小船渡河問題1

1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前2014-2015學年度?學校5月月考卷試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四五六七八總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）1一艘小船在靜水中的速度為4 m/s，渡過一條寬200 m，水流速度為5 m/s的河流，則該小船 A能到達正對岸 B以最短位移渡河時，位移大小為200mC渡河的時間可能少于50 s D以最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為250 m【答案】D【解析】試題

2、分析：因為船的速度小于河水的速度，故小船不能垂直于河岸過河，故最短位移不可能是200m，選項AB 錯誤；渡河的最短時間為：，故選項C 錯誤；以最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為：s=v水tmin=5×50m=250 m，選項D 正確?？键c：速度的合成及分解。2河寬420 m，船在靜水中速度為4 ms，水流速度是3 ms，則船過河的最短時間為（ ）A140 s B105 s C84 s Ds 【答案】B【解析】試題分析：船參與了兩個分運動，沿船頭指向的分運動和沿水流方向的分運動，渡河時間等于沿船頭指向分運動的時間，當船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運動的位移最小，故渡河時間最短因而

3、，故B正確，ACD錯誤；考點：考查了小船渡河問題3一河寬60 m，船在靜水中的速度為4 m/s，水流速度為3 m/s，則()A過河的最短時間為15 s，此時的位移是75 mB過河的最短時間為12 s，此時的位移是60 mC過河的最小位移是75 m，所用時間是15 sD過河的最小位移是60 m，所用時間是12 s【答案】A【解析】小船的行駛方向垂直于河岸時，過河用時最短，時間tmins15 s，此時小船的實際速度v5 m/s，小船的實際位移xvt5×15 m75 m，A對、B錯當小船行駛方向指向上游與河岸夾角為，且cos 時，小船過河的最小位移等于河寬為60 m，此時小船過河的時間t2

4、3 s，故C、D錯4某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相對于靜水的速度大小v2=1m/s現(xiàn)小船船頭正對河岸渡河，恰好行駛到河對岸的B點，若小船船頭指向上游某方向渡河，則小船（ ）v2v1A到達河對岸的位置一定在B點的右側B到達河對岸的位置一定在B點的左側C仍可能到達B點，但渡河的時間比先前長D仍可能到達B點，但渡河的時間比先前短【答案】C【解析】試題分析：由題意知，小船到達B點，知小船的合速度沿AB方向，若小船船頭指向上游某方向渡河時，當合速度能沿AB方向，小船就可以到達B點，如圖所示：v1v2v2v故小船可以到達B點，由于在垂直岸方向的速度減小，故渡河時間變長，所以A、B、D錯誤；C

5、正確考點：本題考查運動的合成、小船過河5如圖所示，一條小船位于200 m寬的河中央A點處，從這里向下游100 m處有一危險的急流區(qū)，當時水流速度為4 m/s，為使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少為()A. m/s B. m/s C2 m/s D4 m/s【答案】C【解析】小船剛好避開危險區(qū)域時，小船合運動方向與水流方向的夾角為30°，當船頭垂直合運動方向渡河時，小船在靜水中的速度最小，可以求出小船在靜水中最小速度為2 m/s，C正確6如圖所示，兩次渡河時船對水的速度大小和方向都不變已知第一次實際航程為A至B，位移為S1，實際航速為v1，所用時間為t1由于水速增大，

6、第二次實際航程為A至C，位移為S2，實際航速為v2，所用時間為t2則（ ） At2t1 Bt2t1Ct2t1Dt2t1【答案】D【解析】試題分析：兩次船相對于水的速度都是不變的，船相對于的水的速度可以分解為垂直于河岸還有平行于河岸兩個方向。由于船速大小和方向不變，故垂直于河岸的速度不變，所以渡河的時間相等即t2t1；渡河的位移，解得：，所以D正確；A、B、C錯誤考點：本題考查運動的合成與分解7小船從A碼頭出發(fā)，沿垂直于河岸的方向渡河，若河寬為d，渡河速度v船恒定，河水的流速與到河岸的距離成正比，即v水=kx （xd/2，k為常量），要使小船能夠到達距A正對岸為s的B碼頭，則：A.v船應為kd2

7、/4sB.v船應為kd2/2sC.渡河時間為s/kdD.渡河時間為2s/kd 【答案】A【解析】試題分析：小船在沿河岸方向的速度隨時間先均勻增大后均勻減小，前內和后內的平均速度為，則渡河的時間t=2×，渡河速度v船，故A正確，B、C、D錯誤?？键c：運動的合成與分解 小船過河類問題8在某條寬度為300m的河道中，河水的流速與離河岸的關系如圖甲所示，若船在靜水中速度與時間的關系如圖乙所示，渡河時保持船頭始終與河岸垂直，則( )A船在河水中航行的軌跡是一條直線B船渡河所用時間為100sC船在前半程和后半程做勻變速運動D船在行駛過程中，速度大小先增大后減小【答案】 BCD【解析】試題分析：由

