小船渡河問題1

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前2014-2015學(xué)年度?學(xué)校5月月考卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四五六七八總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1一艘小船在靜水中的速度為4 m/s，渡過一條寬200 m，水流速度為5 m/s的河流，則該小船 A能到達(dá)正對岸 B以最短位移渡河時(shí)，位移大小為200mC渡河的時(shí)間可能少于50 s D以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向的位移大小為250 m【答案】D【解析】試題

2、分析：因?yàn)榇乃俣刃∮诤铀乃俣?，故小船不能垂直于河岸過河，故最短位移不可能是200m，選項(xiàng)AB 錯誤；渡河的最短時(shí)間為：，故選項(xiàng)C 錯誤；以最短時(shí)間渡河時(shí)，沿水流方向的位移大小為：s=v水tmin=5×50m=250 m，選項(xiàng)D 正確?？键c(diǎn)：速度的合成及分解。2河寬420 m，船在靜水中速度為4 ms，水流速度是3 ms，則船過河的最短時(shí)間為（ ）A140 s B105 s C84 s Ds 【答案】B【解析】試題分析：船參與了兩個(gè)分運(yùn)動，沿船頭指向的分運(yùn)動和沿水流方向的分運(yùn)動，渡河時(shí)間等于沿船頭指向分運(yùn)動的時(shí)間，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，沿船頭方向的分運(yùn)動的位移最小，故渡河時(shí)間最短因而

3、，故B正確，ACD錯誤；考點(diǎn)：考查了小船渡河問題3一河寬60 m，船在靜水中的速度為4 m/s，水流速度為3 m/s，則()A過河的最短時(shí)間為15 s，此時(shí)的位移是75 mB過河的最短時(shí)間為12 s，此時(shí)的位移是60 mC過河的最小位移是75 m，所用時(shí)間是15 sD過河的最小位移是60 m，所用時(shí)間是12 s【答案】A【解析】小船的行駛方向垂直于河岸時(shí)，過河用時(shí)最短，時(shí)間tmins15 s，此時(shí)小船的實(shí)際速度v5 m/s，小船的實(shí)際位移xvt5×15 m75 m，A對、B錯當(dāng)小船行駛方向指向上游與河岸夾角為，且cos 時(shí)，小船過河的最小位移等于河寬為60 m，此時(shí)小船過河的時(shí)間t2

4、3 s，故C、D錯4某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相對于靜水的速度大小v2=1m/s現(xiàn)小船船頭正對河岸渡河，恰好行駛到河對岸的B點(diǎn)，若小船船頭指向上游某方向渡河，則小船（ ）v2v1A到達(dá)河對岸的位置一定在B點(diǎn)的右側(cè)B到達(dá)河對岸的位置一定在B點(diǎn)的左側(cè)C仍可能到達(dá)B點(diǎn)，但渡河的時(shí)間比先前長D仍可能到達(dá)B點(diǎn)，但渡河的時(shí)間比先前短【答案】C【解析】試題分析：由題意知，小船到達(dá)B點(diǎn)，知小船的合速度沿AB方向，若小船船頭指向上游某方向渡河時(shí)，當(dāng)合速度能沿AB方向，小船就可以到達(dá)B點(diǎn)，如圖所示：v1v2v2v故小船可以到達(dá)B點(diǎn)，由于在垂直岸方向的速度減小，故渡河時(shí)間變長，所以A、B、D錯誤；C

5、正確考點(diǎn)：本題考查運(yùn)動的合成、小船過河5如圖所示，一條小船位于200 m寬的河中央A點(diǎn)處，從這里向下游100 m處有一危險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s，為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少為()A. m/s B. m/s C2 m/s D4 m/s【答案】C【解析】小船剛好避開危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，小船合運(yùn)動方向與水流方向的夾角為30°，當(dāng)船頭垂直合運(yùn)動方向渡河時(shí)，小船在靜水中的速度最小，可以求出小船在靜水中最小速度為2 m/s，C正確6如圖所示，兩次渡河時(shí)船對水的速度大小和方向都不變已知第一次實(shí)際航程為A至B，位移為S1，實(shí)際航速為v1，所用時(shí)間為t1由于水速增大，

6、第二次實(shí)際航程為A至C，位移為S2，實(shí)際航速為v2，所用時(shí)間為t2則（ ） At2t1 Bt2t1Ct2t1Dt2t1【答案】D【解析】試題分析：兩次船相對于水的速度都是不變的，船相對于的水的速度可以分解為垂直于河岸還有平行于河岸兩個(gè)方向。由于船速大小和方向不變，故垂直于河岸的速度不變，所以渡河的時(shí)間相等即t2t1；渡河的位移，解得：，所以D正確；A、B、C錯誤考點(diǎn)：本題考查運(yùn)動的合成與分解7小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與到河岸的距離成正比，即v水=kx （xd/2，k為常量），要使小船能夠到達(dá)距A正對岸為s的B碼頭，則：A.v船應(yīng)為kd2

7、/4sB.v船應(yīng)為kd2/2sC.渡河時(shí)間為s/kdD.渡河時(shí)間為2s/kd 【答案】A【解析】試題分析：小船在沿河岸方向的速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，前內(nèi)和后內(nèi)的平均速度為，則渡河的時(shí)間t=2×，渡河速度v船，故A正確，B、C、D錯誤?？键c(diǎn)：運(yùn)動的合成與分解 小船過河類問題8在某條寬度為300m的河道中，河水的流速與離河岸的關(guān)系如圖甲所示，若船在靜水中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，渡河時(shí)保持船頭始終與河岸垂直，則( )A船在河水中航行的軌跡是一條直線B船渡河所用時(shí)間為100sC船在前半程和后半程做勻變速運(yùn)動D船在行駛過程中，速度大小先增大后減小【答案】 BCD【解析】試題分析：由

