課件-第1章電路分析的基本概念

1、1第第1章章 電路分析電路分析的的基本基本概念概念 21.1 電路和電路模型電路和電路模型 1.1.1 電路電路 這里所說的電路是指實(shí)際電路。它是由電氣設(shè)備和元器件按照一定的這里所說的電路是指實(shí)際電路。它是由電氣設(shè)備和元器件按照一定的方式連接起來，為電流的流通提供路徑的總體，也稱網(wǎng)絡(luò)。電路中提供方式連接起來，為電流的流通提供路徑的總體，也稱網(wǎng)絡(luò)。電路中提供電能的設(shè)備或元器件稱為電源，電路中使用電能的設(shè)備或元器件稱為負(fù)電能的設(shè)備或元器件稱為電源，電路中使用電能的設(shè)備或元器件稱為負(fù)載。手電筒電路就是一個(gè)最簡單的實(shí)用電路。這個(gè)電路是由一個(gè)電源載。手電筒電路就是一個(gè)最簡單的實(shí)用電路。這個(gè)電路是由一個(gè)電

2、源（干電池）、一個(gè)負(fù)載（小燈泡）、一個(gè)開關(guān)和連接導(dǎo)線組成。如圖（干電池）、一個(gè)負(fù)載（小燈泡）、一個(gè)開關(guān)和連接導(dǎo)線組成。如圖1-11-1所示。所示。 圖圖1-1 簡單實(shí)際電路及其電路模型簡單實(shí)際電路及其電路模型3 1.1.2 電路模型電路模型n為了便于對(duì)電路進(jìn)行分析和計(jì)算，我們常采用為了便于對(duì)電路進(jìn)行分析和計(jì)算，我們常采用“理想化理想化”的科學(xué)抽象方法，將實(shí)際的元件加以近似化、理想化，忽的科學(xué)抽象方法，將實(shí)際的元件加以近似化、理想化，忽略其次要性質(zhì)，用能反映其主要電磁性質(zhì)的略其次要性質(zhì)，用能反映其主要電磁性質(zhì)的“模型模型”來表來表示，即用理想元件來表示。例如我們用電阻元件來反映消示，即用理想元件

3、來表示。例如我們用電阻元件來反映消耗電能的特征，那么在電源頻率不十分高的電路中，所有耗電能的特征，那么在電源頻率不十分高的電路中，所有電阻器、電爐、電燈等實(shí)際電路元器件，都可以用電阻元電阻器、電爐、電燈等實(shí)際電路元器件，都可以用電阻元件這個(gè)模型來近似表示。同樣，在一定條件下，電感線圈件這個(gè)模型來近似表示。同樣，在一定條件下，電感線圈忽略其電阻，就可以用電感元件近似地表示，電容器忽略忽略其電阻，就可以用電感元件近似地表示，電容器忽略漏電，就可以用電容元件近似地表示。此外還有電壓源、漏電，就可以用電容元件近似地表示。此外還有電壓源、電流源兩種理想電源元件。這些元件都具有兩個(gè)端鈕，稱電流源兩種理想電

4、源元件。這些元件都具有兩個(gè)端鈕，稱為二端元件。為二端元件。n 由理想元件組成的電路就稱為實(shí)際電路的電路模型。圖由理想元件組成的電路就稱為實(shí)際電路的電路模型。圖1-1-1(b)1(b)即為圖即為圖1-1(a)1-1(a)的電路模型。今后如未加特殊說明，我的電路模型。今后如未加特殊說明，我們所說的電路均指電路模型。們所說的電路均指電路模型。41.2 電路的基本物理量電路的基本物理量 n 電路的基本物理量有電流、電壓和功率。電路的基本物理量有電流、電壓和功率。電路分析的基本任務(wù)就是要計(jì)算電路中的電路分析的基本任務(wù)就是要計(jì)算電路中的電流、電壓和功率。電流、電壓和功率。5 1.2.1 電流電流n 電荷的

5、定向運(yùn)動(dòng)形成電流。電流的實(shí)際方向習(xí)慣上指正電荷運(yùn)電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。電流的實(shí)際方向習(xí)慣上指正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。電流的大小用電流強(qiáng)度來衡量，電流強(qiáng)度簡稱電流，動(dòng)的方向。電流的大小用電流強(qiáng)度來衡量，電流強(qiáng)度簡稱電流，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (1.1)(1.1) 電流的電流的“國際單位制國際單位制”（S SI I制）單位是安培，簡稱安（制）單位是安培，簡稱安（A A）。）。n 按照電流的大小和方向是否隨時(shí)間變化，分為恒定電流按照電流的大小和方向是否隨時(shí)間變化，分為恒定電流（簡稱直流（簡稱直流DCDC）和時(shí)變電流，分別用符號(hào)）和時(shí)變電流，分別用符號(hào)I I和和i i表示。我們平時(shí)表示。我們平時(shí)所

