高斯光束的聚焦與準(zhǔn)直

1、聚焦：聚焦： 經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)（透鏡）使高斯光束的腰斑變小，（需要研究0、l、F的變化規(guī)律）準(zhǔn)直：準(zhǔn)直： 利用光學(xué)系統(tǒng)改善光束的方向性（壓縮束散角），這個(gè)問(wèn)題通常稱(chēng)為高斯光束的準(zhǔn)直問(wèn)題。222002220()()()lF FlFlFfFlFff1. F一定時(shí)，一定時(shí)，0隨隨l的變化情況的變化情況（1）lF情況 0隨l減小而減??；當(dāng)l=0時(shí)， 0最小。當(dāng)l=0時(shí)， 0最小，此時(shí)：000221()1()fFFlFFf可見(jiàn)，當(dāng)l=0時(shí)， 0總比0小，因而不論透鏡焦距F多大，它都有一定的聚焦作用，并且像方腰斑位置處在前焦點(diǎn)以?xún)?nèi)。（2）l=F 情況，此時(shí)：00FflF只有FF 情況，此時(shí)： 0隨 l 增大而

2、減小；22200000222020222( )( )( )1 ()FFFFFfllllflfflFlFFlf 當(dāng) l F 時(shí)，有：式中(l)為入射光束在透鏡處的光斑尺寸，在lF 情況下，焦斑半徑與波長(zhǎng)與透鏡焦距成正比，而與透鏡處的光斑尺寸成反比。2. l一定時(shí)，一定時(shí)，0隨隨F 的變化情況的變化情況2. l一定時(shí)，一定時(shí)，0隨隨F 的變化情況的變化情況002222222002200()211()( )22( ),111( ),2FlFflFlFffFlR llR lFR l令式中為透鏡處波陣面的曲率半徑當(dāng)時(shí)，即2. l一定時(shí)，一定時(shí)，0隨隨F 的變化情況的變化情況 表明，當(dāng)l一定時(shí)，透鏡的焦距

3、只有小于光束在透鏡處波陣面曲率半徑的一半時(shí)，透鏡對(duì)高斯光束才有聚焦作用。例題例題1：波長(zhǎng)為：波長(zhǎng)為3.14微米的高斯光束，束腰半徑微米的高斯光束，束腰半徑1毫米，使用焦距毫米，使用焦距F=0.1m的透鏡對(duì)它進(jìn)行聚焦，的透鏡對(duì)它進(jìn)行聚焦，分別將透鏡置于束腰處、距離束腰分別將透鏡置于束腰處、距離束腰2m處，求：聚處，求：聚焦后的束腰半徑及位置。焦后的束腰半徑及位置。例題例題2：波長(zhǎng)為：波長(zhǎng)為3.14微米的高斯光束，束腰半徑微米的高斯光束，束腰半徑1毫米，分別將透鏡置于束腰處、距離束腰毫米，分別將透鏡置于束腰處、距離束腰2m處，處，問(wèn)：使用多大焦距的透鏡對(duì)它有聚焦作用？問(wèn)：使用多大焦距的透鏡對(duì)它有聚

4、焦作用？1. 單透鏡對(duì)高斯光束發(fā)散角的影響單透鏡對(duì)高斯光束發(fā)散角的影響 -物高斯光束發(fā)散角，-像高斯光束發(fā)散角。0000000022(若聚焦情況），發(fā)散角更大了；只有擴(kuò)束情況），才有準(zhǔn)直。000000200000,12F3lFFFfFlF當(dāng)達(dá)到極大值時(shí)， 達(dá)到極小。什么條件下，達(dá)到極大值？時(shí)，極大，此時(shí)，代入上式得:，可見(jiàn)：（）在條件下，極小，因而可達(dá)到極大；（ ） 越大，越小；（ ）越小，越??；（4）一個(gè)啟示： 如果預(yù)先用一個(gè)短焦距的透鏡將高斯光束聚焦，得到一個(gè)小的腰斑，然后再用一個(gè)長(zhǎng)焦距透鏡來(lái)改善其方向性，就可以得到很好的準(zhǔn)直效果。2. l1=0情況下，情況下，利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束利用望

5、遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束0110211212111, (1()1()FlFFffF短焦距）l2=F2時(shí)時(shí), 1122220302202011fFFFFf2. l1=0情況下，情況下，利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束2203121212301011112212111211 ()1 ()1 ()(FfFfMFfFFFFMFfFFMF幾何壓縮比）望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率為：望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率為：3. l1F1時(shí)，時(shí)，利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束10120211102120223030220322220222()( )2,()()FlFlFffFlF，在條件下，情況023

6、103221121222( )2( )FFFlFFl所以：3. l1F1時(shí)，時(shí)，利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率為：望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率為：3. l1F1時(shí)，時(shí)，利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束利用望遠(yuǎn)鏡準(zhǔn)直高斯光束1123011221211011121211( )22( )1 ()1 () ,(lFMFFlFlFFflFMMfF幾何壓縮比）一般情況下，因?yàn)橐话闱闆r下，因?yàn)?l1)01，因而望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯因而望遠(yuǎn)鏡對(duì)高斯光束的準(zhǔn)直倍率光束的準(zhǔn)直倍率M總是比它對(duì)普通傍軸光學(xué)的幾總是比它對(duì)普通傍軸光學(xué)的幾何壓縮比要高。何壓縮比要高。例題例題3：波長(zhǎng)為：波長(zhǎng)為3.14微米的高斯光束，束腰半徑微米的高斯光束，束腰半徑1毫米，使用焦距毫米，使用焦距F1=0.1m和和F2=1m的兩個(gè)透鏡所的兩個(gè)透鏡所