8、于水流的速度隨離河岸的距離變化而變化，因此船在渡河時(shí)合速度方向在不斷變化，其軌跡為曲線，故選項(xiàng)A錯誤；船渡河的時(shí)間由垂直于河岸方向的速度決定，又因船在渡河時(shí)，船頭始終與河岸垂直，所以渡河時(shí)間由船在靜水中的速度決定，為：ts100s，故選項(xiàng)B正確；由圖甲中圖線斜率可知，船在前半程和后半程的加速度分別不變，因此船在前半程和后半程做勻變速運(yùn)動，故選項(xiàng)C正確；根據(jù)勾股定理可知，船在渡河過程中的速度大小先增大后減小，故選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)：本題主要考查了運(yùn)動的合成與分解的應(yīng)用問題，屬于中檔題。9一河寬80m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，則 ( )A過河的最小位移是100m，所用

9、時(shí)間是20sB過河的最小位移是80m，所用時(shí)間是16sC過河的最短時(shí)間為16s，此時(shí)的位移是80mD過河的最短時(shí)間為20s，此時(shí)的位移是100m【答案】D【解析】試題分析：因船在靜水中速度大于水流速度，所以小船實(shí)際航線能垂直河岸，故最小位移是河寬80m此時(shí)合速度為，過河時(shí)間則為t=，故選項(xiàng)A、B錯誤；當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)過河時(shí)間最短，t=20s，故選項(xiàng)C錯誤，此時(shí)過河位移為，故選項(xiàng)D正確考點(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解 小船過河類問題10已知某江水由西向東流，江寬為d,江水中各點(diǎn)水流速度大小與該點(diǎn)到較近岸邊的距離成正比，x是各點(diǎn)到近岸的距離。小船船頭垂直江岸由南向北渡江，小船在靜水中的劃行速度為v0，以下說

10、法中正確的是A.小船渡江的軌跡為曲線B.小船到達(dá)離江岸邊d/2處，船渡江的速度為C.小船渡江時(shí)的軌跡為直線D.小船到達(dá)離南江岸3d/4處，船渡江的速度為【答案】 AB【解析】試題分析：小船在沿河岸方向的速度隨時(shí)間先均勻增大后均勻減小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿著水流方向，后逆著水流方向，則小船渡河時(shí)的軌跡為曲線故A正確；C錯誤；小船到達(dá)離江岸邊d/2處，水流速為v水=kd=2v0，則，B正確；小船到達(dá)離南江岸3d/4處，v水=kd=，船的速度為，D錯。所以本題選擇AB?？键c(diǎn)：運(yùn)動的合成與分解 11如圖所示，河的寬度為L，河水的流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度大小v同時(shí)渡河。出發(fā)時(shí)兩

11、船相距為2L，甲、乙船頭均與河岸成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A點(diǎn)。則下列說法正確的是A.甲船也正好在A點(diǎn)靠岸 B.甲、乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇C.船速和河水的流速之間的關(guān)系為v=2uD.甲船的渡河時(shí)間為 【答案】CD【解析】試題分析：乙船恰好能直達(dá)正對岸應(yīng)滿足，C正確，甲乙兩船的渡河時(shí)間是相同的，都為：，D正確；甲船沿河岸運(yùn)動的位移為：,所以甲船到不了A點(diǎn)，也不可能在未到達(dá)對岸前相遇,AB錯誤。考點(diǎn)：本題考查了 12船在靜水中的速度為3.0 m/s，它要渡過寬度為30 m的河，河水的流速為2.0 m/s，則下列說法中正確的是A船不能渡過河B船渡河的速度一定為5.0 m/s

12、C船不能垂直到達(dá)對岸D船到達(dá)對岸所需的最短時(shí)間為10 s【答案】D【解析】試題分析：設(shè)船的速度為v1，河寬為d，河水的速度為v2，船頭垂直河岸渡河時(shí)時(shí)間最短，最短時(shí)間為t=,D正確，A錯誤；船頭方向不同，船渡河的速度不同，B錯誤；根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，船速可以平衡河水的速度，所以船可以垂直到達(dá)對岸，C錯誤。考點(diǎn)：本題考查船渡河問題。13一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則（ ）A該船可能垂直河岸橫渡到對岸B當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，過河所用的時(shí)間最短C當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，船的位移最小，是100米D此船不可能渡過此河【答案】B【解析】試題分析：據(jù)題意，由于船速小于水

13、速，無論船如何行使都無法垂直河岸橫渡，A選項(xiàng)錯誤；渡河時(shí)間為：，是船速與河岸的夾角，當(dāng)為90°時(shí)，船頭垂直于對岸，此時(shí)對河時(shí)間最短，B選項(xiàng)正確；當(dāng)船速與合速度垂直時(shí)有最短渡河位移，而船速v1=4m/s、水速v2=5m/s，據(jù)勾股定理合速度為v=3m/s，可以計(jì)算最短渡河位移為：，計(jì)算得，則C、D選項(xiàng)錯誤。考點(diǎn)：本題考查船渡河問題中船速小于水速一類。14小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度大小、方向都不變，水流速度與河岸平行，已知小船的運(yùn)動軌跡如圖所示，則( )水流方向A水流速度保持不變B越接近B岸水流速度越小C越接近B岸水流速度越大D由于水流速度的變化，將導(dǎo)致小船過河的時(shí)間變