6、說的交流（所說的交流（ACAC）是時(shí)變）是時(shí)變電流的特例。電流的特例。 n 在分析電路時(shí)往往不能事先確定電流的實(shí)際方向，而且時(shí)變在分析電路時(shí)往往不能事先確定電流的實(shí)際方向，而且時(shí)變電流的實(shí)際方向又隨時(shí)間不斷變化。因此在電路中很難標(biāo)明電電流的實(shí)際方向又隨時(shí)間不斷變化。因此在電路中很難標(biāo)明電流的實(shí)際方向。為此，我們引入了電流參考方向這一概念。流的實(shí)際方向。為此，我們引入了電流參考方向這一概念。n 參考方向的選擇具有任意性。在電路中通常用實(shí)線箭頭或雙參考方向的選擇具有任意性。在電路中通常用實(shí)線箭頭或雙下標(biāo)表示。而且規(guī)定：若電流的實(shí)際方向與所選的參考方向一下標(biāo)表示。而且規(guī)定：若電流的實(shí)際方向與所選的參

7、考方向一致，則電流為正值，即致，則電流為正值，即i i0 0；若電流的實(shí)際方向與所選的參考；若電流的實(shí)際方向與所選的參考方向相反，則電流為負(fù)值，即方向相反，則電流為負(fù)值，即i i0 0。如圖。如圖1.31.3所示。這樣以來，所示。這樣以來，電流就成為一個(gè)具有正負(fù)的代數(shù)量電流就成為一個(gè)具有正負(fù)的代數(shù)量。 t qtidd)( 6 圖圖1.31.3（a a）中電流參考方向?yàn)閺模┲须娏鲄⒖挤较驗(yàn)閺腶 a到到b b，用雙下標(biāo)法表，用雙下標(biāo)法表示為示為i iabab ；（；（b b）中為從）中為從b b到到a a，表示為，表示為i ibaba ?？梢?，對(duì)于?？梢?，對(duì)于同一電流，參考方向選則不同，其數(shù)值互為

8、相反數(shù)，即同一電流，參考方向選則不同，其數(shù)值互為相反數(shù)，即 iabab = = ibaba1.2.2 電壓電壓n 電路中任意電路中任意a a、b b兩點(diǎn)之間的電壓從量值上等于電場力兩點(diǎn)之間的電壓從量值上等于電場力由由a a點(diǎn)移動(dòng)單位正電荷到點(diǎn)移動(dòng)單位正電荷到b b點(diǎn)所作的功。即點(diǎn)所作的功。即 （1.21.2） qWtuUdd)(ab7 式中式中d dW W是電場力所作的功，單位是焦耳（是電場力所作的功，單位是焦耳（J J）；）；d dq q為電荷量，單為電荷量，單位是位是C C）；電壓）；電壓U 的單位是伏特，簡稱伏（的單位是伏特，簡稱伏（V V）。電壓也有恒定電）。電壓也有恒定電壓和和時(shí)變電

9、壓之分，分別用符號(hào)壓和和時(shí)變電壓之分，分別用符號(hào)U和和 u u 表示（表示（直流量有時(shí)不直流量有時(shí)不分大小寫分大小寫）。）。 圖圖1-4 電壓參考方向電壓參考方向 電壓參考方向（參考極性）電壓參考方向（參考極性）的選擇同樣具有任意性，通常在的選擇同樣具有任意性，通常在電路圖上電路圖上用用“+”表示參考方向的高電位端，表示參考方向的高電位端，“-”表示參考方向表示參考方向的低電位端，的低電位端，如圖如圖1-4所示。或用雙下標(biāo)表示電壓的參考方向，所示?；蛴秒p下標(biāo)表示電壓的參考方向，如如uab 表示電壓參考方向從表示電壓參考方向從a點(diǎn)指向點(diǎn)指向b點(diǎn)。電壓實(shí)際方向的判定點(diǎn)。電壓實(shí)際方向的判定與電流的類

