第9章電子光學基礎(chǔ)

1、第九章第九章 電子光學基礎(chǔ)電子光學基礎(chǔ)【教學內(nèi)容】【教學內(nèi)容】 1. 電子波與電磁透鏡。電子波與電磁透鏡。 2. 電磁透鏡的分辨率。電磁透鏡的分辨率。 3. 透鏡的景深和焦長。透鏡的景深和焦長?！局攸c掌握內(nèi)容】【重點掌握內(nèi)容】 1. 電磁透鏡的像差。電磁透鏡的像差。 2. 電磁透鏡的分辨本領(lǐng)。電磁透鏡的分辨本領(lǐng)。 3. 電磁透鏡的景深和焦長。電磁透鏡的景深和焦長?！窘虒W難點】【教學難點】 電子在磁場中的運動和磁透鏡。電子在磁場中的運動和磁透鏡。 一一. 電鏡的發(fā)展歷史電鏡的發(fā)展歷史u1924年，德布羅意年，德布羅意計算出電子波的波長計算出電子波的波長u1926年，布施發(fā)現(xiàn)軸對稱年，布施發(fā)現(xiàn)軸對

2、稱非均勻磁場能使非均勻磁場能使電子波聚焦電子波聚焦u19321933年間，德國的勞爾和魯斯卡等年間，德國的勞爾和魯斯卡等成功研制世界上第一臺電子顯微鏡成功研制世界上第一臺電子顯微鏡u1939年，年，德國的西門子公司生產(chǎn)出分辨本德國的西門子公司生產(chǎn)出分辨本領(lǐng)優(yōu)于領(lǐng)優(yōu)于10nm的商品電子顯微鏡的商品電子顯微鏡( (一一) ) 光學顯微鏡的局限性光學顯微鏡的局限性u一個世紀以來，人們一直用光學顯微鏡來一個世紀以來，人們一直用光學顯微鏡來揭示金屬材料的顯微組織，借以弄清楚組揭示金屬材料的顯微組織，借以弄清楚組織、成分、性能的內(nèi)在聯(lián)系?？?、成分、性能的內(nèi)在聯(lián)系。但光學顯微但光學顯微鏡的分辨本領(lǐng)有限，對諸

3、如合金中的鏡的分辨本領(lǐng)有限，對諸如合金中的G.P G.P 區(qū)（幾十埃）無能為力區(qū)（幾十埃）無能為力。二二. 電子波與電磁透鏡電子波與電磁透鏡u最小分辨距離計算公式最小分辨距離計算公式 0.61sindnndsinn其中：其中： 最小分辨距離最小分辨距離 波長波長 透鏡周圍的折射率透鏡周圍的折射率 透鏡對物點張角的一半透鏡對物點張角的一半 稱為數(shù)值孔徑稱為數(shù)值孔徑 O1O2dLB2B1Md強度D圖（圖（a）點）點O1 、 O2 形成兩個形成兩個Airy斑；圖（斑；圖（b）是強度分布）是強度分布（a）（b）圖（圖（c c）兩個）兩個AiryAiry斑斑明顯可分辨出明顯可分辨出圖（圖（d）兩個）兩個

4、Airy斑斑剛好可分辨出剛好可分辨出圖（圖（e）兩個）兩個Airy斑斑分辨不出分辨不出I0.81Iu對于光學顯微鏡，對于光學顯微鏡，N.A的值均小于的值均小于1，油浸透鏡也，油浸透鏡也只有只有1.51.6，而可見光的波長有限，因此，光學，而可見光的波長有限，因此，光學顯微鏡的分辨本領(lǐng)不能再次提高。顯微鏡的分辨本領(lǐng)不能再次提高。u提高透鏡的分辨本領(lǐng)：增大數(shù)值孔徑是困難的和提高透鏡的分辨本領(lǐng)：增大數(shù)值孔徑是困難的和有限的，有限的，唯有尋找比可見光波長更短的光線才能唯有尋找比可見光波長更短的光線才能解決這個問題解決這個問題。uN.A_（Numerical Aperture )光纖的數(shù)值孔徑，是指能夠