8、于水流的速度隨離河岸的距離變化而變化，因此船在渡河時合速度方向在不斷變化，其軌跡為曲線，故選項A錯誤；船渡河的時間由垂直于河岸方向的速度決定，又因船在渡河時，船頭始終與河岸垂直，所以渡河時間由船在靜水中的速度決定，為：ts100s，故選項B正確；由圖甲中圖線斜率可知，船在前半程和后半程的加速度分別不變，因此船在前半程和后半程做勻變速運動，故選項C正確；根據(jù)勾股定理可知，船在渡河過程中的速度大小先增大后減小，故選項D正確?？键c：本題主要考查了運動的合成與分解的應用問題，屬于中檔題。9一河寬80m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，則 ( )A過河的最小位移是100m，所用

9、時間是20sB過河的最小位移是80m，所用時間是16sC過河的最短時間為16s，此時的位移是80mD過河的最短時間為20s，此時的位移是100m【答案】D【解析】試題分析：因船在靜水中速度大于水流速度，所以小船實際航線能垂直河岸，故最小位移是河寬80m此時合速度為，過河時間則為t=，故選項A、B錯誤；當船頭垂直河岸時過河時間最短，t=20s，故選項C錯誤，此時過河位移為，故選項D正確考點：運動的合成和分解 小船過河類問題10已知某江水由西向東流，江寬為d,江水中各點水流速度大小與該點到較近岸邊的距離成正比，x是各點到近岸的距離。小船船頭垂直江岸由南向北渡江，小船在靜水中的劃行速度為v0，以下說

10、法中正確的是A.小船渡江的軌跡為曲線B.小船到達離江岸邊d/2處，船渡江的速度為C.小船渡江時的軌跡為直線D.小船到達離南江岸3d/4處，船渡江的速度為【答案】 AB【解析】試題分析：小船在沿河岸方向的速度隨時間先均勻增大后均勻減小，因此水流方向存在加速度，其方向先沿著水流方向，后逆著水流方向，則小船渡河時的軌跡為曲線故A正確；C錯誤；小船到達離江岸邊d/2處，水流速為v水=kd=2v0，則，B正確；小船到達離南江岸3d/4處，v水=kd=，船的速度為，D錯。所以本題選擇AB?？键c：運動的合成與分解 11如圖所示，河的寬度為L，河水的流速為u，甲、乙兩船均以靜水中的速度大小v同時渡河。出發(fā)時兩

11、船相距為2L，甲、乙船頭均與河岸成60°角，且乙船恰好能直達正對岸的A點。則下列說法正確的是A.甲船也正好在A點靠岸 B.甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇C.船速和河水的流速之間的關系為v=2uD.甲船的渡河時間為 【答案】CD【解析】試題分析：乙船恰好能直達正對岸應滿足，C正確，甲乙兩船的渡河時間是相同的，都為：，D正確；甲船沿河岸運動的位移為：,所以甲船到不了A點，也不可能在未到達對岸前相遇,AB錯誤?？键c：本題考查了 12船在靜水中的速度為3.0 m/s，它要渡過寬度為30 m的河，河水的流速為2.0 m/s，則下列說法中正確的是A船不能渡過河B船渡河的速度一定為5.0 m/s

12、C船不能垂直到達對岸D船到達對岸所需的最短時間為10 s【答案】D【解析】試題分析：設船的速度為v1，河寬為d，河水的速度為v2，船頭垂直河岸渡河時時間最短，最短時間為t=,D正確，A錯誤；船頭方向不同，船渡河的速度不同，B錯誤；根據(jù)運動的合成與分解，船速可以平衡河水的速度，所以船可以垂直到達對岸，C錯誤。考點：本題考查船渡河問題。13一條河寬100米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則（ ）A該船可能垂直河岸橫渡到對岸B當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短C當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100米D此船不可能渡過此河【答案】B【解析】試題分析：據(jù)題意，由于船速小于水

13、速，無論船如何行使都無法垂直河岸橫渡，A選項錯誤；渡河時間為：，是船速與河岸的夾角，當為90°時，船頭垂直于對岸，此時對河時間最短，B選項正確；當船速與合速度垂直時有最短渡河位移，而船速v1=4m/s、水速v2=5m/s，據(jù)勾股定理合速度為v=3m/s，可以計算最短渡河位移為：，計算得，則C、D選項錯誤?？键c：本題考查船渡河問題中船速小于水速一類。14小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度大小、方向都不變，水流速度與河岸平行，已知小船的運動軌跡如圖所示，則( )水流方向A水流速度保持不變B越接近B岸水流速度越小C越接近B岸水流速度越大D由于水流速度的變化，將導致小船過河的時間變

