工程流體力學(xué)水力學(xué)聞德第五章_實(shí)際流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)課后答案分解

1、51設(shè)在流場(chǎng)中的速度分布為Tx和附加壓應(yīng)力Px、P y以及壓應(yīng)力Px、py。X、解:Txy= yx =工程流體力學(xué)聞德課后習(xí)題答案第五章實(shí)際流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)ux=2ax， Uy =-2ay, a為實(shí)數(shù)，且 a0。試求切應(yīng)力=0丿C 點(diǎn)Uypy =4a4，Py = p + py = p +4ak5-2設(shè)例5- 1中的下平板固定不動(dòng)，上平板以速度 v沿x軸方向作等速運(yùn)動(dòng) （如圖所示），由于上平板運(yùn)動(dòng)而 引起的這種流動(dòng)，稱柯埃梯（Couette）流動(dòng)。試求在這種 流動(dòng)情況下，兩平板間的速度分布。（請(qǐng)將 也=0時(shí)的這dx一流動(dòng)與在第一章中討論流體粘性時(shí)的流動(dòng)相比較）解：將坐標(biāo)系0X軸移至下平板，則邊界條

2、件為 y=0, Ux=u=0 ； y=h , u=v。 由例5 1中的（11）式可得u yv h2 d p y （1 y ）u = v （）hdx h h當(dāng) 亞=0時(shí)，u =v,速度u為直線分布，這種特殊情況的流動(dòng)稱簡(jiǎn)單柯埃梯流動(dòng)或 dxh簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)。它只是由于平板運(yùn)動(dòng)，由于流體的粘滯性帶動(dòng)流體發(fā)生的流動(dòng)。當(dāng) 亞H0時(shí)，即為一般的柯埃梯流動(dòng)，它是由簡(jiǎn)單柯埃梯流動(dòng)和泊蕭葉流動(dòng)疊加而成，dx速度分布為upxPx=_24業(yè)aP，=P + px = p-4a4，-Vi式中=y-p y（1-y）h h hh2 （ dp）P2 Av dx(2)當(dāng)p 0時(shí)，沿著流動(dòng)方向壓強(qiáng)減小， 速度在整個(gè)斷面上的分布均

3、為正值；當(dāng)P V0時(shí),沿流動(dòng)方向壓強(qiáng)增加，則可能在靜止壁面附近產(chǎn)生倒流，這主要發(fā)生pv-1的情況.53設(shè)明渠二維均勻（層流）流動(dòng)，如圖所示。若忽略空氣阻力，試用納維一斯托克r g2ux sinq（2zh- z2），單寬流量 2m斯方程和連續(xù)性方程，證明過流斷面上的速度分布為qSsinq。3m50? 11 解：（1）因是恒定二維流動(dòng)，一丄抖由納維一一斯托克斯方程和連續(xù)性方程可得fx-丄蟲上P & Pfx = gsinq ， fz?Uy?Uztcpcz?tCUxcxUX=U， Uy = 0 ， Uz = 0，=0gcosq。因是均勻流,壓強(qiáng)分布與x無關(guān)，=0，因此，納維CX斯托克斯方程可寫成C卩點(diǎn)

4、2Uxgsin9 += 0 ,P程2因Ux只與z方向有關(guān)，與 x無關(guān)，.2-丄 m d Uxcgsinq+= 0 ,r dzPg2Ux = -一 sinQz + C1z + C2 , 2P121-gcosQ生=0cz所以偏微分可改為全微分，則積分得當(dāng) z= 0， Ux= 0 ； Z= h，Cl =s i qh , C2 =0 , Ux = 也sin 日 z sin9 hz, Ux m24卩rgh蝌 Uxdz=h r g2 r g 39 sinq(2zh- z2)dz sinq(h- 2m0 2m2sinq（2zh- z ） 2m.3.3h . r gh . ）=Sinq。3 3m設(shè)有兩艘靠得很

5、近的小船， 所示。（1）試問兩小船是越行越靠近， 碰撞，則應(yīng)注意，并事先設(shè)法避免。 是越行越靠岸，還是越離岸，為什么？在河流中等速并列向前行駛，其平面位置，如圖甚至相碰撞，還是越行越分離。為什么？若可能要相（2）設(shè)小船靠岸時(shí)，等速沿直線岸平行行駛，試問小船（3）設(shè)有一圓筒在水流中，其平面位置如圖b所示。D側(cè)，還當(dāng)圓筒按圖中所示方向（即順時(shí)針方向）作等角轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，試問圓筒越流越靠近 是C側(cè)，為什么？解：（1）取一通過兩小船的過流斷面，它與自由表面的交線上各點(diǎn)的相等。一些預(yù)防。z+ + rg 現(xiàn)兩船間的流線較密，速度要增大些，壓強(qiáng)要減小些，而兩小船外側(cè)的壓強(qiáng)相對(duì)要大 致使將兩小船推向靠近， 越行越

