二次函數(shù)圖像與性質(zhì)專題訓練資料全

1、二次函數(shù)專題訓練（一）1、 選擇題(每題5分，共50分)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A.B.C. D.2. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是( )A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)3. 拋物線y=2(x-3)2的頂點在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上D. y軸上4. 拋物線的對稱軸是( )A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=45. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是(A. ab0，c0B. ab0，c0C. ab0D. ab0，c4，那么AB的長是( )

2、A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m8. 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是( )9. 已知拋物線和直線 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線 上的點，且-1x1x2，x3-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1C. y3y1y2D. y2y1y310.把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( )A. B. C. D.二、填空題(每題5分，共4

3、0分)11. 二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是_.12. 若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=_.13. 若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_.14. 拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為_.15. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且ABC是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式_.16. 在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間t(s)滿足：(其

4、中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面_m.17. 試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線的解析式為_.18. 若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，并且圖象過A(0，-4)和B(4，0) (1)此二次函數(shù)的解析式為：；三、解答題（5分+5分=10分）.在直角坐標平面，點 O為坐標原點，二次函數(shù) y=x2+(k-5)x-(k+4) 的圖象交 x軸于點A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交

5、點為C，頂點為P，求POC的面積. 二次函數(shù)專題訓練（二）1.（2014）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點是（4，0），（2，0），則這條拋物線的對稱軸是直線x=-2.（2013）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：a0；b0；c0；b+2a=0；a+b+c0其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個3.(2012）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當1x3時，y0其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D44.（2014）已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c，當x1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù)b的取

6、值圍是（）Ab1Bb1Cb1Db15.（2014）已知反比例函數(shù)的圖像如右圖所示，則二次函數(shù)的圖像大致為（ ）6.(2014年)將拋物線y=x26x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x4）26By=（x4）22Cy=（x2）22D。y=（x1）237.（2014）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是過點（1，0）且平行于y軸的直線，若點P（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為8.（2014德陽）已知0x，那么函數(shù)y=2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D69.（2014.）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象

7、如圖，則下列敘述正確的是（Aabc0B3a+c0Cb24ac0D將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c10.（2014達州）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1y2上述4個判斷中，正確的是（）ABCD11（2014）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+2x，當1xa時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a的取值圍是（）Aa1B1a1Ca0D1a212. (2014.)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個數(shù)為（）bc

8、0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有兩個解x1，x2，當x1x2時，x10，x20；a+b+c0；當x1時，y隨x增大而減小A2B3C4D513.（2014）已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點（1，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab+c=0；b24ac；當a0時，拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側(cè)；拋物線的對稱軸為x= 其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個14.（2013）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當x1時，y0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是

9、（）A5個B4個C3個D2個15.（ 2013）小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；你認為其中正確信息的個數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個 二次函數(shù)專題訓練（三）1.（2014）函數(shù)y=與y=ax2（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）ABCD2. （2014）已知反比例函數(shù)y=的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx24x+k2的圖象大致為（）ABCD3.（2013）若正比例函數(shù)y=mx（m0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）ABCD4、（2003荊州）二次函

10、數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對稱軸是直線，則一次函數(shù)y=（a+b）x+ac的圖象必不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限5、（2011）在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A、B、C、D、6、（2011）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx+c在同一坐標系中的大致圖象是（）A、BC、D、7、（2011）已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)在同一坐標系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y=ax2+k在坐系中的大致圖象是（）A、B、C、D、8、（2011）如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有一樣的對稱

11、軸，則下列關(guān)系正確的是（）A、m=n，khB、m=n，khC、mn，k=hD、mn，k=h9、（2010萊蕪）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限10、（2008地區(qū)）已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則y=ax+b的圖象一定過（）A、第一二三象限B、第一二四象限C、第二三四象限D(zhuǎn)、第一三四象限11、（2008涼山州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的大致圖象如圖所示，那么函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限12、（2006）小明從如圖的二次函數(shù)y=a