14、短【答案】 B【解析】試題分析：由于船本身提供的速度大小、方向都不變，因此船在渡河過程中，沿垂直于河岸方向的分速度不變，以及由船本身提供的速度在沿水流方向的分速度也不變，通過小車渡河軌跡的彎曲方向可知，船在渡河過程中沿水流方向的分速度在逐漸減小，因此越接近B岸水流速度越小，故選項A、C錯誤；選項B正確；小船整個渡河運動的時間取決于沿垂直于河岸方向的分速度，因此，水流速度的變化，不會影響小船渡河的時間，故選項D錯誤?？键c：本題主要考查了運動的合成與分解、合運動與分運動的獨立性和等時性、運動軌跡與速度的關系的理解與應用問題，屬于中檔題。15一只小船在靜水中的速度為3ms，它要渡過一條寬為30m的河

15、，河水流速為4ms，則這只船：（ ）A過河時間不可能小于10sB不能沿垂直于河岸方向過河C可以渡過這條河，而且所需時間可以為6sD不可能渡過這條河【答案】AB【解析】試題分析：船在過河過程同時參與兩個運動，一個沿河岸向下游的水流速度，一個是船自身的運動。垂直河岸方向位移即河的寬度，而垂直河岸方向的最大分速度即船自身的速度3m/s，所以渡河最短時間答案A對C錯。只要有垂直河岸的分速度，就可以渡過這條河答案D錯。船實際發(fā)生的運動就是合運動，如果船垂直河岸方向過河，即合速度垂直河岸方向，一個分速度沿河岸向下，與合速度垂直，那么在速度合成的平行四邊形中船的速度即斜邊，要求船的速度大于水的速度，而本題目

16、中船的速度小于河水的速度不可能垂直河岸方向過河答案B對?？键c：運動的合成與分解16小船橫渡一條河，在靜水中船速度的大小和方向都不變已知小船的運動軌跡如圖所示，則河水的流速A由A岸到B岸水速越來越小B由A岸到B岸水速越來越大C由A岸到B岸水速先增大后減小D水流速度恒定【答案】C【解析】試題分析：據(jù)題意，以水速方向為建立x軸代表水在t時間內的位移x水，以垂直對岸方向為y軸代表船在t時間內的位移y船，從船的行駛軌跡可知tan=y船 /x水= v船t /v水t= v船 /v水的大小先減小后增加，由于船速大小不變，所以水洗大小先變大再減小，C選項正確?？键c：本題考查對曲線運動的理解。17如右圖所示，一條

17、小船位于200 m寬的河正中A點處，從這里向下游處有一危險的急流區(qū)，當時水流速度為4 m/s，為使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少為： A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：小船在河水中運動時，運動速度合成如下圖所示，當小船在靜水中的速度與合速度垂直時，小船在靜水中的速度最小，最小速度為，所以正確選項為C?？键c：本題考查了小船渡河模型的應用。18某人以一定的速率垂直于河岸向對岸游去，當水流是勻速流動時，人所游過的路程、過河的時間與水速的關系是：（ ）A.水速大時，路程長，時間短 B.水速大時，路程長，時間長C.水速大時，路程長，時間不變 D.路程、時間與水速無關

18、【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)運動的獨立性和等時性可知，渡河時間與人在靜水中的速度有關，與水流速度無關，渡河時間為，人隨水流的下漂位移，當水流速度變大時，人所游過的路程將變大，所以正確選項為C?？键c：本題考查了小船渡河模型的應用。 19如圖所示，船從A處開出后沿直線AB到達對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4 m/s，則船從A點開出的最小速度為( )A B C D 【答案】B【解析】試題分析：AB方向的速度是合速度，要使船的速度最小，只有船的速度方向垂直于AB方向才行，根據(jù)直角三角形的邊角關系，有。因此選項B正確，其余均錯誤。示意圖如下。考點：本題考查小船渡河問題。20一條小

19、船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過一條寬為30 m的長直河道，河水流速為4 m/s，則（ ）A這條船不可能渡過這條河B這條船過河時間不可能小于10 sC這條船能夠過河的最小位移為30mD這條船可以渡過這條河，而且過河時的合速度可以為8m/s【答案】B【解析】試題分析：當靜水速與河岸不平行，則船就能渡過河，故A錯誤；當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間為，故B正確；因為靜水速小于水流速，根據(jù)平行四邊形定則，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則小船不能垂直到對岸，最小距離不會等于30m，故C錯誤；根據(jù)平行四邊形定則知，當靜水速與水流速同向，小船速度最大，為7m/s當靜水速與水流速反向，

20、小船速度最小，為1m/s，故D錯誤所以選B考點：本題考查了平行四邊形定則及研究的方法，即運動的合成與分解21某人劃船渡河，河寬為d，船在靜水中劃行速度大小為v1，船頭方向與河岸間夾角為（90°），水流動速度大小為v2，如圖所示，則A渡河所需的時間為B渡河所需的時間為 C若水流的速度突然增大，則渡河所需的時間變長D若水流的速度突然增大，則渡河所需的時間變短【答案】B【解析】試題分析：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，其中沿著垂直于河岸方向的速度是過河的速度，則渡河所需的時間為；若水流的速度突然增大，則渡河的速度是不變的的，所以需的時間不變?？键c：運動的合成和分解22河水的流速