10、似。與電流的類似。 8 U U、I I間關(guān)聯(lián)參考方向間關(guān)聯(lián)參考方向: :今后在求電壓電流時(shí)，必須事今后在求電壓電流時(shí)，必須事先規(guī)定好參考方向，否則求出的值無意義。而且為了先規(guī)定好參考方向，否則求出的值無意義。而且為了分析方便，通常將某元件上分析方便，通常將某元件上電壓電流參考方向電壓電流參考方向選為選為一一致致，即電流的參考方向由電壓的，即電流的參考方向由電壓的“+”+”指向指向“-”-”，這，這樣選定的參考方向稱為樣選定的參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向，簡稱關(guān)聯(lián)方向。，簡稱關(guān)聯(lián)方向。電位的概念及計(jì)算電位的概念及計(jì)算： 將電路中任一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，將電路中任一點(diǎn)作為參考點(diǎn)，把把a(bǔ)點(diǎn)到參考點(diǎn)

11、的電壓稱為點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓稱為a點(diǎn)電位，用符號(hào)點(diǎn)電位，用符號(hào)Va(或或Ua)表示。電路中表示。電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓與該兩點(diǎn)電位有以兩點(diǎn)間的電壓與該兩點(diǎn)電位有以下關(guān)系：下關(guān)系： Uab = Va - Vb （1.3） 今后如未說明，通常選接地點(diǎn)作參考點(diǎn)，并且今后如未說明，通常選接地點(diǎn)作參考點(diǎn)，并且參參考點(diǎn)電位為零考點(diǎn)電位為零。引入電位概念后，兩點(diǎn)間電壓的。引入電位概念后，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)實(shí)際方向際方向即由高電位指向低電位。即由高電位指向低電位。9n 在電路分析中引入了電位，可以簡化分析，方便計(jì)算。如圖在電路分析中引入了電位，可以簡化分析，方便計(jì)算。如圖1-5（a）所示）所示電路，為求各電阻元件

12、的電壓，當(dāng)選電路，為求各電阻元件的電壓，當(dāng)選d為參考點(diǎn)時(shí)，只需以為參考點(diǎn)時(shí)，只需以b點(diǎn)電位為變點(diǎn)電位為變量，列出有關(guān)電路方程求得該電位，各電阻電壓即為電阻兩端電位之差。量，列出有關(guān)電路方程求得該電位，各電阻電壓即為電阻兩端電位之差。n 對(duì)于電路圖的表示形式，對(duì)如圖對(duì)于電路圖的表示形式，對(duì)如圖1-5（a）所示用電位表示的電路圖，還）所示用電位表示的電路圖，還可將其改畫成用電位的極性代替電壓源的形式，如圖可將其改畫成用電位的極性代替電壓源的形式，如圖1-5（b）所示。在電）所示。在電子電路課程中，把這種畫法稱為子電路課程中，把這種畫法稱為“習(xí)慣畫法習(xí)慣畫法”。 顯然，沒有參考點(diǎn)，談?wù)撾娢粩?shù)值的大小

13、是沒有意義的。顯然，沒有參考點(diǎn)，談?wù)撾娢粩?shù)值的大小是沒有意義的。圖圖1-5 電路圖的表示形式電路圖的表示形式101.2.3 電功率電功率n 電能對(duì)時(shí)間的變化率即電功率，簡稱功率。用電能對(duì)時(shí)間的變化率即電功率，簡稱功率。用p p 或或 P P表示，單位是瓦（表示，單位是瓦（W W）。功率的表達(dá)式為：）。功率的表達(dá)式為：tqqWtWpddddddui （1.4）式中，功的單位是焦式中，功的單位是焦耳耳（J），時(shí)間的單位是秒（），時(shí)間的單位是秒（s），），功率的單位是瓦功率的單位是瓦特特（W )。 應(yīng)用（應(yīng)用（1.4）式計(jì)算元件功率時(shí)，首先需要判斷）式計(jì)算元件功率時(shí)，首先需要判斷u、I 的的參考方向

14、是否為關(guān)聯(lián)方向，若為參考方向是否為關(guān)聯(lián)方向，若為關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)，則，則p = ui；否則否則 p = - ui。計(jì)算結(jié)果若。計(jì)算結(jié)果若p0，表明元件實(shí)際，表明元件實(shí)際消耗功率消耗功率（或吸（或吸收功率收功率 ）；若）；若p0，表明元件實(shí)際，表明元件實(shí)際發(fā)出功率發(fā)出功率（或產(chǎn)生功（或產(chǎn)生功率）率） 。 1.2計(jì)算電功率例題計(jì)算電功率例題111.3 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 電路是由多個(gè)元件互聯(lián)而成的整體，在這個(gè)整體當(dāng)中，元件電路是由多個(gè)元件互聯(lián)而成的整體，在這個(gè)整體當(dāng)中，元件除了要遵循自身的電壓電流關(guān)系（即元件自身的除了要遵循自身的電壓電流關(guān)系（即元件自身的VCRVCR）外，同）外，同時(shí)還必須要服從電