14、短【答案】 B【解析】試題分析：由于船本身提供的速度大小、方向都不變，因此船在渡河過程中，沿垂直于河岸方向的分速度不變，以及由船本身提供的速度在沿水流方向的分速度也不變，通過小車渡河軌跡的彎曲方向可知，船在渡河過程中沿水流方向的分速度在逐漸減小，因此越接近B岸水流速度越小，故選項(xiàng)A、C錯誤；選項(xiàng)B正確；小船整個(gè)渡河運(yùn)動的時(shí)間取決于沿垂直于河岸方向的分速度，因此，水流速度的變化，不會影響小船渡河的時(shí)間，故選項(xiàng)D錯誤?？键c(diǎn)：本題主要考查了運(yùn)動的合成與分解、合運(yùn)動與分運(yùn)動的獨(dú)立性和等時(shí)性、運(yùn)動軌跡與速度的關(guān)系的理解與應(yīng)用問題，屬于中檔題。15一只小船在靜水中的速度為3ms，它要渡過一條寬為30m的河

15、，河水流速為4ms，則這只船：（ ）A過河時(shí)間不可能小于10sB不能沿垂直于河岸方向過河C可以渡過這條河，而且所需時(shí)間可以為6sD不可能渡過這條河【答案】AB【解析】試題分析：船在過河過程同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動，一個(gè)沿河岸向下游的水流速度，一個(gè)是船自身的運(yùn)動。垂直河岸方向位移即河的寬度，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3m/s，所以渡河最短時(shí)間答案A對C錯。只要有垂直河岸的分速度，就可以渡過這條河答案D錯。船實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就是合運(yùn)動，如果船垂直河岸方向過河，即合速度垂直河岸方向，一個(gè)分速度沿河岸向下，與合速度垂直，那么在速度合成的平行四邊形中船的速度即斜邊，要求船的速度大于水的速度，而本題目

16、中船的速度小于河水的速度不可能垂直河岸方向過河答案B對?？键c(diǎn)：運(yùn)動的合成與分解16小船橫渡一條河，在靜水中船速度的大小和方向都不變已知小船的運(yùn)動軌跡如圖所示，則河水的流速A由A岸到B岸水速越來越小B由A岸到B岸水速越來越大C由A岸到B岸水速先增大后減小D水流速度恒定【答案】C【解析】試題分析：據(jù)題意，以水速方向?yàn)榻軸代表水在t時(shí)間內(nèi)的位移x水，以垂直對岸方向?yàn)閥軸代表船在t時(shí)間內(nèi)的位移y船，從船的行駛軌跡可知tan=y船 /x水= v船t /v水t= v船 /v水的大小先減小后增加，由于船速大小不變，所以水洗大小先變大再減小，C選項(xiàng)正確?？键c(diǎn)：本題考查對曲線運(yùn)動的理解。17如右圖所示，一條

17、小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游處有一危險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s，為使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少為： A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：小船在河水中運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動速度合成如下圖所示，當(dāng)小船在靜水中的速度與合速度垂直時(shí)，小船在靜水中的速度最小，最小速度為，所以正確選項(xiàng)為C。考點(diǎn)：本題考查了小船渡河模型的應(yīng)用。18某人以一定的速率垂直于河岸向?qū)Π队稳ィ?dāng)水流是勻速流動時(shí)，人所游過的路程、過河的時(shí)間與水速的關(guān)系是：（ ）A.水速大時(shí)，路程長，時(shí)間短 B.水速大時(shí)，路程長，時(shí)間長C.水速大時(shí)，路程長，時(shí)間不變 D.路程、時(shí)間與水速無關(guān)

18、【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性和等時(shí)性可知，渡河時(shí)間與人在靜水中的速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)，渡河時(shí)間為，人隨水流的下漂位移，當(dāng)水流速度變大時(shí)，人所游過的路程將變大，所以正確選項(xiàng)為C?？键c(diǎn)：本題考查了小船渡河模型的應(yīng)用。 19如圖所示，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4 m/s，則船從A點(diǎn)開出的最小速度為( )A B C D 【答案】B【解析】試題分析：AB方向的速度是合速度，要使船的速度最小，只有船的速度方向垂直于AB方向才行，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，有。因此選項(xiàng)B正確，其余均錯誤。示意圖如下?？键c(diǎn)：本題考查小船渡河問題。20一條小

19、船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過一條寬為30 m的長直河道，河水流速為4 m/s，則（ ）A這條船不可能渡過這條河B這條船過河時(shí)間不可能小于10 sC這條船能夠過河的最小位移為30mD這條船可以渡過這條河，而且過河時(shí)的合速度可以為8m/s【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)靜水速與河岸不平行，則船就能渡過河，故A錯誤；當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為，故B正確；因?yàn)殪o水速小于水流速，根據(jù)平行四邊形定則，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則小船不能垂直到對岸，最小距離不會等于30m，故C錯誤；根據(jù)平行四邊形定則知，當(dāng)靜水速與水流速同向，小船速度最大，為7m/s當(dāng)靜水速與水流速反向，

20、小船速度最小，為1m/s，故D錯誤所以選B考點(diǎn)：本題考查了平行四邊形定則及研究的方法，即運(yùn)動的合成與分解21某人劃船渡河，河寬為d，船在靜水中劃行速度大小為v1，船頭方向與河岸間夾角為（90°），水流動速度大小為v2，如圖所示，則A渡河所需的時(shí)間為B渡河所需的時(shí)間為 C若水流的速度突然增大，則渡河所需的時(shí)間變長D若水流的速度突然增大，則渡河所需的時(shí)間變短【答案】B【解析】試題分析：將船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，其中沿著垂直于河岸方向的速度是過河的速度，則渡河所需的時(shí)間為；若水流的速度突然增大，則渡河的速度是不變的的，所以需的時(shí)間不變?？键c(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解22河水的流速

