對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)

1、2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)1/27一、對(duì)流擴(kuò)散一、對(duì)流擴(kuò)散（一）對(duì)流擴(kuò)散過(guò)程（二）對(duì)流擴(kuò)散的有效膜模型二、相間傳質(zhì)二、相間傳質(zhì)（一）相間傳質(zhì)模型（二）相間傳質(zhì)速率方程1. 雙膜模型的數(shù)學(xué)描述2. 相間傳質(zhì)速率方程3. 傳質(zhì)速率方程的討論三、三種傳遞的類比三、三種傳遞的類比（一）普朗特的混合長(zhǎng)理論（二）三種傳遞的相似性（三）三種傳遞的類比式1. 雙膜模型2. 溶質(zhì)滲透模型3. 表面更新模型第二十六講第二十六講對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)2/27一、對(duì)流傳質(zhì)（對(duì)流擴(kuò)散）一、對(duì)流傳質(zhì)（對(duì)流擴(kuò)散）（一）對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程（

2、一）對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程上面得到的分子傳質(zhì)速率方程，只適用于靜止流體或伴有主體流動(dòng)的流體，而實(shí)際傳質(zhì)設(shè)備中的流體總是流動(dòng)的。如能聯(lián)想到傳熱中采取強(qiáng)制對(duì)流會(huì)更進(jìn)一步強(qiáng)化傳熱過(guò)程，那么可以預(yù)期流體的流動(dòng)必然會(huì)強(qiáng)化相內(nèi)傳質(zhì)。運(yùn)動(dòng)著的流體與壁面之間或兩個(gè)有無(wú)限互溶的運(yùn)動(dòng)流體之間發(fā)生的傳質(zhì)，習(xí)慣稱之為對(duì)流傳質(zhì)。對(duì)流傳質(zhì)中既有分子傳質(zhì)分子傳質(zhì)，又有渦流傳質(zhì)渦流傳質(zhì)。根據(jù)流體流動(dòng)發(fā)生的原因可分為自然對(duì)流傳質(zhì)自然對(duì)流傳質(zhì)和強(qiáng)制對(duì)流傳質(zhì)強(qiáng)制對(duì)流傳質(zhì)兩類；根據(jù)流體的作用方式由可分為流體與固體壁面間的傳質(zhì)及流體與流體之間的傳質(zhì)兩類。工程上均采用強(qiáng)制湍流的方式傳質(zhì)。)()()()(2A1ABmtABA2A1BmtABA2A1

3、AAB2A1AABAppppRTDccccDNppRTDccDN 等摩爾相互擴(kuò)散A組分單向擴(kuò)散靜止或伴有主體流動(dòng)的流體傳質(zhì)速率方程2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)3/27dzdcDDJAEA)(對(duì)流傳質(zhì)通量pzApipG 0緩沖層層流層湍流主體傳質(zhì)方向面界分相對(duì)流擴(kuò)散過(guò)程的有效膜在湍流主體中在湍流主體中dzdpRTDNDDAEAE在層流內(nèi)層中在層流內(nèi)層中0EAAADdzdpDdzdpRTDN較大，較小在緩沖層內(nèi)在緩沖層內(nèi)略勢(shì)均力敵，都不能被忽和EAEADDdzdpRTDDN2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)4/27)()(AAiBmLtLAAiABmGGA

4、ccccDNpppRTpDNt 液相：氣相：全部傳質(zhì)阻力都集中在有效膜層內(nèi)模仿對(duì)流給熱中的Newton冷卻公式LAAiAAiLAGAiAAiAGA/1)(/1)(kcccckNkppppkN BmtLLBmGGGccDkpRTpDkLt 液相對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)：氣相對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)：（二）對(duì)流擴(kuò)散的有效膜模型（二）對(duì)流擴(kuò)散的有效膜模型2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)5/27引入了有效膜模型后，使問(wèn)題的描述形式得以簡(jiǎn)化，但問(wèn)題并未最終解決， 是一虛擬量，與 一樣，很難確定，這使得傳質(zhì)系數(shù) 不能從其定義式直接計(jì)算，而往往需采用與對(duì)流給熱系數(shù) 相似的方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定。由于氣液對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)

