第三章自動(dòng)控制原理

1、第第3 3章章 熱工對象和自動(dòng)調(diào)熱工對象和自動(dòng)調(diào) 節(jié)器的動(dòng)態(tài)特性節(jié)器的動(dòng)態(tài)特性 本章我們主要講解：(1)熱工對象的動(dòng)態(tài)特性和特點(diǎn)(2)由階躍響應(yīng)曲線求近似傳遞函數(shù)的方法(3)自動(dòng)控制器動(dòng)態(tài)特性 .為何要了解對象動(dòng)態(tài)特性為何要了解對象動(dòng)態(tài)特性?設(shè)計(jì)對象、控制對象、控制器參數(shù)整定設(shè)計(jì)對象、控制對象、控制器參數(shù)整定何為對象動(dòng)態(tài)特性何為對象動(dòng)態(tài)特性? 對象的動(dòng)態(tài)特性是指對象的某一輸入量變化時(shí)，其被控對象的動(dòng)態(tài)特性是指對象的某一輸入量變化時(shí)，其被控參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。思思 考考 最基本的自動(dòng)控制系統(tǒng)如圖最基本的自動(dòng)控制系統(tǒng)如圖3-4-13-4-1所示，它由變送所示，它由變送器、調(diào)

2、節(jié)器、執(zhí)行器和被控對象組成的閉環(huán)系統(tǒng)。器、調(diào)節(jié)器、執(zhí)行器和被控對象組成的閉環(huán)系統(tǒng)。 圖圖3-4-1 3-4-1 控制系統(tǒng)組成原理框圖控制系統(tǒng)組成原理框圖 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器被控對象被控對象變送器變送器執(zhí)行器執(zhí)行器+-c內(nèi)擾內(nèi)擾外擾外擾r r 實(shí)際中，在系統(tǒng)分析時(shí)又往往將執(zhí)行器（包括調(diào)節(jié)閥）、對實(shí)際中，在系統(tǒng)分析時(shí)又往往將執(zhí)行器（包括調(diào)節(jié)閥）、對象及變送器稱為象及變送器稱為“廣義對象廣義對象”，這樣就形成如圖，這樣就形成如圖3-4-23-4-2所示的控制所示的控制系統(tǒng)組成方框圖。系統(tǒng)組成方框圖。圖圖3-4-2 3-4-2 控制系統(tǒng)等效原理框圖控制系統(tǒng)等效原理框圖 r調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器廣義對象廣義對象+-c擾

3、動(dòng)擾動(dòng)d 在上圖中，基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)由調(diào)節(jié)器和在上圖中，基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)由調(diào)節(jié)器和“廣義對象廣義對象”（下稱對（下稱對象）兩部分組成；除調(diào)節(jié)閥對對象的擾動(dòng)作用外，其他擾動(dòng)信號(hào)綜合為象）兩部分組成；除調(diào)節(jié)閥對對象的擾動(dòng)作用外，其他擾動(dòng)信號(hào)綜合為d d。系統(tǒng)的傳遞方框圖如圖系統(tǒng)的傳遞方框圖如圖3-4-3所示：所示： GT(s)G(s)GZ(s)D(s)C(s)R(s)E(s)U(s)+-+圖圖3-4-3 3-4-3 控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖 調(diào)節(jié)器的控制作用調(diào)節(jié)器的控制作用U(s)U(s)影響對象的被調(diào)量影響對象的被調(diào)量, ,該回路稱為控制通道。該回路稱為控制通道。GT(s

4、)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù);G(s)為廣義對象的傳遞函數(shù)為廣義對象的傳遞函數(shù)GZ(s)為擾動(dòng)通道傳遞函數(shù)為擾動(dòng)通道傳遞函數(shù);D(s)為擾動(dòng)作用，通過為擾動(dòng)作用，通過GZ(s)影響被調(diào)量影響被調(diào)量C(s);自控系統(tǒng)的主要組成:被控對象+自動(dòng)調(diào)節(jié)器 設(shè)計(jì)步驟:(1)按照過程要求選擇被調(diào)量和控制量;(2)建立被控對象的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型;(3)確定控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，選擇控制規(guī)律，確定控制器參數(shù);(4)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真 ;(5)現(xiàn)場投運(yùn)，根據(jù)投運(yùn)結(jié)果對系統(tǒng)進(jìn)行必要的修正. 3.1 概述 一個(gè)被調(diào)量一個(gè)控制量的單回路反饋控制系統(tǒng): )(0sGq.調(diào)節(jié)器對象rei1ny-)(01sG)(0sGn)(sG

5、R3.1 概述 內(nèi)部擾動(dòng)：(除了調(diào)節(jié)器輸出u以外，會(huì)引起調(diào)節(jié)量q變化的擾動(dòng))； 外部擾動(dòng): 內(nèi)擾特性: G0(s) 外擾特性: G01(s)G0n(s) 調(diào)節(jié)器動(dòng)態(tài)特性 :GR(s)3.1 概述1n)()(1)()()()()(001sGsGsGsGsRsYsGRR)()(1)()()()(02sGsGsGsRssGRR)(0sGq.調(diào)節(jié)器對象rei1ny-)(0 1sG)(0sGn)( sGR3.1 概述系統(tǒng)輸出y和控制器輸出u對定值擾動(dòng)的傳遞函數(shù): )s(G)s(G)s(G)s()s(Y)s(GR0101131)s(G)s(G)s(G)s(G)s()s()s(GRR0101141系統(tǒng)輸出y

6、和控制器輸出u對外擾的傳遞函數(shù): )(0sGq.調(diào)節(jié)器對象rei1ny-)(0 1sG)(0sGn)( sGR3.1 概述特點(diǎn): 分子: 信號(hào)傳遞通道環(huán)節(jié)積; 分母: 系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式 (閉環(huán)) G0(s) : 十分重要 ,內(nèi)擾特性影響穩(wěn)定性; G01(s)外擾特性在分子上,不影響穩(wěn)定性.3.1 概述3.2 熱工對象動(dòng)態(tài)特性的特點(diǎn)熱工對象動(dòng)態(tài)特性的特點(diǎn)按輸入輸出對象的多少分類 單輸入單輸出對象 多輸入單輸出對象 多輸入多輸出對象按有無自衡能力分類 有自衡能力的對象 無自衡能力的對象按儲(chǔ)蓄容量的數(shù)量分類 單容對象：只有一個(gè)儲(chǔ)蓄容量的對象 多容對象：由多個(gè)容器和阻力組成的對象一、調(diào)節(jié)對象的分類xy

7、f1fnx1xnf1fny1yn多輸入多輸出多輸入多輸出多輸入單輸出多輸入單輸出按輸入輸出對象的多少分類按輸入輸出對象的多少分類按有無自衡能力分類按有無自衡能力分類無自衡能力無自衡能力 有自衡能力有自衡能力無自衡能力：指在階躍輸入擾動(dòng)下，被調(diào)量在最后階段以一無自衡能力：指在階躍輸入擾動(dòng)下，被調(diào)量在最后階段以一 定的速度不斷變化，不能穩(wěn)定下來。定的速度不斷變化，不能穩(wěn)定下來。有自衡能力：指在階躍輸入擾動(dòng)下，不需要經(jīng)過外加調(diào)節(jié)作有自衡能力：指在階躍輸入擾動(dòng)下，不需要經(jīng)過外加調(diào)節(jié)作用，被調(diào)節(jié)對象的被調(diào)量經(jīng)過一段時(shí)間后能自行穩(wěn)定在一用，被調(diào)節(jié)對象的被調(diào)量經(jīng)過一段時(shí)間后能自行穩(wěn)定在一個(gè)新的平衡狀態(tài)。個(gè)新