21、與離河岸的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中速度與時(shí)間的關(guān)系如下圖乙所示若要使船以最短時(shí)間渡河，則( )A船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直B船行駛的加速度大小始終為0.08m/s2C船在河水中航行的軌跡是一條直線D船在河水中的最大速度是5 m/s【答案】ACD【解析】試題分析：小船渡河參與兩個(gè)運(yùn)動：一個(gè)是以水流速度向下游運(yùn)動，另一個(gè)是以恒定的船速向?qū)Π缎旭?，根?jù)運(yùn)動的獨(dú)立性原理，各分運(yùn)動互不影響，渡河時(shí)間由河寬和船在靜水中的速度決定，因此，渡河時(shí)船頭始終與河岸垂直，渡河時(shí)間最短；由圖甲可知，船從岸邊運(yùn)動到河中心，沿水流方向做勻加速直線運(yùn)動，從河中心運(yùn)動到另一岸邊，沿水流方向做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間

22、是，船行駛的加速度大小為；小船渡河參與兩個(gè)運(yùn)動，一個(gè)是勻速直線運(yùn)動，一個(gè)是勻變速直線運(yùn)動，因此，小船的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動；由運(yùn)動的合成，可知，小船到達(dá)河中心時(shí)，速度最大，為5 m/s，正確選項(xiàng)為A、C、D?？键c(diǎn)：本題考查了小船渡河問題。23在一條寬200m的河中，水的流速v1=1m/s，一只小船要渡過河至少需要100s的時(shí)間。則下列判斷正確的是：A小船相對于靜水的速度為2m/sB無論小船怎樣渡河都無法到達(dá)正對岸C若小船以最短時(shí)間渡河，到達(dá)對岸時(shí)，距正對岸100mD若小船航向（船頭指向）與上游河岸成60°角，則小船渡河位移最短【答案】ACD【解析】試題分析：試題分析：據(jù)題意，已知河寬d=

23、200m，小船渡河的最短時(shí)間為t=100s，當(dāng)小船垂直對岸行駛渡河時(shí)間最短，則小船的速度為v2=d/v=2m/s，所以A選項(xiàng)正確而B選項(xiàng)錯誤；如果小船以最短時(shí)間渡河，小船被沖向下游的距離為x=v1t=100m，所以C選項(xiàng)正確；由于船速大于水速，小船可以垂直駛向?qū)Π?，但合速度必須垂直對岸，所以船頭指向?yàn)閏os= v1/ v2= /2，=600（為船頭指向與河岸的夾角），所以D選項(xiàng)正確?？键c(diǎn)：本題考查對船渡河問題的理解。24一船在靜水中的速度是8m/s，要渡過寬為180m、水流速度為6m/s的河流，則下列說法中正確的是A船在此河流中航行的最大速度為10m/sB此船過河的最短時(shí)間是30sC此船可以在

24、對岸的任意位置靠岸D此船可以垂直到達(dá)對岸【答案】CD【解析】試題分析：船過河的過程其實(shí)船參與了兩個(gè)運(yùn)動，一個(gè)是自身的運(yùn)動勻速直線方向可以調(diào)節(jié)，另外一個(gè)是水的運(yùn)動勻速直線，方向沿河岸向下游。船的運(yùn)動是兩個(gè)運(yùn)動的合成，速度也是兩個(gè)速度的合成，和的合速度在2m/s到14m/s之間，10m/s不是最大速度，答案A錯。河的寬度一定，船過河的時(shí)間與垂直河岸方向的分速度有關(guān)，由于水速沿河岸向下，因此渡河時(shí)間只與船速在垂直河岸方向分速度有關(guān)，正交分解，該分速度最大等于船的速度，此時(shí)渡河的最短時(shí)間答案B錯。由于船速可以任意調(diào)節(jié)方向，船速和水速的合速度方向也可以任意調(diào)節(jié)，因此可以到達(dá)對岸任意位置，C對。若垂直到達(dá)

25、對岸，即合速度與水速垂直，那么在速度合成的矢量三角形里面，船速是斜邊大于水速，題目滿足這個(gè)條件因此合速度有可能垂直河岸，答案D對?？键c(diǎn)：運(yùn)動的合成25甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，船在靜水中的速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達(dá)對岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是A甲、乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間不同 Bv=2v0C兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇 D甲船不在A點(diǎn)靠岸 【答案】B【解析】試題分析：因?yàn)閮纱陟o水中的速度相同，船頭指向也相同，所以船過河的速度也相同，均為vsin60°,所以甲、乙兩船到達(dá)對岸的

26、時(shí)間相同，且均為，A選項(xiàng)錯誤；因?yàn)橐掖『媚艽怪钡竭_(dá)對岸，則vcos60°=v0,即v=2v0，選項(xiàng)B正確；兩船相遇所用時(shí)間為，所以兩船正好在到達(dá)對岸時(shí)相遇，C選項(xiàng)錯；到達(dá)河岸時(shí)甲船沿河岸方向的位移為x=(vcos60°+v0)t=,所以甲船正好在A點(diǎn)靠岸，D選項(xiàng)錯誤?？键c(diǎn)：速度的合成和分解。26 下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中實(shí)線為河岸，河水的流速u方向如圖中箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線，已知船在靜水中速度大于水速，則其中正確是（      ） A B C D【答案】C【解析】試題分析：小船同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)

