第6章_軸測(cè)投影

1、第四章第四章 軸測(cè)投影軸測(cè)投影軸測(cè)投影圖軸測(cè)投影圖軸測(cè)圖的形成軸測(cè)圖的形成正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖斜二等軸測(cè)圖斜二等軸測(cè)圖 我們前面學(xué)習(xí)了正投影圖。繪制正投影圖時(shí)，是讓機(jī)件的主要平面平行投影面,所以正投影圖能真實(shí)的反映機(jī)件的形狀和大小,作圖簡(jiǎn)便。因此，在工程上應(yīng)用廣泛。 但由于機(jī)件的主要平面垂直于投影面，使機(jī)件的這些平面具有了積聚性，不能在一個(gè)投影面上同時(shí)反映機(jī)件長(zhǎng)寬高方向的形狀，因此正投影圖缺乏立體感。軸測(cè)圖的形成軸測(cè)圖的形成正投影圖軸測(cè)圖為了彌補(bǔ)正投影圖的不足，國(guó)標(biāo)還規(guī)定了一種立體圖作為正投影圖的輔助圖樣，叫做軸測(cè)投影圖，軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱軸測(cè)圖軸測(cè)圖。軸測(cè)圖采用采用平行投影法平行投影法，立體感

2、較強(qiáng)，人人都能看懂。將物體和確定其空將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)間位置的直角坐標(biāo)系沿不平行于任一系沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投平行投影法將其投射在單一投影面上射在單一投影面上所得的具有立體感所得的具有立體感的圖形叫做的圖形叫做軸測(cè)圖。軸測(cè)圖。投影面投影面PO1X1Y1Z1OXYZ投射方向投射方向軸測(cè)圖的形成術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ)軸間角軸間角X1O1Y1、X1O1Z1、Y1O1Z1:軸測(cè)軸間的夾角。軸測(cè)軸間的夾角。軸測(cè)軸測(cè)投影投影軸軸O1X1、O1Y1、O1Z1:坐標(biāo)軸在坐標(biāo)軸在投影面上的投影投影面上的投影, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱軸測(cè)軸軸測(cè)軸。軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)p 、 q 、

3、 r： 物體上平行于物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測(cè)圖上的長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)坐標(biāo)軸的線段在軸測(cè)圖上的長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比。度之比。投射方向投射方向S軸測(cè)投影面軸測(cè)投影面P坐標(biāo)系坐標(biāo)系O-XYZ：確定物體的直角坐標(biāo)系確定物體的直角坐標(biāo)系（相當(dāng)于三投影面體系）（相當(dāng)于三投影面體系） 投影面投影面O1X1Y1Z1OXYZ X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1軸測(cè)軸軸測(cè)軸 O1X1，O1Y1，O1Z1軸間角軸間角S投影面投影面O1X1Y1Z1投影面投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1BBCCC1X軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)Y軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O1A

4、1OA = p OBO1B1 = qOC = rO1C1OYZXA1軸測(cè)圖特性u(píng)兩直線平行，它們的軸測(cè)投影也平兩直線平行，它們的軸測(cè)投影也平行。行。平行性平行性u(píng)兩平行線段的軸測(cè)投影長(zhǎng)度與空間長(zhǎng)兩平行線段的軸測(cè)投影長(zhǎng)度與空間長(zhǎng) 度的比值相等。度的比值相等。定比性定比性u(píng)空間形體上平行于軸測(cè)投影面的直線空間形體上平行于軸測(cè)投影面的直線和平面，在軸測(cè)圖上反映實(shí)長(zhǎng)和實(shí)和平面，在軸測(cè)圖上反映實(shí)長(zhǎng)和實(shí)形。形。顯實(shí)形顯實(shí)形軸測(cè)圖分類軸測(cè)圖分類軸測(cè)圖軸測(cè)圖正軸測(cè)圖正軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖 p = q = r正二軸測(cè)圖正二軸測(cè)圖 p = r q 或或 p = q r 或或 q = r p正三軸測(cè)圖正三軸測(cè)