21、與離河岸的關系如圖甲所示，船在靜水中速度與時間的關系如下圖乙所示若要使船以最短時間渡河，則( )A船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直B船行駛的加速度大小始終為0.08m/s2C船在河水中航行的軌跡是一條直線D船在河水中的最大速度是5 m/s【答案】ACD【解析】試題分析：小船渡河參與兩個運動：一個是以水流速度向下游運動，另一個是以恒定的船速向對岸行駛，根據(jù)運動的獨立性原理，各分運動互不影響，渡河時間由河寬和船在靜水中的速度決定，因此，渡河時船頭始終與河岸垂直，渡河時間最短；由圖甲可知，船從岸邊運動到河中心，沿水流方向做勻加速直線運動，從河中心運動到另一岸邊，沿水流方向做勻減速直線運動，運動時間

22、是，船行駛的加速度大小為；小船渡河參與兩個運動，一個是勻速直線運動，一個是勻變速直線運動，因此，小船的合運動是曲線運動；由運動的合成，可知，小船到達河中心時，速度最大，為5 m/s，正確選項為A、C、D?？键c：本題考查了小船渡河問題。23在一條寬200m的河中，水的流速v1=1m/s，一只小船要渡過河至少需要100s的時間。則下列判斷正確的是：A小船相對于靜水的速度為2m/sB無論小船怎樣渡河都無法到達正對岸C若小船以最短時間渡河，到達對岸時，距正對岸100mD若小船航向（船頭指向）與上游河岸成60°角，則小船渡河位移最短【答案】ACD【解析】試題分析：試題分析：據(jù)題意，已知河寬d=

23、200m，小船渡河的最短時間為t=100s，當小船垂直對岸行駛渡河時間最短，則小船的速度為v2=d/v=2m/s，所以A選項正確而B選項錯誤；如果小船以最短時間渡河，小船被沖向下游的距離為x=v1t=100m，所以C選項正確；由于船速大于水速，小船可以垂直駛向對岸，但合速度必須垂直對岸，所以船頭指向為cos= v1/ v2= /2，=600（為船頭指向與河岸的夾角），所以D選項正確?？键c：本題考查對船渡河問題的理解。24一船在靜水中的速度是8m/s，要渡過寬為180m、水流速度為6m/s的河流，則下列說法中正確的是A船在此河流中航行的最大速度為10m/sB此船過河的最短時間是30sC此船可以在

24、對岸的任意位置靠岸D此船可以垂直到達對岸【答案】CD【解析】試題分析：船過河的過程其實船參與了兩個運動，一個是自身的運動勻速直線方向可以調節(jié)，另外一個是水的運動勻速直線，方向沿河岸向下游。船的運動是兩個運動的合成，速度也是兩個速度的合成，和的合速度在2m/s到14m/s之間，10m/s不是最大速度，答案A錯。河的寬度一定，船過河的時間與垂直河岸方向的分速度有關，由于水速沿河岸向下，因此渡河時間只與船速在垂直河岸方向分速度有關，正交分解，該分速度最大等于船的速度，此時渡河的最短時間答案B錯。由于船速可以任意調節(jié)方向，船速和水速的合速度方向也可以任意調節(jié)，因此可以到達對岸任意位置，C對。若垂直到達

25、對岸，即合速度與水速垂直，那么在速度合成的矢量三角形里面，船速是斜邊大于水速，題目滿足這個條件因此合速度有可能垂直河岸，答案D對?？键c：運動的合成25甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，船在靜水中的速度均為v，出發(fā)時兩船相距，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°，如圖所示。已知乙船恰好能垂直到達對岸A點，則下列判斷正確的是A甲、乙兩船到達對岸的時間不同 Bv=2v0C兩船可能在未到達對岸前相遇 D甲船不在A點靠岸 【答案】B【解析】試題分析：因為兩船在靜水中的速度相同，船頭指向也相同，所以船過河的速度也相同，均為vsin60°,所以甲、乙兩船到達對岸的

26、時間相同，且均為，A選項錯誤；因為乙船恰好能垂直到達對岸，則vcos60°=v0,即v=2v0，選項B正確；兩船相遇所用時間為，所以兩船正好在到達對岸時相遇，C選項錯；到達河岸時甲船沿河岸方向的位移為x=(vcos60°+v0)t=,所以甲船正好在A點靠岸，D選項錯誤?？键c：速度的合成和分解。26 下列四個選項的圖中實線為河岸，河水的流速u方向如圖中箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線，已知船在靜水中速度大于水速，則其中正確是（      ） A B C D【答案】C【解析】試題分析：小船同時參與兩個運

