第5章--計數(shù)資料的統(tǒng)計描述

1、第五章第五章計數(shù)資料的統(tǒng)計描述計數(shù)資料的統(tǒng)計描述DescriptionofEnumerationdata Rate、constituent ratio and ratio Application of relative measurement Standardization rate Dynamic series 2 / 39第五章-計數(shù)資料的統(tǒng)計描述常用的相對數(shù)：一、率二、構(gòu)成比三、相對比 計數(shù)資料常見的數(shù)據(jù)形式是絕對數(shù)，如某病的出院人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)等，但絕對數(shù)通常不具有可比性： 1、如甲、乙兩個醫(yī)院某病出院人數(shù)不同時，比較兩醫(yī)院該病的死亡人數(shù)沒有意義 2、如蘭州大學(xué)2010級臨床醫(yī)

2、學(xué)一二院學(xué)生人數(shù)不同時，比較兩院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的及格人數(shù)沒有意義 因此需要在絕對數(shù)的基礎(chǔ)上計算相對數(shù)。3 / 39第一節(jié) 常用相對數(shù)一、率率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。常以百分率(%)、千分率()、萬分率(1/萬)、十萬分率(1/10萬)等表示，計算公式為: 某時期內(nèi)發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)率比例基數(shù) 同期可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù) 式中比例基數(shù)，可以取100%、1000、10萬/10萬等。 比例基數(shù)的選擇主要根據(jù)習(xí)慣用法和使計算的結(jié)果能保留12位整數(shù)，以便閱讀。例如患病率通常用百分率、嬰兒死亡率用千分率、腫瘤死亡率以十萬分率表示。4 / 39第一節(jié) 常用相對數(shù) 例5-1 某醫(yī)院1998年在某城

3、區(qū)隨機(jī)調(diào)查了8589例60歲及以上老人，體檢發(fā)現(xiàn)高血壓患者為2823例。 高血壓患病率為： 2823 / 8589 100% = 32.87% 。 二、構(gòu)成比 構(gòu)成比：表示事物內(nèi)部某一部分的個體數(shù)與該事物各部分個體數(shù)的總和之比，用來說明各構(gòu)成部分在總體中所占的比重或分布。 通常以100%為比例基數(shù)。其計算公式為100%(5-2)某一組成部分的觀察單位數(shù)構(gòu)成比 同一事物各組成部分的觀察單位總數(shù)5 / 39第一節(jié) 常用相對數(shù) 設(shè)某事物個體數(shù)的合計由A1，A2， ，Ak個部分組成，構(gòu)成比的計算為：100%kAA AA112構(gòu)成比1 +100%kAA AA212構(gòu)成比2 +100%kkAkA AA12

4、構(gòu)成比 + 例5-2 某醫(yī)院1990年和1998年住院病人死于五種疾病的人數(shù)見表5-1。1990年因五種疾病死亡的人數(shù)共190人，其中死于惡性腫瘤者58人，惡性腫瘤死亡人數(shù)占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比為： 58/190100%=30.53%。6 / 39第一節(jié) 常用相對數(shù) 同理可分別計算出1990年和1998年循環(huán)系統(tǒng)疾病、呼吸系統(tǒng)疾病等死亡占五種疾病死亡人數(shù)的構(gòu)成比，結(jié)果見下表構(gòu)成比有兩個特點(diǎn)： 說明同一事物的k個構(gòu)成比的總和應(yīng)等于100%，即各個分子的總和等于分母。 各構(gòu)成部分之間是相互影響的，某一部分比重的變化受到兩方面因素的影響。其一是這個部分自身數(shù)值的變化，其二是受其它部分?jǐn)?shù)值變化的影