15、路整體上的電壓電流關(guān)系，即電路的互聯(lián)規(guī)時(shí)還必須要服從電路整體上的電壓電流關(guān)系，即電路的互聯(lián)規(guī)律。基爾霍夫定律就是研究這一規(guī)律的。它是任何集總參數(shù)電律?；鶢柣舴蚨删褪茄芯窟@一規(guī)律的。它是任何集總參數(shù)電路都適用的基本定律。該定律包括路都適用的基本定律。該定律包括電流定律和電壓定律電流定律和電壓定律。前者。前者描述電路中各電流之間的約束關(guān)系，后者描述電路中各電壓之描述電路中各電流之間的約束關(guān)系，后者描述電路中各電壓之間的約束關(guān)系。間的約束關(guān)系。n 為了便于介紹基爾霍夫定律，首先學(xué)習(xí)互聯(lián)電路中的為了便于介紹基爾霍夫定律，首先學(xué)習(xí)互聯(lián)電路中的幾個(gè)名幾個(gè)名詞。詞。 （1 1）支路：電路中具有兩個(gè)端鈕且通

16、過同一電流的每個(gè)分）支路：電路中具有兩個(gè)端鈕且通過同一電流的每個(gè)分支（至少包含一個(gè)元件）叫做支路。支（至少包含一個(gè)元件）叫做支路。 （2 2）結(jié)（節(jié)）點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)叫結(jié)點(diǎn)。）結(jié)（節(jié)）點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)叫結(jié)點(diǎn)。 （3 3）回路：電路中任一條閉合路徑叫做回路。）回路：電路中任一條閉合路徑叫做回路。 （4 4）網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路叫網(wǎng)孔。）網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路叫網(wǎng)孔。 （5 5）網(wǎng)絡(luò)：把包含元件數(shù)較多的電路稱為網(wǎng)絡(luò)。實(shí)際上電）網(wǎng)絡(luò)：把包含元件數(shù)較多的電路稱為網(wǎng)絡(luò)。實(shí)際上電路和網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)名詞可以通用。路和網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)名詞可以通用。 121.3.1 基爾霍夫電流定律基爾霍夫

17、電流定律n 基爾霍夫基爾霍夫電流定律電流定律（KirchhoffsKirchhoffs Current Law Current Law），簡寫為），簡寫為KCLKCL，它它陳述為陳述為：對(duì)于電路中的任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，組成該結(jié)點(diǎn)的所有：對(duì)于電路中的任一結(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，組成該結(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和恒等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：支路電流的代數(shù)和恒等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 簡寫簡寫 i i = 0= 0 0)(0tinkk（1.6）式中，式中，ik（t）為流入（或流出）節(jié)點(diǎn)的第）為流入（或流出）節(jié)點(diǎn)的第k條支路的電流，條支路的電流，n為為節(jié)點(diǎn)處的支路數(shù)。節(jié)點(diǎn)處的支路數(shù)。 KCL是電流連續(xù)性原理的

18、體現(xiàn)，也是電荷守恒的必然反映。是電流連續(xù)性原理的體現(xiàn)，也是電荷守恒的必然反映。對(duì)電路某結(jié)點(diǎn)列寫對(duì)電路某結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程時(shí)，可規(guī)定流入該結(jié)點(diǎn)的支路電流方程時(shí)，可規(guī)定流入該結(jié)點(diǎn)的支路電流前取正號(hào)，流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流前自然取負(fù)號(hào)（也可做相反前取正號(hào)，流出該結(jié)點(diǎn)的支路電流前自然取負(fù)號(hào)（也可做相反規(guī)定）。規(guī)定）。圖圖1.11電路電路中共有中共有3條支路，條支路，兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，3個(gè)回路，兩個(gè)個(gè)回路，兩個(gè)網(wǎng)孔。網(wǎng)孔。13n 解：解： 對(duì)于結(jié)點(diǎn)對(duì)于結(jié)點(diǎn)a a ，根據(jù)，根據(jù)KCLKCL可得可得 I I11I I2 2 I I3 + 3 + I I4 4 I I5 = 0 5 = 0 所以所以 I I4

19、 4 = - = -I I1 1 + + I I2 2 + + I I3 3 + + I I5 5 = -8 + 3 + = -8 + 3 +（-1-1）+ 2 = - 4 A + 2 = - 4 A I I4 4為負(fù)值，說明為負(fù)值，說明I I4 4的實(shí)際方向與參考方向相反，即的實(shí)際方向與參考方向相反，即I I4 4實(shí)際流出實(shí)際流出結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)a a 。例例1.2 電路如圖電路如圖1.12所示，各支路電流參考方向已標(biāo)出，所示，各支路電流參考方向已標(biāo)出，已知已知 I1 = 8 A ，I2 = 3 A ，I3 = -1 A ，I5 = 2 A，求，求I4 。14nKCLKCL不僅適用于結(jié)點(diǎn)，也可推廣應(yīng)

