第1章熱力學(xué)基礎(chǔ)

1、第第 1 章章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)物質(zhì)的聚集狀態(tài)物質(zhì)的聚集狀態(tài)氣體氣體液體液體固體固體V 受受 T、p 的影響很大的影響很大V 受受 T、p的影響較小的影響較小聯(lián)系聯(lián)系 p、V、T 之間關(guān)系的方程稱為之間關(guān)系的方程稱為狀態(tài)方程狀態(tài)方程n 確定：確定： f ( p, V, T ) = 0n不確定：不確定： f ( p, V, T, n ) = 0對于由純物質(zhì)組成的均相流體對于由純物質(zhì)組成的均相流體 物理化學(xué)中主要討論氣體的狀態(tài)方程物理化學(xué)中主要討論氣體的狀態(tài)方程氣體氣體理想氣體理想氣體實(shí)際氣體實(shí)際氣體1.1理想氣體理想氣體1.1.1 1.1.1 理想氣體概念理想氣體概念理想氣體理想氣體分子間無

2、相互作用力，分分子間無相互作用力，分 子本身不占有體積。子本身不占有體積。（理想氣體是一個科學(xué)的抽象的概念，實(shí)（理想氣體是一個科學(xué)的抽象的概念，實(shí)際上絕對的理想氣體是不存在的，只能看際上絕對的理想氣體是不存在的，只能看作是真實(shí)氣體在壓力趨于零時的極限情況）作是真實(shí)氣體在壓力趨于零時的極限情況）1.1.2 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程1.低壓氣體定律：低壓氣體定律：（1）玻義爾定律）玻義爾定律(R. Boyle，1662): pV 常數(shù)常數(shù) （n,T 一定）一定）（2）蓋）蓋.呂薩克定律呂薩克定律(J. Gay-Lussac，1808)： V / T 常數(shù)常數(shù) (n, p 一定一定)（3）阿

3、伏加德羅定律（）阿伏加德羅定律（A. Avogadro，1811) V / n 常數(shù)常數(shù) (T, p 一定一定)以上三式結(jié)合以上三式結(jié)合 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程pV = nRT單位：單位：p Pa V m3 T K n mol R J mol-1 K-1 R 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)R 8.314472 J mol-1 K-1 理想氣體定義：理想氣體定義：服從服從 pV=nRT 的氣體為理想氣體的氣體為理想氣體或服從理想氣體模型的氣體為理想氣體或服從理想氣體模型的氣體為理想氣體理想氣體狀態(tài)方程也可表示為：理想氣體狀態(tài)方程也可表示為： pVm=RT pV = (m/M)RT以此可相互計

4、算以此可相互計算 p, V, T, n, m, M, (= m/ V)例：用管道輸送天然氣，當(dāng)輸送壓力為例：用管道輸送天然氣，當(dāng)輸送壓力為200 kPa，溫度為，溫度為 25時，管時，管道內(nèi)天然氣的密度為多少？假設(shè)天然氣可看作是純甲烷。道內(nèi)天然氣的密度為多少？假設(shè)天然氣可看作是純甲烷。 解：解： M甲烷甲烷 16.04103 kg mol-133333 33 32001016. 04102001016. 04108. 315(25273. 15)8. 315(25273. 15)1. 2941. 294mpMmpMVR TVR Tkgmkgmkgmkgm 2.理想氣體模型理想氣體模型（1）分子

5、間力）分子間力吸引力吸引力排斥力排斥力分子相距較遠(yuǎn)時，有范德華引力；分子相距較遠(yuǎn)時，有范德華引力；分子相距較近時，電子云及核產(chǎn)生排斥作用。分子相距較近時，電子云及核產(chǎn)生排斥作用。真實(shí)氣體只有在高溫、低壓下才可近似真實(shí)氣體只有在高溫、低壓下才可近似地看作理想氣體。地看作理想氣體。（低壓時，氣體分子間距（低壓時，氣體分子間距離較大，其分子本身的體積與氣體體積相比較可離較大，其分子本身的體積與氣體體積相比較可忽略不計；而高溫時，分子運(yùn)動速度較快，分子忽略不計；而高溫時，分子運(yùn)動速度較快，分子間作用力很小，可忽略不計。）間作用力很小，可忽略不計。）（2） 理想氣體模型理想氣體模型a) 分子間無相互作用

6、力；分子間無相互作用力； b) 分子本身不占體積分子本身不占體積（低壓氣體）（低壓氣體）p 0 理想氣體理想氣體 3. 摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù) R R 是通過實(shí)驗(yàn)測定確定出來的是通過實(shí)驗(yàn)測定確定出來的例：測例：測300 K時，時，N2、He、CH4 pVm p 關(guān)系，作圖關(guān)系，作圖p0時：時：pVm=2494.35 J mol-1R = pVm/T = 8.3145 J mol K-1在壓力趨于在壓力趨于0的極限條件下，各種氣體的行為均服從的極限條件下，各種氣體的行為均服從pVm=RT的定量關(guān)系，的定量關(guān)系，所以：所以： R 是一個對各種氣體都適用的常數(shù)是一個對各種氣體都適用的常數(shù)1.1.3

7、 混合理想氣體性質(zhì)混合理想氣體性質(zhì) 因理想氣體分子間沒有相互作用，分子本身又不占體因理想氣體分子間沒有相互作用，分子本身又不占體積，所以理想氣體的積，所以理想氣體的 pVT 性質(zhì)與氣體的種類無關(guān)，因而一性質(zhì)與氣體的種類無關(guān)，因而一種理想氣體的部分分子被另一種理想氣體分子置換，形成種理想氣體的部分分子被另一種理想氣體分子置換，形成的混合理想氣體，其的混合理想氣體，其pVT 性質(zhì)并不改變，只是理想氣體狀性質(zhì)并不改變，只是理想氣體狀態(tài)方程中的態(tài)方程中的 n 此時為總的物質(zhì)的量此時為總的物質(zhì)的量。所以有所以有B BB BpVnR TnR TpVnR TnR T 1. 道爾頓定律道爾頓定律混合氣體（包括