5、響。7 / 39第一節(jié) 常用相對數(shù) 可以看出該醫(yī)院1990和1998兩年五種疾病死亡構(gòu)成比的排序不同。 1990年五種疾病死亡人數(shù)中惡性腫瘤所占比重最大，其次為循環(huán)系統(tǒng)疾病，消化系統(tǒng)疾病死亡占的比重最?。?1998年循環(huán)系統(tǒng)疾病占五種疾病死亡人數(shù)的比重最大，其次為惡性腫瘤，消化系統(tǒng)疾病、傳染病死亡則占比重最小。 表5-1中，1990與1998年住院病人五種疾病死因構(gòu)成的總和均為100%。 1998年呼吸系統(tǒng)疾病死亡人數(shù)比1990年少，但構(gòu)成比卻比較接近；再看兩年的循環(huán)系統(tǒng)疾病死亡人數(shù)相同，而1998年的構(gòu)成比卻較1990年高，這不能說明1998年循環(huán)系統(tǒng)疾病的病死嚴(yán)重程度較1990年高。 死因

6、構(gòu)成比只能說明某病死亡人數(shù)在總死亡人數(shù)中所占比重，如需要比較其病死的嚴(yán)重程度，則要計算病死率。8 / 39第一節(jié) 常用相對數(shù)三、相對比 相對比簡稱比（ratio），是兩個有關(guān)指標(biāo)之比，說明兩指標(biāo)間的比例關(guān)系。 兩個指標(biāo)可以是性質(zhì)相同，如不同時期發(fā)病數(shù)之比；也可以性質(zhì)不同，如醫(yī)院的門診人次與病床數(shù)之比。通常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)（%）表示。 計算公式為=( 100%)甲指標(biāo)相對比乙指標(biāo) 式中兩指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。9 / 39第一節(jié) 常用相對數(shù) 例5-3 某年某醫(yī)院出生嬰兒中，男性嬰兒為370人，女性嬰兒為358人，則出生嬰兒性別比例為370/358100 = 103，說明該醫(yī)院該年每出生1

7、00名女嬰兒，就有103名男性嬰兒出生，它反映了男性嬰兒與女性嬰兒出生的對比水平。 據(jù)大量觀察，出生嬰兒男多于女，出生性別比一般在104107之間。這個醫(yī)院的出生性別比為103，說明該年該醫(yī)院出生女嬰相對較多。10 / 39第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項1、計算相對數(shù)應(yīng)有足夠數(shù)量即分母不宜太小。 如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大。如某種療法治療5例病人5例全部治愈，則計算治愈率為55100% =100%，若4例治愈，則治愈率為45100% =80%，由100%至80%波動幅度較大，但 實際上只有1例的變化。在臨床試驗或流行病調(diào)查中，各種偶然因素都可能導(dǎo)致計算結(jié)果的較大變化，因此例數(shù)很少的情況下最好

8、用絕對數(shù)直接表示。 但動物實驗時，可以通過周密設(shè)計，嚴(yán)格控制實驗條件，例如毒理實驗，每組用10只純種小鼠也可以了。 分母到底多大才可以呢？ 要根據(jù)研究目的、研究指標(biāo)而定！11 / 39第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項2、不能以構(gòu)成比代替率 構(gòu)成比是用以說明事物內(nèi)部某種構(gòu)成所占比重或分布，并不說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度，在實際工作中經(jīng)常會出現(xiàn)將構(gòu)成比指標(biāo)按率的概念去解釋的錯誤例如表5-2研究已婚育齡婦女在不同情況下放置避孕環(huán)與失敗率的關(guān)系。12 / 39第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項 臨床工作者常常用門診或住院病人的資料來分析疾病與年齡、性別、職業(yè)等因素的關(guān)系。但值得注意的是所計算的相對數(shù)一般都是構(gòu)成

9、比，不能當(dāng)作率來分析。 例如，某醫(yī)師對口腔門診不同年齡齲齒患病情況（表5-3）進(jìn)行了分析，得出4049歲組患病率高，09歲組和70歲及以上組患病率低的錯誤結(jié)論。13 / 39第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項 表5-3資料僅能說明該病門診齲齒患者中各年齡組病人所占比重，只能計算構(gòu)成比指標(biāo)，不能反映各年齡組的患病水平，因此不能根據(jù)此資料認(rèn)為4049歲組患病率高，而老年組和少年組低。因為各年齡組人口數(shù)、就診機(jī)會等因素，都會影響就診病人的年齡構(gòu)成。僅通過門診記錄是不能夠得到各年齡組人口數(shù)和全部現(xiàn)患病例數(shù)的，所以不能分析年齡因素與患病水平的關(guān)系。 了解不同年齡齲齒患病情況，需要通過人群的抽樣調(diào)查，了解各年齡

