高中數(shù)學3.1傾斜角與斜率新人教A版必修

1、對于平面直角坐標系內(nèi)的一條直線l,它的位置由哪些條件確定?xyOl思考思考 我們知道，兩點確定一條直線我們知道，兩點確定一條直線. .一點能確定一條直線的位置嗎？已知一點能確定一條直線的位置嗎？已知直線直線l 經(jīng)過點經(jīng)過點P，直線，直線l 的位置能夠確的位置能夠確定嗎？定嗎？yxol過一點有無數(shù)條直線，故一點不能過一點有無數(shù)條直線，故一點不能確定直線。確定直線。 與與x軸正方向形成軸正方向形成45度角的直線有幾條？度角的直線有幾條？ 45yox451LPyox2Lo45Px問題2：過點 與 軸成的直線有幾條？.45 在平面直角坐標系中，確定一條直線位置的條件是：已知直線上的一個點和這條直線的方

2、向。而直線的方向我們就是用傾斜角來刻畫的。 當直線當直線 l 與與x軸相交時，我們?nèi)≥S相交時，我們?nèi)軸作為基準，軸作為基準，x軸正向與直線軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角向上方向之間所成的角 叫做叫做直直線線 l 的傾斜角的傾斜角（angle of inclination） xyOl 當直線當直線l與與x軸平行或重合軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為時，規(guī)定它的傾斜角為 .0直線的傾斜角直線的傾斜角 的取值范圍為：的取值范圍為：.1800451351LPyox2L.45我們把 和 角就叫做直線 與 的傾斜角。451352L1L下列各圖中標出的角下列各圖中標出的角是直線的傾是直線的傾斜角嗎

3、？斜角嗎？ x xo oy yx xo oy yx xo oy yo ox xy y注意：注意： ( (1) )直線向上方向直線向上方向； ( (2) )軸的正方向軸的正方向。（1 1）看看這三條直線，它們傾斜角）看看這三條直線，它們傾斜角 的大小關系是什么？的大小關系是什么？xyol1l2l3（2 2）你認為下列說法對嗎？）你認為下列說法對嗎？所有的直線都有唯一確定的所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應；傾斜角與它對應；每一個傾斜角都對應于唯一每一個傾斜角都對應于唯一的一條直線的一條直線.直線的傾斜程度與傾斜角有什么關系？直線的傾斜程度與傾斜角有什么關系？ 平面直角坐標系中每一條直線都有確

4、定平面直角坐標系中每一條直線都有確定的傾斜角，傾斜程度不同的直線有不同的傾的傾斜角，傾斜程度不同的直線有不同的傾斜角，傾斜程度相同的直線其傾斜角相同。斜角，傾斜程度相同的直線其傾斜角相同。 思考思考xyOlll 只知道只知道直線的傾斜角直線的傾斜角，不能確不能確定一條直線的位置定一條直線的位置。 已知直線上的一個點不能確定一已知直線上的一個點不能確定一條直線的位置條直線的位置，那，那已知直線的傾斜已知直線的傾斜角角，能，能不能確定一條直線的位置不能確定一條直線的位置？xyO 確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾確定平面直角坐標系中一條直線位置的幾何要素是：何要素是： 直線上的一個直線上的一個定

5、點定點以及它的以及它的傾斜角傾斜角， 二者二者缺一不可缺一不可xyOlP日常生活中，還有沒有表示日常生活中，還有沒有表示 傾斜程度的量？傾斜程度的量？前進量升高量前進量前進量升高量升高量坡度（比）坡度（比）（即傾斜角（即傾斜角 的正切值）的正切值）tank 一條直線的傾斜角一條直線的傾斜角的正切值叫做這條的正切值叫做這條直直線的斜率線的斜率（slope）。通常通常用小寫字母用小寫字母k表示，表示，即即如果使用如果使用“傾斜角傾斜角”這個概念，那么這這個概念，那么這里的里的“坡度（比）坡度（比）”實際就是實際就是“傾斜角傾斜角的的正切正切”yxol直線的直線的斜率斜率一條直線的傾斜角的正切值叫做

6、這條直線直線的斜率的斜率.斜率常用小寫字母k表示,即 tan k)90( 直線的斜率直線的斜率如:傾斜角=45時,直線的斜率k=tan45 =1;傾斜角=135時,直線的斜率k=tan135 =1.傾斜角為銳角時傾斜角為銳角時,k0;傾斜角為鈍角時傾斜角為鈍角時,k0k不存在不存在k0，根據(jù)斜率公式得kAB 0，a1，同理，當傾斜角為鈍角時，kAB0，即 0，a1時，直線的傾斜角是銳角；當a1時，直線的傾斜角是鈍角；當a1時，直線的傾斜角是直角aa2) 1(312a12a9直線l過點A(1,2)，且不過第四象限，那么直線l的斜率的取值范圍是_答案0,212(創(chuàng)新拓展)點M(x，y)在函數(shù)y2x8圖象上，當x2,5時，求 的取值范圍解 的幾何意義是過M(x，y)，N(1，1)兩點的直線的