20、用于電路中任一不僅適用于結(jié)點(diǎn)，也可推廣應(yīng)用于電路中任一假想的假想的封閉面封閉面，即通過任一封閉面的所有支路電，即通過任一封閉面的所有支路電流的流的代數(shù)和恒等于零代數(shù)和恒等于零。圖圖1.131.13（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）所示都是所示都是KCLKCL的推廣應(yīng)用，圖中虛線框可看成一個(gè)的推廣應(yīng)用，圖中虛線框可看成一個(gè)封閉面，或者形象稱作一個(gè)擴(kuò)大的結(jié)點(diǎn)，則根據(jù)封閉面，或者形象稱作一個(gè)擴(kuò)大的結(jié)點(diǎn)，則根據(jù)KCLKCL，會(huì)有圖中所標(biāo)結(jié)論。，會(huì)有圖中所標(biāo)結(jié)論。151.3.2 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律n 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（Kirhoffs Voltage Law）

21、，簡寫為），簡寫為KVL，它，它陳述為陳述為：對(duì)于電路中的任一閉合回路，在任一時(shí)：對(duì)于電路中的任一閉合回路，在任一時(shí)刻，沿刻，沿該回路內(nèi)各段電壓該回路內(nèi)各段電壓的代數(shù)和恒等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)的代數(shù)和恒等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式為： nkktu1)(式中式中uk（t）為回路中第）為回路中第k條支路電壓，條支路電壓，n為回路中的支為回路中的支路數(shù)。路數(shù)。 KVL是電位單值性原理的體現(xiàn)，也是能量守恒的必是電位單值性原理的體現(xiàn)，也是能量守恒的必然反映。對(duì)電路中然反映。對(duì)電路中某回路列寫某回路列寫KVL方程方程時(shí)，若某段時(shí)，若某段電電壓的參考方向與回路繞行方向一致壓的參考方向與回路繞行方向一致，則該電壓前

22、取，則該電壓前取正正號(hào)號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。，否則取負(fù)號(hào)。 0 簡寫簡寫 u = 0 （1.10）16n例例1.3 圖圖1.14所示電路中共有所示電路中共有3個(gè)回路個(gè)回路，各段電壓，各段電壓參考方向已給定，若已知參考方向已給定，若已知U1=1 V，U2=2 V，U5 = 5 V，求未知電壓，求未知電壓U3、U4的值。的值。 解：解： 分別選取各回路繞行方向如圖所示，則由分別選取各回路繞行方向如圖所示，則由KVL可得：可得： 大回路：大回路： -U1 + U5 + U3 = 0 代入數(shù)據(jù)，求得代入數(shù)據(jù)，求得 U3 = U1 - U5 = 1-5 = - 4 V 右回路：右回路： -U2 + U5 U4

23、 = 0 代入數(shù)據(jù)，求得代入數(shù)據(jù)，求得 U4 = -U2 + U5 = -2 + 5 = 3 V 17 KVL不僅適用于不僅適用于電路中電路中任一閉合回路任一閉合回路，還可還可推廣應(yīng)用于推廣應(yīng)用于任一任一不閉合不閉合回路回路。但要注意但要注意將開口處的電壓考慮在內(nèi)將開口處的電壓考慮在內(nèi)。 圖圖1.15所示所示是某網(wǎng)絡(luò)中的部分電路，是某網(wǎng)絡(luò)中的部分電路，a、b兩結(jié)點(diǎn)兩結(jié)點(diǎn)處處沒有閉合沒有閉合，按圖中，按圖中所選繞行方向，據(jù)所選繞行方向，據(jù)KVL可得可得 Uab - I3R3 + I2R2 - Us2 - I1R1 + Us1 = 0 所以所以 Uab = -Us1 + I1R1 + Us2 -

24、I2R2 + I3R3 這表明電路中任意兩點(diǎn)間的電壓這表明電路中任意兩點(diǎn)間的電壓Uab等于從等于從a點(diǎn)到點(diǎn)到b點(diǎn)的任一路徑上各點(diǎn)的任一路徑上各段電壓的代數(shù)和。段電壓的代數(shù)和。 綜上所述，基爾霍夫定律揭示了互聯(lián)電路中電壓電流滿足的規(guī)律。綜上所述，基爾霍夫定律揭示了互聯(lián)電路中電壓電流滿足的規(guī)律。它它適用于任何集總參數(shù)電路適用于任何集總參數(shù)電路，與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。利用基爾霍夫定，與電路元件的性質(zhì)無關(guān)。利用基爾霍夫定律，以各支路電流為未知量，分別列出律，以各支路電流為未知量，分別列出KCLKCL方程和方程和KVLKVL方程，解方程求出方程，解方程求出各支路電流，繼而求出電路中其它物理量，這種分析電