27、動，一個(gè)是自身的速度也就是靜水中的速度，一個(gè)是順流而下也就是水流的速度，船實(shí)際運(yùn)動的速度是船速即船頭方向和水速的合速度，實(shí)際航線也就是虛線應(yīng)該是合速度的方向。A中船頭斜向下，水速向下，二者合速度不可能如虛線所標(biāo)示的斜向上，A錯。B中船頭指向?qū)Π?，水速向下，二者合速度不可能指向?qū)Π抖鴳?yīng)該是斜向下，B錯C對。D中船頭斜向下，水速向下，二者合速度不可能沿船頭方向，D錯?？键c(diǎn)：速度的合成27某人欲劃船渡過一條寬100 m的河，船相對靜水速度=5 m/s，水流速度=3 m/s，則A過河最短時(shí)間為20 sB過河最短時(shí)間為25 sC過河位移最短所用的時(shí)間是25 sD過河位移最短所用的時(shí)間是20 s【答案】A

28、C【解析】試題分析：船頭垂直于河岸航行時(shí)所用時(shí)間最短，此種情況渡河時(shí)間為t=s=20s，故A正確B錯誤；渡河位移最短，船頭要偏向上游，此時(shí)渡河時(shí)間并不最短，結(jié)合A分析得，D錯誤，設(shè)船頭與河岸夾角為，則有，渡河時(shí)間為=25s，故本題選AC?？键c(diǎn)：運(yùn)動的合成與分解28甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船頭和水流方向如圖所示，已知三船在靜水中的速度均大于水流速度v0，則v0v甲v乙v丙A甲船可能垂直到達(dá)對岸 B乙船可能垂直到達(dá)對岸C丙船可能垂直到達(dá)對岸 D都不可能垂直到達(dá)對岸【答案】 A【解析】試題分析：由于三個(gè)船速都大于水速，故只有甲船可能垂直到達(dá)對岸，而乙的速度與河岸的方向垂直、丙船是斜向下的，故

29、它倆是不可能垂直到達(dá)對岸的，故A是正確的?？键c(diǎn)：速度的合成。29如圖所示，小船以大小為、方向與上游河岸成的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經(jīng)過t時(shí)間，正好到達(dá)正對岸的B處?，F(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種( )ABv1（水流上游A只要增大大小，不必改變角 B只要增大角，不必改變大小C在增大的同時(shí)，也必須適當(dāng)減小角 D在增大的同時(shí)，也必須適當(dāng)增大角【答案】 D【解析】試題分析：法一：小船過河的時(shí)間取決于垂直河岸方向的速度，即為v1sin，要使小船到達(dá)B點(diǎn)，且時(shí)間變短，則v1sin應(yīng)增大，同時(shí)小船在沿河岸方向的速度仍應(yīng)為零，即

30、v1cos的值不變，因此需要增大v1，同時(shí)增大角，故選項(xiàng)D正確。法二：可以采用作圖法：如解圖所示，故選項(xiàng)D正確。v1AB考點(diǎn)：本題主要考查運(yùn)動的合成與分解問題，屬于中檔題。30摩托艇以恒定的速率垂直河岸橫渡一條百米寬的大河，當(dāng)河水向下游流動的速度突然減小時(shí)，摩托艇橫渡大河經(jīng)歷的時(shí)間將A變長 B變短 C不變 D無法確定【答案】C【解析】試題分析：小船過河的時(shí)間有河寬和垂直過河的速度決定，因此當(dāng)河水向下游流動的速度突然減小時(shí)，摩托艇橫渡大河經(jīng)歷的時(shí)間將不變。考點(diǎn)：小船過河點(diǎn)評：本題考察了小船過河中運(yùn)動獨(dú)立性和等時(shí)性的理解和計(jì)算。31某人以一定的速率垂直河岸將船劃向?qū)Π叮?dāng)水流勻速時(shí)，則其過河所需的

31、時(shí)間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是（ ）A若水速小，則位移小，時(shí)間短 B若水速大，則位移大，時(shí)間長C若水速大，則位移大，時(shí)間不變 D位移、時(shí)間均與水速無關(guān)【答案】C【解析】試題分析：過河時(shí)間只由河寬與垂直河岸的分速度有關(guān)，與水流速無關(guān)，但水流速越大，沿著河岸運(yùn)動的位移越大，船過河發(fā)生的位移越大，故選C考點(diǎn)：考查小船過河點(diǎn)評：本題難度較小，本題由運(yùn)動的合成與分解、各分運(yùn)動具有等時(shí)性和獨(dú)立性判讀32一只船在靜水中的速度是3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4 m/s，下列說法正確的是( )A. 這只船有可能垂直于河岸到達(dá)正對岸 B. 這只船對地的速度一定是5 m/s C. 過河時(shí)間可能是6s

32、 D. 過河時(shí)間可能是12s【答案】D【解析】試題分析：由已知小船在靜水中速度，河寬d=30m，水速，因，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對岸，因此，A選項(xiàng)錯誤當(dāng)船頭與岸垂直時(shí)，過河時(shí)間最短，最小時(shí)間：，當(dāng)船頭指向其它的方向時(shí)，過河時(shí)間大于10s，因此，C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確只有與垂直時(shí)合速度，其余情況不為5m/s，因此，B選項(xiàng)錯誤，故選D考點(diǎn)：考查小船渡河點(diǎn)評：本題難度較小，小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分運(yùn)動的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則

33、求合速度33一條河寬200米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則A. 該船能垂直河岸橫渡到正對岸B. 當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，過河的實(shí)際航線長度為200mC. 當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，若船到河中央時(shí)，水流速度突然增加，則渡河時(shí)間將不變D. 當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，若船到河中央時(shí)，水流速度突然增加，則渡河時(shí)間將變大【答案】C【解析】試題分析：一條河寬200米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，由于水速大于船速，船不可能垂直過河，A錯。根據(jù)運(yùn)動獨(dú)立性，當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時(shí)，過河時(shí)間為t=200/4=50s，即使水速增加，時(shí)間不會改變，即C對。考點(diǎn)：小船過河點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)