8、理想的和非理想的）的分壓定義：混合氣體（包括理想的和非理想的）的分壓定義： defdefBBBBpy ppy p=式中：式中： pB B氣體的分壓，氣體的分壓，p 混合氣體的總壓混合氣體的總壓 Q yB = 1， p = pB 混合理想氣體：混合理想氣體： B BBBBBBBBBBBB BB BR TR Tn R TR TR Tn R TpnnppnnpVVVVVVn R Tn R Tp pV VQQ即理想混合氣體的總壓等于各組分單獨(dú)存在于混合氣體即理想混合氣體的總壓等于各組分單獨(dú)存在于混合氣體的的T、V 時產(chǎn)生的壓力總和。時產(chǎn)生的壓力總和。 道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律2. 阿馬格定律阿馬格

9、定律理想氣體混合物的總體積理想氣體混合物的總體積V 為各組分分體積為各組分分體積VB*之和：之和： V= VB*B BB BB B* *B BBBBB()/()/VnR T /pnR TpVnR T /pnR Tpn R Tn R TV Vp p 由由可有：可有：B B* *B Bn R Tn R TV Vp p 即：理想氣體混合物的總體積即：理想氣體混合物的總體積V 等于各組分等于各組分B在相同溫度在相同溫度T及及總壓總壓p條件下占有的條件下占有的分分體積體積VB*之和。之和。 阿馬格定律阿馬格定律 阿馬加定律表明理想氣體混合物的體積具有加和性，阿馬加定律表明理想氣體混合物的體積具有加和性，

10、在相同溫度、壓力下，混合后的總體積等于混合前各組在相同溫度、壓力下，混合后的總體積等于混合前各組分的體積之和。分的體積之和。二定律結(jié)合可有：二定律結(jié)合可有：* *B BB BB BB Bn np pV Vy yn np pV V 道爾頓定律和阿馬格定律嚴(yán)格講只適用于理想氣體混合物，不過道爾頓定律和阿馬格定律嚴(yán)格講只適用于理想氣體混合物，不過對于低壓下的真實(shí)氣體混合物也可近似適用。壓力較高時，分子間的對于低壓下的真實(shí)氣體混合物也可近似適用。壓力較高時，分子間的相互作用不可忽略，且混合前后氣體的體積大多會發(fā)生變化，同時混相互作用不可忽略，且混合前后氣體的體積大多會發(fā)生變化，同時混合氣體中分子間的相

11、互作用不同于同種分子，情況會更復(fù)雜，這時道合氣體中分子間的相互作用不同于同種分子，情況會更復(fù)雜，這時道爾頓定律和阿馬加定律均不再適用，需引入偏摩爾量的概念，有關(guān)內(nèi)爾頓定律和阿馬加定律均不再適用，需引入偏摩爾量的概念，有關(guān)內(nèi)容將在第三章中詳細(xì)介紹。容將在第三章中詳細(xì)介紹。 3.3.混合物的平均摩爾質(zhì)量混合物的平均摩爾質(zhì)量B BB BpVnR TnR TpVnR TnR T 及及m i xm i xm mpVR TpVR TM M 式中：式中：m 混合物的總質(zhì)量混合物的總質(zhì)量 Mmix 混合物的平均摩爾質(zhì)量混合物的平均摩爾質(zhì)量defdefB Bm i xm i xB Bm mm mM Mn nn

12、n 平均摩爾質(zhì)量定義為：平均摩爾質(zhì)量定義為：B BB BB Bm mn nM M 根據(jù)根據(jù)又有：又有：m m i i x xB BB BB BM My y M M 即混合物的平均摩爾質(zhì)量等即混合物的平均摩爾質(zhì)量等于混合物中各物質(zhì)的摩爾質(zhì)于混合物中各物質(zhì)的摩爾質(zhì)量與其摩爾分?jǐn)?shù)的乘積之和。量與其摩爾分?jǐn)?shù)的乘積之和。1.2 真實(shí)氣體真實(shí)氣體1.2.1 真實(shí)氣體對理想氣體的偏差真實(shí)氣體對理想氣體的偏差真實(shí)氣體的真實(shí)氣體的 pVmp圖及波義爾溫度圖及波義爾溫度 T一定時，不同氣一定時，不同氣體的體的pVmp曲線有三曲線有三種種類型類型. 而同一種氣體在不而同一種氣體在不同溫度的同溫度的 pVmp曲線曲線

13、亦有亦有 三種類型三種類型.300 K圖圖1.4.1 氣體在不同溫度下的氣體在不同溫度下的pVm p 圖圖 TTB : p ， pVm T=TB : p , pVm開始不變，開始不變， 然后增加然后增加TTB : p , pVm先下降，先下降， 然后增加然后增加TB: 波義爾溫度，定義為：波義爾溫度，定義為：B Bm m0 0()()l i m0l i m0p pT TpVpVp p 每種氣體有自己的波義爾溫度；每種氣體有自己的波義爾溫度；TB 一般為一般為Tc 的的2 2.5 倍；倍；T =TB 時，氣體在幾百時，氣體在幾百 kPa 的壓力范圍內(nèi)符合理想的壓力范圍內(nèi)符合理想 氣體狀態(tài)方程氣體

14、狀態(tài)方程計算真實(shí)氣體計算真實(shí)氣體pVT關(guān)系的關(guān)系的一般一般方法：方法：（1）引入壓縮因子）引入壓縮因子Z，修正理想氣體狀態(tài)方程修正理想氣體狀態(tài)方程（2）引入）引入 p、V 修正項(xiàng)，修正理想氣體狀態(tài)方程修正項(xiàng)，修正理想氣體狀態(tài)方程（3）使用經(jīng)驗(yàn)公式，如維里方程，計算壓縮因子）使用經(jīng)驗(yàn)公式，如維里方程，計算壓縮因子Z共同特點(diǎn)是：共同特點(diǎn)是： p 0時，所有狀態(tài)方程趨于理想氣體狀態(tài)方程時，所有狀態(tài)方程趨于理想氣體狀態(tài)方程1.2.2 1.2.2 真實(shí)氣體狀態(tài)方程真實(shí)氣體狀態(tài)方程1. 范德華方程范德華方程 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 pVm=RT 的的實(shí)質(zhì)為：實(shí)質(zhì)為：(分子間無相互作用力的氣體的壓

