第31課時正多邊形與圓、扇形、圓錐的有關(guān)計算

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破考考 點點 梳梳 理理 第第31課時課時 正多邊形與圓、扇形、圓錐的有關(guān)計算正多邊形與圓、扇形、圓錐的有關(guān)計算課課 后后 作作 業(yè)業(yè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破考考 點點 梳梳 理理 考點考點1正多邊形的有關(guān)計算公式正多邊形的有關(guān)計算公式數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破考點考點2弧長與扇形面積公式弧長與扇形面積公式核心考點核心考點2rlR數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)

2、課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【方法技巧方法技巧】如圖】如圖312所示所示圖圖31312 2數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破(1)當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時，如圖當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時，如圖312所示，所示，S弓形弓形S扇形扇形OABSOAB；(2)當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時，如圖當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時，如圖312所示，所示，S弓形弓形S扇形扇形OABSOAB；不規(guī)則圖形的面積應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形不規(guī)則圖形的面積應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(有公式可利用有公式可利用)的面積的的面積的和或差，轉(zhuǎn)化的方法一般有分割和補全兩種和或差，

3、轉(zhuǎn)化的方法一般有分割和補全兩種數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破考點考點3圓柱、圓錐的側(cè)面積與全面積圓柱、圓錐的側(cè)面積與全面積核心考點核心考點2rh2rh2r2rlrlr2數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【易錯提醒易錯提醒】(1)全面積是由側(cè)面積和底面積組成的；全面積是由側(cè)面積和底面積組成的；(2)在公式計算中，不能把圓錐的母線長誤當(dāng)作圓錐的高在公式計算中，不能把圓錐的母線長誤當(dāng)作圓錐的高數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破類型之一正多邊形與圓類型之一正多邊形與圓

4、 (2015隨州隨州)如圖如圖313， O是正五是正五邊形邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為，半徑為R，邊心距為，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯誤的，則下列關(guān)系式錯誤的是是 ( )AR2r2a2 Ba2Rsin36Ca2rtan36 DrRcos36圖圖313A數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【解析解析】 如答圖，如答圖， O是正五邊形是正五邊形ABCDE的外接圓，的外接圓，【點悟點悟】 熟悉正多邊形的有關(guān)計算公式是解題的關(guān)鍵熟悉正多邊形的有關(guān)計算公式是解題的關(guān)鍵例例1 1答圖答圖數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目

5、錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】【解析解析】 如答圖，連接如答圖，連接OA，OB，過點，過點O作作OGAB于點于點G.在在RtAOG中，中，變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1答圖答圖數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破類型之二弧長計算類型之二弧長計算4圖圖314數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【解析】解析】弧弧CD，弧，弧DE，弧，弧EF的圓心角都是的圓心角都是120度，半徑分別度，半徑分別是是1，2，3，利用弧長的計算公式可以求得三條弧長，三條弧長的，利用弧長的計算公式可以

6、求得三條弧長，三條弧長的和就是所求曲線的長和就是所求曲線的長數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】50數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破3(2014南充南充)如圖如圖315，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB5，AD12，將矩形，將矩形ABCD按如圖按如圖315所示的方式在直線所示的方式在直線l上進行兩次無滑上進行兩次無滑動翻轉(zhuǎn)，則點動翻轉(zhuǎn)，則點B在兩次翻轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是在兩次翻轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是

7、 ( )A圖圖315數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【解析解析】連接】連接BD，BD. AB5，AD12，變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3答圖答圖數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破類型之三扇形的面積計算類型之三扇形的面積計算A圖圖316數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【解析解析】 AB5，AC3，BC4，ABC為直角三角形，為直角三角形，由題意得，由題意得，AED的面積的面積ABC的面積，的面積，

8、由圖形可知，陰影部分的面積由圖形可知，陰影部分的面積AED的面積扇形的面積扇形ADB的的面積面積ABC的面積，的面積，【點悟點悟】 求不規(guī)則圖形的面積，常轉(zhuǎn)化為易解決問題的基本求不規(guī)則圖形的面積，常轉(zhuǎn)化為易解決問題的基本圖形，然后求出各圖形的面積，通過面積的和或差求出結(jié)果圖形，然后求出各圖形的面積，通過面積的和或差求出結(jié)果數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】4(2015日照日照)如圖如圖317，在等腰直角，在等腰直角ABC中，中，ABAC8，以，以AB為直徑的半圓為直徑的半圓O交斜邊交斜邊BC于于D，則陰影部分的面積為，則陰影部

9、分的面積為(結(jié)果結(jié)果保留保留) ( )A244 B324圖圖317A數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【解析解析】如答圖，連接】如答圖，連接AD，OD.在等腰直角在等腰直角ABC中，中，ABAC8，變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練4答圖答圖數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破類型之四圓錐類型之四圓錐(柱柱)的側(cè)面積和全面積的計算的側(cè)面積和全面積的計算 (2015河池河池)如圖如圖318，用一張半徑為，用一張半徑為24cm的扇形紙的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子板制作一頂圓錐形帽子(接縫忽略不計接縫忽略不計)，如果圓錐形帽子的底面半，如果圓錐形帽子的底面半徑為徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是，那么這張扇形紙板的面積是 ( )A圖圖318數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破A240 cm2 B480 cm2C1 200 cm2 D2 400 cm2數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課件目錄課件目錄首首 頁頁末末 頁頁全程奪冠全程奪冠 中考突破中考突破【變式訓(xùn)練】【變式訓(xùn)練】5(2015寧波寧波)如圖如圖319，用一個半徑為，用一個半徑為30cm，面積為，面積為300 cm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐(不計損耗不計損耗)，則圓錐的底面，則圓錐的底面半徑半徑r為為 (