34、動獨(dú)立性和等時(shí)性的理解和應(yīng)用，在研究曲線運(yùn)動時(shí)往往需要利用獨(dú)立性與等時(shí)性求解。34一只小船在靜水中速度為4m/s，要使之渡過寬度 為60m的河，若水流速度為3m/sA、渡河最短時(shí)間為20s B、渡河最短時(shí)間 為15sC、渡河最短時(shí)間為12s D、渡河時(shí)間最短時(shí)，渡河距離也最短【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)船頭垂直正對岸時(shí)渡河時(shí)間最短，為15，由于船速大于水流速，船能到達(dá)正對岸，最短距離為60m，B對考點(diǎn)：小船過河點(diǎn)評：本題考查了小船過河問題中運(yùn)動獨(dú)立性與等時(shí)性的區(qū)別和聯(lián)系。35一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則()A小船渡河的時(shí)間可能

35、少于50 s B小船不可能到達(dá)正對岸C小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 mD小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m【答案】BC【解析】試題分析：小船速度小于水流速度，根據(jù)矢量加減法，小船不可能到達(dá)正對岸，B選項(xiàng)正確。當(dāng)船頭垂直于河岸時(shí)，垂直于河岸方向速度最大，過河時(shí)間最短，A錯誤，此時(shí)在水流方向速度為4m/s，位移200m，C選項(xiàng)正確。如圖所示，以水速末端為圓心，船速大小為半徑畫圓，合速度從水速起點(diǎn)指向圓邊緣，當(dāng)合速度方向與圓相切時(shí)，位移最短，此時(shí)位移大于河的寬度，D錯誤，故選BC考點(diǎn)：考查小船渡河點(diǎn)評：本題難度較小，典型的小船過河問題，需要注意三點(diǎn)，一船頭垂直于對岸時(shí)

36、，過河時(shí)間最短；二船速大于水速時(shí)，船可以垂直于對岸，位移最小為河的寬度；三船速小于水速時(shí)，根據(jù)圖進(jìn)行求解36在抗洪救險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的速度為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d如戰(zhàn)士在最短的時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為（ ）A B0 C D【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離：故C正確，A、B、D錯誤故選C考點(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性，以及知道當(dāng)靜水速垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短37一只小船在

37、靜水中的速度為3m/s，它要渡過30m寬的河，河水的速度為4m/s，則下列說法正確的是 A船不能渡過河 B船渡河的時(shí)間可能等于10sC船渡河的速度一定為5m/s D船能垂直到達(dá)對岸【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)運(yùn)動獨(dú)立性，過河的時(shí)間由垂直河岸的速度決定，即最短過河時(shí)間為t=s/v=10s，B對A錯。但是由于靜水速度小于水速，因此不可能垂直過河，D錯。當(dāng)船速與水速垂直時(shí)，合速度為5m/s，因此答案為B考點(diǎn)：小船過河點(diǎn)評：本題考查了小船過河時(shí)的運(yùn)動獨(dú)立性與等時(shí)性的理解。垂直過河的運(yùn)動不受水平方向的影響。38一小船以相對于水不變的速度面向河對岸劃去，當(dāng)?shù)胶又虚g時(shí)，水的速度突然增大，則船渡河的時(shí)間、

38、路程與水流速度不變時(shí)相比要A路程和時(shí)間都增大B路程增大，時(shí)間不變C路程和時(shí)間都減少 D路程不變，時(shí)間增大【答案】B【解析】試題分析：渡河時(shí)間，船速和河寬一定，所以渡河時(shí)間一定，水速增大，則水流方向的位移增大，故合位移增大，即路程增大，所以B正確，ACD錯誤故選B考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：小船實(shí)際參與了兩個(gè)分運(yùn)動，沿著船頭指向的勻速直線運(yùn)動和順著水流方向的勻速直線運(yùn)動，由于分運(yùn)動與合運(yùn)動同時(shí)進(jìn)行，互不干擾，故渡河時(shí)間由沿船頭方向的分運(yùn)動決定，與水流速度無關(guān)39一船在靜水中的速度是6m/s，要渡過寬為180m、水流速度為8m/s的河流，則下列說法中正確的是（ ）A船相對于地的速度可能是15m/

39、s;B此船過河的最短時(shí)間是30s;C此船可以在對岸的任意位置靠岸D此船不可能垂直到達(dá)對岸；【答案】BD【解析】試題分析：水的速度是8m/s，船在靜水中的速度是6m/s，故兩者的合速度最大為14m/s，不能達(dá)到15m/s，A錯誤；當(dāng)船頭正對河岸渡河時(shí)，時(shí)間最短，為，B正確；因?yàn)楹纤俣鹊姆较蚴怯蟹秶?，故不能在任意位置達(dá)到對岸，C錯誤；因?yàn)樗魉俣却笥诖?，故小船不能垂直達(dá)到對岸，D正確；故選BD考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：小船參與了靜水運(yùn)動和水流運(yùn)動，靜水速度方向垂直于河岸，將小船的運(yùn)動分解為垂直于河岸和沿河岸兩個(gè)方向，根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時(shí)性去進(jìn)行分析40一只船在靜水中的速度是3m/s,