10、組的調(diào)查人數(shù)及所有現(xiàn)患病例數(shù)，才能分別計算年齡別患病率，從而分析齲齒患病水平與年齡大小的關(guān)系。14 / 39第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項3.正確計算合計率 對分組資料計算合計率或稱平均率時，不能簡單地由各組率相加或平均而得，而應(yīng)用合計的有關(guān)實際數(shù)字進(jìn)行計算。 例如用某療法治療肝炎，甲醫(yī)院治療150人，治愈30人，治愈率為20%；乙醫(yī)院治療100人，治愈30人，治愈率為30%。兩個醫(yī)院合計治愈率應(yīng)該是(30+30)/(150+100) 100% =24%。若算為20%+30%=50%或(20% +30%)/2=25%，則是錯的。15 / 39第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項4.注意資料的可比性 在比

11、較相對數(shù)時，除了要對比的因素(如不同的藥物)，其余的影響因素應(yīng)盡可能相同或相近。在臨床研究和動物實驗時，應(yīng)遵循隨機(jī)抽樣原則進(jìn)行分組。 下列因素可能影響對比組之間的可比性： 觀察對象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時間是否相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件是否一致或相近等。 觀察對象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進(jìn)行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮剩ê嫌嬄剩┻M(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。16 / 39第二節(jié) 應(yīng)用相對數(shù)的注意事項5.對比不同時期資料應(yīng)注意客觀條件是否相同 例如, 疾病報告制度完善和資料完整的地區(qū)或年份，發(fā)病率可以“升高”；居民因醫(yī)療普及，就診機(jī)

12、會增加，或診斷技術(shù)提高，也會引起發(fā)病率“升高”。因此在分析討論時，應(yīng)根據(jù)各方面情形全面考慮，慎重對待。6.樣本率（或構(gòu)成比）的比較 應(yīng)做樣本率（或構(gòu)成比）假設(shè)檢驗。17 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法一、標(biāo)準(zhǔn)化法的意義和基本思想 當(dāng)比較的兩組或多組資料，其內(nèi)部各小組率明顯不同，且各小組觀察例數(shù)的構(gòu)成比，諸如年齡、性別、工齡、病情輕重、病程長短等也明顯不同時，直接比較兩個或多個合計率是不合理的。因為其內(nèi)部構(gòu)成不同，往往影響合計率大小。 例如表5-4兩種療法的治愈率比較18 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 要正確比較兩種療法的合計治愈率，必須先將兩組治療對象的病型構(gòu)成按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校正，然后計算出校

13、正后的標(biāo)準(zhǔn)化病死率再進(jìn)行比較。這種用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成，然后計算標(biāo)準(zhǔn)化率的方法，稱為標(biāo)準(zhǔn)化法。 標(biāo)準(zhǔn)化法的基本思想是：采用某影響因素的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成以消除構(gòu)成不同對合計率的影響，使通過標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化合計率具有可比性。二、標(biāo)準(zhǔn)化率的計算（一）標(biāo)準(zhǔn)化方法1、直接法2、間接法 19 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 根據(jù)已有資料的條件，采用不同的方法計算標(biāo)準(zhǔn)化率。 如對死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化，若已知年齡別死亡率，可采用直接法； 若只有總死亡數(shù)和年齡別人口數(shù)而缺乏年齡別死亡率時，或各年齡組人口數(shù)較小，年齡別死亡率不穩(wěn)定時，宜用間接法。 標(biāo)準(zhǔn)化法計算的關(guān)鍵是選擇統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。選擇標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的方法通常有三種： 1

14、、兩組資料中任選一組資料的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。這種方法適用于直接法。20 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 2.兩組資料各部分人口之和組成的人口數(shù)（或人口構(gòu)成）作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”。這種方法適用于直接法。 3.另外選用一個通用的或便于比較的標(biāo)準(zhǔn)作為兩者的“共同標(biāo)準(zhǔn)”，如采用全國、全省或全地區(qū)的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)。 （二）計算標(biāo)準(zhǔn)化率 計算標(biāo)準(zhǔn)化率的步驟可歸納為： 1.根據(jù)對比資料所具備的條件選用直接法或間接法。 2.選定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。 3.計算標(biāo)準(zhǔn)化率，現(xiàn)以死亡率的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化為例說明標(biāo)準(zhǔn)化率的計算。21 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法（1）直接法的計算： 選擇年齡別人口數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)時

