平行四邊形證明推理題

1、平行四邊形證明推理題1已知：如圖，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F求證：DEBF2如圖，在ABCD中，ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，ADE的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由3已知：如圖，E、F分別為ABCD的對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)(1)求證：DEFB；(2)若DE、CB的延長(zhǎng)線交于G點(diǎn)，求證：CBBG4已知：如圖，ABCD中，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，且AECF求證：(1)BEDF；(2)BEDF5已知：ABCD中，AB5，AD2，DAB120°，若以點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AB為x軸，如圖所示建立直角坐標(biāo)系，試分別求出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)6某市要在一塊ABCD的空地

2、上建造一個(gè)四邊形花園，要求花園所占面積是ABCD面積的一半，并且四邊形花園的四個(gè)頂點(diǎn)作為出入口，要求分別在ABCD的四條邊上，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案：方案(1)：如圖1所示，兩個(gè)出入口E、F已確定，請(qǐng)?jiān)趫D1上畫出符合要求的四邊形花園，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法；圖1 圖2方案(2)：如圖2所示，一個(gè)出入口M已確定，請(qǐng)?jiān)趫D2上畫出符合要求的梯形花園，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫法7已知：如圖，在ABCD中，從頂點(diǎn)D向AB作垂線，垂足為E，且E是AB的中點(diǎn)，已知ABCD的周長(zhǎng)為8.6cm，ABD的周長(zhǎng)為6cm，求AB、BC的長(zhǎng)8已知：如圖，在ABCD中，CEAB于E，CFAD于F，230°，求1、3的度數(shù)9已知：如圖，O

3、為ABCD的對(duì)角線AC的串點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線MN上，且OEOF(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們都寫出來(lái)；(2)求證：MAENCF10已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE2EC，點(diǎn)F在AB上，BF2AF，若BEF的面積為2cm2，求ABCD的面積11如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知AECF，M、N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形12如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，已知AECF，AF與BE相交于點(diǎn)G，CE與DF相交于點(diǎn)H，求證：四邊形EGFH是平行四邊形13如圖，在ABCD中

4、，E、F分別在邊BA、DC的延長(zhǎng)線上，已知AECF，P、Q分別是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形EQFP是平行四邊形14如圖，在ABCD中，E、F分別在DA、BC的延長(zhǎng)線上，已知AECF，F(xiàn)A與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)R，EC與DF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)S，求證：四邊形RESF是平行四邊形15已知：如圖，四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AFCE，EF與對(duì)角線BD交于點(diǎn)O，求證：O是BD的中點(diǎn)16已知：如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF求證：CFAE.17已知：如圖，ABC，D是AB的中點(diǎn)

5、，E是AC上一點(diǎn)，EFAB，DFBE(1)猜想DF與AE的關(guān)系；(2)證明你的猜想18用兩個(gè)全等的不等邊三角形ABC和三角形ABC(如圖)，可以拼成幾個(gè)不同的四邊形?其中有幾個(gè)是平行四邊形?請(qǐng)分別畫出相應(yīng)的圖形加以說(shuō)明19已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AECF請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)(1)連結(jié)_；(2)猜想：_；(3)證明：20如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，D為BC邊上一點(diǎn)(不與B、C重合)，AD與EF交于點(diǎn)O，連結(jié)EF、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需

6、要添加條件_(只添加一個(gè)條件)證明：21已知：如圖，ABC中，ABAC10，D是BC邊上的任意一點(diǎn)，分別作DFAB交AC于F，DEAC交AB于E，求DEDF的值22已知：如圖，在等邊ABC中，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CDBF，以AD為邊作等邊三角形ADE求證：(1)ACDCBF；(2)四邊形CDEF為平行四邊形23已知：如圖，EFC中，A是EF邊上一點(diǎn)，ABEC，ADFC，若EADFABABa，ADb(1)求證：EFC是等腰三角形；(2)求ECFC24已知：如圖，ABC中，ABC90°，BDAC于D，AE平分BAC，EFDC，交BC于F求證：BEFC25已知：如圖，在ABCD

7、中，E為AD的中點(diǎn)，CE、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F若BC2CD，求證：FBCF26如圖，已知：在ABCD中，A60°，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AB2AD求證：BFBD327已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形28已知：ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)求證：四邊形DEFG是平行四邊形29已知：如圖，E為ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CEDC，連結(jié)AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)OF求證：AB2OF30已知：如圖，在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC31已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與AD、BC的延長(zhǎng)線交于H、G點(diǎn)求證：AHFBGF32已知：如圖，ABC中，D是BC