6、靠近，甚至可能要相碰撞。 事先應(yīng)注意，并設(shè)法避免、應(yīng)2g（2） 小船靠岸時(shí)，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。（3） 因水流具有粘性，圓筒旋轉(zhuǎn)后使靠D側(cè)流速增大，壓強(qiáng)減小，致使越流越靠近D側(cè)。1 1?15-5設(shè)有壓圓管流（湍流），如圖所示，已知過流斷面上的流速分布為U =Umax為管軸處的最大流速。試求斷面平均流速V （以Umax表示）和動(dòng)能修正系數(shù)1u （與r。a值。1解：設(shè)n =-7A udAv=Q=止A A蝌 udA =12pr。r。2u maxAUmax(r0)n2p(r0-y)dy=(n+1)(n+2)10.8167Umax0嘰(利32n(0-啊=2忒扁(3n+13nh)A

7、 u3dAa 二 =1.058V A5-6設(shè)用一附有水銀壓差計(jì)的文丘里管測(cè)定傾斜管內(nèi)恒定水流的流量, 知 d1 =0.10m , d2 =0.05m,解：由伯努利方程得如圖所示。已 壓差計(jì)讀數(shù)h= 0.04m,文丘里管流量系數(shù)(1=0.98,試求流量Q。+ P1 + Z1 +-+ Pg由連續(xù)性方程得V1 =()2 d12P 2 a2V2=Z2 + +Pg 2g0.05 2V2 = () V2 =0.25v20.1由壓差計(jì)得p1 + P g(Z1 - Z2 + z + h) = p2 + P gz + pHggh(P1 + z) ( P2+Z) (pHgg-Pg)h (%-P)(h+Z1)(h+

8、Z2)=(2)Pgpgpg(H+zi)-(旦+z2)=(136001000pgPg2將式(2)(3)代入(1)1000 )h2.6h(Zi得2 =V22ViPgPg0.9375V；12.6h = , V2 =2g2g 2g 2gVL 0.0625V；0.9375V；2g2gJ12.6y04g9.8m/s=3.246m/s0.9375Tid 2n23_2 3Q= V2 = x0.052 x3.246m3/s = 6.37X10 m3/s44Q = PQ =0.98Q =6.24x10m3/sIIKIII%屮如圖所示。已知卩=0.98，試求流量 Q.請(qǐng)5-7設(shè)用一附有水銀壓差計(jì)的文丘里管測(cè)定鉛垂管

9、內(nèi)恒定水流流量, di =0.10m，d2 =0.05m，壓差計(jì)讀數(shù)h= 0.04m,文丘里管流量系數(shù)di =50mm，d2才能抽出基坑中對(duì)過流斷面1122P1 V2Pg 2g2g、2 2寫伯努利方程，得PiPg2_V1 -V2二 2g2 Q2 ( 16=2g( n16 )8Q2 ( 11荷)=9.8 2 (07 0.054)=-1241902與習(xí)題5 - 6、例5 -4比較，在相同的條件下，流量Q與文丘里管傾斜角是否有關(guān)。解：與習(xí)題5 - 6的解法相同，結(jié)果亦相同，(解略).它說明流量 Q與傾斜角無關(guān).5-8利用文丘里管的喉道負(fù)壓抽吸基坑中的積水，如圖所示。已知 =100mm， h =2m，

10、能量損失略去不計(jì)，試求管道中的流量至少應(yīng)為多大， 的積水。解：-h時(shí)，積水能被抽出,P110 Pa;水管直徑 d =0.012m , Q。解：由題意得，水箱高度是衛(wèi)4。對(duì)過流斷面1-1，2-2，寫伯努利方程可得:Pg2止+0+ 0=葉止+二pgPg 2g27.44X1045.88X1049.8X1039.8X1032咒9.8V =20.77m/sQ =Av =玉 0.0122x20.77m3/s = 2.35x10f3/s45- 12設(shè)有一管路， 的管徑dB =0.4m，壓強(qiáng)A、B兩點(diǎn)間的水流方向，如圖所示。已知A點(diǎn)處的管徑dA =0.2m ,壓強(qiáng)PA =70kPa； B點(diǎn)處PB =40 kP