5、保證全反射的最大入射角度。表示光纖接收和傳輸光的能力。一般用一個光錐去描述，這個光錐角的正弦值大小就是數(shù)值孔徑。 (二二) 電子的波長電子的波長u比比可見光波長更短的電磁波可見光波長更短的電磁波有：有： 1）紫外線紫外線 會被物體強烈的吸收；會被物體強烈的吸收； 2）X 射線射線 無法使其會聚無法使其會聚 ； 3）電子波電子波 u根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微粒性，也具有波動性。粒性，也具有波動性。 SJ .g.hmv 212mveE2veU m2hemU電子波長與加速電壓的關(guān)系（經(jīng)相對論修正）電子波長與加速電壓的關(guān)系（經(jīng)相對論修正）加速電壓（kV

6、）1020305060波長（）0.1220.0859 0.0698 0.05360.0487加速電壓（kV）701002005001000波長（ ）0.04480.0370 0.0251 0.01420.0087u電子可以憑借軸對稱的非均勻電場、磁電子可以憑借軸對稱的非均勻電場、磁場的力，使其會聚或發(fā)散，從而達到成場的力，使其會聚或發(fā)散，從而達到成像的目的像的目的。J由由靜電場靜電場制成的透鏡制成的透鏡 靜電透鏡靜電透鏡J由由磁場磁場制成的透鏡制成的透鏡 磁透鏡磁透鏡 (三三) 電磁透鏡電磁透鏡u磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點磁透鏡磁透鏡靜電透鏡靜電透鏡1.

7、改變線圈中的電流強度改變線圈中的電流強度可很方便可很方便的的控制焦距和放大率控制焦距和放大率；2. 無擊穿無擊穿，供給磁透鏡線圈的電壓，供給磁透鏡線圈的電壓為為60到到100伏伏；3. 像差小像差小。1. 需需改變很高的加速電壓改變很高的加速電壓才可才可改變改變焦距和放大率焦距和放大率；2. 靜電透鏡需靜電透鏡需數(shù)萬伏數(shù)萬伏電壓，常會電壓，常會引引起擊穿起擊穿；3. 像差較大像差較大。 目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只是分析磁目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只是分析磁透鏡是如何工作的。透鏡是如何工作的。u磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖磁透鏡結(jié)構(gòu)剖面圖圖圖1-2u磁透鏡使電子會聚的原理磁透鏡使電子會聚的原理OO

8、z圖圖1-3（a）電子在磁透鏡中的運動軌跡）電子在磁透鏡中的運動軌跡AC圖圖1-3（b）A點位置的點位置的B 和和v的分解情況的分解情況OOACrvrvzv2Frzvrv1FzBtvrFzBu電子在磁場中要受到磁場作用力：電子在磁場中要受到磁場作用力：即即)sin(BvevBF圓周運動圓周運動切向運動切向運動向軸運動向軸運動2()zre FvB1()rze FvB12ttFFFv()rtrFe vB()e FvBu當電子走到當電子走到C點位置時，點位置時，Br的方向改變的方向改變180，F(xiàn)t隨之反向，即在隨之反向，即在C處有一離軸作用力，可處有一離軸作用力，可以抵消與以抵消與A點相當?shù)南蜉S作用

9、力，點相當?shù)南蜉S作用力， 由于磁由于磁場中心部分比兩旁的強，因此在場中心部分比兩旁的強，因此在A、C中心中心部分受到特別大的向軸力是抵不掉的，電部分受到特別大的向軸力是抵不掉的，電子繼續(xù)向軸偏轉(zhuǎn)。出磁場后又是直線運動。子繼續(xù)向軸偏轉(zhuǎn)。出磁場后又是直線運動。這條直線與軸成這條直線與軸成 角，并與軸交于角，并與軸交于O點。點。u有極靴的透鏡極靴使得磁場被聚焦在極靴上下有極靴的透鏡極靴使得磁場被聚焦在極靴上下的間隔的間隔h內(nèi)，內(nèi)，h可以小到可以小到1mm左右。在此小的區(qū)域左右。在此小的區(qū)域內(nèi)，場的徑向分量是很大的。計算透鏡焦距內(nèi)，場的徑向分量是很大的。計算透鏡焦距f的近的近似公式為：似公式為： 電子

