第五章反比例函數(shù)練習(xí)題及答案全套

1、5.1反比例函數(shù)一、判斷題1當(dāng)與y乘積一定時，就是的反比例函數(shù)，也是的反比例函數(shù)（ ）2如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù) （ ）3與成反比例時與并不成反比例（ ）二填空題4已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h =_,這時h是a的_；5如果與成反比例，z與成正比例，則z與成_ _；6如果函數(shù)是反比例函數(shù)，那么k=_，此函數(shù)的解析式是_ _；7 有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是_三、選擇題：8如果函數(shù)為反比例函數(shù)，則的值是 （ ）A B C D 9李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車故障，

2、停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時到校。在課堂上，李老師請學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程s千米與行進(jìn)時間t的函數(shù)圖像的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖如下，你認(rèn)為正確的是（ ）10、下列函數(shù)中，y是x反比例函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C）（D）四辨析題（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個數(shù)如下表：寫出兄吃餃子數(shù)與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）.雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽€數(shù)增多時，兄吃的餃子數(shù)()在減少，但與x是成反例嗎？兄（y）29282726321逐漸減少弟（x）1234272829逐漸增多（2）水池中有水若干噸，若單開一個出水口，水流速v

3、與全池水放光所用時t如下表：寫出放光池中水用時t(小時)與放水速度v(噸/小時)之間的函數(shù)關(guān)系.這是一個反比例函數(shù)嗎？用時t（小時）10521逐漸減少出水速度乙（噸/小時）12345810逐漸增大與（1）的結(jié)論相比，可見并非反比例函數(shù)有可能“函數(shù)值隨自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數(shù)都是“函數(shù)值隨自變量的增大而減小嗎？這個問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預(yù)習(xí)下一課時”反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，也可以等到下一節(jié)課我們共同解決.五已知ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB邊上的一動點(diǎn)，設(shè)AE=，DE延長線交CB的延長線于F，設(shè)CF =，求與之間的函數(shù)關(guān)系。 5.2.1反比例函數(shù)一

4、、填空題、選擇題。1已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大；2若反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)過二、四象限，則的整數(shù)值是_；3函數(shù)的圖象經(jīng)過（，則函數(shù)的圖象是 （ ）4在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是 （ ）5、當(dāng)0,0時，反比例函數(shù)的圖象在 （ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6、若函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，-7），那么它一定還經(jīng)過點(diǎn) （ ）（A）（3，7）（B）（-3，-7） （C）（-3，7）（D）2，-7）7、若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或1

5、 C） 0或2 （D）48、已知圓柱的側(cè)面積是100cm2，若圓柱底面半徑為r（cm2），高線長為h（cm），則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是 （ ）9如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限10若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是 （）A 1或1 B 小于二分之一的任意實(shí)數(shù) C 1 不能確定11函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，6），則下列各點(diǎn)中在圖象上的是 （ ）A （3，8） B （3，8） C （8，3） D（4，6）12正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖為(多選)（ ）13如圖，面積為2的ABC，一

6、邊長為，這邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是 （ ）二、14、 如圖，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD為直徑作半圓，為BC上一動點(diǎn)，可與B，C重合，交半圓于，設(shè)，求出關(guān)于自變量的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍.5.2.2反比例函數(shù)一填空、選擇題1已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A(，)，B(，)，且，則的值是 （ ）A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 非正數(shù) D 不能確定2、點(diǎn)A、C是反比例函數(shù)（k0）的圖象上兩點(diǎn)，AB軸于B，CD軸于D。記RtAOB和RtCOD的面積分別為S1、S2，則（ ）（A）S1S2 （B） S1S2 （C）S1 = S2 （D）不能確定3、已知反比例函數(shù)

7、圖象與直線和的圖象過同一點(diǎn)，則當(dāng)0時，這個反比例函數(shù)值隨的增大而 （填增大或減?。?；4、已知函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的解析式是 ；5、在函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有三個點(diǎn)（-2，），(-1，)，（，），函數(shù)值，的大小為 ；6、如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，另三點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則= .7如圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)，若SAOB3，則的值為 （ ）A、6 B、3C、 D、不能確定 8已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，），則它的圖像一定也經(jīng)過 （ ）A (,) B (,) C (，) D （0，0）9如圖1386所示，A（，）、B（，）、C（，）是函數(shù)的圖象在第一