15、力分子間無相互作用力的氣體的壓力) (1mol氣體分子的自由活動空間氣體分子的自由活動空間)=RT而實(shí)際氣體：而實(shí)際氣體：1) 由于分子間有相互作用力由于分子間有相互作用力器壁器壁內(nèi)部分子內(nèi)部分子靠近器壁的分子靠近器壁的分子靠近器壁的分子受到內(nèi)部的引力靠近器壁的分子受到內(nèi)部的引力分子間相互作用減弱了分子對器壁的碰撞，分子間相互作用減弱了分子對器壁的碰撞，所以：所以： p = p理理p內(nèi)內(nèi) （p為氣體的實(shí)際壓力）為氣體的實(shí)際壓力） p內(nèi)內(nèi)= a / Vm2 p理理= p + p內(nèi)內(nèi)= p + a / Vm22) 由于分子本身占有體積由于分子本身占有體積 1 mol 真實(shí)氣體的自由空間真實(shí)氣體的自

16、由空間(Vmb) b：1 mol 分子自身所占體積分子自身所占體積將修正后的壓力和體積項(xiàng)引入理想氣體狀態(tài)方程：將修正后的壓力和體積項(xiàng)引入理想氣體狀態(tài)方程：式中：式中：a , b 范德華常數(shù)，見附表范德華常數(shù)，見附表范德華方程范德華方程 m m2 2m ma apVbR TpVbR TV V p 0 , Vm , 范德華方程范德華方程 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程2. 維里方程維里方程 Virial: 拉丁文拉丁文“力力” 的意思的意思Kammerling-Onnes于二十世紀(jì)初提出的經(jīng)驗(yàn)式于二十世紀(jì)初提出的經(jīng)驗(yàn)式 m m2323mmmmmm2323m mBCDBCD1 11BCD1BCDp

17、VR TpVR TVVVVVVpVR TppppVR Tppp或或式中：式中：B，C，D B ，C ，D 分別為第二、第三、第四分別為第二、第三、第四維里系數(shù)維里系數(shù)當(dāng)當(dāng) p 0 時，時，Vm 維里方程維里方程 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 維里方程后來用統(tǒng)計的方法得到了證明，成為具有維里方程后來用統(tǒng)計的方法得到了證明，成為具有一定理論意義的方程。一定理論意義的方程。 第二維里系數(shù)：第二維里系數(shù)：反映了二分子間的相互作用對反映了二分子間的相互作用對 氣體氣體pVT關(guān)系的影響關(guān)系的影響 第三維里系數(shù)：第三維里系數(shù)：反映了三分子間的相互作用對反映了三分子間的相互作用對 氣體氣體pVT關(guān)系的影響

18、關(guān)系的影響3. 其它重要方程舉例其它重要方程舉例(1) R-K (Redlich-Kwong)方程方程m m1/21/2mmmm()()()()a apVbR TpVbR TTVVbTVVb 式中：式中：a , b 為常數(shù)，但不同于范德華方程中的常數(shù)為常數(shù)，但不同于范德華方程中的常數(shù) 適用于烴類等非極性氣體適用于烴類等非極性氣體,且適用的且適用的T、p 范圍較寬，范圍較寬，但對極性氣體精度較差。但對極性氣體精度較差。 (2) B-W-R (Benedict-webb-Rubin)方程方程 3 3m m0 000002222mmmmmm/ /62326232mmmmmm11111 11 1V V

19、R TCR TCpB R TAbR TpB R TAbR TVTVVVTVVc caeaeVT VVVT VV 式中：式中：A0、B0、C0、 、 、a、b、c 均為常數(shù)均為常數(shù)為為 8 參數(shù)方程，較適用于碳?xì)浠衔餁怏w的計算。參數(shù)方程，較適用于碳?xì)浠衔餁怏w的計算。(3) 貝塞羅（貝塞羅（Berthelot)方程方程在范德華方程的基礎(chǔ)上，考慮了溫度的影響在范德華方程的基礎(chǔ)上，考慮了溫度的影響 m m2 2m ma apVbR TpVbR TT VT V1.2.3 1.2.3 氣體的液化氣體的液化1. 液體的飽和蒸氣壓液體的飽和蒸氣壓理想氣體不液化（因分子間沒有相互作用力）理想氣體不液化（因分

20、子間沒有相互作用力）實(shí)際氣體：在某一定實(shí)際氣體：在某一定T T 時，氣液可共存達(dá)到平衡時，氣液可共存達(dá)到平衡圖圖1.3.1 氣液平衡示意圖氣液平衡示意圖氣液平衡時氣液平衡時： 氣體稱為氣體稱為飽和蒸氣飽和蒸氣； 液體稱為液體稱為飽和液體飽和液體； 壓力稱為壓力稱為飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓。飽和蒸氣壓是溫度的函數(shù)飽和蒸氣壓是溫度的函數(shù)表表1.3.1 水、乙醇和苯在不同溫度下的飽和蒸氣壓水、乙醇和苯在不同溫度下的飽和蒸氣壓 H2O乙醇苯t / p*/ kPa t / p*/ kPa t / p*/ kPa 202.338205.671209.9712407.3764017.3954024.411601

21、9.9166046.008 6051.9938047.343 78.4101.32580.1101.325100101.325100222.48100181.44120198.54 120422.35 120308.11 飽和蒸氣壓外壓時的溫度稱為飽和蒸氣壓外壓時的溫度稱為沸點(diǎn)沸點(diǎn)飽和蒸氣壓飽和蒸氣壓101.325kPa時的溫度稱為時的溫度稱為正常沸點(diǎn)正常沸點(diǎn)T一定時：一定時： 如如 pB pB*，B氣體凝結(jié)為液體至氣體凝結(jié)為液體至pBpB* （此規(guī)律不受其它氣體存在的影響）（此規(guī)律不受其它氣體存在的影響）相對濕度的概念：相對濕度相對濕度的概念：相對濕度 =2 22 2H OH OH OH O

