【專項突破】貴州省黔南州2021-2022學年中考數(shù)學模擬試卷（二模）（原卷版）（解析版）合集丨可打印

1、【專項打破】貴州省黔南州2021-2022學年中考數(shù)學模仿試卷（二模）（原卷版）一、選一選（共13小題，每小題4分，滿分52分）1. 在實數(shù)、 、0.1234中，在理數(shù)個數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 如圖，直線a，b與直線c，d相交，若1=2，3=70，則4的度數(shù)是A. 35B. 70C. 90D. 1103. 環(huán)境監(jiān)測中PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物如果1微米=0.000001米，那么數(shù)據(jù)0.0000025用科學記數(shù)法可以表示為（）A. 2.5105B. 2.5106C. 2.5105D. 2.51064. 如圖是一個三視圖，則此三視

2、圖所對應的直觀圖是（ ）A. B. C. D. 5. 下列運算正確是（ ）A. a2+a3=a5B. a2a3=a6C. （a2b3）3=a5b6D. （a2）3=a66. 我們這樣來探求二次根式的結(jié)果，當a0時，如a=3，則=3，此時的結(jié)果是a本身；當a=0時， =0此時的結(jié)果是零；當a0時，如a=3，則=（3）=3，此時的結(jié)果是a的相反數(shù)這種分析成績的方法所表現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A. 分類討論B. 數(shù)形C. 公理化D. 轉(zhuǎn)化7. 濟南某中學足球隊18名隊員的年齡如表所示：年齡（單位：歲）12131415人數(shù)3564 這18名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A13歲，14歲 B14歲，14歲

3、 C14歲，13歲 D14歲，15歲8. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍（）A. x4B. x1C. x4D. x19. 反比例函數(shù)(k0)的圖象在象限內(nèi)的一支如圖所示，P是該圖象上一點，A是x軸上一點，PO=PA，SPOA=4，則k的值是（）A. 8B. 4C. 2D. 1610. 如圖，A，B，E為O上的點，O的半徑OCAB于點D，若CEB=30，OD=1，則AB的長為（）A. B. 4C. 2D. 611. 反比例函數(shù)y=（a+1）x的圖象第二、四象限，若a同時滿足方程x2+（12a）x+a2=0，則此方程的根的情況是（）A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根D.

4、 不能確定12. 如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點E在AD上，且AE=3cm，點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BEEDDC運動到點C中止，點Q沿BC運動到點C中止，它們的運動速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒，BPQ的面積為y cm2則y與t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A. B. C. D. 13. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：abc0；當x=1時，函數(shù)有值當x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于04a+2b+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填 空 題（共6小題，每小題4分，滿分24分）14. 已知x2y5，

5、xy2，則2x2y4xy2_15. 黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均價格分別為3800元、4500元，假設(shè)2015年后兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價格的年增長率都為x，試列出關(guān)于x的方程：_16. 趙亮同窗想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時辰立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學校旗桿的高度為_米17. 如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中暗影部分）的面積為_c

6、m218. 如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，2017次運動后，動點P的坐標為_19. 蕪湖國際動漫節(jié)期間，小明進行了富有創(chuàng)意的籠統(tǒng)設(shè)計如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成如圖2的圖標則圖標中暗影部分圖形AFEGD的面積=_三、解 答 題（共7小題，滿分74分）20. （1）計算：|4|2cos45（3）0（2）先化簡然后從1、 、1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值21. 某校七年級共有800名先生

7、，預備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度在確定調(diào)查方式時，校環(huán)保興味小組設(shè)計了以下三種：（1）一：調(diào)查七年級部分女生；二：調(diào)查七年級部分男生；三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的先生其中，有代表性的一個是 ；（2）校環(huán)保興味小組采用了有代表性的調(diào)查，并用搜集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖（如圖、圖所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充殘缺；（3）請你估計該校七年級約有 名先生比較了解“低碳”知識22. 在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的外形、大小等完全相反小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y