11、a,流速VB =1m/s; A、B兩點(diǎn)間的高程差 z =1m。試判別 并求出其間的能量損失hwAB。2 2)2Vb( 04)2x1m/s =4m/s , Za 中字中Va = Zb+;pB中 hwAB0.2Pg 2gPg 2g4.0X103 +1解：Va (dA70咒103 丄 42，丄 4.0咒103 丄 12一+ =1 中+ + hwAB 9.8勺032%9.89.8X1032天9.8Za7.14 +0.82 =1 +4.08 + 0.05 + hwAB5- 13 一消防水槍，從水平線向上傾角hwAB = 2. 8 3 H2O 水流由A點(diǎn)流向B點(diǎn)。a =30 水管直徑 di =150mm

12、,噴嘴直徑 d2 =75mm ,壓力表M讀數(shù)為0.3X 1.013 X 105Pa,能量損失略去不計(jì)，且假定射流不裂碎分散。試求射流噴出流速 V2和噴至最高點(diǎn)的高度 H及其在最高點(diǎn)的射流直徑d3。(斷面1-1 , 2-2間的高程差略去不計(jì)，如圖所示。)解：對(duì)過流斷面1-1 2-2寫伯努利方程，略去兩斷面間高程差2 2 0+叭乞=0+04 pg2g2g22 PM 20.075 42 咒 0.3咒 1.013咒 105V2 -V1 =2g 上也,V21 -() =60.78 , v8.05m/sPg0.15由自由落體公式得(v2si nd )2 (8.05心 in 30 ”)2m = 0.83m2

13、=Vz =2g2咒9.81000JX75mm = 80.59mm =8.1cm下端平順地與兩水平的平行圓盤間的通道相聯(lián)，如圖所示。已知立管直徑d =50mm，圓盤的半徑 R =0.3m，兩圓盤之間的間隙 5=1.6m m,立管中的平均流速 vd3亠d2v2 cosa5-14 一鉛垂立管，=3m/s , A點(diǎn)到下圓盤頂面的高度 H=1m。試求A、B、C、D各點(diǎn)的壓強(qiáng)值。能量損失都略 去不計(jì)，且假定各斷面流速均勻分布。解：由連續(xù)性方程得Ta =27iR6Vd-d v4d 2va _Vd=m/s = 1.95m/s8R8 咒 0.3咒0.0016Vc= 2vd =2 x1.95m/s = 3.90m

14、/s , Vb =02 2由伯努利方程得：pD =0 , Pc = Pd - Pg( VcVd)2g22Pc=-9.8X103( 3.90 T.95)pa=-5.70X103Pa 2x9.82 2PB = pg 皿=9.8咒103咒 Pa=1.90X103Pa 2g2x9.82 Va 2gVd )+H=-9.8x103(32 1.9522x9.8-1.24X1O4 Pa5-15水從鉛垂立管下端射出，射流沖擊一水平放置的圓盤，如圖所示。D =5Omm，圓盤半徑 R =15Omm，水流離開圓盤邊緣的厚度5=1mm ,差計(jì)中的讀數(shù) Ah。能量損失略去不計(jì)，且假定各斷面流速分布均勻。解：設(shè)立管出口流速

15、為 V1，水流離開圓盤邊緣的流速為V2，根據(jù)連續(xù)性方程得O.O52v1已知立管直徑試求流量Q和水銀壓兀 2LD w = 2 7tR6v2 ,4由伯努利方程得23+0+- =O +O +V2 =_ 2D v-i8R6=2.088XO.15XO.OO12g2g223+斜詈4.20m/sQ =丄D2v1 = -X 0.052x4.2m3/s =8.25x10訃3/S44水銀壓差計(jì)反映盤面上的駐點(diǎn)壓強(qiáng)P,即2呂=生,%gAh = p+1.5Pg+ihPg Pg2gPg口V 1（2.08X 4.20）2Ah=（1.5 +）=1.5+ m =0.4m（%- g2g12.62咒9.85- 16設(shè)水流從左水箱

16、經(jīng)過水平串聯(lián)管路流出，在第二段管道有一半開的閘閥，管路末端為收縮的圓錐形管嘴，如圖所示。已知通過管道的流量Q =0.025m3/s、第一、二段管道的直徑、長(zhǎng)度分別為 d1 =0.15m、l1 =25m和d2 =0.125m、I2 =10m，管嘴直徑 d3 =0.1m，水流由 水箱進(jìn)入管道的進(jìn)口局部損失系數(shù)進(jìn)入第二管道的突然收縮局部損失系數(shù)Z2 = 0.15,閥的局部損失系數(shù)Z = 2.0,管嘴的局部損失系數(shù)損失后的斷面平均速度而言）。試求水箱中所需水頭解：對(duì)斷面0 0, 3 -3寫總流伯努利方程，2H +0+0=0+0+hZi = O.5,第一管段的沿程損失系數(shù)Zi =6.1，第一管道第二管段