5、圖 p q r斜軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖斜等軸測(cè)圖斜等軸測(cè)圖 p = q = r斜二軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖 p = r q 或或 p = q r 或或 q = r p斜三軸測(cè)圖斜三軸測(cè)圖 p q r（S垂直于P）（S傾斜于P）正等軸測(cè)圖的軸間角及軸向伸縮系數(shù)正等軸測(cè)圖的軸間角及軸向伸縮系數(shù)X1Z1Y1軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù): :p=q=r=0.82 軸間角軸間角： X1O1Y1= X1O1Z1= Y1O1Z1=120120120120O1為了簡(jiǎn)化作圖，常采用簡(jiǎn)化系數(shù)。為了簡(jiǎn)化作圖，常采用簡(jiǎn)化系數(shù)。取取 p=q=r=1這樣畫(huà)出的圖比原圖放大了。這樣畫(huà)出的圖比原圖放大了。1/0.82=1.22倍平面體的正等軸測(cè)

6、圖畫(huà)法坐標(biāo)法坐標(biāo)法: : 坐標(biāo)法是畫(huà)軸測(cè)圖的基本方法。畫(huà)圖時(shí)坐標(biāo)法是畫(huà)軸測(cè)圖的基本方法。畫(huà)圖時(shí)沿坐標(biāo)軸測(cè)量出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)沿坐標(biāo)軸測(cè)量出各頂點(diǎn)的坐標(biāo), ,然后再沿著然后再沿著對(duì)應(yīng)的軸測(cè)軸畫(huà)出各頂點(diǎn)的軸測(cè)圖對(duì)應(yīng)的軸測(cè)軸畫(huà)出各頂點(diǎn)的軸測(cè)圖, ,最后將最后將對(duì)應(yīng)點(diǎn)用直線連接。對(duì)應(yīng)點(diǎn)用直線連接。A例例1：用坐標(biāo)法畫(huà)三棱錐的正等軸測(cè)圖：用坐標(biāo)法畫(huà)三棱錐的正等軸測(cè)圖X1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabcooo”xx yy”zz”切割法：切割法： 對(duì)于不完整的形體，可先用坐標(biāo)法按對(duì)于不完整的形體，可先用坐標(biāo)法按完整形體畫(huà)出，然后再用切割的方法畫(huà)出完整形體畫(huà)出，然后再用切割的方法畫(huà)出不

7、完整的部分。不完整的部分。例例2：已知切割體的三視圖，畫(huà)出正等軸測(cè)：已知切割體的三視圖，畫(huà)出正等軸測(cè)圖圖zxxyz y 1Z1Y1Xooo 疊加法：疊加法： 疊加式的組合體可以用坐標(biāo)法依次畫(huà)出疊加式的組合體可以用坐標(biāo)法依次畫(huà)出每個(gè)形體。為簡(jiǎn)化作圖，盡量避免畫(huà)出不可每個(gè)形體。為簡(jiǎn)化作圖，盡量避免畫(huà)出不可見(jiàn)的線段。見(jiàn)的線段。yxxy zz ooo 例例3：畫(huà)出疊加式組合體的正等測(cè)。：畫(huà)出疊加式組合體的正等測(cè)。平行于各個(gè)坐標(biāo)面的橢圓的方位平行于各個(gè)坐標(biāo)面的橢圓的方位平行于平行于H面的橢面的橢圓長(zhǎng)軸圓長(zhǎng)軸Z1軸軸平行于平行于V面面的橢圓長(zhǎng)軸的橢圓長(zhǎng)軸Y1軸軸平行于平行于W面的橢面的橢圓長(zhǎng)軸圓長(zhǎng)軸X1軸