8、（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=x+6圖象上的概率；（2）小明、小紅商定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy6，則小明勝；若x、y滿足xy6，則小紅勝這個游戲規(guī)則公平嗎？闡明理由；若不公平，怎樣修正游戲規(guī)則才對單方公平23. 如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBA=C，（1）求證：PB是O的切線； （2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2 ，求BC的長24. 為了貫徹落實政府提出的“精準扶貧”，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能性運完這批魚苗，已

9、知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配，并求出最少費用25. 在RtABC中，BAC=90，D是BC的中點，E是AD的中點過點A作AFBC交BE的延伸線于點F（1）求證：AEFDEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若

10、AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面積26. 如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象與x軸交于A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點C若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之中止運動（1）求該二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；（2）當點P運動到B點時，點Q中止運動，這時，在x軸上能否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請闡明理由（3）當P，Q運動到t秒時，APQ沿PQ翻折，點A恰好落在拋物線上D點處，請判定此時四邊形APDQ的外形，并求出D點坐標【專項打破】貴州省黔南州20

11、21-2022學年中考數(shù)學模仿試卷（二模）（解析版）一、選一選（共13小題，每小題4分，滿分52分）1. 在實數(shù)、 、0.1234中，在理數(shù)的個數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)在理數(shù)的概念，有限不循環(huán)小數(shù)是在理數(shù)，可知、是在理數(shù).故選B.點睛：此題次要考查了在理數(shù)的辨別，解題關(guān)鍵是利用好在理數(shù)的概念，有限不循環(huán)小數(shù)，次要特點：開方開不盡的數(shù)，含有的倍數(shù)的數(shù)，有規(guī)律但有限不循環(huán)的小數(shù).2. 如圖，直線a，b與直線c，d相交，若1=2，3=70，則4的度數(shù)是A. 35B. 70C. 90D. 110【答案】D【解析】【詳解】分析：如圖，1=2，ab，3=53=

12、70，5=704=18070=110故選D3. 環(huán)境監(jiān)測中PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物如果1微米=0.000001米，那么數(shù)據(jù)0.0000025用科學記數(shù)法可以表示為（）A. 2.5105B. 2.5106C. 2.5105D. 2.5106【答案】D【解析】【分析】由科學記數(shù)法的表示方式為a10n的方式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪動了多少位，n的值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相反當原數(shù)值1時，n是負數(shù)；當原數(shù)的值1時，n是負數(shù)【詳解】解：0.0000025=2.5106故選D【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學

13、記數(shù)法的表示方式為a10n的方式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 如圖是一個三視圖，則此三視圖所對應的直觀圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由三視圖判斷幾何體的外形，首先應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的外形，然后綜合考慮全體外形【詳解】解：由圖可得，此三視圖所對應的直觀圖是故選：B【點睛】考核知識點：三視圖.理解三視圖的定義是關(guān)鍵.5. 下列運算正確的是（ ）A. a2+a3=a5B. a2a3=a6C. （a2b3）3=a5b6D. （a2）3=a6【答案】D【解析】【詳解】解：A、a2與a3不是

14、同類項不能合并，故本選項錯誤；B、應為a2a3=a5，故本選項錯誤；C、應為（a2b3）3=a6b9，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，正確；故選D6. 我們這樣來探求二次根式的結(jié)果，當a0時，如a=3，則=3，此時的結(jié)果是a本身；當a=0時， =0此時的結(jié)果是零；當a0時，如a=3，則=（3）=3，此時的結(jié)果是a的相反數(shù)這種分析成績的方法所表現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A. 分類討論B. 數(shù)形C. 公理化D. 轉(zhuǎn)化【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意可知，探求過程是分三種情況討論的，因此可知表現(xiàn)了數(shù)學思想是：分類討論.故選A7. 濟南某中學足球隊的18名隊員的年齡如表所示：年齡（單位：歲）121314