17、的沿程損失系數(shù)Z =3.12,閘Z = O.1 （所給局部損失系數(shù)都是對(duì)局部H，并繪出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。2giwO-3(1)H =hwOd2g2h =匚巴+匚 巴_ +匚 生+匚 llw0_3 j1f1 cj2 c12g2g2g2Vi2V2j22V2f 2-2gQrQV2 =A2Qv3 =HA3將有關(guān)已知值代入（速度水頭：2V1-4_Q_nd?4_Q_ndj4 Q1.4122g 2x9.8損失水頭:hj1hfihj2hj3= g0.025m/s=1.41m/s 兀 X0.152420252 m/s=2.04m/snn 0.12524x0.025=m/s = 3.18m/sn 0.12nd

18、33)、(2)式，得 H=2.35mm =0.10m ,=氣12 v2g3.182c=m = 0.52m2x9.8v22.042 c 一=m = 0.21m ,2g 2x9.8c 匚 1.412=0.5 Xm2x9.81.412=6.1xm2x9.82v12v12 v=0.05m=0.62m2=0.03m , hf2 =匚f2 = 0.66m 2g2g22v21 v3=匚j3 =0.42m , hj4 = 4 = 0.05m 2g2g23.18總水頭線和測(cè)壓管水頭線分別如圖中實(shí)線和虛線所示。校核：2H =生 + 九0=（+0.05+0.62 +0.03+0.66+0.42 + 0.05）m =

19、2.35m 2g2x9.8517設(shè)水流在寬明渠中流過閘門（二維流動(dòng)），如圖所示。已知 H = 2m, h = 0.8m,若不計(jì)能量損失，試求單寬（b = 1m）流量q,并繪出總水頭線和測(cè)壓管水頭線。解：由伯努利方程得2722g2 v12+ 0+ = 0.8 + 0 + 2g由連續(xù)性方程得2 倉 |1 v1 = 0.8 創(chuàng)1 v2聯(lián)立解（1） （2）式得v2 = 5.29m/s, v1 = 0.4 爲(wèi).29m/s= 2.12m/s._ .3,1.2創(chuàng)2 9.8= 0.84 v22,3q= A1v1 = 2X1 X2.12 m /s= 4.24 m /s2ViV225.292.122 m = 0

20、23m V22 = 5.292 m m = 0.23m ,m2g 2 9.82g 2 9.8總水頭線，測(cè)壓管水頭線分別如圖中虛線，實(shí)線所示。=1.43m518水箱中的水通過一鉛垂?jié)u擴(kuò)管滿流向下泄去，如圖所示。已知高程3= 0, 2=0.4m, 1 = 0.7m，直徑d2 = 50mm , d3 = 80mm，水箱水面面積很大，能量損失略去不 計(jì)，試求真空表 M的讀數(shù)。若 裝在= 0.4m斷面處。d3不變，為使真空表讀數(shù)為零，試求d2應(yīng)為多大。真空表解：v3= 72g(?1訂 J2創(chuàng)9.8 0.7m/s= 3.70m/sd3 20.08 2v2=()2v3 二()2? 3.70m/s 9.47m

21、/s，對(duì) 2、3斷面列能量方程 d20.050.4+P1+垃=0+0+3201 pg2g2g2 23 3 70 -9 4723p2 =9.8咒103( -0.4 )P a = V1.92X103 Pa2咒9.8 真空表讀數(shù)為 41.92 XI03 Pa 為使P2=0，再對(duì)2、3斷面列能量方程v3.7020.4+0+丄=0+0 +,2g2g2gJ 遠(yuǎn)-0.4 , v2=2.42m/s2x9.8d2 =Jds = J370 X 0.08m = 0.099m = 99mm2“2 32.42因d2d3，所以應(yīng)改為漸縮形鉛垂管，才能使真空表讀數(shù)為零。5- 19設(shè)水流從水箱經(jīng)過鉛垂圓管流入大氣，如圖所示。