22、100%100%p pp p 空空氣氣中中2. 真實(shí)氣體的真實(shí)氣體的 p-Vm 圖及氣體的液化圖及氣體的液化圖圖1.3.2 真實(shí)氣體真實(shí)氣體p-Vm等溫線示意圖等溫線示意圖三個區(qū)域：三個區(qū)域： T Tc T Tc T = Tc1) T Tc無論加多大壓力，氣態(tài)不再變?yōu)闊o論加多大壓力，氣態(tài)不再變?yōu)橐后w，等溫線為一光滑曲線液體，等溫線為一光滑曲線lcg虛線內(nèi)：氣液兩相共存區(qū)虛線內(nèi)：氣液兩相共存區(qū)lcg虛線外：單相區(qū)虛線外：單相區(qū) 左下方：液相區(qū)左下方：液相區(qū) 右下方：氣相區(qū)右下方：氣相區(qū) 中中 間：氣、液態(tài)連續(xù)間：氣、液態(tài)連續(xù)3.3.臨界參數(shù)及液化條件臨界參數(shù)及液化條件臨界溫度臨界溫度Tc ：使氣

23、體能夠液化所允許的最高溫度：使氣體能夠液化所允許的最高溫度QQ 臨界溫度以上不再有液體存在，臨界溫度以上不再有液體存在， p*=f (T) 曲線終止于臨界溫度；曲線終止于臨界溫度；臨界溫度臨界溫度 Tc 時的飽和蒸氣壓稱為臨界壓力時的飽和蒸氣壓稱為臨界壓力臨界壓力臨界壓力 pc : 在臨界溫度下使氣體液化所需的最低壓力在臨界溫度下使氣體液化所需的最低壓力臨界摩爾體積臨界摩爾體積Vm,c：在：在Tc、pc下物質(zhì)的摩爾體積下物質(zhì)的摩爾體積Tc、pc、Vc 統(tǒng)稱為物質(zhì)的臨界參數(shù)統(tǒng)稱為物質(zhì)的臨界參數(shù)1.2.4 1.2.4 壓縮因子壓縮因子1. 壓縮因子壓縮因子 引入壓縮因子來修正理想氣體狀態(tài)方程，描述

24、實(shí)引入壓縮因子來修正理想氣體狀態(tài)方程，描述實(shí)際氣體的際氣體的 pVT 性質(zhì)：性質(zhì)： pV = ZnRT 或或 pVm = ZRT 壓縮因子的定義為：壓縮因子的定義為：Z的量綱為的量綱為1m mpVpVpVpVZ ZnR TR TnR TR TZ 的大小反映了真實(shí)氣體對理想氣體的偏差程度的大小反映了真實(shí)氣體對理想氣體的偏差程度 m mm mV VZ ZV V 真真實(shí)實(shí)理理想想理想氣體理想氣體 Z1真實(shí)氣體真實(shí)氣體 Z 1 ： 比理想氣體難壓縮比理想氣體難壓縮維里方程實(shí)質(zhì)是將壓縮因子表示成維里方程實(shí)質(zhì)是將壓縮因子表示成 Vm 或或 p的級數(shù)關(guān)系。的級數(shù)關(guān)系。Z 查壓縮因子圖，或由維里方程等公式計算

25、查壓縮因子圖，或由維里方程等公式計算;由由 pVT 數(shù)據(jù)擬合得到數(shù)據(jù)擬合得到 Z p關(guān)系關(guān)系.臨界點(diǎn)時的臨界點(diǎn)時的 Zc :cm , ccm , cc cc cp Vp VZ ZR TR T 多數(shù)物質(zhì)的多數(shù)物質(zhì)的 Zc : 0.26 0.29而用臨界參數(shù)與范德華常數(shù)的關(guān)系計算得：而用臨界參數(shù)與范德華常數(shù)的關(guān)系計算得： Zc = 3/8 = 0.375 區(qū)別說明范德華方程只是一個近似的模型，與真區(qū)別說明范德華方程只是一個近似的模型，與真實(shí)情況有一定的差別。實(shí)情況有一定的差別。 以上結(jié)果暗示了氣體的臨界壓縮因子以上結(jié)果暗示了氣體的臨界壓縮因子Zc大體上是一大體上是一個與氣體性質(zhì)無關(guān)的常數(shù)，這說明各

26、種氣體在臨界狀態(tài)個與氣體性質(zhì)無關(guān)的常數(shù)，這說明各種氣體在臨界狀態(tài)下的性質(zhì)具有一定的普遍規(guī)律，這為以后在工程計算中下的性質(zhì)具有一定的普遍規(guī)律，這為以后在工程計算中建立一些普遍化的建立一些普遍化的pVT經(jīng)驗(yàn)關(guān)系奠定了一定的基礎(chǔ)。經(jīng)驗(yàn)關(guān)系奠定了一定的基礎(chǔ)。 2. 對應(yīng)狀態(tài)原理對應(yīng)狀態(tài)原理定義：定義：m mrrrrrrcm , cccm , ccpVTpVTpVTpVTpVTpVTpr 對比壓力對比壓力Vr 對比體積對比體積Tr 對比溫度對比溫度對比參數(shù)，量綱為對比參數(shù)，量綱為1對比參數(shù)反映了氣體所處狀態(tài)偏離臨界點(diǎn)的倍數(shù)對比參數(shù)反映了氣體所處狀態(tài)偏離臨界點(diǎn)的倍數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理：對應(yīng)狀態(tài)原理： 當(dāng)不同氣體

27、有兩個對比參數(shù)相等時，第三個對當(dāng)不同氣體有兩個對比參數(shù)相等時，第三個對比參數(shù)也將比參數(shù)也將(大致大致)相等。相等。 3. 普遍化壓縮因子圖普遍化壓縮因子圖將對比參數(shù)引入壓縮因子，有：將對比參數(shù)引入壓縮因子，有：cm , ccm , cmrrrrmrrrrc ccrrcrrR TR Tp Vp VpVp Vp VpVp Vp VZZZZR TTTR TTTQQ Zc 近似為常數(shù)（近似為常數(shù)（Zc 0.270.29 )當(dāng)當(dāng)pr , Vr , Tr 相同時，相同時，Z大致相同，大致相同， Z = f (Tr , pr ) 適用于所有真實(shí)氣適用于所有真實(shí)氣體體 , 用圖來表示此關(guān)系用圖來表示此關(guān)系 普

