第2講-匹配理論1

1、第第3 3章章 匹配理論匹配理論 第第3 3章章 匹配理論匹配理論 3.1 基本阻抗匹配理論基本阻抗匹配理論 3.2 射頻射頻/微波匹配原理微波匹配原理3.3 集總參數(shù)匹配電路集總參數(shù)匹配電路3.4 微帶線型匹配電路微帶線型匹配電路3.5 波導(dǎo)和同軸線型匹配電路波導(dǎo)和同軸線型匹配電路3.6 微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)微波網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 第第3 3章章 匹配理論匹配理論 3.1 基本阻抗匹配理論基本阻抗匹配理論從直流電壓源驅(qū)動負(fù)載入手: 基本電路如圖3-1（a）所示,s為信號源電壓,Rs為信號源內(nèi)阻,RL為負(fù)載電阻。任何形式的電路都可以等效為這個簡單形式。我們的目標(biāo)是使信號源的功率盡可能多的送入負(fù)載RL,也就是說,

2、使信號源的輸出功率盡可能的大使信號源的輸出功率盡可能的大。 圖 3-1 基本電路的輸出功率(a) 基本電路; （b） 輸出功率與阻抗比例k的關(guān)系 RsRLUs(a)(b)10.750.50.250Po/PikPo1第第3 3章章 匹配理論匹配理論 這個簡單電路中的關(guān)系為： LLssLRRRURIP2220)(iPkkP20)1 ( 可見,信號源的輸出功率取決于Us、Rs和RL。在信號源給定的情況下,輸出功率取決于負(fù)載電阻與信號源內(nèi)阻之比k。輸出功率表達式(3-1)可以直觀地用圖3-1(b)表示。由圖可知,當(dāng)當(dāng)RL=Rs 時可獲得最大輸出功率時可獲得最大輸出功率,此時為阻抗匹配狀態(tài)此時為阻抗匹配

3、狀態(tài)。無論負(fù)載電阻大于還是小于信號源內(nèi)阻,都不可能使負(fù)載獲得最大功率,且兩個電阻值偏差越大,輸出功率越小。對于純電阻電路對于純電阻電路,此結(jié)此結(jié)論同樣適用于低頻和高頻電路論同樣適用于低頻和高頻電路。 第第3 3章章 匹配理論匹配理論 當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時，需對阻抗匹配概念進行推廣。負(fù)載阻抗與信號源阻抗共軛時負(fù)載阻抗與信號源阻抗共軛時, ,實現(xiàn)功率的最大傳實現(xiàn)功率的最大傳輸輸,稱作共軛匹配或廣義阻抗匹配。任何一種交流電路都可以等效為圖3-2所示電路結(jié)構(gòu)。如果負(fù)載阻抗不滿足共軛匹配條件,就要在負(fù)載和信號源之間加一個阻抗變換網(wǎng)絡(luò),將負(fù)載阻抗變換為信號源阻抗的共軛,實現(xiàn)阻抗匹配。ZsZLN

4、PoZLUsZs圖3-2 廣義阻抗匹配第第3 3章章 匹配理論匹配理論 在低頻電路低頻電路中，一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號源跟負(fù)載之間的情況，因為低頻信號的波長相對于傳輸線來說很長，反射可以不考慮。 在高頻電路高頻電路中，必須考慮反射的問題，當(dāng)信號的頻率很高時，則信號的波長很短，當(dāng)波長短得跟傳輸線長度可以比擬時，反射信號疊加在原信號上將會改變原信號的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不匹配時，在負(fù)載端就會產(chǎn)生反射。第第3 3章章 匹配理論匹配理論 3.2 3.2 射頻射頻/ /微波匹配原理微波匹配原理 p 射頻/微波電路的阻抗匹配也是交流電路阻抗匹配問題p 在頻率更高的情況下在頻率