25、路的方法各支路電流，繼而求出電路中其它物理量，這種分析電路的方法叫做支叫做支路電流法路電流法。應(yīng)用支路電流法時(shí)應(yīng)注意：對(duì)于具有。應(yīng)用支路電流法時(shí)應(yīng)注意：對(duì)于具有 b b 條支路條支路 、n n個(gè)結(jié)點(diǎn)的個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出（電路，只能列出（n n-1-1）個(gè)獨(dú)立的）個(gè)獨(dú)立的KCLKCL方程和方程和b b -( -( n n-1)-1)個(gè)獨(dú)立的個(gè)獨(dú)立的KVLKVL方程。方程。181.4 電路元件電路元件 這里主要討論電阻元件，電容、電感元件將在第這里主要討論電阻元件，電容、電感元件將在第3章的章的3.1節(jié)節(jié)中討論。中討論。 1.4.1 定義定義n 電阻元件（電阻元件（Resistor）是從實(shí)際電

26、阻器抽象出來的模型，）是從實(shí)際電阻器抽象出來的模型，是二端電路元件，如圖是二端電路元件，如圖1-10（a）所示。若二端元件的電壓、）所示。若二端元件的電壓、電流關(guān)系描述為由電流關(guān)系描述為由ui平面（或平面（或iu平面）上通過坐標(biāo)原點(diǎn)平面）上通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線則稱為線性電阻元件，如圖的直線則稱為線性電阻元件，如圖1-10（b）所示；若是一）所示；若是一條曲線則稱為非線性電阻元件，圖條曲線則稱為非線性電阻元件，圖1-10（c）所示。）所示。圖圖 1-10 二端元件二端元件圖圖1-11 線性定常電阻元件線性定常電阻元件 191.4.2 線性電阻元件線性電阻元件n 由由圖圖1-111-11（a a）所

27、示，線性定常電阻元件或稱時(shí)不變電阻元件）所示，線性定常電阻元件或稱時(shí)不變電阻元件電阻元件電阻元件的伏安關(guān)系它有如下特點(diǎn)：的伏安關(guān)系它有如下特點(diǎn)： （1 1）直線的斜率即為其電阻值直線的斜率即為其電阻值R R，即，即tantan（）R R，且，且R R值為定值（即不值為定值（即不隨時(shí)間而變）。這樣即可用一個(gè)定常電阻隨時(shí)間而變）。這樣即可用一個(gè)定常電阻R R或定常電導(dǎo)或定常電導(dǎo)G G來構(gòu)成線性定常來構(gòu)成線性定常電阻元件的電路模型，如圖電阻元件的電路模型，如圖1-111-11（b b）所示，）所示，R R的單位為歐的單位為歐 姆姆 （），），G G的單位為西的單位為西 門子門子 （S S），且有），

28、且有G G1/1/R R或或R R1/1/G G。 （2 2）伏安關(guān)系曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，即）伏安關(guān)系曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，即為奇函數(shù)為奇函數(shù)。這說明線性定常電。這說明線性定常電阻元件對(duì)不同方向的電流或不同極性的電壓，其伏安關(guān)系是完全相同的。阻元件對(duì)不同方向的電流或不同極性的電壓，其伏安關(guān)系是完全相同的。這種性質(zhì)稱為雙向性，也稱可逆性。因此在使用線性定常電阻元件時(shí)，這種性質(zhì)稱為雙向性，也稱可逆性。因此在使用線性定常電阻元件時(shí)，它的兩個(gè)端鈕是沒有任何區(qū)別的，在電路中可以任意連接。它的兩個(gè)端鈕是沒有任何區(qū)別的，在電路中可以任意連接。 （3 3）伏安關(guān)系）伏安關(guān)系服從歐姆定律服從歐姆定律。若設(shè)。若

29、設(shè)u u與與i i之間參考方向如圖之間參考方向如圖1-111-11（b b）所）所示，則有示，則有 u uRiRi （1.141.14） 或或 i iu u/ /R RGun 式（式（1.141.14）即為歐姆定律，它說明電阻元件的電流或電壓，完全由同）即為歐姆定律，它說明電阻元件的電流或電壓，完全由同一時(shí)刻的電壓（或電流）決定，而與該時(shí)刻以前的電壓（或電流）值無一時(shí)刻的電壓（或電流）決定，而與該時(shí)刻以前的電壓（或電流）值無關(guān)，即電阻元件是無記憶元件。關(guān)，即電阻元件是無記憶元件。201.4.3 線性電阻元件吸收（消耗）的功率線性電阻元件吸收（消耗）的功率n R為耗能型無源元件（始終吸收，發(fā)熱散