15、，直接法標(biāo)準(zhǔn)化率的計算公式為： Ni為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口數(shù)， pi為實際年齡別死亡率。 N為標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)。 是預(yù)期死亡數(shù)，它除以標(biāo)準(zhǔn)人口總數(shù)N即得直接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。iiN ppN iiN p22 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 選擇年齡別人口構(gòu)成比作標(biāo)準(zhǔn)時，直接法標(biāo)準(zhǔn)化率的計算公式為： Ni /N為標(biāo)準(zhǔn)年齡別人口構(gòu)成比，乘以實際年齡別死亡率，其乘積和也是直接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。 （2）間接法的計算： 選擇年齡別死亡率作標(biāo)準(zhǔn)，間接法標(biāo)準(zhǔn)化率的計算公式為：iiNppN 23 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法iirpPPSMRn P P為標(biāo)準(zhǔn)總死亡率，r 為實際總死亡數(shù)，in為實際年齡別人口數(shù)，iP為標(biāo)準(zhǔn)年

16、齡別死亡率，in與iP的乘積和iin P為預(yù)期死亡數(shù)，riin P為標(biāo)準(zhǔn)化死亡比（standard mortality ratio，SMR）, 用 SMR 表示。 標(biāo)準(zhǔn)總死亡率與SMR的乘積即得間接法的標(biāo)準(zhǔn)化死亡率。 需要說明的是，SMR這個指標(biāo)在流行病學(xué)中用的較多， 若SMR 1,表示被標(biāo)化人群的死亡率高于標(biāo)準(zhǔn)組；反之，若SMR 1, 表示被標(biāo)化人群的死亡率低于標(biāo)準(zhǔn)組。 但樣本的SMR有抽樣誤差，在單獨(dú)使用SMR這個指標(biāo)時，還需作總體SMR是否為1的假設(shè)檢驗。 24 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法（三）標(biāo)準(zhǔn)化率的計算步驟 直接標(biāo)準(zhǔn)化（1）用標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)計算： 例5-4 對表5-4資料，求甲、乙兩

17、種療法標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。25 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法其步驟如下：1）已知甲、乙兩種療法各病型的治愈率，宜采用直接法。2）選定甲、乙兩種療法各病型的治療人數(shù)之和作標(biāo)準(zhǔn)，見表5-5第（2）欄。3）求預(yù)期治愈人數(shù)。將各組標(biāo)準(zhǔn)治療人數(shù)分別乘甲、乙兩種療法的原治愈率，即得不同病型的甲、乙兩種療法預(yù)期治愈人數(shù)，見表5-5第（4）、（6）欄。4）計算甲、乙兩種療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率。 26 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，乙療法治愈率高于甲療法，與分組比較的治愈率結(jié)論一致，校正了標(biāo)準(zhǔn)化前甲療法治愈率高于乙療法的不妥結(jié)論。380100%47.5%800p甲療法標(biāo)準(zhǔn)化治愈率427100%53.4%800

18、p乙療法標(biāo)準(zhǔn)化治愈率27 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法（2） 用標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比計算2.間接標(biāo)準(zhǔn)化法 例5-6 經(jīng)研究表明，女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松隨年齡增長患病率增高。1998年某省在城市和農(nóng)村分別抽樣調(diào)查了50歲以上的老年婦女776例和789例，這些人中患有原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥者城市為322例，農(nóng)村為335例，總患病率分別為41.5%和42.5%。28 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 由于本次調(diào)查的城鄉(xiāng)老年婦女年齡構(gòu)成不同，如表5-7第2欄和第5欄，需對兩個總患病率進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后方可比較。 表5-7 1998 年某省城鄉(xiāng)女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病率比較 城市 農(nóng)村 年齡組 （歲） （1） 調(diào)查人數(shù) （2）