5、更高的情況下, ,分析問題的方法有其特殊性分析問題的方法有其特殊性p 射頻/微波電路中通常使用反射系數(shù)描述阻抗,用波的概念來描述信號大小。為了獲得最大功率傳遞,必須同時滿足 ZL=Z*G （3-2） G=0 （3-3）zGUGz0zGGzLLzLa1b1圖3-3 射頻/微波電路的匹配問題式（3-2）是熟知的共軛阻抗匹配條件,式（3-3）表示信號發(fā)生器將全部功率提供給傳輸線的條件。第第3 3章章 匹配理論匹配理論 朝著信號發(fā)生器方向反射波總和為朝著信號發(fā)生器方向反射波總和為 b1=bGL1+LG+(LG)2+ GLLGb1（3-4） bG信號發(fā)生器雙口網(wǎng)絡(luò)a1b11bGbG1GbG1 G22bG

6、1 G2bG1尋求等效負(fù)載與信號源的匹配條件：圖3-4 信號發(fā)生器端口的反射波因為L=b1/a1,上式變?yōu)?a1=bG+b1G （3-5） 提供給負(fù)載的功率為 PL=|a1|2-|b1|2=|a1|2(1-|L|2) （3-6） 將式（3-5）代入式（3-6）,則提供給負(fù)載的功提供給負(fù)載的功率率可寫成 2221)1 (GLLGLbP為了得到最大功率傳輸為了得到最大功率傳輸, ,必須滿足必須滿足L=*G 第第3 3章章 匹配理論匹配理論 3.3 3.3 集總參數(shù)匹配電路集總參數(shù)匹配電路3.3.1 L型匹配電路1. 輸入阻抗和輸出阻抗均為純電阻輸入阻抗和輸出阻抗均為純電阻p 確定工作頻率fc、輸入

7、阻抗Rs及輸出阻抗RL。p 將構(gòu)成匹配電路的兩個元件兩個元件分別與輸入阻抗Rs和輸出阻抗RL結(jié)合結(jié)合。 LRSRLRSR第第3 3章章 匹配理論匹配理論 LRLXSXLRSRSVLPXSXLPRSRSV串、并聯(lián)阻抗變換p 令XS=XLP，電抗抵消（兩電抗在工作頻率處并聯(lián)諧振）p RLP=RSL網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)支路電抗與并聯(lián)支路電抗必須異性質(zhì)異性質(zhì)2211QRRXRRLLLLS22111QXXRXXLLLLLP1LSRRQLSRR LLLPLPXRXRj1j1121LLLLPRXRR21LLLLPXRXX實部相等虛部相等SSLPLPLLXRXRRXQSLXX ,第第3 3章章 匹配理論匹配理論 LRLX

8、SXLRSRSVLPXLPRSRSV串、并聯(lián)阻抗變換p 令XS=XLP，電抗抵消（兩電抗在工作頻率處串聯(lián)諧振）p RLP=RSSX1SLRRQ綜上可知：1)()(小值大值RRQSLRR 第第3 3章章 匹配理論匹配理論 圖 3-5 L型匹配電路的兩種形式 L型匹配電路(R Rs sR RL L) (b) L型匹配電路（R Rs sR RL L）XsXLRLRsQs Xs / RsRsRLPoQL RL / XLXLXsRLRsRsRLPo(a)(b)UsUsp 判別RsRL或RsRL(1) RsRL,如圖（a） Xs=QsRs (2) RsRL,如圖（b） XL=QLRL LLLQRXsssQ

9、RX 第第3 3章章 匹配理論匹配理論 p 若RsRL, 選擇 Ls-Cp低通式或Cs-Lp高通式電路。(1)Ls-Cp低通式 (2) Cs-Lp高通式LcpcssXfCfXL212(3-13)cLpscsfXLXfC221(3-14)LsCpLpCs(a)(b)圖 3-6 R Rs sRRL L的L型匹配電路(a)Ls-Cp；(b) Cs-Lp第第3 3章章 匹配理論匹配理論 p 若RsRL, 選擇 Cp-Ls低通式或Lp-Cs高通式電路。(1) Cp-Ls低通式 (2) Lp-Cs高通式 cLsscpfXLXfC221LcscspXfCfXL212LsCpLpCs(a)(b)圖3-7 R