30、失），不對(duì)外提供能量。這為耗能型無源元件（始終吸收，發(fā)熱散失），不對(duì)外提供能量。這是由于是由于 pR吸吸uii2RuGuGu20因發(fā)熱，它在（因發(fā)熱，它在（t0，t）時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為）時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為 wR （1.15） 在直流情況下：在直流情況下： wRP（tt0）PTGu2T （1.16）n 式（式（1.15）、式（）、式（1.16）稱為焦耳定律，能量的國際單位為焦）稱為焦耳定律，能量的國際單位為焦耳耳，用字母用字母J表示（表示（1J0.24卡，卡，“卡卡”為熱量非法定計(jì)量單位），為熱量非法定計(jì)量單位），1 kWh3.6106 J。n 1.3，1.4求電阻允許的求電阻允許的V、I，功率

31、、熱量例題，功率、熱量例題t pdt0dtRit 02t dtGu02211.5 理想電源理想電源1.5.1 理想理想電壓源電壓源n 理想電壓源（簡稱電壓源）忽略了實(shí)際電壓源的內(nèi)阻，是一種理理想電壓源（簡稱電壓源）忽略了實(shí)際電壓源的內(nèi)阻，是一種理想元件。定義為：想元件。定義為：一個(gè)二端電路組件，若它的端電壓在任何情況下都一個(gè)二端電路組件，若它的端電壓在任何情況下都能保持為某給定的時(shí)間函數(shù)能保持為某給定的時(shí)間函數(shù)us（t），而與通過它的電流無關(guān)。），而與通過它的電流無關(guān)。n 它滿足兩個(gè)特點(diǎn)它滿足兩個(gè)特點(diǎn)：（：（1 1）端電壓為恒定值（直流電壓源）或固定的）端電壓為恒定值（直流電壓源）或固定的時(shí)間

32、函數(shù)（交流電壓源），不隨其端電流的變化而變化；（時(shí)間函數(shù)（交流電壓源），不隨其端電流的變化而變化；（2 2）通過）通過電壓源的電流則隨外電路的不同而不同。電壓源的電流則隨外電路的不同而不同。n 其端電壓一般用其端電壓一般用Us s或或u us s( (t t) )表示。表示。電壓源的特性是用它的端電壓電壓源的特性是用它的端電壓u與與端電流端電流i的關(guān)系來表征，稱為電壓源的伏安關(guān)系，也稱外特性。的關(guān)系來表征，稱為電壓源的伏安關(guān)系，也稱外特性。電路電路符號(hào)和外特性如圖符號(hào)和外特性如圖1-121-12所示。所示。n 若將理想電壓源的伏安關(guān)系用數(shù)學(xué)方程表示即為：若將理想電壓源的伏安關(guān)系用數(shù)學(xué)方程表示即

33、為： uus i不定值（其值和實(shí)際方向由外電路約束）不定值（其值和實(shí)際方向由外電路約束） 22圖 1-12 理想電壓源及其外特性 圖 1-13 理想電流源及其外特性 23 1.5.2 理想電流源理想電流源n 與電壓源不同，理想電流源（簡稱電流源）的端電流不與電壓源不同，理想電流源（簡稱電流源）的端電流不變，而端電壓要隨負(fù)載的不同而不同。定義為：變，而端電壓要隨負(fù)載的不同而不同。定義為：一個(gè)二端一個(gè)二端電路元件，若通過它的電流在任何情況下都能保持為給定電路元件，若通過它的電流在任何情況下都能保持為給定的時(shí)間函數(shù)的時(shí)間函數(shù)is（t），而與它的端電壓無關(guān)。），而與它的端電壓無關(guān)。n 它也滿足它也滿足

34、兩個(gè)特點(diǎn)兩個(gè)特點(diǎn)：（：（1 1）端電流為恒定值（直流電壓）端電流為恒定值（直流電壓源）或固定的時(shí)間函數(shù)（交流電流源），不隨其端電壓的源）或固定的時(shí)間函數(shù)（交流電流源），不隨其端電壓的變化而變化；（變化而變化；（2 2）通過電流源的電壓則隨外電路的不同）通過電流源的電壓則隨外電路的不同而不同。而不同。n 其端電流一般用其端電流一般用Is s或或is s( (t t) )表示。表示。電流源的特性是用它的電流源的特性是用它的端電流端電流i與端電壓與端電壓u的關(guān)系來表征，這種關(guān)系稱為電流源的的關(guān)系來表征，這種關(guān)系稱為電流源的外特性（伏安關(guān)系）外特性（伏安關(guān)系） 。電路符號(hào)和外特性如圖電路符號(hào)和外特性如