8、的平衡狀態(tài)。按儲(chǔ)蓄容量的數(shù)量分類按儲(chǔ)蓄容量的數(shù)量分類多容對象多容對象單容對象單容對象3.2 熱工對象-有自平衡能力 一、有自平衡能力的對象 0uut0tycT0)(Kuybtat0(a) (a) 有自平衡能力熱工對象階躍響應(yīng)曲線有自平衡能力熱工對象階躍響應(yīng)曲線 3.2 熱工對象-有自平衡能力 在階躍響應(yīng)曲線的拐點(diǎn)做切線，與被調(diào)量的起始值和最終平衡值的橫坐標(biāo)軸線相交，得時(shí)間 和Tc，被調(diào)量穩(wěn)態(tài)變化量記作y().由此定義下列特征參數(shù)。1自平衡系數(shù)(或自平衡率) )(0yu 表示對象的輸出量(被調(diào)量)每變化一個(gè)單位，能克服多大的輸入不平衡。自平衡系數(shù)越大，對象的自平衡能力就越強(qiáng)。 表示對象沒有自平衡

9、能力。 靜態(tài)放大系數(shù) K1)(0uyk0階躍輸入量的幅值3.2 熱工對象-有自平衡能力 2時(shí)間常數(shù) Tc 以曲線上最大速度(即拐點(diǎn)處的速度)變化，則從起始值至最終平衡值所需的時(shí)間。 tycT0)(Kuybtat0abcttT0)(udttdyqt 對象響應(yīng)速度對象響應(yīng)時(shí)間aTKTcTcTa1有自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線有自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線3.2 熱工對象-有自平衡能力3延遲時(shí)間 tycT0)(K uybtat0at延遲時(shí)間是指從輸入信號(hào)階躍變化瞬間至切線與被調(diào)量起始值橫軸交點(diǎn)間的距離。有自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線有自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線3.2 熱工對象-無自

10、平衡能力 二、無自平衡能力的對象 0uut0(b) (b) 無自平衡能力熱工對象階躍響應(yīng)曲線無自平衡能力熱工對象階躍響應(yīng)曲線 ty0ADHaT0u3.2 熱工對象-無自平衡能力1延遲時(shí)間ODty0ADHaT0u 延遲時(shí)間是指從輸入信號(hào)階躍變化瞬間至漸近線與時(shí)間坐標(biāo)軸交點(diǎn)的距離。無自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線無自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線 反映對象在階躍輸入作用下，被調(diào)量變化速度由零變到接近于漸近線斜率所需的時(shí)間的長短。3.2 熱工對象-無自平衡能力0)(udttdyqt 2.對象響應(yīng)速度 1aTty0ADHaT0u無自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線無自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線對象

11、響應(yīng)時(shí)間aT階躍輸入量的幅值熱工對象特征參數(shù) 不論對象有無自平衡能力，都可統(tǒng)一用 、 、 三個(gè)特征參數(shù)來表示它的動(dòng)態(tài)特性。(無自平衡能力熱工對象 。 試驗(yàn)得到的熱工對象階躍響應(yīng)曲線，可以通過數(shù)學(xué)處理的方法得到熱工對象近似傳遞函數(shù)，為進(jìn)一步分析研究和整定計(jì)算提供必要的數(shù)學(xué)模型 。 對于典型的熱工對象階躍響應(yīng)特性曲線，可用下列高階傳遞函數(shù)來近似描述：0熱工對象傳遞函數(shù)有自平衡能力對象：nsTKsG)1 ()(00無自平衡能力對象：nasTsTsG)1 (1)(003.3 由實(shí)驗(yàn)階躍響應(yīng)曲線求對象 近似傳遞函數(shù) 一有自平衡能力的對象 1切線法 nsTKsUsYsG)1 ()()()(00當(dāng)輸入階躍擾

12、動(dòng) 時(shí)， susU0)(其輸出y(t)為:nsTKsuLty)1 ()(001102000)()!1(1)(! 21110nTtTtnTtTteKutycTAt0)(K uy0A0)(Kuy022dtyd01TntA由 可得拐點(diǎn)A的坐標(biāo)：高階慣性環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線高階慣性環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線由響應(yīng)曲線知y(t)穩(wěn)態(tài)值： 拐點(diǎn)A的輸出：12) 1(0) 1()!1(1) 1(! 21) 1(11)(nnttnnnneKutyA拐點(diǎn)A的輸出y(t)的變化速度是最大的:)1(100max)1()!1(nnttennTKudtdydtdyA1)1(0)1()!1()(nnttcnenTdtdyyTA時(shí)間TC是

13、以最大變化速度變化，從 到所經(jīng)過的時(shí)間。( )y t( )=0y t( )ty t0)1(|)(TndtdytytAAttttA12) 1(1) 1(0) 1()!1(1) 1(! 21) 1(11) 1()!1(nnnnnnnnenenT延遲時(shí)間:取取n=1,2,.n=1,2,.得關(guān)系表：得關(guān)系表：計(jì)算無因次時(shí)間比計(jì)算無因次時(shí)間比 ：n1234567891014250 0.104 0.218 0.319 0.41 0.493 0.570.642 0.71 0.7731.0 1.5 0 0.282 0.805 1.43 2.10 2.81 3.564.315.085.869.1218.5 1

14、2.718 3.6954.465.125.76.22 6.717.167.6 9.10 12.32 cT0T0TTc)()1()!1(11)1(0nfnenTTnnc)(20nfT12) 1(1) 1() 1()!1(1) 1(! 21) 1(11) 1()!1() 1(nnnnnnnnenenn8.07.06.05.04.03.02.01.01 09876543210012345678)(3nfTc)(10nfTTc時(shí)，101-n )n(f)n(f)n(fTc312)(fTc33)n(fTTc10和 的曲線當(dāng)計(jì)算的不為整數(shù)時(shí)，即當(dāng)計(jì)算的不為整數(shù)時(shí)，即 則可用則可用 表示近似傳遞函數(shù)表示近似傳

15、遞函數(shù)1nn)1 ()1 ()(0001sTsTKsGn0u)(yK則將曲線整理成擬合公式： ccTTn93.212.02435.05 .00nTTc) s (G0通過階躍響應(yīng)曲線，用作圖的方法可以得到 、 、 )( y cT2兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法( (選點(diǎn)法選點(diǎn)法) ) 在階躍曲線上適當(dāng)選取兩個(gè)點(diǎn)，則可用這兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)求到近似傳遞函數(shù)的參數(shù)。 放大系數(shù)0)(uyK(1)(1) 可以用二階慣性環(huán)節(jié)近似的對象可以用二階慣性環(huán)節(jié)近似的對象 ty2t1t)(4 . 0y)(8 . 0y)(y0其階躍響應(yīng)曲線如下圖所示：由圖可得：(a)y最終穩(wěn)定值 y()(b) t1: y(t1)=0.4y()(c) t2:

16、 y(t2)=0.8y() (1)(1)可以用二階慣性環(huán)節(jié)近似的對象可以用二階慣性環(huán)節(jié)近似的對象 當(dāng)t=0時(shí)(輸入階躍信號(hào)變化的瞬時(shí))y=0,dy/dt=0但d2y/dt2 !=0 。在響應(yīng)曲線的在響應(yīng)曲線的開始段沒有明開始段沒有明顯的延遲，而顯的延遲，而變化速度先慢變化速度先慢后快，最終具后快，最終具有自平衡能力。有自平衡能力。)1)(1 ()()()(210sTsTKsUsYsG0)(uyK16. 22121ttTT)55. 074. 1 ()(2122121ttTTTT其傳遞函數(shù)其傳遞函數(shù) 表示為：表示為：) s (G0由下列關(guān)系式計(jì)算出傳遞函數(shù)中的有關(guān)參數(shù)：由下列關(guān)系式計(jì)算出傳遞函數(shù)中