28、遍化壓縮因子圖普遍化壓縮因子圖雙參數(shù)普遍化壓縮因子圖雙參數(shù)普遍化壓縮因子圖任何任何Tr，pr 0，Z1（理想氣體）；理想氣體）；Tr 較小時，較小時， pr ，Z先先 ，后，后 ， 反映出氣體低壓易壓縮，高壓難反映出氣體低壓易壓縮，高壓難壓縮壓縮Tr 較大時，較大時，Z 1壓縮因子圖的應(yīng)用壓縮因子圖的應(yīng)用（1）已知）已知 T、p , 求求 Z 和和 VmT , p求求VmTr, prZ(1)查圖查圖計算計算(pVm=ZRT)(2)(3)（2）已知）已知T、Vm，求求 Z 和和 pr需在壓縮因子圖上作輔助線需在壓縮因子圖上作輔助線式中式中 pcVm / RT 為常數(shù)，為常數(shù)，Z pr為直線關(guān)系，

29、為直線關(guān)系，該直線與所求該直線與所求 Tr 線交點(diǎn)對應(yīng)的線交點(diǎn)對應(yīng)的Z 和和pr，為所求值為所求值mcmmcmr rpVp VpVp VZpZpR TR TR TR T（3） 已知已知 p 、Vm 求求 Z 和和 Tr 需作輔助圖需作輔助圖因因p 、Vm已知已知mmmmcrcr1 1pVpVpVpVZ ZR TR TTR TR TT式中式中 pVm / RT 為常數(shù)為常數(shù) 畫出畫出Z = (pVm/RTc)/TrZ = f (Tr) (pr 固定固定) 兩條曲線兩條曲線由兩線交點(diǎn)可求出由兩線交點(diǎn)可求出 Z、Tr解：由表查得解：由表查得O O2 2的的T Tc c=153.4K=153.4K，p

30、 pc c=5.04MPa=5.04MPa，則對比參數(shù)，則對比參數(shù)為為 p pr r=4.529/5.04=0.90 T=4.529/5.04=0.90 Tr r=185/153.4=1.20=185/153.4=1.20 由壓縮因子圖上查得在由壓縮因子圖上查得在T Tr r=1.20=1.20的等對比溫度線上的的等對比溫度線上的橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo)為0.900.90時所對應(yīng)的縱坐標(biāo)為時所對應(yīng)的縱坐標(biāo)為0.830.83，即在該對比狀，即在該對比狀態(tài)下態(tài)下Z=0.83Z=0.83 所以，所以， V=ZnRT/p=0.83V=ZnRT/p=0.83* *8.3148.314* *185/(4.52918

31、5/(4.529* *106)m106)m3 3=2.82=2.82* *1010-4-4m m3 3例：用壓縮因子計算例：用壓縮因子計算185K185K，4.529MPa4.529MPa下，下，1molO1molO2 2的的V V。1.3熱力學(xué)基本概念熱力學(xué)基本概念1.3.1 1.3.1 體系與環(huán)境體系與環(huán)境系統(tǒng)（系統(tǒng)（System） 在科學(xué)研究時必須先確定研究在科學(xué)研究時必須先確定研究對象，把一部分物質(zhì)與其余分開，對象，把一部分物質(zhì)與其余分開，這種分離可以是實(shí)際的，也可以是這種分離可以是實(shí)際的，也可以是想象的。這種想象的。這種被劃定的研究對象稱被劃定的研究對象稱為系統(tǒng)為系統(tǒng)，亦稱為，亦稱為

32、物系或體系物系或體系。環(huán)境（環(huán)境（surroundingssurroundings） 與系統(tǒng)密切相關(guān)、有相互作用與系統(tǒng)密切相關(guān)、有相互作用或影響所能及的部分稱為環(huán)境?；蛴绊懰芗暗牟糠址Q為環(huán)境。系統(tǒng)分類系統(tǒng)分類 根據(jù)系統(tǒng)與環(huán)境之間的關(guān)系，把系統(tǒng)分為三類：根據(jù)系統(tǒng)與環(huán)境之間的關(guān)系，把系統(tǒng)分為三類：（1 1）敞開系統(tǒng)（）敞開系統(tǒng)（open systemopen system） 系統(tǒng)與環(huán)境之間系統(tǒng)與環(huán)境之間既有物質(zhì)交換既有物質(zhì)交換，又有能量交換又有能量交換。（2 2）封閉系統(tǒng)（）封閉系統(tǒng)（closed systemclosed system） 系統(tǒng)與環(huán)境之間系統(tǒng)與環(huán)境之間無物質(zhì)交換無物質(zhì)交換，但，但

33、有能量交換有能量交換。（3 3）孤立系統(tǒng)（）孤立系統(tǒng)（isolated systemisolated system） 系統(tǒng)與環(huán)境之間系統(tǒng)與環(huán)境之間既無物質(zhì)交換既無物質(zhì)交換，又無能量交換又無能量交換，故又稱為，故又稱為隔隔離系統(tǒng)離系統(tǒng)。有時把封閉系統(tǒng)和系統(tǒng)影響所及的環(huán)境一起作為孤立系。有時把封閉系統(tǒng)和系統(tǒng)影響所及的環(huán)境一起作為孤立系統(tǒng)來考慮。統(tǒng)來考慮。1.3.2 1.3.2 體系性質(zhì)體系性質(zhì) 系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，也叫系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，也叫系統(tǒng)的性質(zhì)系統(tǒng)的性質(zhì)，即熱力學(xué)性質(zhì)。系，即熱力學(xué)性質(zhì)。系統(tǒng)的性質(zhì)可分為兩類：統(tǒng)的性質(zhì)可分為兩類：廣度性質(zhì)（廣度性質(zhì)（extensive propertiesexten

34、sive properties） 又稱為又稱為容量性質(zhì)容量性質(zhì)，它的數(shù)值與系統(tǒng)的物質(zhì)的量成正比，它的數(shù)值與系統(tǒng)的物質(zhì)的量成正比，如體積、質(zhì)量、熵等。這種性質(zhì)有加和性。如體積、質(zhì)量、熵等。這種性質(zhì)有加和性。強(qiáng)度性質(zhì)（強(qiáng)度性質(zhì)（intensive propertiesintensive properties） 它的數(shù)值取決于系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，與它的數(shù)值取決于系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，與系統(tǒng)的數(shù)量無關(guān)系統(tǒng)的數(shù)量無關(guān)，不，不具有加和性，如溫度、壓力等。指定了物質(zhì)的量的容量性質(zhì)具有加和性，如溫度、壓力等。指定了物質(zhì)的量的容量性質(zhì)即成為強(qiáng)度性質(zhì)，如摩爾熱容。即成為強(qiáng)度性質(zhì)，如摩爾熱容。 廣度性質(zhì)具有加和性，強(qiáng)度性質(zhì)則