40、它要橫渡一條m寬的河，水流速度為m/s，下列說法正確的是：這只船不可以垂直河岸到達(dá)正對岸 B這只船對地的速度一定是m/s過河時(shí)間可能是s 過河時(shí)間可能是【答案】AD【解析】試題分析：由已知小船在靜水中速度，河寬d=30m，水速，因，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對岸，因此，A選項(xiàng)正確當(dāng)船頭與岸垂直時(shí)，過河時(shí)間最短，最小時(shí)間：，當(dāng)船頭指向其它的方向時(shí)，過河時(shí)間大于10s，因此，C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)正確只有與垂直時(shí)合速度，其余情況不為5m/s，因此，B選項(xiàng)錯誤，故選AD考點(diǎn)：考查運(yùn)動的合成和分解點(diǎn)評：本題難度較小，小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分

41、運(yùn)動的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則求合速度41如圖所示，某人由A點(diǎn)劃船渡河，船頭指向始終與河岸垂直，則小船能到達(dá)對岸的位置是 （ ）A正對岸的B點(diǎn)B正對岸B點(diǎn)的左側(cè)C正對岸B點(diǎn)的右側(cè)D正對岸的任意點(diǎn)【答案】C【解析】試題分析：在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在垂直河岸方向上也做的是勻速直線運(yùn)動，因此船到達(dá)對岸的位置一定在B點(diǎn)的右側(cè)，故選C考點(diǎn)：考查小船過河問題點(diǎn)評：本題難度較小，根據(jù)各分運(yùn)動的獨(dú)立性判斷42如圖所示，河的寬度為d，船渡河時(shí)船頭始終垂直河岸船在靜水中的速度大小為v1，河水流速的大小為

42、v2，則船渡河所用時(shí)間為( )A BC D【答案】A【解析】試題分析：小船的渡河時(shí)間只和河寬已經(jīng)沿垂直河岸方向的速度 ，所以故選A考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：將船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于靜水速，根據(jù)河寬以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間43一條河寬為d=600m，一渡船在靜水中的速度是v1=3.0m/s，水的流速是v2=2.0m/s， 那么此渡船最短的渡河最短時(shí)間tmin和最短的渡河最短路程smin分別為（ ）A.tmin=120s,smin=600m B.tmin=200s,smin=600m C.tmin=120s,smin=900m

43、D.tmin=200s,smin=900m 【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)船頭垂直指向正對岸時(shí)過河時(shí)間最短，為，由于船速大于水流速，船能到達(dá)正對岸，最短距離為河寬600m，故選B考點(diǎn)：考查小船過河問題點(diǎn)評：本題難度較小，船能否到達(dá)正對岸要看船的速度與水流速的關(guān)系44若河水的流速大小與水到河岸的距離有關(guān)，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小現(xiàn)假設(shè)河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，則下列說法中正確的是（）A船渡河的最短時(shí)間是24sB要使船渡河時(shí)間最短，船頭應(yīng)始終與河岸垂直C船在河水中航行的最短路程是120mD船在河水中最大速度為5m/s【答案】

44、B【解析】試題分析：船頭指向正對岸時(shí)過河時(shí)間最短，為,選項(xiàng)A錯誤；同理選項(xiàng)B正確；由于船在靜水中的速度小于水流速，因此船不能到達(dá)正對岸，選項(xiàng)C錯誤；當(dāng)船頭指向下游，在河中間時(shí)船的速度最大為7m/s，選項(xiàng)D錯誤；故選B考點(diǎn)：考查小船過河點(diǎn)評：本題難度較小，船能否到達(dá)正對岸要看船的速度與水流速的關(guān)系45一只小船在靜水中的速度為3ms，它要渡過一條寬為30m的河，河水流速為4ms，則以下說法正確的是（ ）A該船可以沿垂直于河岸方向過河 B若水流的速度越大，則船渡河的時(shí)間越長C該船過河的時(shí)間不可能為8s D船頭方向斜向上游，船渡河的時(shí)間才會最短【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?故小船不能垂直渡河，A錯

45、誤；根據(jù)分運(yùn)動和合運(yùn)動的等時(shí)性以及獨(dú)立性可得，B錯誤；小船船頭垂直河岸渡河時(shí)，時(shí)間最短為：，故該船過河的時(shí)間不可能為8s，C正確；D錯誤；故 選C考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：將船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對岸46如圖所示，河寬200 m,一條小船要將貨物從A點(diǎn)運(yùn)送到河對岸的B點(diǎn)，已知AB連線與河岸的夾角=30°，河水的流速v水=5 m/s，小船在靜水中的速度至少是（）A.2.5 m/s B.3.0 m/s C.5.0 m/s D.4.0 m/s【答案】A【解析】試題分析：由圖可知，當(dāng)

46、與v垂直時(shí)，有最小值，即，。故選A考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：將小船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性確定小船的渡河時(shí)間47一艘船在靜水中的速度為6 m/s，要橫渡流速為8 m/s的河，下面說法正確的是（ ）A. 船不能渡過此河B. 若河寬60 m，過河的最短時(shí)間為10 sC .船能行駛到正對岸D.船在最短時(shí)間內(nèi)過河時(shí)，船對地的速度為6 m/s【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)靜水速垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，此時(shí)小船的速度故A D錯誤B正確；由于靜水速小于水流速，所以合速度不可能垂直于河岸，小船不能垂直渡河到對岸C錯誤；故選B考點(diǎn)：小船渡河問題點(diǎn)評：解決本題的

47、關(guān)鍵知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性，各分運(yùn)動具有獨(dú)立性以及知道當(dāng)靜水速垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短48一汽船載客渡河，若其在靜水中的速度一定，河水的流速也不變，且v船 > v水，則： A使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短B使船身方向垂直于河岸，渡河最省時(shí)C船沿垂直于河岸的路線到達(dá)對岸，渡河最省時(shí)D不管船向什么方向行駛，船都無法垂直到達(dá)正對岸【答案】B【解析】試題分析：使船身方向垂直于河岸，渡河時(shí)間最短，A錯誤，B正確；因?yàn)椋援?dāng)船的合速度垂直河岸時(shí)，渡河位移最短，CD錯誤故選B考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：需要知道當(dāng)時(shí)小船能垂直渡河，如果則不能垂直渡河49某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動