22、已知管徑d =常數(shù)，H =常數(shù)h,所以 得負(fù)值的相對(duì)壓強(qiáng)值，出現(xiàn)真空。管內(nèi)不同h處的真空度hv變化規(guī)律如圖點(diǎn)劃線所示。(3)對(duì)O-O軸繪出的總水頭線和測(cè)壓管水頭線，分別如圖中實(shí)線和虛線所示。cf5- 20設(shè)有一水泵管路系統(tǒng)，如圖所示。已知流量 的總水頭損失hw1-2 =25.4mH2O,水泵效率n = 75.5%, 的揚(yáng)程Hm和功率P。解：Hm =102 +hw1/=(102 +25.4)m =127.4mo CL. 9.8x103x01x127.4N - PgQH m 3600n0.7555-21高層樓房煤氣立管布置，如圖所示。3Q =101m /h,管徑 d =150mm，管路 上下兩水面

23、高差 h =102m，試求水泵kW= 46.39kW煤氣量。假設(shè)煤氣的密度P =0.6kg/m3，管徑3B、C兩個(gè)供煤氣點(diǎn)各供應(yīng) Q =0.02m /s的2=50mm，壓強(qiáng)損失AB段用3P計(jì)算，BC22段用4P竺計(jì)算，假定C點(diǎn)要求保持余壓為2C面應(yīng)有的高差 h。空氣密度 P =1.2kg/m3。Q 4X0.02300Pa,試求A點(diǎn)酒精(P =0.8 Xokg/m3)液解：Vc =AC對(duì)過流斷面A、2 m/s =10.19m/s , 兀(0.05)2C寫氣體伯努利方程可得2VaVa二2 =20.37m/sAcpA+陀譏“(zrw乜冷9.8X800Xh+0.6x (20.37)+(1.20.6)x

24、 9.8X60 =300 +0.6X (10.19)2 22 2+3沢06八20.37)+4 咒 06 J1。19) 2h=0.045m=45mmvt百亠21 e52如圖所示。豎井高為200m，坑道長(zhǎng)為300m，坑道和=1.18kg/m3,坑外氣溫在早晨為 5 C, p = 1.29kg/m 3, 中午的氣流方向和氣流速度V的大小。假定總的5 22礦井豎井和橫向坑道相連，豎井內(nèi)氣溫保持恒定 t =15C，密度p中午為20C, p = 1.16kg/m3，試問早晨、V2V2損失為9 pg = 9 P。2g 2解：設(shè)早晨氣流經(jīng)坑道流出豎井，則V2V2代g -Pg)H =Pg 亦+9Pg2g2V(1

25、.29-1.18)咒9.8咒 200 =10x1.18咒一,v = 6.05m/s2設(shè)中午氣流經(jīng)豎井流出坑道，則2V(pg -Pag)H =10Pg 2g2V(1.18-1.16)x9.8x200 =10咒1.18咒一,v = 2.58m/s2上述假設(shè)符合流動(dòng)方向。5 23鍋爐省煤器的進(jìn)口處測(cè)得煙氣負(fù)壓 h1 =10.5mmH2O,出口負(fù)壓h2 =20mmH2O,如 圖所示。如爐外空氣密度 P = 1.2kg/m3，煙氣的平均密度 尸0.6kg/m3，兩測(cè)壓斷面高差 H =5m，試求煙氣通過省煤器的壓強(qiáng)損失。解：由氣體伯努利方程得-吒ghj -(- Pg)H = - gh? + pwPw =

26、p1g(h2 - hl) -(Pag - Pg)H=9.8心03(0.02 -0.0105)-(1.2-0.6)咒 9.8x51 Pa = 63.7 Pa2545 24設(shè)煙囪直徑d =1m，通過煙氣量 Q =176.2kN/h，煙氣密度p = 0.7kg/m3,周圍氣 H /2體的密度Pa = 1.2kg/m3,煙囪壓強(qiáng)損失用 Pw =0.035丄丄Pg計(jì)算，煙囪高度H,d 2g如圖所示。若要保證底部(斷面1 1)負(fù)壓不小于lOmmHzO,煙囪高度至少應(yīng)為多少？試求度上的壓強(qiáng)。V為煙囪內(nèi)煙氣速度。Q176.104=2 m/s = 9.08m/sPgA36000.79.8天兀2列1-1、2-2斷

27、面氣體伯努利方程3-9.10x0.01 +(1.2-0.7)x9.8咒 H9.082H9.082= 0.7x9.8x+0.035X Xx 0.7 x9.82x9.812x9.8H=32.61m，煙囪高度 H應(yīng)大于32.61m。對(duì)經(jīng)過M的過流斷面、出口斷面寫氣體伯努利方程可得V2HV21P M +Pg 亍+(1.2 0.7)xgx= =卩葉+- Pw 2g22g2r 132 61 9 08232 61Pm = I X 0.035XX X 0.7% 9.8 - (1.2-0.7) x 9.8x= -63.42Pa212x9.825 - 25設(shè)繪制例5 - 10氣流經(jīng)過煙囪的總壓線、勢(shì)壓線和位壓線。