15、15人數(shù)3564 這18名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A13歲，14歲 B14歲，14歲 C14歲，13歲 D14歲，15歲【答案】B【解析】【詳解】試題分析：濟南某中學足球隊的18名隊員中，14歲的最多，有6人，這18名隊員年齡的眾數(shù)是14歲；182=9，第9名和第10名的成績是兩頭兩個數(shù)，這組數(shù)據(jù)的兩頭兩個數(shù)分別是14歲、14歲，這18名隊員年齡的中位數(shù)是：（14+14）2=282=14（歲）綜上，可得這18名隊員年齡的眾數(shù)是14歲，中位數(shù)是14歲故選B考點：1眾數(shù)；2中位數(shù)8. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍（）A. x4B. x1C. x4D. x1【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)二次

16、根式有意義的條件和分式有意義的條件，即x+40，x-10，即x1.故選B.9. 反比例函數(shù)(k0)的圖象在象限內(nèi)的一支如圖所示，P是該圖象上一點，A是x軸上一點，PO=PA，SPOA=4，則k的值是（）A. 8B. 4C. 2D. 16【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和系數(shù)k的幾何意義，可知過P作垂線，垂足為B，則三角形POB的面積為，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知=SPOA=2，解得k=4，然后根據(jù)反比例函數(shù)的圖像在象限，可知k=4.故選B.10. 如圖，A，B，E為O上的點，O的半徑OCAB于點D，若CEB=30，OD=1，則AB的長為（）A. B. 4C. 2D. 6【答案】

17、C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的兩倍可知AOD=2CEB=60，根據(jù)OD=1以及RtAOD的勾股定理可知：AD=，則根據(jù)垂徑定理可知：AB=2AD=2.11. 反比例函數(shù)y=（a+1）x的圖象第二、四象限，若a同時滿足方程x2+（12a）x+a2=0，則此方程的根的情況是（）A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根D. 不能確定【答案】A【解析】【詳解】反比例函數(shù)的圖象第二、四象限，則a+10，求出a的范圍a-1，一元二次方程x2+（1-2a）x+a2=0的=（1-2a）2-4a2=1-4a50，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A點睛：（

18、1）反比例函數(shù)y=kx，當k0，圖象過二、四象限；k0時，圖象過一、三象限（2）一元二次方程的0時，有兩個不相等的實數(shù)根（3）本題要會把a-1轉(zhuǎn)化為1-4a512. 如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，點E在AD上，且AE=3cm，點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BEEDDC運動到點C中止，點Q沿BC運動到點C中止，它們的運動速度都是1cm/s，設(shè)P、Q出發(fā)t秒，BPQ的面積為y cm2則y與t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=5cm，點E在AD上，且AE=3cm，則在RtABE中，根據(jù)勾股定理得BE=5

19、cm，分類討論為：（1）當0t5，即點P在線段BE上，點Q在線段BC上時，y=t2，此時該函數(shù)圖像是開口向上的拋物線在象限的一部分；（2）當5t7，即點P在線段DE上，點Q在點C的地位，此時BPQ的面積=BCCD=10，且保持不變；（3）當7t11，即點P在線段CD上，點Q在點C時，y=54-（t-7）=，該函數(shù)圖像是直線的一部分；綜上所述，B正確故選B.13. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：abc0；當x=1時，函數(shù)有值當x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于04a+2b+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【詳解】

20、根據(jù)函數(shù)圖象，我們可以得到以下信息：a0，c0，對稱軸x=1，b0，與x軸交于（-1，0）（3，0）兩點abc0，正確；當x=1時，函數(shù)有值，正確；當x=-1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0，正確；當x=2時，y=4a+2b+c0，錯誤；故選：C二、填 空 題（共6小題，每小題4分，滿分24分）14. 已知x2y5，xy2，則2x2y4xy2_【答案】20【解析】【詳解】由于x2y5，xy2,所以2x2y4xy22xy(x-2y)=2（-2）=20.15. 黔南州某市2015年、2017年商品房每平方米平均價格分別為3800元、4500元，假設(shè)2015年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米平均價格的年增長