35、無；廣度性質(zhì)具有加和性，強(qiáng)度性質(zhì)則無；將廣度性質(zhì)除以描述數(shù)量的廣度性質(zhì)，可得將廣度性質(zhì)除以描述數(shù)量的廣度性質(zhì)，可得到一強(qiáng)度性質(zhì)（如到一強(qiáng)度性質(zhì)（如V Vm mV/nV/n, ,C Cm m= =C/nC/n 等等）。等等）。1.3.3 1.3.3 狀態(tài)與狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)與狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)狀態(tài)(state)(state)指靜止的，系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)。指靜止的，系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)。 也稱熱力學(xué)狀態(tài)也稱熱力學(xué)狀態(tài) 用各種用各種宏觀性質(zhì)宏觀性質(zhì)來描述狀態(tài)來描述狀態(tài) 如如T T，P P，V V， 等等 熱力學(xué)用系統(tǒng)所有性質(zhì)描述系統(tǒng)所處的狀態(tài)熱力學(xué)用系統(tǒng)所有性質(zhì)描述系統(tǒng)所處的狀態(tài) 狀態(tài)固定，系統(tǒng)的所有熱力學(xué)性質(zhì)也就確定了

36、狀態(tài)固定，系統(tǒng)的所有熱力學(xué)性質(zhì)也就確定了 系統(tǒng)的性質(zhì)，系統(tǒng)的性質(zhì)，其數(shù)值僅取決于系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而其數(shù)值僅取決于系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而與系統(tǒng)的歷史無關(guān)；它的變化值僅取決于系統(tǒng)的始態(tài)和終與系統(tǒng)的歷史無關(guān)；它的變化值僅取決于系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)，而與變化的途徑無關(guān)態(tài)，而與變化的途徑無關(guān)。具有這種特性的物理量稱為。具有這種特性的物理量稱為狀狀態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)（state functionstate function）。）。 狀態(tài)函數(shù)的特性可描述為：狀態(tài)函數(shù)的特性可描述為：異途同歸，值變相等；周異途同歸，值變相等；周而復(fù)始，數(shù)值還原而復(fù)始，數(shù)值還原。狀態(tài)函數(shù)的重要狀態(tài)函數(shù)的重要特征特征： 狀態(tài)確定了，所有的狀態(tài)函

37、數(shù)也就確定了。狀態(tài)確定了，所有的狀態(tài)函數(shù)也就確定了。 狀態(tài)函數(shù)在數(shù)學(xué)上具有狀態(tài)函數(shù)在數(shù)學(xué)上具有全微分全微分的性質(zhì)的性質(zhì)。 ( , )Zf x y2121ZZZdZZZ0dZ ()() yxZZdZdxdyxyyxxyZZxyyx若若x, yx, y又是又是w w的函數(shù)的函數(shù), , 全微分式兩邊同除全微分式兩邊同除(d(dx x) )w wwywxZZZyxxyx()() yxZZdZdxdyxy()() ()0yxZZZyxyx全微分式兩邊同除全微分式兩邊同除(d(dx x) )Z Z() () ()1xZyZyxyxZ 狀態(tài)方程狀態(tài)方程 系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)之間的定量關(guān)系式稱為狀態(tài)方程系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)之

38、間的定量關(guān)系式稱為狀態(tài)方程（state equation state equation ）。）。 對于一定量的單組分均勻系統(tǒng)，狀態(tài)函數(shù)對于一定量的單組分均勻系統(tǒng)，狀態(tài)函數(shù)T,p,VT,p,V 之間之間有一定量的聯(lián)系。經(jīng)驗(yàn)證明，只有兩個是獨(dú)立的，它們的有一定量的聯(lián)系。經(jīng)驗(yàn)證明，只有兩個是獨(dú)立的，它們的函數(shù)關(guān)系可表示為：函數(shù)關(guān)系可表示為：T=T=f f（p,Vp,V） p=p=f f（T,VT,V） V=V=f f（p,Tp,T） 例如，理想氣體的狀態(tài)方程可表示為：例如，理想氣體的狀態(tài)方程可表示為： pV=nRTpV=nRT 1.3.4 1.3.4 熱力學(xué)平衡態(tài)熱力學(xué)平衡態(tài) 系統(tǒng)的狀態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)，

39、也即，也即系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡態(tài)系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡態(tài)，它包括下列，它包括下列幾個平衡：幾個平衡：熱平衡熱平衡(thermal equilibrium)(thermal equilibrium)：系統(tǒng)處處溫度相等。：系統(tǒng)處處溫度相等。力學(xué)平衡力學(xué)平衡(mechanical equilibrium)(mechanical equilibrium)：系統(tǒng)各部的壓力都：系統(tǒng)各部的壓力都相等，邊界不再移動。如有剛壁存在，雖雙方壓力不等，相等，邊界不再移動。如有剛壁存在，雖雙方壓力不等，但也能保持力學(xué)平衡。但也能保持力學(xué)平衡。相平衡相平衡(phase equilibrium)(phase equilibrium

40、)：多相共存時，各相的組成：多相共存時，各相的組成和數(shù)量不隨時間而改變。和數(shù)量不隨時間而改變?；瘜W(xué)平衡化學(xué)平衡(chemical equilibrium)(chemical equilibrium)：反應(yīng)系統(tǒng)中各物種的：反應(yīng)系統(tǒng)中各物種的數(shù)量不再隨時間而改變。數(shù)量不再隨時間而改變。1.3.5 1.3.5 過程與途徑過程與途徑 系統(tǒng)從一個狀態(tài)變到另一個狀態(tài)，稱為系統(tǒng)從一個狀態(tài)變到另一個狀態(tài)，稱為過程過程。 前一個狀態(tài)成為前一個狀態(tài)成為始態(tài)始態(tài)，后一個狀態(tài)稱為，后一個狀態(tài)稱為終態(tài)終態(tài)。 實(shí)現(xiàn)這一過程的具體步驟稱為實(shí)現(xiàn)這一過程的具體步驟稱為途徑途徑。狀態(tài)狀態(tài) 1 狀態(tài)狀態(tài)2 途徑途徑 1 途徑途徑