10、顯微鏡可以提供放大了的像，電子波長電子顯微鏡可以提供放大了的像，電子波長又非常短，人們便自然地把電子顯微鏡視為彌補又非常短，人們便自然地把電子顯微鏡視為彌補光學顯微鏡不足的有利工具。光學顯微鏡不足的有利工具。E加速電壓；加速電壓；S極靴孔徑；極靴孔徑；I通過線圈通過線圈的電流強度；的電流強度；N線圈每厘米長度上的線圈每厘米長度上的圈數(shù)；圈數(shù)；F透鏡的結(jié)構(gòu)系數(shù)透鏡的結(jié)構(gòu)系數(shù)248.4ESfFINOz圖圖1-4 帶鐵殼的帶極靴的透鏡帶鐵殼的帶極靴的透鏡O有極靴B（z）沒有極靴無鐵殼z圖圖7-3 磁感應(yīng)強度分布圖磁感應(yīng)強度分布圖 電磁透鏡也存在缺陷，使得實際分辨距離遠電磁透鏡也存在缺陷，使得實際分辨

11、距離遠小于理論分辨距離，對電鏡分辨本領(lǐng)起作用的象差小于理論分辨距離，對電鏡分辨本領(lǐng)起作用的象差有有幾何象差（球差、象散等）和色差幾何象差（球差、象散等）和色差。u幾何象差是因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷幾何象差是因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的而造成的；u色差是由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅色差是由于電子波的波長或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的度的改變而造成的。 三三. 電子透鏡的像差與分辨本領(lǐng)電子透鏡的像差與分辨本領(lǐng)(一一) 球差球差u定義定義：球差是由于電子透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娗虿钍怯捎陔娮油哥R的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅勰芰Σ煌斐傻淖拥臅勰芰Σ煌斐傻?。u成因成因

12、：遠軸的電子通過透鏡折射得比近軸電子要厲害的：遠軸的電子通過透鏡折射得比近軸電子要厲害的多，以致兩者不交在一點上，結(jié)果在像平面成了一個漫多，以致兩者不交在一點上，結(jié)果在像平面成了一個漫散圓斑，半徑為散圓斑，半徑為 還原到物平面，則還原到物平面，則 為球差系數(shù)。為球差系數(shù)。 為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨 增大而迅速變壞。增大而迅速變壞。u減小措施減小措施：減?。簻p小 ；縮??；縮小314SMsrMCsC314SMssrrCMsCP像像P透鏡透鏡物物P光軸光軸u定義定義： 由于透鏡的磁場周向不對稱所引起的一種像差。由于透鏡的磁場周向不對稱所引起的一種像差。u成因成因：磁場不對稱時

13、，就出現(xiàn)像散磁場不對稱時，就出現(xiàn)像散。有的方向電子束的折射。有的方向電子束的折射比別的方向強，如圖所示，在比別的方向強，如圖所示，在A平面運行的電子束聚焦在平面運行的電子束聚焦在PA點，點，而在而在B平面運行的電子聚焦在平面運行的電子聚焦在PB點，依次類推。這樣，圓形物點，依次類推。這樣，圓形物點的象就變成了橢圓形的漫散圓斑，其平均半徑為點的象就變成了橢圓形的漫散圓斑，其平均半徑為 還原到物平面還原到物平面 為象散引起的最大焦距差；為象散引起的最大焦距差； 透鏡磁場不對稱，可能是透鏡磁場不對稱，可能是由于極靴被污染，或極靴的機械由于極靴被污染，或極靴的機械不對稱性，或極靴材料各向磁導率差異引起

14、不對稱性，或極靴材料各向磁導率差異引起。u減小措施減小措施：減?。簻p小 和和 ；像散可由附加磁場的電磁消像散像散可由附加磁場的電磁消像散器來校正器來校正。(二二) 像散像散12A MArM f12AArfAfAf平面平面BPA透鏡平面透鏡平面物物P光軸光軸PBfA 平面平面Au定義定義：色差是由于電子的能量不同、從而波長不一造成色差是由于電子的能量不同、從而波長不一造成的的。u成因成因：電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能：電子透鏡的焦距隨著電子能量而改變，因此，能量不同的電子束將沿不同的軌跡運動。產(chǎn)生的漫散圓斑還量不同的電子束將沿不同的軌跡運動。產(chǎn)生的漫散圓斑還原到物平面，其半徑為原到