21、率都為x，試列出關(guān)于x的方程：_【答案】3800（1+x）2=4500【解析】【詳解】根據(jù)題意，設(shè)2015年后的兩年內(nèi)，商品房每平方米的平均價格的年增長率都為x，則2016年商品房每平方米的平均價格為3800（1+x），2017年商品房每平方米的平均價格為3800（1+x）（1+x），由此可得方程為3800（1+x）2=4500.故答案3800（1+x）2=4500.16. 趙亮同窗想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時辰立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學校旗桿的高度為_米【答案】10【解析】

22、【詳解】試題分析：根據(jù)類似的性質(zhì)可得：1:1.2=x：9.6，則x=8，則旗桿的高度為8+2=10米.考點：類似的運用17. 如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中暗影部分）的面積為_cm2【答案】【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為【點睛】考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關(guān)鍵.18. 如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向

23、運動，第1次從原點運動到（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，2017次運動后，動點P的坐標為_【答案】（2017，1）【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），橫坐標為運動次數(shù)，第2017次運動后，動點P的橫坐標為2017，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，第2017次運動后，動點P的縱坐標為：20174=504余1，故縱坐標為四個數(shù)中個，即為1，第2017

24、次運動后，動點P的坐標是：（2017，1）點睛：本題次要考查的就是點的坐標的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，根據(jù)圖形觀察出點的橫坐標與縱坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵同窗們在解答這種坐標系中的點的規(guī)律成績時，我們需求經(jīng)過前面的幾個點的坐標得出橫縱坐標變化的規(guī)律，從而求出所求點的坐標，普通對于規(guī)律性的標題難度都不會很大，關(guān)鍵就是要明白規(guī)律是怎樣樣的.19. 蕪湖國際動漫節(jié)期間，小明進行了富有創(chuàng)意的籠統(tǒng)設(shè)計如圖1，他在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形BCE，并與正方形的對角線交于F、G點，制成如圖2的圖標則圖標中暗影部分圖形AFEGD的面積=_【答案】【解析】【詳解】根據(jù)等邊三角形與正方形的性質(zhì)，求出EBO=60-

25、45，再在直角三角形BOF中利用角的正切求出邊OF=tan（60-45）OB，從而得知SBOF，SBAF=SBAO-SBOF=-tan（60-45）OB2=-tan（60-45）OB2=OB2；同理求得SCGD=OB2，所以圖標中暗影部分圖形AFEGD的面積就是：SABCD-SCBE-SBAF-SCGD=1-（1+1）=，圖標中暗影部分圖形AFEGD的面積=故答案為.點睛：此題次要考查了正方形的綜合運用，解答本題的難點是求直角三角形ABO中的三角形ABF的面積，在打破難點時，充分利用了等邊三角形、正方形的性質(zhì)以及直角三角形中的邊角函數(shù)關(guān)系三、解 答 題（共7小題，滿分74分）20. （1）計算

26、：|4|2cos45（3）0（2）先化簡然后從1、 、1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值【答案】（1） ;(2) , 【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)二次根式、值、銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，零次冪的性質(zhì)，直接計算可求結(jié)果.（2）根據(jù)分式的混合運算和運算順序，先把分子分母因式分解，把除化為乘，通分約分即可.試題解析：（1）|4|2cos45（3）0=3421=25；（2）（）=，由題意可得：a1，且a1，原式=221. 某校七年級共有800名先生，預備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度在確定調(diào)查方式時，校環(huán)保興味小組設(shè)計了以下三種：（1）一：調(diào)查七年級部分女生；二：調(diào)查七年級部分男生；三：

27、到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的先生其中，有代表性一個是 ；（2）校環(huán)保興味小組采用了有代表性的調(diào)查，并用搜集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖（如圖、圖所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充殘缺；（3）請你估計該校七年級約有 名先生比較了解“低碳”知識【答案】（1）三；（2）見解析；（3）240【解析】【分析】（1）由于先生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，一、二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選三；（2）根據(jù)不了解為5人，所占百分比為10%，得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去不了解和比較了解的人數(shù)得出了解一點的人數(shù)和所占的百分比，再用全體1減去了解一點的和不了解的所占的百分比求出比