48、速度一定，此人過河最短時(shí)間為t1；若此船用最短的位移過河，則需時(shí)間為t2，若船速大于水速，則船速與水速之比為：（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：設(shè)河寬為d，垂直河岸過河最短時(shí)間過河：得：最短位移過河時(shí)，合位移垂直河岸，如圖所示，故有：，得：所以：，故選A考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：小船過河問題的處理只需要將運(yùn)動分解到沿河方向和垂直河岸方向，分別列式即可注意：（1）當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，用時(shí)最少；（2）當(dāng)船速大于水速時(shí)，合速度垂直河岸，位移最小50下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中實(shí)線為河岸，河水的流速u方向如圖中箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線，已知船在靜水中速度等于水速，且船頭方

49、向?yàn)榇瑢o水的速度方向則其中運(yùn)動軌跡可能正確是【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)榇俚扔谒?，所以小船不可能垂直過岸，B錯誤；船速不可能和船的合速度共線，D錯誤；因?yàn)榇俚扔谒?，所以A中的軌跡應(yīng)偏向下游，A錯誤，故選C考點(diǎn)：考查了小船渡河問題點(diǎn)評：關(guān)鍵是知道小船渡河時(shí)因?yàn)榇俚扔谒?，所以小船不可能垂直過岸，51一人以不變的速度面向河對岸游去，游到河中間時(shí)，水的流速增大，則關(guān)于此人渡河說法正確的是( )A、水流增大使人的過河時(shí)間增加 B、水流增大而人的過河時(shí)間應(yīng)該不變 C、水流增大使人的過河時(shí)路程增加 D、水流增大而人的過河路程不變【答案】BC【解析】試題分析：合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時(shí)性，水流不

50、影響垂直河岸方向上的分運(yùn)動，在垂直河岸方向上，速度不變，位移不變，則人渡河時(shí)間不變B正確，A錯誤；水流增大，渡河時(shí)間不變，所以沿河岸方向上的位移增大，所以過河路程增大，C正確，D錯誤故選BC考點(diǎn)：考查了運(yùn)動的合成與分解點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時(shí)性，各分運(yùn)動具有獨(dú)立性52一條小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過一條寬為30 m的長直河道，河水流速為4 m/s，則（ ）A這條船不可能渡過這條河 B這條船過河時(shí)間不可能小于10 sC這條船能夠過河的最小位移為30m D這條船可以渡過這條河，而且過河時(shí)的合速度可以為8m/s【答案】B【解析】試題分析：一條小船在靜水中的速度為3

51、m/s，它要渡過一條寬為30 m的長直河道，河水流速為4 m/s，即使船頭指向上游，所以不可能垂直過河，C錯。最短時(shí)間由過河速度決定，即t=30/3=10s，所以B對，A錯。兩速度合成最大速度為7m/s所以D錯考點(diǎn)：小船過河點(diǎn)評：本題考查了小船過河關(guān)于速度合成、分解、過河時(shí)間等問題，通過結(jié)合獨(dú)立性和等時(shí)性建立等式求解。53船在靜水中的航速是1 m/s，河岸筆直，河寬恒定，河水靠近岸邊的流速為2 m/s，河中間的流速為3 m/s。以下說法中正確的是（    ）A因船速小于流速，船不能到達(dá)對岸B船能垂直河岸過河C船航行中航向一直不變船過河的軌跡為一直線D船過河的最短時(shí)

52、間是一定的【答案】D【解析】試題分析：只要船頭指向?qū)Π?，船就一定可以到達(dá)對岸，故A錯誤；由于水流速度大于船速，合速度不可能垂直河岸，故航線軌跡不能垂直河，故B錯誤；因?yàn)樗魉俣仍谧?，所以船的軌跡不是直線，C錯誤；當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，與水流速度無關(guān)，故D正確；故選D考點(diǎn)：運(yùn)動的合成和分解點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于水流方向的分運(yùn)動對渡河時(shí)間無影響，同時(shí)合速度與分速度遵循平行四邊形定則，方向一定改變54當(dāng)船速大于水速，下列船渡河的說法中正確的是( )A、 船頭方向斜向上游時(shí)，渡河時(shí)間最短 B、 船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短C、船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河位移最短 D、 渡河位移最短時(shí)，渡河時(shí)間

53、最短【答案】B【解析】試題分析：小船過河時(shí)，垂直于對岸的速度才能決定過河時(shí)間， 船頭方向垂直河岸時(shí)，垂直河岸速度最大，渡河時(shí)間最短；要向位移最短，則要求合速度直向?qū)Π?，因此船頭速度應(yīng)指向上游，所以答案為B考點(diǎn)：小船過河點(diǎn)評：本題考查了小船過河問題中的運(yùn)動獨(dú)立性的理解，決定過河時(shí)間應(yīng)該是垂直對岸的速度，位移最短則要求合速度直向?qū)Π丁?5小船在靜水中的速度為v，現(xiàn)使小船渡過一河流，渡河時(shí)船頭朝對岸垂直劃行，若船行至河中心時(shí)，水流速度增大，則（ ）A渡河時(shí)間將增大 B渡河時(shí)間不變 C渡河路程不變 D渡河路程增大【答案】BD【解析】試題分析：將小船的實(shí)際運(yùn)動沿著船頭指向和順著水流方向正交分解，由于分運(yùn)動互不干擾，故渡河時(shí)間與水流速度無關(guān)，只與船頭指