5、受兩相流動(dòng)的相互影響，而有交互作用，其實(shí)驗(yàn)測(cè)定要比對(duì)流給熱系數(shù)的測(cè)定困難很多。這使傳質(zhì)過(guò)程的探討轉(zhuǎn)入相際間傳質(zhì)過(guò)程的研究。LG 或EDLGkk 、 二、相間傳質(zhì)二、相間傳質(zhì)實(shí)際傳質(zhì)過(guò)程往往發(fā)生在相際之間。由于在兩相界面附近的流體流動(dòng)狀況及傳質(zhì)過(guò)程非常復(fù)雜，難以觀測(cè)和進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述此時(shí)，采用數(shù)學(xué)模型法是有益的。對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行分析簡(jiǎn)化，構(gòu)成傳質(zhì)過(guò)程的物理模型，再用已有的理論和數(shù)學(xué)知識(shí)作出描述，建立數(shù)學(xué)模型。2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)6/27（一）相間傳質(zhì)模型（一）相間傳質(zhì)模型界邊膜氣界邊膜液氣相主體液相主體壓分的中相氣在質(zhì)溶A度濃爾摩的中相液在質(zhì)溶A相界面?zhèn)髻|(zhì)方向ip

6、pcci液膜氣膜雙膜模型圖232相際間的三種典型對(duì)流傳質(zhì)模型雙膜模型：雙膜模型：穩(wěn)定的氣膜和液膜-在膜內(nèi)為定態(tài)傳質(zhì)-Whitman-1923溶質(zhì)滲透模型：溶質(zhì)滲透模型：液相內(nèi)為非定態(tài)-表面暴露時(shí)間相等-Higbie-1935表面更新模型：表面更新模型：液相內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)-年齡分布函數(shù)-Danckwerts-19511. 1. 雙膜模型雙膜模型2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)7/27雙膜模型的理論要點(diǎn)是：雙膜模型的理論要點(diǎn)是：在氣-液兩相接觸面附近，分別存在著呈滯流流動(dòng)的穩(wěn)定氣膜和液膜。溶質(zhì)連續(xù)穩(wěn)定地通過(guò)兩膜，膜的厚度隨流體流動(dòng)狀態(tài)而變化；氣-液兩相在相界面上呈平衡狀態(tài)，即相界面

7、上不存在傳質(zhì)阻力。如以低濃度氣體溶解為例，則平衡關(guān)系服從Henry定律，即有 或 ，其中H為溶解度系數(shù)，單位隨 c 和 p 的單位而定；膜層以外的氣、液相主體，由于流體的充分湍動(dòng)，分壓或濃度均勻化，無(wú)分壓或濃度梯度。iiHpc Hpc 液相主體液膜邊界相界面液側(cè)相界面氣側(cè)氣膜邊界溶質(zhì)由氣相主體湍流擴(kuò)散分子擴(kuò)散無(wú)阻力溶解分子擴(kuò)散湍流擴(kuò)散ccppii雙膜模型通過(guò)上述假設(shè)把復(fù)雜的相間傳質(zhì)過(guò)程大大簡(jiǎn)化，并有一定的實(shí)際意義。但是人們?cè)谘芯繌?qiáng)化氣液傳質(zhì)過(guò)程和提高傳質(zhì)設(shè)備生產(chǎn)能力過(guò)程中，已發(fā)現(xiàn)了該理論的局限性，如它沒(méi)有考慮到氣、液兩相間的相互影響，認(rèn)為相接觸面固定不變，并且認(rèn)為膜很薄，忽略了溶質(zhì)在膜中的累積

8、過(guò)程。這些假設(shè)顯然與許多傳質(zhì)過(guò)程中的實(shí)際現(xiàn)象不符。此后，在雙模理論的基礎(chǔ)上，人們又不斷提出了一些新2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)8/27的理論，象溶質(zhì)滲透理論、表面更新理論、界面動(dòng)力狀態(tài)理論等。2. 2. 溶質(zhì)滲透模型溶質(zhì)滲透模型這一模型考慮了為上述膜模型所忽略的形成濃度梯度的過(guò)渡時(shí)間。希格比(Higbie)在1935年指出這一過(guò)渡時(shí)間并不能忽略。例如在填料塔中，液體沿填料表面流過(guò)其交接處時(shí)，每隔一定時(shí)間0發(fā)生一次完全的混合而使?jié)舛染鶆蚧?。故在流過(guò)每一個(gè)填料后，都要在液膜內(nèi)重新建立濃度梯度，而流過(guò)一個(gè)填料的時(shí)間是相當(dāng)短的。在0時(shí)間內(nèi)，液相中發(fā)生的不再是定態(tài)的擴(kuò)散過(guò)程，而是