27、動，一個是自身的速度也就是靜水中的速度，一個是順流而下也就是水流的速度，船實際運動的速度是船速即船頭方向和水速的合速度，實際航線也就是虛線應該是合速度的方向。A中船頭斜向下，水速向下，二者合速度不可能如虛線所標示的斜向上，A錯。B中船頭指向對岸，水速向下，二者合速度不可能指向對岸而應該是斜向下，B錯C對。D中船頭斜向下，水速向下，二者合速度不可能沿船頭方向，D錯?？键c：速度的合成27某人欲劃船渡過一條寬100 m的河，船相對靜水速度=5 m/s，水流速度=3 m/s，則A過河最短時間為20 sB過河最短時間為25 sC過河位移最短所用的時間是25 sD過河位移最短所用的時間是20 s【答案】A

28、C【解析】試題分析：船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為t=s=20s，故A正確B錯誤；渡河位移最短，船頭要偏向上游，此時渡河時間并不最短，結合A分析得，D錯誤，設船頭與河岸夾角為，則有，渡河時間為=25s，故本題選AC?？键c：運動的合成與分解28甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船頭和水流方向如圖所示，已知三船在靜水中的速度均大于水流速度v0，則v0v甲v乙v丙A甲船可能垂直到達對岸 B乙船可能垂直到達對岸C丙船可能垂直到達對岸 D都不可能垂直到達對岸【答案】 A【解析】試題分析：由于三個船速都大于水速，故只有甲船可能垂直到達對岸，而乙的速度與河岸的方向垂直、丙船是斜向下的，故

29、它倆是不可能垂直到達對岸的，故A是正確的?？键c：速度的合成。29如圖所示，小船以大小為、方向與上游河岸成的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經過t時間，正好到達正對岸的B處。現(xiàn)要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種( )ABv1（水流上游A只要增大大小，不必改變角 B只要增大角，不必改變大小C在增大的同時，也必須適當減小角 D在增大的同時，也必須適當增大角【答案】 D【解析】試題分析：法一：小船過河的時間取決于垂直河岸方向的速度，即為v1sin，要使小船到達B點，且時間變短，則v1sin應增大，同時小船在沿河岸方向的速度仍應為零，即

30、v1cos的值不變，因此需要增大v1，同時增大角，故選項D正確。法二：可以采用作圖法：如解圖所示，故選項D正確。v1AB考點：本題主要考查運動的合成與分解問題，屬于中檔題。30摩托艇以恒定的速率垂直河岸橫渡一條百米寬的大河，當河水向下游流動的速度突然減小時，摩托艇橫渡大河經歷的時間將A變長 B變短 C不變 D無法確定【答案】C【解析】試題分析：小船過河的時間有河寬和垂直過河的速度決定，因此當河水向下游流動的速度突然減小時，摩托艇橫渡大河經歷的時間將不變。考點：小船過河點評：本題考察了小船過河中運動獨立性和等時性的理解和計算。31某人以一定的速率垂直河岸將船劃向對岸，當水流勻速時，則其過河所需的

31、時間、發(fā)生的位移與水速的關系是（ ）A若水速小，則位移小，時間短 B若水速大，則位移大，時間長C若水速大，則位移大，時間不變 D位移、時間均與水速無關【答案】C【解析】試題分析：過河時間只由河寬與垂直河岸的分速度有關，與水流速無關，但水流速越大，沿著河岸運動的位移越大，船過河發(fā)生的位移越大，故選C考點：考查小船過河點評：本題難度較小，本題由運動的合成與分解、各分運動具有等時性和獨立性判讀32一只船在靜水中的速度是3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4 m/s，下列說法正確的是( )A. 這只船有可能垂直于河岸到達正對岸 B. 這只船對地的速度一定是5 m/s C. 過河時間可能是6s

32、 D. 過河時間可能是12s【答案】D【解析】試題分析：由已知小船在靜水中速度，河寬d=30m，水速，因，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵達正對岸，因此，A選項錯誤當船頭與岸垂直時，過河時間最短，最小時間：，當船頭指向其它的方向時，過河時間大于10s，因此，C選項錯誤，D選項正確只有與垂直時合速度，其余情況不為5m/s，因此，B選項錯誤，故選D考點：考查小船渡河點評：本題難度較小，小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則

33、求合速度33一條河寬200米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則A. 該船能垂直河岸橫渡到正對岸B. 當船頭垂直河岸橫渡時，過河的實際航線長度為200mC. 當船頭垂直河岸橫渡時，若船到河中央時，水流速度突然增加，則渡河時間將不變D. 當船頭垂直河岸橫渡時，若船到河中央時，水流速度突然增加，則渡河時間將變大【答案】C【解析】試題分析：一條河寬200米，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，由于水速大于船速，船不可能垂直過河，A錯。根據(jù)運動獨立性，當船頭垂直河岸橫渡時，過河時間為t=200/4=50s，即使水速增加，時間不會改變，即C對?？键c：小船過河點評：本題考查了運