17、的有關(guān)參數(shù)：46. 032. 021tt)1)(1 ()()()(210sTsTKsUsYsG32. 021tt12. 221,)1 ()()()(0ttTsTKsUsYsG由 得到的 和由 得到的0.4 ( )y 0.8 ( )y 1t2t當(dāng)當(dāng)46. 021tt200)1 ()(sTKsG28. 2221021ttTTT當(dāng)此時(shí)46.021ttnsTKsG)1()(00當(dāng)當(dāng)輸入為階躍函數(shù)時(shí)，輸出為當(dāng)輸入為階躍函數(shù)時(shí)，輸出為： (2)可以用高階慣性環(huán)節(jié)近似的對象 nsTKsG)1()(00102000)!1(1! 2111)(0nTtTtnTtTteKuty在階躍響應(yīng)曲線上得到在階躍響應(yīng)曲線上得

18、到 ：(a)y(a)y最終穩(wěn)定值最終穩(wěn)定值y()y()(b)t1: y(t1)=0.4y()(b)t1: y(t1)=0.4y()(c)t2: y(t2)=0.8y()(c)t2: y(t2)=0.8y() 按如下公式確定有關(guān)參數(shù)：按如下公式確定有關(guān)參數(shù)：0)(uyK121075. 1tttn16.2210ttnT其高階傳遞函數(shù)表示為：其高階傳遞函數(shù)表示為：表表3-2 3-2 高階慣性環(huán)節(jié)階數(shù)高階慣性環(huán)節(jié)階數(shù)n n與與 的計(jì)算結(jié)果的計(jì)算結(jié)果 21ttn12345678910121314 0.32 0.46 0.53 0.58 0.62 0.65 0.67 0.685 0.70 0.71 0.7

19、35 0.74 0.75 1.0021tt二無自平衡能力的對象二無自平衡能力的對象當(dāng)輸入為階躍函數(shù)時(shí)當(dāng)輸入為階躍函數(shù)時(shí), ,輸出為：輸出為： nasTsTsuLty)1 (1)(00110200000)!1(1! 2) 2() 1(0nTtaTtnTtnTtnneTnTtTuty0ADHaT0u對象對象: :高階慣性作用積分環(huán)節(jié)高階慣性作用積分環(huán)節(jié) nasTsTsUsYsG)1 (1)()()(00其傳遞函數(shù)為：其傳遞函數(shù)為： 無自平衡能力對象的單無自平衡能力對象的單位階躍響應(yīng)曲線位階躍響應(yīng)曲線Y(t)Y(t)的漸近線的漸近線 ( (令令t-)t-)方程為：方程為： )()(00nTtTuty

20、as0nTODaHTunTyOH00Y(t)=0Y(t)=0=t=0t=0= 時(shí)的輸出時(shí)的輸出Y(t)Y(t)為：為： 0nTtAnTtyDAty0)(1200)!1(1! 2)2(! 1) 1(nnannnnnnneTTu)()!1(1! 2)2() 1(12nfnnnnneyyOHDAnnHA表表3-3 n3-3 n與與 關(guān)系的計(jì)算結(jié)果關(guān)系的計(jì)算結(jié)果 ： HAyy123456 0.368 0.271 0.224 0.195 0.175 0.161HAyyn將表中數(shù)據(jù)擬合成公式： 61212AHyyn同時(shí)，漸近線的斜率為： HHasyODyTudttdytg0)(0uyTHanT0求得：當(dāng)當(dāng)

21、n= 6n= 6時(shí)，將傳遞函數(shù)形式簡化為：時(shí)，將傳遞函數(shù)形式簡化為：saesTsG1)(0三、數(shù)值積分方法三、數(shù)值積分方法( (面積法面積法) )求對象近似傳遞函數(shù)求對象近似傳遞函數(shù) 一種較通用方法，適用于任何形式的響應(yīng)曲線。 用到實(shí)驗(yàn)曲線上多個(gè)數(shù)據(jù). 對作圖隨意性誤差不很敏感。 該方法計(jì)算工作量大，在數(shù)值計(jì)算中發(fā)生錯(cuò)誤機(jī)會(huì)亦大大增加； 面積法缺乏直觀性，難于發(fā)現(xiàn)不合理結(jié)果和原因，所以只適用于性質(zhì)比較簡單而實(shí)驗(yàn)誤差較大或不能簡單判定合適的傳遞函數(shù)形式的情況。 nnmmsasaasbsbbsUsYG10100)()(設(shè)對象的傳遞函數(shù)為：設(shè)對象的傳遞函數(shù)為：當(dāng)輸入階躍擾動(dòng)時(shí)當(dāng)輸入階躍擾動(dòng)時(shí): :

22、)(sBsBBsBusu)s(G)s(Y123210000B0,B1,B2B0,B1,B2，由階躍響應(yīng)曲線求出：設(shè)對象有自平衡能力，用拉普拉斯終值，由階躍響應(yīng)曲線求出：設(shè)對象有自平衡能力，用拉普拉斯終值定理可得：定理可得： 000uB)s(sYlim)( y)t ( ylimst00)(uyB232100)(1sBsBBsYusB可以將式可以將式1 1寫成寫成: : dtetyyusYsyusYusBt s00000)()(1)()(1)(1將將 展開成的冪級(jí)數(shù)：展開成的冪級(jí)數(shù)： tse!3)(!2)(132tststsets00022021dt!t) t ( y)( ystdt) t ( y

23、)( ysdt) t ( y)( yu2321sBsBB對比等號(hào)兩邊同次冪的系數(shù)可得到對比等號(hào)兩邊同次冪的系數(shù)可得到： 0100203002001)!1()()(1!2)()(1)()(1)()(1dtKttyyuBdtttyyuBdtttyyuBdttyyuBKK用實(shí)驗(yàn)方法得到階躍響應(yīng)曲線，原則上可以用以上公式求出對象傳遞用實(shí)驗(yàn)方法得到階躍響應(yīng)曲線，原則上可以用以上公式求出對象傳遞函數(shù)。用數(shù)值積分的方法求出來。函數(shù)。用數(shù)值積分的方法求出來。 由于數(shù)值計(jì)算的誤差，實(shí)際上只能定出三個(gè)常數(shù)由于數(shù)值計(jì)算的誤差，實(shí)際上只能定出三個(gè)常數(shù)(B0,B1,B2)(B0,B1,B2)，B3B3以上系數(shù)誤差越來越

24、大，已經(jīng)沒有實(shí)際意義。以上系數(shù)誤差越來越大，已經(jīng)沒有實(shí)際意義。根據(jù)這三個(gè)常數(shù)可以寫出好幾種不同形式的傳遞函數(shù)，究竟哪一根據(jù)這三個(gè)常數(shù)可以寫出好幾種不同形式的傳遞函數(shù)，究竟哪一種形式合理，還應(yīng)從階躍響應(yīng)曲線的大致形狀來判斷。種形式合理，還應(yīng)從階躍響應(yīng)曲線的大致形狀來判斷。因此，用數(shù)值積分方法從階躍響應(yīng)曲線求出傳遞函數(shù)表達(dá)式時(shí)，因此，用數(shù)值積分方法從階躍響應(yīng)曲線求出傳遞函數(shù)表達(dá)式時(shí)，仍需先選擇一種傳遞函數(shù)的形式，其中只有三個(gè)常數(shù)需要確定。仍需先選擇一種傳遞函數(shù)的形式，其中只有三個(gè)常數(shù)需要確定。 例如：對于一般有自平衡能力的熱工對象，可用例如：對于一般有自平衡能力的熱工對象，可用 332210220