9、非定態(tài)的擴(kuò)散過(guò)程。又如在鼓泡設(shè)備中，液體與每個(gè)氣泡接觸的時(shí)間就更短。經(jīng)估算，每次這樣的接觸時(shí)間約為0.011s；而由于液相內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)很小，故自溶質(zhì)開(kāi)始從界面進(jìn)入液膜到建立起穩(wěn)定濃度梯度的時(shí)間，通常還可能更長(zhǎng)一些。在這一過(guò)渡時(shí)間中，有一個(gè)溶質(zhì)從相界面向液膜深度方向逐步滲透的過(guò)程，如圖1和圖2所示，故稱之為溶質(zhì)滲透模型(簡(jiǎn)稱滲透模型)。2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)9/27此式指出kp與D的12次方成正比，這一點(diǎn)能與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較好地符合，但式中的0還只是在少數(shù)簡(jiǎn)單情況下才能準(zhǔn)確得出。 經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，在每次氣液接觸的時(shí)間(最大年齡或“壽命”)0甚短，滲入深度僅占膜厚e的一小部分時(shí)，

10、可得出傳質(zhì)系數(shù)(時(shí)間平均值)kp的表達(dá)式為 0p/2 Dk 2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)10/27最后應(yīng)予說(shuō)明：(1)滲透模型仍建立在膜模型的基礎(chǔ)之上，只是它強(qiáng)調(diào)了形成濃度梯度的過(guò)渡階段(屬不穩(wěn)定的擴(kuò)散)；(2)滲透模型的主要對(duì)象為液膜控制(對(duì)難溶氣體)的吸收，因以上討論的是從氣液界面至液相主體的傳質(zhì)。 3. 3. 表面更新模型表面更新模型 這一模型由丹克沃茨(Danckwerts)在1951年提出，其主要特點(diǎn)是摒棄了停滯膜的概念，認(rèn)為流體在流動(dòng)過(guò)程中表面不斷更新，即不斷地有液體從主體轉(zhuǎn)為界面而暴露于氣相中，這種界面的不斷更新使傳質(zhì)過(guò)程大大強(qiáng)化。原來(lái)需要通過(guò)緩慢的擴(kuò)散過(guò)

11、程才能將溶質(zhì)傳至液體深處，現(xiàn)通過(guò)表面更新，深處的液體就有機(jī)會(huì)直接與氣體接觸以接受溶質(zhì)。一個(gè)單元在液面停留一短時(shí)間后，又為新移來(lái)的單元所置換，使之又返回到湍流區(qū)。液面處液體單元的置換是隨機(jī)的，于是液體表面系由眾多具有不同“年齡”的單元所組成，這些單元以上述不穩(wěn)定擴(kuò)散方式從氣體中吸收溶質(zhì)(年齡愈大的，吸收速率愈慢)。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可得出表面更新模型的傳質(zhì)系數(shù)是，(對(duì)整個(gè)液面的平均值)為： Dsk 2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)11/27式中s稱為更新頻率，代表表面更新的快慢；顯然，液體的湍動(dòng)愈激烈，則頻率s愈大。此式指出，傳質(zhì)系數(shù)也是與擴(kuò)散系數(shù)的12次方成正比。與滲透模型相同，該