34、動獨立性和等時性的理解和應用，在研究曲線運動時往往需要利用獨立性與等時性求解。34一只小船在靜水中速度為4m/s，要使之渡過寬度 為60m的河，若水流速度為3m/sA、渡河最短時間為20s B、渡河最短時間 為15sC、渡河最短時間為12s D、渡河時間最短時，渡河距離也最短【答案】B【解析】試題分析：當船頭垂直正對岸時渡河時間最短，為15，由于船速大于水流速，船能到達正對岸，最短距離為60m，B對考點：小船過河點評：本題考查了小船過河問題中運動獨立性與等時性的區(qū)別和聯(lián)系。35一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，水流速度為4 m/s的河流中渡河，則()A小船渡河的時間可能

35、少于50 s B小船不可能到達正對岸C小船以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為200 mD小船以最短位移渡河時，位移大小為150 m【答案】BC【解析】試題分析：小船速度小于水流速度，根據(jù)矢量加減法，小船不可能到達正對岸，B選項正確。當船頭垂直于河岸時，垂直于河岸方向速度最大，過河時間最短，A錯誤，此時在水流方向速度為4m/s，位移200m，C選項正確。如圖所示，以水速末端為圓心，船速大小為半徑畫圓，合速度從水速起點指向圓邊緣，當合速度方向與圓相切時，位移最短，此時位移大于河的寬度，D錯誤，故選BC考點：考查小船渡河點評：本題難度較小，典型的小船過河問題，需要注意三點，一船頭垂直于對岸時

36、，過河時間最短；二船速大于水速時，船可以垂直于對岸，位移最小為河的寬度；三船速小于水速時，根據(jù)圖進行求解36在抗洪救險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的速度為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d如戰(zhàn)士在最短的時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為（ ）A B0 C D【答案】C【解析】試題分析：當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短則摩托艇登陸的地點離O點的距離：故C正確，A、B、D錯誤故選C考點：運動的合成和分解點評：解決本題的關鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及知道當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短37一只小船在

37、靜水中的速度為3m/s，它要渡過30m寬的河，河水的速度為4m/s，則下列說法正確的是 A船不能渡過河 B船渡河的時間可能等于10sC船渡河的速度一定為5m/s D船能垂直到達對岸【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)運動獨立性，過河的時間由垂直河岸的速度決定，即最短過河時間為t=s/v=10s，B對A錯。但是由于靜水速度小于水速，因此不可能垂直過河，D錯。當船速與水速垂直時，合速度為5m/s，因此答案為B考點：小船過河點評：本題考查了小船過河時的運動獨立性與等時性的理解。垂直過河的運動不受水平方向的影響。38一小船以相對于水不變的速度面向河對岸劃去，當?shù)胶又虚g時，水的速度突然增大，則船渡河的時間、

38、路程與水流速度不變時相比要A路程和時間都增大B路程增大，時間不變C路程和時間都減少 D路程不變，時間增大【答案】B【解析】試題分析：渡河時間，船速和河寬一定，所以渡河時間一定，水速增大，則水流方向的位移增大，故合位移增大，即路程增大，所以B正確，ACD錯誤故選B考點：考查了小船渡河問題點評：小船實際參與了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速直線運動和順著水流方向的勻速直線運動，由于分運動與合運動同時進行，互不干擾，故渡河時間由沿船頭方向的分運動決定，與水流速度無關39一船在靜水中的速度是6m/s，要渡過寬為180m、水流速度為8m/s的河流，則下列說法中正確的是（ ）A船相對于地的速度可能是15m/

39、s;B此船過河的最短時間是30s;C此船可以在對岸的任意位置靠岸D此船不可能垂直到達對岸；【答案】BD【解析】試題分析：水的速度是8m/s，船在靜水中的速度是6m/s，故兩者的合速度最大為14m/s，不能達到15m/s，A錯誤；當船頭正對河岸渡河時，時間最短，為，B正確；因為合速度的方向是有范圍的，故不能在任意位置達到對岸，C錯誤；因為水流速度大于船速，故小船不能垂直達到對岸，D正確；故選BD考點：考查了小船渡河問題點評：小船參與了靜水運動和水流運動，靜水速度方向垂直于河岸，將小船的運動分解為垂直于河岸和沿河岸兩個方向，根據(jù)合運動與分運動具有等時性去進行分析40一只船在靜水中的速度是3m/s,

40、它要橫渡一條m寬的河，水流速度為m/s，下列說法正確的是：這只船不可以垂直河岸到達正對岸 B這只船對地的速度一定是m/s過河時間可能是s 過河時間可能是【答案】AD【解析】試題分析：由已知小船在靜水中速度，河寬d=30m，水速，因，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵達正對岸，因此，A選項正確當船頭與岸垂直時，過河時間最短，最小時間：，當船頭指向其它的方向時，過河時間大于10s，因此，C選項錯誤，D選項正確只有與垂直時合速度，其余情況不為5m/s，因此，B選項錯誤，故選AD考點：考查運動的合成和分解點評：本題難度較小，小船過河問題屬于運動的合成問題，要明確分