28、解：例5- 10(Pag -Pg)Hac段壓強(qiáng)損失為cd段壓強(qiáng)損失為動(dòng)壓為Pg的煙囪如題5-25圖所示，經(jīng)a過流斷面的位壓為=(1.2X 9.8 -0.60 X 9.8) X 50Pa = 294Pa2 29 Pg 二=9 X 0.6 X 9.8 X Pa = 88.34Pa 2g2x9.8_v25.72220 Pg 一 = 20 咒 5.9 咒Pa = 196.98Pa2g2x9.82 2v5.9X5.72 cCCE=Pa= 9.85 Pa2g2x9.8選取 0 壓線，a、c、d 各點(diǎn)總壓分別為 294 Pa, (294- 88.34) Pa= 205.66 Pa, (205.66-196.

29、98) Pa=8.68 Pa因煙囪斷面不變，各段勢(shì)壓低于總壓的動(dòng)壓值相同，出口斷面勢(shì)壓為零。a點(diǎn)位壓為294 Pa;b、c 點(diǎn)位壓相同，均為(Eg P g)45 =(1.2x9.80.60x9.8)x45 Pa = 265.5Pa ; 出口斷面位壓為零?？倝壕€、勢(shì)壓線、位壓線，分別如圖中的實(shí)線，虛線和點(diǎn)劃線所示。整個(gè)煙囪內(nèi)部 都處于負(fù)壓區(qū)。題5-25圖已知過流斷面上的流速分布為5- 26設(shè)有壓圓管流(湍流)(參閱習(xí)題 5-5圖)，U = Umax)，式中r0為圓管半徑，y為管壁到流速是U ro的最大流速。試求動(dòng)量修正系數(shù)17的點(diǎn)的徑向距離，Umax為管軸處3值。解：設(shè)n =dUdAA1*0y

30、n2 d Umax() 2 n(0 -0r0y)dy =2umax蝌 u2dA =(n+ 1)( n+ 2)r0y n 22 211Umax (2) 2 n (0- y)dy = 2 nr0 Umax ( )2n+ 12n+ 2r068b = 2 = 1.02 V2 A5 27設(shè)水由水箱經(jīng)管嘴射出，如圖所示。已知水頭為H (恒定不變)，管嘴截面積為F R。.:1.0,取水箱rQ1 V1= FCA，水箱水面面積很大。若不計(jì)能量損失，試求作用于水箱的水平分力I解：設(shè)水箱壁作用于水體的水平分力為FrQ方向向右。動(dòng)量修正系數(shù)水面、管嘴出口及水箱體作為控制體，對(duì)X軸寫總流動(dòng)量方程可得對(duì)過流斷面0-0、1

31、 1寫伯努利方程，可得V1= j2gH所以 FR0= r Q12gH = r Av, j2gH = 2r gHAFr值與Fr雀大小相等，方向相反，即 FR的方向?yàn)樗较蜃蟆?-28設(shè)管路中有一段水平(Oxy平面內(nèi))放置的等管徑彎管，如圖所示。已知管徑d=0.2m，彎管與X軸的夾角0 = 45 管中過流斷面1 -1的平均流速V1 =4m/s，其形心處的 相對(duì)壓強(qiáng)P1 =9.81 W4Pa。若不計(jì)管流的能量損失，試求水流對(duì)彎管的作用力Fr。解：設(shè)彎管作用于水體的水平分力為FRC，鉛垂分力為F。由總流動(dòng)量方程可得rQ(v2 cos45- v1)= p, A, - p2A2 cos45 - FRCFr

32、x = p1Ai - p2A2 cos45- r Q(v2 cos45 - v1)由連續(xù)性方程得 mA =v2A2；由伯努利方程得 P 1=p2。所以Frx 二9.81 創(chuàng) 104 n? 0.229.81 創(chuàng)104 衛(wèi)創(chuàng)0.22n-1000?-44t N = 1049.89N9.81 創(chuàng)104 丄倉 J0.224創(chuàng)0.22 4?4?桫2r Qv2 sin45= - PzAsi門45卩+Fr= rQv2s in 45+ p2A，si n45=(1000創(chuàng)丄 0.22 創(chuàng)4 4?42=2534.66NFr= 7fRx2 + FR?2 = J(1049.89)2 + (2534.66)2N = 27