12、模型也是針對(duì)吸收時(shí)的液相傳質(zhì)而提出的。近代湍流研究的發(fā)展，證明即使在固體壁面與湍流主體間也有旋渦周期地移動(dòng)，一方面有力地支持了這一模型；另一方面也說(shuō)明這一模型可以由氣液界面的液相傳質(zhì)推廣用于其氣相傳質(zhì)及液固、氣固、液液等界面的傳質(zhì)和傳熱。后來(lái)還提出過(guò)一些其他模型，雖有所進(jìn)展，但對(duì)前述傳質(zhì)理論的要求而言，還難說(shuō)有新的突破，這里就從略了。就以上介紹的三種傳質(zhì)模型來(lái)說(shuō)，可看到由直觀、簡(jiǎn)單的假設(shè)到從瞬時(shí)、微觀來(lái)分析的發(fā)展過(guò)程；每一模型的提出，都是在繼承、借鑒前人成就的基礎(chǔ)上，加以發(fā)展、有所創(chuàng)新，這一點(diǎn)可能對(duì)我們今后的工作有所啟發(fā)。 表面更新現(xiàn)象易于從下述的事實(shí)看出：在快速流動(dòng)的明渠或強(qiáng)烈攪拌的容器中，

13、對(duì)水面撒些滑石粉，可以看到不斷出現(xiàn)的無(wú)粉小面積，說(shuō)明這些水面為其下方涌上來(lái)的單元所置換。應(yīng)用儀器計(jì)數(shù)，還可以測(cè)得更新頻率s。只是現(xiàn)在尚不能在一般情況下測(cè)得s，故這一模型的實(shí)際應(yīng)用也受到很大限制。 2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)12/27溶質(zhì)滲透理論、表面更新理論、界面動(dòng)力狀態(tài)理論等。雖然在雙膜模型理論的基礎(chǔ)上有了一些改進(jìn)，但這些理論仍存在局限性，只能在一定場(chǎng)合下解釋個(gè)別現(xiàn)象，不能全面地說(shuō)明傳質(zhì)過(guò)程機(jī)理，目前還不能用于工程計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題。所以下面的討論仍基于傳統(tǒng)的雙膜模型理論進(jìn)行討論。（二）、相間傳質(zhì)速率方程（二）、相間傳質(zhì)速率方程1. 1. 雙膜模型的數(shù)學(xué)描述雙膜模型

14、的數(shù)學(xué)描述2. 2. 相間傳質(zhì)速率方程相間傳質(zhì)速率方程。、消除出現(xiàn)了困難。現(xiàn)設(shè)法因此界面濃度的計(jì)算實(shí)際上難以測(cè)定。、，但、可求取、及、已知iiGLiiGLcpkkcpkkcp對(duì)于Henry定律適于氣液平衡的情況，有：H/cpH/cpii或氣膜內(nèi)傳質(zhì)速率：)(iGAppkN)(iLAcckNHpcHpc或iiGLiikkccpp在定態(tài)下有：相界面平衡關(guān)系：液膜內(nèi)傳質(zhì)速率：2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)13/27)()(iLiLAppHkcckNGGLA/1)/1()/1(KppkHkppN )(111GAGLGppKNkHkK)(11LALGccKNkkHKL以氣相總傳質(zhì)系

15、數(shù)表示的傳質(zhì)速率式以液相總傳質(zhì)系數(shù)表示的傳質(zhì)速率式LGHKK氣液相總傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)系表達(dá)式)(/)(/iGAiLAppkNppHkN2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)14/273 3傳質(zhì)速率方程的討論傳質(zhì)速率方程的討論LGLGLG11;111kkHKkHkK ),(pcAp pc c關(guān)于平衡關(guān)系符合Henry定律傳質(zhì)過(guò)程的步驟，與傳熱的情況類似易溶氣體H很大 為氣膜控制（如水吸收NH3）難溶氣體H很小 為液膜控制（如水吸收CO2）適中氣體H適中 為雙膜控制（如水吸收SO2）GGL0/1kKHkLLG0/kKkH0/, 0/1GLkHHk傳質(zhì)推動(dòng)力與傳質(zhì)阻力傳質(zhì)速率傳質(zhì)速率 =

16、= 傳質(zhì)推動(dòng)力傳質(zhì)推動(dòng)力/ /傳質(zhì)阻力傳質(zhì)阻力ccccppppii；氣相液相傳質(zhì)阻力具有加和性總傳質(zhì)阻力總傳質(zhì)阻力 = = 氣膜傳質(zhì)阻力氣膜傳質(zhì)阻力 + + 液膜傳質(zhì)阻力液膜傳質(zhì)阻力2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)15/27傳質(zhì)速率方程中的各項(xiàng)都是局部值，當(dāng)然如 在傳質(zhì)設(shè)備內(nèi)基本不變、H恒為常數(shù)，則 在整個(gè)傳質(zhì)設(shè)備內(nèi)也為常數(shù)，這樣傳質(zhì)速率方程式可以用于整個(gè)傳質(zhì)設(shè)備。LGkk ，LGKK ，三、三種傳遞之間的類比三、三種傳遞之間的類比（一）普朗特的混合長(zhǎng)理論（一）普朗特的混合長(zhǎng)理論2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)16/27它是一個(gè)湍流的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＿@個(gè)模型