35、圖1-131-13所示。所示。n 若將理想電流源的伏安關(guān)系用數(shù)學(xué)方程表示即為：若將理想電流源的伏安關(guān)系用數(shù)學(xué)方程表示即為： iis u不定值（其值和實(shí)際方向由外電路約束）不定值（其值和實(shí)際方向由外電路約束）241.6 受控源受控源n 一般來說，一條支路的電壓或電流受本支路以外的其它因素控制時(shí)一般來說，一條支路的電壓或電流受本支路以外的其它因素控制時(shí)統(tǒng)稱為受控源。受控源是一種非常有用的電路元件，常用來模擬晶體管、統(tǒng)稱為受控源。受控源是一種非常有用的電路元件，常用來模擬晶體管、運(yùn)算放大器等多端器件。運(yùn)算放大器等多端器件。n 受控源與電壓源、電流源（統(tǒng)稱獨(dú)立源）在電路中的作用不同。為受控源與電壓源、

36、電流源（統(tǒng)稱獨(dú)立源）在電路中的作用不同。為了區(qū)別，受控源采用菱形符號(hào)表示。受控源一般有兩對(duì)端鈕，一對(duì)是輸了區(qū)別，受控源采用菱形符號(hào)表示。受控源一般有兩對(duì)端鈕，一對(duì)是輸出端（受控端），一對(duì)是輸入端（控制端），輸入端是用來控制輸出端出端（受控端），一對(duì)是輸入端（控制端），輸入端是用來控制輸出端的。根據(jù)控制量是電壓還是電流，受控的是電壓源還是電流源，受控源的。根據(jù)控制量是電壓還是電流，受控的是電壓源還是電流源，受控源可分為四種類型：可分為四種類型： 電壓控制電壓源（電壓控制電壓源（VCVSVCVS） 電壓控制電流源（電壓控制電流源（VCCSVCCS） 電流控制電壓源（電流控制電壓源（CCVSCCVS

37、） 電流控制電流源（電流控制電流源（CCCSCCCS） 它們的電路符號(hào)如圖它們的電路符號(hào)如圖1-141-14所示。所示。25n 圖圖1-14中（中（a）VCVS為電壓控制電壓源，為電壓控制電壓源，u2u1，為轉(zhuǎn)移為轉(zhuǎn)移電壓比；（電壓比；（b）CCVS為電流控制電壓源，為電流控制電壓源，u2ri1，r為轉(zhuǎn)移電為轉(zhuǎn)移電阻；阻；(c)VCCS為電壓控制電流源，為電壓控制電流源，i2gu1，g為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)；為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)；(d)CCCS為電流控制電流源，為電流控制電流源，i2i1，為轉(zhuǎn)移電流比。為轉(zhuǎn)移電流比。n 注意：注意： （1）畫受控源時(shí)，有時(shí)）畫受控源時(shí)，有時(shí)不需明顯地表示不需明顯地表示出出控制端口控

38、制端口，但，但控制量、控制量、受控量必須明確標(biāo)出。受控量必須明確標(biāo)出。 （2）與獨(dú)立源不同，受控源采用菱形符號(hào)表示。）與獨(dú)立源不同，受控源采用菱形符號(hào)表示。 （3）當(dāng)控制）當(dāng)控制系數(shù)為常數(shù)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，稱為時(shí)，稱為線性受控源線性受控源。本書只考慮線。本書只考慮線性情況。性情況。 （4）受控源與獨(dú)立源有所不同，）受控源與獨(dú)立源有所不同，獨(dú)立源在電路中起著獨(dú)立源在電路中起著“激勵(lì)激勵(lì)”的作用，因?yàn)橛辛怂拍茉陔娐分挟a(chǎn)生電流和電壓（響應(yīng)）。的作用，因?yàn)橛辛怂拍茉陔娐分挟a(chǎn)生電流和電壓（響應(yīng)）。而受控源則不同，它的電壓或電流是受電路中其他電壓和電流而受控源則不同，它的電壓或電流是受電路中其他電壓和電流所控制。所控制。若控制量為若控制量為0，則受控源也為，則受控源也為0，受控電壓源相當(dāng)于短受控電壓源相當(dāng)于短路，受控電流源相當(dāng)于開路路，受控電流源相當(dāng)于開路，受控