33、43.5NFr = Fr0 2743.5N，方向與 Fr 相反丄. Fr卩 2534.66tanb = = = 2.414, b = 67.5F$1049.895-29有一沿鉛垂直立墻壁敷設(shè)的彎管如圖所示，彎頭轉(zhuǎn)角為90 起始斷面1-1到斷面2-2的軸線長(zhǎng)度I為3.14m,兩斷面中心高差A(yù)z為2m。已知斷面1 1中心處動(dòng)水壓強(qiáng)P1為11.761 104Pa,兩斷面之間水頭損失 hw為0.1mH2O,管徑d為0.2m，流量Q為0.06m3/s。 試求水流對(duì)彎頭的作用力解：v=A對(duì)過流斷面1 - 1、Dz+ R + r g電二 Dz + r gFro0.06 4 m/s = 1.91m/s , v

34、-, = v2 = v p 0.222-2寫伯努利方程可得2 込二0+止+rg2g 巴 rghw1- 2P2 = 9.8?103(2G = r gV = r glc n 2 P1 -d4c n 2 P2 - d42a2V2 丄.+ hw1- 22g11760098 103n23=9.8 創(chuàng)1034=117600 創(chuàng)丄4=136220 創(chuàng)-40.1) Pa二 13622OPa.,n3.14 創(chuàng)一420.2 N = 967N20.22N =20.22N =3695N4279N對(duì)x軸寫動(dòng)量方程得rQ (- v)=P1 nd2- F於41.91)N = 3810Nn 2FrC二 5d2+ rQv= (

35、3695 + 1000創(chuàng)0.064對(duì)于y軸寫動(dòng)量方程得n 2r (- v)= P2-d2- G- FrP4FrF二 P2 nd2- G- r (- v)= (4279- 967+ 1000倉J0.06 1.91)N = 3427N4Fr= 7Frc2 + FR?2 = v(3810)2 + (3427)2N = 5124NFr = FrE 5124N，方向與FR相反。tanb =琴=3427 = 0.8995, b = 42。Fr3810IjXAz1Ju22*1fivta 2鼻 ffl5-30設(shè)有一段水平輸水管，如圖所示。已知4d1 =1.5m, d2 =1m, p1 =39.2 10 Pa,

36、 Q3=1.8m /s。水流由過流斷面 1 1流到過流斷面2 2,若不計(jì)能量損失，試求作用在該段管 壁上的軸向力Fr。解：設(shè)管壁作用于水體的力為FrC由總流動(dòng)量方程可得rQ（V2- V1）= P1A- p2Ae- Fr0_ Q 4Q 4V1= AQV2 =nj4Q由伯努利方程得P2 =A21.8 . . .2 m/s = 1.02m/s n 1.524 1.8m/s= 2.29m/s n 12 2V1V2亦-亦)(39.2 104 I 1.0222.29(9.8創(chuàng)1032 9.8P1A1- P2A- rQ(V2- V1)|b.2倉刖4 衛(wèi)15 - 39倉山o4臌49.8 創(chuàng)10322? 9.8

37、)Pa=39?104 Pa21- 1000創(chuàng)1.8 (2.29- 1.02) N=3.841? 105NFr = FrE 3.841? 105N，方向與Fr體目反，即Fr的方向?yàn)樗较蛴摇?-31設(shè)水流在寬明渠中流過閘門（二維流動(dòng)），如圖所示。已知H=2m , h=0.8m，若不計(jì)能量損失（摩擦阻力），試求作用于單寬（b= 1m）閥門上的力Fr。解：設(shè)閘門作用于水體的水平力為Fr0取閘門前后過水?dāng)嗝婕爸g的部分為控制體，對(duì)水平軸列總流動(dòng)量方程得rq（v2- V1）= Fp1- Fp2- FrF由習(xí)題5 17求得q= 4.24m3/s,1 2 1rgH2b 二一倉J9.82 21 21 八，-r

38、 gh b=創(chuàng)9.82 2v1 = 2.12m/s, v2 = 5.29m/s。Fp1 =Fp 2 =Fr Fr =103 創(chuàng) 22103 創(chuàng) 0.82600 - 3136- 1000創(chuàng)4.241N = 19600N1N = 3136N(5.29- 2.12) N = 3023.2NFr 0= 3023.2N，方向與Fr相反，即Fr的方向?yàn)樗较蛴摇? 32設(shè)將一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的軸線，該平板取射流流量的 一部分為Q1,并引起射流的剩余部分偏轉(zhuǎn)一角度B,如圖所示。已知v =30m/s , Q=0.036m3/sQ1=0.012 m3/s。若不計(jì)能量損失(摩擦阻力)和液體重量