28、較了解所占的百分比，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解【詳解】解：（1）一、二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選三；故答案為：三；（2）根據(jù)題意得：510%=50（人），了解一點的人數(shù)是：50-5-15=30（人），了解一點的人數(shù)所占的百分比是：=60%；比較了解的所占的百分比是：1-60%-10%=30%，補圖如下：（3）根據(jù)題意得：80030%=240（名），故答案為：240【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是處理成績的關(guān)鍵22. 在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的外

29、形、大小等完全相反小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=x+6圖象上的概率；（2）小明、小紅商定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy6，則小明勝；若x、y滿足xy6，則小紅勝這個游戲規(guī)則公平嗎？闡明理由；若不公平，怎樣修正游戲規(guī)則才對單方公平【答案】（1）；（2）不公平，游戲規(guī)則可改為：若x、y滿足xy6，則小明勝；若x、y滿足xy6，則小紅勝【解析】【分析】（1）畫樹形圖，展現(xiàn)一切可能的12種結(jié)果，其中有點（2，4），（4，2）滿足條件，根據(jù)概率的概念計算即可；（2）先根據(jù)概率的

30、概念分別計算出P（小明勝）和P（小紅勝）；判斷游戲規(guī)則不公平然后修正游戲規(guī)則，使它們的概率相等【詳解】解：（1）畫樹形圖：所以共有12個點：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），其中滿足y=x+6的點有（2，4），（4，2），所以點（x，y）在函數(shù)y=x+6圖象上的概率=；（2）滿足xy6的點有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4個；滿足xy6的點有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6個，所以P（小明勝）=；P（小紅勝）=；，游戲規(guī)則

31、不公平游戲規(guī)則可改為：若x、y滿足xy6，則小明勝；若x、y滿足xy6，則小紅勝【點睛】本題考查了關(guān)于游戲公平性的成績：先利用圖表或樹形圖展現(xiàn)一切可能的結(jié)果數(shù)，然后計算出兩個的概率，若它們的概率相等，則游戲公平；若它們的概率不相等，則游戲不公平23. 如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PB、AB，PBA=C，（1）求證：PB是O的切線； （2）連接OP，若OPBC，且OP=8，O的半徑為2 ，求BC的長【答案】（1）證明見解析；（2）BC=2.【解析】【詳解】試題分析：（1）連接OB，由圓周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，

32、證出PBA+OBA=90，即可得出結(jié)論；（2）證明ABCPBO，得出對應邊成比例，即可求出BC的長試題解析：（1）證明：連接OB，如圖所示：AC是O的直徑，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切線；（2）解：O的半徑為2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=2考點：切線判定24. 為了貫徹落實政府提出的“精準扶貧”，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能性運完這批魚苗，已知這兩種大

33、小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配，并求出最少費用【答案】（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100x+9400（3）見解析. 【解析】【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚

34、苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為7-（10-x）輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配【詳解】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100x+9400（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100x+9400，k=10

35、00，y隨x的增大而增大，當x=5時，y最小，最小值為y=1005+9400=9900（元）答：使總運費最少的調(diào)配是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元25. 在RtABC中，BAC=90，D是BC的中點，E是AD的中點過點A作AFBC交BE的延伸線于點F（1）求證：AEFDEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面積【答案】（1）證明詳見解析； （2）證明詳見解析； （3）10【解析】【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)及中點的定義，可利用AAS證得結(jié)論；（2）由（1）可得AF=BD，條件可求得AF=DC，

36、則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形； （3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長，利用菱形的面積公式可求得答案【小問1詳解】證明：AFBC，AFE=DBE，E是AD的中點，AE=DE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；【小問2詳解】證明：由（1）知，AFEDBE，則AF=DBAD為BC邊上的中線DB=DC，AF=CDAFBC，四邊形ADCF是平行四邊形，BAC=90，D是BC的中點，E是AD的中點，AD=DC=BC，四邊形ADCF是菱形；【小問3詳解】解：連接DF，AFBD，AF=BD，四邊形ABDF是平行四邊形，DF=AB=5，四邊形ADCF是菱形，S菱形ADCF=ACDF=45=10【點睛】本題次要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，留意菱形面積公式的運用26. 如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（-