高中數(shù)學(xué)必修3綜合測(cè)試含答案

1、貴定中學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)測(cè)試班級(jí) 姓名 得分 第2題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1某廠共有64名員工，準(zhǔn)備選擇4人參加技術(shù)評(píng)估，現(xiàn)將這64名員工編號(hào)，準(zhǔn)備運(yùn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取，已知8號(hào)，24號(hào)，56號(hào)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)員工的編號(hào)是（ ） A35 B40 C45 D502.如圖的程序流程圖能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性，其中判斷框中的條件是( )A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=13如圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)在6,10)內(nèi)的頻率和頻數(shù)分別是（ ）A0.3

2、2,32 B0.08,8 C0.24,24 D0.36,36第3題4.某中學(xué)有高級(jí)教師28人，中級(jí)教師54人，初級(jí)教師81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣 D.先從高級(jí)教師中隨機(jī)剔除1人，再用分層抽樣5在兩個(gè)袋內(nèi)，分別寫著裝有0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字的6張卡片，今從每個(gè)袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為（ ）A. B. C. D.6.下列對(duì)一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說(shuō)法是( )A.數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本

3、數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定7已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是()A. B1 C. D.x0134y2.24.34.86.78已知x、y的取值如下表所示：從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.95xa，則a的值為（ ）A2.8 B2.6 C3.6 D3.29某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（ ）A9 B18 C27 D3610甲口袋內(nèi)裝有大小相等的8個(gè)紅球和4

4、個(gè)白球，乙口袋內(nèi)裝有大小相等的9個(gè)紅球和3個(gè)白球，從兩個(gè)口袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，那么等于（ ）A2個(gè)球都是白球的概率 B2個(gè)球中恰好有1個(gè)是白球的概率第11題C2個(gè)球都不是白球的概率 D2個(gè)球都不是紅球的概率11某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（ ）A4 B5 C6 D712.對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20,25)上為一等品，在區(qū)間15,20)和25,30)上為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件，則其為二等品的概率是()A0.09 B.0.20 C0.25

5、 D0.45題號(hào)123456789101112答 案第12題二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 將化為十進(jìn)制數(shù)為 .第14題14為了解電視對(duì)生活的影響，一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某地居民平均每天看電視的時(shí)間調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如下圖)，為了分析該地居民平均每天看電視的時(shí)間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2.5,3)(小時(shí))時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是_15若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為_16在等腰直角三角形ABC中，過(guò)直角頂點(diǎn)C在內(nèi)作一條射線CM，與線

6、段AB交于點(diǎn)M則的概率為 . 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17. （10分）現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答求：(1)所取的2道題都是甲類題的概率； (2)所取的2道題不是同一類題的概率18. （12分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；(2) 現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率19.（12分） 某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80

7、名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示(1)估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分、中位數(shù) ；(2)假設(shè)在90,100段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在90,100段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)39.97,39.99)39.99,40.01)40.01,40.03合計(jì)20.（12分）某制造商為運(yùn)動(dòng)會(huì)生產(chǎn)一批直徑為40 mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查20只，測(cè)得每只球的直徑(單位：mm，保留兩位小數(shù))如下：400240.0039.9840.003

8、9.99400039.9840.0139.9839.99400039.9939.9540.0140.02399840.0039.9940.0039.96(1)完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；(2)假定乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.02 mm為合格品，若這批乒乓球的總數(shù)為10 000只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)21. （12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品以X(單位：t,100X150

9、)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn) (1)將T表示為X的函數(shù)；  (2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率； 22.（12分）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程；（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄附：線性回歸方程y=bx+a中，其中，為樣本平均值.1-6 BDADBB 7-12 BBBBAD13.82 14.25 15

10、16. 17(1)將4道甲類題依次編號(hào)為1,2,3,4；2道乙類題依次編號(hào)為5,6.任取2道題，基本事件為：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共15個(gè)，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6個(gè)，所以P(A).(5分)(2)基本事件同(1)，用B表示“不是同一類題”這一事件，則B包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8個(gè)，所以P(B).(10分)18答案：解：(1)由莖葉

11、圖可知：甲班身高集中于160179之間，而乙班身高集中于170180之間，因此乙班平均身高高于甲班(2)設(shè)身高為176 cm的同學(xué)被抽中的事件為A，從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件，P(A).19. 答案：解：(1)利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分：45f155f265f375f485f595f645×0.0555×

12、;0.1565×0.275×0.385×0.2595×0.0572.所以，估計(jì)這次考試的平均分是72分中位數(shù)：73.3(2)從95,96,97,98,99,100中抽2個(gè)數(shù)的全部可能的基本結(jié)果有：(95,96)，(95,97)，(95,98)，(95,99)，(95,100)，(96,97)，(96,98)，(96,99)，(96,100)，(97,98)，(97,99)，(97,100)，(98,99)，(98,100)，(99,100)，共15種結(jié)果如果這兩個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)，則這兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)?cè)?0,100段，而90,100段的人數(shù)是0.00

13、5×10×804(人)不妨設(shè)這4個(gè)人的成績(jī)是95,96,97,98，則事件A“2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)”，包括的基本結(jié)果有：(95,96)，(95,97)，(95,98)，(96,97)，(96,98)，(97,98)，共6種基本結(jié)果于是，P(A).20. 解：(1)分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)20.10539.97,39.99)40.201039.99,40.01)100.502540.01,40.0340.2010合計(jì)20150(2)抽樣的20只產(chǎn)品中在39.98,40.02范圍內(nèi)有18只，合格率為×100%90%，10 000×90%9

14、000(只)即根據(jù)抽樣檢查結(jié)果，可以估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)為9 000.21. 解：(1)當(dāng)X100,130)時(shí)，T500X300(130X)800X39 000， 當(dāng)X130,150時(shí)，T500×13065 000.所以 (2)由(1)知利潤(rùn)T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120X150.由直方圖知需求量X120,150的頻率為0.7，所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤(rùn)T不少于57 000元的概率的估計(jì)值為0.7.22. （1）由題意可知n=10， = = =8， =  = =2，故 =72010