12、x2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：a0；c=0；函數(shù)的最小值為3；當x0時，y0；當0x1x22時，y1y2你認為其中正確的有多少個（）A、2B、3C、4D、513、（2011）如圖為坐標平面上二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，且此圖形通（1，1）、（2，1）兩點下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確（）A、y的最大值小于0B、當x=0時，y的值大于1C、當x=1時，y的值大于1D、當x=3時，y的值小于014、（2011）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)的圖象上，則

13、當1x12，3x24時，y1 與y2的大小關(guān)系正確的是（）A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、y1y215、（2011）在拋物線y=x2+1上的一個點是（）A、（1，0）B、（0，0）C、（0，1）D、（1，1）16、（2009隨州）如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移2個單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a0），則下列結(jié)論中正確的有（）（1）a0；（2）c0；（3）2ab=0；（4）a+b+c0A、1個B、2個C、3個D、4個 二次函數(shù)專題訓練（四）1、（2011）拋物線y=6x2可以看作是由拋物線y=6x2+5按下列何種變換得到（）A、向上平移5個單位B、向下平移5個單位

14、C、向左平移5個單位D、向右平移5個單位2、（2011）將拋物線y=x2向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（）A、y=（x+2）2B、y=x2+2C、y=（x2）2D、y=x223、（2011濱州）拋物線y=（x+2）23可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（）A、先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B、先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C、先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D、先向右平移2個單位，再向上平移3個單位4、（2010）將拋物線C：y=x2+3x10，將拋物線C平移到C若兩條拋物線C，C關(guān)于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（）A、將拋物線C

15、向右平移個單位B、將拋物線C向右平移3個單位C、將拋物線C向右平移5個單位D、將拋物線C向右平移6個單位5、（2010）拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x22x3，則b、c的值為（）A、b=2，c=2B、b=2，c=0C、b=2，c=1D、b=3，c=26、（2008）把拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式為（）A、y=（x2）2+1B、y=（x2）21C、y=（x+2）2+1D、y=（x+1）227、（2011）已知二次函數(shù)的圖象（0x3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值圍，下列說確的是（）A、 有

16、最小值0，有最大值3B、有最小值1，有最大值0C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，無最大值1xy48.（2014）二次函數(shù)y=x+bx-t的圖象如圖，對稱軸為若關(guān)于的一元二次方程（為實數(shù)）在的圍有解，則的取值圍是 A B C D9在平面直角坐標系，如果將拋物線 向右平移3個單位，向下平移4個單位，平移后二次函數(shù)的關(guān)系式是（ ） 10.已知，點A（1，），B（，），C（5，）在函數(shù)的圖像上，則，的大小關(guān)系是（） A . B. C. D.11已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax2 2x1的圖象的一個交點 M的橫標為1，則a的值為（ ） A、2 B、1 C、3 D、412已知反比例函數(shù)y= 的圖象

17、在每個象限y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=2kx2 x+k2的圖象大致為圖123中的（ ） 13已知二次函數(shù)(a0）與一次函數(shù)y=kx+m(k0）的圖象相交于點A（2，4）,B(8，2)，如圖127所示，能使y1y2成立的x取值圍是_14、拋物線y=2x2+8x6（1）用配方法求頂點坐標，對稱軸；（2）x取何值時，y隨x的增大而減??？（3）x取何值時，y=0；x取何值時，y0；x取何值時，y015、填表并解答下列問題：（1）在同一坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象；（2）當x從1開始增大時，預(yù)測哪一個函數(shù)的值先到達16；（3）請你編出一個二次項系數(shù)是1的二次函數(shù)，使得當x=4時，函數(shù)值為16編出的函

18、數(shù)是y3=_二次函數(shù)專題訓練（五）1、（2007區(qū)）如圖，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底邊AB=5，高AD=3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A、B、C、D、2、（2004）如圖，等腰直角三角形ABC（C=90）的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為4cm，CA與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓ABC向右平移，直到C點與N點重合時為止，設(shè)ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm2，MA的長度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（）A、 B、C、D、3.（2014黃岡）.在ABC中，BC=10，BC邊上的高h=5，點E在AB上，過點E作EFBC，交AC于F，D為BC上的一點，連DE、DF設(shè)E到BC的距離為x，則DEF的面積為S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）4.（2014）如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則=5、如圖所示，某地計劃將一塊形狀