8、軸圓的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法圓的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法Y1X1Z1 xy1.22d0.7dddd0.82d0.82d0.58dxy各方向的橢圓采用簡(jiǎn)化系數(shù)后u畫(huà)圓的外切正方形的軸測(cè)投影畫(huà)圓的外切正方形的軸測(cè)投影菱形菱形u確定四個(gè)圓心和半徑確定四個(gè)圓心和半徑u分別畫(huà)出四段彼此相切的圓弧分別畫(huà)出四段彼此相切的圓弧菱形法菱形法acdbddB1D1C1A1作圖步驟：作圖步驟：1243dd百度首頁(yè) 理論橢圓理論橢圓實(shí)際橢圓實(shí)際橢圓菱形法作圖比較簡(jiǎn)單，但畫(huà)出的橢圓誤差較大，除輪廓誤差外，長(zhǎng)短軸也有誤差。B1D1C1A11243曲面立體的畫(huà)法曲面立體的畫(huà)法1.圓柱曲面立體的畫(huà)法1.圓柱也可用更為簡(jiǎn)便的移心法移心法畫(huà)出。

9、這時(shí)只畫(huà)出頂面橢圓，而底面橢圓的各圓弧圓心和連接點(diǎn)根據(jù)圓柱高度將頂面橢圓的下移得到。 移心法2.圓錐轉(zhuǎn)向輪廓線投影是兩橢圓的公切線。 2.圓錐轉(zhuǎn)向輪廓線投影是兩橢圓的公切線。 斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法斜軸測(cè)投影的概念正面斜軸測(cè)投影 XOZ坐標(biāo)面平行軸測(cè)投影面的稱為正面斜軸測(cè)投影。 兩種常用的斜軸測(cè)投影P水平斜軸測(cè)投影 XOY坐標(biāo)面平行軸測(cè)投影面的斜軸測(cè)投影稱為水平斜軸測(cè)投影.P X1O1Y1= = 30 X1O1Y1= 4560 X1O1Y1= 軸間角為45的斜軸測(cè)圖比較美觀，它是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推薦的唯一一種斜軸測(cè)圖，因而最常用。稱為正面斜二測(cè)圖正面斜二測(cè)圖。 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：p

10、= r = 1 ，q = 0.5軸間角軸間角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 13545X11:1O11:2Y1Z11:1國(guó)標(biāo)推薦的斜二測(cè)圖國(guó)標(biāo)推薦的斜二測(cè)圖例例4：畫(huà)出平面立體的斜二測(cè)。：畫(huà)出平面立體的斜二測(cè)。斜二測(cè)的畫(huà)法 X1Z1O1Y1zoxxoy正面斜軸測(cè)投影的畫(huà)法 例例1：畫(huà)出平面立體的斜二軸測(cè)圖：畫(huà)出平面立體的斜二軸測(cè)圖zoxxoy 軸測(cè)圖的選擇：軸測(cè)圖種類、機(jī)件位置、投射方向。軸測(cè)圖的選擇：軸測(cè)圖種類、機(jī)件位置、投射方向。 選擇軸測(cè)圖要求：選擇軸測(cè)圖要求：(1)(1)機(jī)件結(jié)構(gòu)表達(dá)清晰；機(jī)件結(jié)構(gòu)表達(dá)清晰； (2)(2)立體感強(qiáng)；立體感強(qiáng)； (3)(3)作圖簡(jiǎn)便。作圖簡(jiǎn)便。 正等測(cè)正等測(cè) 斜二測(cè)斜二測(cè) 當(dāng)表達(dá)與三個(gè)坐標(biāo)面平行的平面上都有圓的復(fù)雜機(jī)件時(shí)，應(yīng)選用正等測(cè)。斜二軸測(cè)圖適合表達(dá)只有一個(gè)方向平面形狀復(fù)雜而其他兩個(gè)方向形狀簡(jiǎn)單的物體。 夾子的兩種軸測(cè)圖比較 采用正等測(cè)，圖中的D面與投射方向一致而積聚成一條線，右邊的孔和夾子中間的通槽也沒(méi)有表達(dá)清晰。 采用斜二測(cè)，圖形較清晰。 為把機(jī)件表達(dá)清楚, 畫(huà)軸測(cè)圖時(shí)應(yīng)選擇有利的投射方向 本