25、00)2)1(1 ()1 ()(sBsBsBBsTnnsnTKsTKsGnKB 0001nTBB20022) 1(TnnBB;0BK );2(01120BBBBT.12112120001BBBTBBn式中：式中：01221TnBB或或由此可得出：由此可得出：積分可以采用數(shù)值積分和列表計(jì)算的方法，一般從實(shí)驗(yàn)得到的階躍響應(yīng)曲線上讀出10-12個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)間最好取相同時(shí)間間隔. 0uut0213987654yi)( t 2z1z5 . 01)(y0213987654i)( t2z1z5 . 01z0213987654i)( t iiz120).2()();()();2(;)(1203310221001

26、00NiiNiiNiiziutBizutBzzutBuyB3.4 自動(dòng)調(diào)節(jié)器的基本調(diào)節(jié)作用自動(dòng)調(diào)節(jié)器的基本調(diào)節(jié)作用 由儀器、儀表完成的這一操作過程稱為自動(dòng)調(diào)節(jié)。 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)就是為了達(dá)到一定的目的,對和生產(chǎn)過程有關(guān)系的設(shè)備進(jìn)行操作。利用人來完成所需要的操作過程叫人工調(diào)節(jié)。什么是調(diào)節(jié)？什么是人工調(diào)節(jié)？什么是自動(dòng)調(diào)節(jié)？ 調(diào)節(jié)規(guī)律就是調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)與其輸入信號(hào)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，調(diào)節(jié)規(guī)律就是調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)與其輸入信號(hào)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，從理論上說可有各種形式的函數(shù)關(guān)系從理論上說可有各種形式的函數(shù)關(guān)系，然而實(shí)踐總結(jié)出，然而實(shí)踐總結(jié)出三種基本調(diào)三種基本調(diào)節(jié)規(guī)律節(jié)規(guī)律，為廣泛采用。三種基本調(diào)節(jié)規(guī)律，為廣泛采用。三種基

27、本調(diào)節(jié)規(guī)律: : 本章內(nèi)容的重點(diǎn)就是分析和比較不同調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器的控制效本章內(nèi)容的重點(diǎn)就是分析和比較不同調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器的控制效果，及其動(dòng)態(tài)參數(shù)對控制過程的影響。果，及其動(dòng)態(tài)參數(shù)對控制過程的影響。比例調(diào)節(jié)規(guī)律比例調(diào)節(jié)規(guī)律積分調(diào)節(jié)規(guī)律積分調(diào)節(jié)規(guī)律微分調(diào)節(jié)規(guī)律微分調(diào)節(jié)規(guī)律一、比例調(diào)節(jié)規(guī)律一、比例調(diào)節(jié)規(guī)律 所謂比例調(diào)節(jié)規(guī)律，就是調(diào)節(jié)器輸出的控制作用所謂比例調(diào)節(jié)規(guī)律，就是調(diào)節(jié)器輸出的控制作用U(t)U(t)與其與其偏差輸入信號(hào)偏差輸入信號(hào)e(t)e(t)之間成比例關(guān)系。即：之間成比例關(guān)系。即： )t( eteStu11比例調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：比例調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)： 11PPKSSESUSG比例增益調(diào)節(jié)

28、器的比例帶工程中，常用比例帶工程中，常用比例帶 來描述其控制作用的強(qiáng)弱，即：來描述其控制作用的強(qiáng)弱，即： PK1比例調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖比例調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線如圖-4-4-所示所示: : 物理意義：物理意義：調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移改變調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的位移改變100%100%時(shí)，偏差應(yīng)有的改變量。時(shí)，偏差應(yīng)有的改變量。 如如=20%=20%，則表明調(diào)節(jié)器輸出變化，則表明調(diào)節(jié)器輸出變化100%100%時(shí)，需要其輸入信號(hào)變時(shí)，需要其輸入信號(hào)變化化20%20%。ttU(t)e(t)EKpE圖圖-4-4- 比例調(diào)節(jié)規(guī)律比例調(diào)節(jié)規(guī)律 t0t0 由圖由圖3-4-43-4-4可以看出，在可以看出，在t t0 0時(shí)刻前

29、，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；時(shí)刻前，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；t t0 0 時(shí)刻偏差信號(hào)發(fā)生階躍變化，對于定值控制系統(tǒng)，即被調(diào)量產(chǎn)生時(shí)刻偏差信號(hào)發(fā)生階躍變化，對于定值控制系統(tǒng)，即被調(diào)量產(chǎn)生階躍變化，調(diào)節(jié)器輸出控制作用階躍變化，調(diào)節(jié)器輸出控制作用U(t)U(t)將成比例地變化，而且?guī)缀鯇⒊杀壤刈兓?，而且?guī)缀跏峭瑫r(shí)產(chǎn)生的。是同時(shí)產(chǎn)生的。 調(diào)節(jié)及時(shí)，迅速調(diào)節(jié)及時(shí)，迅速; ; 調(diào)節(jié)過程結(jié)束，被調(diào)量偏差仍存在，稱為有差調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)過程結(jié)束，被調(diào)量偏差仍存在，稱為有差調(diào)節(jié)。 由此由此, ,可得比例調(diào)節(jié)規(guī)律的兩個(gè)特點(diǎn)可得比例調(diào)節(jié)規(guī)律的兩個(gè)特點(diǎn): : 由圖由圖3-4還可看出，在還可看出，在 時(shí)調(diào)節(jié)過程結(jié)束時(shí)調(diào)節(jié)過程結(jié)束,但偏

30、差信號(hào)但偏差信號(hào)e(t)仍存在，換言之，調(diào)節(jié)過程結(jié)束被調(diào)量的偏差仍未完全消除。仍存在，換言之，調(diào)節(jié)過程結(jié)束被調(diào)量的偏差仍未完全消除。t 例、單容對象的比例調(diào)節(jié)過程例、單容對象的比例調(diào)節(jié)過程 Q1Q2aabbR1R2圖圖3-4-5 3-4-5 水位的控制過程水位的控制過程 在圖在圖3-4-53-4-5所示的系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：所示的系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： 1PTKOaObaabbSG 水箱水位在調(diào)節(jié)閥開度的擾動(dòng)下的傳遞特性為：水箱水位在調(diào)節(jié)閥開度的擾動(dòng)下的傳遞特性為： STKSG111 在調(diào)節(jié)閥開度不變，而流出側(cè)閥門開度階躍變化時(shí)，水位的響應(yīng)在調(diào)節(jié)閥開度不變，而流出側(cè)閥門開度階躍變

31、化時(shí)，水位的響應(yīng)為：為： )TT(STKSGD21221由上述三式可畫出該系統(tǒng)的傳遞方框圖如圖由上述三式可畫出該系統(tǒng)的傳遞方框圖如圖3-4-63-4-6所示所示: : STK111 STK221KPHHg+-+2圖圖3-4-6 3-4-6 系統(tǒng)傳遞方框圖系統(tǒng)傳遞方框圖 由圖由圖3-4-63-4-6可得：可得： TSKSTKKSTKSSHP1111111222式中：式中： KKKKTTKKPP211111,由終值定理知：由終值定理知： 221limKSTSKSStth 則被調(diào)量最終穩(wěn)態(tài)值為：則被調(diào)量最終穩(wěn)態(tài)值為： 21221221KKKKKKhP上述分析可以得出：上述分析可以得出： (2)(2)