8、象限分支上的三個點(diǎn)，且，過A、B、C三點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它們的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論中正確的是（ ）AS1S2S3 BS3 S2 S1CS2 S3 S1 DS1=S2=S3二、解答題：1、已知與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)=3時，=5，當(dāng)=1時，=-1；求與之間的函數(shù)關(guān)系式.2、已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（，5）.（1） 試求反比例函數(shù)的解析式；（2） 若點(diǎn)A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖像上，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；5.3反比例函數(shù)一填空、選擇題1若點(diǎn)A(7，)、B(5，)在雙曲線上，則和的大小關(guān)系為_；2如圖，A、

9、C是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記RtAOB的面積為S1，RtCOD的面積為S2則（ ）A、S1 S2 B S1 S2 C S1=S2D S1與S2的大小關(guān)系不能確定3若矩形的面積為，則它的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（ ）二、解答題：1、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個一次函數(shù)的解析式； 若點(diǎn)M(，)和點(diǎn)N (，)都在這個一次函數(shù)的圖象上試通過計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì)，說明大于2如圖：A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)。AC平行于軸，BC平行于軸，求ABC的面積。3如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例

10、函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是；（1） 一次函數(shù)的解析式（2） AOB的面積。4如圖：P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，由P分別向軸和軸引垂線，陰影部分面積為，求函數(shù)的表達(dá)式。單元測試反比例函數(shù)一、 填空題（每空3分，共36分）1、任意寫出一個圖象經(jīng)過二、四象限的反比例函數(shù)的解析式:_2、若正比例函數(shù)y=mx (m0)和反比例函數(shù)y= (n0)的圖象有一個交點(diǎn)為點(diǎn)(2,3)，則m=_，n=_ .3、已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式為_,另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為_.4、已知反比例函數(shù)，其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可為 。（寫

11、出滿足條件的一個k的值即可）5、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_6、已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），如果A()，B()兩點(diǎn)在該雙曲線上，且0，那么 7、函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有 個8、已知函數(shù) ()與的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于軸，垂足為點(diǎn)C，則BOC的面積為（第9題）第10題 9如圖,、 是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 10.兩個反比例函數(shù)，在

12、第一象限內(nèi)的圖象如圖所示, 點(diǎn)P1，P2，P3，P2 005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2 005，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2 005個連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1， P2，P3，P2 005分別作y軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），則y2 005= 第10題 二、選擇題（每題3分，共30分）（第12題）11、反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)A，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則此反比例函數(shù)的解析式為（ ）ABCD12、如圖所示的函數(shù)圖象的關(guān)系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = （C

13、）y = x2 (D) y = 13、若點(diǎn)（3,4）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)（ ）.（A）（2，6） （B）（2，6） （C）（4，3） （D）（3，4）14、在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=k(x1)與y=的大致圖象是( )15已知一個矩形的面積為24cm2，其長為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 16、函數(shù)y與函數(shù)yx的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個數(shù)是（）A、一個B、二個C、三個D、零個17、已知點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上（ ） （A）y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y3y1y

14、2 (D) y2y1y318、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A10、P2A20、P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3，則( ) A S1S2S3 B S2S1S3 CS1S3S2 DS1=S2=S3 19.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).ABx軸于B,CDx軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為( ) A.1 B. C.2 D.20 .如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是【 】（A）x1 （B）x2（C）1x0，或x2（D）x1，或0x2三

15、、解答題21如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（.22有一個，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊在軸上，直角頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)23、請任選一題作答：(A類)已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2，1).求這兩個函數(shù)關(guān)系式.(B類)已知函數(shù)y = y1 +y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x = 1時，y =1；當(dāng)x = 3時，y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.24、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（，2）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩個函數(shù)圖像的另一個交點(diǎn)為B，求AOB的面積。25、制作一種產(chǎn)品，需先

16、將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計(jì)算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？第五章 反比例函數(shù)5.1參考答案：一、判斷題1. 2. 3.二、填空題4. 反比例函數(shù)5.反比例6.1或 7三、選擇題 8、 B9C；10D四、（1）y=30xy與x不成反比例.（2）y= 是 略五；5.2.1參考答案一、填選題1 2；3A；4A；5C6C；7A 8B；9A；10A；11B；12B、D；13D二14、，（）5.2.2參考答案一、填空選擇題：1B；2C；3減??；4；5；6；7A8A；9D；二、解答題1；2解：（1） 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（,） 所以有 解得 所以反比例函數(shù)的解析式為 （2）由題意得：解這個方程組得： 因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限，則，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）5.3參考答案一、