41、運動的等時性、獨立性，運用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則求合速度41如圖所示，某人由A點劃船渡河，船頭指向始終與河岸垂直，則小船能到達對岸的位置是 （ ）A正對岸的B點B正對岸B點的左側C正對岸B點的右側D正對岸的任意點【答案】C【解析】試題分析：在水平方向上做勻速直線運動，在垂直河岸方向上也做的是勻速直線運動，因此船到達對岸的位置一定在B點的右側，故選C考點：考查小船過河問題點評：本題難度較小，根據(jù)各分運動的獨立性判斷42如圖所示，河的寬度為d，船渡河時船頭始終垂直河岸船在靜水中的速度大小為v1，河水流速的大小為

42、v2，則船渡河所用時間為( )A BC D【答案】A【解析】試題分析：小船的渡河時間只和河寬已經沿垂直河岸方向的速度 ，所以故選A考點：考查了小船渡河問題點評：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于靜水速，根據(jù)河寬以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間43一條河寬為d=600m，一渡船在靜水中的速度是v1=3.0m/s，水的流速是v2=2.0m/s， 那么此渡船最短的渡河最短時間tmin和最短的渡河最短路程smin分別為（ ）A.tmin=120s,smin=600m B.tmin=200s,smin=600m C.tmin=120s,smin=900m

43、D.tmin=200s,smin=900m 【答案】B【解析】試題分析：當船頭垂直指向正對岸時過河時間最短，為，由于船速大于水流速，船能到達正對岸，最短距離為河寬600m，故選B考點：考查小船過河問題點評：本題難度較小，船能否到達正對岸要看船的速度與水流速的關系44若河水的流速大小與水到河岸的距離有關，河中心水的流速最大，河岸邊緣處水的流速最小現(xiàn)假設河的寬度為120m，河中心水的流速大小為4m/s，船在靜水中的速度大小為3m/s，則下列說法中正確的是（）A船渡河的最短時間是24sB要使船渡河時間最短，船頭應始終與河岸垂直C船在河水中航行的最短路程是120mD船在河水中最大速度為5m/s【答案】

44、B【解析】試題分析：船頭指向正對岸時過河時間最短，為,選項A錯誤；同理選項B正確；由于船在靜水中的速度小于水流速，因此船不能到達正對岸，選項C錯誤；當船頭指向下游，在河中間時船的速度最大為7m/s，選項D錯誤；故選B考點：考查小船過河點評：本題難度較小，船能否到達正對岸要看船的速度與水流速的關系45一只小船在靜水中的速度為3ms，它要渡過一條寬為30m的河，河水流速為4ms，則以下說法正確的是（ ）A該船可以沿垂直于河岸方向過河 B若水流的速度越大，則船渡河的時間越長C該船過河的時間不可能為8s D船頭方向斜向上游，船渡河的時間才會最短【答案】C【解析】試題分析：因為,故小船不能垂直渡河，A錯

45、誤；根據(jù)分運動和合運動的等時性以及獨立性可得，B錯誤；小船船頭垂直河岸渡河時，時間最短為：，故該船過河的時間不可能為8s，C正確；D錯誤；故 選C考點：考查了小船渡河問題點評：將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對岸46如圖所示，河寬200 m,一條小船要將貨物從A點運送到河對岸的B點，已知AB連線與河岸的夾角=30°，河水的流速v水=5 m/s，小船在靜水中的速度至少是（）A.2.5 m/s B.3.0 m/s C.5.0 m/s D.4.0 m/s【答案】A【解析】試題分析：由圖可知，當

46、與v垂直時，有最小值，即，。故選A考點：考查了小船渡河問題點評：將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)分運動與合運動具有等時性確定小船的渡河時間47一艘船在靜水中的速度為6 m/s，要橫渡流速為8 m/s的河，下面說法正確的是（ ）A. 船不能渡過此河B. 若河寬60 m，過河的最短時間為10 sC .船能行駛到正對岸D.船在最短時間內過河時，船對地的速度為6 m/s【答案】B【解析】試題分析：當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短，此時小船的速度故A D錯誤B正確；由于靜水速小于水流速，所以合速度不可能垂直于河岸，小船不能垂直渡河到對岸C錯誤；故選B考點：小船渡河問題點評：解決本題的

47、關鍵知道分運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性以及知道當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短48一汽船載客渡河，若其在靜水中的速度一定，河水的流速也不變，且v船 > v水，則： A使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短B使船身方向垂直于河岸，渡河最省時C船沿垂直于河岸的路線到達對岸，渡河最省時D不管船向什么方向行駛，船都無法垂直到達正對岸【答案】B【解析】試題分析：使船身方向垂直于河岸，渡河時間最短，A錯誤，B正確；因為，所以當船的合速度垂直河岸時，渡河位移最短，CD錯誤故選B考點：考查了小船渡河問題點評：需要知道當時小船能垂直渡河，如果則不能垂直渡河49某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動