32、控制過程結(jié)束控制過程結(jié)束, ,被調(diào)量有穩(wěn)態(tài)偏差被調(diào)量有穩(wěn)態(tài)偏差, ,偏差大小與調(diào)節(jié)器比例帶有關(guān)偏差大小與調(diào)節(jié)器比例帶有關(guān), ,因此比例增益因此比例增益( (或比例帶或比例帶) )不僅反映了調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)弱而且也表現(xiàn)出不僅反映了調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)作用的強(qiáng)弱而且也表現(xiàn)出消除偏差的能力。消除偏差的能力。 (1)(1)單容對象在比例調(diào)節(jié)器作用下單容對象在比例調(diào)節(jié)器作用下, ,控制過程是非周期的控制過程是非周期的, ,不會(huì)產(chǎn)生不會(huì)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。振蕩現(xiàn)象。 (3)(3)調(diào)節(jié)作用的加入使得系統(tǒng)過渡過程加快調(diào)節(jié)作用的加入使得系統(tǒng)過渡過程加快, ,同時(shí)也減小了穩(wěn)態(tài)偏差。同時(shí)也減小了穩(wěn)態(tài)偏差。二、積分調(diào)節(jié)規(guī)律二、積分

33、調(diào)節(jié)規(guī)律 積分調(diào)節(jié)規(guī)律積分調(diào)節(jié)規(guī)律: :調(diào)節(jié)器輸出控制作用調(diào)節(jié)器輸出控制作用u(t)u(t)與其偏差輸入信號(hào)與其偏差輸入信號(hào)e(t)e(t)隨時(shí)間的積累值成正比隨時(shí)間的積累值成正比, ,即：即： 積分調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)如圖積分調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)如圖3-4-73-4-7所示所示: : EEtte(t)u(t)Ti圖圖3-4-7 3-4-7 積分作用曲線積分作用曲線 dtteTtui)(1)( STSGiI1傳函為：傳函為：由圖由圖3-4-7可以看出可以看出: 當(dāng)被調(diào)量出現(xiàn)偏差并呈階躍形式變化時(shí)，積分調(diào)節(jié)器輸當(dāng)被調(diào)量出現(xiàn)偏差并呈階躍形式變化時(shí)，積分調(diào)節(jié)器輸出的控制作用并不立即變化，而是由零開始線性增長

34、。出的控制作用并不立即變化，而是由零開始線性增長。表明系統(tǒng)達(dá)到再次穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，被調(diào)量的偏差必然為零。表明系統(tǒng)達(dá)到再次穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，被調(diào)量的偏差必然為零。只要偏差存在，積分控制作用一直增加；只要偏差存在，積分控制作用一直增加；只有偏差為零時(shí)，積分作用才停止變化；只有偏差為零時(shí)，積分作用才停止變化；由以上分析由以上分析, ,可知積分調(diào)節(jié)規(guī)律具有以下特點(diǎn)可知積分調(diào)節(jié)規(guī)律具有以下特點(diǎn): : （5 5）調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)應(yīng)考慮偏差變化速度的大小與方向）調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)應(yīng)考慮偏差變化速度的大小與方向, ,易產(chǎn)生方向錯(cuò)易產(chǎn)生方向錯(cuò) 誤而引起調(diào)節(jié)過程振蕩。誤而引起調(diào)節(jié)過程振蕩。（1 1）積分調(diào)節(jié)作用是不及時(shí)的；）積分調(diào)節(jié)作用是不

35、及時(shí)的；（2 2）只要偏差信號(hào)存在，調(diào)節(jié)器輸出的旨在消除對系統(tǒng)影響的控制作）只要偏差信號(hào)存在，調(diào)節(jié)器輸出的旨在消除對系統(tǒng)影響的控制作用就一直增加，且其增長的速度始終為初始速度；用就一直增加，且其增長的速度始終為初始速度；（3 3）控制作用在積分時(shí)間）控制作用在積分時(shí)間T Ti i 越小時(shí)越強(qiáng)越小時(shí)越強(qiáng); ;（4 4）積分調(diào)節(jié)規(guī)律的另一特點(diǎn)就是消除穩(wěn)態(tài)偏差，實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)）積分調(diào)節(jié)規(guī)律的另一特點(diǎn)就是消除穩(wěn)態(tài)偏差，實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié); ;例、單容對象的積分調(diào)節(jié)過程例、單容對象的積分調(diào)節(jié)過程 將系統(tǒng)方框圖將系統(tǒng)方框圖3-4-63-4-6中比例調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)換為積分調(diào)節(jié)器中比例調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)換為積分調(diào)節(jié)器傳遞

36、函數(shù)，得到單容對象積分調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖如下傳遞函數(shù)，得到單容對象積分調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖如下: : STK11 HHg+-+STK221sTi12圖圖3-4-8 3-4-8 系統(tǒng)傳遞方框圖系統(tǒng)傳遞方框圖 下面分析在單容水箱流出側(cè)閥門作階躍開度變化后，系統(tǒng)的控制過程。下面分析在單容水箱流出側(cè)閥門作階躍開度變化后，系統(tǒng)的控制過程。 由圖由圖3-4-83-4-8寫出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：寫出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)： )TT(SSTSKTTKSTSSTKKSTSTTSTKSTKSTSTKSGiiiii21200212111212121211222111111式中式中: :0111112KT TTT Kii, 上式表明，

37、在流出側(cè)閥門階躍擾動(dòng)后，被調(diào)量隨時(shí)間的變化規(guī)律決定上式表明，在流出側(cè)閥門階躍擾動(dòng)后，被調(diào)量隨時(shí)間的變化規(guī)律決定于積分調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間和對象的特征參數(shù)于積分調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間和對象的特征參數(shù)T T1 1和和K K1 1。 當(dāng)當(dāng) 即即T Ti i4T4T1 1K K1 1時(shí)，調(diào)節(jié)過程為時(shí)，調(diào)節(jié)過程為非周期非周期; ; 當(dāng)當(dāng) 即即T Ti i4T4T1 1K K1 1時(shí)，為時(shí)，為衰減振蕩過程衰減振蕩過程; ; 當(dāng)當(dāng) 相當(dāng)于相當(dāng)于T Ti i0, 0, 即積分作用無限強(qiáng)時(shí)，為即積分作用無限強(qiáng)時(shí)，為等幅振蕩過程等幅振蕩過程。，1，1，0積分調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間積分調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間Ti對控制過程的影響如下圖：對

38、控制過程的影響如下圖： 然而然而, ,單容對象的一階方程描述是經(jīng)過簡化的，忽略了其他一單容對象的一階方程描述是經(jīng)過簡化的，忽略了其他一些因素后抽象出的數(shù)學(xué)表達(dá)式，一旦其他因素在積分作用較強(qiáng)時(shí)起些因素后抽象出的數(shù)學(xué)表達(dá)式，一旦其他因素在積分作用較強(qiáng)時(shí)起了作用，那么調(diào)節(jié)系統(tǒng)也可能出現(xiàn)不穩(wěn)定。了作用，那么調(diào)節(jié)系統(tǒng)也可能出現(xiàn)不穩(wěn)定。 以上分析知以上分析知:單容對象配積分調(diào)節(jié)器單容對象配積分調(diào)節(jié)器,調(diào)節(jié)過程總是穩(wěn)定（調(diào)節(jié)過程總是穩(wěn)定（Ti0）。）。三、比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律三、比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律 積分調(diào)節(jié)規(guī)律很少單獨(dú)使用，它總是與比例調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合成為積分調(diào)節(jié)規(guī)律很少單獨(dú)使用，它總是與比例調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合成為比例積分