17、認(rèn)為，在湍流中的流體微團(tuán)或漩渦的運(yùn)動(dòng)類似于氣體的分子運(yùn)動(dòng)，并且將因微團(tuán)脈動(dòng)而產(chǎn)生的湍流擴(kuò)散通量和平均濃度梯度聯(lián)系起來(lái)。普朗特假設(shè)流體微團(tuán)在運(yùn)動(dòng)中仍舊保持固有的特性（如溫度、濃度、速度），只是在移動(dòng)了一段距離以后才與其他的微團(tuán)完全混合，微團(tuán)保持固有特性所經(jīng)歷的平均距離稱為混合長(zhǎng)，他類似于氣體分子的平均自由程。動(dòng)量傳遞 熱量傳遞 質(zhì)量傳遞 zulDzulzul2DE2HE2E （ 為渦流動(dòng)量擴(kuò)散率或渦流運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s） E （ 為渦流熱量擴(kuò)散率或渦流導(dǎo)溫系數(shù)，m2/s） E （ 為渦流質(zhì)量擴(kuò)散率或渦流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s） ED若動(dòng)量、熱量、質(zhì)量傳遞的混合長(zhǎng)相等，即 ，則 DHlllEEED （

18、1）實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)雷諾數(shù)不是很大時(shí)，式（1）是成立的。2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)17/27（二）質(zhì)量、熱量和動(dòng)量傳遞的相似性（二）質(zhì)量、熱量和動(dòng)量傳遞的相似性zTcqzuzcDDJ)()()()()(pEEAEABA 動(dòng)量傳遞通量 熱量傳遞通量 質(zhì)量傳遞通量 （2） 對(duì)于層流，渦流擴(kuò)散率 都等于零，這樣式（9）可簡(jiǎn)化，其簡(jiǎn)化式即Fick分子擴(kuò)散定律、Newton粘性定律和Fourier分子導(dǎo)熱定律。 EEE 、D對(duì)于圓管內(nèi)的流動(dòng)，無(wú)論是層流還是湍流，切應(yīng)力隨徑向距離呈直線變化，而對(duì)于傳熱和傳質(zhì)，其傳遞通量并不嚴(yán)格隨半徑呈直線變化，但作為一級(jí)近似，下述關(guān)系仍然成立：RrJ

19、JRrqqRrwAAww)( （R為管半徑）（3） 2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)18/27（三）三種傳遞的類比式（三）三種傳遞的類比式1. 1. 雷諾（雷諾（ReynoldsReynolds）類比）類比上述質(zhì)量、熱量和動(dòng)量三種傳遞方式都起源于分子交換和湍流引起的質(zhì)點(diǎn)交換，故相互間必存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系，常用對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)、對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)、對(duì)流傳熱系數(shù)和摩擦系摩擦系數(shù)數(shù)三者之間的關(guān)系表示，稱為三傳類比三傳類比。 2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)19/27為得出三傳類比的簡(jiǎn)化關(guān)系，現(xiàn)作如下假定：（1）從任一流層直到壁面之間的分子傳遞都可忽略；（2

20、）代表截面上平均濃度cm的流層與代表平均溫度tm、平均速度um的流層相重合；（3）若這一流層至面積為A的壁面間，在時(shí)間內(nèi)交換的流體體積為V，則因此而導(dǎo)致三種傳遞的速率可表述為如下的關(guān)系：22mw2wmw2wmwAN/m)8/(J/m)(s)kmol/(m)()(uttqcckN （4） 2mw2wmpw2wmwAN/m/J/m/ )(s)kmol/(m/ )()( AuVAttcVqAccVN（5） 2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)20/27由式（4）得 2mwmwwwmwmwwA)8()()()()(u/ttqttcckqN （6） 由式（5）得 mwmpwwwmpwmw

