，節(jié)奏把握較好。3.數(shù)學(xué)文化的滲透比較自然。4.“寫一個(gè)或幾個(gè)一元一次方程”此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了從理論到實(shí)踐的過(guò)程，使學(xué)生的能力得到

7、提升，學(xué)習(xí)效果得到落實(shí)。5.語(yǔ)言簡(jiǎn)練，教態(tài)大方，師生互動(dòng)比較熱烈，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。6.板書設(shè)計(jì)較為合理。本節(jié)課的主要內(nèi)容都以提煉的方式呈現(xiàn)出來(lái)。不足之處：1.在處理三道實(shí)際背景題時(shí)留給學(xué)生的思考時(shí)間偏少，顯得倉(cāng)促。2.在后面兩組題環(huán)節(jié)之間的過(guò)渡語(yǔ)言不是很自然。3.授課語(yǔ)言仍需加強(qiáng)錘煉。這節(jié)課的準(zhǔn)備和每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我頗費(fèi)了一些心思，上完課之后總的感覺(jué)是達(dá)到了我預(yù)期的目標(biāo)。非常感謝評(píng)委組的老師們中懇的建議，以及同行們的肯定，這讓我受益匪淺。在今后的教學(xué)中，我將揚(yáng)長(zhǎng)避短，力爭(zhēng)做的更好！從算式到方程教學(xué)反思第2篇本節(jié)課的重難點(diǎn)都是從實(shí)際于問(wèn)題中尋找相等關(guān)系，從而列方程解決實(shí)際問(wèn)題，為了更好地突

8、出重點(diǎn)、突破點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中著力體現(xiàn)以下幾方面的特點(diǎn)：1、突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的突出問(wèn)題引入課題，然后運(yùn)用算術(shù)方法給出答案，在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生能圍繞問(wèn)題開(kāi)展思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)。始終把學(xué)生放在主體地位，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。通過(guò)學(xué)生之間的合作與交流，得了出問(wèn)題的不同解答方法，讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納。3、體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決問(wèn)題，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。在尋找相

9、等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)及練習(xí)和作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，都注意了學(xué)生思維的層次性。4、滲透建模的思想。把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用方程的形式表示出來(lái)，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。從當(dāng)堂練習(xí)和作業(yè)情況來(lái)看，收到了很好的教學(xué)效果，絕大部分學(xué)生都能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)模型，但也有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生存在一定的問(wèn)題，不能很好地列出方程?！就卣归喿x】從算式到方程教學(xué)設(shè)計(jì)1、通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。1、認(rèn)識(shí)列方程解決問(wèn)題的思想以及用字母表示未知

10、數(shù)，用方程表示相等關(guān)系的符號(hào)化的方法2、結(jié)合從實(shí)際問(wèn)題中得出的方程，學(xué)會(huì)用“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。建立一元一次方程的概念。 問(wèn)題與情境 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：世界最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問(wèn)題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時(shí)間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：0

11、0 教師展示問(wèn)題，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為x噸，則124=25x-1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說(shuō)明。問(wèn)題1的算術(shù)解法：(50+70)÷2=60(千米/時(shí)) 60*5-70=230(千米) 問(wèn)題1用算術(shù)法較容易解決，但問(wèn)題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問(wèn)題。二、尋找關(guān)系，列出方程1、對(duì)于問(wèn)題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是x千米，則： 路程 時(shí)間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn)，可知各路段汽車速度相等，列方程。2、比一

12、比：列算式與列方程有什么不同?哪一個(gè)更簡(jiǎn)便?3、想一想：對(duì)于問(wèn)題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，填寫表格。學(xué)生思考回答：1、王家莊-青山(X50)千米，王家莊-秀水(X+70)千米。2、汽車以每小時(shí)(X-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(shí)(X+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會(huì)：用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。三、定義方程，建立模型1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做

13、方程。練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“x ”.(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )練習(xí)二：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少?解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm。那么依題意得到方程：_. (2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)?解：經(jīng)過(guò)x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)，那么依題意得到方程：_.

14、(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 . 由此依題意得到方程：_。 議一議：上面的四個(gè)方程有什么共同點(diǎn)? 2、定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元X)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。練習(xí)三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)3、方程的解：再看剛才列出的方程：4x=24，你能觀察出當(dāng)x=?時(shí)，4x的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。4、歸納分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 (學(xué)生舉例并完成練習(xí)

15、一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。 (我國(guó)古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解. 教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面的分析過(guò)程進(jìn)行思考，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般過(guò)程。學(xué)生舉出方程的例子。 (學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計(jì)算，并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問(wèn)題的模型。四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)1、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，

16、可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個(gè)梯形的下底比上底多2，高是5，面積是402，求上底。2、小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?哪些方法?五、布置作業(yè)A、 必做 82頁(yè)，第1、2、3、題; B、 拓展阿凡提經(jīng)過(guò)了三個(gè)城市，第一個(gè)城市向他征收的稅是他所有錢財(cái)?shù)囊话胗秩种?，第二個(gè)城市向他征收的稅是他剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬降谌齻€(gè)城市里，又向他征收他經(jīng)過(guò)兩次交稅后所剩余錢財(cái)?shù)囊话胗秩种唬?dāng)他回到家的時(shí)候，他剩下了11個(gè)金幣，問(wèn)阿凡提原來(lái)有多少個(gè)金幣? C、課堂評(píng)價(jià)1、 本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是：2、 你對(duì)

17、列方程這節(jié)課的感受是： 3、 這節(jié)課我的困惑是： 解：(1) 設(shè)跑x周. 列方程400x=3000 4、 (2)設(shè)甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了(20-x)枝.列方程 0.3x+0.6(20-x)=9 (3)設(shè)上底為x cm，下底為(x+2)cm.列方程 學(xué)生自己探索，獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成，并寫學(xué)習(xí)心得。從算式到方程教學(xué)反思第3篇本節(jié)課教學(xué)目的主要有三點(diǎn):一是在小學(xué)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)上明確給出方程的概念，讓學(xué)生明確什么是方程;二是讓學(xué)生體會(huì)用方程解實(shí)際問(wèn)題有的要比算術(shù)方法好;三是理解一元一次方程的概念，會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程。就整個(gè)課堂效果而言，還是不錯(cuò)的。大部分學(xué)生的思維較清晰，學(xué)會(huì)了列方程，會(huì)判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程;大部分學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得投入，本節(jié)課的教學(xué)目的都達(dá)到了。由于本節(jié)課要讓學(xué)生體會(huì)方程比算術(shù)方法好，所以我把教材中的引例換了，因?yàn)榻滩哪堑览}學(xué)生感覺(jué)用算術(shù)方法比方程簡(jiǎn)單些，把它調(diào)整為練習(xí)題，直接讓學(xué)生用方程的方法去解，既把問(wèn)題解決了又讓學(xué)生明確了應(yīng)該怎樣分析問(wèn)題。最后對(duì)于給出的一元一次方程的概念，我沒(méi)有用教材上的定義，原因是一元一次方程是整式方程，而我們?cè)谇耙徽轮幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了整式，學(xué)生應(yīng)該明確這個(gè)問(wèn)題。練習(xí)冊(cè)中也配備了這樣的練習(xí)，如果不這樣定義的話，學(xué)生就會(huì)選錯(cuò)，但這道題學(xué)生基本上做