39、規(guī)律，以發(fā)揚(yáng)各自的特長，彌補(bǔ)對方的不足。比例積分規(guī)律，以發(fā)揚(yáng)各自的特長，彌補(bǔ)對方的不足。比例積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：比例積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： STSTKSGiiPPI11111比例積分調(diào)節(jié)器的比例積分調(diào)節(jié)器的飛升特性飛升特性如圖如圖3-4-93-4-9所示：所示： te(t)EE2tTiu(t)圖圖3-4-9 3-4-9 比例積分響應(yīng)曲線比例積分響應(yīng)曲線 由圖可以看出由圖可以看出: 被調(diào)量一旦偏離給定值而出現(xiàn)偏差時(shí)，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)被調(diào)量一旦偏離給定值而出現(xiàn)偏差時(shí)，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)與偏差成比例的控制作用，這是比例作用的結(jié)果；與偏差成比例的控制作用，這是比例作用的結(jié)果；當(dāng)隨著時(shí)間的增長，

40、控制作用線性增加，積分作用表現(xiàn)出來；當(dāng)隨著時(shí)間的增長，控制作用線性增加，積分作用表現(xiàn)出來；由此可見由此可見: 比例積分調(diào)節(jié)作用具有比例作用及時(shí)和積分作用消除偏差的優(yōu)點(diǎn)，比例積分調(diào)節(jié)作用具有比例作用及時(shí)和積分作用消除偏差的優(yōu)點(diǎn)，從而克服了單純比例作用時(shí)不能消除偏差的缺點(diǎn)和單純積分作用時(shí)控制從而克服了單純比例作用時(shí)不能消除偏差的缺點(diǎn)和單純積分作用時(shí)控制不及時(shí)的缺點(diǎn)。不及時(shí)的缺點(diǎn)。 只要偏差存在，控制作用就一直增長，直至消除偏差時(shí)，控制作用才只要偏差存在，控制作用就一直增長，直至消除偏差時(shí)，控制作用才停止變化；停止變化；例、單容對象配比例積分調(diào)節(jié)器的控制過程例、單容對象配比例積分調(diào)節(jié)器的控制過程 )

41、11(sTkipSTK1+-R(s)C(s)+D(s)圖圖3-4-10 PI3-4-10 PI控制系統(tǒng)傳遞方框圖控制系統(tǒng)傳遞方框圖 2002221111111SSSTKKKSTKKSTTSKTTSKSTKTSKSDSCPiPiiiP式中：式中：02KKTTTKKTPii,由圖由圖3-4-103-4-10可寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：可寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 上式表明上式表明, ,系統(tǒng)受到階躍擾動(dòng)后系統(tǒng)受到階躍擾動(dòng)后, ,在在PIPI調(diào)節(jié)器的作用下調(diào)節(jié)器的作用下, ,調(diào)節(jié)過程結(jié)束調(diào)節(jié)過程結(jié)束時(shí)時(shí), ,被調(diào)量的偏差為零。被調(diào)量的偏差為零。 但實(shí)際積分具有飽和性但實(shí)際積分具有飽和性, ,即在偏差仍然存

42、在的情況下即在偏差仍然存在的情況下, ,積分作用在積分作用在增長到一定程度后會(huì)因?qū)嶋H儀表輸出達(dá)到其上限增長到一定程度后會(huì)因?qū)嶋H儀表輸出達(dá)到其上限( (或下限或下限) )值而停止變化值而停止變化, ,就是說就是說, ,具有積分調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器不能完全消除偏差。具有積分調(diào)節(jié)規(guī)律的調(diào)節(jié)器不能完全消除偏差。由終值定理知：由終值定理知： 01202002SSSSTKSSlimC 系統(tǒng)的過渡過程與阻尼比系統(tǒng)的過渡過程與阻尼比 有關(guān)，而有關(guān)，而 又與對象的特征又與對象的特征參數(shù)參數(shù)T T 和和K K 以及調(diào)節(jié)器參數(shù)以及調(diào)節(jié)器參數(shù) 和和Ti Ti 有關(guān)。有關(guān)。 當(dāng)當(dāng) 11， 即即 時(shí)，調(diào)節(jié)過程為非周期過程時(shí)，

43、調(diào)節(jié)過程為非周期過程; ; 當(dāng)當(dāng) 1 1，即，即 時(shí)，調(diào)節(jié)過程為衰減振蕩過程時(shí)，調(diào)節(jié)過程為衰減振蕩過程; ; 當(dāng)當(dāng) 00，即，即T Ti i00時(shí)時(shí), ,積分作用趨于無限強(qiáng)積分作用趨于無限強(qiáng), ,調(diào)節(jié)過程為等幅振蕩過程。調(diào)節(jié)過程為等幅振蕩過程。24KTKTiTTKKi42 積分時(shí)間積分時(shí)間Ti對調(diào)節(jié)過程的對調(diào)節(jié)過程的影響如右圖：影響如右圖： 現(xiàn)在我們將積分調(diào)節(jié)過程和比例積分調(diào)節(jié)過程加以比較，現(xiàn)在我們將積分調(diào)節(jié)過程和比例積分調(diào)節(jié)過程加以比較，兩種調(diào)節(jié)過程的阻尼比為：兩種調(diào)節(jié)過程的阻尼比為： 在在Ti Ti 相同時(shí)，比例積分調(diào)節(jié)過程要比積分調(diào)節(jié)過程約快相同時(shí)，比例積分調(diào)節(jié)過程要比積分調(diào)節(jié)過程約快

44、xdsfdsf xdsfdsf 倍。倍。PKK1 而在相同的而在相同的 下，可把下，可把PIPI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間取得小些，因而調(diào)調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間取得小些，因而調(diào)節(jié)過程的被調(diào)量短期偏差減小，周期時(shí)間也會(huì)縮短。節(jié)過程的被調(diào)量短期偏差減小，周期時(shí)間也會(huì)縮短。IiTTK12PIPPiKKKTTK121結(jié)論：結(jié)論：PI要比純要比純I優(yōu)越得多，工程中常用優(yōu)越得多，工程中常用PI，很少用純，很少用純I PI調(diào)節(jié)器中，積分作用的強(qiáng)弱要適當(dāng)，過強(qiáng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，因積分作調(diào)節(jié)器中，積分作用的強(qiáng)弱要適當(dāng)，過強(qiáng)系統(tǒng)不穩(wěn)定，因積分作用旨在消除偏差，但使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。用旨在消除偏差，但使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。 因此，采用與純

45、比例調(diào)節(jié)器相比，比例積分調(diào)節(jié)器的比例帶應(yīng)適當(dāng)因此，采用與純比例調(diào)節(jié)器相比，比例積分調(diào)節(jié)器的比例帶應(yīng)適當(dāng)增大，以補(bǔ)償積分作用造成的穩(wěn)定性下降。增大，以補(bǔ)償積分作用造成的穩(wěn)定性下降。三、微分調(diào)節(jié)規(guī)律三、微分調(diào)節(jié)規(guī)律 微分調(diào)節(jié)規(guī)律是調(diào)節(jié)器輸出的控制作用與其偏差輸入信號(hào)的變化微分調(diào)節(jié)規(guī)律是調(diào)節(jié)器輸出的控制作用與其偏差輸入信號(hào)的變化速度成正比速度成正比, ,即：即： dttdcTdttdeTtudd)()(STSGdD傳函傳函: :P、PI共同點(diǎn)共同點(diǎn)?控制作用只有在偏差出現(xiàn)后產(chǎn)生?？刂谱饔弥挥性谄畛霈F(xiàn)后產(chǎn)生。 這對存在遲延或慣性較大的對象來說，要獲得滿意的調(diào)節(jié)效果這對存在遲延或慣性較大的對象來說，要