21、wA)()()()(uttcqttcccqN （7） 比較（6）和（7）式得 pp1ckck 或28mpfuc （8） （9） 斯坦頓（Stanton number）準(zhǔn)數(shù)： 8)(mmp ukuctSScReShPrReNuSt（10） 式(10)為雷諾類比，其中 為舍伍德(Sherwood)準(zhǔn)數(shù)；為斯密特(Schmit)準(zhǔn)數(shù)。D/kdSh D/Sc 2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)21/27雷諾類比是一種單層結(jié)構(gòu)模型，它認(rèn)為壁面附近只存在湍流層，層流層的分子傳遞被忽略。根據(jù)三種傳遞的相似性還有：dudcDDJAEEABA)( 假設(shè) wwAAEABEEEE)( /J/JDD

22、D，則有 uccJdudcJ wAAwwAAwwA)()()(根據(jù)傳質(zhì)系數(shù)和摩擦系數(shù)的定義8)21()()(c2wwAAwAc uku/ccJk和8)(cp ukuctSScReShPrReNuSt2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)22/272. 2. 普朗特普朗特（Prandtl）類比類比這是一種將管內(nèi)的湍流看成是由層流層和湍流層構(gòu)成的兩層結(jié)構(gòu)模型 假設(shè) wwAAEEEABEEEAB)( /J/JDDDDD，湍流層：，層流層：)1(8518cSc/uk 則有 或者 )1(851)8(Sc/ScRe/Sh 3.3.卡門（卡門（Von Karmen）類比）類比Von Karme

23、n考慮了在層流與湍流之間有緩沖層存在，在緩沖層內(nèi)，分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散都不可忽略，并結(jié)合光滑管內(nèi)通用速度分布的分析，得到下述結(jié)果 )/65ln(1)1(8518cScSc/uk 當(dāng)Sc在25以下時(shí)可得到合理的結(jié)果。2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)23/274. 4. 科爾本（科爾本（Chilton-Colburn）j j因子類比因子類比在化工中應(yīng)用最廣也最成功的是科爾本類比，這個(gè)類比是根據(jù)在層流和湍流狀態(tài)下氣體及液體流動(dòng)、傳熱和傳質(zhì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，關(guān)聯(lián)所得的關(guān)系式32D3132cD32H3132pHDH28/ScStScReShScukjPrStPrReNuPrcuj/f/jj

24、2022-6-8對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散與相間傳質(zhì)24/27本講要點(diǎn)本講要點(diǎn)1 對(duì)流擴(kuò)散包括分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散，由于流體的流動(dòng)，尤其是渦流的混合作用，大大強(qiáng)化了傳質(zhì)過(guò)程。2 引入有效膜模型后，雖然使對(duì)流擴(kuò)散過(guò)程的數(shù)學(xué)描述得以簡(jiǎn)化，但由于有效膜厚及界面濃度難以測(cè)定，工程計(jì)算問(wèn)題并未得到解決。3 實(shí)際傳質(zhì)過(guò)程多數(shù)為相間傳質(zhì)，由于相界面?zhèn)鬟f過(guò)程的復(fù)雜性，過(guò)程的描述采用了數(shù)學(xué)模型法，雙膜模型是最簡(jiǎn)單且是目前工程上仍使用的相間傳質(zhì)模型，用此模型建立的相間傳質(zhì)速率方程回避了難以測(cè)定的界面濃度，方便了工程計(jì)算。4 相間傳質(zhì)是一串聯(lián)速率過(guò)程，了解各項(xiàng)內(nèi)傳質(zhì)阻力的相對(duì)大小，以及整個(gè)過(guò)程中的控制步驟，對(duì)強(qiáng)化傳質(zhì)過(guò)程是重要的，它能指出過(guò)程強(qiáng)化目標(biāo)。5 三種傳遞過(guò)程具有類似性，三種渦流擴(kuò)散率均可表示為混合長(zhǎng)的平方與擴(kuò)散速率梯度的乘積；三種擴(kuò)散通量的表達(dá)形式具有相似性；傳質(zhì)系數(shù)、給熱系數(shù)和摩擦系數(shù)具有類比性，通過(guò)雷諾、普朗特、卡門和科爾本類比式，可實(shí)現(xiàn)三