10、Rs sR RL L的L型匹配電路 (a) Cp-Ls; (b) Lp-Cs第第3 3章章 匹配理論匹配理論 2. 輸入阻抗和輸出阻抗不為純電阻輸入阻抗和輸出阻抗不為純電阻如果輸入阻抗和輸出阻抗不是純電阻,而是復(fù)數(shù)阻抗,處理的方法是只考慮電阻部分,按照上述方法計算L型匹配電路中的電容和電感值,再扣除兩端的虛數(shù)部分,就可得到實際的匹配電路參數(shù)第第3 3章章 匹配理論匹配理論 已知信號源內(nèi)阻RS=12，并串有寄生電感LS=1.2nH。負(fù)載電阻為RL=58 ，并帶有并聯(lián)的寄生電容CL=1.8pF，工作頻率為f=1.5GHz。設(shè)計L匹配網(wǎng)絡(luò)，使信號源與負(fù)載達共軛匹配。RLRS1.961-12581-R

11、RQSL并聯(lián)支路電抗：29.61.9658QRXLP串聯(lián)支路電抗：23.5121.96QRXSSpF58. 321CPPfXL網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)nH5 . 22fXLS實際L網(wǎng)絡(luò)的電感實際L網(wǎng)絡(luò)的電容nH1.3L-LLS1pF78. 11LPCCCLRLCSLSRSV阻抗變換LRLCSLSRSV1C1L第第3 3章章 匹配理論匹配理論 L網(wǎng)路的局限性： RS和RL確定Q值確定可能會不滿足濾波性能的指標(biāo)可采用三個電抗元件組成的和T型網(wǎng)絡(luò)第第3 3章章 匹配理論匹配理論 3.3.2 型匹配電路LR2C2LLRSRSV1C1LinterR21LLLRS經(jīng)L1C1向右變換為中間的假想電阻RinterRinte

12、rRSRL經(jīng)L2C2向左變換為中間的假想電阻RinterRinterRS，所以此較大的有載Qe必定是負(fù)載端的L網(wǎng)絡(luò)的有載Qe2。設(shè)負(fù)載端L網(wǎng)絡(luò)的Q為Q2，則Q2=2Qe2=81int2erLRRQ538. 1interRSerRRint方案可行第第3 3章章 匹配理論匹配理論 型匹配電路的設(shè)計步驟如下：步驟一步驟一: 確定工作頻率fc、負(fù)載Q值、 輸入阻抗Rs及輸出阻抗RL,并求出RH=max (Rs, RL)。步驟二步驟二： 根據(jù)圖3-10(a)中所示及下列公式計算出Xp2、 Xs2、 Xp1及Xs1： QRXQRXQRRsLpH2221（3-20） （3-21） RQXQRXRRQssps

13、111111第第3 3章章 匹配理論匹配理論 步驟三步驟三: 依據(jù)電路選用元件的不同,可有四種形式,如圖3-10(b)、(c)、(d)、(e)所示。第第3 3章章 匹配理論匹配理論 3.3.3 T型匹配電路T型匹配電路與L型匹配電路的分析設(shè)計方法類似。下面僅以純電阻性信號源和負(fù)載(且RsRL)為例介紹基本方法。 第第3 3章章 匹配理論匹配理論 步驟一步驟一: 確定工作頻率fc、負(fù)載Q值、輸入阻抗Rs及輸出阻抗RL,并求出Rsmall=min (Rs,RL)。 步驟二步驟二：依據(jù)圖3-8(a)所示的T型匹配電路,按下列公式計算出Xs1、Xp1、 Xp2及Xs2。（3-18） LppLRQXQRXRRQ222221QRXRQXQRRpsssmall112) 1(（3-17） 第第3 3章章 匹配理論匹配理論 步驟三步驟三: 根據(jù)電路選用元件的不同