46、獲得滿意的調(diào)節(jié)效果是很困難的，故引入微分調(diào)節(jié)規(guī)律。是很困難的，故引入微分調(diào)節(jié)規(guī)律。 上式是理論上的理想微分調(diào)節(jié)規(guī)律表達(dá)式，因?yàn)槠钭麟A躍上式是理論上的理想微分調(diào)節(jié)規(guī)律表達(dá)式，因?yàn)槠钭麟A躍變化時(shí)是瞬間的，控制作用將為無窮大量，這是任何物理元件都不變化時(shí)是瞬間的，控制作用將為無窮大量，這是任何物理元件都不可能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際的微分調(diào)節(jié)規(guī)律具有慣性，其傳遞函數(shù)為可能實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際的微分調(diào)節(jié)規(guī)律具有慣性，其傳遞函數(shù)為 ： SGSTKSTSTKSGdDDdDDD11式中：式中：TdTd微分時(shí)間；微分時(shí)間；K KD D微分增益微分增益 微分調(diào)節(jié)作用只與偏差信號(hào)的變化速度有關(guān)，與偏差值大小無關(guān)。微分調(diào)節(jié)作用只與

47、偏差信號(hào)的變化速度有關(guān)，與偏差值大小無關(guān)。 因此對象受到較小擾動(dòng)后，被調(diào)量變化量及變化速度都將很小，微分因此對象受到較小擾動(dòng)后，被調(diào)量變化量及變化速度都將很小，微分作用由于自身動(dòng)作的不靈敏區(qū)的存在而始終不動(dòng)作；作用由于自身動(dòng)作的不靈敏區(qū)的存在而始終不動(dòng)作； 這樣經(jīng)一段時(shí)間后，偏差積累成一較大值，故純微分作用的調(diào)節(jié)器不這樣經(jīng)一段時(shí)間后，偏差積累成一較大值，故純微分作用的調(diào)節(jié)器不能單獨(dú)使用，要與能單獨(dú)使用，要與P或或PI相結(jié)合使用。相結(jié)合使用。微分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，如圖微分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，如圖3-4-113-4-11所示：所示： tte(t)u(t)E圖圖3-4-11 3-4-11 微分調(diào)節(jié)

48、的階躍響應(yīng)微分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng) 由圖由圖3-113-11可以看出，當(dāng)偏差作幅度為可以看出，當(dāng)偏差作幅度為E E的階躍變化時(shí)，微分作用將立即的階躍變化時(shí)，微分作用將立即產(chǎn)生，其值為偏差的產(chǎn)生，其值為偏差的K KD D倍，從這一點(diǎn)上看與比例作用相比，調(diào)節(jié)及時(shí)且作用倍，從這一點(diǎn)上看與比例作用相比，調(diào)節(jié)及時(shí)且作用強(qiáng)。在時(shí)間較長后微分作用消失，直到為零。強(qiáng)。在時(shí)間較長后微分作用消失，直到為零?？梢娢⒎肿饔弥饕谡{(diào)節(jié)過程的初期，和積分作用恰好相反可見微分作用主要在調(diào)節(jié)過程的初期，和積分作用恰好相反例、雙容對象配比例微分調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)過程例、雙容對象配比例微分調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)過程雙容對象的系統(tǒng)傳遞方框圖如圖雙容對象

49、的系統(tǒng)傳遞方框圖如圖3-123-12所示所示: :STKDP11121STSTKC(s)R(s)+-D(s)+圖圖3-12 3-12 系統(tǒng)傳遞方框圖系統(tǒng)傳遞方框圖 從系統(tǒng)方框圖可寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)：從系統(tǒng)方框圖可寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)： 200221212121221212121111111SSTTKTTKKSTTTKKTTSTTKSTSTKSTKSTSTKSDSCSGPDPDP上式中：上式中：21021211)1 (2TTKKKKTTTKKTTPPDP 在前面分析雙容對象配比例調(diào)節(jié)器時(shí)，已知在前面分析雙容對象配比例調(diào)節(jié)器時(shí)，已知 ：PPKKTTTT122121 由比較可見控制系統(tǒng)過渡過程的由比較可見

50、控制系統(tǒng)過渡過程的阻尼比提高阻尼比提高了，阻尼比的增加相應(yīng)于過了，阻尼比的增加相應(yīng)于過程的程的衰減率增大衰減率增大，系統(tǒng)的，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高穩(wěn)定性提高了。此外，阻尼比的增加使控制過程的了。此外，阻尼比的增加使控制過程的超調(diào)量減小超調(diào)量減小，從而使過渡過程的，從而使過渡過程的動(dòng)態(tài)偏差減小動(dòng)態(tài)偏差減小。微分作用的引入使系統(tǒng)控制。微分作用的引入使系統(tǒng)控制過程的過程的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性都得以提高穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性都得以提高。但。但不能消除穩(wěn)態(tài)偏差不能消除穩(wěn)態(tài)偏差。 當(dāng)系統(tǒng)受到幅值為當(dāng)系統(tǒng)受到幅值為1 1的擾動(dòng)信號(hào)的擾動(dòng)信號(hào)D D作用后，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，作用后，系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)，被調(diào)量的偏差值為：被調(diào)量的偏差值為

51、： CSSK T TSSSKKKKKKPPPlim()021111122002 與純比例調(diào)節(jié)時(shí)一樣，系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)偏差，而偏差的大小與調(diào)節(jié)器與純比例調(diào)節(jié)時(shí)一樣，系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)偏差，而偏差的大小與調(diào)節(jié)器的比例帶有關(guān)。由于微分作用的加入提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此可適當(dāng)?shù)谋壤龓в嘘P(guān)。由于微分作用的加入提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此可適當(dāng)減小比例帶以減小穩(wěn)態(tài)偏差，這正是微分作用的間接效果。減小比例帶以減小穩(wěn)態(tài)偏差，這正是微分作用的間接效果。 微分作用大小一定要適度，過大微分作用會(huì)造成調(diào)節(jié)閥時(shí)微分作用大小一定要適度，過大微分作用會(huì)造成調(diào)節(jié)閥時(shí)而全關(guān)，時(shí)而全開的大幅度動(dòng)作，這是多數(shù)生產(chǎn)過程不允許的。而全關(guān)，時(shí)而全開的

52、大幅度動(dòng)作，這是多數(shù)生產(chǎn)過程不允許的。實(shí)際應(yīng)用：實(shí)際應(yīng)用： 常規(guī)調(diào)節(jié)器的微分增益常規(guī)調(diào)節(jié)器的微分增益KD大多固定不變，工程中多數(shù)是通過調(diào)整微分時(shí)大多固定不變，工程中多數(shù)是通過調(diào)整微分時(shí)間間TD來調(diào)節(jié)微分作用的強(qiáng)弱。來調(diào)節(jié)微分作用的強(qiáng)弱。同一對象配不同調(diào)節(jié)器的過程曲線如下圖同一對象配不同調(diào)節(jié)器的過程曲線如下圖:總總 結(jié)結(jié) (1) (1) 比例調(diào)節(jié)規(guī)律具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)，但比例調(diào)節(jié)為有比例調(diào)節(jié)規(guī)律具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)，但比例調(diào)節(jié)為有差調(diào)節(jié)，因此調(diào)節(jié)過程結(jié)束時(shí)存在穩(wěn)態(tài)偏差。通過減小調(diào)節(jié)器差調(diào)節(jié)，因此調(diào)節(jié)過程結(jié)束時(shí)存在穩(wěn)態(tài)偏差。通過減小調(diào)節(jié)器的比例帶可減小穩(wěn)態(tài)偏差，但會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降的比例帶可減小穩(wěn)