19、患病人數(shù) （3） 患病率 （%） （4） 調(diào)查人數(shù) （5） 患病人數(shù) （6） 患病率 （%） （7） 50 354 241 60 251 315 70 130 175 80及以上 41 58 合計 776 322 41.5 789 335 42.5 29 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法3221.05305SMR 城市原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病比42.1% 1.0544.2%p城市原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病率3350.95353SMR 農(nóng)村原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病比42.1%0.9540.0%p農(nóng)村原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病率經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后,城市原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥標(biāo)準(zhǔn)化患病率高于農(nóng)村。 30 / 39

20、第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化時的注意事項 1.標(biāo)準(zhǔn)化法只適用于某因素兩組內(nèi)部構(gòu)成不同，并有可能影響兩組總率比較的情況。對于因其它條件不同而產(chǎn)生的不具可比性問題，標(biāo)準(zhǔn)化法不能解決。 2.由于選擇的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。因此，當(dāng)比較幾個標(biāo)準(zhǔn)化率時，應(yīng)采用同一標(biāo)準(zhǔn)人口。 31 / 39第三節(jié) 率的標(biāo)準(zhǔn)化法 3.標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，它只是表示相互比較的資料間的相對水平。如比較城鄉(xiāng)女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病率時，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的患病率，已不是兩地當(dāng)時實際原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病水平，但它能夠說明在共同標(biāo)準(zhǔn)下，城市和農(nóng)村女性原發(fā)性骨質(zhì)疏松癥患病水平相比較，誰高誰

21、低。 4.兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本的標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。32 / 39 動態(tài)數(shù)列(dynamic series)：是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標(biāo)（可以為絕對數(shù)，相對數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。 常用的動態(tài)數(shù)列分析指標(biāo)有： 絕對增長量發(fā)展速度與增長速度平均 發(fā)展速度與平均增長速度 動態(tài)數(shù)列的兩個要素：時點(diǎn)或時期：統(tǒng)計指動態(tài)數(shù)列的兩個要素：時點(diǎn)或時期：統(tǒng)計指標(biāo)：標(biāo)： 012,inttttt012,ina a aaa 第四節(jié) 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)發(fā)展過程33 / 39 例例5-7 某醫(yī)院某醫(yī)院1991-1999年日

22、門診量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表第年日門診量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表第（1）、（）、（3）欄，試作動態(tài)分析。）欄，試作動態(tài)分析。 第四節(jié) 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)34 / 39一、絕對增長量一、絕對增長量累計增長量（累計增長量（ ），即報告期），即報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之差。指標(biāo)與基期指標(biāo)之差。逐年增長量（逐年增長量（ ） ，即報告，即報告期指標(biāo)與前一期指標(biāo)之差。期指標(biāo)與前一期指標(biāo)之差。 絕對增長量是說明事物在一定時期絕對增長量是說明事物在一定時期增長的絕對值。增長的絕對值。0iaa1iiaa 第四節(jié) 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)35 / 39 例例5-7 某醫(yī)院某醫(yī)院1991-1999年日門診量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表第年日門診量

23、的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表第（1）、（）、（3）欄，試作動態(tài)分析。）欄，試作動態(tài)分析。 第四節(jié) 動態(tài)數(shù)列及其分析指標(biāo)36 / 39二、發(fā)展速度與增長速度二、發(fā)展速度與增長速度 定基比，即報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之比，用符號定基比，即報告期指標(biāo)與基期指標(biāo)之比，用符號表達(dá)為表達(dá)為 ：a1/a0，a2/a0，., an/a0。環(huán)比，即報告期指標(biāo)與其前一期指標(biāo)之比，用環(huán)比，即報告期指標(biāo)與其前一期指標(biāo)之比，用符號表達(dá)為符號表達(dá)為 ：a1/a0，a2/a1，., an/an-1。增長速度表示的是凈增加速度。增長速度表示的是凈增加速度。增長速度增長速度=發(fā)展速度發(fā)展速度1（100%）。）。 均為相對比，說明事物在一定時期的速度變化。均為相對比，說明事物在一定時期的速度變化。發(fā)展速度表示報告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于基期水平