15、物平面，其半徑為 是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距；是透鏡的色差系數(shù)，大致等于其焦距； 是電子能量的變化率。是電子能量的變化率。u減小措施減小措施：減小樣品厚度減小樣品厚度；穩(wěn)定加速電壓穩(wěn)定加速電壓(三三) 色差色差CcErCEcCE E能量為能量為E的的電子軌跡電子軌跡像像1透鏡透鏡物物P光軸光軸能量為能量為E- E的的電子軌跡電子軌跡像像2 引起電子束能量變化的主要有引起電子束能量變化的主要有兩個原因兩個原因：u電子的加速電壓不穩(wěn)定電子的加速電壓不穩(wěn)定；u電子束照射到試樣時，和試樣相互作用，一部分電電子束照射到試樣時，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化子發(fā)生非

16、彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。 使用薄試樣和小孔徑光闌使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將散射電子擋掉，將有助于減小色散有助于減小色散。在電子透鏡中，球差對分辨本在電子透鏡中，球差對分辨本領(lǐng)的影響最為重要，因為沒有領(lǐng)的影響最為重要，因為沒有一種簡便的方法使其矯正，而一種簡便的方法使其矯正，而其它象差，可以通過一些方法其它象差，可以通過一些方法消除。消除。 PAY ATTENTION(四四) 理論分辨距離理論分辨距離 光學顯微鏡的分辨本領(lǐng)基本上決定于像光學顯微鏡的分辨本領(lǐng)基本上決定于像差和衍射，而像差基本上可以消除到忽略不差和衍射，而像差基本上可以消除到

17、忽略不計的程度，因此，計的程度，因此，分辨本領(lǐng)主要取決于衍射分辨本領(lǐng)主要取決于衍射。 電子透鏡中，不能用大的孔徑角，若這電子透鏡中，不能用大的孔徑角，若這樣做，球差和象差就會很大，但可通過減小樣做，球差和象差就會很大，但可通過減小孔徑角的方法來減小象差，提高分辨本領(lǐng)，孔徑角的方法來減小象差，提高分辨本領(lǐng)，但不能過小。但不能過小。 顯微鏡的分辨極限顯微鏡的分辨極限是是 電鏡情況下，電鏡情況下， ， 因此因此 可見，光闌尺寸過小，會使分辨本領(lǐng)變壞，這可見，光闌尺寸過小，會使分辨本領(lǐng)變壞，這就是說，就是說，光闌的最佳尺寸應(yīng)該是球差和衍射兩者所光闌的最佳尺寸應(yīng)該是球差和衍射兩者所限定的值限定的值。0.

18、61sindn1n 23 50.61d30.61sC1/41.4bestsC 相對應(yīng)的最佳光闌直徑相對應(yīng)的最佳光闌直徑 式中的式中的f 為透鏡的焦距。將為透鏡的焦距。將 代入可得代入可得 目前，目前，通用的較精確的理論分辨公式和最佳孔通用的較精確的理論分辨公式和最佳孔徑角公式為徑角公式為 將各類電鏡缺陷的影響減至最小，電子透鏡的將各類電鏡缺陷的影響減至最小，電子透鏡的分辨本領(lǐng)比光學透鏡提高了分辨本領(lǐng)比光學透鏡提高了一千倍一千倍左右。左右。2bestbestDf3/41/4minsdACbest3/41/4min0.43sdC1/41/4min1.4sC四四. 電磁透鏡的景深和焦長電磁透鏡的景深和焦長 電磁透鏡電磁透鏡分辨本領(lǐng)大，景深大，焦長長分辨本領(lǐng)大，景深大，焦長長。u景深景深是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上是指在保持象清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動的距離，或者說試樣超越物平面所下沿鏡軸可移動的距離，或者說試樣超越物平面所允許的厚度。允許的厚度。u焦長焦長是指在保持象清晰的前提下，象平面沿鏡軸可是指在保持象清晰的前提下，象平面沿鏡軸可移動的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允移動的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允許的移動距離。許的移動距離。 電子透鏡之所以有這