53、態(tài)偏差，但會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降; ; (2) (2) 積分調(diào)節(jié)規(guī)律能消除穩(wěn)態(tài)偏差，所以能最終消除擾動(dòng)積分調(diào)節(jié)規(guī)律能消除穩(wěn)態(tài)偏差，所以能最終消除擾動(dòng)對被調(diào)量的影響，實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。但積分作用的調(diào)節(jié)不及時(shí)，對被調(diào)量的影響，實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)。但積分作用的調(diào)節(jié)不及時(shí)，又使調(diào)節(jié)過程的動(dòng)態(tài)偏差加大，過渡過程時(shí)間加長，因此，在又使調(diào)節(jié)過程的動(dòng)態(tài)偏差加大，過渡過程時(shí)間加長，因此，在積分作用引入到比例調(diào)節(jié)器后，調(diào)節(jié)器的比例帶應(yīng)適當(dāng)加大，積分作用引入到比例調(diào)節(jié)器后，調(diào)節(jié)器的比例帶應(yīng)適當(dāng)加大，以彌補(bǔ)積分作用對控制過程穩(wěn)定性的影響以彌補(bǔ)積分作用對控制過程穩(wěn)定性的影響; ; (3) (3) 微分調(diào)節(jié)是一種超前調(diào)節(jié)方式，其實(shí)質(zhì)

54、是阻止被調(diào)量微分調(diào)節(jié)是一種超前調(diào)節(jié)方式，其實(shí)質(zhì)是阻止被調(diào)量的一切變化。適當(dāng)?shù)奈⒎肿饔每墒盏綔p小動(dòng)態(tài)偏差，縮短調(diào)節(jié)的一切變化。適當(dāng)?shù)奈⒎肿饔每墒盏綔p小動(dòng)態(tài)偏差，縮短調(diào)節(jié)過程時(shí)間的效果，這樣在采用比例積分微分調(diào)節(jié)器時(shí)，又可適過程時(shí)間的效果，這樣在采用比例積分微分調(diào)節(jié)器時(shí)，又可適當(dāng)減小比例帶和積分時(shí)間。當(dāng)減小比例帶和積分時(shí)間。 實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體情況選擇調(diào)節(jié)規(guī)律，同時(shí)設(shè)置適當(dāng)實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體情況選擇調(diào)節(jié)規(guī)律，同時(shí)設(shè)置適當(dāng)?shù)谋壤龓А⒎e分時(shí)間、微分時(shí)間，才能收到滿意的調(diào)節(jié)效果。的比例帶、積分時(shí)間、微分時(shí)間，才能收到滿意的調(diào)節(jié)效果。 綜上所述綜上所述:比例調(diào)節(jié)作用是最基本的調(diào)節(jié)作用比例調(diào)節(jié)作用是最基

55、本的調(diào)節(jié)作用;積分和微分作用為輔助調(diào)節(jié)作用積分和微分作用為輔助調(diào)節(jié)作用; 比例作用貫徹于整個(gè)調(diào)節(jié)過程之中，而積分作用僅體現(xiàn)在比例作用貫徹于整個(gè)調(diào)節(jié)過程之中，而積分作用僅體現(xiàn)在調(diào)節(jié)過程的后期，用以消除穩(wěn)態(tài)偏差，微分作用僅體現(xiàn)在調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)過程的后期，用以消除穩(wěn)態(tài)偏差，微分作用僅體現(xiàn)在調(diào)節(jié)過程的初期。過程的初期。第6章 頻域分析法重點(diǎn)：重點(diǎn)： 正確理解頻率特性的基本概念正確理解頻率特性的基本概念1.1. 熟練掌握典型環(huán)節(jié)的頻率特性熟練掌握典型環(huán)節(jié)的頻率特性l 頻域分析頻域分析頻域分析：頻域分析：以輸入信號(hào)的頻率為變量，在頻域內(nèi)研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能關(guān)系的一種方法。系統(tǒng)的頻率特性又很容易和它的結(jié)構(gòu)、參數(shù)

56、聯(lián)系起來； 無需求解微分方程，圖解(頻率特性圖)法間接揭示系統(tǒng)性能并指明改進(jìn)性能的方向。頻域分析的優(yōu)點(diǎn)：可由微分方程或傳遞函數(shù)求得，也易于實(shí)驗(yàn)分析;可方便設(shè)計(jì)出能有效抑制噪聲的系統(tǒng)。6.1 頻率特性的基本概念頻率特性的基本概念l 頻率特性頻率特性當(dāng)正弦輸入當(dāng)正弦輸入 時(shí)，系統(tǒng)的輸出？時(shí)，系統(tǒng)的輸出？tAturrsin)(則系統(tǒng)輸出為：則系統(tǒng)輸出為：22222222222222222222223212211111111111111)(sTssTTTATsTTAsTAsTTATsTTAscscTscsATssUrrrrrrc解：電路的傳遞函數(shù)為：電路的傳遞函數(shù)為：RCTTssG,11)(tAtur

57、rsin)(設(shè)輸入信號(hào)為：設(shè)輸入信號(hào)為：)arctansin(111)(22122TtTAeTTAturtTrc 求出待定系數(shù)，拉氏逆變換、整理后求出待定系數(shù)，拉氏逆變換、整理后有：有： 第一項(xiàng)是瞬態(tài)響應(yīng)，隨時(shí)間增加會(huì)衰減為第一項(xiàng)是瞬態(tài)響應(yīng)，隨時(shí)間增加會(huì)衰減為0 0； 第二項(xiàng)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。第二項(xiàng)是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 幅值比： 22011TAA)(MrTarctan)t (u)t (u)(rc相位差：穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)響響應(yīng)應(yīng) 當(dāng)正弦信號(hào)作用于穩(wěn)定的線性系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)輸出的當(dāng)正弦信號(hào)作用于穩(wěn)定的線性系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量為同頻率的正弦信號(hào)，這種過程稱為系統(tǒng)的頻為同頻率的正弦信號(hào)，這種過程稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)

58、。（穩(wěn)定的系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）。率響應(yīng)。（穩(wěn)定的系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）。頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 頻率特性：頻率特性：在正弦信號(hào)作用下，線性系統(tǒng)輸入量的頻率由0變化到 時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出量與輸入量的振幅和相位差的變化規(guī)律。 對于一般的線性定常系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入和輸出分別為xi(t)和xo(t)，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)。).()()()()()(21niopspspssNsXsXsG式中， 為極點(diǎn)。njpj,.,2 , 1,若：)()(,sin)(22jsjsAsAsXtAtxii則則：jskjskpskpskpskjsjsApspspssNpspspssXsNsXccnnnnio212211212

59、1.)().()()().()()()()(l 頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系 拉氏反變換為：tjctjctpntptpoekekekekektxn2121.)(21若系統(tǒng)穩(wěn)定，則極點(diǎn)都在s左半平面。當(dāng) ，即穩(wěn)態(tài)時(shí)：0,.,0, 021tptptpneeettjctjcsekektc21)(式中， 分別為：21,cckkjjAGjsjsjsAsGjssXkjjAGjsjsjsAsGjssXkjsjsocjsjsoc2)()()()(| )(2)()()()(| )(21而)()()()()(| )(| )()()(| )(| )()(jjGjjsjjGjjseAejGsGjG

60、eAejGsGjG)(2)(1)(2,)(2jcjceAjAkeAjAk)(sin()(2)()()()(21tAAjeeAAekektctjtjtjctjcs 上述分析表明，對于穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)，加入一個(gè)正弦信號(hào)，它的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是一個(gè)與輸入同頻率的正弦信號(hào)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與輸入不同之處僅在于幅值和相位。其幅值放大了 倍，相位移動(dòng)了 。 和 都是頻率的函數(shù)。| )(|)(jGA)()(jG)(A)(0123456-2-1.5-1-0.500.511.52t/s幅 值u(t)y(t)yss(t)紅 輸 入 ， 藍(lán) 全 響 應(yīng) ， 黑 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng))3020cos(2)(ttu結(jié)論：當(dāng)傳遞函數(shù)中的復(fù)變