39、的影響，試求作用在固定平板上的 沖擊力Fr。解：設(shè)平板作用于水體的水平力為Fr由連續(xù)性方程得Q2 = Q - Q1 = (36- 12)L/s = 24L/s由伯努利方程得：v-i = v2 = v = 30m/s由總流動(dòng)量方程得r Q2v2 sinq- gw = 01000創(chuàng)0.024 30? sinq 1000創(chuàng)0.012 30= 0 q= 30r Q2v2 cosq- r Qv = - FrCFrE rQv- rQ2v2COsq=(1000創(chuàng)0.036 30 - 1000倉J0.024 30? cos30)N 456.46NFr = Fr色456.46N，方向與Fr體目反，即Fr的方向?yàn)?/p>

40、水平向右。5 33 水流經(jīng)180。彎管自噴嘴流出，如圖所示。已知管徑D=75mm，噴嘴直徑d=25mm , 管端前端的測(cè)壓表 M讀數(shù)為60kPa,求法蘭盤接頭 A處，上、下螺栓的受力情況。假定螺 栓上下前后共安裝四個(gè)，上下螺栓中心距離為 150mm ,彎管噴嘴和水重 G為100N,它的作用位置如圖所示。不計(jì)能量損失(摩擦阻力).解：對(duì)過流斷面1 1、2 2寫伯努利方程可得22g2v2Z1+斗 rg 由連續(xù)性方程可得_ A1_ z d1 X 2 _v2 =v1 =(亍)v1 =A2d?cc 60 1000 v12因此 0.3+；+ ,0.075 20) v1 = 9v10.025 (9v1)29

41、.8 1000 2g 2gW = 1.25m/s, v2 = 9? 1.25m/s11.25m/sn 0.0752Q = Am =4設(shè)彎管作用于水體的水平力為 平方向總流動(dòng)量方程可得r Q(v2 + v-i) = - F p+331.25m3/s 0.0055m3/sFr，取過流斷面1 1、2 2及噴嘴內(nèi)水流為控制體，列水Fr0= Fp + r Q v+v=n,2r p+s )v4山03 nJ04水流作用與彎管的力 Fr = Fr& 333.82N，方向與Fr體目反，即Fr的方向?yàn)樗较蜃螅?由四個(gè)螺栓分別承受。另外，水體重力和射流反力構(gòu)成的力矩亦應(yīng)由螺栓分別承受，由習(xí)題5 27知射流反力為r

42、Qv2。對(duì)斷面A A軸心點(diǎn)取矩，以逆時(shí)針方向力矩為正，則M = 0.3? rQv20.3? G (0.3倉巾000 0.0055? 11.250.3醋100)N m+ 1000創(chuàng)0.0055 (11.25+ 1.25) N = 333.82N=-11.44N ?m即為順時(shí)針方向，且由上、下螺栓分別承上式負(fù)號(hào)表示力矩的方向與假定的方向相反, 受，其力f = Ml上螺栓所受的拉力F上每個(gè)側(cè)螺栓所受的拉力4 lF中 = FR-下螺栓所受的拉力F下Fr+4333.8211.44 Z “()N = 7.19N40.15333.82, CC N = 83.46N4333.8211.44=(+I4)N =

43、159.73N0.155-34 一裝有水泵的機(jī)動(dòng)船逆水航行，如圖所示。已知水速 地的航速V0為9m/s，相對(duì)于船身水泵向船尾噴出的水射流的射速 沿吸水管進(jìn)入的。當(dāng)水泵輸出功率（即水從水泵獲得的功率）為 時(shí)，求射流對(duì)船身的反推力和噴射推進(jìn)系統(tǒng)的效率。v為1.5m/s,船相對(duì)與陸Vr為18m/s，水是從船首21000W，流量為 0.15m3/s解：相對(duì)于船體的 V進(jìn)=（9+ 1.5） m/s= 10.5m/s, v出=18m/s，射流對(duì)船身的反推力F ,可由總流動(dòng)量方程求得，即F = rQ（v 出-V進(jìn)）=1000 倉創(chuàng)）.15 （18- 10.5）N = 1125N 射流系統(tǒng)的有效功率為FV進(jìn)，所以效率h為h = FV進(jìn)? 100% 1 1 2 10 51 00%5 6.3%P210005-35設(shè)一水平射流沖擊一