48、速度一定，此人過河最短時間為t1；若此船用最短的位移過河，則需時間為t2，若船速大于水速，則船速與水速之比為：（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：設河寬為d，垂直河岸過河最短時間過河：得：最短位移過河時，合位移垂直河岸，如圖所示，故有：，得：所以：，故選A考點：考查了小船渡河問題點評：小船過河問題的處理只需要將運動分解到沿河方向和垂直河岸方向，分別列式即可注意：（1）當船速垂直河岸時，用時最少；（2）當船速大于水速時，合速度垂直河岸，位移最小50下列四個選項的圖中實線為河岸，河水的流速u方向如圖中箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線，已知船在靜水中速度等于水速，且船頭方

49、向為船對靜水的速度方向則其中運動軌跡可能正確是【答案】C【解析】試題分析：因為船速等于水速，所以小船不可能垂直過岸，B錯誤；船速不可能和船的合速度共線，D錯誤；因為船速等于水速，所以A中的軌跡應偏向下游，A錯誤，故選C考點：考查了小船渡河問題點評：關鍵是知道小船渡河時因為船速等于水速，所以小船不可能垂直過岸，51一人以不變的速度面向河對岸游去，游到河中間時，水的流速增大，則關于此人渡河說法正確的是( )A、水流增大使人的過河時間增加 B、水流增大而人的過河時間應該不變 C、水流增大使人的過河時路程增加 D、水流增大而人的過河路程不變【答案】BC【解析】試題分析：合運動與分運動具有等時性，水流不

50、影響垂直河岸方向上的分運動，在垂直河岸方向上，速度不變，位移不變，則人渡河時間不變B正確，A錯誤；水流增大，渡河時間不變，所以沿河岸方向上的位移增大，所以過河路程增大，C正確，D錯誤故選BC考點：考查了運動的合成與分解點評：解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，各分運動具有獨立性52一條小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過一條寬為30 m的長直河道，河水流速為4 m/s，則（ ）A這條船不可能渡過這條河 B這條船過河時間不可能小于10 sC這條船能夠過河的最小位移為30m D這條船可以渡過這條河，而且過河時的合速度可以為8m/s【答案】B【解析】試題分析：一條小船在靜水中的速度為3

51、m/s，它要渡過一條寬為30 m的長直河道，河水流速為4 m/s，即使船頭指向上游，所以不可能垂直過河，C錯。最短時間由過河速度決定，即t=30/3=10s，所以B對，A錯。兩速度合成最大速度為7m/s所以D錯考點：小船過河點評：本題考查了小船過河關于速度合成、分解、過河時間等問題，通過結合獨立性和等時性建立等式求解。53船在靜水中的航速是1 m/s，河岸筆直，河寬恒定，河水靠近岸邊的流速為2 m/s，河中間的流速為3 m/s。以下說法中正確的是（    ）A因船速小于流速，船不能到達對岸B船能垂直河岸過河C船航行中航向一直不變船過河的軌跡為一直線D船過河的最短時

52、間是一定的【答案】D【解析】試題分析：只要船頭指向對岸，船就一定可以到達對岸，故A錯誤；由于水流速度大于船速，合速度不可能垂直河岸，故航線軌跡不能垂直河，故B錯誤；因為水流速度在變，所以船的軌跡不是直線，C錯誤；當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，與水流速度無關，故D正確；故選D考點：運動的合成和分解點評：本題關鍵在于水流方向的分運動對渡河時間無影響，同時合速度與分速度遵循平行四邊形定則，方向一定改變54當船速大于水速，下列船渡河的說法中正確的是( )A、 船頭方向斜向上游時，渡河時間最短 B、 船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短C、船頭方向垂直河岸時，渡河位移最短 D、 渡河位移最短時，渡河時間

53、最短【答案】B【解析】試題分析：小船過河時，垂直于對岸的速度才能決定過河時間， 船頭方向垂直河岸時，垂直河岸速度最大，渡河時間最短；要向位移最短，則要求合速度直向對岸，因此船頭速度應指向上游，所以答案為B考點：小船過河點評：本題考查了小船過河問題中的運動獨立性的理解，決定過河時間應該是垂直對岸的速度，位移最短則要求合速度直向對岸。55小船在靜水中的速度為v，現(xiàn)使小船渡過一河流，渡河時船頭朝對岸垂直劃行，若船行至河中心時，水流速度增大，則（ ）A渡河時間將增大 B渡河時間不變 C渡河路程不變 D渡河路程增大【答案】BD【解析】試題分析：將小船的實際運動沿著船頭指向和順著水流方向正交分解，由于分運動互不干擾，故渡河時間與水流速度無關，只與船頭指