41、2 (T1，p1) (T2，p2) 例如：例如：將將298.15K,101.325kPa298.15K,101.325kPa的水加熱的水加熱到到 373.15K,101.325kPa373.15K,101.325kPa 途徑途徑1 1：直接加熱直接加熱 途徑途徑2 2：H2O(298.15H2O(298.15K,lK,l) ) H2O(298.15H2O(298.15K,gK,g) ) H2O(373.15H2O(373.15K,gK,g) H2O(373.15) H2O(373.15K,lK,l) ) 以上兩途徑狀態(tài)函數(shù)的改變量以上兩途徑狀態(tài)函數(shù)的改變量T T、 U U、 H H等相同，但其

42、途徑函數(shù)等相同，但其途徑函數(shù)Q Q及及W W均不相同均不相同過程類型過程類型 系統(tǒng)變化過程的類型：系統(tǒng)變化過程的類型： （1 1）單純）單純 pVTpVT 變化變化 （2 2）相變化）相變化 （3 3）化學(xué)變）化學(xué)變化化 常見過程：常見過程： 恒溫過程恒溫過程 T T= =T T環(huán)境環(huán)境= =定值定值 恒壓過程恒壓過程 P P= =P P環(huán)境環(huán)境= =定值定值 恒容過程恒容過程 V V= =定值定值 絕熱過程絕熱過程 無熱交換無熱交換 循環(huán)過程循環(huán)過程 始態(tài)始態(tài)始態(tài)始態(tài) 1.3.6 1.3.6 熱熱 （heat） 系統(tǒng)與環(huán)境之間系統(tǒng)與環(huán)境之間因溫差而傳遞的能量因溫差而傳遞的能量稱為稱為 熱，用

43、符號熱，用符號Q Q 表示。表示。 Q Q的取號：的取號：系統(tǒng)吸熱，系統(tǒng)吸熱，Q Q00； 系統(tǒng)放熱，系統(tǒng)放熱，Q Q000； 系統(tǒng)對環(huán)境作功，系統(tǒng)對環(huán)境作功，W W00 。Q Q和和W W都不是狀態(tài)函數(shù)，其數(shù)值與變化途徑有關(guān)。都不是狀態(tài)函數(shù)，其數(shù)值與變化途徑有關(guān)。 W = p外外dV體積功的定義式為體積功的定義式為若體系的體積從若體系的體積從V1V1變化到變化到V2V2，則所做的功需要對體，則所做的功需要對體積功的定義式作定積分：積功的定義式作定積分：21VVWpdV 1.3.8 1.3.8 熱力學(xué)能（內(nèi)能）熱力學(xué)能（內(nèi)能） 熱力學(xué)能熱力學(xué)能（thermodynamic energyther

44、modynamic energy）以前稱為）以前稱為內(nèi)能內(nèi)能（internal energyinternal energy）, ,它是指系統(tǒng)內(nèi)部能量的總和，包括分它是指系統(tǒng)內(nèi)部能量的總和，包括分子運(yùn)動的平動能、分子內(nèi)的轉(zhuǎn)動能、振動能、電子能、核能子運(yùn)動的平動能、分子內(nèi)的轉(zhuǎn)動能、振動能、電子能、核能以及各種粒子之間的相互作用位能等。以及各種粒子之間的相互作用位能等。 熱力學(xué)能是熱力學(xué)能是狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)，用符號，用符號U U表示，它的絕對值無法表示，它的絕對值無法測定，只能求出它的變化值。測定，只能求出它的變化值。本章小結(jié)本章小結(jié)本章主要介紹了描述理想氣體和真實(shí)氣體本章主要介紹了描述理想氣體和真

45、實(shí)氣體pVT 性質(zhì)的狀態(tài)方程。性質(zhì)的狀態(tài)方程。理想氣體是用于理論研究時的抽象氣體，它假定氣體分子間沒有相互作理想氣體是用于理論研究時的抽象氣體，它假定氣體分子間沒有相互作用、氣體分子本身不占有體積。理想氣體狀態(tài)方程具有最簡單的形式，用、氣體分子本身不占有體積。理想氣體狀態(tài)方程具有最簡單的形式，可以作為研究真實(shí)氣體可以作為研究真實(shí)氣體pVT 性質(zhì)的一個比較基準(zhǔn)，壓力極低下的真實(shí)氣性質(zhì)的一個比較基準(zhǔn)，壓力極低下的真實(shí)氣體可近似作為理想氣體處理。體可近似作為理想氣體處理。1 1）理想氣體的狀態(tài)方程）理想氣體的狀態(tài)方程 理想氣體理想氣體分子之間無相互作用力，分子自身不占分子之間無相互作用力，分子自身不

46、占有體積的氣體。有體積的氣體。 pV = nRT 或或 pVm = RT)(nVVm摩爾體積摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù) R R 8.314 J8.314 Jmolmol-1-1K K-1-1適用于適用于低壓、較高溫度低壓、較高溫度下的實(shí)際氣體下的實(shí)際氣體理想氣體混合物符合道爾頓分壓定律和阿馬格理想氣體混合物符合道爾頓分壓定律和阿馬格分體積定律。分體積定律。(1) 道爾頓道爾頓(Daolton)分壓定理：分壓定理： 恒溫、恒容下恒溫、恒容下 p = pi即理想混合氣體的總壓等于各組分單獨(dú)存在于混合氣體的即理想混合氣體的總壓等于各組分單獨(dú)存在于混合氣體的T T、V V 時產(chǎn)生的壓力總和。時產(chǎn)生的壓力

47、總和。 道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律defdefBBBBpy ppy p=(2) 阿馬格阿馬格(Amagat)分體積定理：分體積定理： 恒溫、恒壓下恒溫、恒壓下 V = Vi即：理想氣體混合物的總體積即：理想氣體混合物的總體積V 等于各組分等于各組分B在相同溫度在相同溫度T及及總壓總壓p條件下占有的條件下占有的分分體積體積VB*之和。之和。 阿馬格定律阿馬格定律 真實(shí)氣體由于分之間具有相互作用，分子本身占有體積，真實(shí)氣體由于分之間具有相互作用，分子本身占有體積，故真實(shí)氣體會發(fā)生液化，并具有臨界性質(zhì)，真實(shí)氣體故真實(shí)氣體會發(fā)生液化，并具有臨界性質(zhì)，真實(shí)氣體pVTpVT 之之間的關(guān)系往往偏離理想氣體

48、的行為。描述真實(shí)氣體間的關(guān)系往往偏離理想氣體的行為。描述真實(shí)氣體pVTpVT 關(guān)系關(guān)系的狀態(tài)方程多是在理想氣體狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上修正得到的的狀態(tài)方程多是在理想氣體狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上修正得到的2 2）實(shí)際氣體的狀態(tài)方程）實(shí)際氣體的狀態(tài)方程 范德華（范德華（van dervan der Waals) Waals)方程方程(1873)(1873)RTbVVapmm2引力修正項(xiàng)引力修正項(xiàng)體積修正項(xiàng)體積修正項(xiàng)3）引入壓縮因子來修正理想氣體狀態(tài)方程）引入壓縮因子來修正理想氣體狀態(tài)方程Z: 壓縮因子壓縮因子，衡量實(shí)際氣體與理想氣體的偏差，衡量實(shí)際氣體與理想氣體的偏差壓縮因子的定義為：壓縮因子的定義為：m mpV

49、pVpVpVZ ZnR TR TnR TR T在對應(yīng)狀態(tài)原理的基礎(chǔ)上，人們得出了普遍化的壓縮在對應(yīng)狀態(tài)原理的基礎(chǔ)上，人們得出了普遍化的壓縮因子圖，使得在精度要求不高時的計算得以簡化因子圖，使得在精度要求不高時的計算得以簡化對應(yīng)狀態(tài)原理：對應(yīng)狀態(tài)原理： 當(dāng)不同氣體有兩個對比參數(shù)相等時，第三個對當(dāng)不同氣體有兩個對比參數(shù)相等時，第三個對比參數(shù)也將比參數(shù)也將(大致大致)相等。相等。 m mrrrrrrcm , cccm , ccpVTpVTpVTpVTpVTpVT4 4） 熱力學(xué)基本概念熱力學(xué)基本概念（1 1）體系與環(huán)境）體系與環(huán)境 體系：所要研究的物質(zhì)對象，也稱為物系或系統(tǒng)。體系：所要研究的物質(zhì)對象

50、，也稱為物系或系統(tǒng)。 環(huán)境：體系以外而與體系有密切聯(lián)系的部分。環(huán)境：體系以外而與體系有密切聯(lián)系的部分。 根據(jù)系統(tǒng)與環(huán)境之間的關(guān)系，把系統(tǒng)分為三類：根據(jù)系統(tǒng)與環(huán)境之間的關(guān)系，把系統(tǒng)分為三類：a.a.敞開系統(tǒng)（敞開系統(tǒng)（open systemopen system） 系統(tǒng)與環(huán)境之間系統(tǒng)與環(huán)境之間既有物質(zhì)交換既有物質(zhì)交換，又有能量交換又有能量交換。b.b.封閉系統(tǒng)（封閉系統(tǒng)（closed systemclosed system） 系統(tǒng)與環(huán)境之間系統(tǒng)與環(huán)境之間無物質(zhì)交換無物質(zhì)交換，但，但有能量交換有能量交換。c.c.孤立系統(tǒng)（孤立系統(tǒng)（isolated systemisolated system） 系

51、統(tǒng)與環(huán)境之間系統(tǒng)與環(huán)境之間既無物質(zhì)交換既無物質(zhì)交換，又無能量交換又無能量交換，故又稱為，故又稱為隔離系統(tǒng)隔離系統(tǒng)。有時把封閉系統(tǒng)和系統(tǒng)影響所及的環(huán)境一起作為孤。有時把封閉系統(tǒng)和系統(tǒng)影響所及的環(huán)境一起作為孤立系統(tǒng)來考慮。立系統(tǒng)來考慮。廣度性質(zhì)廣度性質(zhì) 又稱為又稱為容量性質(zhì)容量性質(zhì)，它的數(shù)值與系統(tǒng)的物質(zhì)的量，它的數(shù)值與系統(tǒng)的物質(zhì)的量成正比這種性質(zhì)有加和性。成正比這種性質(zhì)有加和性。（2 2） 體系性質(zhì)體系性質(zhì)強(qiáng)度性質(zhì)強(qiáng)度性質(zhì) 它的數(shù)值取決于系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，與它的數(shù)值取決于系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，與系統(tǒng)的數(shù)量系統(tǒng)的數(shù)量無關(guān)無關(guān)，不具有加和性。，不具有加和性。（3 3）狀態(tài)與狀態(tài)函數(shù)）狀態(tài)與狀態(tài)函數(shù) 系統(tǒng)的性質(zhì)，系統(tǒng)的性質(zhì)，其數(shù)值僅取決于系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而其數(shù)值僅取決于系統(tǒng)所處的狀態(tài)，而與系統(tǒng)的歷史無關(guān)；它的變化值僅取決于系統(tǒng)的始態(tài)和終與系統(tǒng)的歷史無關(guān)；它的變化值僅取決于系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)，而與變化的途徑無關(guān)態(tài)，而與變化的途徑無關(guān)。具有這種特性的物理量稱為。具有這種特性的物理量稱為狀狀態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)。（4 4）熱力學(xué)平衡態(tài)）熱力學(xué)平衡態(tài)熱平衡熱平衡：系統(tǒng)處處溫度相等。系統(tǒng)處處溫度相等。力學(xué)平衡力學(xué)平衡：系統(tǒng)各部的壓力都相等，邊界不再移動。如有：系統(tǒng)各部的壓力都相等，邊界不再移動。如有剛壁存在，雖雙方壓力不等，但也能保持力學(xué)平衡。剛壁存在，雖雙方壓力不等，但也能